奥数2017年第17届中环杯小学四年级初赛试题及答案
第16届中环杯四年级决赛
参赛证号（请用2B铅笔填涂）一、填空题Ⅰ（本大题共5小题，每题6分，共30分）1.计算：56.87.520.1643.228.425.321⨯+⨯+⨯+=。
2.小明在前3次测验中的分数分别为82分、86分、92分。
为了使得他四次测验的平均分达到90分，他第四次测验必须考到分。
3.小明参加投篮比赛，一共投进了10个球。
每投进一个球的得分，要么是2分，要么是3分。
小明一共得了26分，那么他一共投进个3分球。
4.数列121，1221，12221，122221，……的前2017项中，有项能被3整除。
5.如图，将一个小正方体放入一个大正方体内，小正方体的体积为5立方厘米，大正方体棱长是小正方体棱长的4倍，则两个正方体之间空白部分的体积为立方厘米。
二、填空题Ⅱ（本大题共5小题，每题8分，共40分）6.如果一个数可以表示为两个偶数的乘积，这两个偶数都不是4的倍数，并且这样的表示方法只有一种，那么这个数就称为“思维数”（比如12就是“思维数”，因为符合要求的表示方法只有2乘以6）。
不超过2017的最大“思维数”是。
7.如图，长方形XYZW由8个正方形组成，其中白色正方形的边长为1。
则XYZW的面积为。
8.小明将若干个（至少两个）连续正整数乘起来，得到一个六位数乘积4774ab，则a b+=。
9.如图，在3×3的方格中，将中间一块涂黑，在剩下的8个1×1的小方格中各填入一个数，使得每条边上3个小方格内数之和为42。
如果这8个数之和为111，并且这8个数中有且只有两种不同的值，那么这两种值之和为。
10.新新骑着自行车，以每分钟400米的速度，从816路公交车的始发站出发，沿816路车的线路前进。
当他骑出1400米时，一辆816路公交车从始发站开出。
已知这辆车每分钟行驶600米，每4分钟到达一站并停车1分钟。
那么这辆车开出分钟后能追上新新。
（请继续完成反面内容）三、填空题Ⅲ（本大题共5小题，每题10分，共50分）11.如图所示，六边形ABCDEF的对角线AD、BE、CF不交于一点。
四年级世界少年奥林匹克数学竞赛初赛 答案
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）初赛四年级数学试卷（本试卷满分100分，考试时间120分钟）一、填空题（每空3分，共45分）1、求99…99×99…99199…99所得结果末尾有（）零。
1988个9 1988个9 1988个92、在以下算式中的□内填上合适的数字5 9□□□□□□□□□□□□6 5 73、边长为1厘米的正方体如图这样层层重叠放置（1）当重叠到第5层时，有多少个正方体（2） 5层时，这个立方体的表面积是多少？4、开学了，张老师捧来了123本书，恰好能平均分给同学们，你知道这个班有（）学生，平均每个人分到（）本书5、某体育馆西侧看台有30排座位，后面一排都比前一排多2个座位，最后一排有132个座位，体育馆西侧共有（）个座位6、某市的电话号码是六位数的，首位不能是0，其余各位上的数可以是0-9的任意一个，，并且不同位上的数字可以重复，那么，这个城市最多可容纳（）部电话机7、有黑白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，取出若干个后，白子取尽，而黑子还剩6个，求黑子（）个白子（）个8、一次数学考试，有10道题，评分规定对一题得10分，错一题扣2分，小明回答了全部的10道题，但只得了76分，问：他答对了（）道题9、六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得（）分10、小林和小明在相距120米的跑道上来回跑，小明每秒跑2.5米，小林每秒跑3.5米，两人同时从跑道两端相向而行，来回共跑了100秒，如果不计转向时间，那么在这段时间内一共相遇了（）次11、乙船顺水航行了2小时，行了120千米，返回原地用了4小时，甲船顺水航行了同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了（）小时12、把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入在九个方格里，（每个数字只用一次）使三个三位数相乘的乘积最大□□□×□□□×□□□二、计算题（每题5分，共20分）1、下面大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分的面积相差（）平方厘米(大正方形边长为6厘米，小正方形的边长为3厘米)2、数一数有多少个正方形3、一个长方形拆成两个大小相同的正方形，周长之和比原来的长方形的周长多了6厘米，原来的长方形的周长是多少？4、一个人站在铁道旁，听见行进来的火车鸣汽笛声后，再过57秒钟火车经过他面前，已知火车鸣汽笛时离他1360米，（轨道是笔直的）声速是每秒钟340米，求火车的速度是（）（得数保留整数）三、解答题（每题5分，共35分）.1、排一本词典的页码共用了4889个数字，这本词典共有多少页？2、有三片草场，每亩原有草量相同，草的生长的速度也相同，三片草场的面积1亩，10亩，24亩第一片草场可供12头牛吃4周，第二片草场可供21分别是33头牛吃9周，问：第三片草场可供多少头牛吃18周？3、有若干个苹果和梨,如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时还剩下2个梨，如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么，梨分完时还剩下半个苹果，苹果和梨各有多少？4、100到200之间不能被3整除的数之和是多少？5、在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置一个棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这只“马”跳了若干步回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数？6、甲乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲乙两人跑步的速度各是多少？7、下图，从甲到乙地最近的道路有几条？甲乙一、填空题1、3976个2、5973 43073656576573、（1）35个（2）90平方厘米4、41个3本5、3090个6、900000(部)7、黑子：48个白子：24个8、8道9、95分10、3次11、9小时12、941×852×763二、计算题1、27平方厘米2、35个3、18厘米4、22三、解答题1、一位数的数字：9×1=9；二位数90×2=180；三位数900×3=2700 9+180+2700=2889个，还差4889-2889=2000个2000÷4=500个所以共有999+500=1499页2、解：设每亩草场原有的草量为a 每周每亩草场新生长草量b 依题意第一片草场原有的草与4周新生草量之和为：331a+（4×331）b 每头牛每周吃的草量为（第一片）72)4(54123)4(104123134313b a b a b a +=⨯⨯+=⨯⨯+（1） 第二片草地原有的草量与9周生长出来的草量为：10a+(10×9)b每头牛每周的吃草量为921)910(10⨯⨯+b a （2） 由于每头牛每周吃草量相等列方程为：921)910(10⨯⨯+b a =72)4(54123)4(104123134313b a b a b a +=⨯⨯+=⨯⨯+（3）5a=60ba=12b(表示1亩地上原有的草量是每周新生长的草量的12倍)将a=12b 带入（3）的两边得每头牛每周吃草量为b 910 设第三片草场可供x 头牛18周吃完，则每头每周吃草量可列出方程为=+x X bX a 18)2418(24b 910（4） X=36答：第三片草场可供36头牛18周食用3、（2+2）÷（4-3）=4个苹果 3×4+2=14个梨4、考虑能被3整除的数之和102+105+……198然后（100+101+103+……+200）-（105+105+…198）=102005、跳偶数步6、相遇问题中的速度和：400÷2=200米/分钟追及问题中的速度差：400÷20=10米/分钟甲的速度：（200+20）÷2=110米/分钟乙的速度：200-110=90米/分钟7、 甲乙则从甲到乙共有10条最近的路四、趣味数学1、糖厂建在C 处总运费最省如下图（a ）根据“小往大处靠”把A 靠到B ；E 靠到G ；F 靠到G 这样就成图（b ）A B CF 6G （b）E 5。
2017四年级的数学试卷【含答案】
2017四年级的数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B2. 下列哪个数是质数？A. 12B. 13C. 15D. 18答案：B3. 下列哪个数是奇数？A. 10B. 11C. 12D. 13答案：B4. 下列哪个数是合数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C5. 下列哪个数既是偶数又是质数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A二、判断题（每题1分，共5分）1. 2是最大的偶数。
（×）2. 1是最大的奇数。
（×）3. 所有的偶数都是2的倍数。
（√）4. 所有的奇数都不是2的倍数。
（√）5. 所有的质数都是奇数。
（×）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的偶数是______。
（无穷大）2. 最小的奇数是______。
（1）3. 既是偶数又是质数的数是______。
（2）4. 既是奇数又是合数的数是______。
（9）5. 既是偶数又是合数的数是______。
（4）四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前5个偶数。
（2, 4, 6, 8, 10）2. 请列举出前5个奇数。
（1, 3, 5, 7, 9）3. 请列举出前5个质数。
（2, 3, 5, 7, 11）4. 请列举出前5个合数。
（4, 6, 8, 9, 10）5. 请说明什么是偶数？什么是奇数？（偶数是2的倍数，奇数不是2的倍数）五、应用题（每题2分，共10分）1. 请计算2+3+4+5+6的和。
（20）2. 请计算3+5+7+9+11的和。
（35）3. 请计算4+6+8+10+12的和。
（40）4. 请计算5+7+9+11+13的和。
（45）5. 请计算6+8+10+12+14的和。
（50）六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析偶数和奇数的性质和特点。
偶数是2的倍数，可以被2整除，最小的偶数是0，最大的偶数是无穷大。
第十七届华杯初赛试卷(小学中年级组 网络版)答案
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组网络版）一、选择题（每小题10分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的括号内。
）1、如下图，时钟上的表针从（左）转到（右）最少经过了（）。
A、2小时30分B、2小时45分C、3小时30分D、3小时45分【解】B。
考查时间的加减问题。
一个是12：45，另一个是15：30，注意都使用24时制就很容易算出来。
15：30－12：45＝2：45。
2、在2012年，1月1日是星期日，并且（）。
A、1月份有5个星期三，2月份只有4个星期三B、1月份有5个星期三，2月份也有5个星期三C、1月份有4个星期三，2月份也有4个星期三D、1月份有4个星期三，2月份有5个星期三【解】D。
先算出1月有多少个星期三：一月是大月，有31天，31÷7＝4……3，说明有四个星期多3天，再从1月1日是星期日，余3，可以推算出1月31是星期二，因此1月份有4个星期三。
而2012年是闰年，2月有29天，由前面的分析可知1月31日是星期二，故2月1日是星期三，29÷7＝4……1，因此2月29日也是星期三，因此2月份有5个星期三。
3、有大小不同的4个数，从中任取3个数相加，所得到的和分别是180，197，208和222。
那么，第二小的数所在的和一定不是（）。
A、180B、197C、208D、222【解】C。
四个不同的数任取三个数相加，结果只有四种，用A，B，C，D分别代表由小到大的这四个数，容易组合出任取三个数相加按和从小到大的组合是：ABC、ABD、ACD、BCD，可以看出只有ACD组合中没有B，而且是第三大的和。
4、四百米比赛进入冲刺阶段，甲在乙前面30米，丙在丁后面60米，乙在丙前面20米。
这时，跑在最前面的两位同学相差（）米。
A、10B、20C、50D、60【解】A。
甲在乙前面30米，乙在丙前面20米，说明甲在丙前面50米，再加上丙在丁后面60米也就是丁在丙前面60米，不难看出丁在最前面，后面依次是甲、乙，最后是丙，丁与甲相差的距离是60－50＝10米，故选A。
人教版小学四年级数学上册竞赛试卷及答案
小学数学四年级竞赛考试卷（第一学期）(共36分)1、直接写得数：（每题1分）400×70= 320÷40= 15×60=63÷7×8=15×40= 1600÷80= 7200÷9= 640÷80÷4=÷70= 25×40= 100-67= 12×4÷2=2、用竖式计算：（每题2分）507×46= 265×68= 840÷35= 762÷19=验算3、简便计算：（每题2分）8×72×125 102×36 49×99＋49 900÷254、递等式计算:：（每题2分）（160－48÷12）×4 336÷[（36－29）×6] 62×（300－145÷5）（每题2分，共12分）、从个位起，第五位是位，第位亿位，最大的六位数是，小六位数大1的数是。
读作，其中7在位上，表示。
把这个数四舍五入到万位大约是。
3、三十二亿零五十万七千零一，写作。
改作以“亿”作单位时，写作。
4、84×390的积是位数。
5、（480÷10）÷（120÷）=4 能填（）。
6、（）÷25＝20 (15)三、我会选。
（每题1分，共6分。
）1、下面三个数中，一个0也不读出来的是：（）A、90090000 C、900090002、要使8 418≈8万，里不能填（）A 3 C、2 D、13、下列四个数中，最接近8万的是：（）A、80101B、79989C、79899D、799794、下列线中，（）是直线，（）射线，（）是线段。
A、 B、 C、 D、5、北京到天津的公路长120千米，货车要行2小时，货车的速度是（）。
第十七届华杯初赛试卷(小学中年级组笔试版)答案 (1)
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组笔试版）一、选择题（每小题10分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的括号内。
）1、在下面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字。
当算式成立时，贺＋新＋春＝（）。
A、24B、22C、20D、18【解析】就是一道数字谜的题目，根据规律我们试得，173+286＝459，那么“贺新春”相加为18。
2、北京时间16时，小龙从镜子里看到挂在身后墙上的4个钟表（如下图），其中最接近16时的是（）。
【解析】从镜中看到的时间与原来钟表中的时间左右对称。
时间分别为：8：05，7：50，4：10，3：50。
3、平面上有四个点，任意三个点都不在一条直线上，以这四个点为端点连接六条线段，在所组成图形中，最少可以形成（）个三角形。
A、3B、4C、6D、8【解析】一个三角形中三个顶点，里面有一点，分别和三角形的三个顶点相连，又出现3条线段，一共4个三角形，此时最少。
【详细解答】平面上四个点且任意三个点都不在同一条直线上，连出的6条线段所能组成的图形会是什么呢这个是解题的关键。
老师可以站在组合的高度知道最多也是能连出6条线段。
关键是构图的思路：先画出三个点不在同一条直线上，两两相连能组成一个三角形，再选择第四点的位置，为了保证任意三个点不在同一条直线上，这时只有二种可能性：一是第四个点在此三角形之外，二是第四个点在此三角形之内，除此之外，还有没有第三种情形，不妨让学生们讨论一下。
这种构图方法比起先画好四个点再来连线的好处是明显的，分类很明确，不会遗漏，也不容怀疑。
二个图形一画好就很容易知道最少及最多有多少个三角形。
答案是最少4个，故选B。
注：此题变通一下可以考学生最多能构成多少个三角形。
4、在10□10□10□10□10的四个□中填入“＋”、“－”、“×”、“÷”运算符号各一个，所以的算式的最大值是（）。
（完整版）第17届华杯赛初赛笔试题及详答
（完整版）第17届华杯赛初赛笔试题及详答⼀、选择题1、计算：19[(0.8)24]7.6(___)514+?+-=（A）30 （B）40 （C）50 （D）60【答案】B【解析】2、以平⾯上4个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有（）个三⾓形。
（A）3 （B）4 （C）6 （D）8【答案】D【解析】⼏何计数注意看清题⽬，是以4个点为端点连接线段，构成的图形最多可以有多少个三⾓形；⽽不是以这4个点位端点，最多可以有多少三⾓形，所以如图可知，有8个。
选D3、⼀个奇怪的动物庄园⾥住着猫和狗, 狗⽐猫多180只. 有20% 的狗错认为⾃⼰是猫；有20% 的猫错认为⾃⼰是狗. 在所有的猫和狗中, 有32% 认为⾃⼰是猫, 那么狗有（）只.（A）240 （B）248 （C）420 （D）842【答案】A【解析】这是⼀道典型的⽐例应⽤题。
⽅法⼀、⽅程法这个是最直接最快的。
假设狗有x只，有：20%(180)80%(180)32%x x x x+-=+-；148(180)(2180)5525x x x+-=-14=[(0.8+0.2)24+6.6]7.691430.67.693.4147.647.67.640-=?-=?-=-=原式(25)?两边同乘以5+20(180)8(2180)x x x -=-253600161440x x -=- 92160x = 240x = 所以狗的数量就是240只。
（也可以假设猫为x 只，这样计算值会⼩很多。
）⽅法⼆、存在⽐例的题⽬都可以考虑⼗字交叉来做：由以上可以发现狗和猫的数量之⽐是4:1；相差3份，相差180只，即1份为60只。
狗是4份，所以狗是240只。
（对于太原的同学来说，⼗字交叉可能不太好理解，这是学⽽思六年级秋季班的内容，⼗字交叉式⼀种技巧。
）4、⽼师在⿊板上写了从1开始的若⼲个连续⾃然数，1,2,3……，后来擦掉其中⼀个数，剩下数的平均数是112524，擦掉的⾃然数是（）A 、12B 、17C 、20D 、3【答案】D123...n ，，，⼀直到的平均数可以表⽰为2现在擦掉⼀个数之后，剩下的数，平均值为112524，估算有1+n =252，n 的值在50左右。
(word完整版)2017年小学四年级奥数题及答案(2)
小学四年级：统筹规划1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢？6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
要过河时间最少？是多少？四年级奥数题：速算与巧算（一）1.【试题】计算9＋99＋999＋9999＋999992【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋193【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)4【试题】计算9999×2222＋3333×33345.【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+566.【试题】计算98766×98768－98765×98769四年级奥数题：年龄问题1、父亲45岁，儿子23岁。
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2017年第17 届“中环杯”小学四年级选拔赛试题及答案
1、计算：96.75⨯9+64.5⨯31+32.25⨯11=________。
2、某次考试中，某考点一年级共有4个考场，每个考场11人；二年级共有2个考场，每个考场11人；三年级6个考场，每个考场17人；四年级3个考场，每个考场19人；五年级5个考场，每个考场15人。
那么该考点所有考场，平均每个考场有______人。
3、空军突击队共有25名士兵，每个人都擅长射击和武术中的一项或者两项。
如果士兵中擅长射击的有20人，擅长武术的有12人，则两项均擅长的士兵有________人。
4、将所有质数从小到大排列，前2016个质数乘积的末尾有________个0。
5、一个数除以2016，再减去2016，再乘以2016，得到的数为2016。
则原先那个数为
________。
6、甲、乙两人从相距2400米的A、B两地同时出发，相向而行。
甲每分钟走30米，乙每分钟走50米。
那么相遇时，乙比甲多走________米。
7、如图所示，ABCD、CEFG都是正方形，AB=2，EC=4。
则阴影部分面积为
________。
A B
E
D C
G F
8、在下左图所示的A、B、C、D这4个图形中，可以用下右图所示的两种小块无重叠地拼成的图形是________.
9、在算式：N⨯U⨯(M+B+E+R)=33中，不同的字母代表不同的数字，所
有字母都在0 、1、、 9 中取值，那么六位数NUMBER的可能值有________个。
10、甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书。
有一天，有人听到了他们的如下谈话：
甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、
五、日去；有人喜欢星期五、六、日去。
”
乙：“我昨天和前天都去了。
”
丙：“我明天再去，今天就不去了。
”
那么，今天是星期______（请填写“一”、“二”、“三”、“四”、“五”、
“六”或“日”）。
11、下图是一个空白的除法竖式谜。
要使计算成立，商最大时，被除数是______。
12、小明要写出五个连续的正整数，构成一个数组，其中的三个数之和等于剩下的两个数之和。
满足条件的不同数组有_______个。
13、如图，若干个相同的小正方形放在大正方形内，我们用S
阴
表示阴影部分面积，S
正表示大正方形面积，则S
正
÷S阴=______。
14、我们用S(n)表示n的各位数码之和，比如S(123)=1+2+3=6。
若正整数n满足：
（1）n的各位数码均不为0；
（2）S(n)=16；
（3）S(2n)<20。
满足要求的n最大为______。
15、计算：[1]+[1.7]+[ 2.4]+[ 3.1]+ +[99]=______（[x]表示不超过x的最大整数，比如
[1.2 ]= 1，[2 ]= 2 ）。
16、一个各位数字互不相同的五位数能被9整除。
如果把它的最高位去掉，剩下的四位数能被8整除。
如果再把个位去掉，剩下的3位数能被5整除。
那么，原来的5
位数最大可能是________.
17、a1a2a2016是一个 2016 位数，对于任意的两位数a k a k+1（k=1、2、、2015），这些两位数都恰好有3个不同的素因数。
则a2016=______（如果有多个解，都要写出来）。
18、点P是面积为168的四边形ABCD内一点，满足PA=9、PB=PD=12、PC=5。
四边形ABCD的周长为________。
20、将1、2、、7填入下图的圆圈内，要求每个数码能且只能使用一次，每个圆圈内的数都等于箭头指向这个圆圈的所有圆圈内的数之和的个位数。
21、
2017年第17 届“中环杯”小学四年级选拔赛试题及答案。