第二讲 聚类Kmeans算法跟运用 (K-means cluster)
02-KMeans聚类PPT
分群1 84
33.73%
分群2 114
45.78%
分群3 51
20.48%
K-Means聚类案例
%为便于可视化，仅选取6个属性维度中的两个维度进行绘图
figure; scatter(X(IDX==1,2),X(IDX==1,3),'rx') hold on scatter(X(IDX==2,2),X(IDX==2,3),'m+') scatter(X(IDX==3,2),X(IDX==3,3),'c*') plot(C(:,2),C(:,3),'ko','MarkerSize',4,'LineWidth',1.5) legend('Cluster 1','Cluster 2','Cluster 3','Centroids')
Matlab的K-Means函数
函数参数选项Param：
1. ‘Distance’(距离测度)：
‘sqEuclidean’ 欧式距离（默认时，采用此距离方式） ‘cityblock’ 绝度误差和，又称：L1 ‘cosine’ 针对向量 ‘correlation’ 针对有时序关系的值 ‘ hamming’ 只针对二进制数据
Matlab的K-Means函数
函数参数选项Param：
2. ‘Start’（初始质心位置选择方法）
‘sample’从A中随机选取K个质心点 ‘uniform’根据A的分布范围均匀的随机生成K个质心 ‘cluste’r 初始聚类阶段随机选择10%的A的子样本（此方
法初始使用‘sample’方法） ‘matrix’提供一K*N的矩阵，作为初始质心位置集合。
k-means算法步骤及原理
k-means算法是一种基础的聚类算法，其原理和步骤如下：
原理：
k-means算法的主要目标是将n个数据点划分为k个簇，并使每个数据点与所属簇的中心点（即质心）的距离最小化。
其基本思路为先随机选择k个质心，然后迭代地执行以下两个步骤：
1. 簇分配：对于每个数据点，计算其与k个质心的距离，将其分配到距离最近的簇；
2. 更新质心：对于每个簇，计算其中所有数据点的均值，将其作为新的质心。
重复执行以上两个步骤，直到簇不再发生变化或达到最大迭代次数。
最终的簇划分结果即为算法的输出。
步骤：
1. 选择簇数k和数据集；
2. 初始化k个质心，可以随机选择或手动指定；
3. 对于每个数据点，计算其与k个质心的距离，将其分配到距离最近的簇；
4. 对于每个簇，重新计算质心，即将所有数据点的坐标求平均值；
5. 重复执行第3和第4步，直到簇不再发生变化或达到最大迭代次数；
6. 输出簇划分结果。
需要注意的是，k-means算法的结果可能会受到初始质心的影响。
因此，为了得到更好的结果，可以多次运行算法并选择最佳的簇划分结果。
同时，k-means算法要求数据点之间的距离可计算，因此对于某些非欧式距离的情况，需要进行适当的转换或修改算法。
Python中的聚类分析方法和应用
Python中的聚类分析方法和应用聚类分析是一种数据挖掘技术，在数据分析、机器学习、人工智能等领域都有广泛的应用。
它的基本思想是将相似的样本归为同一类，不同的样本归为不同的类，从而实现对数据的分类和整理。
Python作为一种强大的编程语言，也提供了多种聚类分析算法的实现，以下是聚类分析在Python中的应用及其方法。
一、K-Means算法K-Means算法是一种经典的聚类算法，常用于分析数量较大的数据集。
K-Means算法通过不断迭代的方式，将数据集中的每一个样本归为k个簇中的某一个。
它的基本流程如下：首先从数据集中随机选取k个样本作为簇的中心点，然后计算数据集中其他样本与这k个簇中心点的距离，并将距离最近的样本分配给它所对应的簇。
接着重新计算每个簇的中心点，并重复这个过程，直到目标函数收敛或达到指定的迭代次数。
在Python中，K-Means算法的实现非常简单，主要依托于scikit-learn库。
引入sklearn.cluster包，并使用KMeans类即可。
以下是一个简单的Python代码示例：```from sklearn.cluster import KMeansimport numpy as npdata = np.random.rand(1000, 2)kmeans = KMeans(n_clusters=3, random_state=0).fit(data) labels = bels_centers = kmeans.cluster_centers_```其中，随机生成1000个二维数据作为数据集，然后使用KMeans 类进行聚类，将数据集划分为3个簇。
最后，通过labels和centers 变量获取分类信息和中心点坐标。
二、层次聚类算法层次聚类算法是另一种经典的聚类算法，在Python中同样得到了广泛的应用。
层次聚类算法又被称为自底向上聚类（bottom-up clustering）或自上而下聚类（top-down clustering），它的基本思想是不断合并距离最近的样本，直到所有的样本都被归为一类为止。
聚类算法一（Kmeans、层次类聚、谱类聚）
聚类算法⼀（Kmeans、层次类聚、谱类聚）⼀、 K-means 1、基础1 Clustering 中的经典算法，数据挖掘⼗⼤经典算法之⼀2 算法接受参数 k ；然后将事先输⼊的n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满⾜： 同⼀聚类中的对象相似度较⾼；⽽不同聚类中的对象相似度较⼩。
3 算法思想：以空间中k个点为中⼼进⾏聚类，对最靠近他们的对象归类。
通过迭代的⽅法，逐次更新各聚类中⼼的值，直⾄得到最好的聚类结果4 算法描述：（1）适当选择c个类的初始中⼼；（2）在第k次迭代中，对任意⼀个样本，求其到c各中⼼的距离，将该样本归到距离最短的中⼼所在的类；（3）利⽤均值等⽅法更新该类的中⼼值；（4）对于所有的c个聚类中⼼，如果利⽤（2）（3）的迭代法更新后，值保持不变，则迭代结束；否则，则继续迭代。
2、算法流程：输⼊：k, data[n];（1）选择k个初始中⼼点，例如c[0]=data[0],…c[k-1]=data[k-1];（2）对于data[0]….data[n], 分别与c[0]…c[k-1]⽐较，假定与c[i]差值最少，就标记为i;（3）对于所有标记为i点，重新计算c[i]={ 所有标记为i的data[j]之和}/标记为i的个数；（4）重复(2)(3),直到所有c[i]值的变化⼩于给定阈值。
3、优缺点 优点：速度快，简单 缺点：最终结果跟初始点选择相关，容易陷⼊局部最优，需直到k值⼆、层次类聚 上篇k-means算法却是⼀种⽅便好⽤的聚类算法，但是始终有K值选择和初始聚类中⼼点选择的问题，⽽这些问题也会影响聚类的效果。
为了避免这些问题，我们可以选择另外⼀种⽐较实⽤的聚类算法-层次聚类算法。
顾名思义，层次聚类就是⼀层⼀层的进⾏聚类，可以由上向下把⼤的类别（cluster）分割，叫作分裂法；也可以由下向上对⼩的类别进⾏聚合，叫作凝聚法；但是⼀般⽤的⽐较多的是由下向上的凝聚⽅法。
1、分裂法： 分裂法指的是初始时将所有的样本归为⼀个类簇，然后依据某种准则进⾏逐渐的分裂，直到达到某种条件或者达到设定的分类数⽬。
kmeans聚类算法原理与步骤
kmeans聚类算法原理与步骤K-means聚类算法原理与步骤K-means聚类算法是一种常用的无监督学习算法，用于将数据集划分成不同的类别。
该算法的原理和步骤如下：一、算法原理1. 初始化：选择K个初始的聚类中心点，可以是随机选择或者根据领域知识进行选择。
2. 数据分配：根据欧氏距离等度量方式，将每个样本点分配到与其最近的聚类中心点所代表的类别。
3. 聚类中心更新：根据当前分配的聚类结果，重新计算每个类别的聚类中心点。
4. 重复步骤2和步骤3，直到聚类中心点不再发生变化或达到预设的迭代次数。
5. 输出最终的聚类结果。
二、算法步骤1. 选择聚类的数量K：根据问题的具体要求和领域知识，确定聚类的数量K。
2. 初始化聚类中心点：从数据集中随机选择K个样本点作为初始的聚类中心点。
3. 计算样本点到聚类中心点的距离：对于每个样本点，计算其与各个聚类中心点之间的距离，常用的距离度量方式是欧氏距离。
4. 将样本点分配到最近的聚类中心点所代表的类别：将每个样本点分配到与其最近的聚类中心点所代表的类别，形成初始的聚类结果。
5. 更新聚类中心点：根据当前的聚类结果，重新计算每个类别的聚类中心点，通常是计算类别内样本点的均值。
6. 重复步骤3和步骤5，直到聚类中心点不再发生变化或达到预设的迭代次数。
如果聚类中心点不再发生变化，则算法收敛；如果达到预设的迭代次数，但聚类中心点仍在发生变化，则可以考虑增加迭代次数或调整聚类的数量K。
7. 输出聚类结果：将最终的聚类结果输出，每个样本点属于某个类别。
三、算法优缺点1. 优点：- K-means算法简单易实现，计算效率高。
- 对大规模数据集有较好的可扩展性。
- 聚类结果具有较好的可解释性。
2. 缺点：- 对初始聚类中心点的选择敏感，可能会得到不同的聚类结果。
- 对噪声和异常点较为敏感，可能会影响聚类结果的准确性。
- 需要提前确定聚类的数量K，如果选择不当可能会影响聚类结果。
kmeans的聚类算法
kmeans的聚类算法K-means是一种常见的聚类算法，它可以将数据集划分为K个簇，每个簇包含相似的数据点。
在本文中，我们将详细介绍K-means算法的原理、步骤和应用。
一、K-means算法原理K-means算法基于以下两个假设：1. 每个簇的中心是该簇内所有点的平均值。
2. 每个点都属于距离其最近的中心所在的簇。
基于这两个假设，K-means算法通过迭代寻找最佳中心来实现聚类。
具体来说，该算法包括以下步骤：二、K-means算法步骤1. 随机选择k个数据点作为初始质心。
2. 将每个数据点分配到距离其最近的质心所在的簇。
3. 计算每个簇内所有数据点的平均值，并将其作为新质心。
4. 重复步骤2和3直到质心不再变化或达到预定迭代次数。
三、K-means算法应用1. 数据挖掘：将大量数据分成几组可以帮助我们发现其中隐含的规律2. 图像分割：将图像分成几个部分，每个部分可以看做是一个簇，从而实现图像的分割。
3. 生物学：通过对生物数据进行聚类可以帮助我们理解生物之间的相似性和差异性。
四、K-means算法优缺点1. 优点：（1）简单易懂，易于实现。
（2）计算效率高，适用于大规模数据集。
（3）结果可解释性强。
2. 缺点：（1）需要预先设定簇数K。
（2）对初始质心的选择敏感，可能会陷入局部最优解。
（3）无法处理非球形簇和噪声数据。
五、K-means算法改进1. K-means++：改进了初始质心的选择方法，能够更好地避免陷入局部最优解。
2. Mini-batch K-means：通过随机抽样来加快计算速度，在保证精度的同时降低了计算复杂度。
K-means算法是一种常见的聚类算法，它通过迭代寻找最佳中心来实现聚类。
该算法应用广泛，但也存在一些缺点。
针对这些缺点，我们可以采用改进方法来提高其效果。
kmeans聚类算法简单例题讲解
kmeans聚类算法简单例题讲解K-Means聚类算法是目前机器学习中最简单的一种聚类算法，通常用于将样本分到最合适的组中，其从概念上来看就是将相似的样本聚在一起。
K-Means聚类算法假设类内点的方差最小，这一假设称为最小化类内平方和（Within-Cluster Sum of Squares）。
这一算法简单实用，且结果往往受到较少影响，被广泛应用于聚类任务中。
本文将以一个简单的例子来讲解K-Means聚类算法的原理和实现方法，帮助读者更好的理解和使用K-Means聚类算法。
假设有一组包含5个样本的数据，在二维空间（X轴和Y轴）映射出来的结果如下：（2，4）、（3，2）、（1，1）、（0，3）和（5，6）K-Means聚类算法的基本流程为：1.先，我们需要指定类别的个数K，这里我们可以指定K=2，代表将样本分为两类2.下来，我们需要随机初始化每个类的中心点，这里我们分别将中心点定为（2，4）和（5，6），表示类1的中心点为（2，4），类2的中心点为（5，6）3.下来，每个样本将会和每个类的中心点比较，以距离最小的为准，依次划分到类1或类2中4.后，我们计算每个类的平均值，将其作为新的类中心点，重复步骤3，直到类中心点不再发生改变在本次任务中，我们共经历了四次计算：第一次：将样本划分为两个类，第一类的中心点为（2，4），第二类的中心点为（5，6），按照最小距离原则，（2，4）和（3，2）划分到第一类，（1，1）和（0，3）划分到第二类，（5，6）表示第二类的中心点，但也属于第二类：第二次：计算每个类的平均值，第一类为（2.5，3），第二类为（2.5，4），将其作为新的类中心点：第三次：按照最小距离原则，（2，4）、（3，2）划分到第一类，（1，1）、（0，3）和（5，6）划分到第二类：第四次：计算每个类的平均值，第一类为（2.3，3.3），第二类为（2.5，4.5），将其作为新的类中心点：从上述例子可以看出，K-Means聚类算法是一种有效的方法，可以将样本数据划分至最合适的类别中。
r语言的kmeans方法
r语言的kmeans方法R语言中的k均值聚类方法（k-means clustering）是一种常用的无监督学习方法，用于将数据集划分为K个不相交的类别。
本文将详细介绍R语言中的k均值聚类算法的原理、使用方法以及相关注意事项。
原理：k均值聚类算法的目标是将数据集划分为K个簇，使得同一簇内的样本点之间的距离尽可能小，而不同簇之间的距离尽可能大。
算法的基本思想是：首先随机选择K个初始质心（簇的中心点），然后将每个样本点分配到与其最近的质心所在的簇中。
接下来，计算每个簇的新质心，再次将每个样本点重新分配到新的质心所在的簇中。
不断重复这个过程，直到质心不再发生变化或达到最大迭代次数。
最终，得到的簇就是我们需要的聚类结果。
实现：在R语言中，我们可以使用kmeans(函数来实现k均值聚类。
该函数的基本用法如下：kmeans(x, centers, iter.max = 10, nstart = 1)-x：要进行聚类的数据集，可以是矩阵、数据框或向量。
- centers：指定聚类的个数K，即要划分为K个簇。
- iter.max：迭代的最大次数，默认为10。
- nstart：进行多次聚类的次数，默认为1，选取最优结果。
聚类结果：聚类的结果包含以下内容：- cluster：每个样本所属的簇的编号。
- centers：最终每个簇的质心坐标。
- tot.withinss：簇内平方和，即同一簇内各个样本点到质心的距离总和。
示例：为了更好地理解k均值聚类的使用方法，我们将通过一个具体的示例来进行演示：```R#生成示例数据set.seed(123)x <- rbind(matrix(rnorm(100, mean = 0), ncol = 2),matrix(rnorm(100, mean = 3), ncol = 2))#执行k均值聚类kmeans_res <- kmeans(x, centers = 2)#打印聚类结果print(kmeans_res)```上述代码中，我们首先生成了一个包含两个簇的示例数据集x（每个簇100个样本点），然后使用kmeans(函数进行聚类，指定了聚类的个数为2、最后，通过print(函数来打印聚类的结果。
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CLEMENTINE 1212 CLEMENTINE
--SEGMENTATION（K-MEANS）
何谓集群分析何谓集群分析((CLUSTERING
ANALYSIS )集群分析是一种将样本观察值进行分析，具有
某些共同特性者予以整合在一起，再将之分配到特定的群体，最后形成许多不同集群的一种分析方法。
Clementine 12.0中提供的集群分析方法有三种：
1. K-means
2. Two-step
3. Kohonen
K-MEANS的理论背景
K-Means是集群分析(Cluster Analysis)中一种
非阶层式((Nonhierarchical))的演算方法，由J. B. Mac Queen于1967年正式发表，也是最早的组群化计算技术。
其中，非阶层式则是指在各阶段分群过程中，将原有的集群予以打散，并重新形成新的集群。
K-Means是一种前设式群集算法，也就是说必
须事前设定群集的数量，然后根据此设定找出最佳群集结构。
而K-Means算法最主要的概念就是以集群内资料平均值为集群的中心。
计算距離并
分群
的中心点
重新计算新的距離并分
群
不断重复步骤三四，直到所设计的停止条件发生。
一般是以没有任何对象变换所属集群为停止绦件，也就是所谓的s q u a r e -e r r o r c r i t e r i o n ：代表集群的中心(平均数)，是集群内的物件，则代表集群。
210i K
i p C i
E p m =∈=−=∑∑i m i p i i C i
K-MEANS的基本需求与优缺点
建立K-means模型的要求：需要一个以上的
In字段。
方向为Out、Both、None的字段将
被忽略。
优点：建立K-means模型不需要分组数据。
对于大型数据集，K-means模型常常是最快
的分群方法。
缺点：对于初始值的选择相当敏感，选择
不同的初始值，可能会导致不同的分群结
果。
基本操作介绍模型名称
Auto ：选择该选项后，模型名称将为“Kmeans ”
Custom ：选择该选项为可以在后面输入用户定义的模型名称。
使用分割数据：如果用户定义
了分割数据集，选择训练集作
为建模数据集，并利用测试集对模型评价指定生成的群数，默认值为5生成距离字段：如果选择了这一项，生成模型将包括一个具有每个记录与其所属集群中心距离的字段。
显示群集邻近距离（S h o w c l u s t e r p r o x i m i t y ）：选择该选项以在生成模型的输出结果中包含集群中心距离。
显示集群（C l u s t e r d i s p l a y ）：指定生成集群类别字段的格式。
类别可以用S t r i n g （字符）表示，使用指定的L a b e l p r e f i x （标签前缀）（如“c l u s t e r 1”、“c l u s t e r 2”），或者用N u m b e r （数字）表示。
优化（O p t i m i z e ）：提高算法效率的选项，具体有两种方式：*速度（s p e e d ）：选择S p e e d 使算法执行加快，但是占用更多的内存。
*内存（m e m o r y ）：选择
M e m o r y 使执行速度减慢，但是
节约内存。
Expert 操作介绍
对集合字段元重新编码（Encoding value for setsÿ ÿc [š0R01.0之间的一个值用于把集合字段元重新编码成一组数值型字段。
默认值是0.5的平方根（大约为0.707107），以为重编码后的旗标变量字段提供合适的加权。
值越接近1.0，集合型字段元权重越比数值型字段大。
停止条件（Stopon ）：指定训
练模型的终止准则。
*Default :（预设）终止准则是
迭代20次或者差异<0.000001,
其中任一项达到就停止。
*Custom :指定自己的终止准则。
最大迭代次数（MaximumIterations ）：该选项允许在迭代指定次数后终止训练。
调节容忍度（Changetolerance ）：该选项允许在一次迭代中类中心之间的最大差异小于指定水平时终止训练。
--资料介绍
实例应用--
实例应用
现有资料drink.sav，收集了16种饮料的
热量（calorie）、咖啡因（caffeine）、钠（sodium）及价格（price）四个变数的值。
现在希望利用这四个变量对这16种饮料进行聚类。
实例应用实例应用----流程图
---TYPE节点
实例应用-
实例应用
此数据的输入字
段皆为连续型的
数据。
实例应用
---K-MEANS设置节点
实例应用-
在此设定为3
群。
数据流建立后，执行该数据流，结果与以k-means 同名的结点显示在管理器的models 窗口中，浏
览该结点，点击窗口
上的modelc 钮中的expandall 按钮可以得到详细的分类信息，如图：（可见数据被分为三类，每类的字段分别为2，7，7）此图包含了k -m e a n s 集群的详细信息，每个集群都被贴了标签（c l u s t e r 1至c l u s t e r 3）且有每
个类的记录，在每个集群中各个变量数据的均值，标准值,还有每个集群中心和其他集群中心的距离。
果的影响比较大。
---金块（SUMMARY）
实例应用-
实例应用
s u m m a r y包括关于训练
数据的信息，估计过程，
及由模型定义的类。
当
用户第一次浏览一个生
成的K-M e a n s节点时，
S u m m a r y结果一开始是
消失的。
为了看所感兴
趣的结果，使用该项目
左边的扩展控件来展示
结果，或使用
E x p a n d A l l按钮来展示
所有结果。
相反地，使
用扩展控件来使用户所
想要隐藏的特定结果隐
藏，或使用
C o l l a p s e A l l按钮来使
所有结果隐藏。
THE END!!!。