《圆的面积》教学实录
《圆的面积》课堂教学实录(精选12篇)
《圆的面积》课堂教学实录（精选12篇）《圆的面积》课堂教学实录篇1揭示课题师：前面我们熟悉了圆，学习了圆的周长，今日学习“圆的面积”。
（老师板书，同学齐读）师：发现这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。
生：同学圆的面积公式。
师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？生：圆的面积公式依据什么推导出来的。
师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
这堂课我们要解决两个问题。
（出示小黑板上的板书，同学齐读。
）1. 计算圆的面积公式是什么？2. 这个公式是怎能样推导出来的？[评：这种揭示课题，设计新奇，启发同学自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发同学学习的爱好，又使同学明确这堂课的教学目标。
]导入新课师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。
生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
（老师随着同学的回答，逐一用投影机放出上述图形）。
师：上面这五种图形和今日学习的圆形有什么显著的区分？生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。
师：由于圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。
能不能直接用面积单位去量呢？生；它是圆的，用面积单位直接量是有困难的。
师：毕竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中查找答案。
（同学阅读课本后，纷纷举手要求回答）生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。
师：这个方法非常好。
那么把圆形转化成什么图形呢？生：长方形。
师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。
（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边争论） [评：启发同学运用转化的数学思想解决问题。
这种设计既复习了旧学问，又为同学新学问作好铺垫，能够促进同学充分运用迁移规律把新旧学问联系起来组成一个新的学问结构。
]进行新课师：我们先用一个简洁方法，猜想一下圆面积的公式。
把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。
小学数学六年级上册《圆的面积》课堂教学实录
《圆的面积》课堂教学实录一、教学目标：1、理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算圆的面积。
2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。
3、培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生数学的兴趣。
二、教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算。
三、教学难点：圆面积公式的推导过程。
四、教学准备：教师：教学课件学生：分成不同等份的圆形卡纸、纸板、胶棒五、教学过程：（一）、复习铺垫，导入新课：1、师师：看到老师手中的圆，你能想到有关圆的什么知识？生：我能想到圆的半径、直径，以及它们之间的关系。
生：我还能想到如何画圆，以及求圆的周长。
2、你们还想知道圆的什么知识？生：我还想知道如何求一个圆的面积。
3、那你知道什么是圆的面积吗？请学生到台前比划比划，并试着说一说什么是圆的面积。
课件出示圆的面积的概念。
4、你已经会计算哪些平面图形的面积了？你还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程吗？简单说一说。
课件出示平面图形，让学生说一说各自的推导过程。
课件出示几种平面图形的面积公式。
5、学生汇报交流，教师课件演示。
回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。
高宽6、师：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？生1：都要把它转化为已经学过的图形来推导。
生2：都要运用拼凑割补的方法。
师小结方法：说得非常好，我们学习一种新图形的面积时，通常都要运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。
那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？师板书：转化法（二）、利用转化，推导公式：1、下面就请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？学生操作。
2、师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？生到台前展示。
生1：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。
生2：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计(优秀7篇)
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计（优秀7篇）圆的面积教案篇一教学目标1、使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；2、培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；3、渗透初步的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点圆面积公式的推导方法。
教学过程设计（一）复习准备我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？已知半径，圆周长的一半怎么求？（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。
）这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。
（板书课题：圆的面积）（二）学习新课1、我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。
决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。
展示曲变直的变化图。
2、动手操作学具，推导圆面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份。
圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
思考：（1）你摆的是什么图形？（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？（3）图形的各部分相当于圆的什么？（4）你如何推导出圆的面积？（学生开始动手摆，小组讨论。
）指名发言。
（在幻灯前边说边摆。
）①拼出长方形，学生叙述，老师板书：②还能不能拼出其它图形？学生可以拼出：刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。
这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）答：它的面积是50.24平方厘米。
想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？圆的面积课堂教学设计篇二教学目标：⑴让学生经历探索圆面积公式的过程，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
人教版小学数学六年级上册圆的面积教学实录2
《圆的面积》教学实录【教学内容】人教版第67页圆的面积【教学目标】1、明白圆面积的含义，让学生经历圆面积公式的推导进程。
明白得和把握圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、培育学生操作、观看、分析、推理和归纳的能力，进展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、通过小组合作交流，培育学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探讨的乐趣和成功感。
4、感受圆的面积的隐秘，培育学生学习数学的爱好。
【教学重点】明白得并把握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。
【教学难点】引导学生推导归纳圆面积公式。
【教法学法】教法:情境教学法操作发觉法多媒体演示法学法：动手操作法自主探讨法合作交流法【教学预备】圆纸片、剪子、胶带、多媒体课件。
【教学进程】一、情境激趣，提出问题。
1、多媒体出示：绿色草坪中漂亮的圆形水池师：看了圆形水池，说说你所把握的有关圆的哪些知识？生1：我明白圆的周长生2：我想明白圆的大小事多少。
（结合学生的回答，抓住有关周长和面积的问题，引导学生区分圆的周长和面积，同时引出课题圆的面积）2、“圆面积”的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
学生指一指圆的面积。
二、动手操作，探讨新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导进程。
（1）师:通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发觉了什么？生：发觉这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。
（2）师:能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同窗们想一想，圆可能转化什么缘故平面图形来计算呢？生1:转化为平行四边形生2：转化为长方形2. 推导圆面积的计算公式。
（1）拿出已预备好的学具，动手操作。
（2）学生小组讨论。
看拼成的图形与圆有什么联系?学生汇报讨论结果。
（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成4等份，拼成了近似平行四边形，再分成8等份，拼成近似的平行四边形，再分成16等份，拼成近似长方形。
《圆的面积》教学实录
《圆的面积》教学实录一、复习引入唤醒经验1、复习所学过的平面图形及它们的面积公式2、回忆所学过的平面图形的面积推导公式二、自主探究理解公式（结合PPT演示、讲解）1．确定研究方案问：根据已有的学习经验，你们打算今天用什么方法来研究圆的面积？（引导学生说出把圆转化成我们学过的平面图形来研究）师：按照大家的想法，我们就一起来把圆转化成我们所学过的图形。
（课件展示）认识等分的圆，其中的每一份是什么样子的？（近似等腰三角形）2．渗透数学思想（课件展示）把圆等分成4份、8份、16份、32份、64份分别拼成近似的平行四边形，并让学生通过观察感知把圆分的等份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。
（渗透极限思想、化曲为直的思想）问：当我们把圆剪拼后转化为一个近似的长方形时，你们发现它们之间什么变了什么没变？（引导学生说出行者变了面积没变，渗透等积变形的思想。
）3．动手操作推导公式师：大家想不想自己动手把一个圆也拼成一个近似的平行四边形呢？下面就已小组为单位进行操作，请大家注意观察平行四边形的底和高分别相当于圆的哪些部分？（为学生提供平分成16等份的圆形硬纸片及原始的圆形）学生动手操作教师巡视。
学生汇报（投影展示学生拼后的图形）说清楚平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。
师板书并整理s=πr2。
评价：我们通过以前的知识和所积累的方法自己推导出了圆的面积公式，你们已经很会学数学了真了不起。
同学们想一想，圆除了转化成长方形和平行四边形，还可以转化成学过的哪些图形？生回答：三角形、梯形。
师：这只是大家的猜想啊！你想验证一下吗？是否真的能推导出圆的面积公式啊！好，下面就和小组同学一起剪一剪、拼一拼，按操作要求，把圆转化成一个已学过的图形，推导圆的面积公式。
操作要求：（1）把圆转化成一个已学过的图形。
（2）找一找圆和转化后的图形，各部分之间的关系。
（3）验证你转化后的图形能否推导出圆的面积计算公式。
小组合作，操作推导，代表汇报师：哪个小组来展示一下你们组的研究成果。
《圆的面积》课堂实录
一：导入新课 1：谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，
今天我们就来继续学习圆的面积。（板书课题） 2：课件出示学习目标： 师：你认为这节课的学习目标是什么？ 生 1：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。 生 2：使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆
2：课件显示，核对答案，教师明确要点：一是要注意书写的格式；二是看清已知条 件告诉我们的是什么。
五：完成“练一练” 1：先读题，然后请同学们做在练习本上。 2：课件显示，核对答案。 第一题：
S=3×3×3.14=28.26(平方厘米) 第二题： 题中已知直径是 8 厘米，所以：半径是 8÷2=4 厘米。 所以：S=4×4×3.14=50.24(平方厘米) 六：课堂总结作业布置： 师：这节课，同学们都表现得很出色，相信大家解决问题的能力也会越来越棒，把 你这节课出色的表现及圆的面积计算公式操作推导过程，分享给你的爸爸妈妈，好吗？ 作业：练习第 1—5 题。
一样吗？
（2）我们把图拼成一个 （ ）， 拼成的圆形的长是圆的（ ），拼成的圆形的
宽是圆的（ ）。
（3）汇报结果 =（
）×（
）
S =（
）×（
）
S=
四：教学例题 9
师：下面我们来看例题 9，就来运用圆的面积的计算公式计算圆面积，解决有关实
际问题。
1：先读题，然后请同学们做在练习本上。
面积的计算公式。 二：教学例题 7
1：请同学们带着学习愿望打开课本 103 页预习例题 7 数一数，议一议。 2：课件出示例题 7 师：我们一起来数一数。
正方形的面积正好是 4×4＝16 平方厘米。 1/4 圆的面积：整格的有 8 个，不满 1 格的有 7 个，如果不满 1 格但接近一格的按 1 格算，就有 5 个，余下 2 个小半格算半格，总计 13 格半，即 8﹢5﹢0.5=13.5（课件 动态显示数的过程） 所以整圆的面积为 1/4 圆的面积乘以 4，即 13.5×4＝54 平方厘米。 圆的面积大约是正方形的面积的 54÷16≈3.3，圆的面积大约是正方形面积的 3 倍多。 3：课件出示： 师：用同样的方法数一数，再算一算，然后把结果填写在下面的表格内。请同学们 完成在书上。 4：课件依次动态显示这两幅图“数”的过程，填写表格：
小学数学《圆的面积》教案4篇
小学数学《圆的面积》教案4篇教学内容：圆的面积。
教学目标：1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。
2、激发学生参加整个课堂教学活动的学习兴趣，培育学生的分析、观看和概括力量，进展学生的空间观念。
3、渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
学情分析：本课是在学生把握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，熟悉了圆，会计算圆的周长的根底上进展教学的，教学时要留意遵循学生的熟悉规律，重视学生猎取学问的思维过程，重视从学生的生活阅历和已有的学问动身。
学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参加学问形成的过程，从而培育学生的创新意识、实践力量，并进展学生的空间观念。
教具预备：多媒体课件，圆片。
学具预备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
教学设计：一、复习旧知，导入新课1、前面我们学习了圆、圆的周长。
假如圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）2、课件：出示一块圆形的桌布。
假如要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）3．课件：出示一块圆形的镜框。
假如要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
3、提问：假如圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃究竟有多大？（同学们纷纷地猜想，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来讨论怎样计算圆的面积。
（板书课题：圆的面积）二、动手操作，探究新知1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生答复，师用课件演示。
六年级数学上册《圆的面积》教案优秀13篇
六年级数学上册《圆的面积》教案优秀13篇教学内容：篇一九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册，圆的面积。
圆的面积教学设计篇二教学目标1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
2、能够利用公式进行简单的面积计算。
3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重难点教学重点：源面积计算公式的退到。
教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
教学过程一、情景导入1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？所有的草坪铺满将是一个什么形状？那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积这节课我们就来研究圆的面积。
板书：圆的面积师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？二、导入新课1、师生总结板书？圆的面积与什么有关？？圆的面积怎么求？？圆的面积有没有计算公式？2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的'大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？引导学生猜想说出圆的面积与半径有关板书：圆的面积与半径r有关师：到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。
探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。
板书：拼切——转化——化未知为已知师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？生：可以（不可以）师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。
有想法的请举手告诉老师。
师：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用电脑展示出来。
首先，首先先把圆等分成8份，再拼接在一起，它大致像一个什么图形。
（平行四边形）第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接着把她等分成32份，拼接起来，你发现了什么规律？师：总结如果分的份数越多，每一小份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。
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《圆的面积》教学实录湘西自治州吉首市民族实验学校高静周明慧一、教学内容：人教实验版小学《数学》六年级上册，第四单元。
二、教材分析：1. 教学内容：人教实验版小学《数学》六年级上册第67和68页例1。
2.教材编写意图:教材首先提供了一个在圆形草坪上铺草皮的实际情境，一方面使学生了解圆的面积的含义，另一方面，使学生体会在实际生活中计算圆面积的必要性。
接下来，教材直接提出问题“怎样计算一个圆的面积呢？”引导学生思考能否把圆转化成已学的图形来计算面积。
教材采用实验的方法，指导学生把圆分割成若干等份（偶数份，如16等份、32等份），再拼成一个近似的长方形。
使学生看到分的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。
然后，引导学生对长方形的长与宽跟原来的圆的周长、半径之间的关系进行比较，并自行完成圆面积计算公式的推导过程。
这里涉及了数学中的逐步逼近的方法，就是采取某种方法，使一个近似的图形逐步逼近精确的图形。
3.教学内容的地位、作用和意义：本单元在低年级初步直观认识圆的基础上，将进一步认识圆的特征，计算圆的周长和面积。
在此知识体系中，圆面积公式的推导占十分重要的地位，它既是教学的重点，又是教学的难点。
为此，我将利用直观操作和电化教学的优势，化难为易，深入浅出，突破难点。
同时，通过圆面积的学习，将为以后学习圆柱和圆锥等知识打下基础。
三、学生分析学生已经学过长方形、平行四边形、梯形、三角形等面积的计算公式以及用割补法推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的基本思路：把要求的未知圆形面积，转化成已知的图形。
教学圆的面积同样采用这种转化的教学思想，通过直观教具演示和由计算机设计的动画，以生动、形象、直观的实验，富于启发地揭示知识的内在规律，明白方、圆、曲、直之间的内在联系与相互转化关系。
这样，不仅使学生理解和掌握圆面积计算方法的来龙去脉，同时也发展了学生的空间观念和抽象思维能力。
教师负有“点火”的重任，须引导学生主动参与学习活动，使之产生学习兴趣，自觉主动地学习新知。
故本节课先是采用了操作法，让学生亲手发现新知，感受学习乐趣；其次采用演示法，激活学生思维，使其形象、逼真地体验到公式的由来。
四、教学目标1、知识与技能：（1）使学生理解圆的面积的含义。
（2）经历圆的面积计算公式的推导过程，能正确利用圆的面积计算公式计算圆的面积。
2、过程与方法：（1）在运用圆的面积相关知识解决问题的过程中，使学生进一步学会表达、学会交流，感受数学与生活的紧密联系。
（2）使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。
3、情感态度价值观：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
教学重点：利用已有知识推导出圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积。
教学难点：利用已有知识推导出圆的面积计算公式。
教具、学具准备：CAI课件；把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；剪刀。
五、教学过程：（一）课前谈话师：《曹冲称象》的故事，你们都知道吧？老师有个问题不明白，本来想知道大象的重量，曹冲为什么要称那些石头呢？生：石头的重量和大象的重量相等。
师：你说的这点很关键，必须保证石头和大象的重量相等，这样称出的石头的重量就是大象的重量。
那曹冲为什么不直接称大象呢？生：因为大象太重，不能直接称出大象的重量。
师：是呀，在当时的条件下，无法直接称出大象的重量，所以曹冲才想出用石头代替大象的方法。
其实这也是我们数学学习中经常要用到的“转化”的方法。
也就是当我们遇到新问题而不能直接解决时，可以把它转化成用已有的知识和方法能解决的问题。
【评析】老师与学生轻松“随意”的课前谈话，一方面，恰到好处地放松了学生的紧张心情，为课堂教学做好了心理准备；另一方面，用《曹冲称象》的故事，唤起学生已有的经验。
教师设计了“怎么不直接称大象的重量”这一关键问题，抓住学生回答中的“用石头代替大象”、“石头的重量和大象的重量相等”等要点，把学生经验中的“转化”思想激活，巧妙地为新课的教学做好了思想方法上的准备。
（二）创设情境，导入新课（投影出示草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。
生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
师：同学们说得很好。
晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。
（板书：圆的面积）（设计意图：由生活中地一个实际问题引入新知。
激发学生学习的兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性，并引发研究院面极地兴趣，为学习新知打下基础。
）（三）尝试转化，推导公式1、第一次探究：确定“转化”的策略。
你知道怎么求圆的面积吗？(学生沉默)大家好像遇到了困难，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。
师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试。
请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。
(学生活动，教师巡视。
)【评析】“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形(如长方形、平行四边形等)差别比较大，因此当老师提出“怎么求圆的面积呢”，学生感到很茫然。
在这里，老师没有直截了当地讲“方法”，而是从培养学生的解题能力入手，引导学生从头脑里检索已有的知识和方法，让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来了，沟通了知识之间的联系，促成了迁移。
学生汇报交流生1：我们把圆纸片对折得到4个扇形，求出一个扇形的面积，再乘4就能得到圆的面积。
扇形的面积不会求，但是扇形像我们学过的三角形。
师：把扇形当成三角形求出面积可以吗？生2：不行，这样求出的面积比圆的面积小。
师：怎样让扇形和三角形的面积接近一些？(把表示1/4个圆的扇形纸贴在黑板上)一会儿可以继续研究。
虽然这个小组折出的扇形不太像三角形,可老师觉得这种方法给了我们一个很重要的启示，那就是他们想把圆通过折一折转化成学过的三角形来求出圆的面积。
(板书：折一折。
)生3：我们想把圆沿着半径剪成4个扇形，把这些扇形重新拼一拼，拼出的图形有些像平行四边形。
师：怎么让拼成的图形更像平行四边形，也可以再研究。
现在，同学们有了两种思路，一种是把圆折一折，想转化成三角形；还有一种是想通过剪拼把圆转化成平行四边形。
你们发现这两种方法的共同点了吗？生：都是想把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。
师：说得太好了！抓住了问题的关键。
(板书：转化。
)【评析】通过第一次探究，学生产生了两种很有价值的思路。
教师设计了“你们发现这两种方法的共同点了吗”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。
2、第二次探究，明确方法，极限探讨。
师：我发现一个问题，不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢？这就是下面要研究的问题。
请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。
（小组合作，教师巡视指导。
）生1：我们把圆对折平均分成16份，折出的形状像是三角形。
用一个三角形的面积乘三角形的个数就能得到圆的面积。
折的份数越多，折出的形状越像三角形。
师：你们同意吗？这就是把圆折成16份时其中的一份(贴在黑板上)，和刚才平均分成4份中的一份相比，确实像三角形了。
如果想让折出的形状更接近三角形，怎么办？生2：可以继续折纸，把圆平均分的份数再多一些.师：你继续折给大家看看。
(学生折起来很费劲)看来同学们再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。
这是同学们刚才把圆平均分成16份的形状(课件演示“正十六边形”)，这一份看起来像是32份，有什么变化？(课件演示，并突出其中一份的形状。
)分的份数更多点呢？生：分的份数越多，其中的一份越像三角形。
师：是这样的吗？大家请看屏幕，（利用课件从4份开始演示，分的份数逐渐增加。
)生：(感觉很神奇)越来越接近三角形了。
师：和大家想的一样，把圆分的份数越多，其中的一份越接近三角形。
三角形的底可以看成这段弧，三角形的高可以看成是圆的半径。
你们会求三角形的面积吗？三角形的面积会求了，就能求出圆的面积了。
生3：我们的结果是把圆平均分成8份，剪下来是8个近似的三角形，拼在一起是个近似的平行四边形。
师：哪个小组分的份数更多？(教师让另一组展示自己平均分成16份后拼成的图形。
)师：如果要让拼成的图形比它还接近平行四边形，怎么办？生4：可以继续分下去，分成32份，64份，128份……师：我们可以让电脑来帮忙。
大家看，老师在电脑上把这个圆平均分了32份，看拼成新的图形，你有什么发现呢？(课件演示平均分成32份、64份、128份。
)生：最后简直就是长方形了。
师：把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。
这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。
我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢？生：面积。
师：求出了长方形的面积，也就求出了圆的面积，这种方法也很好。
【评析】。
在这里，老师有效利用学生探究出来的宝贵资源，围绕着“怎样更像”进行了一次又一次的追问，同时又引导学生在操作的基础上进行想象，再充分利用课件的优势，弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到了“自己想象的过程”，充分地体验了“极限思想”。
3、第三次探究，深化思维，推导公式。
师：刚才同学们借助学具通过动手操作，都找到解决问题的方法了。
可是数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。
那么，大家能不能还利用刚才选择的方法，推导出圆的面积计算公式呢？（师课件附上两种方法的示意图，分发学具，学生讨论，教师巡视指导）【评析】数学思维的特点是要进行逻辑思考和推理。
因此在这里，老师用下面的这段话“数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理”把学生的思考推向深入。
生1：(剪拼法)把圆剪一剪、拼一拼变成了长方形，它们的面积是相等的。
长方形的长相当于圆周长的一半，用C÷2=πr表示，宽相当于半径，用r表示。
长方形的面积=长×宽，圆的面积=πr×r=πr2(实物投影呈现)。
生2：圆的面积=C÷32×r÷2×32=C×r÷2。