第八章 第1讲
2025年高考化学一轮复习配套课件第8章水溶液中的离子反应与平衡第1讲弱电解质的电离平衡
第1讲 弱电解质的电离平衡
内
容
索
引
01
强基础 增分策略
02
增素能 精准突破
03
研专项 前沿命题
04
明考向 真题演练
【本章体系构建】
【课程标准】
1.从电离、离子反应、化学平衡的角度认识电解质水溶液的组成、性质
和反应。
2.认识弱电解质在水溶液中存在电离平衡,了解电离平衡常数的含义。
3.能用化学用语正确表示水溶液中的离子反应与平衡,能通过实验证明水
电解质分子总数的百分比。
(2)表示方法。
α=
已电离的弱电解质分子数
溶液中原有弱电解质的总分子数
×100%
(3)影响因素。
温度
升高温度,电离平衡向
右 移动,电离度
增大
同时影响电离度和 降低温度,电离平衡向 左 移动,电离度 减小
电离常数
浓度
当弱电解质溶液浓度增大时,电离度 减小 ;
电离度改变,但是电 当弱电解质溶液浓度减小时,电离度 增大
3
答案 A
解析
(CO 2(H + )
3 )·
a 2 (H2CO3)= (HC O - ) =10-10.25,实验
3
1 溶液的 pH 为 10.25,c(H+)=
+
10-10.25 mol·
L-1,则 c(HCO-3 )=c(CO2),根据电荷守恒,c(Na
)>c(HCO
3
3)
=c(CO23 ),A 正确;向混合溶液中滴几滴酚酞,加水稀释,溶液红色变浅,说明 pH
下列有关说法正确的是(
)
A.实验 1 溶液中存在:c(Na+)>c(HCO-3 )=c(CO23 )
九年级化学下册第8章 常见的酸、碱、盐 常用的盐第1课时 几种常见的盐授课课件
知2－导
归纳
氯化钠用途：①化工原料②调味品③生理盐水④防止食 物腐败
归纳
知2－导
归纳
知2－导
知2－讲
【例2】 [中考·大连]下列关于物质用途的说法,错误的是（ C） A. 碳酸钙可用作补钙剂 B. 碳酸钠可用于制洗涤剂 C. 亚硝酸钠可用作调味品 D. 碳酸氢钠可用来治疗胃酸过多症
一、氯化钠
①俗名：食盐 ②溶解度随温度变化不大 ③可作调味品、配生理盐水、选种、消去公路积雪等
二、其 他几种 常见的
盐
碳酸钠 （ Na2CO3 ）
碳酸氢钠 （ NaHCO3 ）
碳酸钙 （ CaCO3 ）
①俗名：纯碱、苏打 ②白色粉末、易溶于水、水溶液呈碱性 ③广泛用于玻璃、造纸、洗涤剂的生产等
①俗名：小苏打 ②白色粉末、易溶于水、水溶液呈碱性
知识点 3 CO32-、HCO3-的性质及检验
知3－导
【视频播放】碳酸钠、碳酸氢钠分别与盐酸的反应
知3－导
归纳
1．化学式中含有碳酸根和碳酸氢根的化合物叫碳酸盐。 2.碳酸根和碳酸氢根的检验方法：把它们放入盐酸中,将生成的 气体通入澄清石灰水中,澄清石灰水变浑浊证明该物质中含碳酸 根或碳酸氢根
知3－讲
知2－讲
解析：碳酸钙能与胃酸发生反应（CaCO3+2HCl=== CaCl2+H2O+CO2 ↑）,补充钙元素,可用作补钙剂； 碳酸钠溶液显碱性,可用于制洗涤剂；亚硝酸钠与食 盐外观相似,但有毒,不能作调味品；碳酸氢钠能与 胃酸反应,可用来治疗胃酸过多症。
知2－练
1 在以下有关纯碱的描述中,不正确的是（ ） A.“纯碱”其实不是碱,属于盐类 B.可用纯碱代替洗涤剂洗涤餐具表面的油污 C.用纯碱可除去面团发酵产生的酸 D.用加水溶解的方法检验纯碱中是否混入了食盐
(复习指导)第八章第一讲 直线的倾斜角、斜率与直线的方程含答案
第八章 解析几何第一讲 直线的倾斜角、斜率与直线的方程知识梳理·双基自测 知识梳理知识点一 直线的倾斜角(1)定义：当直线l 与x 轴相交时，我们取x 轴作为基准，把x 轴__正向__与直线l __向上__方向之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角．当直线l 与x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为__0°__．(2)倾斜角的取值范围为__[0°，180°)__． 知识点二 直线的斜率(1)定义：一条直线的倾斜角α的__正切值__叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k 表示，即k ＝__tan_α__，倾斜角是90°的直线斜率不存在．(2)过两点的直线的斜率公式经过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)(其中x 1≠x 2)的直线的斜率公式为k ＝__y 2－y 1x 2－x 1__．知识点三 直线方程的五种形式 名称 方程适用范围 点斜式 __y －y 0＝k (x －x 0)__不含直线x ＝x 0 斜截式 __y ＝kx ＋b 不含垂直于x 轴的直线 两点式y －y 1y 2－y 1＝x －x 1x 2－x 1不含垂直于坐标轴的直线 截距式x a ＋y b ＝1 不含垂直于x 轴、平行于x 轴和__过原点的__直线一般式 Ax ＋By ＋C ＝0 其中要求__A 2＋B 2≠0__适用于平面直角坐标系内的所有直线重要结论直线的倾斜角α和斜率k 之间的对应关系： α 0° 0°＜α＜90°90° 90°＜α＜180° k 0k ＞0且α越大，k 就越大不存在k ＜0且α越大，k 就越大双基自测题组一 走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．( × ) (2)直线的倾斜角越大，其斜率就越大．( × ) (3)斜率相等的两直线的倾斜角一定相等．( √ )(4)经过定点A (0，b )的直线都可以用方程y ＝kx ＋b 表示．( × ) (5)不经过原点的直线都可以用x a ＋yb＝1表示．( × )(6)经过任意两个不同的点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)的直线都可以用方程(y －y 1)(x 2－x 1)＝(x －x 1)(y 2－y 1)表示．( √ )题组二 走进教材2．(必修2P 38T3)经过两点A (4,2y ＋1)，B (2，－3)的直线的倾斜角为3π4，则y ＝( B )A ．－1B ．－3C ．0D ．2[解析] 由2y ＋1－(－3)4－2＝2y ＋42＝y ＋2，得y ＋2＝tan 3π4＝－1，∴y ＝－3．3．(必修2P 100A 组T9)过点P (2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为__3x －2y ＝0或x ＋y －5＝0__．[解析] 当截距为0时，直线方程为3x －2y ＝0； 当截距不为0时，设直线方程为x a ＋ya＝1，则2a ＋3a ＝1，解得a ＝5．所以直线方程为x ＋y －5＝0． 题组三 走向高考4．(2016·北京，7)已知A (2,5)，B (4,1)，若点P (x ，y )在线段AB 上，则2x －y 的最大值为( C ) A ．－1 B ．3 C ．7D ．8 [解析] 线段AB 的方程为y －1＝5－12－4(x －4)， 2≤x ≤4．即2x ＋y －9＝0,2≤x ≤4，因为P (x ，y )在线段AB 上，所以2x －y ＝2x －(－2x ＋9)＝4x －9．又2≤x ≤4，则－1≤4x －9≤7，故2x －y 最大值为7．5．(2010·辽宁)已知点P 在曲线y ＝4e x ＋1上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是( D )A ．⎣⎡⎭⎫0，π4B ．⎣⎡⎭⎫π4，π2 C ．⎝⎛⎦⎤π2，3π4D ．⎣⎡⎭⎫3π4，π[解析] 由题意可知切线的斜率k ＝tan α＝－4e x(e x ＋1)2＝－4e x＋1ex ＋2，∴－1≤tan α＜0，又0≤α＜π，∴3π4≤α＜π，故选D ．考点突破·互动探究考点一 直线的倾斜角与斜率——自主练透例1 (1)(2021·兰州模拟)直线2x cos α－y －3＝0⎝⎛⎭⎫α∈⎣⎡⎦⎤π6，π3的倾斜角的变化范围是( B )A ．⎣⎡⎦⎤π6，π3 B ．⎣⎡⎦⎤π4，π3 C ．⎣⎡⎦⎤π4，π2D ．⎣⎡⎦⎤π4，2π3(2)(2020·贵州遵义航天高级中学期中，11)经过点P (0，－1)作直线l ，若直线l 与连接A (1，－2)，B (2,1)的线段总有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围为( A )A ．⎣⎡⎦⎤0，π4∪⎣⎡⎭⎫34π，π B ．⎣⎡⎦⎤0，π4 C ．⎣⎡⎭⎫34π，π D ．⎣⎡⎦⎤0，π4∪⎣⎡⎦⎤34π，π (3)已知曲线f (x )＝ln x 的切线经过原点，则此切线的斜率为( C ) A ．e B ．－e C ．1eD ．－1e[解析] (1)直线2x cos α－y －3＝0的斜率k ＝2cos α．由于α∈⎣⎡⎦⎤π6，π3，所以12≤cos α≤32，因此k ＝2cos α∈[1，3]．设直线的倾斜角为θ，则有tan θ∈[1，3]．由于θ∈[0，π)，所以θ∈⎣⎡⎦⎤π4，π3，即倾斜角的变化范围是⎣⎡⎦⎤π4，π3． (2)如图所示，设直线l 的倾斜角为α，α∈[0，π)． k P A ＝－1＋20－1＝－1，k PB ＝－1－10－2＝1．∵直线l 与连接A (1，－2)，B (2,1)的线段总有公共点， ∴－1≤tan α≤1．∴α∈⎣⎡⎦⎤0，π4∪⎣⎡⎭⎫34π，π．故选A ． (3)解法一：∵f (x )＝ln x ，∴x ∈(0，＋∞)，f ′(x )＝1x ．设切点P (x 0，ln x 0)，则切线的斜率k ＝f ′(x 0)＝1x 0＝ln x 0x 0，∴ln x 0＝1，x 0＝e ，∴k ＝1x 0＝1e．解法二(数形结合法)：在同一坐标系中作出曲线f (x )＝ln x 及曲线f (x )＝ln x 经过原点的切线，如图所示，数形结合可知，切线的斜率为正，且小于1，故选C ．[引申1]若将例(2)中“有公共点”改为“无公共点”，则直线l 的斜率的范围为__(－∞，－1)∪(1，＋∞)__．[引申2]若将题(2)中A (1，－2)改为A (－1,0)，其它条件不变，求直线l 斜率的取值范围为__(－∞，－1]∪[1，＋∞)__，倾斜角的取值范围为__⎣⎡⎦⎤π4，3π4__．[解析]∵P (0，－1)，A (－1,0)， B (2,1)，∴k AP ＝－1－00－(－1)＝－1，k BP ＝1－(－1)2－(0)＝1．如图可知，直线l 斜率的取值范围为(－∞，－1]∪[1，＋∞)，倾斜角的取值范围为⎣⎡⎦⎤π4，3π4．名师点拨(1)求倾斜角的取值范围的一般步骤：①求出斜率k ＝tan α的取值范围，但需注意斜率不存在的情况；②利用正切函数的单调性，借助图象或单位圆，数形结合确定倾斜角α的取值范围．(2)求直线斜率的方法： ①定义法：k ＝tan α； ②公式法：k ＝y 2－y 1x 2－x 1；③导数法：曲线y ＝f (x )在x 0处切线的斜率k ＝f ′(x 0)．(3)注意倾斜角的取值范围是[0，π)，若直线的斜率不存在，则直线的倾斜角为π2，直线垂直于x 轴．〔变式训练1〕(1)(2021·大庆模拟)直线x sin α＋y ＋2＝0的倾斜角的范围是( B ) A ．[0，π) B ．⎣⎡⎦⎤0，π4∪⎣⎡⎭⎫3π4，π C ．⎣⎡⎦⎤0，π4 D ．⎣⎡⎦⎤0，π4∪⎝⎛⎭⎫π2，π (2)(多选题)(2021·安阳模拟改编)已知点A (1,3)，B (－2，－1)．若直线l ：y ＝k (x －2)＋1与线段AB 相交，则k 的值可以是( ABC )A ．12B ．－2C ．0D ．1[解析] (1)设直线的倾斜角为θ，则tan θ＝－sin α，所以－1≤tan θ≤1，又θ∈[0，π)，所以0≤θ≤π4或3π4≤θ＜π，选B ．(2)由已知直线l 恒过定点P (2,1)，如图所示，若l 与线段AB 相交，则k P A ≤k ≤k PB ， ∵k P A ＝－2，k PB ＝12，∴－2≤k ≤12，故选A 、B 、C ．考点二 直线的方程——师生共研例2 求适合下列条件的直线的方程： (1)在y 轴上的截距为－5，倾斜角的正弦值是35；(2)经过点A (－3，3)，且倾斜角为直线3x ＋y ＋1＝0的倾斜角的一半； (3)过点(5,2)且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍； (4)与直线3x －4y －5＝0关于y 轴对称． [解析] (1)设直线的倾斜角为α，则sin α＝35．∴cos α＝±45，直线的斜率k ＝tan α＝±34．又直线在y 轴上的截距是－5， 由斜截式得直线方程为y ＝±34x －5．即3x －4y －20＝0或3x ＋4y ＋20＝0．(2)由3x ＋y ＋1＝0得此直线的斜率为－3，所以倾斜角为120°，从而所求直线的倾斜角为60°，故所求直线的斜率为3．又直线过点(－3，3)，所以所求直线方程为y －3＝3(x ＋3)，即3x －y ＋6＝0． (3)若直线过原点，则其斜率k ＝25，此时直线方程为y ＝25x ，即2x －5y ＝0．若直线不过原点，则设其方程为x 2b ＋y b ＝1，由52b ＋2b ＝1得b ＝92，故所求直线方程为x 9＋2y9＝1，即x ＋2y －9＝0．∴所求直线的方程为x ＋2y －9＝0或2x －5y ＝0．(4)直线3x －4y －5＝0的斜率为34，与y 轴交点为⎝⎛⎭⎫0，－54，故所求直线的斜率为－34，且过点⎝⎛⎭⎫0，－54，∴所求直线方程为y ＝－34x －54，即3x ＋4y ＋5＝0．名师点拨求直线方程应注意的问题(1)要确定直线的方程，只需找到直线上两个点的坐标，或直线上一个点的坐标与直线的斜率即可．确定直线方程的常用方法有两种：①直接法：根据已知条件确定适当的直线方程形式，直接写出直线方程；②待定系数法：先设出直线方程，再根据已知条件求出待定的系数，最后代入求出直线的方程．(2)选择直线方程时，应注意分类讨论思想的应用：选用点斜式或斜截式前，先讨论直线的斜率是否存在；选用截距式前，先讨论在两坐标轴上的截距是否存在或是不是0．〔变式训练2〕(1)已知三角形的三个顶点A (－5,0)，B (3，－3)，C (0,2)，则BC 边上中线所在的直线方程为__x ＋13y ＋5＝0__．(2)直线3x －y ＋4＝0绕其与x 轴的交点顺时针旋转π6所得直线的方程为__3x －3y ＋4＝0__．(3)已知直线l 的斜率为16，且和坐标轴围成面积为3的三角形，则直线l 的方程为__x －6y＋6＝0或x －6y －6＝0__．[解析] (1)由题意可知BC 的中点为H ⎝⎛⎭⎫32，－12， ∴k AH ＝0－⎝⎛⎭⎫－12－5－32＝－113．故所求直线的方程为y －0＝－113(x ＋5)，即x ＋13y ＋5＝0．(2)直线3x －y ＋4＝0与x 轴的交点为⎝⎛⎭⎫－433，0，斜率为3，倾斜角θ为π3，可知所求方程直线的倾斜角为π6，斜率k ＝33⎝⎛⎭⎫或由k ＝tan ⎝⎛⎭⎫θ－π6求，故所求直线的方程为y ＝33⎝⎛⎭⎫x ＋433，即3x －3y ＋4＝0．(3)设直线方程为y ＝16x ＋b ，则3b 2＝3，∴b ＝±1，故所求直线方程为x －6y ＋6＝0或x －6y －6＝0．考点三 直线方程的应用——多维探究例3 已知直线l 过点M (2,1)，且与x 轴，y 轴的正半轴分别相交于A ，B 两点，O为坐标原点．求：(1)当△AOB 面积最小时，直线l 的方程；(2)当在两坐标轴上截距之和取得最小值时，直线l 的方程； (3)当|MA |·|MB |取最小值时，直线l 的方程； (4)当|MA |2＋|MB |2取得最小值时，直线l 的方程． [解析] 设直线的方程为x a ＋yb ＝1(a ＞0，b ＞0)，则2a ＋1b＝1．(1)∵2a ＋1b ≥22ab ⇒12ab ≥4，当且仅当2a ＝1b ＝12，即a ＝4，b ＝2时，△AOB 面积S ＝12ab 有最小值为4．此时，直线l 的方程是x 4＋y2＝1．即x ＋2y －4＝0．(2)a ＋b ＝(a ＋b )⎝⎛⎭⎫2a ＋1b ＝3＋2b a ＋ab≥3＋22b a ·ab＝3＋22．故a ＋b 的最小值为3＋22，此时2b a ＝a b ，求得b ＝2＋1，a ＝2＋2．此时，直线l 的方程为x 2＋2＋y 2＋1＝1．即x ＋2y －2－2＝0．(3)解法一：设∠BAO ＝θ，则sin θ＝1|MA |，cos θ＝2|MB |，∴|MA |·|MB |＝2sin θcos θ＝4sin 2θ，显然当θ＝π4时，|MA |·|MB |取得最小值4，此时k l ＝－1，所求直线的方程为y －1＝－(x －2)，即x ＋y －3＝0．解法二：|MA |·|MB |＝－MA →·MB →＝－(a －2，－1)·(－2，b －1)＝2a ＋b －5＝(2a ＋b )⎝⎛⎭⎫2a ＋1b －5＝2b a ＋2ab ≥4．当且仅当a ＝b ＝3时取等号，∴|MA |·|MB |的最小值为4，此时直线l 的方程为x ＋y －3＝0．解法三：若设直线l 的方程为y －1＝k (x －2)，则A ⎝⎛⎭⎫2k －1k ，0，B (0,1－2k )，∴|MA |·|MB |＝1k 2＋1·4＋4k 2＝2⎣⎡⎦⎤－1k ＋(－k )≥4，当且仅当－k ＝－1k，即k ＝－1时，取等号．故|MA |·|MB |的最小值为4，此时直线l 的方程为x ＋y －3＝0．(4)同(3)|MA |＝1sin θ，|MB |＝2cos θ， ∴|MA |2＋|MB |2＝1sin 2θ＋4cos 2θ＝(sin 2θ＋cos 2θ)⎝⎛⎭⎫1sin 2θ＋4cos 2θ ＝5＋cos 2θsin 2θ＋4sin 2θcos 2θ≥9．⎝⎛⎭⎫当且仅当cos 2θ＝2sin 2θ，即tan θ＝22时取等号∴|MA |2＋|MB |2的最小值为9， 此时直线的斜率k ＝－22，故所求直线的方程为y －1＝－22(x －2)， 即2x ＋2y －2(2＋1)＝0．注：本题也可设直线方程为y －1＝k (x －2)(k ＜0)求解．名师点拨利用最值取得的条件求解直线方程，一般涉及函数思想即建立目标函数，根据其结构求最值，有时也涉及均值不等式，何时取等号，一定要弄清．〔变式训练3〕已知直线l 过点M (2,1)，且与x 轴、y 轴正半轴分别交于A 、B ，O 为坐标原点．若S △AOB＝92，求直线l 的方程． [解析] 设直线l 的方程为x a ＋yb ＝1，则⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋1b ＝1，ab ＝9解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝6，b ＝32故所求直线方程为x 3＋y 3＝1或x 6＋2y3＝1，即x ＋y －3＝0或x ＋4y －6＝0．名师讲坛·素养提升(1)定点问题例4 (此题为更换后新题)已知直线l ：kx －y ＋1＋3k ＝0(k ∈R )． (1)证明：直线l 过定点；(2)若直线l 不过第一象限，求k 的取值范围．[解析] (1)证明：直线l 的方程可化为y －1＝k (x ＋3)，故无论k 取何值，直线l 必过定点(－3,1)．(2)令x ＝0得y ＝3k ＋1，即直线l 在y 轴上的截距为2k ＋1．由题意知⎩⎪⎨⎪⎧k ＜0，3k ＋1≤0解得k ≤－13．故k 的取值范围是(－∞，－13]．(此题为发现的重题，更换新题见上题)已知直线l ：kx －y ＋1＋2k ＝0(k ∈R )． (1)证明：直线l 过定点；(2)若直线l 不过第四象限，求k 的取值范围．[解析] (1)证明：直线l 的方程可化为y －1＝k (x ＋2)，故无论k 取何值，直线l 必过定点(－2,1)．(2)令x ＝0得y ＝2k ＋1，即直线l 在y 轴上的截距为2k ＋1．由题意知⎩⎪⎨⎪⎧k ≥0，2k ＋1≥0解得k ≥0．故取值范围是[0＋∞)．名师点拨过定点A (x 0，y 0)的直线系方程为y －y 0＝k (x －x 0)(k 为参数)及x ＝x 0．方程为y －y 0＝k (x －x 0)是直线过定点A (x 0，y 0)的充分不必要条件．(2)曲线的切线问题例5 (2021·湖南湘潭模拟)经过(2,0)且与曲线y ＝1x相切的直线与坐标轴围成的三角形面积为( A )A ．2B ．12C ．1D ．3[解析] 设切点为⎝⎛⎭⎫m ，1m ，m ≠0，y ＝1x 的导数为y ′＝－1x 2，可得切线的斜率k ＝－1m 2，切线方程为y －1m ＝－1m 2(x －m )，代入(2,0)，可得－1m ＝－1m 2(2－m )，解得m ＝1，则切线方程为y －1＝－x ＋1，切线与坐标轴的交点坐标为(0,2)，(2,0)，则切线与坐标轴围成的三角形面积为12×2×2＝2．故选A ． 〔变式训练4〕(1)直线y ＝kx －k －2过定点__(1，－2)__．(2)(2018·课标全国Ⅱ)曲线y ＝2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__2x －y －2＝0__．。
政治第八章第一讲答案
课程单元13返回上一级单选题（共6题，每题5分）1 . 在社会主义初级阶段，非公有制经济是• A.社会主义公有制经济的补充• B.具有公有性质的经济• C.社会主义市场经济的重要组成部分• D.逐步向公有制过渡的经济2 . 首次确立了建立社会主义市场经济体制的改革目标，是在党的• A.十二大• B.十三大• C.十四大• D.十五大3 . 社会主义市场经济理论的奠基人是• A.毛泽东• B.邓小平• C.陈云• D.江泽民4 . 公有制经济的性质和实现形式是两个不同层次的问题。
公有制经济的性质体现于• A.组织形式上• B.所有权的归属上• C.经营方式上• D.分配方式上5 . 社会主义市场经济理论认为计划和市场属于• A.不同的资源配置方式• B.不同的经济增长方式• C.不同的经济制度范畴• D.不同的生产关系范畴6 . 市场经济对经济活动的调节也有自身的不足和缺陷，即• A.不能有效解决效率和激励问题• B.不能对资源配置发挥自发调节作用• C.对促进经济发展不具有更强的适应性• D.自发性、盲目性会引发恶性竞争、短期行为、道德缺失等多选题（共10题，每题4分）1 . 坚持和完善社会主义初级阶段基本经济制度，必须毫不动摇巩固和发展公有制经济，必须毫不动摇鼓励、支持、引导非公有制经济发展。
这是因为，公有制经济和非公有制经济都是我国• A.经济社会发展的重要基础• B.社会主义市场经济的重要组成部分• C.社会主义经济的重要组成部分• D.社会主义经济制度的基础2 . 我国之所以必须毫不动摇地坚持公有制经济的主体地位是因为• A.所有制是社会经济制度的核心和基础，决定着社会经济制度的性质，我国是社会主义国家，必须坚持公有制主体地位• B.公有制经济是我国社会主义现代化建设的支柱和国家进行宏观调控的主要物质基础• C.公有制经济是社会主义经济性质的根本体现• D.公有制经济对于发挥社会主义制度的优越性具有关键性作用3 . 社会主义市场经济体制是社会主义基本制度与市场经济的结合。
经济法学(8.1.5)--习题作业答案——第八章第1讲税法概论
习题作业答案——第八章 第1讲 税法概论1、判断题1.答：正确。
从税收的经济本质、税收程序法律关系以及税收、税法的发展历史来看税收法律关系，可以看出国家与纳税人在税收上的平等关系与对等交换关系，税收征纳法律关系是一种建立于平等基础之上的有限的“不平等”，征税行为与其他具体行政行为的区别从而得出税收法律关系中权利主体双方法律地位平等。
只是因为主体双方是行政管理者与被管理者的关系，双方的权利与义务不对等。
2.答：错误。
税法上引起税收法律关系的前提条件，但税法本身并不能产生具体的税收法律关系。
税收法律关系的产生、变更和消灭必须有能够引起税收法律关系产生、变更或消灭的客观情况，也就是由税收法律事实来决定。
3.答：正确。
税收法律关系的内容是指税收法律关系主体享有的税收权力与税收权利，承担的税收职责和税收义务。
税收法律关系的内容在整个税法关系中处于核心的地位，决定了税收法律关系的实质。
2、简答题1.答：定义：税收法律关系是由税法确认和调整的，在国家税收活动中各方当事人之间形成的，具有权利义务内容的社会关系。
学界对税收法律关系的性质有不同的看法，其中比较具有代表性的为奥托.梅耶提出的权力关系说，阿尔伯特.亨特尔、北野弘久提出的债务关系说以及日本学者金子宏提出的二元关系说。
关于税收法律关系性质的基本结论：在具体的层面，将税收法律关系分别界定为债务关系和权力关系，在抽象的层面，将税收法律关系界定为债务关系。
2.答：税收具有三大基本特征：强制性、无偿性和固定性，此所谓税收的“三性”。
定义：（1）税收的强制性是指国家征税凭借的是其拥有的政治权力，无论是单位还是个人均不得违抗国家征税的决定。
（2）税收的无偿性是指国家在征税之时并不需要向纳税人支付对价。
（3）税收的固定性又称税收的确定性，是指国家应当通过颁布法律的形式，事先将征税对象、征收比例（数额）、征收时间等问题确定下来，并且严格地按照预定的标准征税。
三者的关系：税收的三性是相互联系、密不可分的统一体，是税收存在的充分必要条件，是税收区别于其他财政收入形式的重要标志。
选修3-1 第八章 第1讲
通量反而增大，故(3)错。(4)磁感线是为了更加形象地描述磁
场而提出的假想曲线，故(4)错。(5)用磁感线描述磁场时，磁 感线越密，磁场越强；磁感线越疏，磁场越弱，故(5)对。(6) 若通电导线在磁场中与磁感线平行，则不受安培力作用，故(6) 错。(7)安培力可以做正功、负功或不做功，故(7)错。
考点 1
(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。 (3)磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合 磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的 矢量和。
考点 2
安培力作用下导体的平衡问题(三年2考)
解题技巧
【考点解读】解决安培力作用下导体平衡问题的一般思路
【典例透析2】(2012·天津高考) 如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质 细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁 场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两 悬线与竖直方向夹角均为θ 。如果仅改变下列某一个条件,θ
个质量m=0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静 止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接
触的两点间的电阻R0=2.5 Ω ，金属导轨电阻不计，g取
10 m/s2。已知sin37°=0.60,cos37°=0.80，求：
(1)通过导体棒的电流； (2)导体棒受到的安培力大小； (3)导体棒受到的摩擦力大小。
2.匀强磁场中安培力的大小
BILsinθ 当磁感应强度B的方向与导线方向成θ 角时，F＝_________，这
是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况： 垂直 (1)当磁场与电流_____时，安培力最大，Fmax＝BIL。 平行 (2)当磁场与电流_____时，安培力等于零。
【思考辨析】
高中物理高考 第8章 第1讲 静电场中力的性质 2023年高考物理一轮复习(新高考新教材)
第八章 静电场
考 情 分 析
试题 情境
考查内容 库仑定律
电场的性质
电容器 带电粒子在电场中的运动 生活实践类
自主命题卷
全国卷
2021·天津卷·T1
2021·湖南卷·T4 2021·广东卷·T6
2019·全国Ⅰ卷·T15 2018·全国Ⅰ卷·T16
2021·山东卷·T6
2021·全国甲卷·T19
考向2 电场线的理解及应用
例6 某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是 A.c点的电场强度大于b点的电场强度 B.若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
√C.b点的电场强度大于d点的电场强度
D.a点和b点的电场强度方向相同
电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知 Eb>Ec，Eb>Ed，C正确，A错误； 由于电场线是曲线，由a点释放的正电荷不可能沿电场线运动，B 错误； 电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不同向， D错误.
√C.点电荷Q的位置坐标为0.3 m
D.点电荷Q是正电荷
由A处试探电荷的F－q图线可得，该处的场强为E1＝ Fq＝11 4×105 N/C， 方向水平向右，同理可得，B处的场强为E2＝Fq22 ＝0.25×105 N/C，方 向水平向左，A、B错误；
由A、B的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设Q到A点 的 ＝14距×离10为5 Nl，/C由，点联电立荷解场得强l＝公0式.1可m得，E故1＝点kQl电2＝荷4×Q1的05位N置/C坐，标E2为＝0k.30.m5Q－，lC2 正确，D错误.
小球A回到初始位置，此时A、C间的库仑力与旋钮旋转的角度成正比.现
用一个电荷量是小球C的三倍、其他完全一样的小球D与C完全
(新课标)高考物理一轮总复习 第八章 第一讲 电阻定律 欧姆定律 焦耳定律 电功率教案-人教版高三全
第一讲 电阻定律 欧姆定律 焦耳定律 电功率一、电阻定律 1．电阻(1)定义式：R ＝U I.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R 越大，阻碍作用越大． 2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关． (2)表达式：R ＝ρL S. 3．电阻率(1)计算式：ρ＝R S L.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． (3)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大； 半导体：电阻率随温度升高而减小． 二、欧姆定律1．内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比． 2．公式：I ＝U R.3．适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路． 三、电功率、焦耳定律 1．电功(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功． (2)公式：W ＝qU ＝IUt .(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．(2)公式：P ＝W t＝IU . 3．焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量． (2)计算式：Q ＝I 2Rt . 4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量． (2)表达式：P ＝Q t＝I 2R .[小题快练]1．判断题(1)由R ＝U I知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比．( × ) (2)根据I ＝q t，可知I 与q 成正比．( × )(3)由ρ＝RS l知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比．( × )(4)公式W ＝UIt 及Q ＝I 2Rt 适用于任何电路．( √ )(5)公式W ＝U 2Rt ＝I 2Rt 只适用于纯电阻电路．( √ )2．某电解池，如果在1 s 内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是( D ) A ．0 A B ．0.8 A C ．1.6 AD ．3.2 A3．(多选)下列说法正确的是( BD )A ．根据R ＝U I可知，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍 B ．不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变 C ．根据ρ＝RS l可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比D ．导体的电阻率与导体的长度l 、横截面积S 、导体的电阻R 都无关4．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( BCD ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻的电路C ．在非纯电阻的电路中，UI >I 2R D ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路考点一 三个电流表达式的应用 (自主学习)1－1. [电解液导电问题] 如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A 和B 作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过．若在t 秒内，通过溶液内横截面S 的正离子数为n 1，通过的负离子数为n 2，设基本电荷为e ，则以下说法中正确的是( )A ．正离子定向移动形成的电流方向从A →B ， 负离子定向移动形成的电流方向从B →AB ．溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零C ．溶液内的电流方向从A →B ，电流I ＝n 1e t D ．溶液内的电流方向从A →B ，电流I ＝(n 1＋n 2)et答案：D1－2.[电流微观表达式] (2015·某某卷)一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )A.mv 22eLB ．mv 2Sn eC ．ρnevD ．ρevSL答案：C考点二 欧姆定律和电阻定律的理解与应用 (自主学习)1．电阻与电阻率的区别(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏．(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小． (3)导体的电阻、电阻率均与温度有关． 2．电阻的决定式和定义式的比较2－1. [电阻定律的应用] 两根材料相同的均匀导线x 和y ，其中，x 长为l ，y 长为2l ，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x 和y 两导线的电阻和横截面积之比分别为( )A ．3∶1 1∶6B ．2∶3 1∶6C ．3∶2 1∶5D ．3∶1 5∶1答案：A2－2.[欧姆定律的应用] 用图所示的电路可以测量电阻的阻值．图中R x 是待测电阻，R 0是定值电阻，G 是灵敏度很高的电流表，MN 是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P 的位置，当通过电流表G 的电流为零时，测得MP ＝l 1，PN ＝l 2，则R x 的阻值为( )A.l 1l 2R 0 B ．ll 1＋l 2R 0 C.l 2l 1R 0 D ．l 2l 1＋l 2R 0 答案：C2－3.[电阻定律、欧姆定律的应用] 如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 间加上电压后，其U －I 图象如图乙所示，当U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ是多少？解析：由题图乙可求得U ＝10 V 时，电解液的电阻R ＝U I ＝105×10－3Ω＝2 000 Ω 由题图甲可知电容器长l ＝a ＝1 m 截面积S ＝bc ＝0.02 m 2结合电阻定律R ＝ρl S得ρ＝RS l ＝2 000×0.021Ω·m＝40 Ω·m.答案：40 Ω·m考点三 伏安特性曲线的理解 (自主学习)1．图线的意义(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻． 2．应用I U 图象中图线上某点与O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小．3．两类图线3－1. [通过伏安特性曲线求电阻] 某一导体的伏安特性曲线如图中AB (曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是()A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．工作状态从A 变化到了B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．工作状态从A 变化到了B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 答案：B3－2. [两图线的比较] 如图所示为A 、B 两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是( )A ．电阻A 的电阻随电流的增大而减小，电阻B 的阻值不变 B ．在两图线交点处，电阻A 的阻值等于电阻B 的阻值C ．在两图线交点处，电阻A 的阻值大于电阻B 的阻值D ．在两图线交点处，电阻A 的阻值小于电阻B 的阻值 答案：B3－3.[图线的应用] 如图，电路中电源电动势为3.0 V ，内阻不计，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是( )A ．L 1中的电流为L 2中电流的2倍B ．L 3的电阻约为1.875 ΩC ．L 3的电功率约为0.75 WD ．L 2和L 3的总功率约为3 W 答案：B考点四 电功、电热、电功率和热功率 (自主学习)纯电阻电路与非纯电阻电路的比较4－1.[非纯电阻电路问题] 如图所示，电源的电动势为30 V ，内阻为1 Ω，一个标有“6 V12 W”的电灯与一个绕线电阻为2 Ω的电动机串联．开关闭合后，电路中的电灯正常发光，则电动机输出的机械功率为( )A ．36 WB ．44 WC ．48 WD ．60 W解析：电路中的电流I ＝P LU L＝2 A ，电动机两端的电压U ＝E －Ir －U L ＝22 V ，电动机输出的机械功率P 机＝UI －I 2R ＝36 W ，A 正确． 答案：A4－2. [非纯电阻电路问题] (多选)如图所示，一台电动机提着质量为m 的物体，以速度v 匀速上升，已知电动机线圈的电阻为R ，电源电动势为E ，通过电源的电流为I ，当地重力加速度为g ，忽略一切阻力及导线电阻，则( )A ．电源内阻r ＝E I－R B ．电源内阻r ＝E I －mgvI 2－R C ．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大 D ．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小解析：含有电动机的电路不是纯电阻电路，欧姆定律不再适用，A 错误；由能量守恒定律可得EI ＝I 2r ＋mgv ＋I 2R ，解得r ＝E I －mgvI 2－R ，B 正确；如果电动机转轴被卡住，则E ＝I ′(R ＋r )，电流增大，较短时间内，电源消耗的功率变大，较长时间的话，会出现烧坏电源的现象，C 正确，D 错误． 答案：BC1. 在如图所示的电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以AB 上各点相对A 点的电压为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则U 随x 变化的图象应为下图中的( A )2. (多选)如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大．在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是( BD )A．R1中的电流小于R2中的电流B．R1中的电流等于R2中的电流C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率3．(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( AD )A．加5 V电压时，导体的电阻约是5 ΩB．加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 ΩC．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小4．如图为直流电动机提升重物的装置，重物的重量G＝500 N，电源电动势E＝90 V，电源内阻为2 Ω，不计各处摩擦，当电动机以v＝0.6 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5 A，下列判断不正确的是( B )A．电动机消耗的总功率为400 WB．电动机线圈的电阻为0.4 ΩC．电源的效率约为88.9%D．电动机的效率为75%[A组·基础题]1．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( C )A．1∶4 B．1∶8C．1∶16 D．16∶12．在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场．导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动．已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即f＝kv(k是常量)，则该导体的电阻应该等于( B )A.klneS B．klne2SC.kSnel D．kSne2l3．某直流电动机两端所加电压为U＝110 V，流过电动机的电流为I＝2 A，在1 s内将m＝4 kg的物体缓慢提升h＝5.0 m(g取10 m/s2)，下列说法正确的是( D )A．电动机的绕线内阻为55 ΩB．直流电动机电流的最大值为2 2 AC．电动机绕线两端的电压为5 VD．电动机绕线产生的电热功率为20 W4. 如图所示，用输出电压为1.4 V，输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍—氢电池充电．下列说法错误的是( D )A．充电器输出的电功率为0.14 WB．充电时，电池消耗的热功率为0.02 WC．电能转化为化学能的功率为0.12 WD．充电器每秒把0.14 J的能量存储在电池内5．(多选)电位器是变阻器的一种，如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是( AD )A．串接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗B．串接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮C．串接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗D．串接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮6．(多选)通常一次闪电过程历时0.2～0.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前，云、地之间的电势差约为1.0×109 V，云、地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云、地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云、地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是( AC )A．闪电电流的瞬时值可达到1×105 AB．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 WC．闪电前云、地间的电场强度约为1×106 V/mD．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J7．(多选)如图所示四个电路中，电源的内阻均不计，请指出当滑动变阻器的滑片C滑动过程中，一个灯泡由亮变暗的同时，另一个灯泡由暗变亮的电路是( BD )A B C D[B组·能力题]8. 如图所示为电动机与定值电阻R1并联的电路，电路两端加的电压恒为U，开始S断开时电流表的示数为I1，S闭合后电动机正常运转，电流表的示数为I2，电流表为理想电表，电动机的内阻为R2，则下列关系式正确的是( D )A.UI 1－I 2＝R 2B.U I 2＝R 1R 2R 1＋R 2C ．I 2U ＝U 2R 1＋U 2R 2D ．I 2U ＝(I 2－I 1)U ＋I 21R 19．(多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( BD )A ．L 1上的电压为L 2上电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶110. 如图所示电路中，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝2 Ω，指示灯R L 的阻值为16 Ω，电动机M 线圈电阻R M 为2 Ω.当开关S 闭合时，指示灯R L 的电功率P ＝4 W ．求：(1)流过电流表A 的电流；(2)电动机M 输出的机械功率．解析：(1)对指示灯根据焦耳定律P ＝I 2L R L ，解得I L ＝0.5 A ，路端电压为U ＝I L R L ＝8 V ．设流过电流表的电流为I ，根据闭合电路欧姆定律有U ＝E －Ir ，解得I ＝E －U r＝2 A. (2)电动机支路的电流为I M ，I M ＝I －I L ＝1.5 A ，电动机总功率为P M ＝UI M ＝12 W ，电动机输出的机械功率为P M 出＝P M －I 2M R M ，解得P M 出＝7.5 W.答案：(1)2 A (2)7.5 W11．(2017·某某某某六校协作体联考)如图所示，电解槽A 和电炉B 并联后接到电源上，电源内阻r ＝1 Ω，电炉电阻R ＝19 Ω，电解槽电阻r ′＝0.5 Ω，当S 1闭合、S 2断开时，电炉消耗功率为684 W ，S 1、S 2都闭合时，电炉消耗功率为475 W(电炉电阻可看作不变)，试求：(1)电源的电动势；(2)S 1、S 2闭合时，流过电解槽的电流大小；(3)S 1、S 2闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率．解析：(1)S 1闭合、S 2断开时，电炉消耗功率为P 1，电炉中电流I ＝P 1R ＝68419A ＝6 A. 电源电动势E ＝I (R ＋r )＝120 V.(2)S 1、S 2都闭合时，电炉消耗功率为P 2，电炉中电流为I R ＝P 2R ＝47519A ＝5 A. 路端电压为U ＝I R R ＝5×19 V＝95 V ，流过电源的电流为I ′＝E －U r ＝120－951A ＝25 A. 流过电解槽的电流为I A ＝I ′－I R ＝20 A.(3)电解槽消耗的电功率P A ＝I A U ＝20×95 W＝1 900 W.电解槽内热损耗功率P 热＝I 2A r ′＝202×0.5 W＝200 W.电解槽中电能转化成化学能的功率为P 化＝P A －P 热＝1 700 W. 答案：(1)120 V (2)20 A (3)1 700 W。
第八章第1讲 机械振动--2025版高考总复习物理
第8章 机械振动 机械波
2．简谐运动的公式和图像 (1)简谐运动的表达式
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第8章 机械振动 机械波
(2)简谐运动的图像
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第8章 机械振动 机械波
3．单摆
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4．受迫振动和共振 (1)受迫振动
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第8章 机械振动 机械波
(2)共振
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第8章 机械振动 机械波
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第8章 机械振动 机械波
例2 如图甲所示，水平弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做 简谐运动，规定水平向右为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的xt图 像。下列说法正确的是 ( )
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第8章 机械振动 机械波
A．弹簧振子从 B 点经过 O 点再运动到 C 点为一次全振动 B．弹簧振子的振动方程为 x＝0.1sin (2πt＋32π)m C．图乙中的 P 点时刻速度方向与加速度方向都沿正方向 D．弹簧振子在 2.5 s 内的路程为 1 m
A．2∶3 C．4∶9
B．3∶2 D．9∶4
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第8章 机械振动 机械波
关键信息
模型建构
思维创新
两个单摆在同一地方振动，具
(1)同一地方
通过单摆振动的
有相同的重力加速度，可根据
(2)单摆做振幅不同
真实情境抽象出
图像的信息结合单摆周期公式
的简谐运动
简谐振动模型
计算
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第8章 机械振动 机械波
1.如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm。 若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法中正确的是( )
A．振子从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是1 s，振幅是10 cm C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm
第八章第一讲频率分布直方图
第一讲 频率分布直方图一：考纲解读、有的放矢统计部分要求不太高，主要是考抽样方法与频率分布直方图和茎叶图有关的问题，最多一个小题（选择或填空）属容易题，但应充分注意以统计为载体、问题实质涉及期望与方差计算的综合解答题.二:核心梳理、茅塞顿开3． 作频率分布直方图的方法为：（1）把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距；（2）以此线段为底作矩形，它的高等于该组的组距频率，这样得出一系列的矩形；（3）每个矩形的面积恰好是该组上的频率.4． 频率折线图：如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图.5． 作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出.三：例题诠释，举一反三知识点1：利用频率分布直方图分析总体分布例题1：（2011中山期末A ）2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有 （ ） A ．30辆 B ．60辆 C ．300辆D ．600辆变式：(2009山东卷理B)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是 ( ). A.90 B.75 C. 60 D.45变式：（2011杭州质检B ）某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm ）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在[)120,130，[)130,140，[]140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[)130,140内的学生中选取的人数为 ．知识点2：用样本分估计总体例题2（2010安徽卷B ）某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91, 77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45, (Ⅰ) 完成频率分布表；（Ⅱ）作出频率分布直方图；（Ⅲ）根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。
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个反应可知三种一元弱酸的强弱顺序为:HF>HNO2 >HCN。由此可判断K(HF)>K(HNO2)>K(HCN),其 对应数据依次为:
K(HF)=7.2×10-4 K(HNO2)=4.6×10-4 K(HCN)=4.9×10-10 答案 B
基础回归
1.表达式
第八章 水溶液中的离子平衡
第1讲 弱电解质的电离平衡 基础盘点
一、强、弱电解质 自我诊断
1.有以下10种物质：①铜，②稀硫酸，③氯化氢， ④氨气，⑤氟化氢，⑥二氧化碳，⑦乙酸，⑧氯 化钠，⑨碳酸钙，⑩氯气。 结合下表中提示的信 息，把符合左栏条件的物质的序号填入右栏相应 的位置。
序号 （1） （2） （3） （4） （5）
（2）强、弱电解质与导电性的关系 电解质溶液的导电性只与溶液中离子浓度的大小及 所带的电荷数有关，与电解质强弱无必然联系。只 有在相同条件下,等物质的量浓度的强电解质溶液的 导电性才比弱电解质溶液的导电能力强。另外，能 导电的物质也未必是电解质,如石墨、金属等。
二、弱电解质的电离平衡 自我诊断 2.根据电离平衡的影响因素填写以下表格：
对一元弱酸HA:HA
Ka=
c(H+)·c(A-) c(HA)
。
对一元弱碱BOH:BOH
c(B+) ·c(OH-)
Kb=
c(BOH)
。
2.特点
H++AB++OH-
(1)电离常数只与 温度 有关,升温,K值 增大 。
(2)多元弱酸的各级电离常数的大小关系是Ka1 Ka2 Ka3,所以其酸性主要决定于第一步电离。
指点迷津 从纯净的弱电解质开始加水稀释，电离平衡正向 移动，离子数目增多，离子浓度增大，导电能力 增强;加水稀释至稀溶液后再加水稀释，电离平衡 正向移动，离子数目增多，电离程度增大，但离 子浓度减小，导电能力降低。 注意以下几个问题： (1)电离平衡向右移动，电离程度不一定增大，如 向氨水中通入NH3。 (2)电离平衡向右移动，离子浓度不一定增,如向 氨水中加水。
实例 加入物质
或措施 H2O
HCl
NH3·H2O
NH 4+OH-
平衡移 动方向
电离 程度
c(OH-) c(NH 4)
导电 能力
NaOH
CH3COONH4 加热
答案 向右 增大 减小 减小 减弱 向右 增大 减小 增大 增强 向左 减小 增大 减小 增强 向左 减小 减小 增大 增强 向右 增大 增大 增大 增强
产生H2的量
c(Cl-)> c(CH3COO-)
a=b a:不变 b:变大
a>b
相同
c(Cl-)= c(CH3COO-)
a<b a:不变 b:变大
相同
a<b
特别提醒 判断一种酸是强酸还是弱酸时,实质是 看它在水溶液中的电离程度,完全电离即为强酸, 不完全电离即为弱酸。设计实验验证时注意等 物 质的量浓度和等pH的两种酸的性质差异。
符合的条件 电解质
非电解质 强电解质 弱电解质 既不是电解质也不是非电解质
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
物质的序号
答案
序号 （1） （2） （3） （4） （5）
物质的序号 ③⑤⑦⑧⑨
④⑥ ③⑧⑨
⑤⑦ ①②⑩
基础回归 1.电解质和非电解质
共同点
物质类型
不 实例 同 点 在熔化或
水溶液中 的电离情 况
电解质
非电解质
都是化合物
酸、 碱 、 盐 、部分 多数 有机 化合物
3.意义 电离常数数值的大小,可以估算弱电解质电离的趋 势。K值越大,电离程度越大,酸(或碱)性越强。如 相同条件下常见弱酸的酸性强弱: H2SO3>H3PO4>HF>CH3COOH>H2CO3>H2S>HClO
要点精讲
要点一 强酸与弱酸(或强碱与弱碱)的比较 强酸与弱酸(或强碱与弱碱)由于电离程度的不同, 在很多方面表现出不同的性质。
金属氧化物
和非金属氧化物等
H2SO4、NaOH、 NaCl、Na2O
CO2、CH3CH2OH
能 电离
都 不能 电离
2.强电解质和弱电解质
（1）概念
全部 部分
大多数盐 水
强酸 强碱 弱酸 弱碱
（2）与化合物类型的关系
强电解质主要是大部分 离子 化合物及某些 共价 化
合物。弱电解质主要是某些 共价 化合物。
基础回归 1.概念
弱电解质的电离平衡是指在一定条件下（温度、 浓度）,弱电解质 电离成离子 的速率和 离子
结合成分子 的速率相等的状态。如下图所示：
2.特征 =
3.外界条件的影响
以弱电解质AB的电离为例:AB
A++B-
升高温度、加水稀释、增大c(AB)、减小c(A+)或c(B-) 平衡右移
平衡左移 降低温度、减小c(AB)、增大c(A+)或c(B-)
三、电离常数
自我诊断
3.已知下面三个数据:7.2×10-4、4.6×10-4、4.9×
10-10分别是下列有关的三种酸的电离常数,若已知
下列反应可以发生:
NaCN+HNO2
HCN+NaNO2
NaCN+HF
HCN+NaF
NaNO2+HF
HNO2+NaF
由此可判断下列叙述不正确的是
()
A.K(HF)=7.2×10-4 B.K(HNO2)=4.9×10-10 C.根据第一个和第三个反应即可得出结论 D.K(HCN)<K(HNO2)<K(HF) 解析 相同温度下的弱电解质的电离常数是比较
3.电离方程式的书写
（1）强电解质用
，弱电解质用
。
（2）多元弱酸分步电离，且第一步电离程度远远
大于第二步，如碳酸电离方程式：
H2CO3
H++HCO3，
HCO
3
H++CO
2 3
。
（3）多元弱碱电离方程式一步写成，如氢氧化铁
电离方程式： Fe(OH)3
Fe3++3OH- 。
误区警示 (1)强、弱电解质和溶解性的关系 强电解质不一定易溶于水，例如BaSO4、CaCO3虽 难溶，但因其溶解部分在水中完全电离，因此仍 为 强 电 解 质 ; 而 有 些 物 质 如 H F 、 H 3 P O 4 、 N H 3 ·H 2 O 等虽易溶，但在水中部分电离,故仍为弱电解质。
pH或物质
的量浓度
溶液导电性
水的电离程度
等物质的量浓
度的盐酸(a)与 醋酸(b)
pH:a<b
a>b a<b
等pH的盐酸(a) 与醋酸(b)
物质的量浓度:
a<b a=b a=b
c(Cl-)与 c(CH3COO-)大小
等体积溶液中
和NaOH的量
分别加该酸的
钠盐固体后pH
开始时与金属 反应的速率
等体积溶液与 过量活泼金属