差量法巧解计算题
初中化学竞赛题巧妙计算方法
初中化学计算题各类方法集合一、差量法差量法是常用的解题技巧之一，它是根据物质反应前后质量（或气体体积、物质的量等）的变化，利用差量和反应过程中的其他量一样，受反应体系的控制，与其他量一样有正比例的关系来解题。
解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差值”，列出正确的比例式，求出答案。
在一个反应中可能找到多个化学量的差值，差量法的优点是：思路明确、步骤简单、过程简捷。
解题指导例题1：在天平左右两边的托盘上各放一个盛有等质量、等溶质质量分数足量稀硫酸的烧杯，待天平平衡后，想烧杯中分别加入铁和镁，若要使天平仍保持平衡，求所加铁和镁的质量比为。
【思路点拨】本题因硫酸足量，故铁和镁全参加反应：Fe + H2SO4→ H2↑ + FeSO4 , Mg + H2SO4→ H2↑ + FeSO4由反应方程式可知，影响天平两端质量变化的因素是加入的金属和生成的氢气。
分别敬爱如铁和镁后，只有当天平两端增加的质量相同时，天平才仍能保持平衡。
Fe + H2SO4→ H2↑ + FeSO4△m56 2 56-2=54x aMg + H2SO4→ H2↑ + FeSO4△m24 2 24-2=22y a即：x=5654ay=2422ax y =56542422aa=7781一、极值法（极端分析法）所谓极值发，就是对数据不足、无从下手的计算或混合物的组成的判断，极端假设恰好为某一成分，或者极端假设恰好为完全反应，以确定混合物各成分的名称、质量分数、体积分数的解题方法。
运用此方法解题，可收到化繁为简、化难为易的效果。
例题2：t℃时CuSO4在水中的溶解度为25g，将32gCuSO4白色粉末加入mg水中形成饱和CuSO4溶液并有CuSO4·5H2O晶体析出，则m的取值范围是（）A．18≤m≤128 B．38＜m＜180C．18＜m＜128 D．36≤m≤180【思路点拨】该题中CuSO4溶于水时形成饱和溶液且有部分晶体析出，即它处于饱和溶液和晶体之间，用极端分析法解此题可带来很大方便。
化学计算题解题方法——差量法
化学计算题解题方法——差量法例1、用氢气还原10gCuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8.4g，则参加反应CuO的质量是多少克？例2、将CO和CO2的混合气体2.4g，通过足量的灼热的CuO后，得到CO2的质量为3.2g，求原混合气体中CO和CO2的质量比？例3、将30g铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31.6克，求参加反应的铁的质量？例4、已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。
把30mL甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却致常温，测得气体的体积为16mL，则原30mL中甲烷和氧气的体积比？例5、给45g铜和氧化铜的混合物通入一会氢气后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？答案：1、8克 2 、7∶5 3 、11.2克4、8∶7 、7∶23 5 、28.89%练习1、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数练习2、已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。
现有CO、O2、CO2混合气体9ml，点火爆炸后恢复到原来状态时，体积减少1ml，通过氢氧化钠溶液后，体积又减少3.5ml，则原混和气体中CO、O2、CO2的体积比？练习3、把CO、CO2的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4.4克。
求⑴原混合气体中CO的质量？⑵反应后生成的CO2与原混合气体中CO2的质量比？练习4、CO和CO2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO2的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？练习5、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（）A .Fe B. Al C. Ba（OH）2 D. Na2CO3练习6、在CuCl2和FeCl3溶液中加入足量的铁屑m克，反应完全后，过滤称量剩余固体为m克，则原混合溶液中CuCl2与FeCl3物质的量之比为（）A .1∶1 B. 3∶2 C. 7∶2 D .2∶7练习7 、P克结晶水合物A·nH20，受热失去全部结晶水后，质量为q克，由此可得知该结晶水合物的分子量为（）Ａ18Pn/（P—q） B.18Pn/q C. 18qn/P D. 18qn/（P—q）答案：1 、96% 5、A 6 、C7、A。
2012公考行测数量关系：巧用差量法妙解题
2012公考行测数量关系：巧用差量法妙解题从历年考试情况来看，数量关系中“牛吃草”类题目是公务员考试中比较难的一类试题，李委明老师解决“牛吃草”问题的经典公式是：即y=(n-x)*t，其中y代表原有存量(比如原有草量)，N代表促使原有存量减少的外生可变数(比如牛数)，x代表存量的自然增长速度(比如草长速度)，T 代表存量完全消失所耗用时间。
需要提醒考生的是，此公式中默认了每头牛吃草的速度为1。
运用此公式解决牛吃草问题的程序是列出方程组解题，具体过程不再详细叙述，接下来我们从牛吃草公式本身出发看看此公式带给我们的信息。
牛吃草公式可以变形为y+Tx=NT，此式子表达的意思是原有存量与存量增长量之和等于消耗的总量，一般来说原有存量和存量的自然增长速度是不变的，则在此假定条件下我们可以得到x△t=△(NT)，此式子说明两种不同吃草方式的改变量等于对应的两种长草方式的改变量，而且可以看出草生长的改变量只与天数的变化有关，而牛吃草的改变量与牛的头数和天数都有关。
这个式子就是差量法解决牛吃草问题的基础。
请考生看下面这道试题：例题一：(广东2003—14)有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天?( )A 20B 25C 30D 35这道题目用差量法求解过程如下：设可供x头牛吃4天，10头牛吃20天和15头牛吃10天两种吃法的改变量为10×20—15×10,对应的草生长的改变量为20—10;我们还可以得到15头牛吃10天和x头牛吃4天两种吃法的改变量为15×10—4x,对应的草生长的改变量为10—4。
由此我们可以列出如下的方程：(15*10-4x)/(10*20-15*10)=(10-4)/(20-10)，解此方程可得x=30。
如果求天数，求解过程是一样的，下面我们来看另外一道试题：例题二：(浙江2007A类—24)林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可以在9周内吃光，21只猴子可以在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光?(假定野果生长的速度不变)( )A.2周B.3周C.4周D.5周解题过程如下所示：设需要x周吃光，则根据差量法列出如下方程：(21*12-23*9)/(23*9-33x)=(12-9)/(9-x)，解此方程可得x=4。
三年级数学差量法应用题
三年级数学差量法应用题差量法是一种解决数学问题的方法，它通过比较两个或多个数值之间的差异来解决问题。
这种方法在解决一些实际问题时非常有用，尤其是在涉及到比较和计算不同数量时。
以下是一些适合三年级学生的差量法应用题，旨在帮助学生理解和掌握这一数学技巧。
题目一：比较水果的数量小明和小红一起去水果店买水果。
小明买了5个苹果和3个橙子，小红买了4个苹果和5个橙子。
请问小明和小红谁买的水果多？多多少？解答：小明买的水果总数 = 5（苹果）+ 3（橙子）= 8小红买的水果总数 = 4（苹果）+ 5（橙子）= 9差量 = 9 - 8 = 1所以，小红买的水果比小明多1个。
题目二：计算班级人数三年级一班有40名学生，二班有35名学生。
如果从一班转走5名学生到二班，两个班级的人数会相等吗？解答：一班转走5名学生后，人数 = 40 - 5 = 35二班接收5名学生后，人数 = 35 + 5 = 40差量 = 40 - 35 = 5所以，即使转走5名学生，两个班级的人数仍然不相等，二班比一班多5人。
题目三：计算购物花费小华去超市买了一些零食，总共花费了35元。
如果他买了2包薯片和3盒巧克力，每包薯片比每盒巧克力贵2元，那么每盒巧克力的价格是多少？解答：设每盒巧克力的价格为x元，那么每包薯片的价格为x + 2元。
2(x + 2) + 3x = 352x + 4 + 3x = 355x + 4 = 355x = 31x = 31 / 5 = 6.2所以，每盒巧克力的价格是6.2元。
题目四：比较距离小刚和小强同时从家出发去学校，小刚骑自行车，小强步行。
小刚的速度是每分钟200米，小强的速度是每分钟100米。
如果他们同时到达学校，小刚比小强少用了多少时间？解答：设他们到学校的距离为d米。
小刚用的时间 = d / 200小强用的时间 = d / 100差量 = 小强用的时间 - 小刚用的时间 = (d / 100) - (d / 200) = d / 200因为d是相同的距离，所以小刚比小强少用了一半的时间。
差量法巧解计算题
差量法巧解计算题1.KBr和KCl混合后质量为3.87 g，溶于水并加入过量AgNO3溶液中，生成6.63 g沉淀，则混合物中钾离子的质量分数为( )A. 0.780gB. 1.56gC. 2.56gD. 5.14g（答案为B）2. 将Mg. Al. Fe分别投入质量相等且足量的稀硫酸中，，反应结束后，各液体的质量相等，则投入的三者的质量关系为（）A.Mg>Al>FeB.Al>Mg>FeC.Fe>Al>MgD.Mg=Fe=Al3. CS2能够在氧气中完全燃烧生成CO2和SO2。
今用0.228g CS2在448 mL氧气（标准状况时的体积）中完全燃烧，反应后气体混合物在标准状况下的体积是( )A. 112 mLB. 224 mLC. 336 mLD. 448 mL（答案为D）4. 1体积的二氧化碳和氧气的混合气体通过足量的过氧化钠后，所得气体体积变为原来的3/4，则二氧化碳在原混合气体中所占的体积百分比为（）A.25%B.40%C.50%D.75%5.CS2是实验室常用有机溶剂，取一定量CS2在氧气中充分燃烧，生成SO2和CO2，若0.1 mol CS2在1 mol O2中完全燃烧反应生成气体混合物在标准状况下的体积是（）A.6.72LB.13.44LC.15.68LD.22.4L（答案为D）6.一定条件下,SO2和H2S混和气体共 2.5mol,充分反应后, 测知还原产物比氧化产物少16g，则原混和气体中SO2和H2S的质量比是（）A. 16：17B.32：17C.48：17D.8：177.把1g含脉石（SiO2）的黄铁矿样品在氧气流中灼烧，反应完全后得残渣78.0g，则此黄铁矿的纯度为（）A.%33 B.%66 C.%78 D.%888. 18.4 g NaOH和NaHCO固体混合物，在密闭容器中加热到约2500C，经充分3反应后排出气体，冷却后称得剩余固体质量为16.6g，试计算原混合物中NaOH的质量分数是多少？9.将12.8g铜片放入足量AgNO溶液中，一段时间后，取出铜片洗净烘干后，称得3质量为13.56g，计算有多少克铜被氧化。
高亖计算专题二差量法十字交叉法
高亖计算专题二差量法十字交叉法差量法是依据化学反响前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反响或生成物的变化量成正比而建立的一种解题要领。
此法将“差量”看作化学方程式右真个一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。
（一）质量差法【例题1】在1升2摩/升的稀硝酸溶液中到场一定量的铜粉，充分反响后溶液的质量增加了13.2克，问：（1）到场的铜粉是几多克？（2）理论上可产生NO气体几多升？（标准状况）【剖析】硝酸是过量的，不能用硝酸的量来求解。
铜跟硝酸反响后溶液增重，原因是生成了硝酸铜，所以可利用这个变化举行求解。
3Cu + 8HNO3 = 3Cu(NO3)2 + 2NO↑+ 4H2O 增重192 44.8 636-504=132X克Y升13.2 可得X=19.2克，Y=4.48升【练习】1.在天平两盘内各放有等质量等体积的烧杯，分别盛有同物质的量同体积的盐酸，天平庸衡。
再分别加人一定量的镁、铝，充分反响后，若使天平仍然保持均衡，则加人镁、铝的物质的量之比为（）（A）9：8 （B）11：12 （C）12：11 （D）3：42.将4.6g钠和4.8g镁分别投入盛有等物质的量浓度、等体积的稀硫酸的两个烧杯中，充分反响后，所得溶液总质量分别为mg和ng，则不可能的干系为（）（A）m=n （B）m>n （C）m<n （D）m≤n（二）体积差法【例题2】10毫升某气态烃在80毫升氧气中完全燃烧后，恢复到原来状况（1.01×105Pa , 270C）时，测得气体体积为70毫升，求此烃的分子式。
【剖析】原混和气体总体积为90毫升，反响后为70毫升，体积减少了20毫升。
剩余气体应该是生成的二氧化碳和过量的氧气，下面可以利用烃的燃烧通式举行有关谋略。
C x H y + （x+y/4）O2→xCO2 + y/2 H2O 体积减少11+y/410 20谋略可得y=4 ，烃的分子式为C3H4或C2H4或CH4【练习】某体积可变的密闭容器，盛适量A和B的混合气体，在一定条件下产生反响；A ＋3B≒2C，若维持温度和压强不变，当抵达均衡时，容器的体积为VL，此中C气体的体积占10％，下列推测正确的是（）①原混和气体的为l.2L ②原混合气体的体积为1.1L③反响达均衡时气体A消耗掉0.05VL ④反响达均衡时气体B消耗掉0.05VL（A）②③（B）②④（C）①③（D）①④（三）物质的量差法【例题3】白色固体PCl5受热即挥发并产生分化：PCl5（气）= PCl3（气）+ Cl2现将5.84克PCl5装入2.05升真空密闭容器中，在2770C抵达均衡时，容器内的压强为1.01×105Pa ，经谋略可知均衡时容器内混和气体物质的量为0.05摩，求均衡时PCl5的分化百分率。
技巧型计算(差量法、守恒法)
《技巧型计算》一.差量法1.(03样题)将氢气通入盛有10g氧化铜的试管中,加热一会儿。
隔绝空气冷却后,剩余固体8.4g。
则反应中生成水的质量为_________g。
2.(03中考)取铜和氧化铜的混合物10g,用足量的一氧化碳还原后共得到8.4g铜。
原混合物中含氧化铜的质量分数是。
3.将12gCO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后,得到气体的总质量为18g,则原混合气体中CO的质量分数为A.12.5% B.25% C.66.7% D.87.5%4.(04中考)使H2和CO的混合气体3.2 g与足量灼热的氧化铜充分反应,并将所得气体充分干燥,使干燥后的气体全部通入过量的澄清石灰水中,测得最终所得溶液的质量比原澄清石灰水的质量减少5.6 g,则原混合气体中H2和CO的质量比为A.1∶7B.1∶1C.1∶3D.1∶65.(08中考)将过量铁粉放入盛有90g稀硫酸溶液的烧杯中,充分反应后过滤,测得滤液的质量为92.7g。
则该反应过程中产生的氢气的质量是下列的A.0.1gB.0.2gC.2.7gD.2.0g6.已知NaHCO3煅烧按下式分解:2NaHCO3===Na2CO3+H2O↑+CO2↑,Na2CO3 煅烧不分解。
现有Na2CO3 和NaHCO3的混合物121g,经充分煅烧后质量减少了41.5g,原混合物中Na 元素的质量为A.23g B.34.5g C.46g D.68.5g7.在一硬质玻璃管中盛放着一定质量的氧化铜固体,通入足量一氧化碳气体后,加热至充分反应,将生成的气体通入足量的氢氧化钠溶液中,测得溶液增重13.2g,则原固体物质质量减少A.16g B.4.8g C.9.6g D.11.2g8.氧化亚铜(Cu2O)是鲜红色粉末状固体,可用作杀菌剂、陶瓷和搪瓷的着色剂、红色玻璃染色剂等。
现将Cu2O 和Cu的固体混合物6.8g放入烧杯中,加入足量的稀硫酸,充分反应后,过滤、洗涤、干燥,得到4.8g固体。
差量法解题技巧
差量法解题技巧对于任何一个化学反应而言，反应涉及的各物质的数量之间都有一定的对应关系。
在确定的反应中，任何两种物质的数量：分别记作x和y，则当x增大时y也成正比例地增大；x减少时，y也成正比例减少，所以x与y之差的绝对值│x—y│是有意义的。
而这种差量的大小，跟每一种物质的数量都有对应的关系，如果把这种对应关系应用到化这计算中，可以化难为易，化繁为简，提高解题速度。
这一种解题方法就称为差量法，下面结合例题谈谈它的应用：一、利用固体质量差解题例1.将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。
求有多少克铁参加了反应。
分析：Fe+CuSO4 == FeSO4+Cu56(用去固体) 64(产生固体)由化学方程式可知，影响棒的质量变化的因素是参加反应的铁和生成的铜。
每有56份质量的铁参加反应离开铁棒的同时，就有64份质量的铜回到铁棒上，则使棒的质量增加64－56=8（份）。
现已知棒的质量增加100.8克－100克=0.8克，则可列比例求解。
解：设参加反应的铁的质量为x。
Fe+CuSO4=FeSO4+Cu 棒的质量增加（差量）56 64 64－56=8 x 100.8克－100克=0.8克56∶8＝x∶0.8克 , 则x=5.6g 答：有5.6克铁参加了反应。
二、利用液体质量差解题例2.用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水）的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。
分析：Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑ 56 2由化学方程式可知，影响溶液质量变化的因素是参加反应的铁和生成的氢气。
每有56克的铁参加反应"进入"溶液中的同时，则可生成2克的氢气从溶液中逸出，故溶液质量增加 56－2=54（克）。
由题目给的差量 55.4克－50克=5.4克，据此便可列比例求解。
解：设此铁的纯度为x。
Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑ 溶液质量增加（差量）56 2 56－2＝5410x克 55.4克－50克= 5.4克56∶54=10x克∶5.4克 ,∴x=56% . 答：此铁的纯度为56％。
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差量法巧解计算题
利用反应引起反应物与生成物质量的差量，作为解题的突破口，可使解题更加简单准确。
1、金属与盐溶液反应，根据差量求参加反应的金属质量或生成物的质量。
例题：将质量为8g的铁片浸入硫酸铜溶液中一会，取出干燥后称得铁片质量为8.4g，问参加反应的铁的质量为多少克？
解：设参加反应的铁的质量为x
Fe + CuSO4 = Fe SO4 + Cu △m
56 64 8
X (8.4-8)g
56/8=x/0.4g x =2.8g
答：参加反应的铁的质量为2.8 g。
2、金属与酸发生反应，根据差量求天平平衡问题。
例题：在天平两托盘行分别放置盛有等质量且足量稀盐酸的烧杯，调至天平平衡。
现往左盘烧杯中加入2.8 g铁，问向右盘烧杯中加入多少克碳酸钙才能天平平衡？
解：设左盘加入铁后增重的质量为x
Fe + 2HC1 = FeC12 +H2↑△m
56 2 54
2.8 g x
56/54=2.8 g/ x x = 2.7 g
设右盘加入碳酸钙的质量为y
CaCO3 + 2HC1 = Ca C12 + H2O + CO2↑△m
100 44 56
y 2.7 g
100/56= y/2.7 g y=4.8g
答：向右盘烧杯中加入4.8 g碳酸钙才能使天平平衡。
3、根据反应前后物质质量差求反应物或生成物质量。
例题：将一定量氢气通过8g灼热的氧化铜，反应一段时间后冷却后称量剩余固体质量为7.2g，问有多少克氧化铜参加了反应？解：设参加反应的氧化铜的质量为x
CuO + H2 Cu + H2O △m
80 64 16
x (8-7.2) g
80/16= x/0.8 g x = 4g
答：参加反应的氧化铜的质量为4g。
4、根据溶液差量求溶液中溶质质量分数。
例题：100g稀盐酸与一定量的碳酸钙恰好完全反应，测得所得溶液质量为114g，求原稀盐酸中溶质质量分数。
解：设稀盐酸中溶质质量分数为x
2HC1 + CaCO3 = Ca C12 + H2O + CO2↑△m
73 129 56
100gx （114-100）g
73/56=100gx/14 g
x = 18.25%
答：稀盐酸中溶质质量分数为18.25% 。