交流阻抗谱的作图规范及作图方法
第四章交流阻抗方法
w ：角频率＝2πf
j=(-1)1/2
(a)、作用于R（纯电阻）时: ＝ 阻抗ZR= / /R=(msinwt)/R=IR.msinwt =R 电流相位与电压信号同相，幅值为IR.m 纯电阻元件的阻抗为一实数，为R
cos(A-90°)=sinA,cos(A+90°)=-sinA,sin(A+90°)=cosA,sin(A-90°)=-cosA
2
2
当Ｃｄｌ>>Ｃｇ时， Z’=Ｒｂ …….(4)
此时图1简化成纯电阻Ｒｂ，在复平面图上是一条垂 直于实轴并与实轴交于Ｒｂ的直线。
在高频区ω→∞，当Ｃｄｌ>>Ｃｇ时式（2）简化为
Z '
C dl Rb ( C g C dl )
2 2 2 2 2 C dl C g Rb 2
Rw=σw-1/2 |Zw| c=1/(wCw) ＝σw-1/2
Z’＝Rf=Rr+Rw=RT/nFi0+σw-1/2
Rw=σw-1/2
|Zw| c=1/(wCw) ＝σw-1/2 σ＝ RT/[n2F2Co0(2Do)1/2] Rr=RT/nFi0
(a) 由直线斜率σ可得D (b) Rf－w-1/2的截距为Rr，可求i0 (c) 不用外推至w-1/2=0 也可据两线之间的距离求Rr
Zc=1/jwC
• 由图1等效电路计算得相应的阻抗值：
Z=1/[(1/ZCg)+1/(ZRb+ZCdl)]=1/[(jwCg)+1/(Rb+1/jwCdl)]
Z
C dl Rb ( C g C dl ) C dl C g Rb
2 2 2 2 2
2
j
C g C dl C dl C g Rb
交流阻抗技术-PPT课件
i
∴交流阻抗又称为电化学阻抗谱（缩写为electrochemical impedance spectroscopy, EIS）交流阻抗法又称为电化学阻 3 抗谱方法。
当交流电频率不一样、极化性质不同响应的复数平面图 也就不一样，Nyquist图不同。
Y虚部
高频
B
低频
RL
A
Rr 2
C
X实部
Zi
扰动信号
③电阻，电容串联电路的交流阻抗
交流电压 V 加到 R s 与电容 C s 串联的电路上，会有一 交流电流这时有：
~ ~ ~ V V V R C S S
1 V IR S I jw C S
9
纯电阻上的阻抗 R s 就是电阻 R s ，而纯电容上的容 2 1 w 抗为 ( 为角频率，w2 f T jwC S f 为频率，T为周期)
1 ~ ~ V I (R ) S jwC S
R s C S 串联电路的阻抗：
~ V 1 Z~R S jwC I S
1 Z RS jwC S
（6-2）
10
∴（6-2）式就是 R s 与 C s 串联电路的阻抗表达式，它表示
i、R、C串联电路的总阻抗等于R、C各部分阻抗之和；
ii、（6-2）式也可写为：
Z Zmej ii、指数形式： 相位角，也叫幅角。
iii、三角函数表示式：
Z m 称为复数的模， 叫复数的
Z Z (cos j sin ) m
7
②阻抗表达式的指数形式
正弦波电压（或电流）是一个交变的信号，是一个复数，
根据复数的指数形式，
~ j 1 交流电压： V V e m ~ 2 ej 交流电流： I Im
交流阻抗谱介绍
EIS 交流阻抗谱交流阻抗谱交流阻抗谱（EIS ）是一种强大的工具，可以在很宽的频率范围内得到测试样品的阻抗特性谱。
这是通过在样品上施加具有特定频率范围的正弦AC 电压激励信号并测量产生的电流响应来完成。
该响应电流也是正弦信号，但由于响应时间延迟，其相位和施加的电压相位有差别（图1）。
图1： 交流电压和电流幅度和相位根据交流电压的幅度，电流幅度和相位角，可以计算出阻抗，导纳，电容，介电常数等参数以及他们的实部和虚部，从而得到在不同频率下的各种曲线图形。
交流阻抗可以理解为一个复函数，具有实部和虚部。
对于纯电阻，相应的阻抗是实数（虚部以及相角为零）。
对于纯电容或纯电感，阻抗的实部（Z'）为零，相角为-90°或+ 90°。
通常，诸如质量传递，电极和电解质之间的电荷转移等过程的阻抗具有和频率相关的实部和虚部，并且可以通过它们的来判断化学过程的行为。
EIS 交流阻抗谱测试对一个测试体系施加一个固定频率的小幅正弦电压激励信号（例如10mV ），测量未知体系的电流响应值，从而计算出在该频率下的阻抗值。
改变不同的频率，就会得到一系列的数据点集，从而得到交流阻抗谱图。
图2表示了EIS 的测试过程。
EIS 谱图包含了丰富的关于测试体系的信息。
Z ω =E(ω)I(ω)E(ω)=随频率变化的输入电压值 I(ω) =随频率变化的输出电流值 ω=2πf 角频率图2：EIS 测试示意图由于施加的电压信号的幅度很小，使得交流阻抗测试对研究的系统没有破坏性，并且交流阻抗还可以进行原位测试并获得丰富的息，所以EIS 方法已经广泛的应用于储能元件，金属腐蚀，电极表面的吸附与解析，电化学合成，催化剂动态，传感器等领域。
进行EIS测试时，严格来讲，需要满足以下三个条件，这样才能保证交流阻抗的结果的可靠性。
1．因果关系：当用一个正弦波的电压信号对测试体系进行扰动时，测试体系只对施加的扰动信号有响应。
2. 线性条件：施加扰动信号和响应信号在一个线性范围内，这就要求扰动信号足够小时，才能保证线性响应。
电化学测试技术——交流阻抗法
代入Zf中整理为：
因此
RT i 1 R .o 2 2 s n F 2Do Co i i C .o RT i 1 R .o 2 2 s n F 2DR C R i i C .R RT i Rr nF i i
4．两种常用的等效电路
并联模拟等效电路 串联模拟等效电路
Cp Rp
Rs
Cs
这些等效电路仅为理论处理方便，并无明确物理意义。 对电解池等效电路而言： 当Rl可略时，用并联模拟等效电路 当Rl不可略时，用串联模拟等效电路
§2 电化学极化下界面阻抗
一、电化学极化时的Faraday阻抗：
Z包括Rr、Cw、Rw，在电化学极化下Zw=0，即Z=Rr
二、方法特点
1．高精度测量 因交流信号激励时间较长时体系各种参量均按正 弦规律变化，已达到平稳态，在任一周期内信号 响应情况完全相同，任取一周期分析，所得结果 一致，且是平均结果，消除了许多误差。
2． i 处理简单 因小幅度激励信号，往往用线性化处理，可以得 到许多线性关系式。
三、注意事项
1．极化状态不一定完全是电化学极化，可能 是有浓差极化，因测量之前已用幅度较大的 直流信号进行极化，仅测量体系对微扰信号 的响应，该情况相当于“载波”用小幅度把 大信号产生的结果带出果。 2．即使是纯电化学极化或混合极化也不一定 在线性极化区。 3．注意小幅度激励信号与小幅度测量信号
四、电解池等效电路
小幅度线性化到t后nn1周期无差别仅是重复已达暂稳态每一个周期内是暂各周期之间完全重复是稳rtnfnfrtnfrtnfrtnfrtnfrtnfrt各信号变化由激励信号决定参变量变化按相同规律变化仅是幅度相位上有差异因此交流阻抗法能提供更多的信息
交流阻抗谱方法的方法和原理
什么是交流阻抗谱方法(频响分析法),交流阻抗谱方法的方法和原理交流阻抗谱(也称频响分析法,frequencyresponseanalysis)是研究地球物质电学性质的一种方法。
经过几十年的发展,交流阻抗谱已经在材料研究、表面处理、器件研究、生命科学和地球科学的研究中得到不同程度的应用。
交流阻抗谱在地球科学中的应用相对较晚,直到20世纪80年代,该方法才被应用于水饱和地壳岩的研究中,而将该方法应用于干燥地幔岩电性研究的是Arizon州立大学的Tyburczy 和Roberts,他们在一个大气压下研究了橄榄石单晶样品、橄榄石多晶样品以及天然纯橄榄岩的电导率,并且分析了不同阻抗弧形成的原因。
此后,Huebner和Dillenburg等人在1～2GPa下用交流阻抗谱研究了单斜辉石电学性质,结果发现,随压力的升高颗粒边界电阻在显著的降低。
Xu等利用交流阻抗谱在超过15GPa条件下对橄榄石高压相的电导率进行了研究。
在国内,该方法已经在地球深部物质的电性研究中有了一定程度的应用,也取得了一些成果。
在本文中,作者根据自己和其他学者的研究,介绍了交流阻抗谱的方法、原理以及该方法在地球深部物质电学性质研究中的一些应用。
交流阻抗谱方法是一种以小振幅的正弦波电位为扰动信号的电测量方法。
由于以小振幅的电信号对体系进行扰动,一方面可避免对体系产生大的影响,另一方面也使得扰动与体系的响应之间近似呈线形关系,这就使得测量结果的数学处理变得单。
同时它又是一种频率域的测量方法,通过在很宽的频率范围内测量阻抗来研究电极系统,因而得到比其他常规的电化学方法更多的动力学信息及电极界面结构的信息。
如果对系统施加一个正弦波电信号作为扰动信号,则相应地系统产生一个与扰动信号相同频率的响应信号。
为时间。
如果对体系施加如式(1)的正弦信号,则体系产生如式(2)的响应信号由不同的频率的响应信号与扰动信号之间的比值,可以得到不同频率下阻抗的模值与相位角,并且通过式(4)和式(5)可以进一步得到实部与虚部。
我见过最好的EIS干货,秒懂交流阻抗谱原理和分析拟合技能
3. 稳定性条件（stability）: 扰动不会引起系统内部结构 发生变化，当扰动停止后，系统能够回复到原先的状 态。可逆反应容易满足稳定性条件；不可逆电极过程， 只要电极表面的变化不是很快，当扰动幅度小，作用 时间短，扰动停止后，系统也能够恢复到离原先状态 不远的状态，可以近似的认为满足稳定性条件。
3. EIS是一种频率域测量方法，可测定的频率范围很宽， 因而比常规电化学方法得到更多的动力学信息和电极 界面结构信息。
10
简单电路的基本性质
正弦电势信号： --角频率 正弦电流信号：
--相位角
11
1. 电阻
欧姆定律：e = iR
纯电阻，=0，
写成复数： ZC = R
实部：
Z
' R
=
R
虚部：
写成复数：ZC = − jXC = − j(1/ C)
实部：
ZC' = 0
虚部：
ZC'' = −1/ C
-Z''
* *
***
Z'
Nyquist 图上为与纵轴（虚部）重合的一条直线
13
3. 电组R和电容C串联的RC电路
Z = Z ' + jZ ''
串联电路的阻抗是各串联元件阻抗之和
Z
=
ZR
+
ZC
从事电化学相关研究， 你需要深入学习一下电化学阻抗谱（EIS）
1
分析电极过程动 力学、双电层和 扩散等，研究电 极材料、固体电 解质、导电高分 子以及腐蚀防护 机理等。
阻抗~频率
交流伏安法
锁相放大器 频谱分析仪
阻抗模量、相位角~频率
第7章 电化学交流阻抗
第7章 电化学交流阻抗交流阻抗方法是一种暂态电化学技术，具有测量速度快，对研究对象表面状态干扰小的特点。
交流阻抗技术作为一种重要的电化学测试方法不仅在电化学研究[例如，电池、电镀、电解、腐蚀科学(金属的腐蚀行为和腐蚀机理、涂层防护机理、缓蚀剂、金属的阳极钝化和孔蚀行为，等等)]与测试领域应用，而且也在材料、电子、环境、生物等多个领域也获得了广泛的应用和发展。
传统EIS 反映的是电极上整个测试面积的平均信息，然而，很多时候需要对电极的局部进行测试，例如金属主要发生局部的劣化，运用EIS 方法并不能很清晰地反映金属腐蚀的发生发展过程，因此交流阻抗方法将向以下方向发展：(1) 测量电极微局部阻抗信息；(2) 交流阻抗测试仪器进一步提高微弱信号的检测能力和抗环境干扰能力；(3) 计算机控制测量仪器和数据处理的能力进一步增强，简化阻抗测量操作程序，提高实验效率。
7.1 阻抗之电工学基础 (1) 正弦量设正弦交流电流为：i(t)=I m sin(ωt +φ) (图7-1)。
其中，I m 为幅值；ωt +φ为相位角，初相角为φ；角频率ω：每秒内变化的弧度数，单位为弧度/秒(rad/s)或1/s 。
周期T 表示正弦量变化一周所需的时间，单位为秒(s)；频率f ：每秒内的变化次数，单位为赫兹(Hz)；周期T 和频率互成倒数，即Tf1=，πf Tπω22==。
正弦量可用相量来表示。
相量用上面带点的大写字母表示，正弦量的有效值用复数的模表示，正弦量的初相用复数的幅角来表示。
表示为：i t j I Iei I ϕϕω∠==+•)(.，正弦量与相量一一对应。
一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示(图7-2)。
图7-2 正弦量的旋转矢量表示()m sin u U t ωϕ=+ϕϕmU tωω+1+j初始矢量tj j m e e U ωϕ旋转因子图7-1 正弦量的波形三要素：振幅、频率、初相位矢量长度=振幅；矢量与横轴夹角=初相位；矢量以角速度ω按逆时针方向旋转(2) 阻抗和导纳的定义对于一个含线性电阻、电感和电容等元件，但不含有独立源的一端口网络N ，当它在角频率为ω的正弦电压(或正弦电流)激励下处于稳定状态时，端口的电流(或电压)将是同频率的正弦量。
锂离子电池交流阻抗图谱详细解读
锂离子电池交流阻抗图谱详细解读锂离子电池内部的反应过程主要由电子传递、Li+在电解液内扩散、Li+在电极表面发生电荷交换，Li+在正负极活性物质内部扩散等过程构成，不同过程对于电流和电压变化的响应速度不同，我们称之为弛豫时间。
电子传递和Li+在电解液内扩散的响应速度较快，弛豫时间较短，其行为更类似于纯电阻，而电荷交换过程响应速度稍慢，弛豫时间稍长，而Li+在正负极活性物质中扩散过程的响应速度最慢，弛豫时间最长，因此只有在极低的频率下才能体现出来。
根据锂离子电池的这一特性，人们设计了交流阻抗测试设备，给锂离子电池施加一个从高到低逐渐降低频率的交流电压信号，根据获得的电流反馈信号对锂离子电池内部的反应过程进行分析，是研究锂离子电池反应的强有力工具。
近日，德国亚琛工业大学的Pouyan Shafiei Sabet（第一作者、通讯作者）和Dirk Uwe Sauer两人对高能量密度锂离子电池（NCM/石墨体系）的交流阻抗图谱进行了深入的分析，明确了全电池交流阻抗图谱的反应过程对应的正负极反应，对于锂离子电池反应机理的研究具有重要的意义。
实验中采用的锂离子电池来自韩国电池生产商EIG的软包结构电池，其正极为NMC442，负极为石墨，电池容量为20Ah，能量密度为174Wh/kg，电极有效面积为8725.8cm2。
1.交流阻抗图谱分析1.1全电池阻抗图谱下图a为全电池的电压曲线和对应的正极、负极的电压曲线，从图中能够看到在全电池处于0%SoC状态时，负极处于0%SoC，而正极SoC状态仍然较高，这主要是因为锂离子电池在首次化成的过程中负极成膜过程消耗了部分活性锂。
而在全电池100%SoC状态时，负极的实际状态要低于100%SoC，这主要是因为负极在设计中一般是过量的。
下图b 和c为全电池的交流阻抗图谱，从图b中能够看到在中频区域至少包含一个反应过程（图中的一个压缩半圆），但是根据弛豫时间分析（下图c），中频区域的压缩半圆实际上是由两个过程共同构成：第一部分是在较高频率（36-76Hz）的过程F1；第二部分是较低频率（2-14Hz）的过程F2，但是这两个过程对应的正负极反应还需要进一步分析。
交流阻抗及解析ppt课件
虚部相等，即 ，所以 1 RL Cd
1 RLCd
1
• 特征频率 * 的倒数 * 称为复合元件的时间常数
（time constant），用
表示，即
1 *
RLCd
• 特征频率可从图上求得，即所以等式的左边表
示高频端是一条水平线，右边表示低频端是一
条斜率为-1的直线，两直线的延长线的交点所对 应的频率就是（图6-9）。有了，就可以用式（ 6-28）求得双电层电容Cd。
表面状态变量对阻抗的贡献，所以Rp 即为电荷传递电阻 。也就是说，我 们可以从复平面上的高频半圆求得电荷传递电阻Rct 。
溶液电阻可以忽略时电化学极化的电化学阻抗谱
• Bode图 1. lg Z lg 图
Z
Z 2 Z 2
Rp2 1 (RpCd )2 2
(Rp2Cd )2 1 (RpCd )2
lg Z lg Rp lg lg Rp lg Cd lg lg Cd
从图中可以看出，这是一条斜率为-1的直线。
2. lg 图
Rp2Cd
arctan Z arctan 1 (RpCd )2
Z
Rp
arctan RpCd
1 (RpCd )2
溶液电阻可以忽略时电化学极化的电化学阻抗谱
阻抗概念与表示方法
概念：正弦交流电可用矢量或复数表示，因 为欧姆定律普遍形式为：
阻抗的模:
iZ
Z R2 X 2
阻抗的幅角:
tan1 X
R
阻抗的表示方法
• 复数形式：
Z R jX
• 复平面图
-X
Z
• 三角函数形式
Z
Z Z cos j Z sin
• 指数形式：
交流阻抗作图
我做的扣式电池放完电之后拿到别人实验室做交流阻抗，电化学工作站是CHI660D，0.01Hz~100000Hz，电压振幅±5mV。
得到的txt文本里面包含5列数据：Frequency Z’Z’’ Z Phase。
请问这5个数据分别指代什么，怎样处理这些数据然后作图，可以作哪些图？？
用Origin软件作图。
阻抗谱有两种主要的图形表达方式：Nyquist图和Bode 图。
Nyquist图：阻抗的实部(Z')作X轴，虚部(Z'')作Y轴。
现有的阻抗谱拟合软件都是对这个图进行分析的，可以获得相应的等效元件：电阻，电容等
Bode图：主要用于观看阻抗参数（Z', Z'', Z^2, phase angle)随频率的变化关系，因此，频率作为X轴（常用对数坐标），其它的参数作Y轴。
Frequency是指频率，Z’ 是指阻抗实部Z’’是指阻抗虚部 Z是指（实部平方和虚部平方相加）的平方根。
楼上正解，origin，选择实部Z'作为X轴，虚部z"作为Y轴,不过你用CHI660D导出txt 文件以后，要得到文献中的那种图，可能你要讲Z"的数据正负号变一下，一般我测试的时候是这样的。
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20
15 Z'' (/cm )
Z'' (/cm )
2
2
10
5
0
246281005
10
15 Z' (/cm )
2
20
25
Z' (/cm )
（a）
(b)
（2） 图必须为正方形，如上图所示，横坐标轴和纵坐标的长度要相同。
L1 = L2
第一页
二、作图方法
作图方法演示过程采用 origin 8.0
第一步：导入数据或复制 Z’ 和 Z’’数据， 设置 Z’为 X 轴，画图。
快捷画图选项
得到下图：可以看出 Z’轴和 Z’’轴的坐标范围不一致， 横纵坐标轴的长度不一致。 需要修改。
第二页
Z''
1200
1000
800
Z''
600
400
200
0 0 10 20 30 40 50 60
Z'
第二步，修改坐标参数范围。 双击横坐标或纵坐标的数据，如下下图所示，
有没有发现，图很好很强大，更重要的是，它是完美的“正方 形”
说明： 有些细节省略， 如设置坐标数值间隔， 字号等、 等可询问学霸、 学长、 。 。 。 。
第八页
如下图所示
第五页
得到下图：横坐标这总坐标轴还是不一样长
下面还有最有一步丆很重要哟
第六页
最后一步： 鼠标左键 双击 图中的 空白处，
(3) 弹出设置选项栏，选择“Size/Spend” ， 将 Width 和 Height 数值设置成相 等，建议都设置成“70” 。点击 OK。
第七页
得到下图：
perfect
双击后弹出设置栏，如下下图所示，选择“scale” ，在点击横坐标设置选项， 设置横坐标的范围，然后点击纵坐标设置选项，设置纵坐标的范围，再点击“应 用” 。
第三页
第三步：设置边框，选择“Title＆Format” ，将上边框和有边框加上。怎么加这 里不做介绍，可身边的同学或学长、学霸等。 。 。
后面更加精彩
第四页
★ ★★第四步：将 X 轴和 Y 轴的长度设置成相同长度。灰常灰常重要的一步. (1) 鼠标右键 图旁边的 空白处，弹出选项栏，选择“properties”,
(2) 如下图，跳出新的选项栏，选择“Print/Dimensions”将 Width 和 Height 数值设置成相等，建议都设置成“11” 。点击 OK。
交流阻抗谱的作图规范及作图方法 作者：jqzhu
一、作图规范：
（1） 横坐标和纵坐标的范围设置要一致，例如，图(a)：Z’轴：0 -10； Z’’轴： 0 -10; 当然也可以设置成图(b): Z’轴： 5 -25；Z’’轴：0 -20; 图(a)坐标的范围都是 10; 图(b)坐标范围都是 20. 也可以其他相同范围