不等式的性质说课pppt课件
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不等式的基本性质ppt课件
（2）能正确应用性质对不等式进行变形；
注意事项
当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数 时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定 范围的字母，应分情况讨论.
P9：习题2.1 第1、2、3题
1、比较a与a+2的大小；
2、比较2与2+a的大小。
1、解： ∵ 0＜ 2， ∴ a ＜ a+2 2、解：若a ＜0，则 2+a ＜2； 若a ＞ 0，则 2+a ＞ 2； 若a = 0，则 2+a = 2；
§2.1 不等式的基本性质
读书改变命运 ！刻苦成就事 业 ！！态度决定一切！！！
由a+5=b+5, 能得到a=b？
由a-5=b-5, 能得到a=b？ 由5a=5b, 能得到a=b？
由–8a=–8b, 能得的基本性质吗？
等式的性质1：等式的两边都加上（或减去） 同一个整式，等式仍然成立. 等式的性质2：等式的两边都乘以（或除以） 同一个不为0的数，等式仍然成立.
试比较5a与3a 的大小。 解：∵ 5 ＞ 3 ∴ 5a 3a 想想:这种解法对吗？如果正确，说 出它根据的是不等式的哪一条基本性 质；如果不正确，请说明理由。 答：这种解法不正确，因为字母 a的取值范 围我们并不知道。如果 a 0，那么 5a 3a ； 如果 a 0 ，那么 3a 5a 。
（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3; （2）能正确应用性质对不等式进行变形；
本节重点
（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3； 不等式的三条性质是： ① 、不等式的两边都加上（或减去）同一 个 数或同一个整式，不等号的方向不变； ② 、不等式的两边都乘以（或除以）同一 个 正数，不等号的方向不变； ③ 、*不等式的两边都乘以（或除以）同 一个负数，不等号的方向要改变 ；
《不等式的基本性质》ppt课件
x< -3
题 组 训 练 一
：
1、已知x>y,下列各式成立吗？
(1)x-6<y-6
(3) -2x<-2y
(2) 3x<3y (4) 2x+1>2y+1
2、设 a<b ,用“<”或“>”号填空 （1）a+1__b+1
(2) a-3__b-3 (4) -a__-b
（3）3a__3b
（5）
2a 3 __ 2b 3
归 纳
不等式基本性质1
不等式的两边都加上（或减去）同 一个整式，不等号的方向不变.
等式基本性质2：等式的两边都 乘以（或除以）同一个不为0的 数，等式仍然成立.
用刚才的方法研究:不 等式有没有这样的性 质？
不等式应Hale Waihona Puke 有什么样 类似的性质?探 究
3 < 7
3×2 < 7×2 3×0.5 < 7×0.5
不等式的基本性质
你还记得： 等式的基本性质吗？
等式基本性质1：等式的两边都加 整式 上（或减去）同一个整式，等式仍 然成立
可能是正数也可能是负数
想一想：
加减正数
3+2＿7+2 3-5__ 7-5 3+a__ 7+a
3＜ 7
加减负数
3+(-2)__ 7+(-2) 3-(-5)__ 7- ( -5) 3-a__ 7-a
巩固知识
典型例题
例 5 已知 a b 0 ， c d 0 ，求证 ac bd ．
证明 因为 a b, c 0 ， 由不等式的性质 3 知， ac bc ， 同理由于 c d , b 0 ，故 bc bd . 因此，由不等式的性质 1 知
不等式的性质PPT教学课件
例题解析
【解析】氢氧化钠（NaOH），俗称烧碱、火碱、 苛性钠，常温下是一种白色晶体，具有强腐蚀 性．易吸收空气中的水分易潮解可用作干燥剂和易 与空气中二氧化碳反应生成碳酸钠故密封干燥保 存．易溶于水，其水溶液呈强碱性，能使酚酞变红； 使紫色石蕊试液变蓝．由以上所知道的内容可判断 选项A、C、D错误。 故选B。
知识回顾
知识点2 稀酸的化学性质 1.酸与指示剂的反应
稀盐酸 稀硫酸
紫色石蕊溶液 变红色 变红色
2.酸与较活泼金属的反应
无色酚酞溶液 不变色 不变色
实验内容
现象
将镁、锌、 有气泡产生， 铁铝分别与 反应速率：镁 稀盐酸反应 ＞铝＞锌＞铁
化学方程式 ①Zn + 2HCl === ZnCl2 + H2↑ ②Mg + 2HCl === MgCl2 + H2↑ ③2Al + 6HCl === 2AlCl3 + 3H2↑ ④Fe + 2HCl === FeCl2 + H2↑
常见 的酸 和碱
稀酸的化 学性质
常见的碱
酸与较活泼金属反应 酸与金属氧化物的反应 酸与盐的反应
常见碱的物理性质及用途
碱溶液的 碱与非金属氧化物的反应 化学性质 碱与盐的反应
知识网络
知识回顾
知识点1 常见的酸 硫酸、盐酸、硝酸的物理性质及用途
酸 化学式
物理性质
主要用途
硫 酸 H2SO4 盐 酸 HCl 硝 酸 HNO3
【变式题】盐酸或稀硫酸常用作金属表面的清洁剂是 利用了它们化学性质中的（ C ）
A 、能与碱反应 B 、能与金属反应 C 、能与某些金属氧化物反应 D 、能与紫色石蕊试液反应
例题解析
【解析】氢氧化钠（NaOH），俗称烧碱、火碱、 苛性钠，常温下是一种白色晶体，具有强腐蚀 性．易吸收空气中的水分易潮解可用作干燥剂和易 与空气中二氧化碳反应生成碳酸钠故密封干燥保 存．易溶于水，其水溶液呈强碱性，能使酚酞变红； 使紫色石蕊试液变蓝．由以上所知道的内容可判断 选项A、C、D错误。 故选B。
知识回顾
知识点2 稀酸的化学性质 1.酸与指示剂的反应
稀盐酸 稀硫酸
紫色石蕊溶液 变红色 变红色
2.酸与较活泼金属的反应
无色酚酞溶液 不变色 不变色
实验内容
现象
将镁、锌、 有气泡产生， 铁铝分别与 反应速率：镁 稀盐酸反应 ＞铝＞锌＞铁
化学方程式 ①Zn + 2HCl === ZnCl2 + H2↑ ②Mg + 2HCl === MgCl2 + H2↑ ③2Al + 6HCl === 2AlCl3 + 3H2↑ ④Fe + 2HCl === FeCl2 + H2↑
常见 的酸 和碱
稀酸的化 学性质
常见的碱
酸与较活泼金属反应 酸与金属氧化物的反应 酸与盐的反应
常见碱的物理性质及用途
碱溶液的 碱与非金属氧化物的反应 化学性质 碱与盐的反应
知识网络
知识回顾
知识点1 常见的酸 硫酸、盐酸、硝酸的物理性质及用途
酸 化学式
物理性质
主要用途
硫 酸 H2SO4 盐 酸 HCl 硝 酸 HNO3
【变式题】盐酸或稀硫酸常用作金属表面的清洁剂是 利用了它们化学性质中的（ C ）
A 、能与碱反应 B 、能与金属反应 C 、能与某些金属氧化物反应 D 、能与紫色石蕊试液反应
例题解析
人教不等式的基本性质PPT完美版
•
6.冷锋。冷锋符号画线在雨带南侧， 由北向 南移动 ，画图 略。
•
7.土地利用以绿地为主，绿地面积呈 增加趋 势；建 筑面积 增加最 多，水 域、其 他用地 、滩涂 持续减 少。
•
8.布局在郊区，地价便宜；远离市区 ，能有 效减小 对市区 的污染 ；临海 分布， 便于运 进原料 和输出 产品。
•
9.结合上题，主要从政策扶持，发展 有机农 业；提 高农业 技术， 科学施 肥；因 主要从 我国人 多地少 ，农业 生产压 力大以 及耕地 资源的 特点等 方面分 析加强 农产品 质量监 管等方 面分析.
基础 依据
• 性质4：如果a>b,c>d，那么a+c>b+d. 不等式的叠加性质
两个同向的不等式的两边各相加后，仍然得到一个 与它同向的不等式.
练习
• 书P30页—— 2.1（1）课后练习1
例题讲解 例1、比较两数(a+1)2与 a2－a+1值的大小。
练习 比较两数(a2 +1)2与 a4+a2+1的值的大小。
不等式的性质 结论：a>b 的充要条件是：a-b>0 a=b 的充要条件是：a-b=0 a<b 的充要条件是：a-b<0
基础 依据
• 性质2、如果a>b,那么a+c>b+c ）同一个实数， 不等号的方向不变；
不等式的性质 结论：a>b 的充要条件是：a-b>0 a=b 的充要条件是：a-b=0 a<b 的充要条件是：a-b<0
性质3、如果a>b,c>0，那么ac>bc. 如果a>b,c<0，那么ac<bc.
《不等式的性质》ppt课件
.
【解析】∵d>c,∴d-c>0,又∵a+d<b+c,∴b-a>d-c>0,∴b>a.
4
已知12<a<60,15<b<36,求a+b,a-b的取值范围.
.. 导. 学 固思
【解析】∵15<b<36,∴-36<-b<-15, ∴27<a+b<96,-24<a-b<45. ∴a+b的取值范围为(27,96),a-b的取值范围为(-24,45).
第2课时
不等式的握常用不等式的基本性质. 2.会用不等式的性质证明简单的不等式.
.. 导. 学 固思
建筑设计规定,民用住宅的窗户面积必须小于地板面 积.但按采光标准,窗户面积与地板面积的比值应不小于
10%,且这个比值越大,住宅的采光条件越好.试问:同时增
加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好了, 还是变坏了?请说明理由.
2
确定取值范围 的取值范围.
【解析】设 f(x)=ax +bx(a≠0),∴
2
若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4.求f(-2)
������( ������) = ������ + ������, ������(-������) = ������- ������,
.. 导. 学 固思
问题1
c>0
������+������ ������ ������+������ ������
>
好
问题2 不等式的基本性质
(1)对称性:a>b⇔b
< > > >
不等式的基本性质说课PPT课件
8粒 （8+3）粒 (11－5) 粒
第四步
我发现了 天平两盘放入或拿出相同数目的玻璃珠时，天平的状态不变
-
13
五、教学过程设计
（二）能力培养，实验探究
情景探究：
今年你妈妈的年龄是a岁，你的年龄是b岁，a与b的大小
关系是：
a＞b
① 5年之前谁的年龄大？
a－5＞b －5
② 10年后呢？ ③ n年后呢？
t≤10
-
11
五、教学过程设计
（二）能力培养，实验探究
实验探究：
准备：
❖ 学生四人一小组，每组一架已调平的天平、若干质量相等的玻璃珠。两人动手实验，两 人观察记录，小组共同完成实验报告单。
步骤：
❖ 第一步：左盘放入5粒玻璃珠，右盘放入8粒玻璃珠。观察此时天平的情况。 ❖ 第二步：在第一步的基础上左右两盘同时放入3粒玻璃珠。观察此时天平的情况是否发
的式子叫作不等式（inequality）。
❖ 找一找：你能找出其中的不等式？
❖ ①4x+5＞0
②a+2=2+b
③x－4
④3(x+2)－4≤5x
-
10
（一）激发兴趣，情景导课
五、教学过程设计
❖ 生活与数学：
练一练：
❖ 1、若今年妈妈的年龄是a岁，你的年龄是b岁，你能用式 子表示a、b的大小关系吗？
a＞ b ❖ 2、我市12日的最高气温为10℃，如果设这一天某一时刻 的气温是t ℃，那么你能用式子表示t的范围吗？
3.教学难点
不等式的基本性质1的理解与正确运用。
-
5
1.教学流程
三、课堂结构设计
▪ 能力培养归纳小结
三
第四步
我发现了 天平两盘放入或拿出相同数目的玻璃珠时，天平的状态不变
-
13
五、教学过程设计
（二）能力培养，实验探究
情景探究：
今年你妈妈的年龄是a岁，你的年龄是b岁，a与b的大小
关系是：
a＞b
① 5年之前谁的年龄大？
a－5＞b －5
② 10年后呢？ ③ n年后呢？
t≤10
-
11
五、教学过程设计
（二）能力培养，实验探究
实验探究：
准备：
❖ 学生四人一小组，每组一架已调平的天平、若干质量相等的玻璃珠。两人动手实验，两 人观察记录，小组共同完成实验报告单。
步骤：
❖ 第一步：左盘放入5粒玻璃珠，右盘放入8粒玻璃珠。观察此时天平的情况。 ❖ 第二步：在第一步的基础上左右两盘同时放入3粒玻璃珠。观察此时天平的情况是否发
的式子叫作不等式（inequality）。
❖ 找一找：你能找出其中的不等式？
❖ ①4x+5＞0
②a+2=2+b
③x－4
④3(x+2)－4≤5x
-
10
（一）激发兴趣，情景导课
五、教学过程设计
❖ 生活与数学：
练一练：
❖ 1、若今年妈妈的年龄是a岁，你的年龄是b岁，你能用式 子表示a、b的大小关系吗？
a＞ b ❖ 2、我市12日的最高气温为10℃，如果设这一天某一时刻 的气温是t ℃，那么你能用式子表示t的范围吗？
3.教学难点
不等式的基本性质1的理解与正确运用。
-
5
1.教学流程
三、课堂结构设计
▪ 能力培养归纳小结
三
《不等式的基本性质》PPT课件 (共23张PPT)
先×(-3),再+2
先再
1.已知x>y,比较2-3x与2-3y的大 前 定
小. 先×(-3),再+2
后不 比等
×(a-3)
较号
2.已知m<<n,且(a-3)m> >(a-3)n,求a的范
围.
×(a-3)
解: 由题意可得:a-3<0(不等式的基本性质3)
∴a<3(不等式的基本性质2)
例1：已知x>y，试比较－2x和－2y的大小，并 说明理由
一个不为0的数，所得结果仍是等式
如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）
探索与发现
观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(1)6>4 6+2__＞__4+2
6－2__＞__4－2
(2) –1<3 -1+2__<__3+2 -1－3_<___3－3
发现:当不等式两边加上或减去同一个 数时,不等号的方向___不__变___
变式1:比较a－2x和a－2y的大小
变式2:比较 a 2x 和 a 2 y 的大小
3
3
变式3: 若x>y,且(a－3)x＜(a－3)y,求a的取值范围。
变式4：若x>y,比较(a-3)x与(a-3)y的大小？
例2：由 5 >2可得（ 5）2 >2 5 ，
不等式两边同时乘了
，
你能由 5 >2，推出 5 <2Байду номын сангаас5吗？
×(-3)
(6)若m>>-3,则-3m < 9;
×(-3)
(7)若a≥b,则2a ≥ 2b; (8)若-a＜b,则a >-b.
《不等式的基本性质》PPT课件
方法归纳
将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式，实质是利 用不等式的性质对不等式进行变形，把不等式的右边 化成常数，左边化成只含有系数1的未知数的一次式的 形式.
练一练
将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：
(1) x 1 2;
x>3
(2) x 5 ; 6
(3) 1 x 3. 2
成立
不成立
(3) 2x 2y;
(4) 2x 1 2 y 1.
成立
成立
2.若a＞b，且c为任意实数，下列各式：
①ac≥bc；②ac≤bc；③ac2＞bc2；④ac2≥bc2；⑤
a c
＜b c
.
一定成立的有
（A ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：①当c≤0时，不成立，故①错误；当c＞0时，②不成立， 故②错误；当c=0时，③不成立，故③错误；当c为任意实数时， ④均成立，故④正确，当c＜0时，⑤不成立，故⑤错误.故选A
（乙） 100+20>50+20
120>70
一 不等式的基本性质
观察与思考 问题1 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果.
请用“>”或“<”填空： 100 -a > 84 -a
100 –a+b > 84 –a+b
不等式的性质1,2
（6）(m2+1)a__＞__ (m2+1)b(m为常数) 不等式的性质2
方法归纳
利用不等式的性质1对不等式进行变形，相当于移项， 不改变不等号的方向；利用不等式的性质2,3进行变形 时，以乘数或除数的正负决定是否改变不等号的方向.
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2. 理解建模、化归的数学思想方法； 会运用类比的方法展开学习。
教学目标
教材分析
为什么教
教学目标 达成目标采取的措施
教什么
怎么教
4
课时目标
.
达成目标 生成目标
教学目标
预设目标
教材分析
为什么教
达成目标采取的措施
教什么Leabharlann 怎么教5.
能力基础
情感背景
知识基础
课时目标
学情分析 教学目标
预设目标
教材分析
为什么教
整理归纳 反思提升
主动学
变式训练 学以致用
我要学
探索问题 明晰知识
创设情境 导入新课
类比、实验、验证、 交流、总结
9
教学思路
.
辨一辨、填一填、 用一用、说一说、
议一议
当堂作业 减负增效
整理归纳 反思提升
主动学
变式训练 学以致用
我要学
探索问题 明晰知识
创设情境 导入新课
我掌握
10
教学思路
学分生层发达展为标本
人教版六三制七年级下册第九章《不等式. 与不等式组》
第一课时
1
教材分析
为什么教
.
达成目标采取的措施
教学目标
教什么
怎么教
2
教材的地位和作用 教材分析
.
一元一次不等式与不 等式组的重要依据
教材分析
为什么教
教学目标 达成目标采取的措施
教什么
怎么教
3
课时目标
.
1. 理解、掌握不等式的性质1、2，并 会运用解决问题；
达成目标采取的措施
教什么
怎么教
6
.
重难点
课时目标
学情分析 教学目标
预设目标
教材分析
为什么教
达成目标采取的措施
教什么
怎么教
7
.
教材的重组 教学法的确定 学习策略多样化
达成目标采 取的措施
科学教学模式 板书纲目化 教学手段实用化
教材分析
为什么教
教学目标 达成目标采取的措施
教什么
怎么教
8
教学思路
.
当堂作业 减负增效
.
当堂作业 减负增效
我快乐
整理归纳 反思提升
主动学
变式训练 学以致用
我要学
探索问题 明晰知识
我提高
创设情境 导入新课
我掌握
11
教学目标
教材分析
为什么教
教学目标 达成目标采取的措施
教什么
怎么教
4
课时目标
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达成目标 生成目标
教学目标
预设目标
教材分析
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能力基础
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知识基础
课时目标
学情分析 教学目标
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为什么教
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主动学
变式训练 学以致用
我要学
探索问题 明晰知识
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类比、实验、验证、 交流、总结
9
教学思路
.
辨一辨、填一填、 用一用、说一说、
议一议
当堂作业 减负增效
整理归纳 反思提升
主动学
变式训练 学以致用
我要学
探索问题 明晰知识
创设情境 导入新课
我掌握
10
教学思路
学分生层发达展为标本
人教版六三制七年级下册第九章《不等式. 与不等式组》
第一课时
1
教材分析
为什么教
.
达成目标采取的措施
教学目标
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2
教材的地位和作用 教材分析
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一元一次不等式与不 等式组的重要依据
教材分析
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教学目标 达成目标采取的措施
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3
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1. 理解、掌握不等式的性质1、2，并 会运用解决问题；
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学情分析 教学目标
预设目标
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科学教学模式 板书纲目化 教学手段实用化
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教学目标 达成目标采取的措施
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教学思路
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变式训练 学以致用
我要学
探索问题 明晰知识
我提高
创设情境 导入新课
我掌握
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