201x届九年级数学下册 自主复习2 实数及实数运算练习 新人教版
人教版初三数学下册中考专题复习--实数的运算
知识点链接3
陕西中考15题：实数的综合运算
例：|1-√3| + (-1/2)-2 - (2016-∏)0 + 4sin300
学生上板做题
分析
（1）按运算顺序计算； （2）去绝对值符号：先判断符号里的数的
正负性，再按性质去符号。注意：绝对值 去掉符号后要带括号，因为它是一个整体。 （3）负整数指数幂计算法则：底倒指反。 （4）特殊角的三角函数值：要记忆规律。 （5）0次幂的法则：遇0得1.
运算、比较大小
练习：
在实数—2、2、0、—1中，最小的数是 （）。
在|—2|，20，2-1，√ 2这四个数中，最大 的数是（）。
-0.25的倒数是（）。 9的平方根是（），算术平方根是（）。 在实数0，∏，22/7, √ 个数中，最小的数是 （）。
知识点链接2
陕西中考15题：绝对值化简，分母有理 化
1、|1-√3|=(). 2、如果a﹥2，则|a-2|=(),|2-a|=(). 3、1/√2=() 4 、1/√3+√2=() 5、√2/2的倒数是（）
分析
上述5个题中，第1，3个是15题中常考的 知识点，c类学生掌握的比较慢些，但它 既是重点，也是难点。在绝对值化简问 题上，先考虑符号里的正负性，再去符 号。分母有理化中，先利用分数性质给 分子分母同乘以分母，再进行计算约分 即可。
小结
说出本节课你的收获。
祝同学们：金榜题名！
愿我们：心想事成！
中考复习
准备好了吗？ 时刻准备着！
中考专题复习----实数的运算
• 教学目标：
• 会化简绝对值，负整数指数幂，分母有 理化，特殊的锐角三角函数值，整数指 数幂等难点的运算。
数学人教版九年级下册初三数学总复习 实数的大小比较和运算
初三数学总复习 第2讲 实数的运算及大小比较教学内容：实数的运算及大小比较。
教学目标：1、熟练掌握实数加减、乘除、乘方的运算法则。
2、利用运算法则准确进行有关计算和大小比较。
3、能够利用实数的运算和性质解决实际问题。
学习重点与难点：实数的有关运算法则，准确进行有关计算。
教学过程：一、知识再现:1、实数的加减法则：（1）加法法则，（2）加法的运算律，（3）减法法则，（4）实数的加减混合运算。
2、实数的乘除运算（1）乘法法则，（2）乘法的运算律， （3）除法法则。
3、乘方运算的性质4、实数中常用的运算律及运算顺序4、实数的混合运算．二、典例分析1、实数的大小比较：例1、下列四个运算中，结果最小的是（ ）A 1+（-2） B.1-（-2） C.1×（-2） D. 1÷（-2）变式1、在2.5，－2.5，0，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．2.5B ．－2.5C ．0D ．3变式2、写出一个比－3大的无理数是2、实数的非负数的应用：例2、若实数a 、b 满足|a+2|+4-b ＝0，则a 2b＝______． 变式：若x 、y 为实数，且满足|x -3|+3+y ＝0，则(x y )2012的值是________． 3、实数的运算：例3 计算：102)31()7()2(2---+-+-π 变式1、计算：100)2()81(45sin 22-++--变式2、计算：100)61()3(45cos 4-+++π 4、实数运算的应用例4、某超市对顾客实行购物优惠，规定如下：（1）若一次购物小于200元，不予优惠；（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价的九折优惠，若一次购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠。
小李两次去超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性购买和小李分两次购买同样多的物品，他需付款多少元。
初三实数的运算练习题
初三实数的运算练习题在初三学习实数的运算过程中，练习题是帮助学生巩固知识、培养技能的重要途径。
通过练习题的答题过程，学生能够更深入地理解和掌握实数的四则运算、绝对值运算、分数运算等内容。
以下是一些关于初三实数运算的练习题，供学生进行练习。
1. 计算下列各式的结果：a) $5 + \sqrt{4}$b) $(3 + \sqrt{2})^2$c) $3 - |2 - 5|$d) $\frac{2}{3}+\frac{3}{4}$e) $\frac{1}{2} - \left(\frac{2}{3} - \frac{1}{4}\right)$2. 将下列分数化为小数形式：a) $\frac{5}{8}$b) $\frac{4}{25}$c) $\frac{7}{20}$d) $\frac{3}{11}$e) $\frac{9}{16}$3. 将下列小数化为分数形式：a) $0.75$b) $0.3\overline{7}$c) $0.6\overline{12}$d) $1.234$e) $0.142857\overline{142857}$4. 计算下列各式并给出结果的近似值（保留小数点后两位）：a) $\sqrt{5} + \sqrt{3}$b) $\sqrt{5} - \sqrt{2}$c) $\sqrt{7} \times \sqrt{2}$d) $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$e) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8} - \sqrt{5}}$5. 利用实数运算的性质简化以下各式：a) $(3 + \sqrt{2}) - (2 + \sqrt{2})$b) $(\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3})$c) $2\sqrt{6} + 3\sqrt{6} + \sqrt{6}$d) $\sqrt{3} \times \sqrt{2} \times \sqrt{7}$e) $\sqrt{8} \div \sqrt{2}$以上是初三实数的运算练习题，请同学们按照题目要求进行计算和简化。
初三实数运算练习题
初三实数运算练习题初三是关键的学习阶段，学生们需要掌握和运用各种数学运算。
实数运算是数学中一个重要的基础环节，掌握实数运算能力对初中数学学习和未来高中、大学数学学习起到至关重要的作用。
在这篇文章中，我将为大家提供一些初三实数运算练习题，希望能够帮助大家巩固和加深对实数运算的理解和运用。
一、四则运算1. 计算：(-3) × 4 + 2 × (-5)。
2. 计算：(-7) ÷ (4 - 9)。
3. 计算：(√2 + 3) × (√2 - 3)。
4. 计算：1 - 2 × 3 + 5 ÷ 2。
二、绝对值运算1. 计算：|-8|。
2. 计算：|5 - 10|。
3. 若 |a - 3| = 7，求 a 的值。
4. 若 a - 2 < 0，求 |a - 2| 的值。
三、开根号运算1. 计算：√9 + √16。
2. 计算：√(25 + 16)。
3. 计算：5 × √4。
4. 若√x = 7，求 x 的值。
四、分数运算1. 计算：(1/4) ÷ (1/2)。
2. 计算：(3/4) + (2/5)。
3. 计算：(2/3) - (1/6)。
4. 计算：(2/5) × (1/10)。
五、混合运算1. 计算：3 + √(2 - 5) ÷ (-2)。
2. 计算：(√3 + 1) × (√3 - 1)。
3. 计算：2 + 3 × (4 - 1) ÷ (5 - 2)。
4. 计算：√(9 - 4) ÷ (3 - 2) × (1 + 2)。
以上是一些初三实数运算的练习题，通过练习这些题目，希望能够帮助大家提高实数运算的能力。
实数运算不仅仅是单纯的计算，还需要理解其中的数学原理和概念。
在解题过程中，要注重运算的顺序和运算法则的运用。
另外，要注意运算过程中的负数情况、分数运算和开根号等特殊情况的处理。
人教版九年级下册数学专题2 实数
实数一.选择题1．（2015•湖北省武汉市，第1题3分）在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（）A．－3 B．0 C．5 D．3A【解析】有理数中，负数小于0，零小于正数，所以最小的是－3.备考指导：有理数大小比较的一般方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小；②在数轴上表示的数，右边的总比左边的大. 2．(2015•江苏苏州,第4题3分)若，则有A．0＜m＜1 B．－1＜m＜0 C．－2＜m＜－1 D．－3＜m＜－2【难度】★☆【考点分析】考察实数运算与估算大小，实数估算大小往年中考较少涉及，但难度并不大。
【解析】化简得：m 2 ，因为 4 2 1(A＋提示：注意负数比较大小不要弄错不等号方向)，所以 2 2 1。
故选C。
3（2015湖南邵阳第1题3分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）A．﹣12 B．﹣6 C． +6 D． 12考点：有理数的加法．.分析：根据有理数的加法运算法则计算即可得解．解答：解：（﹣3）+（﹣9）=﹣（3+9）=﹣12，故选：A．点评：本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．4．（2015•甘肃武威,第1题3分）64的立方根是（）A． 4 B． ±4 C． 8 D． ±8考点：立方根．分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．解答：解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选A．点评：此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．1．（2015•四川资阳,第6题3分）如图3，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数－2、1、2、3，则表示数3－的点P应落在线段A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上考点：估算无理数的大小；实数与数轴．.分析：根据估计无理数的方法得出0＜3﹣＜1，进而得出答案．解答：解：∵2＜＜3，∴0＜3﹣＜1，故表示数3﹣的点P应落在线段OB上．故选：B．点评：此题主要考查了估算无理数的大小，得出的取值范围是解题关键．5、（2015•四川自贡,第2题4分）将用小数表示为（）A. B. C. D.考点：科学记数法分析：在数学上科学记数法是把一个数记成的形式，其中要写成整数为一位的数；要注意的是当时，指数是一个负整数，这里的，实际上通过指数可以确定第一个有效数字前面0的个数为3个.略解：，故选C.6. （2015•浙江滨州,第2题3分）下列运算：sin30°= ，.其中运算结果正确的个数为( )A.4B.3C.2D.1【答案】D考点：实数的运算7. （2015•浙江杭州,第6题3分）若k<<k+1(k是整数)，则k=( )A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】D．【考点】估计无理数的大小.【分析】∵，∴k=9.故选D．1. （2015•浙江湖州，第3题3分）4的算术平方根是( )A. ±2B. 2C. −2D.【答案】B.【解析】因，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2.故答案选B.考点：算术平方根的定义.8. （2015•浙江嘉兴，第6题4分）与无理数最接近的整数是（▲）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7考点：估算无理数的大小．.分析：根据无理数的意义和二次根式的性质得出＜＜，即可求出答案．解答：解：∵＜＜，∴最接近的整数是，=6，故选：C点评：本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在5和6之间，题目比较典型．9（2015•绵阳第1题，3分）±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根考点：平方根．.分析：根据平方根的定义解答即可．解答：解：±2是4的平方根．故选：A．点评：本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．10. （2015•四川省内江市，第1题，3分）9的算术平方根是（）A．﹣3 B． ±3 C． 3 D． 0考点：算术平方根．.分析：算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可求解．解答：解：9的算术平方根是3．故选：C．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．11. （2015•四川凉山州,第1题4分）（π﹣3.14）0的相反数是（）A．3.14﹣πB．0 C．1 D．﹣1【答案】D．【解析】试题分析：（π﹣3.14）0的相反数是：﹣1．故选D．考点：1．零指数幂；2．相反数．12. （2015•四川眉山，第3题3分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为（）A． 5.28×106 B． 5.28×107 C． 52.8×106 D． 0.528×107考点：科学记数法—表示较大的数．.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：5280000=5.28×106，故选A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.（2015•四川凉山州,第3题4分）我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（）A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百分位，有5个有效数字C．精确到百位，有3个有效数字D．精确到百位，有5个有效数字【答案】C．【解析】试题分析：5.08×104精确到了百位，有三个有效数字，故选C．考点：科学记数法与有效数字．1．(2015•贵州六盘水，第8题3分)如图3，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C考点：估算无理数的大小；实数与数轴．.专题：计算题．分析：确定出7的范围，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果．解答：解：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜＜3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故选A点评：此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．14．(2015•河南，第1题3分)下列各数中最大的数是（）A. 5B.C. πD. －8A【解析】本题考查实数的比较大小.∵，π≈3.14,∴5>π> > ，∴最大的数为5.15．(2015•黑龙江绥化，第6题分)在实数0 、π、、、中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：π，是无理数，故选：B．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．16.（2015• 山东威海，第5题3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A． |a|＜1＜|b| B． 1＜﹣a＜b C． 1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1考点：实数大小比较；实数与数轴．.分析：首先根据数轴的特征，判断出a、﹣1、0、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．解答：解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，∵1＜|a|＜|b|，∴选项A错误；∵1＜﹣a＜b，∴选项B正确；∵1＜|a|＜|b|，∴选项C正确；∵﹣b＜a＜﹣1，∴选项D正确．故选：A．点评：（1）此题主要考查了实数与数轴，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．（2）此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．17．（2015• 山东潍坊第1题3分）在|﹣2|，20，2﹣1，这四个数中，最大的数是（）A． |﹣2| B． 20 C． 2﹣1 D．考点：实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．.分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，首先求出|﹣2|，20，2﹣1的值是多少，然后根据实数比较大小的方法判断即可．解答：解：|﹣2|=2，20=1，2﹣1=0.5，∵，∴，∴在|﹣2|，20，2﹣1，这四个数中，最大的数是|﹣2|．故选：A．点评：（1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p= （a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．18．（2015•安徽省,第5题，4分）与1＋5最接近的整数是（）A．4 B．3 C．2 D．1考点：估算无理数的大小．.分析：由于4＜5＜9，由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数，再估算与1+ 最接近的整数即可求解．解答：解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．又5和4比较接近，∴最接近的整数是2，∴与1+ 最接近的整数是3，故选：B．点评：此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．19. （2015山东菏泽，，3分）现在购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示为（）A．5.7×109 B．5.7×1010 C．0.57×1011 D．57×109【答案】B．【解析】试题分析：将57000000000用科学记数法表示为：5.7×1010．故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．20. （2015山东省德州市，3，3分）2014年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历年最高，56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（）A.5.62×104m2B. 56.2×104m2C. 5.62×105m2D. 0.562×106m2【答案】C二.填空题1．(2015•河南，第9题3分)计算：(－3)0+3－1= .【解析】，∴原式=1+ = .．(2015•黑龙江绥化，第11题分)计算：_________．考点：实数的运算；负整数指数幂．．分析：分别根据负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：原式=4﹣﹣4=﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查的是实数的运算，熟记负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质是解答此题的关键．【答案】：3【解析】本题考查实数的混合运算，涉及0指数、负指数.由=2.得3【备考指导】本解答本题过程中，容易忽略括号，0指数、负指数，按照从左到右的顺序计算，得到错解。
2021 初三数学中考复习 实数 专项复习训练题 含答案
2021 初三数学中考复习实数专项复习训练题1．25的算术平方根是( )A．5 B．±5 C．－5 D．252. 假设3－x有意义，那么x的取值范围是( )A．x≥3 B．x≥0 C．x≤3 D．x≤03. 以下选项中的整数，与17最接近的是( )A．3 B．4 C．5 D．64. 以下式子正确的选项是( )A.9＝±3B.3－8＝－2 C.〔－3〕2＝－3 D．－25＝55. 实数3的相反数是( )A. 3B.13C．± 3 D．－ 36. 3－π的绝对值是( )A．3－π B．π－3 C．3 D．π7. 以下各数中，为无理数的是( )A.38 B. 4 C.13D. 28．在－1.732，2，π，2＋3，3.212 212 221…(按照规律，两个1之间增加一个2)这些数中，无理数的个数为( )A．5个 B．2个 C．3个 D．4个9. 以下实数中最大的数是( )A．3 B．0 C. 2 D．－410. 以下各组数中，互为相反数的是( )A ．－2与－12 B.〔－3〕2与3 C ．－2与3－8 D.4与3－8 11. 以下说法：①有理数与数轴上的点是一一对应的；②无理数与数轴上的点是一一对应的；③每一个实数都能在数轴上找到对应的点；④数轴上的每一个点都对应一个实数．其中正确的说法有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12. 用科学记数法表示的数是1.69×105，那么原来的数是( )A ．169B ．1690C ．16900D ．16900013. 以下四个数中最大的数是( )A.0B.－1C.－2D.－314. 以下各数中，比－1小的数是( )A .－2B ．0C ．1D ．215. 比拟三个数－3，－π，－10的大小，以下结论正确的选项是( )A ．－π＞－3＞－10B ．－10＞－π＞－3C ．－10＞－3＞－πD ．－3＞－π＞－1016. 计算(－3)＋5的结果等于( )A ．2B ．－2C ．8D ．－817．化简3－3(1－3)的结果是( )A ．3B ．－3 C. 3 D ．－ 318. 估计5－12与0.5的大小关系是：5－12_______0.5.(填“＞〞“＝〞或“＜〞)19. 假设|a＋1|＝5，那么a＝_______________________20. 假设|a|＝|－5|，那么a＝____________21. 以下说法：①－33是负分数；②无理数包括正无理数，0，负无理数；③实数包括正实数，0，负实数；④有限小数或无限循环小数是有理数．其中正确的说法是____________(填序号)．22. 在3和12之间的整数是____________．23. 假设将三个数－3，7，17表示在数轴上，其中能被如下图的墨迹覆盖的数是__________．24. 计算：4＋225－40025. 计算：|2－3|－|1－2|－|2－3|.26. 求以下各式中的x：(1)|－x|＝5－1；(2)|3－x|＝ 2.参考答案：1---17 ACBBD BDDAD CDAAD AA18. ＞19. 5－1或－5－120. ±521. ③④22. 2，323. 724. 解：原式＝2＋15－20＝－3.25. 解：原式＝2－3－2＋1－3＋2＝3－2 3.26. (1) 解：x＝5－1或－5＋1.(2) 解：x＝3＋2或3－ 2.。
九年级数学下册高频考点专训2.实数及实数运算第6章第16章
A. 9
B. 7
C. 20
5.实数0.5的算术平方根等于( )
1 D. 3
2
1
A.2
B. 2
C. 2
D. 2
1
6.在实数π、 3 、 2 、sin30°中,无理数的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
2
7.在实数0，
3
，
3 ，|-2|中，最小的是(
)
2
A. 3
B. 3
C.0
D.|-2|
1 8.计算 8 × 2 +( 2 )0的结果为( )
1.0.49的算术平方根的相反数是( )
A.0.7
B.-0.7
C.±0.7
D.0
2.16的平方根是( )
A.4
B.±4
C.8
D.±8
3.若式子 x 3 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A.x≥3
B.x≤3
C.x＞3
D.x＜3
4.下列式子中，属于最简二次根式的是( )
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5.(1)二次根式 a 的双重非负性：①被开方数a 0；②二次根式的结果 a 0.
(2)( a )2= (ａ≥０)， a 2 = (ａ≥０).
6.二次根式的运算法则：
(1) a · b = (a≥0，b≥0)；
a (2) b = (a≥0，b>0).
(3)二次根式加减时，可以先将二次根式化成 7.二次根式的化简：
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你
等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你
忆你来时莞尔 惜你别时依依
(完整)初三实数复习总结练习题有答案,推荐文档
（1）式子 x 3 和 10 x 都有意义；（2） x 的值应是整数．
如果存在，求出这个数；如果不存在，请说明理由．
7．下表表示学生 A～H 在某次考试的得分比班级平均分高多少分． 4 /5
初三实数复习总结练习题有答案
学生
AB
与班平均分的差（分） －10 7
D.负数和零
４、下列命题中正确的个数有（ ）。
①实数不是有理数就是无理数 ② a＜a＋a
③121 的平方根是 ±11
④在实数范围内，非负数一定是正数⑤两个无理数
之和一定是无理数
Ａ．1 个
Ｂ．2 个
Ｃ．3 个
Ｄ．4 个
５、天安门广场的面积约为 44 万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（
9、A 10、B 11、B 12、B 19．C 20．B 21．A 22．B
13、B
14、C 15、D 16．B
17．D
18．B
1
二、1、 ；
2、5
，11；
3、 7 -5,5- 7 ； 4、± 3 ； 5、 10 3 ；
9
6、1 ； 7、 29 ； 8、≥，≤ ； 9、＜ ； 7
10、答案不惟一，如 17 ；
2．已知ｘ、ｙ是实数，且（x－ 2）2 和｜ｙ＋2｜互为相反数，求 x ，y 的值。
3．已知一个数的平方根是 3a 1和 a 11 ．求这个数的立方根．
4．求下列各式中的 x. (1)(x-2)2-4=0；
(2)(x+3)3+27=0.
5.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了 3 个单位长度，再向左移动 5 个单 位长度，可以看到终点表示的数是-2，
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2.实数及实数运算(七下第六章、八下第十六章)
知识回顾
1．正数的平方根有两个，它们互为相反数，正的平方根又称算术平方根.0的平方根是0．负数没有平方根．
2．任何实数都有立方根，正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0．
3．无限不循环小数叫做无理数．有理数和无理数统称为实数．实数与数轴上的点一一对应．
4．实数a 的相反数是－a ；一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．正实数大于0，负实数小于0，两个正实数，绝对值大的实数大；两个负实数，绝对值大的实数反而小．
5．(1)二次根式a 的双重非负性：①被开方数a ≥0
(2)(a)2＝a(a ≥0)，a 2＝a(a ≥0)．
6．二次根式的运算法则：
(1)a ·b ≥0，b ≥0)； (2)a
b ＝≥0，b>0)； (3)二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
7．二次根式的化简：
(1)ab ≥0，b ≥0)；
(2)a b ≥0，b>0)； (3)最简二次根式应有如下两个特点：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
8．绝对值、完全平方式(偶次方)、算术平方根是三个常见的非负数形式．几个非负数的和等于零，那么每个非负数都是零．
达标练习
1．若式子x －3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是(A)
A ．x ≥3
B ．x ≤3
C ．x ＞3
D ．x ＜3
2．下列式子中，属于最简二次根式的是(B) A.9 B.7 C.20 D.13 3．实数0.5的算术平方根等于(C)
A ．2 B. 2 C.22 D.12
4．(哈尔滨校级月考)下列说法错误的是(B) A．5是25的算术平方根
B．±4是64的立方根
C．(－4)3的立方根是－4
D ．(－4)2的平方根是±4
5．(潍坊中考)在|－2|，20，2－1，2这四个数中，最大的数是(A) A ．|－2| B ．20
C ．2－1 D.2 6．实数tan45°，38，0，－35π，9，－13，sin60°，0.313 113 111 3…(相邻两个3之间依次多一个1)，其中无理数的个数是(D)
A ．4
B ．2
C ．1
D ．3
7．计算8×
12＋(2)0的结果为(C) A ．2＋ 2 B.2＋1 C ．3 D ．5 8．估计6＋1的值在(B)
A ．2到3之间
B ．3到4之间
C ．4到5之间
D ．5到6之间 9．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简a 2－||a ＋b 的结果为(C)
A ．2a ＋b
B ．－2a ＋b
C ．b
D ．2a －b
10．已知(x －y ＋3)2＋2x ＋y ＝0，则x ＋y 的值为(C)
A ．0
B ．－1
C ．1
D ．5
11．计算48－913
的结果是(B) A ．－ 3 B. 3
C ．－113 3 D.1133 12.81的平方根是±3，(－3)3的立方根是－3．
13．使代数式
2x －13－x 有意义的x 的取值范围是x ≥12且x ≠3． 14．计算：33－(3)2＋(π＋3)0－27＋||
3－2. 解：原式＝3－3＋1－33＋2－3
＝－3 3.
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