作业三、量点法画坡屋顶房屋透视
教你透视图画法
视线SA
透视A0
基投影a
A0
基透视a0
点的透视与基透视的连线必位于同一条铅垂 线上。
点的透视作图
GL A0
GL
ax0
VP GL
A0 GL
（二）画面上点的透视
A0
A0 VP
（三）基面上点的透视
HL
s´
HL
A0
A
A0
GL a
GL
VP
A
PL
PL
（四）画面后空间中点的透视
GL A0
GL
ax0
VP GL
教你透视图画法
三点透视
第二节
一、灭点
透视规律
Pp F
直线的透视求法
D0
D
C0
C B B0
A
Vp
s Gp
教你透视图画法
推论：
画面上的直线，其透视为直线本身。
平行于画面的直线没有灭点
两相互平行的画面平行线
与画面相交的平行线有共同的灭点，亦即它们的透视都相 交于这个灭点
F
迹点和灭点
迹点N 灭点V 全透视NV
透视图画法
第一节 透视图的基本知识 第二节 透视规律 第三节 透视图的作法
教你透视图画法
第一节 透视投影的基本知识
一、透视图概述
当人们站在玻璃窗内用一只眼睛观看室外 的建筑物时，无数条视线与玻璃窗相交， 把各交点连接起来的图形即为透视图。
透视投影相当于以人的眼睛为投影中心的 中心投影，符合人们的视觉形象，富有较 强的立体感和真实感，如图所示。
再画右挡板 内侧台阶轮廓 线的透视。
PL
hL
Fx
a(b)
真高线
a
坡屋顶画法详解
同坡屋面 投影画法
精选课件
1
同坡屋面
精选课件
2
同坡屋顶画法
同坡屋顶---每个屋面的坡度相同，四周屋檐同高的屋顶。
屋顶要素---屋面交线： 同坡屋面三维展示
屋脊
屋面底边：屋檐
精选课件
3
同坡屋顶的特点
屋檐平行的两屋面 相交于屋脊。
相邻两屋面必交 于斜脊或天沟，其 水平投影必过屋檐 水平投影的交点且 呈角平分线。
注意封口!45º方向
精选课件
8
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解： 1 作部分斜脊
和天沟。
2 作部分屋脊。
3 作剩余斜脊---45度方向
精选课件
9
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解：
1 作部分斜脊和天沟。
屋面！
屋脊！
2 作部分屋脊。
3 作剩余斜脊。
4 作正面投影---注意屋脊Biblioteka 四个屋面5 注意积聚性和长对正
精选课件
10
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解： 1 作部分斜脊和天沟。
2 作部分屋脊。
3 作剩余斜脊。
4 作正面投影。
5 加深
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11
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解：
注意点：
画图原则----
1 先交先画。
2 注意封口符合 同坡屋顶的 投影特 点。
3 正面投影中左 右四屋面为正垂面。
4 注意三等关系 （长对正）！
精选课件
建筑透视概述一点透视两点透视
31
图8 平面图形的透视特征及其画法
32
(1)选定一张图纸即画面 P，根据给定的条件或要 求在适当的位置画出基线 GL和视平线HL如右图的上 半部所示。 (2)在画面P的下方画出基 面G上的所有投影。
33
(3)过e点作ef1∥ad、ef2∥ab分别与GL相交于f1、f2， 过f1、f2作投影连线分别与画面P上的视平线HL
画面平行，叫做平行透视。或者说方形物体，存在着
与画面平行的面，所产生的的透视现象都叫做平行透 视。
高
hP
长
s°
宽
S
g
h
s
g
H
58
二、平行透视的透视规律 （一）平行透视只有一个主向灭点——主点。
主点
h
h
2
1 3
59
(二)正平行六面体包含主点时，只能看到一个面，即只 能看见正面，这是一个特殊的现象(图3-2)。由于这 时的透视形象不能反映其实体，因此在表现正六面时 要尽量避免。画室内景画的平行透视时也同样包含主 点，但因为看到的是正六边形体的内部(图3-3)。
12
点的透视规律之二： 点的透视与该点的基透视同在
一条垂直于基线GL的竖线上。
13
(3)位于画面P上的点（例如B）,它的透视B与本身重合； 它的基透视b也与基面投影b重合，并且落在基线GL上。
图1-3 点的透视规律
14
点的透视规律之三 在画面上的点,它的透视与本 身重合；它的基透视也与基面投 影重合，并且落在基线上。
线的灭点与主点Vc重合
19
(3) 与画面相交的一般位置直线有两种情况： ①前低后高直线的灭点F1在视平线上的上方，称为天际 点；
三点透视图的基本画法
2、由成角透视变来的上、下倾斜透视： 上倾斜透视，原垂直线变为近低远高线，消失于 天点（在正中线上），原成角线变为近高远低线， 分别消失于左右两个地点（即原来两个余点）； 下倾斜透视，原垂直线变为近高远低线，消失于 地点（在正中线上），原成角线变为近低远高线， 分别消失于左右两个天点（即原来两个余点）。
作法二： 1）在H．L．上设V1-V2，二等分处设X。 2）以X为圆心画通过V1、V2的圆弧。 3）V1-V2间任设Vc点，画垂线和前圆弧交点为A。 4）取Vc-A间的任意点B，由V1、 V2通过B延长的透视 线和前圆弧交Y、Z点。 5）V1和 Z，V2和 Y连结线的延长在Vc-A的垂直线上相 交，为第三消失点V3。 6）V1-V3，V2-V3视为H．L．，反复作图可得C、D点。 7）由A的透视线及C、D至各消失点的透视线得E、F、 G完成透视（图）。
一、不规则曲线的透视画法
1、正圆形的透视画法 俗话说：“方中求圆”，先在一个正方形平 面内画出一个圆形，圆形不方形连接处有四个切 点，为了画的更正确，常在正方形的对角线上再 定四个点，这样八个点画一个圆就更正确了。作 图步骤如下：
①画出外方形内圆形平面图 ②将方形两边以及圆上两个交点引到所设基线上。 ③定视平线不主点，自设视点远近适当（距离太近则 圆变形） ④以视点到主点的距离在视平线上定出左右两个“距 点”（距点将在此作为余点对待） ⑤方形直角线消失于主点。对角线（45度）消失于距 点，这样便求出方形的透视。 ⑥连接各切点就画出圆形的透视，圆形透视上半圆形 状小，弧度较平，下半圆形状大，弧度较大。
正对主点的 圆形，透视形状 端正，两侧的圆 形透视形状就有 倾斜的感觉，越 远越歪斜。 侧立圆的透 视画法与平制图 透视画法相同， 只不过是把图形 倒置一下就行了。 距主点越近 的圆形，见其面 越窄，远者则宽。
建筑透视概述一点透视两点透视
二、二点透视
当画面垂直于基面，方形景物两相邻主立面与画面倾 斜成某种角度而视点位于画面的前方时，所得到的透 视图因为在长度 和宽度两个方向 上各有一个灭点， 所以称之为二点 透视，也称成角 透视，
(a) 图1-12 二点透视
52
二点透视的特点是建筑形体的两个主立面都得到表 现，作图相对复杂。但由于表现效果好，故在建筑设 计中应用十分广泛。这种透视在高度方向上的轮廓线 始终是竖立的。
本课程将介绍透视的基本概念、术语和符号， 以及绘画透视图最基本的方法——视线法和度量法。
2
第一节 透视的基本知识
透视图是用中心 投影法作出的投影， 其形成过程大致上如 图所示：
图1-1 透视投影的形成
3
从投影中心（人的 眼睛）向形体引一系 列投射线（视线）， 投射线与投影面的交 点所组成的图即为形 体的透视投影。
49
一、一点透视
当画面垂直于基面，建筑形体有一主立面平行于画 面而视点位于画面的前方时，所得的透视因为只在宽度 方向上有一个灭点，所以称之为一点透视，也称平行透 视。
图11 一点透视
50
一点透视的特点是建筑形体主立面不变形，作图相 对简便。这种图在室内设计中获得广泛应用，也适用 于表现只有一个主立面形状较复杂的建筑形体。
46
二、利用正面投影中给出的主体高度定出墙角A的真高 线，过其顶点作左右方向水平屋檐的全透视，分别与 过点b、d的竖直线相交的墙角B、D的高度，再据此高 度作左右两方向的透视线，就可得到主体部分的透视 轮廓（图10c）可画出副体部分的透视轮廓。但 由于它的墙角不在画面上，故须先顺其方向延长到 画面上之后才能取得他的真高来作图。
这种图应用于表现 建筑物时，则通称为 建筑透视图。
三点透视图的基本画法 课件
交之点即天点。
第十页，共37页。
⑤平行上、下倾斜透视(tòushì)中，水平线仍然水平
成角上、下倾斜(qīngxié)透视中，原成角线仍然可
接成角透视来画，只不过原来(yuánlái)的余点已成
地点性质，他们都不能画在画幅内，画幅内 不能出现视平线，出现视平线就又变成平面
点，为了画的更正确，常在正方形的对角线上再
定四个点，这样八个点画一个圆就更正确了。作
图步骤如下：
第十九页，共37页。
①画出外(chūwài)方形内圆形平面图 ②将方形两边以及(yǐjí)圆上两个交点引到所设基线上。
③定视平线与主点，自设视点远近(yuǎnjìn)适当（距离太近则
圆变形） ④以视点到主点的距离在视平线上定出左右两个“距
仰视景物险峻(xiǎnjùn)高远，有开朗之感；俯视 物动荡(dòngdàng)欲覆，有深邃之感。
第四页，共37页。
1、由平行透视变来的上下(shàngxià)倾斜透视
一座楼房与我们(wǒ men)平行，为平行透视。我们(w 在抬头仰视，即变为上倾斜(qīngxié)透视，原水平线仍然 水平，原垂直线与我们原来的画面有了角度，为 近低远高线，它消失于天点（即原来的主点）。
8、立方体作前后纵深移动时，体积由大变小， 越
远越平缓 ，彼此出现形体差 异。
第二十五页，共37页。
三、三点(sān diǎn)透视图作法
作法(zuò fǎ)一：
1）由圆的中心(zAh距ōn1gx2ī0n°) 画三条线，在圆周交点为 V1、 V2、V3，并定 V1-V2 为H．L．。 2）在A的透视线上任取一点为 B。 3）由 B到 H． L．作平行线，和 A-V1 的交点为C，BC为正六面体上对角线之一。 4）在 B、C的透视线上求 D、E、F完成透视图。此为左 右上下均由 45°角相接的正六面体透视（图）。
透视的基本制图方法
一点透视中仅有一个方向有灭点，其它两个方向平行于画面，可以按比例直接进行度
量，深度方向的量点称为距点。
距点到心点的距离等于视距D!
直角等腰三角形
在心点的左侧或右侧作图均可！但
在基线上度量时方向不同。
例：距点法应用
采用了升高基线的方法
画面位置
ae直线作为度量的基准线
距点在心点的左恻，b在画面上，a在画 面前，距离量在b的左侧。E在画面之后，距 离量在b的右侧。
利用量点法绘制平面图 g
M
h CD
CB’ ’
D’ A D1
C1 B1
c
g
f
d
b
e
h
a
My
Mx
C
D
B
A
画平面图、求灭点、求量点、度量尺寸、完成图形 S
S
fy Fy g
灭
点 、 量 点 后 将 其 位 置 量 到 视 平 线 上 即 可 。
如 果 已 经 有 平 面 图 ， 那 么 也 不 比 重 画 ， 求
sinα=D/Fys Fys=FyMy=D/sinα E=FyMx-B=D/sinα-D/tgα=D(1/sinα-1/tgα)
右表为视距D=1时A、B、E、F的计算表。 计算方法：如视距为D=2.5米, α=25° ；
则：A=2.5＊0.4663=1.1657米 B=2.5 ＊2.1445=5.3614米
两点求出对应点的透视。 h Fx
My
s
Mx
5、以A处的竖直线来度量高 度求出各点的透视高读。
6、擦去不必要的图线，描深 上色。
注意画面前
g
A
的点的求法
fy p Fy h g
如果视高相对较小，则采用量点法作透视图时，很难 做到作图准确，此时可以适当抬高或降低测量时基线的位 置，在透视图中，平面图（水平投影）相同的所有水平面， 其对应点在一条竖直线上。
04透视图的基本画法及视点
t′
h
h
g
g
a′﹙d′﹚ d
t
b′﹙c′﹚ c
g
60°
a
g
sg s
30°
b
s sg ＝50
d
c X
Y
50
a
g
30°
60°
b Tp
h 20
sg s
g
s sg ＝50
Fx
My dp a1 tp bp S
s′ cp
sg
Mx
Fy
h
c1
50
g
ap
g
四、量点解题
例：已知ssg＝30，其余条件如图所示。求
B直线的灭点
建筑师法又称视 线法、足点法。
P
h S g s s′ F
h
sg
1
B
g
H
B直线的透视 (过迹点的铅垂线)
B直线的迹点
用建筑师法作基面上直线的透视
B
F P
B
A
h
p
ag
bg
T
fg
p
h
A Ap g T
Bp
ag
bg
fg
g
S
H
s
F
Bp Ap h
s
P
h
H
g
T
g
二、绘图实例
Fx
例：已知建筑形体的平立面图，试用建筑师法画其透视。 C B A h
三等分（由二得三）
2、
用横向分割转为竖向分割
例：将矩形垂直分割为四等分
Bp
Cp
a
b
a
a
a
Dp
Ap
坡屋顶详解9.30
（一）认识坡屋顶以及坡屋顶模板图画法1 双坡坡屋顶坡屋顶平面坡屋顶正立面坡屋顶侧立面模板图画法单坡屋顶进阶1 坡屋顶加平屋顶单坡屋顶进阶2 单坡屋面和双坡屋面组合2 四坡坡屋顶平面然后描出折梁模板，该折梁的三维图3各种坡屋顶组合双坡坡屋顶组合根据标高和节点做出辅助线最后描出斜梁模板形状。
这根折梁三维图4 别墅坡屋顶如果仔细分解其实就是四个四坡屋顶。
下面的你能看出来几种坡屋顶组合么？（二）屋面斜板设计坡屋面活荷载下板的弯矩坡屋面恒荷载下板的弯矩所以最终可以得出坡屋面斜板怎么设计？（三）梁柱坡屋面设计方法坡屋面建模和增加1/2层高恒荷载作用下梁柱的弯矩对比坡屋面按实际情况建模振型号周期转角平动系数(X+Y) 扭转系数1 0.9519 90.00 1.00 ( 0.00+1.00 ) 0.002 0.9050 0.00 1.00 ( 1.00+0.00 ) 0.003 0.8327 72.34 0.00 ( 0.00+0.00 ) 1.00平屋面增加2/3层高建模1 0.9742 90.00 1.00 ( 0.00+1.00 ) 0.002 0.9287 0.00 1.00 ( 1.00+0.00 ) 0.003 0.8657 90.00 0.00 ( 0.00+0.00 ) 1.00平屋面增加一半层高建模振型号周期转角平动系数(X+Y) 扭转系数1 0.9639 90.00 1.00 ( 0.00+1.00 ) 0.002 0.9191 0.00 1.00 ( 1.00+0.00 ) 0.003 0.8563 90.00 0.00 ( 0.00+0.00 ) 1.00总结最后得出梁柱坡屋面设计的方法。
四坡屋顶设计常见问题1闷屋顶2出屋面的机房和坡屋顶的相交问题。
手绘建筑透视画法：不会画透视怎么办？分步骤图解教你透视画法
手绘建筑透视画法：不会画透视怎么办？分步骤图解教你透视画法手绘建筑透视画法一点透视建筑物由于它与画面间相对位置的变化，它的长、宽、高三组主要方向的轮廓线与画面可能平行也可能不平行。
如果建筑物有两组主向轮廓线平行于画面，那么这两组轮廓线的透视就不会有灭点。
而第三组轮廓线就必然垂直于画面，其灭点就是心点S°。
这样画出的透视称为一点透视。
在此情况下建筑物就有一个方向的立面平行于画面，故又称为正面透视。
在建筑手绘实际运用当中，一点透视常常用在街景当中，中间是马路，两边是建筑，路的尽头有时是远山。
一点透视本身就存在着很强的空间感。
其视觉中心常常就在灭点S°的位置。
一点透视示意图一点透视在建筑草图中运用得其实并不多，因为其必须过多地交代一些与主体建筑造型无关的多余建筑和配景，从而使画面丢掉了设计重点。
建筑外观一点透视画面一点透视效果图（1）一点透视效果图（2）两点透视如果建筑物仅有铅垂轮廓线与画面平行，而另外两组水平的主向轮廓线均与画面斜交，那么画面上就形成了两个灭点，且这两个灭点都在视平线上，这样形成的透视图称为两点透视。
正因为在此情况下建筑物的两个立角均与画面成倾斜角度，故又称为成角透视。
两点透视示意图建筑外观两点透视画面两点透视在建筑手绘当中是运用得最多的，相对一点透视来说两点透视能给人更直观更真实的感受，它塑造出来的画面也更灵活。
更自由。
通常在处理两点透视的画面时，将正面处理成受光面，侧面处理成背光面。
两点透视角度的选取灭点过于靠近透视体积而导致侧面太少，体积感不强。
灭点适中，正面透视与侧面透视比例协调，这时建筑的体积感最强。
左右两侧灭点接近对称，正、侧面透视基本相同，建筑被二分之一等分，体量失真。
灭点太靠近正面，侧面面积很大，正面面积却很小，不利于整体表达。
两点透视效果图（1）两点透视效果图（2）三点透视在手绘的实际应用当中，三点透视一般用来画超高层建筑俯瞰图或者仰视图。
三点透视又称倾斜透视，出现三点透视一般有以下几种情况：（1）由于物体太过于高大，平视角度的话人没办法看到建筑的全貌而不得不用仰视或者俯视。