西师大版-数学-六年级上册-《解决问题》知识精解一
4．解决问题(教材35～41页)
【知识点一】求组合图形的面积
问题(1)导入学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形。
(如右图)窗户的面积约是多少平方米?(得数保留整数)(教材35页例1)
过程讲解
1．理解题意。
明确解题思路
窗户是一个组合图形，它的上面是一个以1．2 m为直径的半圆，下面是一个以1．2 m 为边长的正方形。
窗户的面积＝一个半圆的面积＋一个正方形的面积。
2．正确解答
半圆面积：3．14×(1．2÷2)2÷2
＝3．14×0．62÷2
＝3．14×0．36÷2
＝0．5652(m2)
正方形面积：1．2×1．2＝1．44(m2)
窗户的面积：0．5652＋1．44＝2．0052≈2(m2)
答：窗户的面积约是2 m2。
问题(2)导入一张可折叠的圆桌，直径是1．2 m，折叠后成了正方形。
(1)折叠后的桌面面积是多少平方米?
(2)折叠部分的面积约是多少平方米?(得数保留两位小数)(教材35页例2)
过程讲解
1．解决问题(1)
方法一
(1)方法分析。
求折叠后的桌面面积实际上就是求正方形的面积，正方形的边长未
知，无法计算其面积。
可以把正方形看作两个三角形，且两个三角形的底
边都是圆的直径，高都是圆的半径。
(2)正确解答。
1．2×(1．2÷2)÷2
＝1．2×0．6÷2
＝0．36(m2)
0．36×2＝0．72(m2)
方法二
(1)方法分析。
把正方形看作4个等腰直角三角形的面积之和。
每个等腰直角三角形
的底和高都是圆的半径。
(2)正确解答。
(1．2÷2)×(1．2÷2)÷2×4
＝0．6×0．6÷2×4
＝0．36÷2×4
＝0．72(m2)
答：折叠后的桌面面积是0．72 m2。
2．解决问题(2)
(1)方法分析。
如右图，用圆的面积减去正方形的面积就可以求出折叠部分的面积。
(2)正确解答。
圆的面积：3．14×(1．2÷2)2
＝3．14×0．62
＝1．1304(m2)
折叠部分的面积：1．1304－0．72＝0．4104≈0．41(m2)
答：折叠部分的面积约是0．41 m2。
归纳总结
1．一个不规则的组合图形可以分割成几个图形的面积之和，也可以看作是几个图形的面积之差。
2．一个规则的几何图形在条件不足的情况下，也可以转化成几个图形的面积和(或差)的形式来求面积。
西师大版六年级数学上册教案17：解决问题(一)
解决问题（一）【课标要求】教科书第35页例1，课堂活动第1、2题，练习七第1、2、3题。
【导学目标】知识与能力：通过计算窗户的面积和工料费(例1)，掌握求组合图形面积或周长的方法。
过程与方法：通过计算花坛周围小路的面积(课堂活动第2题)，掌握求圆环面积的方法。
情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的不同策略和方案，体会学习圆的面积的现实意义和价值。
【导学核心点】【导学重点】【导学难点】【导学关键】【导学方法】掌握求简单组合图形面积的方法；能将组合图形分解成基本图形。
【导学过程】一、导入新课1.出示所学过的几何图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。
让学生说说怎样求这些图形的面积？2.生活中，有些现实问题并不是直接求这些基本图形的面积。
例如：希望小学的阅览室有这样的窗户(呈现例1图)，圆形花坛的周围有一条小路(呈现课堂活动第2题图)。
3.如何计算它们的面积？解决相关的问题呢？今天就开始学习：解决问题。
二、探究新知1.掌握求组合图形面积的基本策略。
(教学例1)(1)请看与这个窗户相关的信息(完整地呈现例1)。
(2)怎样算出这个窗户的面积？教学方案1：在学生回答的基础上，板书：窗户的面积＝正方形的面积＋半圆的面积，学生独立解答两个问题。
教学方案2：先让学生独立尝试解答以后，再通过交流反馈，总结出方法。
(3)小结：像这种组合图形的面积，我们一般把它分割成几个学过的图形，再把它们的面积加起来。
2.掌握求组合图形的不同策略。
(1)呈现变式题：求右图形的面积。
(2)独立思考：这个组合图形可以分解成哪些基本图形？(3)引导学生通过画辅助虚线，整理出各种思路。
(4)请同学们选择一种喜欢的思路来求出组合图形的面积。
3.掌握求阴影图形的基本策略。
(课堂活动第1题)(1)议一议：这3个图中的阴影部分的面积有什么关系？(2)交流：预设①：第2图中的2个半圆正好可组合成一个圆。
小学数学西师大版六年级上册《解决问题(一)》教学设计
西师大版六年级上册第三单元《解决问题（一）》教学设计一、获取信息，提出问题 课件出示：师：从工人叔叔的谈话中，你了解到了什么？反馈：运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的52。
师：你想知道什么呢？二、分析题意，解决问题师：从“水泥有24吨”和“水泥是黄沙的52”可以发现什么？反馈：此题把黄沙吨数看做单位“1”；把黄沙吨数平均分成5份，其中的2份就是24吨。
师：说的真好！你能用线段图将这些信息与问题表示出来。
展示：师：现在能列出算式求出水泥的吨数吗？师：真不错！那么你能说说线段图中反映的等量关系吗？师：由于黄沙的吨数是未知的，所以我们通常用什么来表示？师：列出方程算算吧！ 反馈：解：设黄沙有x 吨。
52x ＝241.解方程。
54x=60 32x=73 15x=51 2.根据第30页主题图中提供的数字信息，提出数学问题，并说出相应的等量关系。
3.花园里有美人蕉、月季和玫瑰，其中玫瑰的数量是月季的73，美人蕉是玫瑰的73。
（1）议一议：上面这段话中两个73表示的意义。
（2）如果有玫瑰42株，你能提出什么数学问题？4.看图列方程解答。
5.拓展提高。
一段绳子用去52后还剩63米，这根绳子原来有多长？6.布置作业教材练习十第1~4题。
解决问题（一） ——分数除法的应用解：设黄沙有x 吨。
24÷52=60（吨） 52x ＝24 x ＝24÷52x ＝60 答：黄沙有60吨。
西师大版六年级数学上册【教案】6：解决问题(一)
西师大版六年级数学上册教案6：解决问题（一）
一、教学目标
1.理解“解决问题”这一概念。
2.掌握解决问题的步骤。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学内容
1.什么是解决问题
2.解决问题的步骤
3.实际问题解决
三、教学重点
1.理解“解决问题”的概念。
2.掌握解决问题的步骤。
四、教学难点
1.能够在实际问题中运用所学知识解决问题。
五、教学方法
1.观察演示法
2.课堂讨论法
3.合作学习法
4.师生互动法
六、教学过程
1. 导入新课
通过展示一些实际生活中常见的问题，引导学生思考如何解决这些问题。
2. 理解解决问题的概念
教师通过幻灯片或黑板板书呈现“解决问题”的概念，让学生对此有一定的了解。
3. 掌握解决问题的步骤
教师讲解以下几个步骤：
1.确定问题
2.分析问题
3.寻找策略
4.运用策略解决问题
5.回答问题
4. 实际问题解决
教师给学生几道实际问题，让学生运用所学步骤解决问题。
5. 总结本节课内容
教师引导学生回顾本节课所学知识，以便确认和记住重点和难点。
七、课堂小结
通过学习本课程的内容，学生学会了什么是解决问题，掌握了解决问题的步骤，能够在实际问题中运用所学知识解决问题。
八、作业
1.完成课堂习题
2.完成《解决问题（一）》作业
九、板书设计
解决问题的步骤
1. 确定问题
2. 分析问题寻找策略
3. 运用策略解决问题
4. 回答问题
实际问题的解决方法。
西师大版-数学-六年级上册-《解决问题(一)》知识精解 二
第1课时解决问题(一)(教材110～114页)【知识点二】用不同的方法解决分数问题问题导入根据图中提供的信息提出数学问题，并解决。
(教材111页例2)过程讲解1．画图分析可用格子图把这块牌上的信息表示出来(如右图)。
题中的12和38所对应的单位“1”的量都是计划退耕还林的总数，所以应该把计划退耕还林的总数看作单位“1”，画一个长方形表示，其中的12专表示第一年完成的，其中的38表示第二年完成的。
2．提出并解决问题(1)两年共退耕还林多少公顷?方法一②法分析：先分别求出第一年和第二年退耕还林的公顷数，再把这两年退耕还林的公顷数相加。
②列式解答。
1840131840 28⨯+⨯＝920+690＝1610（公顷)方法二①方法分析：先求出第一年和第二年共退耕还林的公顷数占计划退耕还林总数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少的方法用乘法计算。
②列式解答18401328⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭＝1840⨯78＝1610（公顷）答：两年共退耕还林1610公顷。
(2)第二年比第一年少退耕还林多少公顷?方法一①方法分析：先分别求出第一年和第二年各退耕还林多少公顷，再把这两年退耕还林的公顷数相减。
② 例式解答。
184013184028⨯-⨯ ＝920-690＝230(公顷)方法二①方法分析：先求出第二年比第一年少退耕还林的公顷数占计划退耕还林总数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少的方法用乘法计算。
③ 例式解答。
18401328⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭＝184018⨯＝230(公顷)答：第二年比第二年少退耕还林230公顷。
（3)按计划还差多少公顷没有退耕还林?方法一①方法分析：先求出已经退耕还林的公顷数，再用计划退耕还林总 数减去已经退耕还林的公顷数，就是所求问题。
②列式解答。
18401840-55019⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭＝18401840-78⨯＝18401610-＝230(公顷)方法二①方法分析：先求出没有退耕还林的公顷数占计划退耕还林总数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少的方法用乘法计算。
西师大版六年级数学上学期解决问题专项知识点
西师大版六年级数学上学期解决问题专项知识点班级：_________ 姓名：_________ 日期：_________1. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？2. 下图是某超市各种商品存放率的统计图，有人认为食品类的商品最多，你同意吗？请说出理由。
3. 果园里苹果树的棵数比梨树多60棵，苹果树的棵数是梨树的1.25倍。
苹果数和梨树各有多少课？4. 在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米，甲乙两辆汽车同时从两地出发，5小时相遇。
已知甲车的平均速度是65千米/时，请计算乙车的速度是多少？5. 甲乙两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行120千米，乙车每小时行125千米，甲车开出后1小时乙车才开出，又过了2个小时之后两车相距32千米，两地间距的铁路长多少千米？6. 益民五金公司去年的营业额为200万元。
如果按营业额的3％缴纳营业税，那么这个公司去年应缴纳营业税多少万元？7. 要修一段长1680米的公路，已经修了12天，平均每天修65米，其余的要15天修完，平均每天要修多少米？8. 司机李师傅的营运全是在南北方向的沿河大道上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他一天的行车里程如下。
(单位：km)＋12 －6 ＋18 －4 ＋6 －30 ＋15 －8若汽车耗油量为0.07升/千米，则这天汽车耗油多少升？9. 银行的工作人员通常将50枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状（如图）．你能算出每枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）10. 一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。
如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？11. 希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可供选择，三个商店同品牌足球单价都是20元，但各个商店的优惠方法不同：甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送乙店：每个足球优惠5元丙店：购物每满200元，返还现金40元。
数学西师大版六年级上册 第四单元 问题解决 第一课时 课件
2 x =80×5
x =200
答:公鸡有200只。
有一块长方形的菜地,这块菜地的周长是100米,且长
与宽的比是3∶2,这块菜地的长和宽各是多少米?
解答：
100÷2=50(米)
=30(米)
+
50× =20(米)
+
50×
答：这块菜地长30米、宽20米。
丹顶鹤是国家一级保护动物，我国与其他国家拥有
课前导入
几个同学凑钱批发文具，我们来看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，
该怎样分？ (笑笑和淘气各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。)
阿姨，我们买笔记本。
你俩的钱一共
可以买15本。
西师大版
数学
六年级
上册
4 比和按比例分配
按比例分配的意义和方法
课前导入
探究新知
课堂小结
课堂练习
课后作业
探究新知
“笑笑和淘气各拿出8元钱，一共买了10支
丹顶鹤只数的比是1∶3，2001年全世界大约有2000
只丹顶鹤，我国有多少只？
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.把一个数量按照一定的比例来进行分配,
这种分配方法通常叫做按比例分配。
2.能合理、灵活地解答按比例分配的问题。
解决问题。
方法一
先求出每份是多少,
再乘相应的份数。
陈红的钱数:赵青的钱数＝3:2＝陈红分
得笔记本的本数:赵青分得笔记本的本数
解:设每份是x本。
3 x +2 x =15
陈红应分的本数:3×3=9(本)
5 x =15
赵青应分的本数:2×3=6(本)
西师大版六年级数学上册《解决问题》教学PPT课件(6篇)
解：3种农具各1个，原价之和 50+15+320=385（元）
3种农具各1个，售价之和
231＜250
答：买这3种农具要花231元，250元够了。
典题精讲
解题思路：
按原价 要花多 少钱
按售价 要花多 少钱
售价与 4500 作比较
典题精讲
方法一：
解决问题：
2800+1400=4200(元) 4200＜4500
2 解决问题
第1课时
西南师大版·六年级数学上册
知识回顾
1.化简比。
0.72∶0.42 = (0.72×100)∶(0.42×100) = 72∶42 = 12∶7
0.8∶2 = 8∶20 = (8÷4)∶(20÷4) = 2∶5
2.我会填。
（1）糖与水的比是 2∶11。糖与糖水的比是_
_2_∶__1_3__，水与糖水的比是_1_1_∶__1_3_。
先求出总量一共被平均分成了几份, 再求出各部分量占总量的几分之几 。
陈红拿出 6 元，赵青拿出 4 元，一共买了 15 本 同样的笔记本，他们应该怎样分这些笔记本?
总分数：3 + 2 = 5 陈红应分的本数：15 3 9（本）
5 赵青应分的本数：15 2 6（本）
5
你能根据例 1 总结出什么是按比例分配吗？
探索新知
250元够不够
从问题往条件推
买这3种农具一共需要多少钱
探索新知
方法一：
3种农具各自 的出售价格
把3种农具的出售价 格加起来，并与250 元作比较
探索新知
方法一：
解决问题： 250元够不够？
30+9+192=231（元） 231＜250
西师大版六年级数学上册《问题解决(一)》说课稿
西师大版六年级数学上册《问题解决(一)》说课稿本节课的内容是关于分数混合运算中的应用题。
我们将会教授学生如何解决“求比一个数的多或少几分之几的数是多少”的问题。
这个问题是在学生已经掌握了分数四则混合运算和“求一个数的几分之几是多少”的问题的基础上进行教学的。
这个问题是分数应用题中的典型问题之一，通过解答这个问题，学生可以更深入地理解分数，并提高他们用分数解决实际问题的能力。
针对以上教材分析，本人制定了以下教学目标：1.知识与技能：理解“比一个数多或少几分之几，求这个数”的应用题的数量关系，掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法。
2.过程与方法：通过对比，发现“比一个数多或少几分之几的数是多少”和“比一个数多或少几分之几，求这个数”的实际问题间的内在联系和区别。
从而培养学生的分析、归纳等思维能力。
3.情感态度与价值观：通过自主探索与合作交流，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点是掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法，教学难点是能根据具体问题来分析数量关系。
为了实现教学目标，我采用了以下几种教学方法：1.引导迁移法：引导学生分析问题，并将已学知识进行迁移类推。
2.以尝试教学为主，结合谈话法、讲解法进行教学。
在教学中引导学生自主、尝试、探究解答这种应用题的解题思路和方法，让学生在积极的思维活动中获取新知，发展能力。
3.练法。
在课堂上进行层次的练并及时反馈矫正，使学生会比较熟练地解答这种应用题充分发挥学生的主体地位，培养学生的问题意识，引导学生积极主动地探索解决问题的思路与方法，注重学生思维方法的渗透。
通过本节课的教学，学生将会掌握以下一些基本的研究方法：1.学会应用学过的分数乘法的意义进行迁移类推，研究新知识。
2.运用自学、尝试的方法，掌握解答这种应用题分析数量关系的方法。
在教学过程中，我们将引导学生自主探索、合作交流，以获得成功的体验。
通过这种方式，学生将会更深入地理解分数，并提高他们用分数解决实际问题的能力。
西师大版-数学-六年级上册-《解决问题》教学分析
解决问题一、教学内容分析本单元要求学生能够识别存在于日常生活中的数学问题，并运用所学的数学知识及数学经验加以解决，从而形成解决问题的基本方法和策略。
为此，本小节安排了4个例题，都是富有生活气息的现实问题，还有2个课堂活动和2个练习。
这些内容为学生提供了独立思考、合作交流的机会，有利于学生加深对所学知识的理解与掌握。
另外，本小节安排的内容还有以下特点，一是学习材料的选择有一定的现实性，让学生体会所学知识与现实生活的必然联系。
二是选择的现实问题有一定的挑战性，但通过学生独立思考、合作交流，都能用学过的知识去解决，特别是要用到分数乘法、分数除法等知识。
三是突出解决问题策略的多样化，教科书给学生足够的时间和空间，通过解决问题培养和发展学生的思维能力以及解决实际问题的能力。
例1是用分数除法解决实际问题。
本例题是在学生已经掌握了分数除法的计算方法以及构建方程解决实际问题的方法，理解了“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”等知识的基础上进行教学的。
我们知道，在理解题意、分析问题当中的数量关系时，要求学生直接列出除法算式来解决问题是有一定的难度的，所以教科书紧密联系“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的知识，引导学生找出本例中的等量，确定等量关系式，然后用构建方程的方法来解决。
这样安排，减缓了思考的坡度，降低了思维的难度，减轻了学生的学习负担。
本单元提倡运用方程的思想解答分数除法的实际问题。
但是我们必须清楚，直接利用分数除法列式计算，方便快捷，能培养、训练学生思维的深刻性和灵活性。
所以，直接列出除法算式解决问题也是很好的方法。
因此，教科书利用对话框的形式给出“还可以怎样解决？”就是指直接列出除法算式来解决，这也体现解决问题策略的多样化。
例2以长江流域的矿产种数为背景来完成分数乘、除法在解决实际问题中的对比。
选择长江流域的矿产种数这个题材，一方面可以找出分数乘、除法在解决问题中的不同点，另一方面可以通过这样的题材，凸出我国的自然资源，对学生渗透热爱祖国、建设祖国的教育。
西师大版六年级数学上册教案50：解决问题(一)
西师大版六年级数学上册教案50：解决问题（一）今天我要为大家分享的是西师大版六年级数学上册的第五十节课，课题是“解决问题（一）”。
一、教学内容我们今天的学习内容是依据教材第77页例1和第78页的“做一做”，通过解决具体问题，进一步掌握“归一”问题的解决方法。
二、教学目标1. 让学生能够理解“归一”问题的基本结构，并掌握其解题规律。
2. 培养学生运用基本的数量关系解决问题，提高学生解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：理解“归一”问题的解题方法。
难点：如何引导学生发现并运用基本的数量关系解决问题。
四、教具与学具准备教具：课件、黑板、粉笔。
学具：教科书、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个具体的生活情景，让学生感受到问题的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 例题讲解：引导学生通过小组合作、讨论，共同解决例题，理解并掌握“归一”问题的解题方法。
3. 随堂练习：让学生在课堂上运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。
4. 作业布置：布置适量的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点知识，方便学生理解和记忆。
七、作业设计1. 小明有20个苹果，他每天吃2个，请问他需要几天才能吃完这20个苹果？答案：10天。
2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，离目的地还有90公里，请问这辆汽车还需要行驶多少时间才能到达目的地？答案：1.5小时。
八、课后反思及拓展延伸课后要反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了“归一”问题的解题方法，同时要对学生进行拓展延伸，提高他们的解决问题的能力。
重点和难点解析一、实践情景引入在课程的开始，我通过一个具体的生活情景来引入问题，让学生能够直观地感受到问题的存在。
例如，我提出了一个问题：“如果小明有20个苹果，他每天吃2个，请问他需要几天才能吃完这20个苹果？”这个问题与学生的日常生活紧密相连，能够激发他们的学习兴趣，并引发他们思考。