高一化学计算专题之差量法在化学解题中的应用

高一化学计算专题之差量法在化学解题中的应用差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（质量差、物质的量差、气体体积差、反应过程中的热量差等）与反应物或生成物的变化量成比例而建立的一种解题方法，此法实际上是有关化学方程式计算的变形。

一、基本方法

将“差量”看做化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例。用差量法解题的关键是从反应方程式中准确找出“理论差量”和对应于题目的实际差量。

二、适用条件

（1）反应不完全或有残留物：在这种情况下，差量法反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。

（2）反应前后存在差量，且此差量能够求出，这是使用差量法的前提，只有在差量易求出时，使用差量法才显得快捷，否则应考虑其它方法来解。

三、原理

在化学反应前后，物质的质量差和参加反应的反应物或生成物的质量成正比例关系，这是根据差量法进行化学计算的原理。

四、基本步骤

（1）审清题意，分析产生差量的原因。

（2）将差量写在化学方程式的右边，并以此作为关系量。

（3）写出比例式，求出未知量。

【示例】为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1g样品加热，其质量变为w2g，则该样品的纯度（质量分数）是

解析：

解得x＝，将其带入下式可得：

w(Na2CO3)＝＝，故A项正确。

答案：A。

点拨：本题用常规的计算方法来解答会比较繁琐，差量法是解答隐含有差量问题计算的一种求解捷径。

五、差量法解题示例

（1）质量差量法

【例题1】在1L 2mol·L－1的稀硝酸中加入一定量的铜粉，充分反应后溶液的质量增加了，问：（1）加入铜粉的质量是多少（2）理论上产生NO的体积是多少（标况下）。

解析：根据题意知：硝酸过量，不能用酸性来求解。

3Cu + 8HNO3(稀) === 3Cu(NO3)2+ 2NO↑ + 4H2O △m

3mol

2mol (192－60)g

n(Cu)

n(NO)

解得：n(Cu)＝， n(NO)＝.

加入铜粉的质量：m(Cu)＝×64g·mol－1＝ g

产生NO的体积：V(NO)＝×·mol－1＝ L

答案：加入铜粉的质量是 g，理论上产生NO的体积是 L。

点拨：使用质量差量法时，必需准确判断质量是增加还是减少，是那些固体（或气体或溶液）质量发生改变。

【例题2】把质量为10 g铁片放在50 g硫酸铜溶液中，充分反应后取出，洗净、烘干、称重，铁片的质量增加到 g，问析出多少克铜原硫酸铜溶液的质量分数是多少

解析：根据化学反应方程式：

Fe + CuSO4=== FeSO4 + Cu △m

1 mol 1 mol 8g

x

x

解得：x＝ mol＝ mol，析出铜的质量为：m(Cu)＝mol×64g·mol －1＝；

m(CuSO4)＝mol×160g·mol－1＝12g；质量分数为：×100％＝24％

答案：析出12g克铜，原硫酸铜溶液的质量分数是24％。

（2）气体的体积差量法

【例题3】一气态烃与过量O2混合完全燃烧后，恢复到室温，使燃烧产物通过浓硫酸，体积比反应前减少了50 mL，再通过氢氧化钠溶液，体积又减少了40mL，原烃的分子式是：

A. CH4

B. CH2＝CH2

C. C2H6

D. C3H8

解析：减少的50 mL不全部是水，烃的燃烧，即使生成气态的水，体积也会减少。这类题目一般只能用差量法来求解。由燃烧产物通过氢氧化钠溶液，体积又减少了40mL，可知燃烧产物CO2的体积为40mL，则可根据烃的燃烧通式计算如下：

C x H y + (x+ )O2CO2 + H2O(l) 体积差

x

1+

40

50

有x:( 1+ )＝40:50，解得：5x＝y+4，又因为xy为正整数，故C 选项符合题意。

答案：C

点拨：计算气体体积差量时，要特别关注反应时的温度是大于100℃，还是小于100℃，即水是处于气态还是液态。

【例题4】在一定条件下，向一体积可变的密闭容器中充入2L N2和3L H 2，发生如下反应N2(g) +3H2(g)2NH3(g)后，恢复到原来状况，测得气体体积变为4L，则N2的转化率为_____。

解析：根据化学反应方程式：

N 2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) △V

1 3 2

2

V(N2)

(5－4)L

解得：V(N2)＝， N2的转化率为：×100％＝25％.

答案：25％

（3）物质的量差量法

【例题5】固体PCl5受热易升华并发生发生分解：PCl 5(g)PCl5(g) + Cl2(g)。现将 PCl5装入真空密闭容器中，在277℃下达到平衡时，容器内的压强为×105Pa，经计算可知平衡时容器内混合气体物质的量为，求平衡时PCl5的分解百分率。

解析：原PCl5的物质的量为，反应达到平衡时物质的量增加了－＝，依据化学反应方程式：

PCl 5(g)PCl5(g) + Cl2(g) 物质的量增加△n

1mol

1mol

x

计算可得有x＝ PCl5分解，故其平衡时PCl5的分解百分率为：（）×100％＝％。

答案：平衡时PCl5的分解百分率为％。

点拨：根据化学方程式的化学计量系数计算得到的物质的量差量或气体体积差量，可逆反应中由差量计算所得量为对应物质的转化量。

（4）热量差量

【例题6】高炉炼铁中发生的反应之一是FeO(s)+ CO(g)Fe(s) + CO2(g) △H＝－·mol－1。将一定量的FeO和50 mL CO置于高炉内，测得反应放出热量110kJ，则此时CO2和CO的体积比为