岩体力学习题
岩体力学习题集,答案
岩体力学习题集一、名词解释1、岩体2、弹性3、脆性4、三轴抗压强度5、抗压强度6、抗拉强度7、抗剪强度8、莫尔强度理论9、强度判据10、稳定性系数11、蠕变12、残余强度13、天然应力14、剪切刚度15、强度理论16、剪切刚度17、八面体强度理论18、极限强度19、蠕变20、孔隙比21、法向刚度22、围岩应力23、软化系数24、变形模量25、几何边界条件26、长期强度27、主应力29、主平面30、结构面31、滑坡32、塑性33、围岩抗力系数34、变形模量35、弹性模量36、动弹性模量37、天然应力38、强度曲线39、内摩擦角40、切线模量41、岩体力学42、单轴抗压强度43、重分布应力44、围岩压力45、围岩抗力46、强度47、弹性极限48、强度极限 49、脆性破坏50、渗透系数51、软化系数52、割线模量53、爬坡角54、岩石吸水率55、三轴强度56、尺寸效应57、应力集中系数58、初始模量59、抗冻系数60、岩爆61、泊松比62、强度包络线63、普氏系数64、自然平衡拱65、RQD66、格里菲斯强度理论67、单轴抗压强度68、横波69、纵波70、围岩压力71、饱和吸水率72、法向刚度二、填空题1．表征岩石抗剪性能的基本指数是（）和（）。
2．如果将岩石作为弹性体看待，表征其变形性质的基本指标是（）和（）。
3．岩石在单轴压力作用下，随加荷、卸荷次数的增加，变形总量逐次（），变形增量逐次（）。
4．所谓洞室围岩一般是指洞室周围（）倍半径范围内的岩体。
5．边坡岩体中，滑移体的边界条件包括（）、（）和（）三种类型。
6．垂直于岩石层面加压时，其抗压强度（），弹性模量（）；顺层面加压时的抗压强度（），弹性模量（）。
7．莫尔强度理论认为：岩石的破坏仅与（）应力和（）应力有关，而与（）应力无关。
8．岩石在复杂应力状态下发生剪切破坏时，破坏面的法线与最大主应力之间的夹角总是等于（）的；而破坏面又总是与中间主应力（）。
(完整版)岩石力学考试试题含答案
(完整版)岩石力学考试试题含答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 岩石力学是研究岩石的（）A. 物理性质B. 化学性质C. 力学性质D. 热学性质答案：C2. 以下哪种岩石属于沉积岩？（）A. 花岗岩B. 片麻岩C. 砂岩D. 大理石答案：C3. 岩石的三轴抗压试验中，以下哪个方向的抗压试验结果最高？（）A. 沿着岩石层理方向B. 垂直于岩石层理方向C. 沿着岩石节理方向D. 与岩石层理和节理无关答案：B4. 以下哪个因素对岩石的力学性质影响最大？（）A. 岩石类型B. 岩石结构C. 岩石成分D. 岩石的水分含量答案：A5. 岩石力学中的强度准则，以下哪个是正确的？（）A. 最大拉应力准则B. 最大拉应变准则C. 最大剪应力准则D. 最大正应力和最大剪应力的组合准则答案：D二、填空题（每题2分，共20分）6. 岩石力学中的三个基本假设分别是：连续性假设、各向同性假设和______假设。
答案：线性假设7. 岩石的三轴抗压试验中，当围压较小时，岩石的破裂形式主要是______。
答案：拉伸破坏8. 岩石力学中的弹性模量是描述岩石在______条件下变形能力的参数。
答案：弹性9. 岩石力学中的泊松比是描述岩石在______条件下横向应变与纵向应变之比的参数。
答案：轴向拉伸10. 岩石力学中的抗剪强度是描述岩石在______条件下抵抗剪切破坏的能力。
答案：剪切三、判断题（每题2分，共20分）11. 岩石的力学性质与岩石的成分和结构无关。
（）答案：错误12. 岩石的抗压强度大于抗拉强度。
（）答案：正确13. 岩石的泊松比越大，说明岩石的横向变形能力越强。
（）答案：正确14. 岩石的三轴抗压试验中，围压越大，岩石的抗压强度越低。
（）答案：错误15. 岩石的力学性质只受岩石本身的影响，与外部环境无关。
（）答案：错误四、简答题（每题10分，共30分）16. 简述岩石力学中的摩尔-库仑准则。
答案：摩尔-库仑准则是一个描述岩石在剪切破坏条件下的强度准则。
岩土力学习题1
1、何谓岩体力学？其研究对象是什么？2、岩体力学的研究内容和研究方法是什么？3、何谓岩块、岩体？岩块与岩体、岩体与土有何异同点？4、何谓结构面？结构面特征包含哪几个方面？各用什么指标表示？对岩体力学性质有何影响？5、简述岩体分类的方法及目的。
6、已知岩样容重为24.5kN/m 3，比重为2.85，天然含水量为8%，试计算该岩样的孔隙率、干容重及饱和容重。
7、某岩样测得其天然密度2.24g/cm 3，饱和吸水率10%，干密度2.11g/cm 3，且已知其颗粒密度为2.85g/cm 3。
试计算该岩样的大开空隙率、小开空隙率、总空隙率、吸水率、水下容重。
8、一种孔隙率为15%的砂岩，由70%的石英颗粒(比重2.65)和30%的黄铁矿颗粒(比重4.9)的混合物组成，试求其干容重及饱和含水量。
9、何谓岩石软化性？用什么指标表示？该指标在岩体工程中有何意义？10、何谓岩石抗冻性？通常用什么指标表示？11、如何获得岩石全应力-应变曲线？分为哪几个阶段？各阶段有哪些特征？12、画出反复荷载作用下岩石的变形特征曲线，并说明岩石记忆、回滞环和疲劳强度等概念。
13、画出岩石的典型蠕变曲线图，并说明各阶段岩石的蠕变特征。
14、什么是岩石的流变性？流变模型中的基本元件有哪些？各代表什么介质？力学性质如何？15、试推导Maxwall 模型和Kelven 模型的蠕变本构方程，并画出其变形曲线？16、某岩石的单轴抗压强度为8MPa ，在常规三轴试验中，当围压增加到4MPa 时，测得其抗压强度为16.4MPa ，试求其c 、φ值。
求此砂岩莫尔—库仑准则的c 、φ值。
18、将一个岩石试件进行单轴压缩试验，当压应力达到28.0MPa 时发生破坏，破裂面与最大主应力面的夹角为60°，假定遵循莫尔库仑破坏准则(直线型)。
①求内摩擦角；②在正应力为零的面上的抗剪强度；③与最大主应力面成30°夹角的面上的抗剪强度；④破坏面上的正应力和剪应力；⑤岩石在垂直荷载等于零的直剪试验中发生破坏，试画出其莫尔圆。
岩体力学计算题
计算题四、岩石的强度特征(1) 在劈裂法测定岩石单轴抗拉强度的试验中，采用的立方体岩石试件的边长为5cm，一组平行试验得到的破坏荷载分别为16.7、17.2、17.0kN，试求其抗拉强度。
解：由公式σt=2P t/πa2=2×P t×103/3.14×52×10-4=0.255P t(MPa)σt1=0.255×16.7=4.2585σt2=0.255×17.2=4.386σt3=0.255×17.0=4.335则所求抗拉强度：σt==(4.2585+4.386+4.335)/3=4.33MPa。
(2) 在野外用点荷载测定岩石抗拉强度，得到一组数据如下：试计算其抗拉强度。
(K=0.96)解：因为K=0.96，P t、D为上表数据，由公式σt=KI s=KP t/D2代入上述数据依次得：σt=8.3、9.9、10.7、10.1、7.7、8.7、10.4、9.1。
求平均值有σt=9.4MPa。
(3) 试导出倾斜板法抗剪强度试验的计算公式。
解：如上图所示：根据平衡条件有：Σx=0τ-P sinα/A-P f cosα/A=0τ=P (sinα- f cosα)/AΣy=0σ-P cosα-P f sinα=0σ=P (cosα+ f sinα)式中：P为压力机的总垂直力。
σ为作用在试件剪切面上的法向总压力。
τ为作用在试件剪切面上的切向总剪力。
f为压力机整板下面的滚珠的磨擦系数。
α为剪切面与水平面所成的角度。
则倾斜板法抗剪强度试验的计算公式为:σ=P(cosα+ f sinα)/Aτ=P(sinα- f cosα)/A(4) 倾斜板法抗剪强度试验中，已知倾斜板的倾角α分别为30º、40º、50º、和60º，如果试样边长为5cm,据经验估计岩石的力学参数c=15kPa，φ=31º，试估计各级破坏荷载值。
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二、岩块和岩体的地质基础一、解释下例名词术语5、节理密度：反映结构面发育的密集程度，常用线密度表示，即单位长度内节理条数。
6、节理连续性：节理的连续性反映结构面贯通程度，常用线连续性系数表示，即单位长度内贯通部分的长度。
7、节理粗糙度系数JRC：表示结构面起伏和粗糙程度的指标，通常用纵刻面仪测出剖面轮廓线与标准曲线对比来获得。
8、节理壁抗压强度JCS：用施密特锤法（或回弹仪）测得的用来衡量节理壁抗压能力的指标。
9、节理张开度：指节理面两壁间的垂直距离。
10、岩体：岩体是指在地质历史过程中形成的，由岩块和结构面网络组成的，具有一定的结构，赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地质体。
11、结构体：岩体中被结构面切割围限的岩石块体。
12、岩体结构：岩体中结构面与结构体的排列组合特征。
14、岩石质量指标RQD：大于10cm的岩芯累计长度与钻孔进尺长度之比的百分数。
二、简答题(1) 岩体中的结构面按成因有哪几种分法？分别是什么？答：结构面的成因类型分成两种，一是地质成因类型，根据地质成因的不同，可将结构面划分为原生结构面、构造结构面和次生结构面三类；按破裂面的力学成因可分为剪性结构面和张性结构面两类。
(2) 结构面的连续性有几种定义方法？如何定义？结构面的连续性反映结构面的贯通程度，常用线连续系数和面连续性系数表示。
线连续性系数是指结构面迹线延伸方向单位长度内贯通部分的总和；面连续性系数是指结构面单位面积内贯通部分面积的总和。
(5) 在我国，通常将岩体结构分为哪几类？.将岩体结构划分为5大类，即：整体状结构、块状结构、层状结构、碎裂状结构、散体状结构。
(6) 通常用哪些指标评价岩体的风化程度？答：岩石的风化程度可通过定性指标和某些定量指标来表述，定性指标主要有：颜色、矿物蚀变程度、破碎程度及开挖锤击技术特征等。
定量指标主要有风化空隙率指标和波速指标等。
国标《岩土工程勘察规范》中提出用风化岩块的纵波速度、波速比和风化系数等指标来评价岩块的风化程度。
岩石力学计算题
岩石力学计算题1. 题目- 已知某岩石试件在单轴压缩试验下，试件直径D = 50mm，高度H=100mm，破坏时的最大荷载P = 100kN。
求该岩石的单轴抗压强度σ_c。
2. 题目解析- 单轴抗压强度σ_c的计算公式为σ_c=(P)/(A)，其中P是破坏时的最大荷载，A是试件的横截面积。
- 对于圆形试件，其横截面积A = frac{π D^2}{4}，已知D = 50mm=0.05m，则A=frac{π×(0.05)^2}{4}- 计算A=(π×0.0025)/(4)≈ 0.001963m^2- 已知P = 100kN = 100000N- 根据σ_c=(P)/(A)，可得σ_c=(100000)/(0.001963)≈ 50.94MPa二、相关学习资料整理（以人教版知识体系为例）1. 基础知识部分- 岩石的基本物理性质- 岩石是由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律聚集而形成的自然物体。
其物理性质包括密度、重度等。
密度ρ=(m)/(V)（m为质量，V为体积），重度γ=ρ g（g 为重力加速度）。
这些基本物理性质是理解岩石力学性质的基础，例如密度较大的岩石在相同条件下可能具有更高的强度。
- 岩石的应力 - 应变关系- 在岩石力学中，应力σ=(F)/(A)（F为作用力，A为受力面积），应变varepsilon=(Δ l)/(l)（Δ l为变形量，l为原长）。
岩石的应力 - 应变曲线通常可以分为几个阶段，如压密阶段、弹性阶段、屈服阶段和破坏阶段。
在单轴压缩试验中，弹性阶段岩石的应力与应变近似满足胡克定律σ = Evarepsilon（E为弹性模量）。
2. 单轴压缩试验相关知识- 试验目的- 单轴压缩试验是测定岩石单轴抗压强度的重要方法。
通过该试验可以得到岩石在单轴受压状态下的强度、弹性模量、泊松比等重要力学参数。
- 试验设备- 主要设备包括压力试验机、试件制备模具等。
压力试验机能够对试件施加轴向压力，并测量压力大小；试件制备模具用于制作符合标准尺寸要求的岩石试件。
(完整版)岩石力学计算题
第2章 岩石物理力学性质例：某岩样试件，测得密度为1。
9kg/cm3,比重为2.69，含水量为29％.试求该岩样的孔隙比、孔隙率、饱和度和干容量.解：孔隙比:83.019.1)29.01(69.21)1(=-+=-+∆=γωεd v孔隙度:%3.45%10083.0183.0%1001=⨯+=⨯+=v v n εε 饱和度：%9483.0%2969.2=⨯==εωG S r 干容重：)/(47.183.0169.213cm g d =+=+∆=εγ 例 某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度c=10MPa ，φ=45°，试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度.解:由例 大理岩的抗剪强度试验，当σ1n=6MPa, σ2n=10MPa ，τ1n=19.2MPa, τ2n=22MPa 。
该岩石作三轴抗压强度试验时，当σa=0,则Rc=100MPa.求侧压力 σa=6MPa 时，其三轴抗压强度等于多少？解：（1）计算内摩擦角φφστtg C n n 11+= （1) φστtg C n n 22+= （2）联立求解： 021212219.20.735106n n n n tg ττφφσσ--===⇒=--(2）计算系数K ：7.335sin 135sin 1sin 1sin 10=-+=-+=φφK（3）计算三轴抗压强度： 0100 3.7612.22C a S S K MPa σ=+=+⨯=第3章 岩石本构关系与强度理论例：已知岩石的应力状态如图,并已知岩石的内聚力为4MPa ，内摩擦角为35°。
求： （1）各单元体莫尔应力圆,主应力大小和方向； （2）用莫尔库仑理论判断，岩石是否发生破坏解：（1）A 单元：主应力大小：122223 5.00 5.00 5.0()()002222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+= 方向：与x σ的夹角20tan 200 5.0xyx yτθσσ===--，0θ=︒莫尔应力图:圆心:135.002.522σσ++==半径：13 5.002.522σσ--==B 单元：主应力大小：122223 4.00000()() 4.0 4.02222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=- 方向：与x σ的夹角2 4.0tan 20xyx yτθσσ===∞-，45θ=︒ 莫尔应力图：圆心:134.0 4.0022σσ+-==半径：13 4.0( 4.0)4.022σσ---==C 单元：主应力大小：122223 5.705.00 5.00()() 2.00.702222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=-方向：与x σ的夹角22 2.0tan 20.85.00xyx yτθσσ⨯===--莫尔应力图：圆心：135.70.72.522σσ+-==半径：13 5.7(0.7)3.222σσ---==D 单元： 主应力大小:122223 6.06.0 6.0 6.0 6.0()()0 6.02222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=方向：与x σ的夹角20tan 206.0 6.0xyx yτθσσ===--，0θ=︒莫尔应力图：圆心：136.0 6.06.022σσ++==半径:13 6.0 6.0022σσ--==E 单元：主应力大小：12222310.9110.0 1.010.0 1.0()() 3.00.092222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+= 方向：与x σ的夹角22 3.0tan 20.6710.0 1.0xyx yτθσσ⨯===--莫尔应力图：圆心：1310.910.095.522σσ++==半径：1310.910.095.4122σσ--==A 岩石单元体没有破坏，B 不存在正应力,存在切应力。
岩体力学习题及答案
习题一绪论1.1 选择题1.1.1 岩石与岩体的关系是（）。
（A）岩石就是岩体（B）岩体是由岩石和结构面组成的（C）岩体代表的范围大于岩石（D）岩石是岩体的主要组成部分1.1.2 大部分岩体属于（）。
（A）均质连续材料（B）非均质材料（C）非连续材料（D）非均质、非连接、各向异性材料1.2 简答题1.2.1 岩石力学的基本研究内容和研究方法？1.2.2 常见岩石的结构连结类型有哪几种？1.2.3 影响岩石力学性质的主要因素有哪些，如何影响的？1.2.4 岩石与岩体的关系是什么？1.2.5 岩石与岩体的地质特征的区别与联系？习题二第一章岩石物理力学性质2.1 选择题2.1.1 已知某岩石饱水状态与干燥状态的抗压强度之比为0.82，则该岩石（）（A）软化性强，工程地质性质不良（B）软化性强，工程地质性质较好（C）软化性弱，工程地质性质较好（D）软化性弱，工程地质性质不良2.1.2 当岩石处于三向应力状态且比较大的时候，一般应将岩石考虑为（）（A）弹性体（B）塑性体（C）弹塑性体（D）完全弹性体2.1.3 在岩石抗压强度试验中，若加荷速率增大，则岩石的抗压强度（）（A）增大（B）减小（C）不变（D）无法判断2.1.4 在岩石的含水率试验中，试件烘干时应将温度控制在（）（A）95~105℃（B）100~105℃（C）100~110℃（D）105~110℃2.1.5 按照格理菲斯强度理论，脆性岩体破坏主要原因是（）（A）受拉破坏（B）受压破坏（C）弯曲破坏（D）剪切破坏2.1.6在缺乏试验资料时，一般取岩石抗拉强度为抗压强度的（）（A）1/2~1/5（B）1/10~1/50（C）2~5倍（D）10~50倍2.1.7岩石的弹性模量一般指（）。
（A）弹性变形曲线的斜率（B）割线模量（C）切线模量（D）割线模量、切线模量及平均模量中的任一种2.1.8某岩石试件相对密度d s=2.60，孔隙比e=0.05，则该岩石的干密度ρd为（）（A）2.45（B）2.46（C）2.47（D）2.482.1.9下列研究岩石弹性、塑性和粘性等力学性制裁的理想力学模型中，哪一种被称为凯尔文模型？（）（A）弹簧模型（B）缓冲模型（C）弹簧与缓冲器并联（D）弹簧与缓冲器串联2.2简答题2.2.1 何谓岩石中的微结构面，主要指哪些，各有什么特点？2.2.2 常见岩石的结构连结类型有哪几种？2.2.3 影响岩石力学性质的主要因素有哪些，如何影响的？2.2.4 什么是全应力应变曲线?为什么普通材料试验机得不出全应力应变曲线?2.2.5 在三轴压缩试验条件下,岩石的力学性质会发生哪些变化?2.2.6 什么是莫尔强度包络线？如何根据实验结果绘制莫尔强度包络线？2.2.7 表示岩石物理性质的主要指标及其表示方式是什么？2.2.8 岩石破坏有几种形式？对各种破坏的原因作出解释。
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σ 1 -σ 3
第五章 岩体力学特性
1.已知
γ =27MPa,
结构面c0 = 0.550 MPa φ0 = 49o ϕ p = 25o 坡面ϕ f = 48o
H = 70m, Z = 30m ( H − Z ) 70 − 30 = = 94.963m sin 25o sin 25o 702 (70 − 30) 2 o W = γ [(22.7477 × 70 + cot 48 − cot 25o ] = 56257.6 KN 2 2 1 1 U = γ w Z w A = 10 × 20 A = 9469.3KN 2 2 2 Zw 202 V= = 2000 KN γw = γw 2 2 c0 A + (W cos ϕ p − U − V sin ϕ p ) tan ϕ0 F= W sin ϕ p + V cos ϕ p A= 550 × 94.963 + (56257.6 × cos 25o − 9469.3 − 2000 × sin 25o ) tan 49o = 56257.6 × sin 25o + 2000 × cos 25o = 3.87
+ 45o = 60o ;
c = Kσ 3 + σ c = 3 ×10 + 100 = 130 MPa
第一章
5.已知σ 1 ,τ 1 , 求c, ϕ
τ = c + σ tan ϕ
19.2 = c + 6 tan ϕ 22 = c + 10 tan ϕ
岩石力学性质
19.2 = c + 6 tan ϕ 22 = c + 10 tan ϕ tan ϕ = 0.7;ϕ = 35o c = 15MPa
2
cos 2α） ϕ0 ≤ tan
σ 1 -σ 3
2
sin 2α
σ +σ σ -σ sin 2α ≤ c + 1 3 ＋ 1 3 cos 2α） ϕ （ tan 2 2 2 解得： 2c0 + σ 3 (sin 2α + tan ϕ0 - cos 2α tan ϕ0 ) 2c + σ 3 (sin 2α + tan ϕ - cos 2α tan ϕ ) ≤ σ1 ≤ sin 2α - tan ϕ0 − cos 2α tan ϕ0 sin 2α - tan ϕ − cos 2α tan ϕ
2.已知σ 1 , σ c , 求c, ϕ
σ 1 = Kσ 3 + σ c 1 + sin ϕ 2c cos ϕ K= ;σ c = 1 − sin ϕ 1 − sin ϕ
40 = σ c 89 = 10 K + σ c K = 4.9, σ c = 40
1 + sin ϕ = 3;sin ϕ = 0.66; ϕ = 41.4o 1 − sin ϕ 2 × 0.75c 40 = ; c = 9.07 MPa 1 − 0.66 σ 1 = 4.9σ 3 + 40
2
cos 2α） ϕ0 ≤ tan
σ 1 -σ 3
2
sin 2α
σ +σ σ -σ sin 2α ≤ c + 1 3 ＋ 1 3 cos 2α） ϕ （ tan 2 2 2 解得： 2c0 + σ 3 (sin 2α + tan ϕ0 - cos 2α tan ϕ0 ) 2c + σ 3 (sin 2α + tan ϕ - cos 2α tan ϕ ) ≤ σ1 ≤ sin 2α - tan ϕ0 − cos 2α tan ϕ0 sin 2α - tan ϕ − cos 2α tan ϕ
第二章 岩体力学特性
3.已知
σ 3 =10MPa, α = 45o 30o） （
结构面ｃ = 0.2 MPa φ0 = 30o 0 岩石ｃ= 30 MPa φ = 40o
2c0 + σ 3 (sin 2α + tan ϕ0 - cos 2α tan ϕ0 ) 2c + σ 3 (sin 2α + tan ϕ - cos 2α tan ϕ ) ≤ σ1 ≤ sin 2α - tan ϕ0 − cos 2α tan ϕ0 sin 2α - tan ϕ − cos 2α tan ϕ 2 × 20 + 10(1+ tan 20o ) 2 × 40 + 10(1+ tan 30o ) ≤ σ1 ≤ 1- tan 20o 1- tan 30o 84.34 MPa ≤ σ 1 ≤ 226.4 MPa
σ1 =
1 + sin ϕ 2c cos ϕ σ3 + 1 − sin ϕ 1 − sin ϕ 1 + 0.574 2 ×15 × 0.819 = ×15 + 1 − 0.574 1 − 0.574 = 113.1MPa 113.1MPa
第二章 岩体力学特性
1.已知
σ 3 =10MPa,σ 1 =50MPa, α = 42o
结构面上： σ +σ σ -σ σ α = 1 3 ＋ 1 3 cos 2α 2 2 σ 1 -σ 3 τα = sin 2α 2 τ 0 = c0 + σ tan ϕ0
τ = c + σ tan ϕ
岩体的极限抗压强度:τ 0 ≤ τ α ≤ τ 带入得到： （ c0 +
σ 1 +σ 3
2
＋
σ 1 -σ 3
ｃ = 0.2 MPa φ0 = 30o 0 ｃ= 30 MPa φ = 40o
σ1 − σ 3
2 = sin φ0 c0 cot φ0 + σ 3 + sin β 2 (c cot φ0 +
55 = 5K + σ c 3 1 2× 1+ 2 cos φ0 1 +70 = 10 K + σ c 2 sin φ0 2 ×10 = 30.7MPa σ 1min = σ3 = c0 + × 0.2 + 1 1 1 − sin φ0 1 − sin φ0 1− 1− 2 2
σ 1max =
2
σ1 − σ 3 α 2＝
2 cos φ 1 + sin φ c+ σ3 1 − sin φ 1 − sin φ
β 2 +φ0
2
σ1 + σ 3
2
2 × cos 40o 1 + sin 40o = × 30 + × 10 = 174.66 MPa 1 − sin 40o 1 − sin 40o
β 2 = arcsin[
) sin φ0 ]
σ1 − σ 3
2 50 + 10 (0.2 × cot 30o + ) sin 30o 2 ) = 49.340 = arcsin( 50 − 10 2 0 β +φ 49.34 + 30 α 2＝ 2 0 = = 39.67 0 2 2
σ1 = 50MPa > σ1min且> σ1max
ｃ = 0.2 MPa φ0 = 30o 0 ｃ= 30 MPa φ = 40o
结构面上： σ +σ σ -σ σ α = 1 3 ＋ 1 3 cos 2α 2 2 50+10 50-10 = ＋ cos 84o =30.29MPa 2 2 σ 1 -σ 3 50-10 sin 2α = sin 84o = 19.89MPa τα = 2 2 55 = K + σ c τ = c0 + σ tan ϕ0 = 0.2 + 30.29 tan 30o5= 17.69MPa < 19.89MPa 沿着结构面破坏,而不是穿切结构面破坏。
σ 1 -σ 3
第二章 岩体力学特性
3.已知
σ 3 =10MPa, α = 45o 30o） （
结构面ｃ = 0.2 MPa φ0 = 30o 0 岩石ｃ= 30 MPa φ = 40o
2c0 + σ 3 (sin 2α + tan ϕ0 - cos 2α tan ϕ0 ) 2c + σ 3 (sin 2α + tan ϕ - cos 2α tan ϕ ) ≤ σ1 ≤ sin 2α - tan ϕ0 − cos 2α tan ϕ0 sin 2α - tan ϕ − cos 2α tan ϕ 2 × 20 + 10(1+ tan 20o ) 2 × 40 + 10(1+ tan 30o ) ≤ σ1 ≤ 1- tan 20o 1- tan 30o 84.34 MPa ≤ σ 1 ≤ 226.4 MPa
4.已知α , σ 3 , σ c , 求σ 1
σ 1 = Kσ 3 + σ c 1 + sin ϕ 2c cos ϕ K= ;σ c = 1 − sin ϕ 1 − sin ϕ