七年级数学上册实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏-课件
解这个方程得
解这个方程得
x = 48
盈利的衣服 亏损的衣服
2020/7/10
y = 80
成本价 + 利润
x
25% x
y
-25% y
售价
60 60
解:设其中盈利25%那 件衣服进价为 x 元. 由题意得
设其中亏损25%那 件衣服进价为 y 元.
由题意得
x + 25% x = 60
y - 25% y = 60
特价区
一盈律利60元的衣服
亏损的衣服
成本价
x y
+你 两 亏能 件 情亏-利22估 衣 况55损润%%算 服 吗x卖的？y 多这盈=亏少损售？6600价
解:设其中盈利25%那 件衣服进价为 x 元. 由题意得
设其中亏损25%那 件衣服进价为 y 元.
由题意得
x + 25% x = 60
y - 25% y = 60
解这个方程得
解这个方程得
两x件=衣48服的进价是 x + y =y_=1_8_20_8_元，而 两件衣服的售价是_1__2_0_元，进价__大__于售
价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况 是_亏___损__8_元__.
2020/7/10
三、综合应用
解:设其中盈利2650%% 那
设其中亏损25%那
件衣服进价为 x 元. 件衣服进价为 y 元.
2020/7/10
进品的指某 所 金商指 价 之一 付 额家商与间商出. 购品进的售价差指进率盈利价,用利的润百指商明比与分商品的亏家时价出所格损售标. 指交际指 销利商时价商中品的格品的成实. 购让
成本额价(进价数表) 示标价 销售价 打折
利润
2020/7/10
利润率
课前预备作业
一件商品的标价为50元，现以
由某题意服得装店在某一时间由以题意每得件60元的
6价2服解05格 总%这x +，卖的个26方5另出 是0%程%一两 盈得x件件利= 亏服还60 损装是2，亏5其损%解y，中，这-卖一或个25方%这件 是程y两盈 不得=件利 盈60衣不
亏？ x =4387.5
y = 80
而售盈两价利两件，的件衣由衣衣服此服服的可的售知成进价卖本x价价是这是两_1_2_件x60_20+_衣5利%元%y服润，=x总_进1_的1价27盈8.__5售_亏大小6_元0价_情于,
一块手表的成本价是500元， 按原价的9折出售后，利润率是 30﹪，请问这块手表的原价是 多少？ 解：设原价为x元
500+ 30﹪ x=0.9x
2020/7/10
三、综合应用
某服装店在某一时间以每件60元的价 格卖出两件服装，其中一件盈利25%， 另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是 盈利还是亏损，或是不盈不亏？
的后处基 标 理础价打上，八加后折价因销清售80加因理仓，%清价打(仓8八10+处折售8％0解理价%销后)得打x售，标-×八，标价x0成若.=折价，82本仍0销后-价01x可3售因.=86=获x，清0元利8利8则仓润，8售处后列解8
若仍可获利88元价元，为，则进218.答价48元4：为x，进多仍价少可为元2获0？0元 验
则售价是_1_2_6_0元, 利润率 是——2——6—%——.
一、填空
2020/7/10
2、《中国少年儿童 百科全书》七折出售，
售价是105元，标价是 150
元.利润为35元，则成本
价是_7__0_ 元.
数 利润＝售价－成本价（进价） 算术
式 方程
数
代数
二一、列、一填元一空次方程解应用题
审
一件卫衣，在进3价、一解：件设卫这衣件，在卫进进衣价进价2x价的0为0基元x础元，.上设
况亏是损_盈亏的__利衣损__服28_.元_5__ y.
-25% y
60
2020/7/10
数 学 建 模
2020/7/10
2020/7/10
2020/7/10
2020/7/10
感谢指导!
Byebye!
2020/7/10
八折销售，售价为 40 元，如果 成为本1价5 （(元进,价利))润利为率润25售为元=价6_成，_0=_则本%_成_它价_本_的。×+利利利润润润率
成本价成=本=利售利润价润率-利×润100%
成本×利利润润率=售价-成本价 (进价)
利润率 =
利润 成本价
× 100%
2020/7/10
一、填空
1、某品牌学习机利润是 260元，成本价是1000元，
则进202价0/7答
列方程解应用题的一般步骤
审
设 列 解验 答
实际问题 设未知数，列方程 方程
实际问题 的答案
检验
解 方 程
方程的解
关键是将实际问题抽象为数学问题， 找出数量关系，根据问题中的相等关 系列方程，用这一数学模型解决问题.
2020/7/10
二、列一元一次方程解应用题 （本题只要求列方程，不解方程）
合集下载
人教版 七年级上册 实际问题与一元一次方程(销售中的盈亏)优质课件
它的商品利润 是 －0.25y 元
两件衣服的进价（和）是x+y= 128 元。 两件衣服的售价（和）120 元
∵进价＞售价 ∴卖这两件衣服总的是亏损。
复习引入
例题解析
同类训练
巩固练习
课堂小结
作业布置
同类训练
某商场为减少库存积压，以每件 120元的价格出售两件夹克上衣，其 中一件赚20%，另一件亏20%，在这 次买卖中商场是盈利还是亏损，或是 不盈不亏？
（先大体估算，再准确计算）
复习引入
例题解析
同类训练
巩固练习
课堂小结
作业布置
巩固练习
1、某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则 该商品每件的进价多少元？
解：设该商品的进价是x元
X＋0.6x＝192
解得x＝120
答：该商品的进价是120元
2、 问题:我国股市交易中每天、卖一次各交千分之七 点五的各种费用,某投资者以每股10元的价格买入上海某股 票1000股,当该股票涨到12元时全部卖出,该投资者实际盈利 为多少?
实际问题与一元一次方程
3.4.1 销售中的盈亏
复习引入
例题解析
同类训练
巩固练习
课堂小结
作业布置
课前复习：
1、请说出列方程解应用题的一般步骤 审 找 设 列解答
2、与销售相关的等量关系 ①售 价 =进 价 ＋ 利 润 ②利润率 =利 润 ÷ 进 价 ×100% ③利 润 =进 价 × 利润率
复习引入
为
;
⑤我国政府为解决老百姓看病问题,决定下调药品的价格,某种药品在1999年涨价30%
后,2001降价70%至a 元,则这种药品在1999年涨价前价格为
实际问题与一元一次方程 第2课时《销售中的盈亏》课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册
C．85%(90-a)=10%
D．(1+10%)a=90×85%
随堂检测
2.两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件
商品卖出后( D )
A．赢利16元
B．亏本16元
C．赢利6元
D．亏本6元
3.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔
25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是( C )
(3) 成本价(进价)：购进商品时的价格.
售价 _____=
进价 进价 × 利润率 .
(4) 利润：商品售价与进价之间的差额，利润＝_____－
利润 进价
(5) 商品利润率：利润与进价的比率，用百分数表示，利润率＝____／____×100％.
(6)打折：商品售出时的优惠(让利)价，售价=原价×(折扣÷10).
第五章 一元一次方程
5.3.2 销售中的盈亏问题
人教版初中数学/七年级上册
授课教师：XXX
日期：XXX
学习目标
1.根据商品销售问题中的相关概念及基本数量关系，能够列方
程解决问题，从而培养学生分析问题、解决问题的能力；
2. 会运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题，并掌握解
决此类问题的一般思路；
3.通过经历销售问题的解决过程，培养学生逐步建立方程思想
a的值为 75 .
4
=
(1+25%) 5
a元.
4
亏损的衣服进价是
=
(1−25%) 3
a元.
【解析】盈利的衣服进价是
4
5
4
3
根据题意得 a + a -2a=10.
3.4.2实际问题与一元一次方程(销售中的盈亏)七年级数学上册课件(人教版)
新知探究
例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈 利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是 不盈不亏? 问题2：如果盈利的衣服进价为x元，亏损衣 服的进价为y元，那么他们的利润分别为多 少？
盈利：25%x，亏损：-25%y
新知探究
例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈 利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是 不盈不亏? 问题3：根据进价与利润的和等于售价，列 出方程：
解得
x＝60.
所以这件衣服不赢不亏
归纳小结
1. 利润=售价-进价
2.
利润率=
利润 进价
100%
3. 售价=进价╳(1+利润率)
4. 销售额=售价╳销售量 5. 售价 = 定价 折扣数
10
6. 降价后的售价=原价╳(1-价格下降率)
7. 涨价后的售价=原价╳(1+价格增长率)
课堂练习
1.某商店以每件60元的价格卖出一件衣服,盈利25%,这件衣服的进价是多 少?利润是多少? 解:设这件衣服的进价是x元, 根据利润率、利润、进价三者的关系,得利润为25%x元, 根据利润、售价、进价三者之间的关系可列方程: 25%x =60-x . 解得x=48. 利润为12元. 答：这件衣服的进价是48元, 利润为12元.
课堂练习
4.“国庆”期间，文峰大世界搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣， 某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九 折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为 500元，问：这两种商品的原销售价分别是多少元？
分析：利用等量关系原销售价之和为500元，设立未知数， 利用等量关系甲、乙商品实际购买价之和为386元，列方程：
实际问题与一元一次方程(二)销售中的盈亏问题(教学课件)七年级数学上册系列(人教版)
3.一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%， 另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为___7_5___.
重点
例2.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，以7折销售 此时利润率为5%.根据你所学的方程知识，帮售货员算出标签上的价格.
重点
(1)甲、乙两种文具每件的进价分别是多少元? (2)该商场花4400元从厂家购进甲种文具30件，乙种文具20件，在销售时， 每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具的销售利润率为30%，每 件乙种文具的售价应定为多少元? (2)设每件乙种文具的售价为m元. 由题意可得 30×(100-80)+20(m-100)=4400×30%. 解得 m=136. 答：每件乙种文具的售价应定为136元.
难点
某校七年级(1)班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安 排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话： 班长:阿姨,您好! 售货员:同学,你好,想买点什么? 根据这段对话,可求出篮球的 单价是__9_0__元，排球的单价 是__6_0__元.
难点
例6.某商店销售一种商品，由于进货时价格比原进价低了6.4%，而售价不 变，使得利润率增加了8%.那么销售这种商品原来的利润率是多少?
重点
(1)甲、乙两种文具每件的进价分别是多少元? (2)该商场花4400元从厂家购进甲种文具30件，乙种文具20件，在销售时， 每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具的销售利润率为30%，每 件乙种文具的售价应定为多少元?
重点
(1)甲、乙两种文具每件的进价分别是多少元? (2)该商场花4400元从厂家购进甲种文具30件，乙种文具20件，在销售时， 每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具的销售利润率为30%，每 件乙种文具的售价应定为多少元? 解:(1)设甲种文具每件的进价为x元，则乙种文具每件的进价为(x+20)元. 由题意可得 7x+2(x+20)=760. 解得 x=80. 所以 x+20=100. 答:甲、乙两种文具每件的进价分别是80元、100元.
实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题(课件)七年级数学上册教材配套教学精品课件
打折销售.若使利润率为20%，则商店应打几折？
【分析】由题意可知，实际售价=标价×折扣数，利润=进价×利润率，根
据“售价=进价+利润” 列方程求解.
解：设商店应打x折，
依题意，得
180× ＝120+120×20%
10
解得
答：商店应打八折．
x＝8
五一期间，某电商平台推出全场打折的优惠活动，小明妈妈购买了标价为
意，得
x+0.25x=60
解方程，得
x=48
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
亏损的一件
解：设亏损25%的那件衣服进价是y元. 根据
题意，得
y-0.25y=60
解方程，得
y=80
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
两件衣服的进价是
x＋y＝48＋80＝128(元)
而两件衣服的售价是
60＋60＝120(元)
因为进价大于售价，
由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.
销售中的盈亏问题的重要关系：
例1.某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打九折 (即原价
的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．
(900×90%－40)
【分析】由题目条件，易知该商品的实际售价是_______________元.
设
该商品的进价为每件x元，根据实际售价(不同表示法)相等列方程求解.
数学七年级上册第三章第四节3.4实际问题与一元一次方程—销售中的盈亏15张PPT课件
总售价(120元) ＝ 总成本 不盈不亏
新知讲解
问题 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其 中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总 的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
计算：两件衣服的成本(即进价)各是多少元？
如果设盈利的那件衣服的进价为x 元， 根据售价、进价、利润率之间的关系， 你能列出方程求解吗？同理，如果设 另一件衣服的进价为 y 元呢？
的 盈
售价、进价、利润率的关系： 售价＝ 进价×(1+利润率)
亏
进价、利润、利润率的关系：
利润率＝
利润 进价
×100%
新知讲解 二 销售中的盈亏问题
问题 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其 中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总 的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
你估计盈亏情况是怎样的？ A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏
学会让自己安静，把思维沉浸下来，慢慢降低对事物的欲望。把自我经常归零，每天都是新的起点，没有年龄的限制，只要你对事物的欲望适 当的降低，会赢得更多的求胜机会。 生命在前进的同时，它就是在走向死亡。 只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的生活。
实际问题与一元一次方程
—销售中的盈亏
新知引入
生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品 优惠信息，你知道它们的意思吗？
新知引入
填一填：
1．商品原价200元，九折出售，售价是 180 元． 2．某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降价后每
件零售价是 0.9a 元. 3．某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是 16 元. 4．某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电
七年级数学上册实际问题与一元一次方程——商品销售中的盈亏问题PPT
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品利பைடு நூலகம் 商品进价
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝ 标价× 折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价= 商品进价×(1+利润率)
某商店在某一时间以每
件60元的价格卖出两件衣
1500×x/10=1000(1+5%) 解得 x=7
答:商店最多可以打7折出售此商品。
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝
折扣数 标价×
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×(1+利润率)
思考题
大展身手
某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好， 商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可 打几折出售此商品？
• 解:设商店最多可以打x折出售此商 品,根据题意得:
分析：售价=进价+利润
售价=(1+利润率)×进价
分析：① 设盈利25%衣服的进价是 x 元，则商
品利润是
元；依题意列方程
.
由此得 x =
.
② 设亏损25%衣服的进价是 元，则商品
利润是
元；依题意列方程
.
由此得 y = .
两件衣服的进价是 x+y=
（元）
两件衣服的售价是
（元）
因为 进价
售价
所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是
.
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一 件的进价为y元，依题意，得
5.3 实际问题与一元一次方程(销售中的盈亏)课件(共17张PPT)人教版初中数学七年级上册
售价是：300×
8
10
=240元
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
或是不盈不亏？
你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利 B. 亏损
C. 不盈不亏
¥60
¥60
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
D.35元
3.某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60％，另一种
盈利8元
亏本20％，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为________.
4.节日期间，一商场优惠促销，由顾客抽签决定打折数.某顾客买
甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商
品原价之和为500元.求这两种商品的原销售价分别为多少元？
感知四个基本量
某商场以100元购进一件商品，以120元出售， 问这件商品商场获
得的利润是多少？利润率是多少？
基本量分析：
进价
售价
利润
利润率
100
120
120-100=20
20%
销售中的盈亏
1、销售的基本量:进价（成本）、售价、利润、利润率、折扣
2、基本量之间的关系：
售价=进价（成本00%
进价（成本）
利润=进价（成本） × 利润率
售价=标价 ×
折扣数
10
什么是打折？
怎么计算折扣？
熟悉几个量的运算
1、一件服装进价是150元，售价180元出，利润是多少？利润率是
多少？
利润是：180-150=30元
30
利润率是：
8
10
=240元
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
或是不盈不亏？
你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利 B. 亏损
C. 不盈不亏
¥60
¥60
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
D.35元
3.某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60％，另一种
盈利8元
亏本20％，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为________.
4.节日期间，一商场优惠促销，由顾客抽签决定打折数.某顾客买
甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商
品原价之和为500元.求这两种商品的原销售价分别为多少元？
感知四个基本量
某商场以100元购进一件商品，以120元出售， 问这件商品商场获
得的利润是多少？利润率是多少？
基本量分析：
进价
售价
利润
利润率
100
120
120-100=20
20%
销售中的盈亏
1、销售的基本量:进价（成本）、售价、利润、利润率、折扣
2、基本量之间的关系：
售价=进价（成本00%
进价（成本）
利润=进价（成本） × 利润率
售价=标价 ×
折扣数
10
什么是打折？
怎么计算折扣？
熟悉几个量的运算
1、一件服装进价是150元，售价180元出，利润是多少？利润率是
多少？
利润是：180-150=30元
30
利润率是：
七年级数学上册 3.4《实际问题与一元一次方程》销售中的盈亏课件 (新版)新人教版
大放血 清仓处理跳楼价 大亏本 Nhomakorabea5折酬宾
人教版七年级数学上册第三章
3.4 实际问题与一元一次方程
——销售中的盈亏
学习目标
1、知道商品销售中所涉及的进价、售价、 利润及利润率等概念，以及它们之间的 数量关系； 2、会用一元一次方程解决商品销售中的一 些实际问题。
自研自探
认真看课本P102探究1，按以下步骤完成自学： 1、细读题意，根据分析，思考进价、售价、利 润、利润率之间的关系； 2、比较估算与计算的结果。
日清反馈
1、必做题： ①P106练习 1题 ②某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服 装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两 种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种 服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本 ？盈或亏多少元？ 2、选做题：P107 11题
谢谢！学无止境！
x+0.2x=300 y−0.2y=300
1.2x=300 x=250
0.8y=300 y=375
300+300−250−375=-25（元） 答：卖这两件上衣总的亏损25元。
归纳小结
销售问题中的数量关系有哪些？
进价+利润=售价 进价×利润率=利润
总利润=总销售额-总进价
达标训练
1.选择题:某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了 1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这 次买卖中，这家商场( ) A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元 2.填空题：一双运动鞋在进价基础上提价20%后，又 以9折销售，获利20元，则进价是_____元． 3.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系 按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每 件的成本价是多少元？
人教版七年级上册第三章：实际问题与一元一次方程销售中的盈亏问题(PPT)课件
说课稿尊敬的各位评委，大家好.我是六中的陈淑芬。
我今天说课的课题是《销售中的盈亏》。
为了更好的阐述我今天的说课的内容，我将从教材分析，学情分析，教学目标，教具准备，教法与学法，教学过程，板书设计七个方面进行。
一说教材本节课选自人民教育出版社出版，七年级上册第三章第四节二课时—一元一次方程的应用是学生掌握了一元一次方程的基础上进行学习的并为解二元一次方程的学习打下基础，在整个初中教学的学习过程中起到一个承上启下的作用。
本节课教学重点：让学生学会商品中销售的算法。
教学难点：理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念以及他们的关系式；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。
二说学情从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生在前一段学习中已经具备了解一元一次方程的基础，基于初一学生对消费问题比较热心，但由于年龄小，缺乏生活经验，本节课问题背景和表达都比较贴近生活。
其中有些数量关系比较隐藏，因此在解决时产生的一些障碍。
对于本节课的内容，我将采用自主探究模式，在教学中引导学生从身边的问题进行讨论，并多进行师生互动，交流，在主动学习探究学习过程中获得新知。
三教学目标根据新课标的标准要求和学生的实际情况，本节课我指定了如下三维教学目标：知识与技能：让学生学会分析盈亏中的数量关系，利用等量关系列方程，解方程.过程与方法：会用方程解决简单的实际问题，认识到方程模型的重要性。
情感态度与价值观：通过介绍一元一次方程在日常生活中的应用，培养学生用数学的思维方式去观察思考，解决问题的能力四教具准备俗话说“巧妇难为无米之炊”。
教具的准备是上好一堂课的必备条件。
根据本节课的内容，我准备了课件，还让我的学生准备了：数学笔记本，草稿纸。
五说教法与学法鉴于教材和初中生的年龄特点以及心理特征和认知水平，我将采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问方式，开发学生深入思考，主动探究，主动获取知识，同时注意与学生原有知识的联系，减少学生对概念接受的困难，给学生充分自主的探索时间。