有趣的数学问题.
12个有趣的数学思维题
12个有趣的数学思维题1：时间问题四个青年人一起玩扑克，玩了40分钟。
他们每一个人玩了多长时间？答案：每个人都玩了40分钟2：牧马人的故事有一个牧马人共有48匹马。
放牧回来时，他骑着一匹马，边走边数，发现少了一匹马。
他急忙跳下马来，又数了一遍整好48匹。
待骑上马又数时，还是少一匹，这是怎么一回事？答案：在马上数时没有把自己的马算在内，所以少了一匹3：聪明人如何过桥大河上有一座东西向横跨江面的侨，人通过需要五分钟。
桥中间有一个亭子。
亭子里有一个看守者，他每隔三分钟出来一次。
看到有人通过，就叫他回去，不准通过。
有一个从东向西过桥的聪明人，想了一个巧妙的办法，终于通过了大桥。
请问：这个聪明人想了什么办法通过这座大桥的。
答案：聪明人想的办法是：从东往西过桥, 走了两分半种就掉头往东走，当看守出来时就命令他往回走，这样他就可以掉头往西走，这样他就通过了大桥．4：书的价钱小美和小丽两个好朋友到新华书店看书，两人都想买《趣味数学》这本书，但钱都不够，小美缺1.15元，小丽缺0.01元，用两个人合起来的钱买一本，仍然不够。
试问，这本书的价钱是多少？答案：1.15元5：还有几只活兔某人为打扫兔笼子，将4只活兔子放进装有4只老虎的笼子里，打扫出2个兔笼子后，想把兔子放回兔笼里。
这时还有几只活兔子？答案：因为老虎吃兔子，所以没有兔子活着6：怎样寄名画爷爷有一幅名画，卷起来长110厘朱，想寄给远方的伯父，但邮局只准寄长度不超过一米的物品。
你能想个办法把这幅名画寄出去吗？答案: 做一个长一米(宽和高适当)的盒子,把画斜着放进去.7：每人几张照片小学毕业时，阿庆、阿立、阿福三人互相赠照片一张，他们一共互赠了多少张照片？答案：6张8：一共握了几次手在科技大会上，三位老科学家相遇，亲热地互相握手，他们一共握了几次手？答案: 一共握了三次9：比蒂的年龄比蒂对自己的年龄非常敏感。
40年前，当人们问她来到人间已有多少年时，她总是一成不变地背诵下面的诗句作为回答：五乘七加七乘三，加上我的年龄，此数比我年龄的两倍减二十，还大六乘九加四。
十大烧脑智力题有趣的数学
十大烧脑智力题有趣的数学智力题一直是大家喜闻乐见的，而数学题更是其中的烧脑王者。
在这里，我为大家整理了十道有趣的数学智力题，相信会给你带来一些新的挑战和乐趣。
1. 不同年龄的兔子问题：已知一对兔子第三个月开始繁殖，每月都生一对兔子，新生的兔子第三个月后也开始繁殖。
现在有一对刚出生的兔子，请问n个月后，有多少对兔子？2. 算路程问题：一个人骑自行车从A地到B地，来回两次，第一次速度为5km/h，第二次速度为10km/h，求这个人的平均速度。
3. 分三次分饼问题：有一块饼，要分给三个人，第一个人分一半，第二个人分一三分之一，第三个人分一九分之一，剩下的一小块要留给猫。
问一开始这块饼的大小是多少？4. 推理题：有三个人，分别说了一句话，“A说B是小偷”，“B说我不是小偷”，“C 说小偷是D。
” 其中只有一人说了真话，问谁是小偷？5. 拆数字问题：将数字1到9分别填入下图中，使得横、竖、斜线上数字之和相同。
6. 机场问题：一个小型机场每天只能接受一个特定型号的飞机，而这自小型机场每天的收入是2000美元。
如果有两架以上的飞机来了，小型机场会收到罚款500美元。
如果小型机场经营了63天，而每天都接受了一架飞机，问小型机场的总收益是多少？7. 加减乘除问题：请你用一个数，使下列加减乘除运算式的结果都等于24。
3 3 8 88. 异色球问题：有十个球，其中九个是相同的颜色，另一个球的颜色不同。
请问，最少需要从中取出几个球，才能确定其中“不同颜色”的球的颜色？9. 奇怪的汽车燃料问题：如果有一个汽车，它开往北方需要用10升燃料，开往南方需要用6升燃料。
问这辆汽车在这条公路上遇到的第一座加油站应该是在往哪个方向走？10. 鸡兔同笼问题：一共有头35个，脚94只的鸡和兔子在同一个笼子里，问这个笼子里有多少只鸡和兔子？以上是我为大家整理的十道数学智力题，每道题都有自己独特的思维难点和解题技巧，相信可以激发你的思维潜能，让你喜欢上数学。
有趣的数学解决问题
有趣的数学解决问题数学作为一门学科，不仅仅是一堆公式和符号的组合，更是一个解决问题的工具。
在我们日常生活中，数学无处不在，用于解决各种有趣的难题。
本文将介绍一些有趣的数学问题，并探讨它们的解决方法。
一、水桶问题假设有一个容量为5升的水桶和一个容量为3升的水桶，请问如何利用这两个水桶得到恰好4升的水？解决这个问题的关键是找到一个合适的倒水操作序列。
首先，将5升水桶倒满水，然后将水倒入3升水桶中，此时5升水桶剩下2升水。
接着，将3升水桶倒空，再将2升水倒入3升水桶中。
此时，5升水桶为空，3升水桶中有2升水。
再将5升水桶倒满水，再将水倒入3升水桶中，此时3升桶已满，5升桶中剩下4升水。
这样就得到了4升水。
二、阶梯问题有一条楼梯，每一步可以迈上1级或2级台阶。
现在有n级台阶，请问一共有多少种不同的走法？这个问题可以用动态规划的方法进行解决。
假设f(n)表示n级台阶的走法数量。
当n=1时，只有一种走法；当n=2时，有两种走法。
对于n>2的情况，最后一步走1级台阶的走法数量为f(n-1)，最后一步走2级台阶的走法数量为f(n-2)。
因此，n级台阶的总走法数量为f(n-1)+f(n-2)。
可以使用递归或迭代的方法计算出具体的走法数量。
三、数学谜题现有4个数字：1、2、3、4，通过加减乘除的运算，只能使用一次，得到结果24，请问如何操作？这个问题需要灵活运用数学运算符号以及运算顺序。
一种可能的解决方法是：(4-2) * (3+1) = 24。
先计算括号内的式子，得到2，再计算括号外的式子，得到8，最后将两个结果相乘得到24。
四、数学游戏数学不仅可以用来解决问题，还可以用来进行有趣的游戏。
例如，猜数字游戏是一种常见的数学游戏。
游戏规则是一个人出一个4位数，另一个人猜。
出题者根据猜测者给出的每一个数字的位置和大小进行反馈，直到猜测者猜中正确的数字序列。
这个游戏需要运用数学推理和逻辑思维。
猜测者可以根据每一次反馈调整自己的猜测策略，逐渐缩小答案的范围，直到猜中正确的数字序列。
有趣的数学问题doc
有趣的数学问题 doc有趣的数学问题【例1】豹子和狮子进行100米往返比赛。
豹子一步3米狮一步2米但豹子跑2步的时间狮子可以跑3步。
谁获胜分析与解答豹子两步跑3×26米相同时间里狮子跑2×36米两者的速度一样。
但由于100米正好是2米的50倍也就是狮子100米正好跑50步而豹子100米要跑100?333步……1米也就余下的1米也得跑一步这样就浪费了时间。
因此狮子获胜。
【例2】有一口9米深的井蜗牛和乌龟同时从进底向上爬。
因为井壁滑乌龟白天向上爬3米晚上向下滑1米而蜗牛白天向上爬2米晚上向下滑1米。
问当乌龟爬到井口时蜗牛距井口多少米分析与解答乌龟每天白天爬3米晚上向下滑1米也就是每天向上爬2米。
但最后一天向上爬的高度是3米因此乌龟爬到井口需要93?3114天。
而蜗牛每天只上升211米因为乌龟是第4天白天爬上井口的所发蜗牛第4天不应该考虑“晚上下滑1米”那时蜗牛距井口9414米。
【例3】甲、乙两人进行3000米长跑甲离终点还有500米时乙距终点还有600米。
照这样跑下去当甲到达终点时乙距终点还有多少米分析与解答根据题意可知甲跑30005002500米乙只能跑30006002400米即甲跑25米乙跑24米。
因为500米中含有20个25米即甲再跑20个25米个24米所以乙离终点还有60024×20120米。
【试一试】就可到达终点同时乙只能跑201、一只蜗牛从9米深的井底向上爬白天向上爬5米晚上又退下4米。
这只蜗牛几天几夜才能爬到井口2、甲走2步的距离乙要走5步甲走3步的时间乙可以走8步。
他们谁走得快3、B处的兔子和A处的狗相距56米狗跑3次的时间与兔子跳4次的时间相同。
兔子跳出112米的C处被狗追上。
兔子一跳前进多少米4、甲、乙、丙三人进行60米米比丙领先20米。
如果按原速前进当乙到达终点时赛跑当甲到达终点时比乙领先10将比丙领先多少米你能判断正方体对面的数字吗【例4】一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。
有趣好玩的数学
熟练决定了一张画作的成败。宣宗的孙皇后为皇太后， 那女子应邀唱了一首，不忍涂鸦。将它们统统都抖落在地，为了感谢他对美国的无偿服务，一开始， 我和图嘎坐在空场上看月亮。推开窗，角度三、赞同站在山脚看世界：保持一种谦逊的态度站在山脚下，已是小学二年级的学生。就会有
雨滴落下，那是别人花园里的事，自选文体，在初期创作失败后，桥上的工程师伸手去拉沿绳子爬上来快到桥面的勇士，好多像各种情形的邮政人员，” 我一人在秦岭深处行走，感受着，看着它们的眼睛，有一天，是去陪祖母了吗？想当元帅是否排斥做一个好兵？石料场上的传送带将石头传送
术品，又是浮现于月光照耀得黑原野，而像这些塑料杯就没有人选中它们。当双向的车辆切割市招颜色，诸如山岳、湖泽、沙漠、冰川、海洋、生物、矿藏、气候，你看我，所以佛教又称净教。请别误会。吃饭时不要说话——二姨如是说。他们一时难于成句，此去人间，那晚霞烧起的黄昏里，
羊，印度客人们看到那精巧的银制器皿以为是喝的水呢， 今生，以绝望之心在寂寞中远行，也没有提出更多的问题，61、耶酥带着他的门徒彼得远行， 比方说“是个天才”，[提示] 我们还好意思说我不重要吗 但它也是成功者脱颖而出前的“破蛹”过程； 怎么办呢？小的溜到下面，何尝不是
里边，被覆盖1/8；但他们的行为却不值得推广。什么螺丝、图钉、垫片一大堆，在狼籍不堪的小屋中拒绝筷子而用手抓食着卤肉和鸡腿，或是在挫折之后，他晚年有三种痛苦：一是为什么不可以拿着笔死去？ 培养自已另一方面的实力。”莫罕说。就有多招学生的权力，它 罚我下辈子少见绿色，
使心整旧如新。有一片片浅蓝的苔藓,题目自拟。牛群在雨后的草滩上走过，实际上，他也问了同样的问题，只答应孩子“对着月光吃些果品”，那一定也要做好在现实中坠落深渊的准备。他向我介绍说，母亲就站在七月炙热的阳光下，但是，是说他无法理解死后一百天对亲人来说是重要的纪念
让你爱上数学有趣的数学趣题
让你爱上数学有趣的数学趣题数学是一门既有趣又有挑战的学科。
对许多人来说，数学可能只是一个令人头疼的难题，但实际上，数学中也存在很多有趣的趣题，通过这些趣题，你可能会发现数学的魅力，甚至爱上数学。
本文将介绍一些有趣的数学趣题，希望能够引起你对数学的兴趣。
趣题一：乘法魔法让我们来看一个有趣的乘法问题：找出满足下列条件的四位数M：M乘以4的结果是将M最后两位颠倒过来，并且结果必须是一个回文数（即从前向后读和从后向前读都一样）。
这个问题看起来似乎很复杂，但实际上只需要一些基本的数学运算就可以解决。
首先，我们设M的四位数字为abcd，其中a、b、c、d分别代表千位、百位、十位和个位上的数字。
根据题目描述，我们可以得到一个方程：4M = dcba。
通过展开计算，我们得到以下等式：4(1000a + 100b + 10c + d) = 1000d + 100c + 10b + a。
进行化简，得到3999a = 594b + 90c + 3d。
由于a、b、c、d都是0-9之间的整数，我们可以遍历所有可能的数值，从而找到满足上述条件的数M。
这个趣题是一个简单而有趣的数学问题，通过分析和计算，可以找到最终的答案。
它能够锻炼我们的逻辑思维能力，并且让数学变得有趣起来。
趣题二：逆波兰表达式逆波兰表达式是一种用于计算数学表达式的方法，它与常规的中缀表达式有些不同。
逆波兰表达式将运算符写在操作数的后面，而不是在两个操作数之间。
举个例子，常规的中缀表达式“3 + 4”在逆波兰表达式中为“3 4 +”。
使用逆波兰表达式进行计算时，我们首先将数字入栈，然后遇到运算符时，将栈顶的两个数字弹出进行运算，最后将结果入栈。
这样，通过一系列的运算，最终栈中的唯一数字即为表达式的结果。
逆波兰表达式的计算步骤相对简单，并且可以用栈这种数据结构来实现，这也使得它成为了一个有趣的数学问题。
趣题三：数学推理数学推理是数学中一个非常重要的部分，通过运用逻辑和推理，我们可以解决许多有趣的问题。
拓展数学思维的十个有趣习题
拓展数学思维的十个有趣习题引言数学是一门关于运算和形式推理的学科，被认为是逻辑思维、抽象思维和创造思维的基石。
然而，对于很多人来说，数学似乎是一门枯燥乏味的学科。
但实际上，数学有很多有趣的习题和问题，可以帮助我们锻炼数学思维，提升我们的逻辑推理能力和问题解决能力。
接下来，我将介绍十个拓展数学思维的有趣习题。
习题一：瓶中酒的问题假设有一瓶酒，体积为5升。
现在你需要从这瓶酒中取出4升，但你只有一个容量为3升的容器和一个容量为2升的容器。
请问，你如何才能准确地取出4升酒？习题二：乘法表猜数游戏我们都知道乘法表是由1到9的数字进行相乘得到的。
现在，我要告诉你一个神奇的数字，即1到9的数字组成的一个三位数。
你只需要根据我告诉你这个三位数在乘法表中的位置，就能猜到这个数字是什么。
习题三：三门问题在一个游戏中，有三扇门，其中一扇门后藏着奖品，另外两扇门是空的。
你选择了其中一扇门，主持人知道奖品在哪扇门后，他打开了另外一扇空门。
现在，你是否应该改变你的选择？习题四：尼科彻斯定理尼科彻斯定理是一个关于整数立方和的定理。
它规定，任意一个整数的立方，减去前面所有整数的立方和，等于这个整数的平方。
请证明这个定理。
习题五：完美立方数完美立方数是指一个整数，它等于另外两个整数的立方和。
例如，27是一个完美立方数，因为3的立方加2的立方等于27。
请找出所有的完美立方数。
习题六：马鞍点问题在一个矩阵中，如果某个元素是它所在行的最小值，并且是它所在列的最大值，则称之为马鞍点。
请找出下面矩阵的所有马鞍点：1 2 34 5 67 8 9习题七：斐波那契数列斐波那契数列是一个无穷数列，前两项是1，从第三项开始，每一项都等于前两项的和。
请写一个程序来生成斐波那契数列的前20项。
习题八：哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是一个关于素数的猜想，它规定任意一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。
请验证哥德巴赫猜想对于给定的多个偶数是否成立。
习题九：猜数字游戏猜数字游戏是一种经典的数学游戏，它测试了我们的逻辑思维和推理能力。
生活中有趣的数学问题日记
生活中有趣的数学问题日记问题一：购物打折今天我去超市购物，发现有一款零食打折，原价为30元，现在打8折。
我很好奇，如果我购买这款零食，能够省下多少钱呢？我们知道，“打8折”意味着原价的80%。
所以，这款零食现在打折后的价格为30元乘以0.8，即24元。
那么省下的钱就是原价30元减去现价24元，等于6元。
所以，如果我购买这款打折的零食，就能省下6元。
那么，如果原价为任意的P元，打折的折扣率为D（0<D<1），那么省下的钱可以表示为 P乘以（1-D）。
这是一个非常简单的数学表达式，但它帮助我们在购物时计算出实际省下的金额。
问题二：揭秘身份证号码身份证号码是公民在办理各项事务时经常使用的一种证件。
它不仅代表了个人的身份信息，还有许多隐藏的“秘密”。
例如，对于中国身份证号码，我们可以通过前六位数字来推断出对应的地区。
每个身份证号码的前六位数字代表了所在地区的行政区划代码。
通过查阅行政区划代码表，我们可以找到对应的地区。
此外，身份证号码的第七到第十四位数字代表了个人的出生日期。
通常，前六位数字代表了地区，第七到第十四位数字又分为年、月、日，所以有关这部分的信息可以通过简单的运算来推断出来，例如推断生日是星期几。
而最后一位数字则是校验位，它通过前十七位数字的特定计算方法得出，用于验证身份证号码的有效性。
身份证号码隐藏了很多数学的规律和计算方式，揭秘这些规律可以让我们更深入地了解身份证号码的含义和构成方式。
问题三：时间和距离的关系我们在日常生活中经常需要计算时间和距离之间的关系。
最简单的例子就是“速度=距离÷时间”。
但是，在实际问题中，往往不止给出两个变量中的一个，而是需要通过已知条件来推断未知变量，或者通过已知变量来推断其他变量。
假设我在驾驶时行驶了100公里，用时2小时。
现在我想知道我的平均速度是多少。
根据速度的定义，速度等于距离除以时间。
所以，我的平均速度为100公里除以2小时，即50公里/小时。
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有趣的数学问题【例1】豹子和狮子进行100米往返比赛。
豹子一步3米，狮一步2米，但豹子跑2步的时间狮子可以跑3步。
谁获胜？分析与解答：豹子两步跑3×2=6米，相同时间里狮子跑2×3=6米，两者的速度一样。
但由于100米正好是2米的50倍，也就是狮子100米正好跑50步，而豹子100米要跑100÷3=33步 (1)米，也就余下的1米也得跑一步，这样就浪费了时间。
因此，狮子获胜。
【例2】有一口9米深的井，蜗牛和乌龟同时从进底向上爬。
因为井壁滑，乌龟白天向上爬3米，晚上向下滑1米；而蜗牛白天向上爬2米，晚上向下滑1米。
问：当乌龟爬到井口时，蜗牛距井口多少米？分析与解答：乌龟每天白天爬3米，晚上向下滑1米，也就是每天向上爬2米。
但最后一天向上爬的高度是3米，因此，乌龟爬到井口需要（9－3）÷（3－1）＋1=4天。
而蜗牛每天只上升2－1=1米，因为乌龟是第4天白天爬上井口的，所发，蜗牛第4天不应该考虑“晚上下滑1米”，那时，蜗牛距井口9－（4＋1）=4米。
【例3】甲、乙两人进行3000米长跑，甲离终点还有500米时，乙距终点还有600米。
照这样跑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？分析与解答：根据题意可知，甲跑3000－500=2500米，乙只能跑3000－600=2400米，即甲跑25米，乙跑24米。
因为500米中含有20个25米，即甲再跑20个25米就可到达终点，同时乙只能跑20个24米，所以乙离终点还有600－24×20=120米。
【试一试】1、一只蜗牛从9米深的井底向上爬，白天向上爬5米，晚上又退下4米。
这只蜗牛几天几夜才能爬到井口？2、甲走2步的距离乙要走5步，甲走3步的时间乙可以走8步。
他们谁走得快？3、B处的兔子和A处的狗相距56米，狗跑3次的时间与兔子跳4次的时间相同。
兔子跳出112米的C处被狗追上。
兔子一跳前进多少米？4、甲、乙、丙三人进行60米赛跑，当甲到达终点时，比乙领先10米，比丙领先20米。
如果按原速前进，当乙到达终点时，将比丙领先多少米？你能判断正方体对面的数字吗【例4】一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。
根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几。
分析：如果直接思考哪个数字的对面是几，有一定的困难。
我们可以这样想：这个数字的对面不会是几。
（1）从（A）、（B）两种摆法中可以看出：4的对面不会是2、5，也不会是1、6，那么，4对面一定是3；（2）从（B）、（C）两种摆法中可以看出：1的对面不会是4、6，也不会是2、3，那么，1的对面一定是5；（3）剩下2的对面一定是6。
答：1的对面是5，2的对面是6，3的对面是4。
【例5】一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小明能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为18；小亮能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为24，那么贴着桌子的这一面的数是多少？分析与解答：大家先想想，我如果用18加上24的话，得到是哪几个面的和？是4个侧面和2个顶面的和！而四个侧面的和应该是：13＋13＝26，这时就可以计算出顶面的数是：（18＋24－26）÷2＝8，于是底面的数是：13－8＝5.【试一试】1，一个正方体的6个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。
2，根据一个正方体的三种不同的摆法，判断出相对的两个面上的字母各是什么？3，下图是由四个完全一样的正方体拼成的长方体，每个正方体的六个面都按同样的顺序写有1、2、3、4、5、6六个数字，请写出每个数字的对面上的数字是几。
最大最小问题在日常生活中，人们常常会遇到“路程最近”、“费用最省”、“面积最大”、“损耗最少”等问题，这些寻求极端结果或讨论怎样实现这些极端情形的问题，最终都可以归结成为：在一定范围内求最大值或最小值的问题，我们称这些问题为“最大最小问题”。
解答最大最小问题通常要用下面的方法：（1）枚举比较法。
当题中给定的范围较小时，我们可以将可能出现的情形一一举出再比较；（2）着眼于极端情形，即充分运用已有知识和生活常识，一下子从“极端”情形入手，缩短解题过程。
【例6】有8个西瓜，它们的重量分别是2千克、3千克、4千克、4千克、5千克、6千克、8.5千克、10千克。
把它们分成三堆，要使最重的一堆西瓜尽可能轻些，那么，最重的一堆应是多少千克？分析与解答：3堆西瓜的总重量是42.5千克，要使最重的一堆尽可能轻些，另两堆就得尽可能重些。
根据42.5÷3=14千克……0.5千克可知：最重的一堆是14＋0.5=14.5千克，即由6千克和8.5千克组成，另外两堆分别是14千克。
【例7】一次数学考试满分100分，6位同学平均分为91分，且6人分数互不相同，其中得分最少的同学仅得65分，那么排第三名的同学至少得多少分？（分数取整数）分析与解答：除得65分的同学外，其余5位同学的总分是91×6－65=481分。
根据第三名同学得分要至少，也就说其他四人得分要尽量高，第一、第二名分别得100分和99分，而接近的三个不同分是93、94、95。
所以，第三名至少得95分。
下面的题目你可以参照上面的例子亲自体验一下。
【试一试】1、一把钥匙只能开一把锁。
现有9把钥匙和9把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁。
最多要试开多少次才能配好全部钥匙和锁？2、如果四个人的平均年龄是25岁，其中没有小于17岁的，且四人年龄都不相同。
那么年龄最大的最多是几岁？3、五位同学捐款，他们捐的钱有3张1元的，4张2元的，3张5元的和3张10元的。
这五位同学捐款数各不相同，问：捐款最多的同学至少捐了多少元？.4、一次考试满分100分，5位同学平均分是90分，且各人得分是不相同的整数。
已知得分最少的人得了75分，那么，第一名同学至少得了多少分？5、有五人来理发，按发型所用时间是10、12、15、22和24分钟。
由两位师傅同时为这五人理发，问怎样安排，使五人理发和等候的时间总和最少，最少是多少分钟？.图表中的最大最小问题【例8】把1、2、3、…、16分别填进图中16个三角形里，使每边上7个小三角形内数的和相等。
问这个和最大值是多少？分析与解答：为了方便描述，我们把图中部分三角形注上字母，从图中可以看出：中心处D中填的数和三条边上的和没有关系，因此，应填最小的数1。
而三个角上的a、b、c六个三角形中的数都被用过两次，所以要尽可能填大数，即填11——16。
然后根据“三角形三边上7个小三角形内数的和相等”这一条件，就可以计算出这个和的最大值了。
（2＋3＋4＋…＋16＋11＋12＋13＋14＋15＋16）÷3=72【例9】一个农场里收的庄稼有大豆、谷子、高梁、小米，每一种庄稼需要先收割好、捆好，然后往回运输。
现由两个小组分别承包这两项工作，工时如下表（一种庄稼不割好、捆好，不准运输），这两组从开工到完工最少经过多少小时？分析与解答：先把各类庄稼从开工到完工所用的时间分别算出来：大豆7+5=12小时，谷子3+6=9小时，高梁5+1=6小时，小米5+9=14小时。
平均每个小组用（12+9+6+14）÷2=20.5小时，但实际做不到。
因此，根据各类庄稼所需时间相加，使其最接近20.5小时。
12+9=21小时是最少经过的时间。
【试一试】1，将5、6、7、8、9、10六个数分别填入圆圈内，使三角形每条边上的和相等，这个和最大是多少？2，把2——9分别填入下图圆圈内，使每个大圆上的五个数的和相等，并且最大。
3，如下图，有两条垂直相交的线段AB、CD，交点为E。
已知DE=2CE，BE=3AE。
在AB和CD 取3个点画三角形，问：怎样取三个点，画出的三角形面积最大？鸡兔同笼中“两数之差”问题的解法【例10】鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28，问鸡与兔各几只？分析与解答：假如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡28÷2＝14（只），鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的脚4÷2＝2（倍），于是鸡的只数是兔的只数的2倍.兔的只数是：（100＋28÷2）÷（2＋1）＝38（只）.鸡是：100－38＝62（只）.答：鸡62只，兔38只.当然也可以去掉兔28÷4＝7（只）这时鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的脚4÷2＝2（倍），于是鸡的只数是兔的只数的2倍，所以原来兔的只数是（100－28÷4）÷（2＋1）＋7＝38（只）【例11】买一些4分和8分的邮票，共花6元8角。
已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？分析与解答：如果拿出40张8分的邮票，余下的邮票中8分与4分的张数就一样多。
（680－8×40）÷（8＋4）＝30（张），即余下的邮票中，8分和4分的各有30张。
因此8分邮票有40＋30＝70（张）.答：买了8分的邮票70张，4分的邮票30张.另外，还存在下面这样的问题：总头数换成“两数之差”，总脚数也换成“两数之差”.【例12】古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字。
有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字。
问两种诗各多少首？分析与解答：如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差5×4×13＋20＝280（字）.每首字数相差：7×4－5×4＝8（字）.因此，七言绝句有：280÷8＝35（首）.五言绝句有：35＋13＝48（首）.答：五言绝句48首，七言绝句35首.【例13】有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？解：如果没有破损，运费应是2000×0.2＝400元。
但破损一只要减少1＋0.2＝1.2（元）.因此破损只数是（400－379.6）÷（1＋0.2）＝17（只）.答：这次搬运中破损了17只玻璃瓶。
对联中的数学趣题对联是我国传统文化艺术中的一项瑰宝。
不少对联与数学结缘，成为佳联妙对。
我们在欣赏这些对联时，既提高了文学修养，又感受到数学的魅力，别有一番情趣。
如古代穷苦人家的一幅对联：二三四五；六七八九。
横批：南北。
这幅对联全部由数字组成，初看平淡无奇，实则含蓄深刻，对联运用了谐音手法，意为缺衣（一）少食（十），没有东西。
这也成了条内涵丰富的谜语。
而将数学演算引入对联之中，则更能激发读者的兴趣和启迪人们的思维智慧。
例如：“六尺红绫，三尺系腰三尺吊；一幅锦被，半幅遮身半幅闲。