人教版七年级数学上册第一章 、第二章单元测试题汇总

人教版七年级数学上册第一章 《有理数》、第二章《整式的加减》单元测试题汇总人教版七年级数学上册第一章 《有理数》单元检测卷一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.-2的3倍是（ ）A ． -6B ． 1C ． 6D ． -5 2.下列各式中，与x -y +z 的值相等的是（ ）A ．x +（-y ）+（-z ）B ．x -（+y ）-（+z ）C ．x -（+y ）-（-z ）D ．x -（-y ）-（-z ） 3.下列运算正确的是（ ）A ． （-2）3=-6B ． （-1）10=-10C ． (−13)3＝−19D ． -22=-44.-|-23|的相反数是（ ）A ．32 B ． -32 C ．23 D ． -23 5.计算(−2)2+|−3|×13的结果为( )A ． -5B ． 5C ．15D ． -156.若a ，b ，c ，d 为有理数，且abcd ＜0，则a ，b ，c ，d 中负数的个数是（ ） A ． 1或3 B ． 2或4 C ． 1 D ． 37.若a 、b 为整数，规定：a ☆b =a ×（-b ）×（b -1）,如2☆3=2×（-3）×（3-1）=-12，则（-5）☆7的值为（ ）A ． -35B ． 25C ． 280D ． 2108.若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a -b 一定（ ） A ． 大于零 B ． 小于零 C ． 等于零 D ． 无法确定9.一个数用科学记数法表示为-2.86×107，则这个数是（ ）A ． -28600000B ． -2860000C ． 286000000D ． 2860000010.下列结论中正确是（ ）A ． 两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B ． 零减去一个数仍得这个数C ． 两个有理数的差一定小于被减数D ． 零加上一个数仍得这个数11.如图，数轴上点A 表示的数减去点B 表示的数，结果是（ ）A ． 8B ． -8C ． 3D ． -212.从-8，-6，-4，0，3，5，7中任取三个不同数做乘积，则最小的乘积是（ ） A ． -336 B ． -280 C ． -210 D ． -192二、填空题 13.一个数用科学记数法表示为3.3×103，则这个数是___________万.14.某超市二月份的收入为-1万元，三月份的收入为2万元，该超市这两个月的总收入为___________万元15.若数a ，b 互为相反数，数c ，d 互为倒数，则代数式(a+b )3100−1(cd )2=___________．16.4÷（-0.2）=4×（________）． 17.已知|a +1|=0，b 2=9，则a +b =___________．三、解答题 18.计算：(1)(-4)2×[(-34)+(-58)](2)(-2)3-(1-0.5)×13×[2-(-4)2]． 19.计算：(1)(-3)2-(112)3×29-6÷|-23|3； (2) 4×(-12−34+2.5)×3-|-6|； (3)(-1)3×(-12)÷[(-4)2+2×(-5)]．； (4) −4÷0.5−[−15+(1−13×0.6)÷(−2)2]。

20.将下列各数在数轴上表示，并填入相应的集合中：-2，0，-312，3，32，-1.5 解：如图所示：（1）整数集合{}；（2）分数集合{}．21.已知|a|=5，b=3，且a＜0，求a+b的值.b22.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5．（1）收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？23.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：x2-（a+b+cd）x+（a+b）2007+（-cd）2008．答案解析1.【答案】A 【解析】依题意，得 3×（-2）=-6．2.【答案】C【解析】x -y +z =x -（+y ）-（-z ）． 3.【答案】D【解析】A 、（-2）3=-8，故选项错误； B 、（-1）10=1，故选项错误； C 、（-13）3=-127，故选项错误； D 、正确． 4.【答案】C【解析】-|-23|=-23，-23的相反数为23.5.【答案】B【解析】(−2)2+|−3|×13=4+3×13=4+1 =5． 6.【答案】A【解析】因为a ，b ，c ，d 为有理数，且abcd ＜0， 所以a ，b ，c ，d 中负数的个数是1或3. 7.【答案】D【解析】（-5）☆7=（-5）×（-7）×（7-1）=210. 8.【答案】B【解析】由题意得：b ＞a ， 故a -b 一定小于0． 9.【答案】A【解析】-2.86×107=-28600000. 10.【答案】D【解析】A 、两个有理数的和一定大于其中任何一个加数，错误，例如0+（-3）=-3； B 、零减去一个数仍得这个数，错误，例如0-3=-3；C 、两个有理数的差一定小于被减数，错误，例如3-（-3）=6，6＞3；D 、零加上一个数仍得这个数，正确； 11.【答案】B【解析】由数轴可知点A 表示的数是-3，点B 表示的数是5， 所以-3-5=-8． 12.【答案】B 【解析】-8×5×7=-280. 13.【答案】0.33【解析】3.3×103=3300=0.33万. 14.【答案】1【解析】由题意可得：-1+2=1， 所以该超市这两个月的总收入为1万元. 15.【答案】-1【解析】因为a 、b 互为相反数， 所以a +b =0； 因为c 、d 互为倒数， 所以cd =1,(a+b )3100−1(cd)2=03100−112=0-1=-1. 16.【答案】-5【解析】4÷（-0.2）=4×（-5）． 17.【答案】2或-4【解析】因为|a +1|=0，所以a +1=0，a =-1， 因为b 2=9，所以b =±3，所以当a =-1，b =3时，a +b =-1+3=2， 当a =-1，b =-3时，a +b =-1-3=-418.【答案】解：(1)原式=16×(-34-58)=-12-10=-22；(2)原式=-8-12×13×(-14)=-8+73=-523．【解析】(1)原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果； (2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后进行加减运算即可得到结果 19.【答案】解：(1)原式=9-278×29-6÷827=9-34-814=9-21=-12； (2)原式=-6-9+30-6=9；(3)原式=12÷(16-10)=12÷6=2； (4)原式=-8+15-15=-8.【解析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； (2)原式先计算乘法及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；(3)、(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； 20.【答案】如图，（1）整数集合{-2、0、3}； （2）分数集合{-312、32、-1.5}．【解析】首先依据数轴的三要素，把数轴补充完整，再根据数轴上点的位置特点，完成用数轴上点表示有理数据；根据有理数的分类填写即可，整数包括：正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数. 21.【答案】解：因为|a |=5， 所以a =±5， 因为b =3，ab ＜0， 所以a =-5， 所以a +b =-5+3=-2.【解析】根据绝对值的性质求出a ，再根据同号得正，异号得负确定出a 的值，然后再利用有理数加法法则求解.22.【答案】解：（1）10+（-3）+4+2+（-8）+13+（-2）+12+8+5=41（千米）； （2）|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|-8|+|+13|+|-2|+|+12|+|+8|+|+5|=67， 67×0.2=13.4（升）． 答：收工时在A 地前面41千米，从A 地出发到收工时共耗油13.4升． 【解析】（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可； （2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关． 23.【答案】解：由已知可得a +b =0，cd =1，x =±2． 当x =2时，原式=22-（0+1）×2+02007+（-1）2008=4-2+1 =3； 当x =-2时，原式=（-2）2-（0+1）×（-2）+02007+（-1）2008 =4+2+1 =7．【解析】根据互为相反数的两数和为0，得出a +b =0， 互为倒数的两数积为1，得出cd =1，又绝对值是2的数是±2，得x =±2．将它们代入求解即可．人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．下列代数式中，整式为（ ） A ． x+1 B ． 1x+1 C ．211xD ． x+1x 2．下列判断中，错误的是( )A ． 1－a －ab 是二次三项式B ． －a 2b 2c 是单项式C ．a+b 2是多项式 D ． 34πR 2中，系数是343．代数式3x 2y-4x 3y 2-5xy 3-1按x 的升幂排列，正确的是（ ） A ． -4x 3y 2+3x 2y-5xy 3-1 B ． -5xy 3+3x 2y-4x 3y 2-1 C ． -1+3x 2y-4x 3y 2-5xy 3 D ． -1-5xy 3+3x 2y-4x 3y 2 4．下列说法中，正确的是（ ） A ． 单项式−2x 2y 3的系数是﹣2，次数是3 B ． 单项式a 的系数是0，次数是0C ． ﹣3x 2y+4x ﹣1是三次三项式，常数项是1D ． 单项式−32ab 2的次数是2，系数为−925．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（ ） A ． ﹣1 B ． ﹣2 C ． 4 D ． ﹣4 6．某商品打七折后价格为a 元，则原价为（ ） A ． a 元 B ．107a 元 C ． 30%a 元 D ． 710a 元7．下列运算正确的是()A．a3+a2=a5B．a3−a2=a C．a3⋅a2=a5D．(a3)2=a5 8．已知m−n=100，x+y=−1，则代数式(n+x)−(m−y)的值是()A．99 B．101 C．−99D．−1019．若2x a－1y2与－3x6y2b是同类项，则a、b的值分别为( )A．a＝7，b＝1 B．a＝7，b＝3 C．a＝3，b＝1 D．a＝1，b＝3 10．已知代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关，则m的值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-211．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式12．观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中的小点一共有（）A．162个B．135个C．30个D．27个二、填空题13．请写出一个系数含π,次数为3的单项式,它可以是________.14．化简：2（a−b）−（2a+3b）=____________．15．若单项式5x4y和5x n y m是同类项，则m+n的值是_______.16．如下图，已知a、b、c在数轴上的位置，则|b＋c|－|a－b|－|c－b|=________________；17．若m2+mn=−3，n2−3mn=18，则m2+4mn−n2的值为______．三、解答题18．先去括号，再合并同类项（1）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）（2）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．19．化简求值:3x2y－［2x2y－（2xyz－x2y）－4x2z］－（xyz+4x2z)，其中x=－2，y＝－3，z=1 20．已知A＝x－2y，B＝－x－4y＋1.(1)求2(A＋B)－(2A－B)的值(结果用含x，y的代数式表示)；(2)当|x+1|与y2互为相反数时，求(1)中代数式的值．221．已知x2﹣x﹣3=0，求代数式（x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）的值．22．一辆公交车上原来有（6a﹣6b）人，中途下去一半，又上来若干人，使车上共有乘客（10a﹣6b）人，问上车的乘客是多少人？当a=3，b=2时，上车的乘客是多少人？23．已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y=xy–5．（1）求（4*2）*（–3）的值；（2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：□*○__________○*□（用“>”“<”或“=”填空）；（3）记M=a*（b–c），N=a*b–a*c，请探究M与N的关系，用等式表达出来．参考答案1．A2．D【解析】【分析】根据多项式的次数和项数，单项式及单项式的系数的定义作答.【详解】3 4πR2的系数是34π，故D错误.故选：D.【点睛】单项式的系数应包含完整的数字因数，多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.3．D【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【详解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；故选：D．【点睛】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．4．D【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义、多项式的次数和项数的定义进行分析判断即可.【详解】A选项中，因为单项式−2x2y3的系数是−23，次数是3，所以A中说法错误；B选项中，因为单项式a的系数是1，次数是1，所以B中说法错误；C选项中，因为多项式−3x2y+4x−1是三次三项式，常数项是-1，所以C中说法错误；D选项中，因为单项式−32ab2的次数是2，系数是−92，所以D中说法正确.故选D.【点睛】熟知“单项式的系数和次数的定义，多项式的项数、次数和常数项的定义”是解答本题的关键.5．B【解析】【分析】把x的值代入进行计算即可．【详解】把x=﹣1代入3x+1，3x+1=﹣3+1=﹣2，故选B．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．B【解析】【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案．【详解】设该商品原价为x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x=a，则x=107a（元），故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 7．C【解析】【分析】根据合并同类项，可判断A，B；根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断C；根据幂的乘方，可判断D．【详解】A.a3+a2≠a5，故选项A错误；B.a3−a2≠a，故选项B错误；C.a3⋅a2=a5，正确；D.(a3)2=a6，故选项D错误.故选项C.【点睛】本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键．8．D【解析】【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值.【详解】∵m−n=100，x+y=−1，∴原式=n+x−m+y=−(m−n)+(x+y)=−100−1=−101.故选：D.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9．A【解析】【分析】根据同类项的定义可得a-1=6,2b=2,解方程即可.【详解】由题意得：a-1=6，2b=2,解得a=7,b=1，故选A【点睛】此题考查了同类项，同类项是指字母相同，相同字母的指数也相同的项.10．C【解析】【分析】代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关，说明整个整式合并后不含带有字母b的项，也就是说凡是含有字母b的同类项合并后系数为0．【详解】解：∵（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）=a2+a+2b-a2-3a-mb=-2a+（2-m）b∴2-m=0解得m=2． 故选：C ． 【点睛】该题关键弄懂“代数式（a 2+a+2b ）-（a 2+3a+mb ）的值与b 的值无关”这句话的意义，与b 的值无关是说凡是含有字母b 的同类项合并后系数为0． 11．B 【解析】 【分析】根据合并同类项法则和多项式的加减法法则进行分析判断即可. 【详解】多项式相加，就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，结合多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，可知：A+B 一定是四次多项式或单项式． 故选B ． 【点睛】熟知：“（1）合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变；，（2）多项式的次数是：多项式中次数最高的项的次数.”是解答本题的关键. 12．B 【解析】 【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律的通项公式，然后代入9求解即可． 【详解】解：第1个图形有3=3×1=3个点， 第2个图形有3+6=3×（1+2）=9个点 第3个图形有3+6+9=3×（1+2+3）=18个点； ……第n 个图形有3+6+9+…+3n=3×（1+2+3+…+n ）=3n （n+1)2个点；当n=9时，3n （n+1)2=3×9×102=135，故选：B ． 【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够找到图形的变化规律，然后求解．13．πx3或πr2h或13πr2h(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式的概念求解．【详解】解：这个单项式为：πx3或πr2h或13πr2h(答案不唯一)．故答案为：πx3或πr2h或13πr2h(答案不唯一)．【点睛】本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14．−5b【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项求解．【详解】原式=2a-2b-2a-3b=-5b．【点睛】考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项的法则．15．5；【解析】分析：同类项是指所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式．根据定义可以得出m和n的值，从而得出答案．详解：根据定义可得：m=1，n=4，则m+n=5．点睛：本题主要考查的是同类项的定义，属于基础题型．理解同类项的定义是解决这个问题的关键．16．a+b【解析】【分析】因为|a|={a(a>0) 0(a=0)−a(a<0),因此在化简绝对值时,先判断绝对值符号内整式的正负性,然后再进行绝对值化简,再根据整式的去括号,合并同类项法则进行计算即可求解.【详解】根据数轴和有理数加减法法则可得:b＋c>0, a－b<0, c－b>0,所以|b＋c|－|a－b|－|c－b|=(b+c)−[−(a−b)]−(c−b),=b+c+a−b−c+b,=a+b.故答案为:a+b.【点睛】本题主要考查绝对值的化简和整式加减计算,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的意义和整式加减法法则.17．−21【解析】分析：把题目中m2+mn=−3，n2−3mn=18，两式相减，合并同类项即可.详解：∵m2+mn=−3，n2−3mn=18，∴m2+mn-（n2−3mn）=−3−18，即m2–n2+4mn=−21，故答案为：-21.点睛：本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．(1)﹣1；(2) 2y2﹣5y+3．【解析】试题分析：去括号，合并同类项即可.试题解析：（1）原式=4x2y−3xy2−1−4x2y+3xy2=1.（2）原式=4y2−(3y−3+2y+2y2),=4y2−5y+3−2y2,=2y2−5y+3．19．xyz；6【解析】【分析】先将整式去小括号,再去中括号,去括号要注意括号前是减号,去括号要变号,正变负,负变正;再合并同类项,最后代入数值计算即可.【详解】3x2y－［2x2y－（2xyz－x2y）－4x2z］－（xyz+4x2z),=3x2y－2x2y+2xyz－x2y+4x2z－xyz-4x2z,= xyz,把x=－2,y＝－3,z=1代入xyz可得:xyz=－2×(-3) ×1=6. 【点睛】本题主要考查整式去括号,合并同类项,解决本题的关键是要熟练掌握去括号,合并同类项法则. 20．（1）－3x －12y ＋3；（2）412【解析】 【分析】（1）先化简，把B 的值代入，即可求出答案； （2）根据相反数求出x 、y 的值，再代入求出即可． 【详解】（1）∵A =x ﹣2y ，B =﹣x ﹣4y +1，∴2（A +B ）﹣（2A ﹣B ） =2A +2B ﹣2A +B =3B=3（﹣x ﹣4y +1） =﹣3x ﹣12y +3；（2）∵|x +12|与y 2互为相反数，∴|x +12|+y 2=0，∴x +12=0，y 2=0，∴x =﹣12，y =0，∴2（A +B ）﹣（2A ﹣B ）=﹣3×（﹣12）﹣12×0+3=412．【点睛】本题考查了整式的加减，求代数式的值，相反数，绝对值和偶次方的非负性的应用，能正确进行化简和计算是解答此题的关键，难度适中． 21．3【解析】分析：利用完全平方公式和平方差公式计算得到最简结果，把已知等式变形后代入求值即可.详解：原式=x 2−2x +1+x 2−4, =2x 2−2x −3， ∵x 2−x −3=0， ∴x 2−x =3，∴原式=2(x 2−x )−3=6−3=3．点睛：考查的整式的运算，熟练的掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键. 22．7a ﹣3b ，15【解析】上车的乘客人数＝现在车上共有人数－原有的一半的人数；再把a =200，b =100代入求值即可．解：由题意可得，（10a﹣6b）﹣[（6a﹣6b）﹣12（6a﹣6b）] ，=10a﹣6b﹣3a+3b，=7a﹣3b，即上车的乘客是（7a﹣3b）人，当a=3，b=2时，7a﹣3b=7×3﹣3×2=15（人），即当a=3，b=2时，上车的乘客是15人．23．（1）-14；（2）＝；（3）见解析.【解析】【分析】（1）根据规定的运算法则进行计算即可得；（2）按规定的运算进行运算后进行比较即可得；（3）按规定的运算分别求出M、N，然后进行比较即可得.【详解】（1）∵4*2=4×2–5=3，∴（4*2）*（–3）=3*（–3）=3×（–3）–5=–9–5=–14；（2）1*2=1×2–5=–3，2*1=2×1–5=–3；（–3）*4=–3×4–5=–17，4*（–3）=4×（–3）–5=–17；∴□*○=○*□，故答案为：=；（3）因为M=a*（b–c）=a×（b–c）–5=ab–ac–5，N=a*b–a*c=ab–5–ac+5=ab–ac，所以M=N–5．【点睛】本题考查了新定义运算，解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律．。