kmeans聚类原理
02-KMeans聚类PPT
分群1 84
33.73%
分群2 114
45.78%
分群3 51
20.48%
K-Means聚类案例
%为便于可视化，仅选取6个属性维度中的两个维度进行绘图
figure; scatter(X(IDX==1,2),X(IDX==1,3),'rx') hold on scatter(X(IDX==2,2),X(IDX==2,3),'m+') scatter(X(IDX==3,2),X(IDX==3,3),'c*') plot(C(:,2),C(:,3),'ko','MarkerSize',4,'LineWidth',1.5) legend('Cluster 1','Cluster 2','Cluster 3','Centroids')
Matlab的K-Means函数
函数参数选项Param：
1. ‘Distance’(距离测度)：
‘sqEuclidean’ 欧式距离（默认时，采用此距离方式） ‘cityblock’ 绝度误差和，又称：L1 ‘cosine’ 针对向量 ‘correlation’ 针对有时序关系的值 ‘ hamming’ 只针对二进制数据
Matlab的K-Means函数
函数参数选项Param：
2. ‘Start’（初始质心位置选择方法）
‘sample’从A中随机选取K个质心点 ‘uniform’根据A的分布范围均匀的随机生成K个质心 ‘cluste’r 初始聚类阶段随机选择10%的A的子样本（此方
法初始使用‘sample’方法） ‘matrix’提供一K*N的矩阵，作为初始质心位置集合。
kmeans聚类算法简单例题
kmeans聚类算法简单例题一、引言K-means聚类算法是一种非常常用的无监督学习算法，它能够将数据划分为多个簇，每个簇的样本具有相似的特征。
本例题将介绍K-means聚类算法的基本原理，并通过Python实现一个简单的例子。
二、K-means聚类算法原理K-means算法是一种基于迭代的方法，它将数据划分为K个簇，每个簇的样本通过迭代重新分配到最近的均值（即质心）所代表的簇中。
算法的核心步骤包括：初始化、计算距离、重新分配样本、迭代优化。
三、Python实现1. 数据准备：首先，我们需要准备一组数据，可以使用Python内置的随机数生成器生成一些随机数据。
2. 导入库：使用Python的库导入必要的库，如numpy和matplotlib。
3. 计算距离：使用numpy库中的dist函数计算样本之间的距离。
4. 初始化质心：使用numpy库中的random.rand函数随机初始化质心。
5. 迭代优化：使用循环进行迭代，每次迭代中，将样本分配到最近的质心所代表的簇中，并更新质心。
6. 可视化结果：使用matplotlib库绘制聚类结果。
四、代码示例以下是一个简单的K-means聚类算法实现示例：```pythonimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 生成随机数据data = np.random.rand(100, 2)# 设置簇的数量k = 3# 初始化质心centers = data[np.random.choice(np.arange(len(data)), k, False)]for i in range(10): # 迭代次数# 计算距离并分配样本到最近的簇中labels = np.argmin(np.linalg.norm(data[:, None] - centers, axis=-1), axis=-1)# 更新质心new_centers = np.array([data[labels==j].mean(axis=0) for j in range(k)])# 检查是否收敛（质心不再变化）if np.all(centers == new_centers):breakcenters = new_centers# 可视化结果plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], c=labels)plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], marker='x', s=200, linewidths=3, color='r')plt.show()```五、总结本例题通过Python实现了一个简单的K-means聚类算法，并通过可视化展示了聚类结果。
kmean算法原理
kmean算法原理
k均值聚类算法（k-means）是一种常用的聚类分析算法，它的主要原理如下：
1. 初始化：首先选择k个初始中心点，可以是随机选择或者根据先验知识选择。
这些中心点将作为聚类的中心。
2. 分配样本：将每个样本点分配给距离最近的中心点所代表的聚类。
3. 更新中心点：重新计算每个聚类的中心点，即将每个聚类中的样本点的均值作为新的中心点。
4. 重复步骤2和步骤3，直到满足终止条件（如达到最大迭代次数或者中心点不再更新）。
5. 输出结果：得到k个聚类，每个聚类包含一组样本点，这些样本点在空间中相互靠近，并且与其他聚类的样本点相距较远。
k均值聚类算法的核心思想是通过最小化各个样本点与所属聚类中心点之间的距离来实现聚类。
在迭代过程中，不断更新中心点的位置，使得所有样本点尽可能地靠近自己所属的聚类中心。
最终的聚类结果取决于初始中心点的选择和更新中心点的策略。
需要注意的是，k均值聚类算法对离群点比较敏感，并且需要预先设定聚类数量k。
因此，在应用k均值聚类算法时，需要根据具体问题进行合理的调参和评估聚类结果的质量。
kmeans函数
kmeans函数K均值聚类，简称Kmeans函数，是一种常用的聚类分析方法。
本函数可以将样本点根据它们之间的相似度分类组合，并且把它们分类到不同的簇中。
Kmeans函数能够根据每个样本点以及它们之间的相似度，将它们划分成更加精细的簇，有利于研究者在聚类分析中给定具体划分比重，或者最终形成结构聚类。
K均值聚类的原理K均值聚类的原理是根据样本数据的特征值，把样本点分成K个簇。
Kmeans算法的目的是使簇内的样本点尽可能的相似，而簇间的样本点尽可能的不同。
K均值聚类算法可以使用任何距离度量进行聚类，但常用的有欧氏距离、余弦相似度等。
K均值聚类的步骤（1）数据预处理。
在数据预处理过程中，首先需要确定哪些特征值是需要进行聚类的，然后对数据进行归一化处理，在数据处理过程中，要注意去除缺失值和异常值，以及滤除不需要的噪声。
（2）随机确定K个簇中心。
根据聚类期望需求，先随机确定K 个簇中心，K由研究者根据自己的研究目的和数据实际情况来确定，这一步是很重要的。
（3）根据距离度量，将样本点归类进相应的簇。
根据不同的距离度量，将样本点归类进相应的簇。
距离度量的计算常用的有欧式距离、余弦相似度等。
（4）更新簇中心。
按照每个簇的样本点，计算簇的新中心，比如欧氏距离可以计算每个簇新中心的最小均方根和最大均方根。
（5）重复第3和第4步，直到簇内样本点不能再发生变化，或者到达迭代次数限制，聚类分析结束。
K均值聚类的优缺点K均值聚类是一种非常常用的聚类分析方法，它可以根据样本点的特征值将其划分成K个簇，不同的簇具有不同的相似性。
Kmeans函数的优点是算法简单、易于实现，而且具有局部最优解的性质。
但是Kmeans函数的缺点也是非常明显的，一是Kmeans算法前提条件是假定样本点的聚类结构是球形的，当数据的聚类结构不是球形的时候，Kmeans算法的效果就不佳了；二是Kmeans算法无法处理噪声数据，当样本数据存在噪声时，Kmeans算法会把噪声数据也纳入聚类结果，从而对聚类结果造成影响。
k-means聚类方法的原理
k-means聚类方法的原理k-means聚类方法是一种常见的无监督学习算法，用于将数据集分成预定数目的簇。
它的目标是通过最小化数据点与其所属簇中心点之间的平方距离之和来确定每个数据点所属的簇。
k-means聚类方法的原理如下：首先，根据设定的簇的数目k，随机选择k个数据点作为初始簇中心。
然后，对于其他所有的数据点，将其与这k个初始簇中心进行距离计算，并将其归类到与之最近的簇中心所属的簇。
接下来，对于每个簇，计算其所有数据点的均值，将该均值作为新的簇中心。
然后，重复以上步骤，直到达到某个停止条件，例如簇中心不再发生变化或达到最大迭代次数。
k-means聚类方法的优点包括简单易实现、计算效率高，适用于大规模数据集；缺点主要是对初始簇中心的选择较为敏感，可能陷入局部最优解，并且对于不规则形状的簇效果较差。
k-means聚类方法的流程可以总结为以下几个步骤：1.初始化簇中心：根据设定的簇的数目k，随机选择k个数据点作为初始簇中心。
2.分配数据点到簇中心：对于其他所有的数据点，计算其与这k个初始簇中心之间的距离，并将其归类到与之最近的簇中心所属的簇。
3.更新簇中心：对于每个簇，计算其所有数据点的均值，将该均值作为新的簇中心。
4.重复步骤2和步骤3，直到达到某个停止条件，例如簇中心不再发生变化或达到最大迭代次数。
5.输出最终的聚类结果。
在k-means聚类方法中，距离的度量通常使用欧氏距离，即数据点之间的直线距离。
但在某些特定的情况下，也可以使用其他距离度量方法，例如曼哈顿距离或闵可夫斯基距离。
k-means聚类方法的性能评估主要有两种方式：内部评价和外部评价。
内部评价是基于数据本身进行评估，例如簇内的紧密度和簇间的分离度；外部评价是将聚类结果与事先给定的真实分类进行比较，例如准确率、召回率和F1分数等。
总结来说，k-means聚类方法是一种常用的无监督学习算法，通过最小化数据点与其所属簇中心点之间的平方距离之和来确定每个数据点所属的簇。
K-Means聚类算法
K-Means聚类算法K-Means聚类算法是一种常用的无监督学习算法，在数据挖掘、图像处理、信号处理等领域有广泛的应用。
聚类算法是将相似的对象归为一类，不同的类之间尽可能的不相似。
K-Means聚类算法是一种基于距离测量的算法，它将数据点分为K个簇，每个簇的中心点与相应的数据点之间的距离最小。
1.初始化K个簇的中心点。
2.将每个数据点分配到离它最近的簇中。
3.计算每个簇的新中心点。
4.重复步骤2和3，直到簇的中心点不再发生变化或达到预定的循环次数。
在算法中，K是指聚类的簇数，每个簇的中心点是从数据点中随机选择的。
在第二个步骤中，每个数据点会被分配到离它最近的簇中，这一步是K-Means聚类算法最重要的一步。
在第三个步骤中，每个簇的新中心点是通过计算该簇中所有数据点的平均值得到的。
1.简单易懂：K-Means聚类算法实现简单，易于理解。
2.计算速度快：该算法的时间复杂度为O(K*n*I)，其中n是数据点的数量，I是迭代次数，因此算法速度较快。
3.可用于大规模数据：K-Means聚类算法可以处理大规模的数据集。
1.对初始值敏感：算法中随机选择簇的中心点，这会影响聚类结果。
如果初始值不理想，聚类结果可能会很糟糕。
2.需要指定簇数：需要事先指定簇的数量K，这对于有些问题来说可能是一个难点。
3.对数据分布的要求较高：K-Means聚类算法对数据分布的要求较高，如果数据分布不太符合预期，聚类结果可能会非常差。
在实际应用中，K-Means聚类算法可以用于数据挖掘、模式识别、图像分割等领域。
例如，在图像处理中，可以使用K-Means聚类算法将像素分为不同的颜色组。
在信号处理中，可以使用K-Means聚类算法将信号分为不同的频段组。
实际应用中，需要根据具体问题来选择聚类算法。
第12.1章 k-Means聚类算法【本科研究生通用机器学习课程精品PPT系列】
4 小结 本章详细地介绍了K-means算法的基本概念、基本原理,并介绍了该算法的
特点和存在的缺陷,最后介绍了K-means算法的应用,从中可以看出K-means算法 的应用非常广泛。
k-均值算法 (k-Means)
其中p表示簇中的点，X是簇内点的集合，distance(p, centroid)即点p到簇质心的距离
聚类结果的SSE即各个簇的SSE之和，其值越小表示聚类 质量越好
主要内容
K-Means聚类算法 k-均值算法的改进 K-中心点聚类算法
考虑改对如进下学1生: 兴归趣数一据进化行聚类
学生编号 喜欢吃零食 喜欢看韩剧
A
8
B
7
C
8
D
8
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0
F
0
G
1
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2
喜欢打篮球 喜欢玩游戏 工资
8
0
0 5000
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1 5100
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1 5080
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0
10
8 5010
2
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8 5090
2
9
9 5020
1
8
9 5040
结果被“工资”主导了！
改进1: 归一化
为什么结果被“工资”主导了？
解决方案: 归一化
例如x2,y2的差值很大， 而x1,y1等差异很小， 则计算得到的欧氏距离几乎
图: 4个簇及其质心
k-均值算法 (k-Means)
指定 k = 3 (即要将数据点分成3组)
1. 随机挑选3个点作为初始簇质心(centroid)
bisecting k-means聚类算法
bisecting k-means聚类算法
bisecting k-means聚类算法是一种用于处理高维数据的聚类算法。
它的工作原理是先将所有数据点视为一个簇，然后将该簇一分为二。
在选择要划分的簇时，可以使用不同的策略，例如选择SSE（簇内平方和）最大的簇，或选择样本点最远的簇。
之后，会对划分得到的两个簇执行k-means聚类算法。
这个过程会不
断重复，直到达到预定的聚类数目。
bisecting k-means聚类算法的优点是可以减轻k-means算法对
初始簇中心的敏感性，同时能够对不同尺寸、密度和形状的簇进行更好的划分。
然而，该算法的计算复杂度较高，且较难找到一个合适的聚类数目。
以下是bisecting k-means聚类算法的伪代码：
1. 将所有数据点作为一个簇
2. 当簇的数目小于预定的聚类数目时，执行以下操作：
a. 对当前簇进行k-means聚类，得到两个子簇
b. 计算划分后的两个子簇的SSE
c. 选择SSE最大的子簇进行划分，将其作为一个新簇，放入簇列表中
3. 返回最终的簇列表
在实际应用中，可以根据具体的问题调整算法的参数和划分策略，以获得更好的聚类效果。
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kmeans聚类原理
k-means聚类是一种基于距离的聚类算法。
其聚类的原理是将若干个数据点分成k个类别使得每个数据点属于其最近的一类。
该算法的核心思想是通过迭代地移动每个类别的中心点（即质心），不断调整数据点的分类，最终获得最优的聚类结果。
k-means聚类的步骤如下：
1. 随机选择k个中心点，每个中心点代表一个聚类。
2. 计算每个数据点与这k个中心点的距离，将数据点划分到距离最近的中心点所代表的类别中。
3. 计算每个类别的中心点（即质心），即每个类别中所有数据点的平均值。
4. 不断重复步骤2和3，直到分类不再变化或达到预设的迭代次数。
5. 得到最终的聚类结果。
k-means聚类的优点是简单、易于实现、计算复杂度较低。
但是，由于需要提前指定聚类数量k，且对初始化的中心点比较敏感，可能会出现局部最优解的情
况。
针对这些问题，通常采用多次运行并重新随机初始化中心点的方法来得到更好的结果。