配方法的应用教学设计
教学设计配方法——教案学案教学设计资料文档
配方法教学目标1.知识技能1.使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程.2.在配方法的应用过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能.3.数学思考在根据平方根的定义解形如V=〃(∕7⅛0)的方程的过程中，能运用“整体性”将此方法迁移到解形如(加什/?) 2=p(p≥O)的方程.4.解决问题在学习的过程，体会配方法的运用，并能求解形如a (e广力2+片。
型的一元二次方程，进一步发展符号感，提高代数运算能力.5.情感态度学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增加学生学习数学的兴趣.重难点、关键重点：使学生掌握用配方法解一元二次方程.难点：用配方法解形如c=0 (IHWlO,且a为偶数)的方程.关键：将一元二次方程转化成两个一元一次方程.教学准备教师准备：制作课件，精选习题与达标检测题.学生准备：复习有关知识，预习本节课内容.教学过程一、问题情境，导入新课小知识：堰塞湖堰塞湖是由火山熔岩流，冰硬物或由地震活动使山体岩石崩塌下来等原因引起山崩滑坡体等堵截山谷，河谷或河床后贮水而形成的湖泊.堰塞湖的堵塞物不是固定永远不变的，它们也会受冲刷、侵蚀、溶解、崩塌等等。
一旦堵塞物被破坏，湖水便漫溢而出，倾泻而下，形成洪灾，极其危险。
灾区形成的堰塞湖一旦决口会对下游形成洪峰,破坏性不亚于灾害的破坏力。
为此要采取开凿泄洪渠等一系列抢险措施.南方某地区因连降暴雨，山体滑坡导致一条河流形成堰塞湖，为排除险情需要开凿400米长的泄洪渠，已知泄洪渠的截面为梯形下底是上底的3倍，高和上底长度相等，预计需挖土石方总量约为15000立方米求所挖泄洪渠的上底长度是多少米？解：设所挖泄洪渠的上底长度是才米,根据题意得4(K)X(X+ 2x)=15000.2师：这个方程是我们上节遇到的一元二次方程，如何解为类型的方程是本节课我们共同学习的目标.上述方程可化"=25.这个方程的解是什么？你会求解吗？生：x-±5.师：你的依据是什么？生：我们在八年级学过平方根，用这一定义可得到x=±5.师：我们今后将写作：x1=5, ⅛=-5.生：及二一5不合题意，应舍去.因此所挖泄洪渠的上底长度是5米.师：很好!这位同学的数学思维很深刻！二、基于问题，探索方法妨照上述解方程的方法，你能解下列方程吗？(2χ-l) 2=9.(学生尝试)解：2χ-l=±3.2x—1=3 或2x—1=-3.所以，方程的两根为汨=2,, x2=-l.师：具有什么结构牲的一元二次方程能用上述方法去解呢？你能举出这样的例子吗？生：举例：x=49; /=12; CrH)2=4; (3『2产=5 等.师：请同学求解上述方程的根，要求每人至少解两个方程，之后与同伴相互交流你的方法.・归纳(学生)：在解上述方程时,我们把原来的方程转化成两个一元一次方程.归纳(师)：如果方程能化成/ = P或(〃a+ 〃)2=〃(/^0)的形式，那么直接开平方可得x = ±而或∕nx+/ = ±/ .练习1(1)方程Y=O. 25的根是;(2)方程2/= 18的根是；(3)方程(户I)Jl的根是例1用开平方法解方程9√=4.师分析，示范完成解答.4解：两边同除以9,得 .9利用开平方法，得於所以，原方程的根是M 二三”二.例2用开平方法解方藜⅛=-4. 3解：两边同除以3,彳号2二」.因为负数没有平方根，所以虞方程没有实数根•探究一：对于方程√÷6A÷9=25,V+6Λ=16你会解吗？请解答并说说你的理由.Y+6A÷9=25. V+6A=16∙I 10 观察比较Y÷6x÷9=16+9.(X+3)2=25.V(Λ+3)2=25.探究二：如果换成方程√+6χ-lβ=0你会解吗x+3 = ∑t5师：在学生讨论方程*+6户16的解法时，注意引导学生根据降次的思想，利用配方的方法解决问题，进而体会配方法解方程的一般步骤.归纳：通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫做配方法；配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程.练习2完成下列填空空题：(l)x2+ IOx += (x+ )2；(2)X2+X += (x+ )2；2(3)√--x += (x- )2问：利用配方法解下列方程，你能从中得到在配方时具有的规律吗？(1)V-8x +1=0；(板书)(2)2x2 +1 = 3x;(3) 3χ2-6x+4 = 0.生：先独立思考，自主探索，然后交流配方时发现的规律.分析交流：(1)中经过移项可以化为Y—8x = -1,为了使方程的左边变为完全平方式，可以在方程两边同时加上4?,得到8x+42=-1+42,从而将原方程化为(L4) 2=15；(2)中二次项系数不是1,此时可以首先把方程的两边同时除以二次项系数2,然后再进行配方，即/-3χ = -l,方程两边都加上(2)2,方程可以化为2 2 4, 3、2 14 16(3)按照(2)的方式进行处理.解：(1)移项，得X2- 8x= -1.配方，得X2- 8x+42= -l+42.(χ-4)2= 15.即：X- 4 = 土店.所以，方程的根为：％=拒+4，X2=-√15+4(2)移项，得2/- 31=丁1二次项系数化为1,得X2.1X=Λ配方得%2-|»(3)2=_3(_扣2.2由此可得"一》2=5.即：x-^=±l .所以，∖χ=^χ2=- •(3)移项,得3χ2- 6会-4.二次项系数化为L得/一2工=一3 .34配方，得X ~2Λ+1 = F1 ♦3即：U-I)2=--所以，原方程无实根.师：在学生解决问题的过程中，适时让学生讨论解决遇到的问题(比如遇到二次项系数不是1的情况该如何处理)，然后让学生分析利用配方法解方程时应该遵循的步骤：(1)把方程化为一般形式⑪2+法+C = O;(2)把方程的常数项通过移项移到方程的右边；(3)方程两边同时除以二次项系数a；(4)方程两边同时加上一次项系数一半的平方；(5)此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解.三、小结提升问：本节课你在哪些方面有了新的提高，受到什么启发？生（师完善）：1.一般地,对于V二夕或（加什〃）2二夕（020）的方程,根据平方根的定义,用开平方法取求解.2.如果一个一元二次方程不能直接开平方解，可把方程化为左边是含有X 的完全平方形式，右边是非负数，再开平方降次的方法去求解.注意:配方时，首先把二次项系数化为1,再在等式两边同时加上一次项系数一半的平方.教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程.四、布置作业课本P36习题22. 2选择。
人教版九年级数学上册21.2.1：配方法(教案)
此外，我也在思考如何能够更好地利用课堂时间，让学生在有限的课时内充分吸收和理解配方法的精髓。可能需要我在备课上下更多的功夫，精心设计教学活动和问题，以提高课堂效率。
2.配方法的一般步骤：常数项移项、配方、开方、解方程；
3.应用配方法求解以下类型的一元二次方程：
a. x^2 + bx + c = 0（b、c为常数）
b. (ax + b)^2 = c（a、b、c为常数，a≠0）
4.配方法在实际问题中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，使其能够理解并运用配方法的逻辑原理；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了配方法的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对配方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决一元二次方程时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-应用配方法解决实际问题时，如何建立数学模型，将实际问题抽象成一元二次方程，并运用配方法求解。
-对于含有多个变量或复杂条件的实际问题，如何筛选信息，抓住关键点，将问题简化为一元二次方程。
举例：在解决一个与面积相关的实际问题时，学生需要学会如何从问题中提取出关键信息，建立方程，然后应用配方法求解。
四、教学流程
五、教学反思
配方法教学设计
配方法教学设计一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第四章第一节“配方法”。
具体内容包括：配方法的概念、配方法的步骤、如何利用配方法解一元二次方程以及配方法在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握配方法的概念和步骤，能够运用配方法解一元二次方程。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生理解和掌握配方法的步骤，以及如何将配方法应用于实际问题。
2. 教学重点：配方法的概念和步骤，以及配方法在解一元二次方程中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、尺子、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一个矩形，其长和宽分别为a和b，求矩形的对角线长度。
2. 引导学生尝试运用配方法解决这个问题。
3. 讲解配方法的概念和步骤，并通过例题进行讲解。
4. 让学生进行随堂练习，巩固所学知识。
5. 引导学生将配方法应用于实际问题，如求解一元二次方程。
7. 布置作业，进行作业设计。
六、板书设计1. 配方法的概念2. 配方法的步骤3. 配方法在实际问题中的应用七、作业设计1. 请用配方法解下列一元二次方程：a. x^2 5x + 6 = 0b. x^2 + 4x 9 = 02. 实际问题：一块矩形土地，长和宽分别为8米和6米，求土地的对角线长度。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生初步了解配方法的应用。
通过讲解配方法的概念和步骤，以及例题讲解，使学生掌握配方法解一元二次方程的方法。
在教学过程中，注意引导学生积极参与，培养学生的合作学习和探究精神。
2. 拓展延伸：配方法在解决实际问题中的应用，如求解几何图形的对角线长度、面积等。
引导学生运用所学知识，解决生活中的数学问题。
重点和难点解析一、配方法的概念配方法是一种解一元二次方程的方法，其核心思想是将一元二次方程转化为两个一元一次方程。
八年级数学下册《配方法》教案、教学设计
（1）探究配方法在解决其他类型问题中的应用，如不等式的求解等。
（2）查阅资料，了解配方法在数学发展史上的地位和作用，撰写一篇小论文。
3.创新题：
（1）结合生活实际，设计一个具有挑战性的问题，运用配方法解决，并与同学分享解题过程。
（2）尝试对配方法进行拓展，如解决含有两个变量的方程组问题。
（2）课后反思自己的教学效果，找出存在的问题，不断优化教学设计，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以一个与学生生活密切相关的问题为背景，如“小明家的花园是一个正方形，边长比小明身高多2米，如果小明身高1.6米，那么花园的面积是多少？”引发学生思考。
2.提出问题：引导学生从问题中提炼出一元二次方程，如x^2 - 3.2x + 2.56 = 0，让学生思考如何解这个方程。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组选择一个典型例题，如x^2 - 6x + 9 = 0，进行讨论。
2.小组成员共同探讨配方法的步骤，尝试用配方法解方程。
3.各小组展示解题过程和答案，其他小组进行评价和讨论。
4.教师引导学生总结讨论过程中的优点和不足，给出改进建议。
（四）课堂练习
1.设计具有梯度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
注意事项：
1.学生在完成作业过程中，要注意规范书写，养成良好的学习习惯。
2.鼓励学生独立思考，遇到问题时可以与同学讨论，提高解决问题的能力。
3.做题过程中，要求学生注重细节，避免出现计算错误。
4.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，给予有针对性的评价和指导。
5.鼓励学生在完成作业后进行自我反思，总结学习过程中的优点和不足，不断提高。
【学案】配方法——教案、学案、教学设计资料文档
一、教案概述【学案】配方法——教案、学案、教学设计资料文档二、教学目标1. 理解配方法的定义和作用。
2. 学会使用配方法解一元二次方程。
3. 能够应用配方法解决实际问题。
三、教学内容1. 配方法的定义和作用。
2. 配方法解一元二次方程的步骤。
3. 配方法在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 引入：通过举例介绍配方法的概念和作用。
2. 讲解：讲解配方法解一元二次方程的步骤。
3. 练习：学生独立完成练习题，巩固配方法的应用。
4. 应用：学生分组讨论，解决实际问题。
五、教学评价1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生的参与度和积极程度。
3. 学生练习题的完成情况。
4. 学生解决实际问题的能力。
六、教学资源1. PPT课件：配方法的概念和步骤。
2. 练习题：一元二次方程的配方法解题练习。
3. 实际问题案例：需要使用配方法解决的问题。
4. 小组讨论工具：白板、彩笔等。
七、教学步骤1. 引入配方法的概念：通过举例介绍配方法的作用。
2. 讲解配方法的步骤：解释配方法的解题思路。
3. 练习题解答：学生独立完成练习题，教师进行解答和讲解。
4. 小组讨论：学生分组讨论，解决实际问题。
八、教学策略1. 案例教学：通过实际问题案例，让学生理解配方法的应用。
2. 练习题训练：通过练习题，巩固学生的配方法解题能力。
3. 小组讨论：鼓励学生进行合作学习，提高解决问题的能力。
4. 反馈和评价：及时给予学生反馈，鼓励他们的学习进步。
九、教学延伸1. 探究其他解一元二次方程的方法：比较配方法和其他方法的优缺点。
2. 解决更复杂的一元二次方程：引导学生思考如何解决更复杂的问题。
3. 应用配方法解决实际问题：寻找更多的实际问题，让学生进行练习。
十、教学反思1. 教学效果评价：评估学生对配方法的理解和应用能力。
2. 教学方法改进：根据学生的反馈，调整教学方法和策略。
3. 教学内容拓展：考虑是否需要进一步拓展配方法的相关知识。
4. 学生学习支持：提供更多的学习资源和支持，帮助学生巩固知识。
公开课教案(配方法)
公开课教案（配方法）第一章：教学目标与内容简介一、教学目标1. 让学生理解配方法的含义和作用。
2. 培养学生运用配方法解决问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的兴趣和积极性。
二、教学内容简介1. 配方法的定义和基本步骤。
2. 配方法在解决实际问题中的应用。
3. 配方法与其他数学方法的联系和区别。
第二章：教学准备与过程三、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 练习题和案例。
3. 教学辅助工具，如计数器、几何模型等。
四、教学过程1. 引入新课：通过一个实际问题引入配方法的概念。
2. 讲解配方法：解释配方法的定义和基本步骤。
3. 案例分析：分析一些实际问题，引导学生运用配方法解决。
4. 练习与讨论：学生分组练习，教师解答疑问，引导学生总结配方法的应用规律。
第三章：教学重点与难点1. 配方法的定义和基本步骤。
2. 配方法在解决实际问题中的应用。
六、教学难点1. 理解配方法的本质和原理。
2. 灵活运用配方法解决不同类型的问题。
第四章：教学评价与反思七、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂中的积极参与和提问情况。
2. 练习正确率：评估学生练习题的正确率，及时给予反馈。
3. 学生作品：评估学生的练习作品，关注学生的理解和应用能力。
八、教学反思1. 总结教学中的成功之处和改进之处。
2. 分析学生的学习情况，调整教学策略和方法。
3. 反思教学过程中的师生活动，提高教学质量。
第六章：教学活动与策略九、教学活动1. 小组合作：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养团队合作能力。
2. 互动提问：教师引导学生提问，培养学生的思考和表达能力。
3. 案例研究：学生选择一个案例进行深入研究，提高学生的分析能力。
1. 情境创设：通过生活情境引入配方法，提高学生的学习兴趣。
2. 逐步引导：教师引导学生逐步探索配方法的应用，培养学生的自主学习能力。
3. 激励评价：教师及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习动力。
第七章：教学拓展与延伸十一、教学拓展1. 对比分析：比较配方法与其他数学方法在解决同一问题时的优缺点。
配方法教学设计
配方法教学设计一、教学目标1、让学生理解配方法的概念和基本原理。
2、掌握用配方法解一元二次方程的步骤。
3、通过配方法的学习，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重难点1、重点（1）配方法的基本原理。
（2）用配方法解一元二次方程。
2、难点（1）如何在方程两边加上适当的常数，使左边成为一个完全平方式。
（2）配方法的灵活运用。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法相结合四、教学过程1、导入通过一个简单的一元二次方程 x²＋ 6x ＋ 5 ＝ 0 ，提问学生如何求解。
引导学生思考能否将方程转化为一个完全平方式的形式，从而引出配方法的概念。
2、知识讲解（1）配方法的概念解释配方法就是将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。
（2）配方法的基本原理以方程 x²＋ 6x ＋ 5 ＝ 0 为例，方程左边加上 9 可以构成完全平方式（x ＋ 3)²，即 x²＋ 6x ＋ 9 9 ＋ 5 ＝ 0 ，变形为（x ＋ 3)² 4 ＝ 0 。
（3）用配方法解一元二次方程的步骤第一步：将方程移项，使常数项在等式右边，得到形如 x²＋ bx ＝c 的式子。
第二步：在等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即（b/2)²。
第三步：将左边配成完全平方式，写成（x ＋ b/2)²的形式。
第四步：直接开平方求解。
3、例题讲解例 1：用配方法解方程 x²＋ 4x 5 ＝ 0解：移项得 x²＋ 4x ＝ 5两边同时加上 4 得 x²＋ 4x ＋ 4 ＝ 5 ＋ 4即（x ＋ 2)²＝ 9开平方得 x ＋ 2 ＝ ±3解得 x₁＝ 1 ， x₂＝－5例 2：用配方法解方程 2x² 5x ＋ 2 ＝ 0解：方程两边同时除以 2 得 x² 5/2 x ＋ 1 ＝ 0移项得 x² 5/2 x ＝－1两边同时加上 25/16 得 x² 5/2 x ＋ 25/16 ＝－1 ＋ 25/16即（x 5/4)²＝ 9/16开平方得 x 5/4 ＝ ±3/4解得 x₁＝ 2 ， x₂＝ 1/24、课堂练习让学生自己动手练习几道用配方法解一元二次方程的题目，如 x²8x ＋ 12 ＝ 0 ， 3x²＋ 6x 5 ＝ 0 等。
配方法教案模板小学
教学目标：1. 让学生掌握配方法的基本概念和步骤。
2. 培养学生运用配方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生观察、分析、归纳、总结的能力。
教学重点：1. 配方法的基本概念和步骤。
2. 配方法在实际问题中的应用。
教学难点：1. 配方法的灵活运用。
2. 配方法在解决实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件。
2. 课堂练习题。
教学过程：一、导入新课1. 教师通过展示一些实际问题，引导学生回顾已学过的解决问题的方法，如列式计算、画图等。
2. 引出配方法，让学生初步了解配方法的基本概念。
二、新课讲授1. 教师讲解配方法的基本概念和步骤，结合具体例子进行演示。
2. 学生跟随教师一起进行配方法的步骤练习，巩固所学知识。
三、课堂练习1. 教师出示一些配方法的练习题，让学生独立完成。
2. 学生相互讨论，共同解决练习题中的问题。
3. 教师巡视课堂，解答学生在练习中遇到的问题。
四、课堂小结1. 教师引导学生总结配方法的基本概念和步骤。
2. 学生分享自己在课堂练习中的收获和体会。
五、布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 搜集生活中与配方法相关的问题，尝试运用配方法解决。
教学反思：1. 本节课通过实际问题的引入，让学生初步了解配方法的基本概念，提高了学生的学习兴趣。
2. 在新课讲授过程中，教师注重引导学生进行观察、分析、归纳、总结，培养了学生的思维能力。
3. 课堂练习环节，教师鼓励学生相互讨论，共同解决问题，提高了学生的合作意识。
4. 教师在课后要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学目标的实现。
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案例题目：《配方法的应用》教学设计方案
教材分析：
配方法是初中数学九年级上册第二章第二节的。配方法不仅是解一元二次方程的一种基本方法，而且在以后讨论二次函数等其他数学概念时也离不开配方法。因此，配方法在数学中成为一种很重要的式子变形。它的背后隐含了创造条件实现化归的思想，这种思想对培养学生的数学能力影响很大。
学情分析
本班学生对于新知识的接受能力有一定的差异，但学习的热情很高。尤其是学生独立完成练习后，集体交流评价的能力突出。个别学生善于归纳、总结并发言。一少部分学生害怕困难缺乏独立思考的习惯，同时考虑问题也不够全面。在本课堂的教学中，主要调动学生的积极性和提高学生课堂活动的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和体验来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣
二：配方法求最值或证明
【播放幻灯片】例2：利用配方法，对于任意m，求4m2－2m+7的最小值。
教师活动：展示此练习，并鼓励学生之间互相帮助。
学生活动：观察、思考、分析并在小组内交流。
【播放微课视频：配方法求最值或证明】
三：完全平方式中的配方
【播放幻灯片】例3：若代数式9x2＋3mx＋27是完全平方式，则m的值是多少？
五：配方法比较大小
探索：观察以下代数式，思考并解答。
例5：若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9x2的大小.
教师活动：引导学生发现问题。同时应鼓励学生积极探究配方法的转化。
学生活动：先自主探索，再小组合作、分析、总结、交流。
讲解并巩固作差法比较大小
3、巩固练习：
1．已知a是一元二次方程2x2－8x＋2＝0的两个实数根中较小的根．
2.理解并熟练掌握配方法的几个应用。
教学难点：2.理解并熟练掌握配方法的几个应用。
教学方法：独学、对学、群学。通过观察、分析、总结、交流等探索配方法解方程的规律。帮助学生养成系统整理知识的习惯，注重学生能力的提升。
教学过程：
一、情境引入：【播放微课视频：配方法解方程的基本步骤】
再现：配方法解方程的基本步骤：
二、利用配方法求最值或证明。
三、完全平方中的配方
四、利用配方的非负数求值并判断三角形形状
五、利用配方法比较大小。
配方法几种应用的方法、步骤与注意事项有哪些？
教师活动：教师动员学生共同参与
学生活动：学生归纳、总结发言。体会反思。
课后作业
1、配方法解方程
(1)－x2＋4 x－11＝0；(2)2x2＋1＝3x.
教师活动：让两位学生演示例题。
学生活动：学生先自主、再合作，完成解题过程。
【播放微课视频：完全平方式中的配方】
4、配方与非负数
【播放幻灯片】例4：已知m2+n2-6m+10n+34=0,求2m-3n的值。
教师活动：启发学生找到解决问题的方法。
学生活动：完成此练习后，小组内讨论交流互相借鉴与指正。
【播放微课视频：配方法与非负数】
教学目标：
1、知识与技能：理解配方法。会利用配方法熟练、灵活地解一元二次方程、求最值、比较大小、判断三角形状。
2、过程与方法：会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。发现不同方程的转化方式，运用已有知识解决新问题。通过对计算过程的反思，获得解决新问题的经验，体会在解决问题的过程中所呈现的数学方法和数学思想。
教学反思：在课前我做好准备，让学生多交流、思考、归纳、总结，从而发现用配方法解一元二次方程的步骤。感觉学生发挥的挺好，对于那些害怕困难缺乏思考的学生也有了很大的进步。利用这样的学习方式学生不仅学得了本节课的知识，而且还领悟了一种数学思想来解决问题，这为今后的学习奠定了基础。当然在课堂教学中还存在着很多的不足，在今后的教学中，逐步提高自身的文化素养，完善自己的课堂教学。
（1）将方程化为一般式
（2）化系数为1：方程左右两边同时除以二次项系数
（3）移项：把方程中的常数项移到方程的右边
（4）配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方
(5)变形：把方程转化为(x+m)2＝n的形式
（6）求解：用直接开平方法求解
（7）定解
自测：填上适当的数，使下列等式成立．
(1)x2+12x+＝(x+6)2；
(2)x2-4x+=(x-)2；
(3)x2+8x+＝(x+ )2．
学生活动：独立解题，然后பைடு நூலகம்学，互相指正。
二、自主探究，温故知新：
一：配方法解方程
【播放幻灯片】例1：你会解下列一元二次方程x2+3= 4x吗?你是怎么做的?
学生活动：独立解题，完成后小组交流
【播放微课视频：配方法解方程x2+3= 4x】
3、情感、态度与价值观：通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯。感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。由题目的特点找到与旧知识的联系，将新知化为旧知，从而解决问题。培养学生的观察能力和运用学过的知识解决问题的能力。
教学重点：1.把一元二次方程通过配方转化为(x+m)2＝n(n≥0)的形式并求解．
(1)求a2－4a＋2 012的值；(2)化简求值 － .
2．如果二次三项次x2－16x+m2是一个完全平方式，那么m的值是（）．
3．已知△ABC的三边分别为a、b、c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，试判断△ABC的形状。
4．证明多项式－2x2＋8x＋3恒小于零。
5．已知M=x2－8x+22，N=－x2+6x－3，试比较M、N的大小。
教师活动：组织学生练习，教师巡回辅导，小组讨论交流改错，总结经验，对于重点问题进行强化、点拨方法、总结规律。对于好的做法加以鼓励表扬。
学生活动：学生独立完成练习后，集体交流评价。写出解答过程。体会方法，形成规律。并获得成功的喜悦。
4、总结和提高：
【播放微课视频：课堂小结】
本节课应掌握：一、熟练地运用配方法解一元二次方程
2.已知9x2＋18(n－1)x＋16是完全平方式，求常数n的值．
3.利用配方法证明：无论x取何实数值，代数式－x2－x－1的值总是负数，并求它的最大值．
4 . a，b满足a2＋2b2－2ab－2b＋1＝0，求a＋2b的值．
5．求证：不论x为何值，多项式2x2－4x－1的值总比x2－6x－6的值大．