在数学课堂教学中融入数学文化浅探

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融入数学文化提升课堂教学质量探研

融入数学文化提升课堂教学质量探研

融入数学文化提升课堂教学质量探研近年来,随着数学教育的发展,越来越多的教师开始意识到融入数学文化可以提升课堂教学质量。

数学文化是指与数学紧密相关的文化现象和数学思想的融合。

本文将探讨如何通过融入数学文化来提升课堂教学质量。

融入数学文化可以激发学生的学习兴趣。

在传统的数学教学中,学生往往感到枯燥乏味,缺乏对数学的兴趣。

而通过融入数学文化,可以将数学与学生日常生活和文化背景相结合,使学生更易接受数学的知识和方法。

可以通过引用数学家的名言或数学题目中融入一些文学、历史或艺术元素,引发学生对数学的思考和探索欲望。

融入数学文化可以加深学生对数学概念的理解。

数学概念往往比较抽象,学生很难直接理解和应用。

而通过融入数学文化,可以通过具体的实例或故事,让学生更好地理解概念的含义和应用方法。

在教授关于圆形的知识时,可以引用数学家中的经典问题,如“著名的圆周率π的首位数字后面有多少个零?”这样的问题可以引发学生的思考,激发他们对圆形的兴趣和深入理解。

融入数学文化可以培养学生的综合能力。

数学是一门需要综合运用知识和思维能力的学科,在解决问题时需要整合各种知识和技能。

而通过融入数学文化,可以让学生接触到更广泛的数学知识和思想,提升他们的综合能力。

在教授二次函数时,可以引用二次函数在建筑设计中的应用,让学生尝试解决实际问题并运用所学知识。

融入数学文化可以拓宽学生的视野。

数学是一门普遍存在于世界各地的学科,不同的国家和文化中都存在着丰富的数学思想和方法。

通过融入数学文化,可以让学生了解不同文化中的数学发展和应用,促进多元文化的交流和理解。

在教授几何学知识时,可以引用古埃及人的几何学思想和建筑技术,让学生了解到古代文明对于几何学的贡献。

融入数学文化可以提升课堂教学质量,激发学生学习兴趣,加深对数学概念的理解,培养综合能力,拓宽学生视野。

教师在教学中应注重将数学与文化相结合,创设有趣的教学情境,引导学生主动探索和应用数学知识。

融入数学文化提升课堂教学质量探研

融入数学文化提升课堂教学质量探研

融入数学文化提升课堂教学质量探研一、引言数学是一门广泛应用于自然科学和社会科学中的基础学科,是培养学生逻辑思维和分析能力的重要工具。

在教学实践中,我们常常会发现学生对数学的学习兴趣不高,甚至产生厌学情绪。

针对这一问题,我们需要探索如何提升数学课堂教学质量,培养学生对数学的兴趣和热爱。

而融入数学文化正是一个值得我们深入探索的路径。

二、数学文化的内涵和意义数学文化是指在数学知识体系内涵中蕴含的文化精神和价值观念,是数学与文化相互交融的产物。

融入数学文化意味着将传统文化和数学知识相结合,让学生在数学课堂中感受到文化的魅力,更加深入地理解和学习数学知识。

数学文化的融入不仅能够提升学生的学习兴趣,还能够激发他们对数学的好奇心和求知欲,提升课堂教学质量。

三、融入数学文化的途径和方法1.引入数学文化传统在课堂教学中,可以通过介绍古代数学家的故事、数学名人的成就等方式,使学生了解数学的历史和文化底蕴。

介绍古希腊数学家毕达哥拉斯的生平和发现,帮助学生感受古代数学的博大精深,从而激发他们对数学的学习兴趣。

通过引入数学文化传统,不仅可以拓宽学生的视野,还可以培养他们对数学的认同感和自豪感。

2.编排与文化相关的数学题材在教学中,可以编排与文化相关的数学题材,如中国古代数学题、文化特色的数学问题等。

这样的题材不仅能够培养学生的数学思维能力,还可以让他们在解题中感受到文化的魅力。

可以设计关于中国传统节日的数学题目,让学生在解题的过程中了解和体验中国传统文化,从而增加对数学学习的兴趣。

3.结合文化活动进行数学教学在课堂教学中,可以通过文化活动来进行数学教学。

在数学课上举行文化主题的数学展览,让学生自主策划和设计展览内容,展示与文化相关的数学知识和作品。

这样的活动既能够增加学生的参与度,又能够让他们在活动中感受到文化的魅力,提高数学学习的积极性。

四、融入数学文化的案例分析王老师在教学中融入了中国传统文化元素,设计了一节关于《古代数学家活动特辑》的课程。

小学数学课堂教学中融入数学文化的策略

小学数学课堂教学中融入数学文化的策略

小学数学课堂教学中融入数学文化的策略在小学数学课堂教学中,融入数学文化是一种有效的策略,它不仅可以增加学生对数学的兴趣,还可以提高他们的数学学习效果。

本文将探讨一些融入数学文化的策略,并说明其对小学数学课堂教学的重要性和实践价值。

一、数学文化在小学数学课堂的意义数学作为一门学科,除了追求数学知识本身的学习外,还应该关注数学的文化内涵。

数学文化可以让学生了解数学的发展历程、数学家的贡献以及数学在不同文化中的应用等。

融入数学文化可以帮助学生更好地理解数学的意义和价值,增加他们对数学的兴趣,培养他们的数学思维能力和创新意识。

因此,融入数学文化是小学数学教学中不可或缺的部分。

二、融入数学文化的策略及其实施方法1. 数学历史故事教师可以通过讲述一些数学历史故事来引起学生的兴趣。

比如,可以介绍数学家欧拉的故事,他是数论和图论的开创者,通过生动有趣的讲述,让学生了解到数学不仅是一门抽象的学科,还与人的智慧和创造密切相关。

同时,教师还可以邀请学生分享自己对数学的理解和思考,从而培养学生的数学思维能力和表达能力。

2. 数学文化展示在数学课堂上,可以展示一些数学文化的实物或图片。

比如,可以展示埃及人使用的简易计数工具“为国”、希腊人使用的平均尺、中国古代的算盘等,让学生亲身体验数学文化的魅力,激发他们对数学的兴趣。

同时,教师还可以向学生展示一些数学家的肖像,介绍他们的主要贡献和成就,从而让学生了解到数学家们是如何通过数学思维解决实际问题的。

3. 数学文化体验通过参观数学博物馆或举办数学文化活动,可以让学生更加全面地了解数学文化的内涵。

比如,可以组织学生参观数学博物馆,让他们了解不同历史时期的数学成就和数学工具的演变。

又如,可以组织数学讲座或数学比赛,让学生亲身参与其中,感受数学的乐趣和挑战性。

通过这些方式,学生可以深刻感受到数学文化的魅力,进而增加他们对数学的兴趣和热爱。

三、融入数学文化的实践效果融入数学文化的策略对小学数学教学有着积极的实践效果。

数学文化在小学数学课堂教学中的融入

数学文化在小学数学课堂教学中的融入

数学文化在小学数学课堂教学中的融入随着社会的发展,数学学科成为了一门不可或缺的科目。

在小学阶段,学习数学已经成为了每个学生必须要掌握的基本技能。

在小学数学课堂中,除了传授数学知识,同时也要打好数学文化的基础。

数学文化,就是指与数学相关的各种文化现象和文化传统。

将数学文化融入到小学数学课堂教学中,能够激发学生的兴趣和热情,增加学习乐趣,培养学生的创新意识和思维能力。

本文将从数学文化的概念、数学文化在小学数学课堂教学中的融入方式和意义三个方面来探讨数学文化在小学数学课堂教学中的融入。

一、数学文化的概念数学文化是指在人们生产、生活和思考实践中所产生的、所积累的与数学有关的文化现象与文化传统,是一种表达人类思想和智慧的特殊文化形态。

我国古代数学文化源远流长,从《周髀算经》、《九章算术》到《海岛算经》等,都体现了其深厚的文化底蕴。

除此之外,在欧洲、中东等地也都曾经有过辉煌的数学文化。

1、应用型问题小学数学背后的含义是这门学科的应用性。

数学不仅可以被用来解决学校数学考试的问题,也可以解决现实生活中的问题。

小学数学课堂教学中,老师可以通过提供一些应用型问题来增强学生的实践能力。

例如将一些实际中的问题融入到数学中来,这样可以引起学生的兴趣,也能够让学生了解到数学在生活中的应用。

2、数学比赛数学比赛是小学数学课堂教学中的一大趋势,数学竞赛是学生展示自己数学才能的最佳途径。

与此同时,通过参加数学比赛可以提高学生的自我认知和自信心,促进他们在数学领域的成长。

选择一些富有代表性的数学竞赛,引导学生面对挑战和困难,从而提升学生的数学素养和追求卓越的思想。

3、历史文化融入将数学历史文化融入小学数学教育中,可以使学生了解数学的发展和变化,进一步激发学生对数学学科的兴趣和热情。

例如在小学数学教育中,可以让学生通过了解杨辉三角和斐波那契数列等数学名词,了解到密集的数学知识背后的历史和文化。

1、拓展学生的学习思路传统的数学课程注重的是知识点的传授和考查,而数学文化课程则是以课内涵丰富、与生活实际紧密结合为特点的一门学科。

数学教学与数学文化融合的策略探研

数学教学与数学文化融合的策略探研

数学教学与数学文化融合的策略探研一、数学教学与数学文化的融合意义1.拓展学生的学习视野在传统数学教学中,往往只是简单地传授数学知识和技能,缺少对数学的深入理解和欣赏。

而将数学文化融入数学教学中,可以为学生带来更加广阔和深刻的数学视野,激发学生对数学的浓厚兴趣。

2.培养学生的数学氛围数学文化不仅仅是一种文化,更是一种数学知识的扩展和延伸。

通过数学文化的融入,可以培养学生对数学的独特兴趣和理解,在课堂外也能够感受到数学的氛围和魅力。

3.提高数学教学的质量数学文化的融入不仅能够提高学生的学习积极性,更能够促进数学教学的深度和广度。

学生对数学的理解将更加深刻,对数学的感悟也会更加深入,能够提高数学教学的实效性和效果。

二、数学教学与数学文化融合的策略1.引导学生对数学文化的认识在数学教学中,可以通过讲述数学的历史渊源、发展演变以及数学家的生平故事等内容,让学生对数学文化有一个初步的了解。

这样不仅可以拓展学生的知识面,也能够激发学生的求知欲和学习兴趣。

2.以数学文化为载体进行数学教学在数学教学中,可以通过数学文化的载体,例如数学家的名言警句、数学家的成就等,引导学生深入理解相关的数学知识,激发学生对数学的理解和感悟。

3.利用数学文化进行跨学科的交叉探究数学与其他学科之间存在着紧密的联系,可以在数学教学中引入哲学、历史、文学等相关的知识,通过数学文化进行跨学科的交叉探究,促进学生全面发展。

4.开展数学文化体验活动在数学教学中,可以组织学生参观数学博物馆、数学艺术展览等活动,让学生通过亲身体验、感受数学文化的魅力,从而对数学产生更加深刻的认识和理解。

三、数学教学与数学文化融合的实施建议1.提高教师的数学文化素养教师是数学教学的主体,其对数学文化的理解和感悟至关重要。

教师应该加强自身对数学文化的学习和感悟,提高数学文化素养,从而更好地将数学文化融入数学教学之中。

2.培养学生的数学审美情感数学教学与数学文化的融合,旨在培养学生对数学的审美情感。

浅谈数学文化在初中数学课堂中的渗透

浅谈数学文化在初中数学课堂中的渗透

浅谈数学文化在初中数学课堂中的渗透一、数学文化的概念数学文化是指在数学领域中所积累的思想、知识、技术、历史、思维方式、价值观念等的总和。

数学文化不仅仅包括数学的知识体系,更包括对于数学的理解、对数学历史的认知、对数学思维方式的掌握等。

在数学文化的渗透中,不仅仅是传授一些数学的知识,更应该注重对学生数学思维方式的引导以及历史文化的传承。

二、数学文化的渗透方式1. 数学的历史文化引入在初中数学课堂中,可以适当引入一些数学的历史文化,例如黄金分割、费马大定理、欧几里得几何等。

通过讲解这些历史知识,可以激发学生对于数学的兴趣,使学生能够更好地理解数学知识的来龙去脉,同时也能够增强学生对数学的认同感。

2. 数学思维方式的引导数学文化的渗透还包括对学生数学思维方式的引导。

在数学课堂上,老师可以提出一些具有挑战性的问题,引导学生思考,激发学生探索解决问题的兴趣,培养学生的逻辑思维和创新能力。

这种引导方式既能够加强学生的数学学习能力,同时也能够让学生更深入地理解数学的魅力和精髓。

3. 数学文化在课外活动中的渗透除了课堂教学,学校还可以开展一些数学文化的相关活动,例如数学竞赛、数学文化节等。

通过这些活动可以让学生更加深入地了解数学文化,增强对数学的理解和兴趣。

同时也可以给学生提供一个展示自己才华的平台,激发学生学习数学的积极性。

1. 增强学生对数学的认同感数学文化的渗透可以让学生更加深入地了解数学的历史和精髓,增强学生对数学的认同感。

学生不再觉得数学只是一种冷冰冰的知识,而是一门有着丰富文化底蕴的学科,这样可以激发学生更深入地学习数学,提高学习的主动性和积极性。

2. 激发学生对数学的兴趣和热爱通过数学文化的渗透,学生对于数学的兴趣和热爱也会得到增强。

学生将更愿意思考那些看似复杂的数学问题,他们能够更加主动地参与到数学学习中,这样有利于提高学生的学习效果。

3. 培养学生的创新能力和综合素质数学文化的渗透能够培养学生的创新能力和综合素质。

融入数学文化提升课堂教学质量探研

融入数学文化提升课堂教学质量探研

融入数学文化提升课堂教学质量探研数学是一门智力发展和思维培养的重要学科,也是培养学生逻辑思维、问题解决能力以及创造力的基础。

目前很多学生对数学的学习兴趣不高,教学效果也不尽如人意。

如何提升数学课堂教学质量成为教育界关注的焦点。

本文探讨了融入数学文化提升课堂教学质量的方法和效果。

一、什么是数学文化?数学文化指的是数学知识与人们日常生活、社会文化相结合的状态。

它体现在教育、科学研究等领域。

数学文化的核心是数学思维方式和方法,它将抽象的数学知识与实际问题相结合,使得数学知识更加生动有趣,有助于培养学生的数学素养和创造力。

二、融入数学文化的必要性1.激发学生学习兴趣:融入数学文化能够使数学知识更贴近学生的实际生活,引起学生兴趣,增加学习动力。

2.拓宽数学视野:通过研究数学文化,学生可以了解数学的发展历程、数学家的成就等,从而拓宽数学知识的视野,增强数学学习的广度和深度。

3.提升数学思维能力:数学文化强调抽象思维和逻辑推理,通过学习数学文化可以培养学生的逻辑思维能力、创造力和问题解决能力。

1.引入数学历史:在教学中引入数学历史可以激发学生的兴趣,让学生了解数学的发展历程和数学家的成就。

在教学中可以讲述欧几里得几何等重要数学发现的历史背景,引导学生思考这些数学领域的突破对人类社会的影响。

2.数学文化活动:设计丰富多样的数学文化活动,引导学生了解和体验数学文化。

组织数学文化展览、数学文化节等活动,让学生亲身参与通过展示数学实验、数学故事、数学模型等形式,培养学生的数学兴趣和创造力。

3.数学和其他学科的融合:数学与其他学科的融合可以提高数学教学的实用性和趣味性。

在语文课堂中引入数学知识,让学生通过文字描述数学问题,并进行分析解决;在艺术课堂中,通过绘画、雕塑等形式展示数学概念和定理,培养学生的美育意识和数学思维能力。

融入数学文化的教学方法能够提高学生的学习兴趣和数学素养,但其效果如何评估呢?1.学习成绩:学生在数学学科的考试成绩是衡量教学效果的一个重要指标。

数学文化在小学数学课堂教学中的融入

数学文化在小学数学课堂教学中的融入

数学文化在小学数学课堂教学中的融入【摘要】本文旨在探讨数学文化在小学数学课堂教学中的融入,揭示其重要性和促进作用。

首先介绍了数学文化的概念和内涵,解释了在小学数学知识点教学中如何融合数学文化,以及在数学思维培养和实践活动中的应用。

探讨了数学文化对小学生数学学习的促进作用,强调了未来数学文化在小学数学教育中的发展方向。

数学文化的融入不仅能丰富教学内容,激发学生学习兴趣,还能培养学生的数学思维和创新能力,促进小学生在数学领域的全面发展。

数学文化在小学数学教学中的融入具有不可替代的重要性,是未来教育领域值得深入挖掘和发展的方向。

【关键词】数学文化、小学、数学课堂、教学、融入、意义、知识点、思维培养、实践活动、教育资源、重要性、促进作用、发展方向1. 引言1.1 数学文化在小学数学课堂教学中的融入意义数过长或者是格式要求等。

以下是根据您的要求输出的内容:在小学数学教学中,融入数学文化具有重要的意义。

数学文化是人类长期实践的结果,是人类智慧的结晶。

将数学文化融入到小学数学课堂教学中,可以帮助学生更好地理解数学知识,激发学生学习数学的兴趣和热情。

数学文化的融入还可以拓展学生的数学视野,让他们了解数学背后的历史、文化和价值,培养学生的数学文化素养和人文情怀。

通过引入数学文化,可以丰富小学数学教学的内容,使学生在学习中感受到数学的魅力和深邃,激发他们对数学的热爱和探索欲望。

将数学文化融入小学数学课堂教学中,对于促进学生全面发展、提高学生数学素养和人文素养具有积极的推动作用。

2. 正文2.1 数学文化的介绍数学文化的介绍不仅包括数学的历史发展和数学家的成就,还应该涵盖不同文化背景下数学的应用和实践。

比如古希腊数学中的几何学、印度数学中的代数学、中国数学中的算术和几何等,这些数学文化的融合互补,丰富了数学的内涵和外延,为学生提供了更广阔的视野和更深刻的理解。

通过让学生了解不同文化背景下数学的发展历程和应用方法,可以促进学生对数学的兴趣和热爱,培养学生的跨文化交流能力和创新思维。

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在数学课堂教学中融入数学文化浅探
【摘要】本文结合教学案例论述教师在数学课堂教学中融入数学文化的策略与意义:吸引学生的注意力,帮助学生理解抽象的概念与定理等;运用数学文化将各个知识点串联成系统的知识体系,减轻学生的学习负担;探究数学文化中蕴含的数学思想,提升学生数学素养。

【关键词】数学文化知识体系数学思想
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889(2018)01A-0133-02
一、渗透数学文化,理解数学知识
数学是一门与概念、定理、公式相关的学科,教师在数学教学中渗透数学文化、设置与教学内容相关的且蕴含在现实生活中的数学文化、引导学生思考其中所隐含的数学知识和规律,对学生的数学学习具有巨大的帮助。

(一)理解概念
数学源自生活,数学的概念也是对生活的抽象延伸。

教师可以在概念教学中融入数学文化,将数学与生活联系在一起、将枯燥的概念教学趣味化,让学生感受到数学与生活息息相关,学会运用数学文化理解概念。

例如,在学习苏教版数学七年级上册《整数和负数》时,“负数”概念对学生来说相对抽象但并不陌生,同时学生对
温度计已有一定的认知。

教师在教学时可以将温度计和海拔高度作为教学起点,让学生感受正、负数的实际意义,理解负数概念,建立正、负数的数感。

教师也可以在教学中渗透数学文化史:中国是最早提出负数的国家,《九章算术》是最早、最完整介绍负数的古算书,人们在求解方程时经常会遇到小数减大数的情形,为便于求解,便创造了负数;在古代为区分正负数,数学家创造了一种方法:用不同颜色的算筹来表示正、负数;中国古代不仅提出了负数的概念,还提出了整套的正、负数的运算法则,这些法则沿用至今。

教师在教学中融入数学文化,让学生了解概念产生的背景和意义,利用概念与生活的相通性可以帮助学生更直观地理解概念。

(二)理解定理
初中学生的数学认知处于发展阶段,定理教学要避免追求进度而忽视让学生体验探究过程。

为了帮助学生理解定理,教师可在教学中引入数学文化,通过多样的活动使学生对定理逐渐形成自我感悟,从而理解定理,同时让学生的思维经历完整的探究过程,学生在获得知识的同时,得到思维、情感的多重发展。

例如,教师在教学苏教版数学八年级上册《勾股定理》时,可以从毕达哥拉斯到朋友家做客的故事入手:毕达哥拉斯是古希腊最为著名的数学家之一,相传2500年前,他到
朋友家做客,发现朋友家用地板砖铺成的地面反映出了直角三角形的三边关系。

毕达哥拉斯发现直角三角形的三边关系的故事为《勾股定理》的教学提供了问题引入,学生通过思考故事中隐含的规律,从而进行猜想假设,再加上教师的演示将定理变得具体形象,学生能够更容易地总结出直角三角形的三边关系,即勾股定理。

探究勾股定理相关的数学文化史的过程蕴含了丰富的数学思想方法,这对学生理解定理极为有利。

将数学文化渗透到数学教学中,将教材内容与数学文化巧妙结合起来,从数学文化中延伸出数学概念和规律,可以帮助学生理解相关内容。

数学文化中蕴含的故事具有较强的趣味性,还可以激发学生的学习兴趣。

二、编排数学文化,构建知识体系
随着学习的深入,初中数学的知识点增多,如果教师按照传统的教学方式将知识点分开进行独立教学,势必会增加学生的学习负担,同时也难以保障学习质量。

教师在教学中可以以数学文化为主线,将零碎的数学知识点通过主线串连起来,帮助学生构建知识体系,这对学生开展系统学习、整体把握知识极为有利。

例如,当学生依次学习了自然数、整数、有理数、无理数等知识点后,教师可以讲述这些知识点在数学史上出现的背景,从而将这些?热荽?联起来:在人类最初的生产生活中,
为了表示所获得物品的数量,创造出了自然数的概念;随着对物品的分配使用,人们需要对其进行分割,就出现了分数的概念;再后来,为表示具有两个相反意义的数量,人们引入了正负数的概念;为了使度量的量是连续的,人们创造出了无理数……这样以数学文化史为线索的叙述方式,自然而然地将各个知识点串联起来,形成完整的、系统的知识体系。

数学的发展史就是一段数学文化史,这也是数学知识的发展特征,这一鲜明特征能够满足我们将初中数学知识点串连起来的需求,教师通过陈述数学文化史的方式将知识点进行系统整合,调动学生的学习兴趣,让学生在聆听文化史时对知识形成深度认识、构建知识体系,这样的教学方式可以达到事半功倍的效果。

三、提炼数学文化,凝聚数学思想
对数学文化的认知不能只停留在知识提取的初始阶段,教师要引导学生对数学文化产生认同感,从中凝练出数学思想,使学生真正有所收获,提升数学文化素养。

数学文化中蕴含有数形结合思想、化归统一思想以及分类讨论思想等,教师要适时地对这些数学思想进行解释、总结,发展学生的数学思想,让学生理解每一个故事背后都蕴含着规律的推演求证,从而获得数学学习的乐趣。

例如数学巨著《九章算术》中有一个关于“圆材埋壁”的问题:今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一
寸,锯道长一尺,问径几何。

“翻译”为现在的数学题,大意为:如图1,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,已知CE=1,AB=10,求图中CD的长度。

面对这样的练习题,教师可以根据题意启发学生运用垂径定理和勾股定理来求解,更重要的是引导学生去探究故事中蕴含的数学思想,感受其中有关数学建模的价值。

基于建模思想,教师可以对此题进行拓展延伸:如图2所示的圆弧拱桥,跨度为60米,拱桥高18米,水文测算,当洪峰通过跨度小于30米时,需要采取紧急措施,问:拱顶离水面4米高时,是否需要采取紧急措施?在数学文化背景下,引导学生感知建模思想和数形结合的思想,可以有效地帮助学生解决问题。

上述例子中,教师通过练习引导学生提炼出建模思想,建模思想是对事物或现象所包含的数量关系以及位置关系
的高度概括和形象描述的思想方法。

数学文化中所蕴含的思想方法对学生数学思维提升具有指导意义,教师合理地运用数学文化隐含的思想方法,可以使学生形成运用数学思想的意识,促进学生高效解题。

总之,数学文化对初中数学的学习具有十分重要的意义,教师在教学中渗透数学文化,可以帮助学生理解数学知识;在知识点的编排中融入数学文化史,可以有效构建知识体系;通过提炼数学文化,可以归纳出数学思想。

数学文化
融入数学教学,不仅有助于学生理解知识,还可以开阔学生视野,提升学生的数学素养。

(责编刘小瑗)。

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