三阶截止点公式
3dB带宽、截止频率、通频带等概念的定义
3dB带宽的定义、理解dB是功率增益的单位，表示一个相对值。
当计算A的功率相比于B大或小多少个dB时，可按公式10lgA／B计算。
例如：A功率比B功率大一倍，那么10lgA ／B＝10lg2＝3dB，也就是说，A的功率比B的功率大3dB；如果A的功率为46dBm，B的功率为40dBm，则可以说，A比B大6dB；如果A天线为12dBd，B天线为14dBd，可以说A比B小2dB。
dBm是一个表示功率绝对值的单位，计算公式为：10lg功率值／1mW。
例如：如果发射功率为1mW，按dBm单位进行折算后的值应为：10lg1mW／1mW＝0dBm；对于40W的功率，则10lg（40W／1mW）＝46dBm。
3dB带宽是通过功率得出的，简单的讲就是指损耗下降3dB时对应的频率间隔，是带宽的定义，你可以把13GHz带宽示波器前端看作是一带通滤波器，若该滤波器的带宽足够高，所有信号会都进来，反之，信号的高频成分会被滤掉（衰减掉），因此您可以画一个功率/幅值vs频率曲线图，当输入一13GHz正弦波，其示波器上显示的幅值是被测对象实际幅值的70.7％左右，换算成dB值是， -3dB,换算成功率是半功率点，这就是-3dB带宽的定义。
-3dB带宽的理解-3dB带宽指幅值等于最大值的二分之根号二倍时对应的频带宽度。
幅值的平方即为功率，平方后变为1/2倍，在对数坐标中就是-3dB的位置了，也就是半功率点了，对应的带宽就是功率在减少至其一半以前的频带宽度，表示在该带宽内集中了一半的功率。
3dB--指的是比峰值功率小3dB（就是峰值的50％）的频谱范围的带宽；6dB--同上，6dB对应的是峰值功率的25％。
截止频率用来说明电路频率特性指标的特殊频率。
当保持电路输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍，或某一特殊额定值时该频率称为截止频率。
在高频端和低频端各有一个截止频率，分别称为上截止频率和下截止频率。
两个截止频率之间的频率范围称为通频带。
三阶不规则魔方公式
三阶不规则魔方公式
三阶不规则魔方公式是一种解决三阶不规则魔方的方法。
不规则魔方是指具有
不同形状和结构的魔方，与普通三阶魔方的形态不同。
解决不规则魔方的公式有许多种，以下是其中一种通用的解法方法。
首先，我
们需要了解不规则魔方的基本结构和转动方式。
不规则魔方通常由不同形状和数量的小块组成，它们可以有不同的大小和位置。
要解决这个魔方，我们需要通过旋转和移动小块来还原魔方的初始状态。
首先，我们需要找到魔方的一个固定点，这个点可以作为参考点来确定魔方的
转动方向。
然后，按照特定的转动步骤来转动魔方的不同层面。
通常，解决不规则魔方的公式包括一系列的转动步骤，每个步骤都有特定的动
作和手法。
例如，可以通过旋转顶层或底层来移动并调整魔方的小块位置。
可以使用各种转动符号和记号来表示不同的动作步骤。
在解决不规则魔方时，需要耐心和技巧。
对于初学者来说，建议可以先尝试解
决普通的三阶魔方，熟悉基本的解法方法和手法，然后再尝试解决不规则魔方。
总之，解决三阶不规则魔方的公式是一种通过旋转和移动小块来还原魔方的方法。
掌握基本的解法方法和手法，耐心和技巧是成功解决魔方的关键。
希望以上内容能够满足您对三阶不规则魔方公式的需求。
第三章 化学反应动力学的计算
(3.15) 式中函数，是变元的函数。若函数族在区间上是确定且可微的，当时， 满足关系式：
则称是微分方程组(3.15)的解。 在真实的化学反应体系中，总能满足上述要求，因此一定存在数值 解，具体的解是用计算机寻找满足初始条件的数值解。 给定的初值 是已知常数。 为了书写方便，一阶微分方程组(3.15)式使用微向量表示，即 初值。 现以 （3.16） 为例说明微分方程组的R-K算法。初始条件： R-K公式为：
9.93522×10-3 1.40291×10-5 5.07574×10-5
9.87084×10-3 1.46652×10-5 1.14494×10-4
9.80689×10-5 1.46078×10-5
0.1×10-7 0.333×10-6 0.356×10-6
0 0.47×10-7 0.44×10-7
开式子： Eular法只取了前二项而忽略了高次项，所以产生了误差。
3． Runge-Kutta方法 .1 常微分方程的Runge-Kutta方法 Runge-Kutta方法是建立在泰勒公式基础上的一种方法。通常采用 的是四
阶R－K公式，即考虑了泰勒公式中四次项，而Eular公式只取了一次 项。故R-K公式比Eular公式有了很大的改进。R-K方法在求解范围大、 精度要求主的情况下是一种比较好的方法，并且计算工作量不算太大， 所以在化学化工中应用颇多。 四阶的R-K公式为：
有已斜率的小线段，即可得方向场的略图(图3-2)
从方向场各点的略图可以推出微分方程的原函数图形。例如画出微
分方程的方向场略图，其解为：在平面上（除原点外）的若干个点，画
压控电压源三阶全极点低通滤波器
压控电压源三阶全极点低通滤波器图1是一个压控电压源3阶全极点有源低通滤波器的电路。
这应该曾经是一种使用非常广泛的电路，出版时间较早的有源滤波器手册里面基本都有这个电路。
笔者在设计电路的时候不假思索的就用上了这个电路，电路设计完之后没有马上计算参数，电路板下单之后才打算计算电路的参数。
手里没有滤波器手册，到网上去查结果发现网上居然没有这种滤波器的资料。
或许是因为过去运放成本高，所以能省则省；现在运放不值钱了，所以一般设计奇数阶有源滤波器都单独设计一个一阶节，再加一个运放缓冲。
不得已，只好自己推导传递函数，然后解方程来计算电路的参数。
现在电路参数已经计算出来，并经过仿真确认。
既然花了时间计算，为了方便有同样需要点朋友，特写下这段文字给大家共享。
经过推导（过程略），得到这个电路的传递函数：()()()()32132132132133211132132132321311322311H C C C R R R C C C R R R C R R R C R s C C C R R R C C R R R C C R R R s s s +++++++++=- 全极点三阶低通滤波器传递函数一般形式为： ()012231-H a s a s a s s +++= (2) 两个传递函数响应相等的条件是：相同阶次的系数相等。
于是：()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+++=+++=32132103213213321111321321323213113221C C C R R R a C C C R R R C R R R C R a C C C R R R C C R R R C C R R R a (3)在这组方程中，0a 、1a 、2a 是已知的，在确定滤波器传递函数类型的时候就确定了，比如三阶巴特沃茨滤波器有：10=a 、21=a 、22=a 。
这组参数可以由三阶巴特沃茨滤波器归一化零点位置计算出来，这里所谓的归一化参数是指截至频率的角频率1=ω时的参数。
3dB带宽截止频率通频带等概念定义
3dB带宽的定义、理解dB是功率增益的单位，表示一个相对值。
当计算A的功率相比于B大或小多少个dB时，可按公式10lgA／B计算。
例如：A功率比B功率大一倍，那么10lgA ／B＝10lg2＝3dB，也就是说，A的功率比B的功率大3dB；如果A的功率为46dBm，B的功率为40dBm，则可以说，A比B大6dB；如果A天线为12dBd，B天线为14dBd，可以说A比B小2dB。
dBm是一个表示功率绝对值的单位，计算公式为：10lg功率值／1mW。
例如：如果发射功率为1mW，按dBm单位进行折算后的值应为：10lg1mW／1mW＝0dBm；对于40W的功率，则10lg（40W／1mW）＝46dBm。
3dB带宽是通过功率得出的，简单的讲就是指损耗下降3dB时对应的频率间隔，是带宽的定义，你可以把13GHz带宽示波器前端看作是一带通滤波器，若该滤波器的带宽足够高，所有信号会都进来，反之，信号的高频成分会被滤掉（衰减掉），因此您可以画一个功率/幅值vs频率曲线图，当输入一13GHz正弦波，其示波器上显示的幅值是被测对象实际幅值的70.7％左右，换算成dB值是， -3dB,换算成功率是半功率点，这就是-3dB带宽的定义。
-3dB带宽的理解-3dB带宽指幅值等于最大值的二分之根号二倍时对应的频带宽度。
幅值的平方即为功率，平方后变为1/2倍，在对数坐标中就是-3dB的位置了，也就是半功率点了，对应的带宽就是功率在减少至其一半以前的频带宽度，表示在该带宽内集中了一半的功率。
3dB--指的是比峰值功率小3dB（就是峰值的50％）的频谱范围的带宽；6dB--同上，6dB对应的是峰值功率的25％。
截止频率用来说明电路频率特性指标的特殊频率。
当保持电路输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍，或某一特殊额定值时该频率称为截止频率。
在高频端和低频端各有一个截止频率，分别称为上截止频率和下截止频率。
两个截止频率之间的频率范围称为通频带。
三阶魔方七步公式复原教程
三阶魔方（七步公式复原教程）基础知识：中心点的色块是固定在玩具内部的装置上，所以位置是不会改变的。
例如，红色中央色块永远都在橙色中央色块的对面。
魔方的每一面都可以用字母表示，如下图所示：F—Front ，前面，你正对的一面。
B—Back ，后面，背对你（看不到）的那一面。
R—Right ，右侧面L—Left ，左侧面U—Up ，顶层，上面D—Down ，底层，下面归位方法中会用字母来说明要拧动的层（面）及方向，单个字母表示顺时针拧90度，字母加了后缀i 后表示将该面逆时针拧90度。
如U 表示将顶层顺时针转90度，Ui （或者U ‘）表示将顶层逆时针转90度,U2（U 两次）表示将顶层顺时针转180度。
下面是七步复原公式详细步骤。
R BU FDL第一步顶层十字+中间点要求：顶面为十字，然后把前后左右的中间点与上面的颜色保持一致。
中间点归位分为两种情况。
（1）对面已经成型，把未成功面作为前面，中间一条线下调180度到下面→D2→中间一条线上调180度到上面（2）邻面已经成型，未成功面1放在前面，未成功面2在右面，F2→D→R2→Di→F2第二步使顶层的角块归位要求：角块的颜色要与相邻面中心块的颜色相同（前后左右面变成短T行）。
第三步完成两层分为两种情况，目标应在右侧，目标应在左侧。
（1）长T行时，目标色块应在右侧：U→R→Ui→Ri（转面，右面变前面）Ui→Li→U→L（2）长T行时，目标色块应在左侧：Ui→Li→U→L（转面，左面变前面）U→R→Ui→Ri特殊情况：如果可用方块已在第二层，但是方向不对，先用右侧公式把它取到顶层，再选用对应的公式将其归位。
第四步顶层再做十字把顶面做出十字（图4），公式：F→R→U→Ri→Ui→Fi顶层可能会有这么几种情况：（1）有一条线（图3）：把非一条线正对的面作为前面，使用公式1次，即可完成十字。
（2）有一个直角（图2）：直角中1点放在前面，2点放在右面，使用公式1次，变为情况一再操作即可。
第三章 化学反应动力学的计算
第三章 化学反应动力学的计算化学反应的速度各不相同，有的反应速度极快，只要几个毫微秒就达到平衡(接近扩散速度，如无机酸碱中和)，有的反应速度极慢，几乎看不到变化(如自然界的某些变化)。
大部分有机化学反应可用常规方法测量，对某些快速反应则可用停留法、驰豫法等测量。
不论反应速度的快慢，动力学方程都是类似的。
一、化学反应动力学方程反应物浓度随时间的变化绝大部分不是线性关系，而是一条曲线，见图3-1。
反应速度公式可用微分方程来表示。
具有简单级数的化学反应的反应速度公式可用积分式表示：一级 如：0AA1Adc A C =a, -=k c dt 生成物：，㏑C A =㏑a –K 1t 二级 A+A →产物 C A 0=a 2A 2A 2A d c 11-k C , =+k t d t c a对于反应 1-1k k A B 这一可逆反应初始条件 t=0 a 0 时间t 时 t=t a-x x达到平衡时，B 的浓度为X e ，则可逆反应的速度积分式为： 级数：1-1 1-10k A A e e 1A -1B k 0e 0C =a dc x xA B=-k C +k C : =kt dt a x -xC =0ln 1-21-10Ak0A e e e B 1A -1B C k e e 0CC =a dc x ax +x(a-x )A B+C C =0=-k C +k C C : =kt dt 2a-x a(x -x)C =0ln 二、常微分方程的解化学反应动力学方程是用微分方程表示的，对于简单的反应，可直接求得微分方程的解。
微分方程：()(1)(,,,......)......(1)n n y f x y y y -'=在区间a<x<b 的解，是指()y x ϕ=,这样一个函数，在所述区间内存在导数()(),(),......()n x x x ϕϕϕ'''。
且对于区间a<x<b 内的每一个x ，等式(1)都成立。
3dB带宽、截止频率、通频带等概念的定义
3dB带宽的定义、理解dB是功率增益的单位，表示一个相对值。
当计算A的功率相比于B大或小多少个dB时，可按公式10lgA／B计算。
例如：A功率比B功率大一倍，那么10lgA／B＝10lg2＝3dB，也就是说，A的功率比B的功率大3d B；如果A的功率为46d B m，B的功率为40dBm，则可以说，A比B大6d B；如果A天线为12dBd，B天线为14dBd，可以说A比B小2dB。
dBm是一个表示功率绝对值的单位，计算公式为：10lg功率值／1mW。
例如：如果发射功率为1mW，按dBm单位进行折算后的值应为：10lg1m W／1mW ＝0dBm；对于40W的功率，则10lg（40W／1mW）＝46dBm。
3dB带宽是通过功率得出的，简单的讲就是指损耗下降3dB时对应的频率间隔，是带宽的定义，你可以把13GHz带宽示波器前端看作是一带通滤波器，若该滤波器的带宽足够高，所有信号会都进来，反之，信号的高频成分会被滤掉（衰减掉），因此您可以画一个功率/幅值vs频率曲线图，当输入一13GHz正弦波，其示波器上显示的幅值是被测对象实际幅值的70.7％左右，换算成dB值是， -3dB,换算成功率是半功率点，这就是-3dB带宽的定义。
-3dB带宽的理解-3dB带宽指幅值等于最大值的二分之根号二倍时对应的频带宽度。
幅值的平方即为功率，平方后变为1/2倍，在对数坐标中就是-3dB的位置了，也就是半功率点了，对应的带宽就是功率在减少至其一半以前的频带宽度，表示在该带宽内集中了一半的功率。
3dB--指的是比峰值功率小3d B（就是峰值的50％）的频谱范围的带宽；6dB--同上，6dB对应的是峰值功率的25％。
截止频率用来说明电路频率特性指标的特殊频率。