考研数学概率复习知识点32个
考研数学概率论复习重要知识点
考研数学概率论复习重要知识点一、基本概念概率是指某个事件发生的可能性大小，用于量化不确定性。
而随机事件是指在一次试验中，不能事先确定出现的结果。
概率的数学定义：对于任意事件A，P(A)表示事件A发生的可能性大小，0 ≤P(A)≤ 1。
同时，P(Ω) = 1，其中Ω是样本空间。
二、加法公式概率公式若A1和A2是两个互不相容的事件，则有：$P(A_1 \\cup A_2) = P(A_1) + P(A_2)$容斥原理当两个事件不互不相容时，可以用容斥原理求出其概率：$P(A_1 \\cup A_2) = P(A_1) + P(A_2) - P(A_1 \\cap A_2)$其中，$P(A_1 \\cap A_2)$ 表示事件A1和A2同时发生的概率。
三、条件概率条件概率是指已知事件B发生的情况下，事件A发生的概率。
条件概率的公式：$P(A|B) = \\frac{P(A \\cap B)}{P(B)}$其中，$P(A \\cap B)$ 表示事件A和B同时发生的概率。
四、乘法公式用乘法公式计算两个事件的概率，即：$P(A \\cap B) = P(A|B)P(B)$五、独立事件若事件A和事件B满足以下条件，则称它们是独立的：$P(A \\cap B) = P(A)P(B)$六、全概率公式与贝叶斯公式全概率公式如果在样本空间Ω中，有一个有限或无限个互不相交的事件序列B1,B2,…,B n，且对Ω的任意一个子集A有：$A = (A \\cap B_1) \\cup (A \\cap B_2) \\cup \\cdots \\cup (A \\cap B_n)$则称事件序列B1,B2,…,B n是一组划分，其全概率公式为：$P(A) = P(A \\cap B_1) + P(A \\cap B_2) + \\cdots + P(A \\cap B_n)$贝叶斯公式如果事件B1,B2,…,B n是一组划分，并对每个$i=1,2,\\cdots,n$，有P(B i)>0，则贝叶斯公式为：$P(B_i|A) = \\frac{P(B_i)P(A|B_i)}{P(A)}$其中，P(B i|A)表示在事件A发生的条件下，事件B i发生的概率。
考研数学概率论32个常考知识点1500字
考研数学概率论32个常考知识点1500字概率论是数学中的重要分支之一，也是考研数学中的重要部分。
在考研数学概率论中，有一些常考的知识点需要掌握。
以下是32个常考的概率论知识点：1. 概率的定义和基本性质：概率是指事件发生的可能性，介于0和1之间。
2. 事件之间的关系：包括事件的和、差和积等。
3. 随机事件的分类：包括必然事件、不可能事件、简单事件和复合事件等。
4. 古典概型：指的是由有限个等可能的基本事件组成的样本空间。
5. 频率的概念：频率是指某个事件出现的次数与试验次数的比。
6. 相对频率的概念：相对频率是指某个事件出现的次数与试验次数的比。
7. 随机变量的定义：随机变量是指将样本空间映射到实数的函数。
8. 离散型随机变量和连续型随机变量：根据随机变量的取值是否为有限个或可排多数的情况进行分类。
9. 随机变量的概率分布：指的是随机变量各取值的概率。
10. 随机变量的期望：期望是指随机变量取各值的加权平均值。
11. 随机变量的方差：方差是指随机变量与其期望之差的平方的期望。
12. 切比雪夫不等式：切比雪夫不等式是指随机变量距离其期望的距离小于等于标准差的k倍的概率不小于1-1/k^2。
13. 二维随机变量的联合分布：二维随机变量的联合分布指的是两个随机变量同时取某些值的概率。
14. 边缘分布：边缘分布是指从联合分布中得到的各个边缘概率分布。
15. 条件分布：条件分布是指在给定某个条件下的随机变量的概率分布。
16. 独立性：独立性是指两个随机变量的联合概率分布等于边缘概率分布的乘积。
17. 二项分布：二项分布是指n个相互独立的重复试验中成功次数的概率分布。
18. 泊松分布：泊松分布是指单位时间内随机事件发生次数的概率分布。
19. 几何分布：几何分布是指在独立重复试验中，第一次成功时进行的试验次数的概率分布。
20. 均匀分布：均匀分布是指一个区间内每个点的概率相等。
21. 指数分布：指数分布是一个连续型概率分布，描述时间的间隔。
考研数学概率论重要考点总结
考研数学概率论重要考点总结概率论是考研数学中的重要考点之一。
下面是概率论中的一些重要考点总结。
一、概率基本概念1. 随机试验与样本空间2. 事件与事件的关系3. 概率的定义、性质和运算法则4. 条件概率及其性质二、随机变量与概率分布1. 随机变量的概念及其分类2. 离散型随机变量与连续型随机变量3. 随机变量的分布函数和密度函数4. 两个随机变量的独立性5. 随机变量的函数及其分布三、数学期望与方差1. 数学期望的概念及其性质2. 数学期望的计算3. 方差的概念及其性质4. 方差的计算5. 协方差和相关系数四、大数定律与中心极限定理1. 大数定律的概念及其性质2. 切比雪夫不等式3. 中心极限定理的概念及其性质4. 泊松定理5. 极限定理的应用五、随机变量的常见分布1. 二项分布、泊松分布2. 均匀分布、指数分布3. 正态分布4. 伽马分布、贝塔分布5. t分布、F分布、卡方分布六、矩母函数与特征函数1. 矩母函数的概念及性质2. 矩母函数的计算3. 特征函数的概念及性质4. 特征函数的计算5. 中心极限定理的特征函数证明七、样本与抽样分布1. 随机样本的概念及其性质2. 样本统计量的概念及其性质3. 样本均值和样本方差4. 正态总体抽样分布5. t分布，x^2分布，F分布的定义及其应用八、参数估计与假设检验1. 点估计的概念及性质2. 极大似然估计3. 置信区间的概念及计算4. 参数假设检验的概念及流程5. 正态总体均值的假设检验九、回归与方差分析1. 回归分析的概念及方法2. 多元回归模型、回归模型的检验3. 方差分析的概念及方法4. 单因素方差分析、双因素方差分析以上是概率论中的一些重要考点总结。
在备考过程中，需要对这些知识点有一定的掌握，并进行大量的练习和习题训练，只有充分理解和掌握这些知识，并能运用到实际问题中，才能在考试中取得好成绩。
考研数学概率常考考点总结
考研数学概率常考考点总结来源：文都图书概率与数理统计是考研数学的一大模块，一般常出现在填空题、选择题、计算题和证明题中，下面总结了这部分常考的30个知识点，希望大家在基础复习阶段就能记住，打好基础。
(1)确定事件间的关系，进行事件的运算;(2)利用事件的关系进行概率计算;(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率;(4)有关古典概型、几何概型的概率计算;(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率;(6)有关事件独立性的证明和计算概率;(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算;(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率;(9)由给定的试验求随机变量的分布;(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率;(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布;(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率;(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布;(15)判断随机变量的独立性和计算概率;(16)求两个独立随机变量函数的分布;(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差;(18)求随机变量函数的数学期望;(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性;(20)求随机变量的矩和协方差矩阵;(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式;(22)利用中心极限定理进行概率的近似计算;(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质;(24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布;(25)计算统计量的概率;(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量;(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性;(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间;(29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验;(30)利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。
考研数学概率论32个常考知识点
考研数学概率论32个常考知识点考研数学概率论有哪些知识点是经常考的？为大家提供考研数学概率论32个常考知识点，希望大家能好好复习，争取掌握这些知识点！考研数学概率论32个常考知识点►第一部分：随机事件和概率(1)样本空间与随机事件(2)概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式)(3)条件概率与概率的乘法公式(4)事件之间的关系与运算(含事件的独立性)(5)全概公式与贝叶斯公式(6)伯努利概型其中：条件概率和独立为本章的重点，这也是后续章节的难点之一，考生务必引起重视，►第二部分：随机变量及其概率分布(1)随机变量的概念及分类(2)离散型随机变量概率分布及其性质(3)连续型随机变量概率密度及其性质(4)随机变量分布函数及其性质(5)常见分布(6)随机变量函数的分布其中：要理解分布函数的定义，还有就是常见分布的分布律抑或密度函数必须记好且熟练。
►第三部分：二维随机变量及其概率分布(1)多维随机变量的概念及分类(2)二维离散型随机变量联合概率分布及其性质(3)二维连续型随机变量联合概率密度及其性质(4)二维随机变量联合分布函数及其性质(5)二维随机变量的边缘分布和条件分布(6)随机变量的独立性(7)两个随机变量的简单函数的分布其中：本章是概率的重中之重，每年的解答题定会有一道与此知识点有关，每个知识点都是重点，务必重视!►第四部分：随机变量的数字特征(1)随机变量的数字期望的概念与性质(2)随机变量的方差的概念与性质(3)常见分布的数字期望与方差(4)随机变量矩、协方差和相关系数其中：本章只要清楚概念和运算性质，其实就会显得很简单，关键在于计算►第五部分：大数定律和中心极限定理(1)切比雪夫不等式(2)大数定律(3)中心极限定理其中：其实本章考试的可能性不大，最多以选择填空的形式，但那也是十年前的事情了。
►第六部分：数理统计的基本概念(1)总体与样本(2)样本函数与统计量(3)样本分布函数和样本矩其中：本章还是以概念为主，清楚概念后灵活运用解决此类问题不在话下►第七部分：参数估计(1)点估计(2)估计量的优良性(3)区间估计其中：本章点估计是重点，是解答题的重灾区，一定要掌握点估计的两种解题步骤，至于(2)(3)两个可以了解下即可。
考研数学高分之概率必备知识点总结
为⼤家整理的考研数学⾼分之概率必备知识点总结，供⼤家参考。
第⼀章1、交换律、结合律、分配率、的摩根律;(解题的基础)2、古典概型——有限等可能、⼏何模型——⽆限等可能;3、抽签原理——跟先后顺序⽆关;4、⼩概率原理——⼩概率事件在⼀次试验不可能发⽣，⼀旦发⽣就怀疑实现规律的正确性;5、条件概率：注意当条件的概率必须⼤于0;6、全概：原因>结果贝叶斯：结果>原因;7、相容通过事件定义，独⽴通过概率定义。
第⼆章1、0——1分布，⼆项分布，泊松分布X的取值都是从0开始;2、分布函数是右连续的，在求分布函数也尽量写成右连续的;3、分布函数的性质、概率密度的性质;4、连续性随机变量任⼀指定值的概率为0;5、概率为0不⼀定是不可能事件，概率为1不⼀定是必然事件;6、正态分布的图形性质;7、求函数的分布尽量按定义法，按定义写出基本公式;8、分段单调时应该分段使⽤公式再相加。
第三章(这章⽐较容易出错)1、⼆维分布函数的性质;(不减函数⽽不是单增函数;右连续)2、求分布函数⼀定要按定义来，注意画对图形;3、求边缘分布的时候，注意不同变量的区间⽤在什么地⽅;求X的边缘分布的话，先对X的区间进⾏划分，再不同的区间对Y的全部区间进⾏积分(Y在不同的区间可能有不同的函数表达)4、负⽆穷到正⽆穷的E的负的⼆分之T平⽅的积分;(浙三P83)5、算条件概率也⼀样，注意相应的区间;(这种题细节丢分太可惜)6、max(x，y)与min(x，y)相互独⽴的情况是什么?独⽴同分布⼜是什么?(参见08选择题)7、边缘分布⼀般不能确定分布的，只有当变量相互独⽴才可以。
第四章1、级数绝对收敛，期望才存在;2、期望的和等于和的期望，xy之间不要求任何关系;期望的乘积等于乘积的期望，xy要相互独⽴;3、浙三P120：分解的思想，还有P126;4、⽅差的和在独⽴和不独⽴时公式不⼀样;5、独⽴推出不相关;不相关推不出独⽴;不相关只是线性不相关;题⽬中如果xy的关系能够表⽰出来的话(⼀般)都是不独⽴;6、⼆维正态分布、独⽴不相关等价;7、提⽰：求⼀些积分的时候有时候可以⽤到对称性;8、数⼀400题P140那个评注上⾯T(4)=3!(会⽤，那么做题会很⽅便)第五章1、切⽐雪夫⼤数定律条件：相互独⽴、⽅差存在⼀致有上界;2、⾟钦⼤数定律条件：独⽴同分布、期望存在;3、⼆项分布、泊松定理、拉普拉斯⼤数定理结合着看⼀下。
考研数学概率部分的核心知识点和易错知识点总结
考研数学概率部分的核心知识点和易错知识点总结一、核心知识随机事件和概率、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。
涉及到的概率论与数理统计的所有知识啦。
1、交换律、结合律、分配率、的摩根律；（解题的基础）2、古典概型——有限等可能、几何模型——无限等可能；3、抽签原理——跟先后顺序无关；4、小概率原理——小概率事件在一次试验不可能发生，一旦发生就怀疑实现规律的正确性；5、条件概率：注意当条件的概率必须大于0；6、全概：原因>结果贝叶斯：结果>原因；7、相容通过事件定义，独立通过概率定义。
第二章1、0——1分布，二项分布，泊松分布X的取值都是从0开始；2、分布函数是右连续的，在求分布函数也尽量写成右连续的；3、分布函数的性质、概率密度的性质；4、连续性随机变量任一指定值的概率为0；5、概率为0不一定是不可能事件，概率为1不一定是必然事件；6、正态分布的图形性质；7、求函数的分布尽量按定义法，按定义写出基本公式；8、分段单调时应该分段使用公式再相加。
二、易错知识点1、“非等可能”与“等可能”的区别如果一次随机实验中可能出现的结果有N个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1/N；如果其中某个事件A包含的结果有M个，则事件A的概率为M/N。
2、互斥与对立对立一定互斥，但是互斥不一定对立。
不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，如果A，B互斥则P（A+B）=P（A）+P（B），必有一个发生的互斥事件叫做对立事件，如果A，B对立则满足两个条件（1）P（AB）=空集；（2）P（A+B）=1。
3、互斥与独立不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，如果A，B互斥则P （A+B）=P（A）+P（B），事件A（或者B）是否发生不影响事件B（或者A）发生的概率，则A和B独立。
此时P（AB）=P（A）p（B）；概率为0或者1的事件与任何事件都独立，如果两个事件存在包含关系，则两个事件不独立；如果0〈P（A）〈1，0〈P（B）〈1，如果A，B互斥则不独立，如果A，B独立则不互斥（注意条件）。
考研数学概率复习知识点
考研数学概率复习知识点考研数学概率复习知识点汇总随着考研的时间越来越近，我们在学习数学概率的时候，需要掌握一些重要的知识点。
店铺为大家精心准备了考研数学概率复习指南攻略，欢迎大家前来阅读。
考研数学概率重点知识一、随机事件与概率重点难点：重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式难点：随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算常考题型：(1)事件关系与概率的性质(2)古典概型与几何概型(3)乘法公式和条件概率公式(4)全概率公式和Bayes公式(5)事件的独立性(6)贝努利概型二、随机变量及其分布重点难点重点：离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量函数的分布难点：不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述，随机变量函数的分布常考题型(1)分布函数的概念及其性质(2)求随机变量的分布律、分布函数(3)利用常见分布计算概率(4)常见分布的逆问题(5)随机变量函数的分布三、多维随机变量及其分布重点难点重点：二维随机变量联合分布及其性质，二维随机变量联合分布函数及其性质，二维随机变量的边缘分布和条件分布，随机变量的独立性，个随机变量的简单函数的分布难点：多维随机变量的描述方法、两个随机变量函数的分布的求解常考题型(1)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布(2)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布(3)二维随机变量函数的分布(4)二维随机变量取值的概率计算(5)随机变量的独立性四、随机变量的数字特征重点难点重点：随机变量的数学期望、方差的概念与性质，随机变量矩、协方差和相关系数难点：各种数字特征的概念及算法常考题型(1)数学期望与方差的计算(2)一维随机变量函数的期望与方差(3)二维随机变量函数的期望与方差(4)协方差与相关系数的计算(5)随机变量的独立性与不相关性五、大数定律和中心极限定理重点：中心极限定理难点：切比雪夫不等式、依概率收敛的概念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
考研数学概率复习知识点32个2018考研数学概率复习必备知识点32个
第一部分：随机事件和概率
(1)样本空间与随机事件
(2)概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式)
(3)条件概率与概率的乘法公式
(4)事件之间的关系与运算(含事件的独立性)
(5)全概公式与贝叶斯公式
(6)伯努利概型
其中：条件概率和独立为本章的重点，这也是后续章节的难点之一，大家一定要引起重视
第二部分：随机变量及其概率分布
(1)随机变量的概念及分类
(2)离散型随机变量概率分布及其性质
(3)连续型随机变量概率密度及其性质
(4)随机变量分布函数及其性质
(5)常见分布
(6)随机变量函数的分布
其中：要理解分布函数的定义，还有就是常见分布的分布律抑或密度函数必须记好且熟练。
第三部分：二维随机变量及其概率分布
(1)多维随机变量的.概念及分类
(2)二维离散型随机变量联合概率分布及其性质
(3)二维连续型随机变量联合概率密度及其性质
(4)二维随机变量联合分布函数及其性质
(5)二维随机变量的边缘分布和条件分布
(6)随机变量的独立性
(7)两个随机变量的简单函数的分布
其中：本章是概率的重中之重，每年的解答题定会有一道与此知识点有关，每个知识点都是重点，一定要重视!
第四部分：随机变量的数字特征
(1)随机变量的数字期望的概念与性质
(2)随机变量的方差的概念与性质
(3)常见分布的数字期望与方差
(4)随机变量矩、协方差和相关系数
其中：本章只要清楚概念和运算性质，其实就会显得很简单，关键在于计算
第五部分：大数定律和中心极限定理
(1)切比雪夫不等式
(2)大数定律
(3)中心极限定理
其中：其实本章考试的可能性不大，最多以选择填空的形式，但那也是十年前的事情了。
第六部分：数理统计的基本概念
(1)总体与样本
(2)样本函数与统计量
(3)样本分布函数和样本矩
其中：本章还是以概念为主，清楚概念后灵活运用解决此类问题不在话下
第七部分：参数估计
(1)点估计
(2)估计量的优良性
(3)区间估计。