七年级上数学第三章代数式综合测试卷含答案
第三章代数式综合测试卷
一、选择题
1．2011年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴( )
A．a元B．13%a元
C．(1－13%)a元D．(1＋13%)a元
2．代数式2(y－2)的正确含义( )
A．2乘y减2 B．2与y的积减去2
C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去2
3．下列代数式中，单项式共有( )
a，－2ab，3
x
，x＋y，x2＋y2，－1 ，
1
2
ab2c3
A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是( )
A．5x2y与1
5
xy B．－5x2y与
1
5
yx2
C．5ax2与1
5
yx2D．83与x3
5．下列式子合并同类项正确的是( )
A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3
C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x
6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( )
A．1个B．3个C．6个D．9个7．右图中表示阴影部分面积的代数式是( )
A．ab＋bc
B．c(b－d)＋d(a－c)
C．ad＋c(b－d)
D．ab－cd
8．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（）
A．97π cm2B．18π cm2 C．3π cm2D．18π2 cm2 9．下面选项中符合代数式书写要求的是( )
A．21
3
cb2a B．ay·3 C．
2
4
a b
D．a×b＋c
10．下列去括号错误的共有( )
①a＋(b＋c)＝ab＋c ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d
③a＋2(b－c)＝a＋2b－c ④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－x
y
的值是( )
A．0 B．1 C．－1 D．不确定
12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为( )
A．（4
5
n＋m）元B．（
5
4
n＋m）元
C．（5m＋n）元D．（5n＋m）元
二、填空题
13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．
14．一个长方形的一边为3a＋4b，另一边为a＋b，那么这个长方形的周长为_______．
15．若－5ab n－1与1
3
a m－1b3是同类项，则m＋2n＝_______．
16．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为_______．17．若A＝x2－3x－6，B＝2x2－4x＋6，则3A－2B＝_______
18．单项式5.2×105a3bc4的次数是_______，单项式－2
3
πa2b的系数是_______．
19．代数式x2－x与代数式A的和为－x2－x＋1，则代数式A＝_______．
20．已知2
1
×2＝
2
1
＋2，
3
2
×3＝
3
2
＋3，
4
3
×4＝
4
3
＋4，…，若
a
b
×10＝
a
b
＋10（a、b
都是正整数），则a＋b的值是_______．
21．已知m2－mn＝2，mn－n2＝5，则3m2＋2mn－5n2＝_______．
22．观察单项式：2a，－4a2，8a3，－16a4，…，根据规律，第n个式子是_______．三、解答题
23．合并同类项．
(1)5(2x－7y)－3(4x－10y)；(2) (5a－3b)－3(a2－2b)；
(3)3(3a2－2ab)－2(4a2－ab) (4) 2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)]
24．化简并求值．
(1)4（x－1）－2(x2＋1)－1
2
(4x2－2x)，其中x＝－3．
(2)(4a2－3a)－(2a2＋a－1)＋(2－a2＋4a)，其中a＝2．
(3)5x 2－(3y 2＋7xy)＋(2y 2－5x 2) ，其中x ＝1，y ＝－2．
25．如图1，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB
剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．
（1）设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的
代数式表示S 1 和S 2；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
26．有这样一道计算题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋（－x 3＋3x 2y －y 3）的值，其中x ＝
12，y ＝－1”，甲同学把x ＝12看错成x ＝－1
2
，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？
27．某市出租车收费标准：3 km 以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km 后每1 km 加收1.8元．
(1)若小明坐出租车行驶了6 km ，则他应付多少元车费？
(2)如果用s 表示出租车行驶的路程，m 表示出租车应收的车费，请你表示出s 与m 之间的数量关系(s>3)．
28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；
(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．
29．已知()()
1
1f x x x =
⨯+，则
()()11
111112f =
=
⨯+⨯ ()()11
222123
f =
=
⨯+⨯ ……
已知()()()()14
12315
f f f f n +++
+=
，求n 的值。
参考答案
1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．B 9．C 10．C 11．A 12．B 13．－7x －y 14．8a ＋10b 15．10 16．10a ＋b 17．－x 2－x －30 18． 8 －
23
π
19．－2x 2＋1 20．19 21．31 22．(－1)n ＋
1 ·2n a n 23．(1)－2x －5y (2)－3a 2＋5a ＋3b (3)a 2－4ab (4)3x －12y 24．(1)原式＝－4x 2＋5x －6＝－57 (2)原式＝a 2＋3＝7 (3)原式＝－7xy －y 2＝10
25．（1）221S a b =-
21
(22)()()()2
S b a a b a b a b =
+-=+- （2）22()()a b a b a b +-=-
26．原式＝－2y 3，与x 无关
27．(1)他应付13.4•元车费 (2)m ＝1.8s ＋2.6 28．(1)S ＝n(n ＋1) (2)①22650 ②33720 29．原方程可变形为：
15
14)1(1431321211=++⋯⋯+⨯+⨯+⨯n n n =14。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在代数式：中，整式有（）个．A.5B.7C.8D.62、单项式-3πxy2z3系数和次数分别是（）A.-π，5B.-3，6C.-3π，6D.-3，73、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、下列说法中正确的是（）．A. a是单项式B. 的系数是2C. 的次数是1D.多项式的次数是45、下列运算错误的是（）A. B. C. D.6、下列说法中，正确的是（）A.2不是单项式B.﹣ab 2的系数是﹣1，次数是3C.6πx 3的系数是6D.﹣的系数是﹣27、单项式的系数是（）A. B. C. D.48、下列各运算中，计算正确的是（）A. B. C. D.9、下面计算正确的是（）A.a 3•a 3＝2a 3B.2a 2+a 2＝3a 4C.a 9÷a 3＝a 3D.（﹣3a 2）3＝﹣27a 610、下列计算正确的是（）A.4m+2n=6mnB. =±5C.x 3y 2÷2xy= x 2yD.（﹣2xy 2）3=﹣6x 3y 611、abc＞0，则+ + ﹣的值为（）A.±4B.4或0C.±2D.±4或012、若单项式和是同类项，则（）A.11B.10C.8D.413、下列计算正确的是( )A.x+x=2x 2B.x-x=1C.x·x=x 2D.x÷x= 014、下列合并同类项正确的是( )A.3x+2 ＝5B.2 ﹣＝1C.﹣ab﹣ab＝0D.﹣2+2 ＝015、火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别是的箱子，按图方式打包，那么打包带的长至少为（）A.4x+7y+10zB.x+2y+3zC.2x+4y+6zD.6x+8y+6z二、填空题(共10题，共计30分)16、写一个含x的代数式，使得当x=-1时，该代数式的值为5.这个代数式为________.17、化简：3a-[a-2(a-b)]+b=________。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某超市老板先将进价a元的排球提高20%出售80个，后又按进价出售剩下的20个，则该超市出售这100个排球的利润(利润=总售价-总进价)是( ).A.1.6a元B.16a 元C.80a元D.96a元2、下列运算正确的是( )A. B. C. D.3、已知a﹣b=5，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A.-3B.3C.-7D.74、下列计算正确的是( )A.a 3＋a 2＝a 5B.a 6÷a 3＝a 2C.(a 2) 3＝a 8D.a 2·a 3＝a 55、若是方程的一组解，则（）A.-1B.1C.3D.56、多项式的各项分别是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3＝a 6B.（a 2）3＝a 6C.a 6﹣a 2＝a 4D.a 5+a 5＝a 108、下列运算中，正确的是（）A.3÷6×=3÷3=1B.﹣|﹣5|=5C.﹣2（x﹣3y）=6y﹣2xD.（﹣2）3=﹣69、整式﹣0.3x2y，0，，，，﹣2a2b3c中是单项式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、下列计算正确的是（）A.a 3﹣a 2=aB.a 2•a 3=a 6C.（3a）3=9a 3D.（a 2）2=a 411、下列运算正确的是（）A.a 2+a=2a 3B.a 2•a 3=a 6C.（﹣2a 3）2=4a 6D.a 6÷a 2=a 312、用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x 米，则长方形窗框的面积为（）A.x（18﹣x）平方米B.x（9﹣x）平方米C. 平方米 D. 平方米13、已知龙岗区某学校七年级1班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A.2 x+3（72﹣x）＝30B.3 x+2（72﹣x）＝30C.2 x+3（30﹣x）＝72D.3 x+2（30﹣x）＝7214、多项式（x+2）（2x﹣1）﹣（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（）A.2B.﹣2C.4D.﹣415、当x＝﹣1时，多项式ax5+bx3+cx﹣1的值是5，则当x＝1时，它的值是（）A.﹣7B.﹣3C.﹣17D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、已知m，n互为相反数，则m+n-3=________.17、已知2x a y b与﹣7x b﹣3y4是同类项，则a b=________．18、若x，y为实数，且y= ，则x-y=________．19、如果－2x m y3与xy n是同类项，那么2m－n的值是________．20、多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是________次________项式．21、一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是________．22、已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(a＋c)÷b＝________.23、一个两位数，若个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可表示为________．24、单项式﹣的系数是________，次数是________．25、有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2020次输出的结果是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简求值：（x﹣y）2﹣（2x+y）（x﹣3y）+（x+y）（x﹣y），其中x=﹣1，y=2．27、已知x﹣1=，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值．28、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：2（a+b）﹣4|a﹣c|+3|c﹣b|29、把多项式3x2﹣2xy﹣y2﹣x+3y﹣5分成两组，两个括号间用负号连接，并且使第一个括号内含x项．30、若︱m-5︱+（n+6）2=0，求（m+n）2021+2m的值参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、A4、D5、C6、B7、B9、C10、D11、C12、D13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
2020-2021学年上学期七年级数学第三章《代数式》检测卷(含答案)
2019-2020学年上学期七年级数学第三章《代数式》检测卷（总分:100分 时间:60分钟）一、选择题(每小题2分，共20分)1.下列各式中，是二次单项式的为( )A. 21x +B. 213xyC. 2xyD. 21()2- 2.下列各式符合代数式书写规范的是( )A. a bB. 3a ⨯C. 21m -D. 215m 3.下列关于多项式22521ab a bc --的说法中，正确的是( )A.它是三次三项式B.它是四次两项式C.它的最高次项是22a bc -D.它的常数项是14.一个整式减去a b -后所得的结果是a b --，则这个整式是( )A. 2a -B. 2b -C. 2aD. 2b5.若42m a b -与225n a b +是同类项，则nm 的值是( ) A. 2 B. 0 C. 4 D. 16.下列运算中，结果正确的是( )A.523x y xy -= B. 223367x y xy x y += C. 2532(53)a b c a b c -+=-+ D. 3(73)373y x z y x z --=-+7.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )A.(10%)(15%)a a -+万元 B. (190%)(185%)a -+万元 C. (110%)(115%)a -+万元 D. (110%15%)a -+万元8.若2350x y --=，则2626y x --的值为( )A. 4B.－4C. 16D.－169.如果m 是三次多项式，n 是三次多项式，那么m n -一定是( )A.六次多项式B.次数不高于三的整式C.三次多项式D.次数不低于三的整式10.当12a <<时，代数式21a a -+-的值是( )A.－1B. 1C. 3D.－3二、填空题(每小题3分，共24分)11.单项式23ab -的系数是 ，次数是 .12.多项式3225321x x y xy -++的次数是 .13.多项式 与22m m +-的和是22m m -.14.若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则3a b cd ++= .15.张大伯从报社以每份0.5元的价格购进了m 份报纸，以每份0. 6元的价格售出了n 份报纸，剩余的以每份0. 3元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元.16.若关于,a b 的多项式22223(2)(2)a ab b a mab b ---++中不含有ab 项，则m = .17.若1m n -=-，则2()22m n m n --+= .18.广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边(包括两个顶点)有(1)n n > 盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S ，请观察图中的规律，按此规律推断，S 与n 的关系是 .三、解答题(本大题共6小题，共56分)19.(8分)合并同类项:(1)22226547a b ab ab a b +--; (2) 222(3)3(2)a a a a ---.20. (6分)先化简，再求值: 2222223[5(43)2]x y xy xy x y ---+，其中3,2x y =-=.21. (8分)小刚做了一道数学题:两个多项式,A B ，其中B 为2456x x --，试求A B +.他误 将“A B +”看作“A B -”，结果求得的答案是210712x x -+，由此你能求出A B +的 正确答案吗?试一试!22.(8分)学校植物园沿路护栏纹饰部分被设计成若干个相同的菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm ，如图所示.已知每个菱形的横向对角线长为30 cm.(1)若该纹饰要231个菱形图案，试用含d 的代数式表示纹饰的长度L .当d =26时，求该纹饰的长度;(2)当d =20时，若保持(1)中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案?23. (8分)若0a b ->，则ab >;若0a b -=，则a b =;若0a b -<，则a b <.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.已知27154()42A m m =--，27()3B m m =-+，请你运用前面介绍的方法比较代数式A 与B 的大小.24. (10分)为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价(如下表).(1)若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴纳水费 元;(2)若张红家6月份缴纳水费44元，则该月用水量为 吨;(3)若张红家7月份用水量为a 吨(a >30)，则该月需缴纳水费多少元?(用含a 的代数式表示)25. (10分)如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长都为m 厘米的大正方形，2块是边长都为n 厘米的小正方形，5块是长为m 厘米，宽为n 厘米的一模一样的小长方形，且m ＞n ，设图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为L 厘米．（1）L=____________（试用m ，n 的代数式表示）（2）若每块小长方形的面积为10平方厘米，四个正方形的面积和为58平方厘米，求L 的值．参考答案一、选择题1. C2. A3. C4. B5. C6. D7. C8. D9. B 10. B二、填空题11. 3-，3 12. 4 13. 32m -+14. 3 15.0.30.2n m - 16. 6-17. 3 18.66S n =- 三、解答题19.解： (1)原式22ab ab =-+; (2)原式2222636aa a a a =--+=-. 20. 解：原式2223x y xy =--. 当3,2x y =-=时，原式45=.21. 解：∵210712A B x x -=-+，2456B x x =--， ∴A 2356x x =-++， ∴222(356)(456)AB x x x x x +=-+++--=.22. 解：(1)当d =26时，30230266010L =+⨯=.(2)当d =20，6010L =时，需要300个这样的菱形图案23. 解：∵27154()42A m m =--，27()3B m m =-+， ∴A B -221m =--. ∴A B -2210m =--<， ∴A B <.24. 解：(1)24 (2)25 (3)该月需缴纳水费(4.888)a -元 25. （1）L=6m+6n ，故答案为：6m+6n ；（2）依题意得，2m 2+2n 2=58，mn=10，∴m 2+n 2=29，∵（m+n ）2=m 2+2mn+n 2，∴（m+n ）2=29+20=49，∵m+n ＞0，∴m+n=7，∴图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为42cm ．。
人教版2024-2025学年七年级上册数学第三章 代数式 单元检测(含答案)
2024-2025学年七年级上册数学第三章单元检测一、单选题（每题4分，共40分)1.下列式子中，不是代数式的是（ ）2.用代数式表示“m 与n 的差的倒数”，其结果是（ ）3.学校组织篮球比赛，规定胜一场得2分，负一场的-1分，已知七年级14班胜a 场，负b 场，则14班总得分是（ ）4.已知甲乙两个工程队要完成一项工程，甲队单独完成需要m 天，乙队单独完成需要n 天，若甲乙两队合作8天，则完成的工程量是（ ）5.下列各个量之间成反比例关系的是（ ）A.在匀速直线运动中，路程与时间的关系B.长方形的周长一定，它的长和宽C.小明的身高和体重D.直角三角形的面积一定，它的两条直角边6.当x=3,y=-2时，代数式的值等于（ ）7.已知b 的相反数等于7，则式子的值为（ ）b a A -.22.n m B +y x C 23.-13.=+y x D n m A -.n m B -1.n m C -1.nm D 11.-b a A +2.b a B +.b a C -2.ba D 2.+n m A +.n m B 11.+nm C 88.+n m D 88.+y x -28.A 4.B 6.C 10.-D ,2=a b a +29.A 5.-B 9.-C 59.--或D8.若，则2m-3n 的值等于（ ）9.已知的值为（ ）10.下列说法正确的是（ ）A.式子3ab 的意义是a 的3倍B.9m ＞3是代数式C.当a=3时，代数式3a-3的值等于6D.-5x+1=6是代数式二.填空题（每题4分，共24分）9.已知一件上衣的售价为a 元，现打六折销售，则该上衣现在一件的售价为________.10.用式子表示“m 的倒数与n 的平方的和”，其结果是________.11.一个两位数，十位上的数是m,个位上的数字是n ，则这个两位数用式子表示为_______.12.已知a=2,则代数式的值等于_______.13.列代数式表示“比m 的平方的3倍多5的数”，其结果是_______.14.若_______.三．解答题(共4小题，共36分）15.（12分）指出下列代数式的意义.0,10,6＞且mn n m ==18.-A 18.B 12.C 1818.-或D 3)(,0)7(5y x y x +=++-则8.-A 8.B 12.-C 2.D a a 52-=-+=+569,923y x y x 则式子b a 1511+）（222y x -）（323+-m n ）（16.（9分）指出下列字母所表示的意义.（1）正方体的体积为.（2）小刚3天共阅读课外书3c 页.（3）买4个足球和3个蓝球，共花费4m+3n 元.17.（8分）根据下列语句中的关系，列出代数式.（1）a 的一半与b 的三分之二的差.（2）m 的4倍与n 的和的平方.18.（7分）已知a 的倒数是，b 和c 满足.（1）求a,b,c 的值.（2）求代数式2a+b-c 的值.3a 41-053=++-c b答案一.选择题1.D2.C3.C4.C5.D6.A7. D8.D9. A 10.C二.填空题9.0.6a10.11.10m+n12.-613.14.22三.解答题15. 表示a 的倒数与b 的15倍的和. 表示x 的平方与y 的平方的差. 表示n 与2的差和m 与3的和的商.16.（1）a 表示正方体的棱长.（2）c 表示小刚每天读书的页数.（3）m 表示足球的单价，n 表示篮球的单价.21n m +532+m b a 1511+）（222y x -）（323+-m n ）（17.（1）（2）18.（1）a=-4,b=3,c=-5(2)2a+b-c=-8+3-(-5)=0322b a-2)4(n m +。
七年级上册数学第三章《代数式》单元测试(含答案)
七上第三章《代数式》单元测试班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题1.有下列各式：x−y3，−15a2b2，1y，1π，√x.其中单项式有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.已知a，b为自然数，则多项式12x a−y b+2a+b的次数应当是()A. aB. bC. a+bD. a，b中较大的数3.某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的45多−(−2)人，则女生的人数为()．A. 4a+159B. 4a−159C. 5a−159D. 5a+1594.若代数式x2+ax+9y−(bx2−x+9y+3)的值恒为定值，则−a+b的值为()A. 0B. −1C. −2D. 25.已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式−2x−4y+2的值是()A. −2B. −4C. −6D. 不能确定6.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如多项式f(x)=ax3+bx+1，当x=1时，f(1)=6，那么f(−1)等于()A. 0B. −3C. −4D. −57.若(a+b)2017=−1，a−b=1，则a2017+b2017的值是()A. −1B. 0C. 1D. 28.边长为a的正方形，将边长减少b以后得到一个较小的正方形，所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了()．A. b2B. –b2+2abC. 2abD. a2–b29.有这样一道题，“当x=1213，y=−0.78时，求多项式7x3−6x3y+3x2y+3x3+6x3y−3x2y−10x3的值”.同学甲计算时用x=−1213,y=0.78代入，同学乙计算时用x=1213,y=0.78代入，结果两人的计算结果都正确，则原因是()A. 这个代数式的值只跟x,y的绝对值大小有关与符号无关B. 代数式化简结果只含有x,y的偶次项的原因C. 代数式化简结果x,y中其中一项系数为零，还有一项刚好与符号无关D. 代数式化简结果为零，与x,y的大小均无关系10.如图，若|a+1|=|b+1|，|1−c|=|1−d|，则a+b+c+d的值为()A. 0B. 2C. −2D. −1二、填空题11.一艘轮船沿江逆流航行的速度是28km/ℎ，江水的流速是2km/ℎ，则该轮船沿江顺流航行的速度是________．12.已知a2−2b−1=0，则多项式4b−2a2+5的值等于 ___ ．13.一组按照规律排列的式子：x,x34,x59,x716,x925,⋯,其中第8个式子是_________．14.一个多项式与m2+m−2的和是m2−2m.这个多项式是______．15.一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，这个两位数可表示为__．16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2018次输出的结果为________。
苏科版七年级数学上册第3章 代数式测试题( 含答案)
第3章代数式测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 用式子表示“a与5的差的2倍”，下列正确的是（）A. a-（-5）×2B. a+（-5）×2C. 2（a-5）D. 2（a+5）2. 计算-a2+2a2的结果为（）A. a2B. -a2C. 2a2D. 03. 单项式m2n的系数和次数分别是（）A. 0，2B. 0，3C. 1，2D. 1，34. 下列各组单项式中，属于同类项的是（）A.1-2mn与-2mn B. 18ab与18abc C. 16a2b与-16ab2 D. x3与635. 下列整式中，去括号后得a-b+c的是（）A. a-（b+c）B. -（a-b）+cC. -a-（b+c）D. a-（b-c）6. 下列选项中，加上5x2-3x-5等于3x的式子是（）A. 5x2-6x-5B. 5+5x2C. -5x2+6x+5D. 5x2-57. 某商场举行促销活动，促销的方法是消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元.若某商品的原价为x（x＞200）元，则购买该商品实际付款的金额是（）A.（80%x-20）元B. 80%（x-20）元C.（20%x-20）元D. 20%（x-20）元8. 按图1所示的程序计算，当输入x=7时，输出的值为（）A. 28B. 42C. 52D. 100图1 图29. 如图2，两个面积分别为35，23的长方形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b的值为（）A. 6B. 8C. 9D. 1210. 观察图3所示的图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n为正整数）的结果为（）A. n2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.（2n+1）2图3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 多项式-3x2y-2x2y2+xy-4的最高次项为.12. 写出1-2xy3的一个同类项.13. 已知x=2y+3，则式子4x-8y+9的值是.14. 若多项式（k-1）x2+3x|k+2|+2为三次三项式，则k的值为.15. 长红枣是地方特产，色泽红艳、酥脆甘甜、营养丰富，有着较高的滋补和药用价值，被誉为“天然维生素丸”.某网店以a元一包的价格购进500包长红枣，加价20%卖出400包以后，剩余每包比进价降低b元后全部卖出，则可获得利润元.16.如图4-①，小长方形纸片的长为2、宽为1，将4张这样的小长方形纸片按图4-②所示的方式不重叠的放在大长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形Ⅰ和Ⅱ，设长方形Ⅰ和Ⅱ的周长分别为C1和C2，则C1C2（填“＞”“=”或“＜”）.①②图4三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）先化简，再求值：3a2b-[2ab2-2(ab-1.5a2b)+ab]+3ab2，其中a=2，b=-3．18.（8分）（1）有下列式子：①2x2+bx+1；②-ax2+3x；③13a；④1-2x2.其中是整式的有.（填序号）（2）已知a，b为常数，将上面的①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，求a，b的值.19.（8分）图5所示的是一个长方形，其尺寸如图所示.（1）根据图中尺寸大小，用含x的式子表示阴影部分的面积S；（2）当x=2时，求S的值.图520.（8分）已知A=x2-mx+2，B=nx2+2x-1，且化简2A-B的结果与x无关.（1）求m，n的值；（2）求式子-3（m2n-2mn2）-[m2n+2（mn2-2m2n）-5mn2]的值.21.（10分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：+（-3x2+5x-7）=-2x2+3x-6.（1）求所捂的多项式；（2）若x为正整数，任取几个x的值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？（3）若所捂多项式的值为144，请直接写出正整数x的值.22.（12分）国庆期间，王老师计划组织朋友出去游玩两日.经了解，现有甲、乙两家旅行社针对组团两日游的游客报价均为每人500元，提供的服务完全相同.甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，超出部分每人按八折收费.假设组团参加两日游的人数为x人.（1）请列式表示甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用；（2）若王老师组团参加两日游的人数共有30人，请你通过计算，帮助王老师在甲、乙两家旅行社中选择收取总费用较少的一家.附加题（共20分，不计入总分）1.（6分）“双十一”前，某微商在某平台以每个a 元的价格购进充电宝50个，后又从另一平台以每个b 元的价格购进相同型号的充电宝30个（其中a ＞b ），“双十一”时以每个2a b 元的价格在平台全部卖出，则该微商 （ ）A. 亏损了B. 盈利了C. 不亏不盈D. 亏损还是盈利由a ，b 的值决定2.（14分）请同学们仔细阅读下列步骤：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果.请根据以上步骤完成下列问题：（1）③中的三位数是 ，④中的三位数是 ，⑤中的结果是 .（2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a ，b 的式子表示这个三位数，解释其中的原因.第3章 代数式测试题参考答案一、1. C 2. A 3. D 4. A 5. D 6. C 7. A 8. C 9. D 10. D二、11. -2x 2y 2 12. 答案不唯一，如xy 3 13. 21 14. -5 15.（80a -100b ）16. = 提示：设图②中大长方形长为x ，宽为y ，则长方形Ⅰ的长为x -1，宽为y -3，周长C 1=2（x -1+y -3）=2x +2y -8；长方形Ⅱ的长为x -2，宽为y -2，周长C 2=2（x -2+y -2）=2x +2y -8.所以C 1=C 2.三、 17. 解：原式=3a 2b -2ab 2+2ab -3a 2b -ab +3ab 2=ab 2+ab .当a =2，b =-3时，原式=2×（-3）2+2×（-3）=18-6=12.18. 解：（1）①②④（2）2x 2+bx +1+（-ax 2+3x ）=2x 2+bx +1-ax 2+3x =（2-a ）x 2+（b +3）x +1.因为①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，所以2-a =0，b +3=0，所以a =2，b =-3.19. 解：（1）S 阴影部分=S 长方形ABCD -S 三角形ABC -S 三角形DEF =12×6-12×12×6-12×（12-6）×（6-x ）=72-36-18+3x =18+3x ；（2）当x =2时，S =18+3×2=24.20. 解：（1）2A-B=2（x2-mx+2）-（nx2+2x-1）=2x2-2mx+4-nx2-2x+1=（2-n）x2-（2m+2）x+5.由化简2A-B的结果与x无关，得2-n=0，2m+2=0，解得n=2，m=-1.（2）原式=-3m2n+6mn2-m2n-2mn2+4m2n+5mn2=9mn2.当n=2，m=-1时，原式=9×（-1）×22=-36.21. 解：（1）所捂的多项式是：（-2x2+3x-6）-（-3x2+5x-7）=-2x2+3x-6+3x2-5x+7=x2-2x+1.（2）当x=1时，x2-2x+1=12-2×1+1=0；当x=2时，x2-2x+1=22-2×2+1=1；当x=3时，x2-2x+1=32-2×3+1=4；当x=4时，x2-2x+1=42-2×4+1=9.规律：所捂多项式的值是代入的正整数减去1的平方.（3）若所捂多项式的值为144，又122=14，所以此时正整数x的值是13.22. 解：（1）由题意，得甲旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：500x×0.85=425x.若人数不超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：500x×0.9=450x；若人数超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：500（x-20）×0.8+500×20×0.9=400x+1000.（2）甲旅行社收取组团两日游的总费用为：425×30=12 750（元）；乙旅行社收取组团两日游的总费用为：400×30+1000=13 000（元）.因为12 750＜13 000，所以王老师应选择甲旅行社.附加题1. A2. 解：（1）198 891 1089（2）结果都一样.设①中的三位数为100a+10b+（a-2），则②中的三位数为100（a-2）+10b+a.因为100a+10b+（a-2）-[100（a-2）+10b+a]= 100a+10b+a-2-100a+200-10b-a=198，这是一个常数，在交换百位数字与个位数字后得到891，198+891=1089，所以相加后是常数1089.。
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷-附答案
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷-附答案一、单选题1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）A ．5x ⨯B ．112xy C ．2.5t D ．1x y -÷2．当2m =-，5n =时，代数式()3m n -+的值是（ ）A ．6B ．6-C ．9D ．9-3．代数式()55y -的正确含义是（ ）A ．5乘y 减5B ．y 的5倍减去5C ．y 与5的差的5倍D ．5与y 的积减去54．小明家距离学校m p ，小明从家出发骑车h t 可到学校，若要提前1h 到校（1t >），则每小时需行驶（ ）A ．1m p t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭B ．1m pt ⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．m 1pt - D ．m 1pt +5．已知5x =，2y =且x y x y +=--，则x y -的值为（ ）A ．3±B ．3±或7±C ．3-或7D ．3-或7-6．当2x =时，代数式31px qx ++的值为2024，则当2x =-时，代数式31px qx ++的值为（ ） A ．2022 B ．2022- C ．2021 D ．2021-7．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（ ）A ．3x = 4y =B ．=1x - 1y =-C ．2x = 1y =-D ．2x =- 3y =8．已知x ，y ()22310x y --=，则下列式子的值最大的是（ ）．A ．x y +B ．x y -C ．xyD ．y x9．如图所示的正方形是由四个等腰直角三角形拼成的，则阴影部分的面积为（ ）A ．22m n +B ．22m n -C ．2mnD ．4mn10．已知四个不同的整数a b c d 、、、满足等式()()()()2015122479a b c d ----=，则+++a b c d 的值为（ ）A ．0B ．2015C ．2058D ．2067二、填空题11．小明买单价p 元的商品3件，给卖家q 元，应找回 元．12．设a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，则()2024a b cd +-值是 ．13．学校买来20个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个58元．2058a b +表示 ；当45a = 10b = 则2058a b += 元．14．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的 ．三、解答题15．线段AB 上有一点C ，AC 的长度是BC 的3倍少2，若BC 的长度用x 表示，则表示出AB 的长度．16．已知有理数a ，b ，c ，d ，e 其中a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求1325c d ab e +++的值．17．若||2a =，b 既不是正数也不是负数，c 是最大的负整数．(1)分别求出a 、b 、c 的值；(2)求2022a b c +-的值．18．如图，是由长方形、正方形、三角形及圆组成的图形（长度单位：m ）．(1)用式子表示图中阴影部分的面积：(2)按照图所示的尺寸设计并画出一个新的图形，使其面积等于参考答案1．C2．D3．C4．C5．D6．B7．D8．A9．C10．C11．()3q p -12．1-13． 买20个足球和b 个篮球一共的价钱 1480 14．a a b +/a b a + 15．42x -16．162或152- 17．(1)2a =± 0b = 1c =-；(2)3或1 18．(1)(2)。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a=-2 016，b= ，则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为( )A.1B.-1C.2016D.-2、若代数式k2x+y﹣x+ky+10的值与x，y无关，则k的值为（）A.0B.±1C.1D.﹣13、若分解因式的结果是，则=( )A.1B.-2C.-1D.24、若多项式3x2﹣2xy﹣y2减去多项式M所得的差是﹣5x2+xy﹣2y2，则多项式M是（）A.﹣2x 2﹣xy﹣3y 2B.2x 2+xy+3y 2C.8x 2﹣3xy+y 2D.﹣8x 2+3xy﹣y 25、下列运算中，正确的是（）A.5a+3b＝8abB.4a 3+2a 2＝6a 5C.8b 2﹣7b 2＝1D.6ab 2﹣6b 2a＝06、下列运算中，结果正确的是（）A.a 3•a 4=a 12B.a 10÷a 2=a 5C.a 2+a 3=a 5D.4a-a=3a7、若多项式3x2－5x＋6的值为12，则多项式6x2 －10x＋6的值为（）A.14B.16C.20D.188、下列各题去括号所得结果正确的是（）A.x 2﹣（x﹣y+2z）=x 2﹣x+y+2zB.x﹣[﹣y+（﹣3x+1）]=x+y+3x﹣1 C.3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D.（x﹣1）﹣（x 2﹣2）=x ﹣1﹣x 2﹣29、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如利用图1可以得到，那么利用图2所得到的数学等式是（）A. B.C.D.10、下列运算正确的是（）A.﹣3a+a=﹣2aB.a 6÷a 3=a 2C. + =10D.（﹣2a 2b 3）2=4a 4b 511、下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.3a·2a=6a 2C.a 3+a 4=a 7D.(a-b) 2=a 2-b 212、下列运算中，正确的是（）.A.－|－3|= 3B.C.﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3y D.5x 2﹣2x 2=3x 213、下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.2ab﹣2ba=0C.2a 2b﹣ab 2=a 2bD.2a 2+3a 2=5a 314、已知，那么的值为（）A.10B.40C.50D.21015、多项式2a2b-a2b-ab的项数及次数分别是A.3，3B.3，2C.2，3D.2，2二、填空题(共10题，共计30分)16、如果时代数式的值为2019,那么当时代数式的值是________17、如果是一元二次方程的一个解，那么代数式的值为________．18、把式子改写成省略括号的和的形式：________.19、下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为4时，则输出的数值为________．20、船在静止的水中航速为千米/时，若水流的速度为千米/时，此船顺流航行小时的行程是________千米；此船逆流航行小时的行程是 ________千米．（用含字母的式子表示）．21、已知m是方程的一个根，则代数式的值为________．22、如果+a＝2，则－〔－（－a）〕＝________23、按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是________。
【新教材】人教版(2024)七年级上册数学第三章 代数式 综合素质评价试卷(Word版,含答案)
【新教材】人教版（2024）七年级上册数学第三章代数式 综合素质评价试卷时间：90分钟 满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列数与式子：①2x －y ＋1；②1a ＋1b ；③2x ＋1＝3；④ 3＞2；⑤ a ；⑥ 0，其中是代数式的有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个2．如果a ÷b ＝c ，那么当a 一定时，b 与c ( ) A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例 D ．无法确定比例关系 3．代数式x －y 2的意义是( )A ． x 与y 的一半的差B ． x 的一半与y 的差C ． x 与y 的差的一半D ．以上答案均不对4．如果某种药降价40％后的价格是a 元，那么此药的原价是( ) A ．(1＋40％)a 元B ．(1－40％)a 元C ．a1+40％元 D ．a1－40％元5．下列表示图中阴影部分面积的代数式是( )(第5题)A ． ad ＋bcB ． c (b －d )＋d (a －c )C ． ad ＋c (b －d )D ． ab －cd6．[情境题 生活应用]某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是( ) A ．100(1＋x )B ．100(1＋x )2C ．100(1＋x 2)D ．100(1＋2x )7．[2024烟台莱州市期末]有长为l 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子，园子的宽为t ，则所围成的园子面积为( )(第7题)A ．(l －2t )tB ．(l －t )tC ． (l2－t)tD ． (l －t2)t8．[新考法 整体代入法]若代数式2x 2＋3x 的值是5，则代数式4x 2＋6x －9的值是( )A ．10B ．1C ．－4D ．－89．如果｜5－a ｜＋(b ＋3)2＝0，那么代数式1a(1－2b )的值为( ) A ．57B ．58C ．75D ．8510．[新视角 规律探究题 2024 北京西城区月考]如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A ，B ，C ，D ，请你按图中箭头所指方向(即A ⇒B ⇒C ⇒D ⇒C ⇒B ⇒A ⇒B ⇒C ⇒…)从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母C 第2 024次出现时，恰好数到的数是( )(第10题)A ．6 072B ．6 071C ．6 065D ．6 066二、填空题(每题4分，共24分) 11．[2024锦州凌海市期中]下列书写：①1y ；②123x 2y ；③7m 2n 3；④n 23；⑤2 024×a ×b ；⑥m＋3千克，其中正确的是 (填序号)． 12．写出7(a －3)的意义： ．13．一台电脑原价为a 元，降价20％后，又降低m 元，现售价为 元．14．[2024佛山顺德区期中]某地海拔高度h (km)与温度T (℃)的关系可用T ＝20－6h 来表示，则该地某海拔高度为2 000 m 的山顶上的温度为 ．15．[教材P7习题T10变式 2024泰州兴化市期中]一个两位数x ，还有一个两位数y ，若把x 放在y 前面，组成一个四位数，则这个四位数为 (用含x ，y 的代数式表示)． 16．[新视角 程序计算题]按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是 ．三、解答题(共66分)17．(6分)表中的两个量是否成比例关系，成什么比例关系？ (1)每支圆珠笔的价钱/元 3 2 1．5 1．2 购买圆珠笔的支数10152025(2)每天的运货量/吨 100 120 150 200 需要的天数60504030(3)。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列去括号正确的是（）A. B.C.D.2、下列计算正确的是（）A.x 2+x 2＝x 4B.（x+y）2＝x 2+y 2C.（xy 2）3＝xy 6D.（﹣x）2⋅x 3＝x 53、与是同类项的是（）A. B. C. D.4、下列结论中，错误的是（）A.整数和分数统称为有理数B. b 2是三次单项式C.0没有倒数 D.若a表示一个有理数，则﹣a不一定是负数5、下列叙述：①最小的正整数是0；②的系数是6π；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A.2B.3C.4D.56、下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.7、代数式A和B都是5次多项式，则A+B一定是( )．A.5次多项式B.10次多项式C.次数不高于5次的多项式D.次数不低于5次的多项式8、下列说法正确的是（）A. 一定是负数B. 是二次三项式C.-5不是单项式D. 的系数是9、下列各组是同类项的是（）A.a 3与a 2B. 与2a 2C.2xy与2yD.3与a10、下列各式正确的是（）A.﹣|﹣3|=3B.+（﹣3）=3C.﹣（﹣3）=3D.|﹣3|=﹣311、下列各式中运算正确的是（）A. B. C. D.12、若和的和是单项式，则代数式的值是（）A. B. C. D.13、若2x-3y=4，则多项式6y+1-4x的值是（）A.7B.4C.-7D.-414、下列计算结果正确的是A. B. C. D.15、同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有（）A.1个B.3个C.6个D.9个二、填空题(共10题，共计30分)16、、、为三角形的三条边，化简________．17、若M=（x﹣2）（x﹣8），N=（x﹣3）（x﹣7），则M﹣N=________．18、若x－3=0，y+2=0，则=________．19、甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件________ 个．20、若，则代数式的值为________.21、若，（m为任意实数），则A与B的大小关系为________.22、已知，，则________.23、某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份﹙x＜500﹚,未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回。