第3章思考题和习题解答讲解
《机械制造装备设计》2版 习题思考题解答 第3章 主轴组件设计
第3章主轴组件设计3.1 主轴组件的基本要求是什么？它们对加工精度有何影响？答：1) 旋转精度: 瞬时旋转中心线相对于理想旋转中心线在空间位置上的偏差，，其范围就为主轴的旋转精度，主轴组件的旋转精度是指专机在空载低速转动时，在主轴前端定位面上的测得的径向圆跳动、端面圆跳动和轴向窜动值的大小。
2) 静刚度: 是指在外加载荷作用下抵抗变形的能力。
3) 抗振性: 是指机器工作时主轴组件抵抗振动、保持主轴平稳运转的能力。
4) 热变形: 是指机器工作时，因各相对运动处的摩擦和搅油等耗损而发热造成的温差，使主轴组件在形状和位置上产生的畸变。
5) 耐磨性: 是指长期地保持其原始制造精度的能力，即精度的保持性。
由于各类机械装备的工艺特点的不同，主轴组件所传递的转速、承受的工作载荷等工作条件各异，故对主轴组件的要求也各有侧重，决不能强求一律。
3.2 主轴的轴向定位有几种？各有什么特点，适用何种场合？答：主轴的轴向定位，主要由推力轴承来实现。
推力轴承的配置型式有三种：1) 前端定位推力轴承安排在前支承处。
主轴发热后向后伸长，轴前端的轴向精度较高，但前支承结构复杂（表序号1、2和5）。
2) 后端定位推力轴承安排在后支承处。
主轴受热后向前伸长，影响轴前端的轴向位置精度和刚度，但这种结构便于轴承间隙调整（表序号3）.3) 两端定位推力轴承分别安排在前后支承处。
支承结构简单，发热量小，但主轴受热，产生变形，会改变轴承间隙，影响主轴的旋转精度（表序号4、7和8）。
3.3 选择主轴材料的依据是什么？答：主轴材料的选择应根据耐磨性和热处理后变形的大小等来考虑。
因此，无需从强度、刚度角度来考虑主轴材料的选择。
3.4 为什么数控车床的前轴承常采用三联轴承组合，如何布置？为什么？答：如图所示。
数控车床主轴的前支承常采用三联轴承组合安装，即前两轴承为同向组合，接触线朝前（大口朝外），后轴承与之背靠背（反装），则支承点应在前面第一个轴承的接触线与轴线交点处，这样可以增加主轴的前支承支承宽度，缩短主轴前端悬伸量a。
第3章CPU构成习题参考解答
6．按照图 3．3 所示的双总线数据通路，写出 SUB R2，R3 指令取指阶段和执行阶段的 微操作序列。 答：SUB R2，R3。这是一条减法指令，属于寄存器寻址方式，操作数和结果都存在寄 存器中。其功能是用寄存器 R2 的内容减去 R3 的内容，结果存入寄存器 R2 中。其指令流程 如表 3．26： 表 3．26 SUB R2，R3 指令双总线流程分析表 步骤 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） 微 操 作 （PC）→MAR； （PC）+1→C （C ） →PC； M[MAR] →MDR （MDR）→IR （R2）－（R3）→C （C）→R2 控 制 信 号 解 释 PCOUT1、 CPMAR、 EMAR、 指令地址送到 MAR ， PC RD、+1、CPC 内容和 1 相加后送 C。 COUT、CP2PC、SMDR MDROUT1、CP1IR 完成 PC 的修改， 将读出的 指令送 MDR。 将读出的指令送 IR，取指 阶段完成。
表 3．27 SUB R2，R3 指令三总线流程分析表 步骤 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 微 操 作 （PC）→MAR； （PC）+1→PC M[MAR] →MDR （MDR）→IR （R2）－（R3）→R2 控 制 信 号 解 释 PCOUT3、 CPMAR、 EMAR、 指令地址送到 MAR ， PC RD、+1、CP1PC 内容和 1 相加后送 PC。 SMDR MDROUT3、CP1IR R2OUT2 、 R3OUT3 、 ADD、PC1R1 将读出的指令送 MDR。 将读出的指令送 IR，取指 阶段完成。 R2 减去 R3 的内容后送 R2。
8．根据表 3．7 分析，参考表 3．8，说明此模型机有几种指令格式。 答：模型机有如下 9 种指令格式： ⑴ 31 27 26 22 21 17 16 0 OP ra rb C2 指令：LOAD、STORE、LOADA、ADDI、ANDI 和 ORI 使用此格式。 ⑵ 31 27 26 22 21 0 OP ra C1 指令：LOADR、STORER 和 LOADR 使用此格式。 ⑶ 31 27 26 22 21 17 16 12 11 0 OP ra rc 未用 指令：NEG、NOT 使用此格式。 ⑷ 31 27 26 22 21 17 16 12 11 OP 未用 rb rc 未用 指令：BRxx 使用此格式。 ⑸ 31 27 26 22 21 17 16 12 11 OP ra rb rc 未用 指令：BRLxx 使用此格式。 ⑹ 31 27 26 22 21 17 16 12 11 OP ra rb rc 未用 0 指令：ADD、SUB、AND 和 OR 使用此格式。 ⑺ 31 27 26 22 21 17 16 5 4 未用 3 2 C4 3 2 C4 0 0 0
第3章--组合逻辑电路习题解答
复习思考题3-1 组合逻辑电路的特点？ 从电路结构上看，组合电路只由逻辑门组成，不包含记忆元件，输出和输入之间无反馈。
任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，而与电路原来的状态无关，即无记忆功能。
3-2 什么是半加？什么是全加？区别是什么？若不考虑有来自低位的进位将两个1位二进制数相加，称为半加。
两个同位的加数和来自低位的进位三者相加，称为全加。
半加是两个1位二进制数相加，全加是三个1位二进制数相加。
3-3 编码器与译码器的工作特点？ 编码器的工作特点：将输入的信号编成一个对应的二进制代码，某一时刻只能给一个信号编码。
译码器的工作特点：是编码器的逆操作，将每个输入的二进制代码译成对应的输出电平。
3-4 用中规模组合电路实现组合逻辑函数是应注意什么问题？中规模组合电路的输入与输出信号之间的关系已经被固化在芯片中，不能更改，因此用中规模组合电路实现组合逻辑函数时要对所用的中规模组合电路的产品功能十分熟悉，才能合理地使用。
3-5 什么是竞争-冒险？产生竞争-冒险的原因是什么？如何消除竞争-冒险？ 在组合逻辑电路中，当输入信号改变状态时，输出端可能出现虚假信号----过渡干扰脉冲的现象，叫做竞争冒险。
门电路的输入只要有两个信号同时向相反方向变化，这两个信号经过的路径不同，到达输入端的时间有差异，其输出端就可能出现干扰脉冲。
消除竞争-冒险的方法有：接入滤波电容、引入选通脉冲、修改逻辑设计。
习 题3-1试分析图3.55所示各组合逻辑电路的逻辑功能。
解： (a)图 (1) 由逻辑图逐级写出表达式：)()(D C B A Y ⊕⊕⊕=(2) 化简与变换：令DC Y B A Y ⊕=⊕=21则 21Y Y Y ⊕=(3)由表达式列出真值表，见表3.1。
输入 中间变量 中间变量 输出 A B C D Y 1 Y 2 Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 00 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 00 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0(4)分析逻辑功能：由真值表可知，该电路所能完成的逻辑功能是：判断四个输入端输入1的情况，当输入奇数个1时，输出为1，否则输出为0。
《电力电子技术》习题解答(高职高专第5版) 第3章习题答案
第3章思考题与习题3.1 开关器件的开关损耗大小同哪些因素有关？答：开关损耗与开关的频率和变换电路的形态性能等因素有关。
3.2 试比较Buck电路和Boost电路的异同。
答；相同点：Buck电路和Boost电路多以主控型电力电子器件（如GTO，GTR，VDMOS 和IGBT等）作为开关器件，其开关频率高，变换效率也高。
不同点：Buck电路在T关断时，只有电感L储存的能量提供给负载，实现降压变换，且输入电流是脉动的。
而Boost电路在T处于通态时，电源U d向电感L充电，同时电容C 集结的能量提供给负载，而在T处于关断状态时，由L与电源E同时向负载提供能量，从而实现了升压，在连续工作状态下输入电流是连续的。
3.3 试简述Buck-Boost电路同Cuk电路的异同。
答：这两种电路都有升降压变换功能，其输出电压与输入电压极性相反，而且两种电路的输入、输出关系式完全相同，Buck-Boost电路是在关断期内电感L给滤波电容C补充能量，输出电流脉动很大，而Cuk电路中接入了传送能量的耦合电容C1，若使C1足够大，输入输出电流都是平滑的，有效的降低了纹波，降低了对滤波电路的要求。
3.4 试说明直流斩波器主要有哪几种电路结构？试分析它们各有什么特点？答：直流斩波电路主要有降压斩波电路（Ｂuck），升压斩波电路（Ｂoost），升降压斩波电路（Ｂuck－Ｂoost）和库克（Ｃook）斩波电路。
降压斩波电路是：一种输出电压的平均值低于输入直流电压的变换电路。
它主要用于直流稳压电源和直流直流电机的调速。
升压斩波电路是：输出电压的平均值高于输入电压的变换电路，它可用于直流稳压电源和直流电机的再生制动。
升降压变换电路是输出电压平均值可以大于或小于输入直流电压，输出电压与输入电压极性相反。
主要用于要求输出与输入电压反向，其值可大于或小于输入电压的直流稳压电源。
库克电路也属升降压型直流变换电路，但输入端电流纹波小，输出直流电压平稳，降低了对滤波器的要求。
模拟电子技术基础学习指导与习题解答（谢红主编）第三章思考题与习题解答
模拟电⼦技术基础学习指导与习题解答（谢红主编）第三章思考题与习题解答第三章思考题与习题解答3-1 选择填空(只填a 、b 、c 、d)(1)直接耦合放⼤电路能放⼤，阻容耦合放⼤电路能放⼤。
(a.直流信号，b.交流信号，c.交、直流信号)(2)阻容耦合与直接耦合的多级放⼤电路之间的主要不同点是。
(a.所放⼤的信号不同，b.交流通路不同，c.直流通路不同)(3)因为阻容耦合电路 (a1.各级Q 点互相独⽴，b1.Q 点互相影响，c1.各级Au 互不影响，d1.Au 互相影响)，所以这类电路 (a2.温漂⼩,b2.能放⼤直流信号，c2.放⼤倍数稳定)，但是 (a3.温漂⼤，b3.不能放⼤直流信号，c3.放⼤倍数不稳定)。
⽬的复习概念。
解 (1)a 、b 、c ，b 。
(2)a 、c 。
(3)a1，a2，b3。
3-2 如图题3-2所⽰两级阻容耦合放⼤电路中，三极管的β均为100，be1 5.3k Ωr =，be26k Ωr =,S 20k ΩR =,b 1.5M ΩR =,e17.5k ΩR =，b2130k ΩR =，b2291k ΩR =，e2 5.1k ΩR =,c212k ΩR =,1310µF C C ==，230µF C =，e 50µF C =，C C V =12 V 。
图题3-2(a)放⼤电路；(b)等效电路(答案)(1)求i r 和o r ;(2)分别求出当L R =∞和L 3.6k ΩR =时的S u A 。
⽬的练习画两级放⼤电路的微变等效电路，并利⽤等效电路求电路的交流参数。
分析第⼀级是共集电路，第⼆级是分压供偏式⼯作点稳定的典型电路，1V 、2V 均为NPN 管。
解 (1)求交流参数之前先画出两级放⼤电路的微变等效电路如图题3-2(b)所⽰。
注意图中各级电流⽅向及电压极性均为实际。
第⼀级中b1I 的⽅向受输⼊信号i U 极性的控制，⽽与1V 的导电类型(NPN 还是PNP)⽆关，i U 上正下负，因此b1I 向⾥流，输出电压o1U 与i U 极性相同；第⼆级中b 2I 的⽅向受o1U 极性的控制，o1U 上正下负，因此b 2I 向⾥流，也与2V 的导电类型⽆关，或者根据c1I 的⽅向(由1c 流向1e )也能确定b 2I 的⽅向是向⾥流。
过程控制系统与仪表习题答案---第三章
第3章习题(xítí)与思考题3-1 什么(shén me)是控制器的控制规律？控制器有哪些基本控制规律？解答(jiědá)：1）控制(kòngzhì)规律：是指控制器的输出(shūchū)信号与输入偏差信号之间的关系。
2）基本控制规律：位式控制、比例控制、比例积分控制、比例微分控制和比例积分微分控制。
3-2 双位控制规律是怎样的？有何优缺点？解答：1）双位控制的输出规律是根据输入偏差的正负，控制器的输出为最大或最小。
2）缺点：在位式控制模式下，被控变量持续地在设定值上下作等幅振荡，无法稳定在设定值上。
这是由于双位控制器只有两个特定的输出值，相应的控制阀也只有两个极限位置，总是过量调节所致。
3）优点：偏差在中间区内时，控制机构不动作，可以降低控制机构开关的频繁程度，延长控制器中运动部件的使用寿命。
3-3 比例控制为什么会产生余差？解答：产生余差的原因：比例控制器的输出信号y与输入偏差e之间成比例关系：为了克服扰动的影响，控制器必须要有控制作用，即其输出要有变化量，而对于比例控制来讲，只有在偏差不为零时，控制器的输出变化量才不为零，这说明比例控制会永远存在余差。
3-4 试写出积分控制规律的数学表达式。
为什么积分控制能消除余差？解答：1）积分控制作用的输出变化量y 是输入偏差e 的积分：2）当有偏差存在(c únz ài)时，输出信号将随时间增大（或减小）。
当偏差为零时，输出停止变化，保持在某一值上。
因而积分控制器组成控制系统可以到达无余差。
3-5 什么是积分(j īf ēn)时间？试述积分时间对控制过程的影响。
解答(ji ěd á)：1）⎰=edt T y 11 积分时间是控制器消除偏差的调整时间，只要有偏差存在，输出信号将随时间增大（或减小）。
只有(zh ǐy ǒu)当偏差为零时，输出停止变化，保持在某一值上。
电工技术(第四版高教版)思考题及习题解答：第三章 动态电路的暂态分析 席时达 编.doc
第三章 动态电路的暂态分析 3-1-1 电路如图3-1所示，在t = 0时合上开关，已知u C (0-) =0，i L (0-)=0，则u C (0+)、i L (0+)、u L (0+)、u R (0+)各为多少？[答] 根据换路定律：u C (0+) = u C (0-) =0，；i L (0+)=i L (0-)=0。
在开关合上的一瞬间，电容相当于短路，电感相当于开路，故u L (0+)=U S ；u R (0+)=0。
3-1-2 在图3-2中，如果U =10V ，R =5Ω，设二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。
则在开关Ｓ打开瞬间电感两端的电压是多少？[答] 由于开关Ｓ打开瞬i L (0+)=i L (0-)=R U =510A=2A ，根据基尔霍夫电压定律可得电感两端的电压是u L (0+)= u D (0+)+ u R (0+)= i L (0+)×R D + i L (0+)×R =0+2A ×5Ω=10V3-3-1 电容的初始电压越高，是否放电的时间越长？[答] 不对，电容放电时间的长短只与时间常数τ=RC 有关，而与电容初始电压的高低无关。
3-3-2 已测得某电路在换路后的输出电流随时间变化曲线如图3-3所示。
试指出该电路的时间常数τ大约是多少。
[答] 这是一条电流从初始值按指数规律衰减而趋于零的曲线，其时间常数τ等于初始值思考题解答 图3-3 0 2 4 6 8 2 46810i /mAt /s (a) 02 4 6 8 24 6 8 10 i /mA t /s τ 3.68(b) ii iii L 图3-1 图3-2下降了总变化量的63.2%所需的时间。
电流初始值为10mA，故下降到3.68 mA所需的时间即为时间常数τ。
据此作图如图3-3（b）所示，可知τ大约为2.7s左右。
3-3-3 在图3-4中，开关长期合在A上，如在ｔ＝0时把它合到B上。
《自动检测技术（第3版）》习题与思考题解答（3）
习题与思考题解答（第3章）１．试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容传感器的灵敏度。
为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题？变面积式电容传感器的灵敏度为：b Kdε=-增加 b 或减小 d 均可提高传感器的灵敏度。
2．为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的？采取什么措施可改善其非线性特性？变间隙式电容传感器的电容 C 与x 不是线性关系，只有当x 远小于 d 时，才可认为是近似线性，要提高灵敏度，应减小起始间隙。
在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性，可采用差动式结构。
3．有一平面直线位移型差动电容传感器其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图3-20所示。
电容传感器起始时b1=b2=b=20mm，a1-a2=a=10mm，极距d=2mm，极间介质为空气，测量电路中u i=3sinωt V，且u=u i。
试求动极板上输入一位移量△x=5mm时的电桥输出电压u o。
解：当动极板移动Δx 后，覆盖面积就发生了变化，电容也随之改变，其值为0()b a x bC C x ddεε-∆==-∆电容因位移而产生的变化量为00bx C C C x C daε∆∆=-=-∆=- 题图电路中接入了差动电容器，其空载输出电压可以用下式表示()()()()00000OC C C C C U U U C C C C C -∆-+∆∆==-+∆+-∆ 将0xC C a∆∆=-代入上式得到 Ox U U a∆= 51==102Ox U U U U a ∆= 013sin V=1.5sin V 22i t u u t ωω==4．变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图3-21所示。
传感器的起始电容量C x0=20pF ，定动极板距离d 0=1.5mm ，C 0=10pF ，运算放大器为理想放大器（即K →∞，Z i →∞），R f 极大，输入电压u i =5sinωt Ｖ。
求当电容传感器动极板上输入一位移量Δｘ=0.15mm 使d 0减小时，电路输出电压u o 为多少？解：根据图3-24所示的连接方法，可得()()01/1/x oii x j C C U U U j C C ωω=-=-初始时00020pF=20pFx AC d A d εε==⨯当极板移动时()312030020pF 1.510201022.2pF 1.50.1510x d AC d x d x ε---⨯⨯⨯⨯====-∆-∆-⨯所以010pF=0.4522.2pF0.455sin V= 2.25sin Voi i i x o C U U U U C u t t ωω=-=--=-⨯-5．如图3-22所示正方形平板电容器，极板长度a =4cm ，极板间距离δ=0.2mm 。
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第3章短路电流计算3-1 什么叫短路？短路的类型有哪些？造成短路的原因是什么？短路有什么危害？答：短路是不同相之间，相对中线或地线之间的直接金属性连接或经小阻抗连接。
短路种类有三相短路，两相短路，单相短路和两相接地短路。
短路的原因主要有设备绝缘自然老化，操作过电压，大气过电压，污秽和绝缘受到机械损伤等。
短路的危害有：1 短路产生很大的热量，导体温度身高，将绝缘损坏。
2 短路产生巨大的电动力，使电气设备受到变形或机械损坏。
3 短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作受到破坏。
4 短路造成停电，给国家经济带来损失，给人民生活带累不便。
5严重的短路将影响电力系统运行的稳定性，使并联运行的同步发电机失去同步，严重的可能造成系统解列，甚至崩溃。
6 不对称短路产生的不平横磁场，对附近的通信线路和弱电设备产生严重的电磁干扰，影响其正常工作。
3-2 什么叫无限大功率电源供电系统？它有什么特征？为什么供配电系统短路时，可将电源看做无限大功率电源供电系统？答：所谓“无限大容功率电源”是指端电压保持恒定、没有内部阻抗和功率无限大的电源，它是一种理想电源，即相当于一个恒压源。
无限大功率电源供电系统的特征是：系统的容量无限大、系统阻抗为零和系统的端电压在短路过程中维持不变。
实际上并不存在真正的无限大功率电源，任何一个电力系统的每台发电机都有一个确定的功率，即有限功率，并有一定的内部阻抗。
当供配电系统容量较电力系统容量小得多，电力系统阻抗不超过短路回路总阻抗的5%~10%，或短路点离电源的电气距离足够远，发生短路时电力系统母线降低很小，此时可将电源看做无限大功率电源供电系统，从而使短路电流计算大为简化。
3-3无限大功率电源供电系统三相短路时，短路电流如何变化？答：三相短路后，无源回路中的电流由原来的数值衰减到零；有源回路由于回路阻抗减小，电流增大，但由于回路内存在电感，电流不能发生突变，从而产生一个非周期分量电流，非周期分量电流也不断衰减，最终达到稳态短路电流。
短路电流周期分量按正弦规律变化，而非周期分量是按指数规律衰减，最终为零，又称自由分量。
3-4 产生最严重三相短路电流的条件是什么？答：产生最严重三相短路电流的条件有三个：（1）短路前电路空载或cosΦ=1；（2）短路瞬间电压过零，t=0时α=0度或180度；ϕ=90度。
（3）短路回路纯电感，即k3-5 什么是次暂态短路电流? 什么是冲击短路电流? 什么是稳态短路电流? 它们与短路电流周期分量有效值有什么关系?答：次暂态短路电流是短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值.冲击短路电流是短路全电流的最大瞬时值，"2I K i sh sh = 高压系统发生三相短路时，一般可取p sh sh I i K 55.2,8.1== 低压系统发生三相短路时，一般可取p sh sh I i K 84.1,3.1==稳态短路电流是短路电流非周期分量衰减完后的短路电流，无限大容量系统稳态短路电流''P I I I ∞==3-6 什么叫标幺值？如何选取基准值？答：用相对值表示元件的物理量，称为标幺值。
任意一个物理量的有名值与基准值的比值成为标幺值，标幺值没有单位。
基准值的选取是任意的，但为了计算方便，通常取100MV A 为基准容量，取线路平均额定电压为基准电压，即 1.05d av N U U U =≈。
3-7 如何计算三相短路电路？ 答：①根据短路计算要求画出短路电流计算系统图，该系统图应包含所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点。
②画出计算短路电流的等效电路图，每个元件用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值。
③选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值④简化等效电路，求出短路回路总阻抗的标幺值，简化时电路的各种简化方法都可以使用，如串联、并联、Δ-Y 或Y-Δ变换、等电位法等。
⑤按前述公式由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再计算短路各量，即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量。
3-8 电动机对短路电流有什么影响？答：供配电系统发生短路时，从电源到短路点的系统电压下降，严重时短路点的电压可降为零。
接在短路点附近运行的电动机的短路瞬间反电势（又称次暂态电势）可能大于电动机所在处系统的残压，此时电动机将和发动机一样，向短路点馈送短路电流，同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电流很快衰减。
3-9在无限大容量系统中，两相短路电流与三相短路电流有什么关系？答：1．在三相短路电流计算中，线路平均额定电压为av U ，短路回路阻抗用k Z 表示。
则有：三相短路电流kav kZ U I 3)3(=2．在两相短路电流计算中，av U 为短路点的平均额定电压，k Z 为短路回路的一相总阻抗。
则有：两相短路电流kavkZ U I 2)2(=比较上两式可得：)3()2(23k kI I = 即在无限大容量系统中，两相短路电流较三相短路电流小，为三相短路电流的2/3倍。
3-10什么是短路电流的电动力效应？如何计算？答：短路电流通过导体或电气设备，会产生很大的电动力和产生很高的温度，称为短路的电动力效应和热效应。
短路电流的电动力效应是当电路短路时，短路冲击电流流过导体瞬间，导线间相互电磁作用产生的力。
1． 两平行载流导体间的电动力为7122/10f F K i i l a N -=⨯（）（）式中a 为两平行导线间距；l 为导线长；K f 为形状系数，圆形，管形导体K f =1，矩形导体根据(a-b)/(b+h)和m=(b/h)查表可得。
本2．三相平行载流导体间的电动力为)()27/10f m F I l a N -=⨯式中I m 为线电流幅值；K f 为形状系数。
3.短路电流的电动力三相短路产生的最大电动力为(3)(3)27/10()f sh F i l a N -=⨯两相短路产生的最大电动力为 (2)(2)27(2/)10()f s hFk i l a N -=⨯ 两相短路冲击电流与三相短路冲击电流的关系为(2)(3)2)sh sh i i =两相短路和三相短路产生的最大电动力的关系为232)F F=（）（）3-11 什么是短路电流的热效应？如何计算？答：供配电系统发生短路时，短路电流非常大。
短路电流通过导体或电气设备，会产生很高的温度，称为热效应。
短路发热近似为绝热过程，短路时导体内产生的热量等于导体温度升高吸收的能量，导体的电阻率和比热也随温度而变化，其热平衡方程如下：122 0.24KLKt I Rdt cmd θθθ=⎰⎰将00(1)/,(1),s R s c c m l ραθβθγ=+=+=代入上式，得220010.24[(1)/](1)KLt ktt I sdt c lsd θθραθβθγθ+=+⎰⎰整理上式后2120022011ln(1)0.2410.24KKLLt KtK L t c c I dt d A A S θθθθγγρθαββθαθθραθραα+-⎡⎤==++=-⎢⎥+⎣⎦⎰⎰式中，ρ是导体0℃时的电阻率2(/)mm km Ω ；α为ρ0的温度系数；c 0为导体0℃时的比热容；β为c 0的温度系数；γ为导体材料的密度；S 为导体的截面积（mm2）；l 为导体的长度（km ）；I Kt 为短路全电流的有效值(A)；A K 和A L 为短路和正常的发热系数，对某导体材料，A 值仅是温度的函数，即A=f(θ).短路电流产生的热量的计算式：()Kt 22ima K t 0I dt I t ∞=⎰短路发热假想时间可按下式计算：2imaK I t t 0.05I ∞⎛⎫"=+ ⎪⎝⎭式中，t K 为短路持续时间，它等于继电保护动作时间t op 和短路器短路时间t oc 之和，即ima op oc T t t =+在无限大容量系统中发生短路，由于I ″=I ∞，所以上式变为ima K t t 0.05=+导体短路发热系数A K2K L ima 2A A t SI ∞=+式中，S 为导体的截面积（mm 2），I ∞为稳态短路电流（A ），t ima 为短路发热假想时间（s ）. 短路热稳定最小截面S min(3)min S I ∞=3-12 试求图3-18所示供电系统中K 1和K 2点分别发生三相短路时的短路电流、冲击短路电流和短路容量？解：(1)由图所示的短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电路图如下：(2)取基准容量S d =100MV A ，基准电压U d =U av ，两个电压基准电压分别是U d1=37kV ，U d2=6.3kV 。
(3)各元件标幺值 线路1WL 526.037100184.022101=⨯⨯==*d d U S l X X 变压器T 6.25.21001005.6100%2=⨯==*N d k S S U X(4)计算K1点三相短路时的短路电流1**1*1*1*11.111*10.5261.5611 1.9010.5261.56 1.9012.9662.55 2.55 2.9667.563100190.110.526K d K K K d K sh K K d K K X X I kA I X I I I kA kAi I kA kA S S MVA MVA X ==========⨯===⨯====(5)计算K2点三相短路时的短路电流***212*2*2*22.22*20.526 2.6 3.1269.164110.323.1269.1640.32 2.9321.84 2.932 5.39410031.883.126K K d K K K d K sh K d K K X X X I kA I X I I I kA kAi kA kA S S MVA MVA X =+=+=========⨯==⨯====3-13 试求图3-19所示供电系统中K1和K2点分别发生三相短路时的短路电流、冲击短路电流和短路容量？解：(1)由图所示的短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电路图如下：(2)取基准容量S d =100MV A ，基准电压U d =U av ，两个电压基准电压分别是U d1=10.5kV ，U d2=0.4kV 。
(3) 计算各元件标幺值0.5 0.794 4.5 4.5系统S *11000.5200X == 线路WL 794.05.101005.235.0220*2=⨯⨯==d d U S lx X 变压器1T,2T 5.411001005.4100%43=⨯===**N d k S S U X X(4)计算K1点三相短路时的短路电流 ①短路回路总阻抗标幺值 *1*1X X K =+*2X =0.5+0.794=1.294 ②K 点所在电压级的基准电流kA U S I dd d 5.55.1031003=⨯==③计算短路电流各值kA X I K K 7728.0294.111*1*1===kA I I I K d K 25.47728.05.5*11=⨯=⋅=kA I i K K sh 84.1025.455.255.211.=⨯== MVA X S S K d K 28.77294.1100*11===(5)计算K2点三相短路时的短路电流 ①短路回路总阻抗标幺值 544.325.4294.1//*4*3*1*2=+=+=X X X X K K②K2点所在电压级的基准电流kA U S I dd d 3.1444.031003=⨯==③计算短路电流各值2822.0544.311*2*2===K K X I kA I I I K d K 72.402822.03.144*22=⨯=⋅= kA I i K K sh 92.7472.4084.184.122.=⨯==MVA X S S K d K 22.28544.3100*11===3-14 试求图3—20所示无限大容量系统中K 点发生三相短路电流，冲击短路电流和短路容量，以及变压器2T 一次流过的短路电流.各元件参数如下：变压器1T ：S N =40MV A ，U K %=10.5，10.5/121kV ； 变压器2T ，3T ：S N =16MV A ，U K %=10.5，110/6.6kV ； 线路1WL ，2WL ：L=50km ，X 0=0.4Ω/km 电抗器L ：U NL =6kV ，I NL =1.5kA ，X NL %=8。