二阶互调和三阶互调
IMD三阶互调失真分析
由二个频率产生的三阶互调失真是现代通信系统中普遍存在的问题。
当系统中二个（或更多）的载频信号通过一个无源器件，如天线、电缆、滤波器和双工器时，由于其机械接触的不可靠，虚焊和表面氧化等原因，在不同材料的连接处会产生非线性因素，这就像混频二极管。
二个载频信号（F1和F2）及其二次谐波（2F1和2F2）所进一步产生的最大互调产物就是三阶互调失真（2F1-F2和2F2-F1）。
三阶互调产物（IM3）的典型指标是当二个+43dBm 的载频信号同时加到被测器件（DUT）时，其产生的IM3值不大于-110dBm，也就是-153dBc。
二阶互调失真会降低通信系统的性能。
发射信号中过大的三阶互调产物会干扰其它的接收机，最终造成接收机无法正常工作。
通常，设计者较为关心有源器件的互调测试。
但是随着通信系统的发展和系统质量的提高，对无源互调的测量也越来越重视了。
WCDMA系统的无源互调在GSM900/1800和800MHzCDMA通信系统中，由发射频段产生的三阶互调产物会落入到它们各自的接收频段。
而WCDMA频段则不同，其发射频段（2110MHz～2170MHz）产生的三阶互调产物不会落入到其自身的接收频段（1920MHz～1980MHz），而会落到发射频段。
通过以下数学计算可以来验证这个现象。
三阶互调产物FIM3=2F1-F2，其中F1=[2110、2170]，F2=[2110、2170]。
要证明FIM3≠[1920、1980]，只要求出FIM3的取值范围，再看这个集合与[1920、1980]是否有交集即可。
要求FIM3的取值范围，关键要求出其最小值FIM3(min)和最大值FIM3(max)：FIM3(min)=2F1min-F2max=2×2110-2170=2050；FIM3(max)=2F1max-F2min=2×2170-2110=2230。
可见，FIM3=[2050、2230]与[1920、1980]无相交部分，也就是说FIM3≠[1920、1980]。
三阶互调的算法
在移动通信领域内，频率规划是很重要的项目之一。
频率规划的正确与否直接影响到工程完工之后实际的通信质量。
在多信道的共用系统中，因为多个信道的同时工作，必然要产生相互干扰，为了减少频率之间的相互干扰的程度，就应该选取一些适当的频点，选用无三阶互调的频点就能够有效的抑制频率间的干扰。
三阶互调是由电路的非线性产生的三次项，在频率上满足：Ｆｉ－Ｆｊ＝Ｆｊ－Ｆｋ（两信号三阶互调）Ｆｉ－Ｆｊ＝Ｆｋ－Ｆｌ（三信号三阶互调）三阶互调的意思是，只要有几个频率满足以上的关系，相互间就会构成干扰，比如在两信号的三阶互调中，Ｆｉ＝２Ｆｊ－Ｆｋ，若由Ｆｊ和Ｆｋ产生的新的频率Ｆｉ落在本系统或其他系统工作的频率或通带上，就会对系统的通信造成干扰。
无三阶互调就是要取出一组满足频率要求的点，使这些点的任何组合都满足Ｆｉ－Ｆｊ≠Ｆｊ－Ｆｋ，Ｆｉ－Ｆｊ≠Ｆｋ－Ｆｌ。
在一组数的范围内取出无三阶互调的点，我们可以考虑几种算法。
第一种是：先将所有的组合求出，然后依照无三阶互调的条件进行判断，取出所有满足无三阶互调的组，然后依照附加条件（比如信道间隔）进行挑选；第二种是：先依照附加条件选择信道组合，再将程序求出的组合进行无三阶互调比较和判断，最终求得满足的解。
在判断无三阶互调的条件时，将每两个元素进行循环比较的方法显得过于繁杂，一般采用差分三角形法。
这个例子是取５个无三阶互调的点，取出的组（１，２，５，１０，１２）（引自《移动通信工程》，人民邮电出版社３１６页，表５－５）满足无三阶的条件，约束条件为信道间隔≥１，由这个数组可以计算出上面的差分三角矩阵。
验证无三阶互调的方法是：只要这个三角矩阵中的元素不重复，则这个数组本身就满足无三阶互调。
由于矩阵本身并不会很大，可以用多重循环形成差分三角形，再进行矩阵元素之间的比较。
在具体编程描述时可以考虑选用Ｃ语言或专用数学工具Ｍａｔｌａｂ或者Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ。
考虑到在求解较大型的无三阶互调组时，用Ｃ语言描述的工作量过大，牵涉到矩阵运算的循环次数过多，编程繁杂难以实现，且难以维护，故选用Ｍａｔｌａｂ，Ｍａｔｌａｂ以其矩阵运算的效率而闻名。
三阶互调的计算及IP3测试原理和方法详细教程
三阶互调的计算及IP3测试原理和方法详细教程三阶交截点（IP3）是衡量通信系统线性度的一个重要指标，他反映了系统受到强信号干扰时互调失真的大小。
当系统的IP3较高时，要精确测试IP3 会比较困难，因为测试环境中各种因素（如测试配件的隔离度、线性度和匹配性等）都容易影响高IP3的测试。
下面将简略介绍IP3的测试原理，详细分析高IP3的测试方法。
1IP3测试原理在无线通信设备中，器件（如放大器、混频器、调制/解调器等）的非线性通常会使同时侵入2个或多个强干扰信号发生相互调制，并产生新的频率成分，这种现象称为互调。
互调干扰不仅能降低有用信号的功率，引起信号失真，降低系统选择性，还能破坏邻近信道的性能。
因此，互调性能是系统常检指标，通常用IP3来表示。
IP3是工作频率信号在理想线性系统中的输出信号与三阶互调分量幅值相等时的交点，是一个固定点。
如图1所示［1］。
该点是虚交点，实际系统中无法直接测出，但可以通过相关的测量值计算出来。
下面将简单介绍IP3计算式的原理。
虽然侵入系统的强信号可能有2个或2个以上，但为了测试的方便，假设只有2个强的等幅单音信号侵入了系统。
若用一个幂级数来表示器件的非线性作用，并假设单音信号的频率分别为f1和f2，那么不难推出三阶互调分量的频率为（2f1－f2）或（2f2－f1）。
IP3（IIP3，OIP3）的计算式为［2］：其中：IIP3为输入IP3，是IP3的横坐标；OIP3为输出IP3，是IP3的纵坐标；Pin为单音信号的输入功率电平；Pout为单音信号的输出功率电平；G为被测件（Device Under Test - DUT）的小信号增益。
IMD3为三阶互调失真，他等于干扰信号的输出功率电平减去三阶互调量功率电平的值，即：。
三阶互调的算法
在移动通信领域内，频率规划是很重要的项目之一。
频率规划的正确与否直接影响到工程完工之后实际的通信质量。
在多信道的共用系统中，因为多个信道的同时工作，必然要产生相互干扰，为了减少频率之间的相互干扰的程度，就应该选取一些适当的频点，选用无三阶互调的频点就能够有效的抑制频率间的干扰。
三阶互调是由电路的非线性产生的三次项，在频率上满足：Ｆｉ－Ｆｊ＝Ｆｊ－Ｆｋ（两信号三阶互调）Ｆｉ－Ｆｊ＝Ｆｋ－Ｆｌ（三信号三阶互调）三阶互调的意思是，只要有几个频率满足以上的关系，相互间就会构成干扰，比如在两信号的三阶互调中，Ｆｉ＝２Ｆｊ－Ｆｋ，若由Ｆｊ和Ｆｋ产生的新的频率Ｆｉ落在本系统或其他系统工作的频率或通带上，就会对系统的通信造成干扰。
无三阶互调就是要取出一组满足频率要求的点，使这些点的任何组合都满足Ｆｉ－Ｆｊ≠Ｆｊ－Ｆｋ，Ｆｉ－Ｆｊ≠Ｆｋ－Ｆｌ。
在一组数的范围内取出无三阶互调的点，我们可以考虑几种算法。
第一种是：先将所有的组合求出，然后依照无三阶互调的条件进行判断，取出所有满足无三阶互调的组，然后依照附加条件（比如信道间隔）进行挑选；第二种是：先依照附加条件选择信道组合，再将程序求出的组合进行无三阶互调比较和判断，最终求得满足的解。
在判断无三阶互调的条件时，将每两个元素进行循环比较的方法显得过于繁杂，一般采用差分三角形法。
这个例子是取５个无三阶互调的点，取出的组（１，２，５，１０，１２）（引自《移动通信工程》，人民邮电出版社３１６页，表５－５）满足无三阶的条件，约束条件为信道间隔≥１，由这个数组可以计算出上面的差分三角矩阵。
验证无三阶互调的方法是：只要这个三角矩阵中的元素不重复，则这个数组本身就满足无三阶互调。
由于矩阵本身并不会很大，可以用多重循环形成差分三角形，再进行矩阵元素之间的比较。
在具体编程描述时可以考虑选用Ｃ语言或专用数学工具Ｍａｔｌａｂ或者Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ。
考虑到在求解较大型的无三阶互调组时，用Ｃ语言描述的工作量过大，牵涉到矩阵运算的循环次数过多，编程繁杂难以实现，且难以维护，故选用Ｍａｔｌａｂ，Ｍａｔｌａｂ以其矩阵运算的效率而闻名。
国内移动通信系统共建共享时的互调干扰分析
黄 景 民’ ，梁童 ，曾二 刚’ ，朱 艳 云 ，赵 培
（ １京信通 信 系统 （ 中国）有 限公 司 ，广 州 ，５ １ ０ ６ ６ ３ ；２ 中 国移 动通信 集 团设 计 院有 限公 司， 北京 ，１ ０ ０ ０ ８ ０ ）
摘 要 在移动通信系统中，无源器件 非线性带来的无源互调 干扰会对系统性能产生较大影响 ，尤其在多系统合路或 相邻站点建设的场景中，无源互调干扰的影响会非常严重。本文基于对通信系统 中二阶、三阶、五阶和七 阶
表１ 不 同运营 商 频率 划 分表
ห้องสมุดไป่ตู้
运 营商
通信 系统
ＧＳＭ ９ ０ ０
接收 频 段 （ ＭＨｚ ） 发射频 段 （ ＭＨ ｚ ）
８ ９０ ～ ９ ０ ９ ９３ ５～ ９ ５ ４
Ｄ ＣＳ１ ８ ０ ０
１ ７１ ０～ １ ７３ ５
ｌ ８ ０ ５～ １ ８ ３ ０
Ｇ Ｓ Ｍ— Ｒ系统。各运营商及通信系统的频率如表 ｌ 所示。
根据无源互调的产生 的机理 ，通过对不 同系统 的频
率及相 关组合的分析 ，可 以有效 的确定不同系统组合产
生的互调干扰影响， 对系统间的互调干扰进行预警分析。
３ 无 源互调 分析
的互调谐波。互调干扰会对移动通信系统造成较大干扰影
响，尤其在多系统合路或相邻建站场景。因而有必要通过 合理的互调产生分布计算来指导网络频率规划与优化。
当有 多个 频率信号 通过非 线性 电路 时，便 会相互
调制产生互调失真 ，以二 阶和三阶失真幅度为最大，阶
数越高失真 电平越低 。无源互调 随着载波输入功率 的增 加而迅速增大 ，随着输入信号功率的增加，互调会以更
二阶互调和三阶互调
二阶互调x+x+45=y+95 ；x=912+(a-110*0.2) ；y=1773.2+(b-827*0.2) ；a=100～124 ；b=800～859 ；计算上述5个式子可得：2(890-0.2a)=1773.2+0.2b-165.4+50 ；计算可得：122.2=0.2a-0.4b 即2a+611＝b 然后可得对应得二阶互调频点为：100－811 ，101－813 102－815 ，103－817 。
115－841 ，116－843 。
123－857 ，124－859（1）该频率计划是因为二阶互调所引起的。
115频点的发射频率和接收频率之和等于841的下行频率1871，同时124频点的发射频率和接收频率之和等于859的下行频率1874.6，因此引起了二阶互调导致系统掉话。
（2）对于该网络的频率计划主要要考虑900/1800之间的二阶互调干扰和三阶互调干扰。
二阶互调干扰：1、二阶互调表现为fA＋/-fB=fC，对双频网可能的表现形式有：DCS1800Tx－GSM900Tx=GSM900Rx；Tx代表基站发射频率，Rx代表基站接收频率共站时1800发射频率与900发射频率的差频不能等于GSM900的接收频率。
2、还有一种情况就是一个基站的三个小区的BCCH之间存在这样的关系也是二阶互调：BCCH(A)+BCCH(B)=2*BCCH(C)三阶互调干扰三阶互调表现为：fA＋fB＋fC=fD，fA－fB－fC=fD，fA＋fB－fC=fD或fA－fB＋fC=fD。
对双频网前两者不可能成立，后两者其实是同一种情况。
可归结为：情况1：DCS1800Tx1－DCS1800Tx2＋GSM900Tx=GSM900Rx 即：共站两1800频点发射频率的差频与GSM900频点发射频率的和不能等于GSM900的接收频率情况2：DCS1800Tx－GSM900Tx1＋GSM900Tx2= DCS1800Rx 即：共站两GSM900发射频率的差频与DCS1800发射频率的和不能等于DCS1800的接收频率。
二三阶截获点
二三阶截获点
二阶互调截获点:
二阶互调截获点（SOIP）取决于信号的二阶产物，而且基本电平提高1dB，SOIP则提高2dB。
混频器的1/2中频响应可以从二阶互调截获点预测出。
1/2
中频互调截获点取决于射频信号和本振信号的第二谐波，两者都是内部产生的（2FRF±2FLO）。
1/2中频抑制由下式给出：（IP2-S-C）/2 (8)
其中，IP2是二阶互调截获点，S是接收机灵敏度，单位为dBm，C是捕获率或同频道抑制，单位为dB。
例如，假设接收机的二阶互调截获点为45dBm，灵敏度为
-120dBm。
如果同频道抑制为6dB，则半中频抑制为：
（45 dBm +120 dBm -6 dBm）/2=159/2=79.5 dBm
三阶互调截获点
在三阶互调截获点（TOIP）上，基本信号和三阶产物在振幅上是相等的。
基本信号每提高1dB，TOIP则提高3 dB。
TOIP主要反映接收机的互调失真性能。
接收机的互调性能
定义为接收机灵敏度和信号电平两者之间的的差，单位为dB，它足以产生特定的干扰电平。
从下式可以计算出其值：
IM=（2IP3-2S-C）/3 （9）
这里的IM是互调失真率，单位为dB，IP3是TOIP，S是接
收机灵敏度，单位为dBm，C是捕获率或同信道抑制，单位为dB。
方程（9）只包括一个载波的情况。
然而，实际应用的接收机要处理很多载波。
对于2F1-F2和2F1+F2来说，谐波的数量是n（n+1），n为当前载波的数量。
若是三重脉冲，对于F1+F2-F3情况，需要处理的谐波数量为n（n-1）（n-2）/2。
互调干扰原理介绍及分析
一、互调干扰原理互调干扰是在多个载频的大功率信号条件下，由于部件本身非线性引起信号互调，如果互调产物落入接收频段，将会干扰正常通信。
分为有源互调与无源互调，无源互调（PIM）特性通常是接头、馈线、天线和滤波器等无源部件在多个载波的大功率信号条件下，由于部件本身存在非线性而引起的互调效应。
通常认为这些无源部件是线性的，但是在大功率条件下，无源部件都不同程度地存在一定的非线性，这种非线性主要是由以下因素引起的：不同材料金属的接触；相同材料的接触表面不光滑；连接处不紧密；存在磁性物质；天馈老化；跳线接头氧化等。
有源互调一般指信号在合路器进行合路时其互调交调产物落在接收频带内，导致小区高干扰。
当两个射频信号输入到一个非线性元件中，或者通过一个存在不连续性的传输介质时，将因为这种非线性而产生一系列新的频率分量，新产生信号的频率分量满足如下频率关系，设输入的两个信号的频率为f1，f2（绝对频率），产生的互调产物如下：三阶互调：2F1-F2，2F2-F1 互调产物带宽为600K五阶互调：3F1-2F2，3F2-2F1 互调产物带宽为1M七阶互调：4F1-3F2，4F2-3F1 互调产物带宽为1.4M九阶互调：5F1-4F2，5F2-4F1 互调产物带宽为1.8M其中阶数越低，互调产物分量约高，互调产物带宽为源信号带宽（GSM为200K）*阶数中国移动互调分量如下表所示：对于GSM900频段，对上行造成严重干扰的主要是五阶和七阶互调产物，对于1800频段，主要为七阶和九阶互调。
由于GSM900频段传输损耗小，且较低阶的互调产物就能落在上行频带内，故出现互调干扰几率要远大于1800频段。
二、互调干扰特点对网络产生影响互调干扰产物随信号源功率增大而明显增加，一般信号功率增加1dB，互调产物往往增加3dB。
互调干扰的典型特征是小区业务量较小时，此时因发射功率较低，互调产物电平低，上行干扰不明显；当小区业务量较大时，互调产物随发生功率升高而明显抬升，小区出现严重上行干扰，即体现出上行干扰带变化随小区业务量变化而随之改变的特征。
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二阶互调
x+x+45=y+95 ；x=912+(a-110*0.2) ；y=1773.2+(b-827*0.2) ；a=100～124 ；b=800～859 ；计算上述5个式子可得：2(890-0.2a)=1773.2+0.2b-165.4+50 ；计算可得：122.2=0.2a-0.4b 即2a+611＝b 然后可得对应得二阶互调频点为：100－811 ，101－813 102－815 ，103－817 。
115－841 ，116－843 。
123－857 ，124－859
（1）该频率计划是因为二阶互调所引起的。
115频点的发射频率和接收频率之和等于841的下行频率1871，同时124频点的发射频率和接收频率之和等于859的下行频率1874.6，因此引起了二阶互调导致系统掉话。
（2）对于该网络的频率计划主要要考虑900/1800之间的二阶互调干扰和三阶互调干扰。
二阶互调干扰：
1、二阶互调表现为fA＋/-fB=fC，对双频网可能的表现形式有：
DCS1800Tx－GSM900Tx=GSM900Rx；Tx代表基站发射频率，Rx代表基站接收频率
共站时1800发射频率与900发射频率的差频不能等于GSM900的接收频率。
2、还有一种情况就是一个基站的三个小区的BCCH之间存在这样的关系也是二阶互调：
BCCH(A)+BCCH(B)=2*BCCH(C)
三阶互调干扰
三阶互调表现为：fA＋fB＋fC=fD，fA－fB－fC=fD，fA＋fB－fC=fD或fA－fB＋fC=fD。
对双频网前两者不可能成立，后两者其实是同一种情况。
可归结为：情况1：DCS1800Tx1－DCS1800Tx2＋GSM900Tx=GSM900Rx 即：共站两1800频点发射频率的差频与GSM900频点发射频率的和不能等于GSM900的接收频率情况2：DCS1800Tx－GSM900Tx1＋GSM900Tx2= DCS1800Rx 即：共站两GSM900发射频率的差频与DCS1800发射频率的和不能等于DCS1800的接收频率。