风险度量及其对投资决策的影响
投资风险度量模型及其应用
投资风险度量模型及其应用投资是一种风险和回报并存的行为。
在投资过程中，风险度量是评估投资项目风险的重要工具。
本文将介绍几种常见的投资风险度量模型，并探讨它们在实际投资中的应用。
一、标准差模型标准差模型是最常见的风险度量模型之一。
它通过计算投资收益率的标准差来衡量投资风险。
标准差越大，投资风险越高。
该模型的优点是简单易懂，适用于各种投资项目。
然而，标准差模型忽略了投资回报的非正态分布特征，可能导致对风险的误判。
二、VaR模型Value at Risk（VaR）模型是一种衡量投资风险的常用方法。
它通过计算在一定置信水平下的最大可能损失来评估投资风险。
VaR模型考虑了投资回报的非正态分布特征，具有较好的风险度量效果。
然而，VaR模型也存在一些问题，如对极端事件的预测能力较弱，无法提供风险分布的完整信息。
三、CVaR模型Conditional Value at Risk（CVaR）模型是对VaR模型的改进。
CVaR模型不仅考虑了在一定置信水平下的最大可能损失，还考虑了超过VaR损失的平均值。
CVaR模型能够更全面地评估投资风险，并提供更准确的风险度量结果。
然而，CVaR模型的计算复杂度较高，需要大量的历史数据和计算资源。
四、CAPM模型Capital Asset Pricing Model（CAPM）模型是一种基于资本市场理论的风险度量模型。
CAPM模型通过计算资产的β系数来衡量其风险。
β系数越高，资产的风险越大。
CAPM模型能够较好地解释投资回报与市场风险之间的关系。
然而，CAPM 模型的假设条件较多，适用范围有限。
五、实证模型除了上述理论模型外，实证模型也是一种常见的风险度量方法。
实证模型通过分析历史数据和市场情况，构建适用于具体投资项目的风险度量模型。
实证模型能够更准确地反映实际投资风险，并提供个性化的风险度量结果。
然而，实证模型的构建需要大量的数据和专业知识，对投资者的要求较高。
综上所述，投资风险度量模型是评估投资风险的重要工具。
投资组合的风险与收益度量
投资组合的风险与收益度量投资组合是指将资金分配到不同的资产类别中，以实现在给定风险水平下最大收益的投资策略。
在进行投资组合配置时，我们需要对投资组合的风险和收益进行度量和评估，以便做出相应的决策。
1. 风险度量风险是指在投资过程中可能面临的不确定性和损失的概率。
对于投资组合的风险度量，常用的方法有以下几种：1.1 方差和标准差方差和标准差是衡量投资组合波动性和风险的常用指标。
方差表示每个资产在组合中所占的权重与其回报率的协方差之积的总和，而标准差则是方差的平方根。
方差和标准差越大，表明投资组合的风险越高。
1.2 β系数β系数是衡量一个资产相对于整个市场的波动性的指标。
它代表着一个资产对整个市场波动的敏感程度。
β系数大于1表示资产的波动性高于市场，而小于1表示波动性低于市场。
在投资组合中，通过计算资产的β系数，可以了解资产在整个市场环境中的风险暴露程度。
1.3 VaR（Value at Risk）VaR是用来衡量投资组合在特定置信水平下可能的最大损失的一种风险度量方法。
它可以通过统计分析的方法，计算出在给定时间段内投资组合的最大亏损概率。
VaR越大，表明投资组合所面临的风险越高。
2. 收益度量收益是指投资在一定时间范围内实现的盈利或获得的回报。
对于投资组合的收益度量，常用的方法有以下几种：2.1 平均回报率平均回报率是衡量投资组合在一定时间期间内平均收益的指标。
它可以通过计算投资组合中每个资产的回报率，并加权平均得到整个投资组合的平均回报率。
2.2 夏普比率夏普比率是衡量投资组合超额收益与波动性之间的关系的指标。
它可以计算出每单位风险所获得的超额收益。
夏普比率越高，表明投资组合对单位风险的回报越高。
2.3 Jensen's AlphaJensen's Alpha是一种衡量投资组合相对于市场风险的超额收益的指标。
它可以通过比较投资组合的实际回报率和按照市场模型计算出的预期回报率之间的差异得到。
投资组合风险管理
投资组合风险管理投资是一种风险与回报共存的行为。
无论是个人还是机构投资者，都需要面对投资所带来的各种风险。
为了保护投资者的利益，投资组合风险管理成为了必不可少的环节。
本文将介绍投资组合风险管理的相关概念、方法和实践，以帮助读者更好地理解和应对投资风险。
一、投资组合风险管理概述投资组合风险管理是指在投资决策过程中，通过合理的配置资产组合、控制组合风险，以实现风险与收益之间的平衡。
投资组合风险管理旨在最大程度地实现投资者的利益，并在风险可控的前提下获取收益。
二、投资组合风险的来源一般来说，投资组合风险由下面几个方面的风险共同构成：1. 市场风险：市场风险是指由于市场价格变动导致的投资组合价值波动。
市场风险是不可避免的，因为任何投资都受到市场因素的影响。
2. 信用风险：信用风险是指投资方无法如期履约，从而导致损失的风险。
投资者在选择投资标的时，需要仔细评估对方的信用状况，以降低信用风险。
3. 流动性风险：流动性风险是指投资者在需要赎回资产时，由于市场流动性不足而导致无法及时变现的风险。
4. 操作风险：操作风险是指投资决策和执行中可能出现的失误、错误或技术故障所带来的风险。
5. 法律风险：法律风险是指投资者可能面临的法律纠纷、法规变化等因素所导致的风险。
三、投资组合风险管理方法为了降低投资组合风险，投资者可以采取以下方法：1. 分散投资：分散投资是通过将投资资金分散到不同的资产类别、不同的行业或不同的地区，以降低整个投资组合的风险。
2. 定期再平衡：定期再平衡是指按照事先确定的比例，调整投资组合中各种资产的比重，以保持合理的风险收益平衡。
3. 风险度量与评估：投资者可以利用风险度量模型来评估投资组合的风险水平，了解各种风险对组合的影响程度，并根据评估结果进行调整。
4. 使用衍生工具：衍生工具如期货、期权等可以帮助投资者对冲风险、降低投资组合的波动性。
四、投资组合风险管理的实践在实际投资中，投资组合风险管理需要结合投资者的风险承受能力、投资目标和市场环境等因素来进行。
金融风险管理与投资决策的数学模型与方法
金融风险管理与投资决策的数学模型与方法金融风险管理和投资决策是现代金融领域中不可或缺的重要环节。
对于个体和机构而言，合理的风险管理和投资决策能够有效地提高资产的安全性和收益率。
在这一过程中，数学模型和方法的应用成为了不可或缺的工具。
本文将探讨金融风险管理和投资决策中常用的数学模型和方法。
在金融领域中，风险管理的核心任务是识别、量化和控制风险。
借助数学模型的帮助，可以更加准确地评估金融市场中的风险因素。
其中，风险价值（Value-at-Risk）模型是一种常用的风险度量方法。
风险价值模型能够根据历史数据和统计方法对投资组合的风险进行估计，并给出在给定置信水平下的最大损失额。
这使得投资者能够更好地理解潜在的风险，并制定相应的风险控制策略。
同时，风险价值模型还能通过衡量不同资产之间的相关性，为投资者提供更加全面的风险评估。
除了风险管理外，数学模型在投资决策过程中也发挥了重要的作用。
例如，马科维茨的均值方差模型是一种常用的投资组合优化方法。
该模型通过优化投资组合的预期收益和风险之间的平衡，帮助投资者选择最合适的投资组合。
通过计算各个资产的预期收益率和协方差矩阵，马科维茨模型可以在给定风险水平下找到最优的投资组合权重。
这样的方法不仅能够提高投资组合的收益率，还能有效降低风险。
除了均值方差模型外，还有一些其他的数学模型被广泛应用于投资决策中。
例如，基于期权定价模型的投资策略。
期权定价模型（如布莱克-斯科尔斯模型）通过衡量股票价格的波动性和股票期权合约的时间价值，帮助投资者选择合适的买入或卖出期权合约。
这种方法能够在不同市场情况下为投资者提供更好的风险控制和收益优化策略。
除了数学模型，在金融风险管理和投资决策中，数学方法也起到了至关重要的作用。
例如，蒙特卡洛模拟方法被广泛应用于金融风险管理中的模拟和预测领域。
蒙特卡洛模拟能够通过多次模拟实验，生成各种可能的情境，从而评估投资组合的风险水平。
通过模拟不同参数下的多种情景，投资者可以更好地了解投资组合的可能性，并做出相应的决策。
风险与收益的度量及分析
风险与收益的度量及分析概述在投资决策中，风险和收益是两个重要的指标。
风险度量是评估投资的不确定性程度，而收益度量衡量的是投资的回报。
理解和分析风险与收益，并进行适当的度量，对于投资者做出明智的决策至关重要。
风险的度量1. 历史风险度量方法历史风险度量方法是基于过去的数据，通过计算投资在过去某段时间内的回报率的波动性来衡量风险。
常用的历史风险度量方法有如下几种： - 标准差 - 方差 - 半方差 - 历史风险评级2. 预测风险度量方法预测风险度量方法是根据当前和未来的信息，对投资的不确定性进行预测，并衡量风险。
常用的预测风险度量方法有如下几种： - 投资组合理论 - 债券违约风险评级 - 期权定价模型收益的度量1. 平均收益率平均收益率是衡量投资的长期收益能力的一种指标。
通过计算投资在一段时间内的平均回报率来衡量收益。
2. 投资回报率投资回报率是指投资在一定时间内的总回报与投资金额之间的比率。
它可以帮助投资者评估投资的回报水平。
3. 资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型被广泛应用于衡量投资收益的风险。
它将投资的收益与市场风险挂钩，并推导出一个预期收益率。
风险与收益的分析1. 风险与收益的权衡风险和收益往往是相互关联的。
在投资中，通常情况下，高风险往往伴随高收益，低风险则伴随低收益。
投资者需要根据自身的风险承受能力和投资目标，在风险与收益之间做出权衡。
2. 投资组合理论投资组合理论认为通过投资多个资产，可以实现风险的分散，从而降低整体投资组合的风险。
通过选择不同风险和收益特性的资产组合，可以平衡风险和收益的关系。
3. 风险管理风险管理是对投资中的风险进行控制和管理的过程。
通过有效的风险管理策略，可以降低投资的风险，保护投资者的利益。
总结对风险与收益进行适当的度量和分析是投资决策中的重要一环。
通过使用历史和预测风险度量方法，可以评估投资的不确定性程度。
同时，通过收益的度量方法，可以衡量投资的回报水平。
风险和收益概述
风险和收益概述1. 引言在投资和经营领域中，风险和收益是不可避免的两个关键因素。
无论是个人还是组织，都需要在追求收益的同时管理风险。
本文将对风险和收益进行概述，介绍它们的定义、特点以及管理策略。
2. 风险的定义和特点2.1 定义风险是指未来可能发生的事件或情况，对投资或经营决策产生不利影响的概率和程度。
它可以是战略风险、市场风险、操作风险、法律风险等多种形式。
2.2 特点•不确定性：风险是未来事件的可能性，因此具有不确定性，无法准确预测其发生与否。
•负面影响：风险通常对投资或经营决策产生负面影响，可能导致损失或失败。
•可测量性：风险可以通过各种方法进行度量和评估，如风险评级、风险价值等。
3. 收益的定义和特点3.1 定义收益是指投资或经营活动所带来的正面结果，可以是资本增值、利润增加、市场份额扩大等多种形式。
收益通常与风险相对应，即高风险往往伴随着高收益，低风险往往伴随着低收益。
3.2 特点•目标导向：收益是投资或经营活动中的主要目标，驱动着人们进行决策和行动。
•可量化：收益可以通过各种指标进行量化和评估，如回报率、利润率等。
•时效性：收益通常与特定时间周期相关，如年度收益、季度收益等。
4. 风险和收益之间的关系4.1 相互关系风险和收益之间存在一定的相互影响关系。
通常情况下，高风险往往伴随着高收益，低风险往往伴随着低收益。
这是由于风险与收益之间存在正相关性，即高风险投资或经营活动可能带来更高的收益，但也可能带来更大的损失。
4.2 理性投资和经营在投资和经营中，理性的决策者通常会在风险和收益之间寻求一种平衡。
他们会评估各种风险因素，并根据预期收益来做出决策。
理性投资和经营的目标是通过合理分配风险和追求适当的收益，使整体风险和收益水平达到最优化。
5. 风险和收益管理策略5.1 多样化投资组合多样化投资组合是一种常用的风险和收益管理策略，通过将投资分散于不同的资产类别，可以降低特定风险的影响，并平衡整体收益。
系统性风险度量方法及研究
系统性风险度量方法及研究【摘要】本文旨在研究系统性风险度量方法及其应用。
在分析了研究的背景、目的以及意义。
接着在首先阐述了系统性风险的概念，然后综述了系统性风险度量方法，包括基于统计模型、网络分析和金融市场数据的研究。
在结论部分对各种方法进行了比较与评价，并指出了未来的研究方向。
综合以上内容，本文为系统性风险度量方法提供了全面的讨论和总结，对于风险管理和投资决策具有一定的指导意义。
【关键词】系统性风险，度量方法，研究，统计模型，网络分析，金融市场数据，比较与评价，未来研究方向，总结。
1. 引言1.1 研究背景系统性风险是指在整个市场或经济系统中普遍存在的风险，其影响不仅局限于单个资产或个体，而是能够影响整个系统运作稳定性的风险。
随着金融市场的不断发展和全球化进程的加速，系统性风险已经成为影响金融稳定和全球经济的主要因素之一。
在金融危机的背景下，对系统性风险的度量和研究变得尤为重要。
在金融领域，系统性风险的度量不仅仅关乎金融机构和投资者自身的利益，更是对整个金融系统和经济社会的稳定和发展具有重大意义。
研究系统性风险的度量方法，不仅可以帮助金融机构和投资者更好地管理风险，还有助于政府监管部门更好地制定政策和应对金融风险。
在此背景下，本文旨在对当前主流的系统性风险度量方法进行综述和比较，探讨不同方法的优缺点，并展望未来研究的方向和发展趋势。
通过对系统性风险度量方法的深入研究，可以为金融市场参与者提供更科学的风险管理工具，促进金融市场的稳定和健康发展。
1.2 研究目的研究目的主要是通过对不同系统性风险度量方法的综述与比较，探讨各种方法的优缺点以及适用范围，从而更好地理解系统性风险的本质和影响因素。
通过对基于统计模型、网络分析和金融市场数据等不同方法的研究，寻求更加准确、全面地度量系统性风险的途径，并为金融监管、风险管理和投资决策提供有效的参考依据。
通过对现有系统性风险度量方法的比较与评价，可以揭示不同方法之间的差异性和适用性，为未来研究提供新的思路和方法，并为延伸相关研究领域提供理论基础和实证支持。
统计学中的金融统计与风险管理
统计学中的金融统计与风险管理统计学在金融领域扮演着重要的角色，特别是在金融统计和风险管理方面。
本文将探讨统计学在金融领域中的应用，并重点介绍风险管理中的统计方法。
一、金融统计的基本概念金融统计是对金融数据进行收集、整理、分析和解释的过程。
它旨在了解和预测金融市场的运行规律，为投资决策提供可靠的依据。
金融统计的主要内容包括金融市场的行情分析、投资组合管理、金融市场风险评估等。
二、风险管理中的统计方法风险管理是金融领域的关键问题之一，而统计学提供了一系列有效的工具和方法来评估和控制风险。
1. 风险度量在风险管理中，度量风险是首要任务。
常用的风险度量指标包括标准差、VaR（Value at Risk）、CVaR（Conditional Value at Risk）等。
这些指标基于统计学中的概率分布理论，可以帮助投资者评估投资组合的风险水平。
2. 风险敞口建模统计学在风险敞口建模领域也有广泛应用。
通过统计建模，可以识别和量化不同金融工具或投资组合的风险敞口，从而更好地管理和控制风险。
3. 债券风险评估债券市场是金融市场的重要组成部分，而统计学在债券风险评估方面发挥着重要作用。
通过对债券市场历史数据的分析，可以预测债券价格的波动性和价格与利率之间的关系，为债券投资者提供决策依据。
4. 金融时间序列分析金融时间序列分析是研究金融数据随时间变化的规律。
通过对金融市场历史数据的分析，可以揭示金融市场的周期性、趋势性和季节性等特征，为投资者提供合理的投资策略。
5. 应用统计模型金融统计还涉及到应用各种统计模型，比如回归分析、主成分分析、GARCH模型等。
这些模型可以用来解释金融市场的变化和预测未来趋势，为投资者提供决策参考。
三、金融统计的挑战与应对但是，金融统计也面临着一些挑战。
首先，金融市场的非稳定性和非线性性使得金融时间序列数据的分析更加复杂。
其次，金融市场的信息不对称和不确定性增加了统计模型的不确定性。
再次，金融市场的高频交易和高度复杂的交易策略要求统计方法能够应对大规模和高维度的数据处理。
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风险度量及其对投资决策的影响摘要:本文回顾了历史上使用过的风险度量方法,指出了它们的局限之处,提出了修改的构想和一个新的风险度量标准----综合风险偏差.并运用中国证券市场上上千个数据进行了实证分析,举例说明其运用.关键词:风险度量,正负偏差,综合风险偏差一,研究的目的和意义本文的研究目的在于识别和度量证券投资中的风险,按照投资组合理论,通过组合可以分散掉的风险被称作"非系统性风险"或者"公司特别风险",它源自于各个公司内部的特别事项的发生,比如,诉讼,罢工,营销策略的成功或失败,合同签署及履行情况.由于公司各自的情况不同,导致这种风险在各个公司之间的差距较大.进行投资组合的一个基本思路就是通过证券组合使一种股票报酬率的不好的变化被另一种股票报酬率好的变化抵消掉,从而将这种风险最大程度地分散掉.当然,仍存在一部分组合难以消除的风险,被称作"系统性风险"或"市场风险".这种风险通常源自公司外部的一些宏观经济或非经济事项,比如战争,通货膨胀,经济衰退,利率的波动.这些事项的发生会对所有的企业的经营状况产生影响,因而无法通过投资组合予以分散.本文主要讨论前一种风险,分析它对于投资者投资决策的影响.这有助于管理部门进行证券投资风险管理,提供一个管理的客观标准,有利于规范证券市场,优化资源配置,从而促进经济的稳定发展.二,目前研究的现状1,风险研究的发展【13】自从Markowitz于1952年创立了投资组合以来,风险度量和金融资本配置模型的研究一直是金融投资研究的热点之一,到目前为止,金融投资专家和学者已提出很多种不同的度量风险模型.从各种模型提出的动因看,推动风险的度量模型发展的主要因素有:(1)对风险含义认识的深化.Markowitz将风险视为投资收益的不确定性.方差因可以很好衡量这种不确定性的程度而成为风险的度量方法.随着对投资者风险感受心理的研究,人们认识到风险来源于投资项目损失的可能性,因此,出现了半方差等变化了的风险度量模型.(2)风险心理学的研究成果.由于每个投资者的风险偏好和风险承受能力不同,金融界,投资界和理论研究者对此做了大量的研究,希望能找到更符合现实状况的风险度量方法和能更高效获取投资回报的资产配置模型.因此,在风险度量模型中,引进了反映投资者风险偏好和风险承受能力的风险基准点,由此形成另一类风险度量模型.如Expected Regret方法等.(3)数学处理简化的需要.在对各种风险度量模型进行理论分析时,经常要用数学方法对其进行处理,为了便于应用数学方法,在不影响模型的特征的前提下,尽可能采用一些数学上较容易处理的模型.如方差与标准离差,其特征基本类似,但方差的数学处理要比标准离差容易,因此在理论上和实际应用中,方差比标准差普遍.最近提出的CVaR风险度量方法,也是在VaR方法遇到数学处理困难时提出的.(4)风险管理实践上的需要.风险度量模型要能够应用于投资实践,其度量结果必须有很好的经济解释,以前的很多风险度量方法.如方差,半方差,标准离差之所以未能得到现实投资者的广泛接受,很大原因在于它们不能给投资者提供一个可理解的风险评价值.90年代以来出现的VaR 尽管在理论界受到广泛的批评,但仍然得到监管部门和现实投资者的广泛接受,其原因在于它提供一种易于理解的描述风险的普通语言.关于风险概念,学者们下过许多定义.可归纳为以下七种【11】:将事件本身存在不确定性视为风险;将未来结果的变动可能性视为风险;将各种可能出现的结果中的不利结果视为风险;将不利结果出现的可能性及不利程度视为风险;将各种可能结果之间的差异本身视为风险;以客观实际结果为参照对象,将主观预期结果与客观实际结果的距离视为风险;以主观预期结果为参照对象,将未来结果与主观预期结果的差距视为风险.概念①和②主要关注事件结果的不确定性;概念③则关注与预期不一致的不利结果;概念④进一步强调不利结果发生的程度;概念⑤,⑥,⑦是一类,主要关注结果与某种参照标准之间的差距.由于出发点和认识上的不同,上述定义并没有准确界定风险的一般性.因此,保险业说的是可能导致财产损失的风险,金融管理界说的则是可能导致金融体系动荡甚至崩溃的风险,证券投资者说的又是投机交易可能出现巨额亏损的风险,风险投资者说的却是可能因投资失败导致血本无归的风险.还有诸如技术风险,市场风险,管理风险,财务风险,政策风险等等.用的虽是同一个词汇,但叙述的内容则有差异,对风险概念和定义的描述不尽相同.因此,本文的研究对象主要集中在③,④两种概念范畴,以缩小范围,集中注意力研究这个问题.目前,常见的风险度量指标可分为三类.第一类:用风险分布的数字特征来构造风险度量指标,而不直接涉及行为主体对风险的偏好特性程度.典型的有:(1)方差风险度量及其引申马克维兹(Markowitz)在投资组合理论中以投资收益率r的均值(mean)E(r)度量投资组合的收益,以投资收益率r的方差(variance)σ2(r)度量投资组合的风险.这被称为均值-方差决策规则.方差是用来衡量一个随机变量波动大小的指标,当随机变量的波动呈对称性分布时,收益波动越大的随机变量,其潜在的损失也就越大.因此,当随机变量的分布为对称型时,用方差来表示风险是恰当的.由于Markowitz在1952年进行投资组合分析时,假设投资组合的各项资产的收益率的联合分布为正态分布.因此,它的分析方法是恰当的.标准离差(standard derivation)与方差的特征一样,只是标准离差在数学分析时较容易处理,因此传统上,度量随机变量的波动性一般采用方差而不采用标准离差.不过,方差虽然在分析其性质时容易数学处理,但利用它进行投资组合优化时,存在计算上的困难,因为必须求解二次规划问题,Konno和Yamazaki(1991),胡日东(2000)提出,利用标准离差作为风险度量指标,可以简化投资组合优化的运算.因为只需求解线性规划问题即可.举个例子,设有两个投资方案,其收益率分别为随机变量X和Y,数学期望分别是x和y,标准差分别为σX和σY,则在均值-方差决策规则中,所谓X优于Y,是指其满足如下两个准则:准则1:x≥y,σX≤σY准则2:其中:rf为市场上的无风险利率.虽然方差度量具有良好的特性,但是自从Markowitz提出方差作为风险度量指标后,还是受到众多的批评和质疑.其焦点在于投资收益率的正态分布特性,它对收益率波动的好坏不分(将高于均值的收益率也视为风险).法玛,依波持森和辛科费尔德等人对美国证券市场投资收益率分布状况的研究和布科斯特伯,克拉克对含期权投资组合的收益率分布的研究等,基本否定了投资收益的正态分布假设.半方差(semivariance),半标准离差(standard semiderivation)---半方差的平方根,正是在这种背景下提出来的,哈洛提出半方差的概念用来度量风险,即只关注损失边的风险值(Downside Risk).用于解决收益率分布不对称时的风险度量问题,但从模型包含的变量看,这两种方法并不"纯净",因为模型中含有投资收益的均值,风险量值的大小不仅取决于各种损失及其可能性等不利情景,而且还与投资收益的有利情景有关.而人们广泛所接受的仍然是以方差作为风险的度量.均值-方差决策规则也在投资决策中得到了广泛的应用.(2)含基准点的风险度量从风险的原始语意出发,风险应该反映投资资产出现不利变化的各种可能性,从投资收益率角度看,风险应该反映投资收益率在某一收益水平下的各种可能性高低,从投资组合价值变化角度看,风险应反映投资组合价值损失超过某一基准点的可能性大小.因此,对投资者而言,关注风险,就是关注其投资收益率或其投资价值出现在某一基准点以下的分布状况.基准下方风险度量(downside risk measure)被认为是对传统证券组合理论的一个主要改进.但是由于各投资者的风险偏好和风险承受能力不同,所以每个投资者都有和他对世界认知相容的与众不同的基准点.包含基准点的风险度量模型很多,最普遍的和经常使用的基准下方风险度量是半方差(特殊情况)和LPM―――Lower Partial Moment(一般情况).其中半方差是一个更合理的风险度量标准(连Markowitz自己都承认这一点).无论从理论上,经验上,还是实践上,半方差都是和期望效用最大化(Expected Utility Maximization)几乎完全一致的【4】【5】.它的一个改进―――半标准离差性质也很好,与基于偏好风险厌恶的一个公理化模型―――二阶随机占优(Second degree Stochastic Dominance---SSD)也几乎是一致的【1】.但是哈洛(Harlow)的LPM模型更为成熟.哈洛在投资组合理论中引入风险基准(risk benchmark)———投资收益率r的某个目标值T(target rate),用LPM(lower partial moments)度量投资组合的风险:这里r为投资组合的收益率,F()为收益率r的分布函数,v为基准收益率.当n=0时,LPM0=P{r0,称Ri为综合风险偏差.那么上述的风险组合偏差只不过是综合风险偏差在θ=1的特例罢了.我认为,由于风险是不对称的,所以θ≠1.具体的结果,应该通过实证分析得到.综合风险偏差Ri将正偏差与负偏差有机地结合起来,反映了两种不同性质的偏差对投资决策的影响.Ri越大,说明投资项目越具风险性;若Ri小于0,则非常具有投资价值.综合风险偏差都可以用来比较一系列投资项目的优劣.特别是当投资者比较注重投资的风险性的时候.四,实证分析应用上面介绍的理论模型度量金融资产或其组合面临的风险,前提条件是金融资产或其组合的价值变化或收益率分布必须是确定的,这在实际中往往是不可能的.在实践中有两种情况:一种是根据理论推导可以确定金融资产的价值或收益率变化的分布类型,只是分布参数未知.在这种情况下,可以利用统计学的参数估计方法(如点估计或极大似然估计法)来估计模型的分布参数,然后将估计的参数代入上述理论模型就可以测算风险量值.另一种情况是连金融资产的价值或收益率的分布类型也无法确定,在这种情况下,只能根据历史数据或情景模拟数据来刻画它们的经验分布,再根据经验分布测算其风险量值.实践中往往以后一种情况居多,因此在风险管理或控制中,历史资料的积累和相应数据库的建立是相当重要的.因此,我取的数据为,上证股票从中按同分布随机抽样抽出5只股票历史数据,取每周周末的收盘价,时间范围为2001年1月5日-2003年4月30日经过作一些调整共形成115周的数据;同时在深证股票中进行同样的操作.分别计算它们的综合风险偏差,根据收益越大,风险越大的原则(即无套利原则,否则存在套利机会.),估算它们的θ值.同时,可以按原来的各种方法,模拟它们的分布,计算风险.最后用这些数据来比较各个风险度量标准的优劣.具体的数据表如下:。