洛阳市2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题
高一上学期期末考试数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1、函数y =log 12
(3x －2)的定义域是 ( ) A 、[1，+∞) B 、(23，+∞) C 、[23，1] D 、(23
，1] 2、下列对应关系：
①A={1,4,9}，B={－3,－2,－1,1,2,3}，f ：x →x 的算术平方根
②A=R ，B=R ，f ：x →x 的倒数
③A=R ，B=R ，f ：x →x 2－2
其中是A 到B 的函数的是 ( )
A 、①③
B 、②③
C 、①②
D 、①②③
3、直线ax ＋2y ＋6＝0与x ＋(a －1)y ＋a 2－1＝0平行，则实数a = ( ) A 、23 B 、－1 C 、2 D 、－1或2
4、一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是
（ ） A 、202π B 、252π C 、50π D 、200π
5、已知幂函数f (x )=x a 的图象经过点(2, 4)，则下列判断中不正确．．．
的是 ( ) A 、函数图象经过点(－1，1)
B 、当x ∈[－1, 2]时，函数f (x )的值域是[0, 4]
C 、函数满足f (x )+ f (－x )=0
D 、函数f (x )的单调减区间为(－∞，0]
6、直线y =33
x 绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆(x －2)2+y 2=3的位置关系是 ( )
A 、直线过圆心
B 、直线与圆相切
C 、直线与圆相交，但不过圆心
D 、直线与圆没有公共点
7、在空间中，a 、b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列说法正确的是 ( )
A 、若a ∥α，b ∥a ，则b ∥α
B 、若a ∥α，b ∥α，a ⊂β，b ⊂β，则β∥α
C 、若α∥β，b ∥α，则b ∥β
D 、若α∥β，a ⊂α，则a ∥β
8、已知实数x , y 满足x 2+y 2－4x =0，则y x +2
的取值范围是 ( ) A 、[－
33，33] B 、(－∞，－33]∪[33
，+∞) C 、[－3，3] D 、(－∞，－3]∪[3，+∞)
9、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为
( )
A 、2π＋233
B 、4π＋2 3
C 、2π＋433
D 、4π＋233
10、过点P (3，0)作一直线，它夹在两条直线l 1：2x －y －3＝0， l 2：x ＋y ＋3＝0之间的线段恰被点P 平分，该直线的方程是 ( )
A 、4x －y －6＝0
B 、3x ＋2y －7＝0
C 、5x －y －15＝0
D 、5x ＋y －15＝0
11、点P 在圆x 2+y 2=1上，点Q 在圆(x +3)2+(y －4)2=4上，则|PQ |的最小值为 ( )
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
12、设x ∈R ，n ∈N*，规定：H n x ＝x (x +1)(x +2)…(x +n －1)，例如：H 4－4＝(－4)•(－3)•(－2)•(－
1)＝24，则f (x )＝x •H 5x －2的奇偶性是 ( )
A 、是奇函数不是偶函数
B 、是偶函数不是奇函数
C 、既是奇函数又是偶函数
D 、既不是奇函数又不是偶函数
二、填空题
13、已知a=log 32，那么log 38－2log 36的结果用a 表示是______
14、若函数f (x )=(3－a)x 与g(x )=log a x 的增减性相同，则实数a 的取值范围是_____
15、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论： ①BM ∥ED ；
②CN 与BE 是异面直线；
③CN 与BM 所成的角为60°；
④DM ⊥BN .
其中正确命题的序号是________
16、若直线l 过点P (5, 5)，且和圆C ：x 2＋y 2＝25相交，截得弦长为45，则l 的方程是____________________
三、解答题
17、已知P ＝{y |y =x 2－2x +3,0≤x ≤3}，Q ＝{x |y =x －a }
(1)若P ∩Q ＝{x |4≤x ≤6}，求实数a 的值
(2) 若P ∪Q ＝Q ，求实数a 的取值范围
18、求过直线l 1：3x ＋4y －2＝0与直线l 2：2x ＋y ＋2＝0的交点，且垂直于直线2x －y ＋7＝0的直线方程，并求出这条直线与坐标轴围成的三角形的面积S
19、已知函数f (x )=2x ＋a x
，且f (1)=1 (1)求实数a 的值，并判断函数f (x )的奇偶性（要求写出过程）
(2)函数f (x )在(1，+∞)上是增函数还是减函数？并用定义证明
20、如图，已知PA ⊥矩形ABCD 所在平面，M 、N 分别为AB 、PC 的中点；
(1)求证：MN//平面PAD
(2)若∠PDA=45°，求证：MN ⊥平面PCD
21、已知圆的圆心C在直线y＝－2x上，且与直线x＋y－1＝0相切于点A(2，－1)
(1)求圆C的方程
(2)经过点B(8，－3)的一束光线射到T(t，0)后被x轴反射，反射光线与圆C有公共点，求实数t的取值范围。
22、已知动点M(x, y)到定点F(0, 1)的距离等于它到定直线l：y+1=0的距离
(1)求点M的轨迹方程
(2)经过点F，倾斜角为30°的直线m交M的轨迹于A、B两点，求|AB|
(3)设过点G(0, 4)的直线n交M的轨迹于C(x1,y1)，D(x2,y2)，O为坐标原点。
证明：OC⊥OD。
河南省信阳市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题(解析版)
△ABC是半径为r的⊙O的内接正三角形，
则BC＝2CD＝2rsin r，
设圆弧所对圆心角的弧度数为α，
则rα r，
解得α ．
故选A．
【点睛】本题考查了圆的内接正三角形的性质、弧长公式、直角三角形的边角关系，属于基础题．
5.函数 的定义域为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
A. 为偶函数B.
C. D.当 时，
【答案】ACD
【解析】ห้องสมุดไป่ตู้
【分析】根据题意可得 关于 与 对称，再根据对称性满足的等式化简，逐个选项判断即可
【详解】对A，因为函数 为偶函数，故 ，故 关于 对称.又 为奇函数，关于原点对称，故 关于 对称.综上， 关于 与 对称. 关于 对称有 ，关于 对称有 ， ，故 ，即 ，所以 为偶函数，故A正确；
当 时，
综上所述， 的最大值为
故选：C
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列叙述正确的是（）
A.“ ”是“ ”的充分不必要条件
B.命题“ ， ”的否定是“ ， 或 ”
C.设x， ，则“ 且 ”是“ ”的必要不充分条件
故答案为：3.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.求值：（1）
（2）已知 ，求 的值
【答案】（1）0；（2）
【解析】
【分析】（1）由指数幂的运算性质及对数的运算性质可求解；
（2）由诱导公式即同角三角函数关系可求解.
【详解】（1）原式 ；
（2）原式 .
河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期期末考试+数学(文)答案
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河南省洛阳市11-12学年高一上学期期末考试试题(必修1+必修2)(有答案)
洛阳市2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题学年高一上学期期末考试数学试题一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．函数y =log 12(3x －2)的定义域是 A ．[1，+∞) B ．(23，+∞) C ．[23，1] D ．(231] 2．下列对应关系：①A={1,4,9}，B={－3,－2,－1,1,2,3}，f ：x →x 的算术平方根；②A=R ，B=R ，f ：x →x 的倒数； ③A=R ，B=R ，f ：x →x 2－2．其中是A 到B 的函数的是A ．①③B ．②③C ．①②D ．①②③3．若直线ax ＋2y ＋6＝0和直线x ＋(a －1)y ＋a 2－1＝0相互平行，则实数a 的值为 A ．23 B ．－1 C ．2 D ．－1或24．一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是A ．202πB ．252πC ．50πD ．200π5．已知幂函数f (x )=x a 的图象经过点(2, 4)，则下列判断中不正确．．．的是 A ．函数图象经过点(－1，1) B ．当x ∈[－1, 2]时，函数f (x )的值域是[0, 4]C ．函数满足f (x )+ f (－x )=0D ．函数f (x )的单调减区间为(－∞，0]6．直线y =33x 绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆(x －2)2+y 2=3的位置关系是 A ．直线过圆心 B ．直线与圆相切C ．直线与圆相交，但不过圆心D ．直线与圆没有公共点7．在空间中，a 、b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列说法正确的是A ．若a ∥α，b ∥a ，则b ∥αB ．若a ∥α，b ∥α，a ⊂β，b ⊂β，则β∥αC ．若α∥β，b ∥α，则b ∥βD ．若α∥β，a ⊂α，则a ∥β8．已知实数x , y 满足x 2+y 2－4x =0，则y x +2的取值范围是 A ．[－33，33 B ．(－∞，－33]∪[33，+∞) C ．[－3，3] D ．(－∞，－3]∪[3，+∞)9．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是A ．2π＋233B ．4π＋2 3C ．2π＋433D ．4π＋23310．过点P (3，0)作一条直线，它夹在两条直线l 1：2x －y －3＝0， l 2：x ＋y ＋3＝0之间的线段恰被点P 平分，该直线的方程是A ．4x －y －6＝0B ．3x ＋2y －7＝0C ．5x －y －15＝0D ．5x ＋y －15＝011．点P 在圆x 2+y 2=1上，点Q 在圆(x +3)2+(y －4)2=4上，则|PQ |的最小值为是A ．1B ．2C ．3D ．412．设x ∈R ，n ∈N*，规定：H n x ＝x (x +1)(x +2)…(x +n －1)，例如：H 4－4＝(－4)•(－3)•(－2)•(－1)＝24，则f (x )＝x •H 5x －2的奇偶性为A ．是奇函数不是偶函数B ．是偶函数不是奇函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数又不是偶函数二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知a=log 32，那么log 38－2log 36的结果用a 表示是______．14．若函数f (x )=(3－a)x 与g(x )=log a x 的增减性相同，则实数a 的取值范围是_____．15．如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有如下结论：①BM ∥ED ；②CN 与BE 是异面直线；③CN 与BM 所成的角为60°；④DM ⊥BN ．其中正确命题的序号是________．16．若直线l 过点P (5, 5)，且和圆C ：x 2＋y 2＝25相交，截得弦长为45，则l 的方程是____________________．三．解答题17．已知P ＝{y |y =x 2－2x +3,0≤x ≤3}，Q ＝{x |y =x －a }．(1)若P ∩Q ＝{x |4≤x ≤6}，求实数a 的值；(2) 若P ∪Q ＝Q ，求实数a 的取值范围．18．求过直线l 1：3x ＋4y －2＝0与直线l 2：2x ＋y ＋2＝0的交点，且垂直于直线2x －y ＋7＝0的直线方程，并求出这条直线与坐标轴围成的三角形的面积S ．19．已知函数f (x )=2x ＋a x，且f (1)=1． (1)求实数a 的值，并判断函数f (x )的奇偶性（要求写出过程）；(2)函数f (x )在(1，+∞)上是增函数还是减函数？并用定义证明．20．如图，已知PA ⊥矩形ABCD 所在平面，M 、N 分别为AB 、PC 的中点．(1)求证：MN//平面PAD(2)若∠PDA=45°，求证：MN ⊥平面PCD ．21．已知圆的圆心C在直线2x＋y＝0上，且与直线x＋y－1＝0相切于点A(2，－1) ．(1)求圆C的方程；(2)经过点B(8，－3)的一束光线射到T(t，0)后被x轴反射，反射光线与圆C有公共点，求实数t的取值范围．22．已知动点M(x, y)到定点F(0, 1)的距离等于它到定直线l：y+1=0的距离．(1)求点M的轨迹方程；(2)经过点F，倾斜角为30°的直线m交M的轨迹于A、B两点，求|AB|；(3)设过点G(0, 4)的直线n交M的轨迹于C(x1,y1)，D(x2,y2)，O为坐标原点。
荔波民族高级中学_2011-2012高一上学期_期末考试成绩正式表
班级 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 姓名 吴魁谈 蒙萌 蒙红芳 吴宗正 吴宇参 罗佳佳 严发宁 周友斌 莫泰飞 常学能 谭显泮 吴远密 徐宗怡 覃佳 覃国畅 郑世卓 莫帅高 杨英迪 莫远航 莫磊 吴利彩 语文 116 109 104 115 114 108 103 119 105 111 106 107 111 102 121 91 95 101 109 104 107 87 104 113 113 96 112 99 98 92 98 104 112 103 103 数学 149 130 127 129 141 120 134 124 146 125 117 144 131 128 107 125 141 126 122 133 109 128 145 123 120 116 116 116 130 94 136 116 116 129 113 英语 119 115 117 103 107 108 106 101 92 111 100 88 97 114 126 96 109 105 101 104 119 109 117 95 119 112 87 101 101 95 99 71 93 110 97 物理 100 89 96 95 87 96 97 93 95 86 88 85 84 78 81 98 92 85 80 85 76 82 67 75 71 85 87 66 75 85 91 90 68 71 86 化学 90 95 99 91 84 94 92 94 88 86 87 82 81 83 67 94 100 82 87 79 69 85 87 74 61 76 80 85 79 85 74 74 86 72 72 生物 94 90 79 81 92 88 85 85 83 85 91 90 89 93 77 81 90 85 85 82 90 79 82 87 76 72 78 79 83 83 79 82 89 76 77 政治 82 95 75 82 82 863 89 87 70 90 88 84 93 81 73 84 86 74 85 91 73 82 69 85 73 78 72 历史 94 97 96 93 86 85 91 88 88 85 87 97 83 91 89 83 87 93 84 81 84 83 85 87 86 85 87 81 86 93 84 92 77 69 80 地理 83 89 94 85 80 85 74 79 75 74 80 68 81 66 78 80 50 65 75 76 80 85 58 63 66 79 62 74 67 79 56 70 68 64 66 总分 927 909 887 874 873 870 870 861 849 847 844 843 839 838 835 835 834 832 831 828 827 819 818 801 798 795 794 792 792 788 786 784 782 772 766 班名 1 2 3 4 5 6 6 8 9 10 11 12 13 14 15 15 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 28 30 31 32 33 34 35 校名 1 2 4 5 7 8 8 10 11 12 15 16 18 20 21 21 23 25 26 29 30 38 39 48 52 55 56 57 57 59 67 68 70 79 87
2011-2012学年度第一学期期末考试高一地理试题
2011-2012学年度第一学期期末考试高一地理试题卷时间：90分钟满分：100分第一部分选择题(共60分)一、单项选择题(本题共40小题。
每小题1.5分，共60分。
每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．下图是河外星系、太阳系、地月系三者的关系图（圆的大小代表天体系统层次的高低），其中正确的是A.AB.BC.CD.D2．地球是一颗既普通又特殊的行星，其特殊性体现在A．体积适中 B．质量适中 C．有高级智慧生命的存在 D．位置适中3. 耀斑和黑子出现具有一定的周期性，其周期大致为Ａ．11年Ｂ．17年Ｃ．365日5时48分Ｄ．24小时4．太阳活动使无线电短波通信受到影响的原因是A．太阳活动使地球磁场受到扰动 B．太阳活动引起电离层的扰动C．太阳活动改变了气候 D．太阳活动引起台风2010年10月1日下午18时59分,我国探月工程二期先导星“嫦娥二号”卫星在西昌发射基地顺利升空，依据以上材料回答5-7题。
5．材料里提到的时间是指A．北京时间 B．西昌的地方时 C．北京地方时 D．西昌区时6. 嫦娥二号卫星不属于A.地月系B.银河系C.河外星系D.太阳系7．此时，地球在公转轨道运行到A．春分日到夏至日之间 B．夏至日到秋分日之间C．秋分日到冬至日之间 D．冬至日到春分日之间8. 地球绕日公转位于近日点时A．公转线速度最慢 B．公转线速度最快C．北半球进入夏季D．南半球进入冬季9．下图中能正确表示北半球夏至日光照情况的是（图中虚线圈为极圈，直线箭头表示光线，弧线箭头表示地球自转方向）看右图回答10—11题。
10．位于a和b两个界面之间的地球内部圈层是A．地壳 B．地幔 C．内核 D．外核11. a为A．古登堡面 B.莫霍面 C.软流层 D. 岩石圈12. 地震发生时，人们会感到A.左右摇晃B.先摇晃后颠簸C.先颠簸后摇晃D.上下颠簸13．就岩石类型而言，大理石（岩）属于A．侵入岩 B．岩浆岩 C．变质岩 D．沉积岩14．沉积岩的两个重要特征是①常含有化石②具有层理结构③由岩浆生成④岩体发生变质A．①③ B．①② C．②③ D．③④15．右图中表示变质作用的是A．① B．②C．④ D．③读图，回答16～18题。
2021-2022学年河南省洛阳市高一年级上册学期10月第一次考试数学试题【含答案】
2021-2022学年河南省洛阳市高一上学期10月第一次考试数学试题一、单选题1．已知集合，则（ ）{}2|0,{|1}M x x x N x x =->=≥M N ⋂=A ．B ．C ．D ．或{|1}x x ≥{|1}x x >Φ{|1x x >0}x <【答案】B【解析】由一元二次不等式求集合A ，根据集合的交运算可得.M N ⋂【详解】由题意知：或，而，{1M x x =0}x <{|1}=≥N x x ∴{|1}M N x x ⋂=>故选：B2．下列说法正确的有（ ）①；；③；④；⑤1∈N *N 32∈Q 2+R π∈QA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【分析】根据元素与集合的关系判断即可.【详解】1是自然数，故，故①正确；1∈N ，故②错误；*N 是有理数，故，故③正确；3232∈Q是实数，故，故④错误；22+R 是无理数，故，故⑤错误.ππ∉Q 故说法正确的有2个.故选:B.3．用列举法表示集合，正确的是2{(,)|}y x x y y x ⎧=⎨=-⎩A ．，B ．(1,1)-(0,0){(1,1),(0,0)}-C ．D ．{10,1}x y =-=或或0{1,0,1}-【答案】B【分析】解方程组解得，再根据集合的表示方法，列举即可得到答案．x 【详解】解方程组，可得或2y x y x ⎧=⎨=-⎩11x y =-⎧⎨=⎩00x y =⎧⎨=⎩故答案为()(){}1,1,0,0-故选B【点睛】本题主要考查了集合的方法，属于基础题，注意点集的表示方法．4．满足条件的集合的个数是（ ）{}{}1,2,3,41,2,3,4,5,6M ⊆⊆M A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【分析】所求集合的个数即为的子集个数，求解即可.M {}5,6【详解】因为，{}{}1,2,3,41,2,3,4,5,6M ⊆⊆所以集合的个数即为的子集个数.M {}5,6因为集合的子集个数为，{}5,6224=所以满足条件的集合的个数是4.M 故选:D.5．设，则“”是“”的,x y R ∈x y ≥2()0x x y -≥A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】化简不等式，再根据包含关系确定选项.2()0x x y -≥【详解】因为，所以或，2()0x x y -≥0x =00x x y ≠⎧⎨-≥⎩因此“”是“”的充分不必要条件，选A.x y ≥2()0x x y -≥【点睛】本题考查充要关系，考查基本分析判断能力，属基础题.6．若命题“，”为真命题，则实数的取值范围是（ ）x ∀∈R 240x ax a +-≥a A ．B ．160a -≤≤160a -<<C ．D ．40a -≤≤40a -<<【答案】A【分析】根据题意可得方程的判别式小于等于0，求解即可.240x ax a +-=【详解】因为，，x ∀∈R 240x ax a +-≥所以，解得.()22414160a a a a -⨯⨯-=+≤160a -≤≤故实数的取值范围是.a 160a -≤≤故选:A.7．若命题：，，则命题的否定是（ ）p x ∀∈R 20x >p A ．，B ．，x ∀∈R 20x ≤x ∃∈R 2x ≤C ．，D ．，x ∃∈R 20x >x R ∀∉2x ≤【答案】B【分析】根据命题的否定的定义判断．【详解】全称命题的否定是特称命题，命题的否定是：，．p x ∃∈R 20x ≤故选：B ．8．如果，，那么下列不等式中成立的个数是（ ）0<a 0b >①；③；④.11a b <<22a b <a b>A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】B【分析】可举例判断②③④，由不等式性质判断①．【详解】，则，①成立，0,0a b <>110ab <<满足题意，此时②③④均不正确，2,2a b =-=故选：B ．9．正实数，满足，则的最小值是（ ）x y 1x y +=11y x y ++A ．B ．C ．5D ．3+2+112【答案】B【分析】中的“1”用“”代替，分离常数后利用基本不等式即可求解.11y x y ++x y +【详解】因为正实数，满足，x y 1x y +=所以1122y x y y x y y xx y x y x y +++++=+=++，22≥+=+当且仅当，即时等号成立.1x y x +=⎧⎪⎨=⎪⎩21==x y 故的最小值是11y x y ++2+故选:B.10．已知，关于的一元二次不等式的解集为（ ）a<0x ()2220ax a x -++>A ．，或B ．{2|x x a <}1x >2|1x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭C ．，或D ．{|1x x <2x a ⎫>⎬⎭2|1x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭【答案】B【分析】由于，可将不等式转化为，即可求得不等式的解集.a<0()()210ax x -+-<【详解】由于，依题意可化为，故不等式的解集为a<0()2220ax a x -++>()()210ax x -+-<.2|1x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭故选：B【点睛】本题考查含参数二次不等式的解法，属于基础题.11．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ）x ∃∈R ()()222240a x a x -+--≥a A ．B ．C ．D ．22a -<<22a -<≤22a -≤≤22a -≤<【答案】B【解析】根据命题为假，得到，”是真命题，分别讨论，x ∀∈R ()()222240a x a x -+--<20a -=两种情况，结合一元二次不等式恒成立的问题求解即可.20a -≠【详解】因为命题“，”是假命题，x ∃∈R ()()222240a x a x -+--≥所以命题“，”是真命题，x ∀∈R ()()222240a x a x -+--<当时，不等式可化为显然恒成立，满足题意；20a -=2a =4<0-当时，只需，解得，20a -≠()()220421620a a a -<⎧⎪⎨∆=-+-<⎪⎩22a -<<综上，.22a -<≤故选：B.12．若关于的不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（ ）x 220ax ax -+≥x a A ．或B ．a<08a >08a <<C ．D ．或08a ≤≤0a ≤8a >【答案】C【分析】分类讨论的值，由一元二次不等式的解法得出实数的取值范围.a a 【详解】当时，不等式对一切实数都成立.0a =2220ax ax -+=≥x 当时，要使得不等式对一切实数都成立，则，解得.0a ≠220ax ax -+≥x 20Δ80a a a >⎧⎨=-≤⎩08a <≤综上，.08a ≤≤故选：C二、填空题13．若p ：x (x －3)＜0是q ：2x －3＜m 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是________.【答案】m ≥3【分析】先化简命题p ，q ，再根据p 是q 的充分不必要条件，由求解.332m +≥【详解】p ：x (x －3)＜0，则0＜x ＜3；q ：2x －3＜m ，则，32m x +<因为p ：x (x －3)＜0是q ：2x －3＜m 的充分不必要条件，所以，332m +≥解得m ≥3.故答案为：m ≥314．设集合，，若，则实数________;2{|20}A x x x =--={}|1B x ax ==B A ⊆=a 【答案】或或01-12【分析】解方程求出集合，再分和两种情况，结合即可求解.A B =∅B ≠∅B A ⊆【详解】，{}()(){}{}2|20=|210=1,2A x x x x x x =--=-+=-当时，，满足，所以符合题意；0a =B =∅B A ⊆0a =当时，0a ≠{}1|1B x ax a ⎧⎫===⎨⎬⎩⎭若，则或，可得或，B A ⊆11a =-12a =1a =-12a =综上所述：实数的值为或或，a 01-12故答案为：或或.01-1215．若实数a >b ，则a 2－ab ____ba －b 2.（填“>”或“<”）【答案】＞【分析】利用作差法比较，即可判断.【详解】因为（a 2－ab ）－（ba －b 2）＝（a －b ）2，又a >b ，所以（a －b ）2>0.故答案为：＞16． 设，，，则的最小值为__________.0x >0y >24x y +=(1)(21)x y xy ++【答案】.92【分析】把分子展开化为，再利用基本不等式求最(1)(21)2212552x y xy x y xy xy xy xy xy ++++++===+值．【详解】由，得，得24x y +=24x y +=≥2xy ≤，(1)(21)221255592222x y xy x y xy xy xy xy xy ++++++===+≥+=等号当且仅当，即时成立．2x y =2,1x y ==故所求的最小值为．92【点睛】使用基本不等式求最值时一定要验证等号是否能够成立．三、解答题17．已知，且，，且或:p x A ∈{}11A x a x a =-<<+:q x B∈{3B x x =≥}1x ≤(1)若，，求实数a 的值.A B ⋂=∅A B =R (2)若p 是q 的充分条件，求实数a 的取值范围.【答案】(1)2(2)(,0][4,)-∞+∞ 【分析】（1）由题意结合数轴法易得，得到后再检验一下，进而确定；1113a a -=⎧⎨+=⎩2a =2a =（2）利用充要条件与集合之间的关系得到，结合数轴可得或，从而得到a A B ⊆11a +≤13a -≥的取值范围.【详解】（1）因为，，A B ⋂=∅A B =R 所以由数轴法可得，解得，1113a a -=⎧⎨+=⎩2a =此时，或，满足，，{}13A x x =<<{3B x x =≥}1x ≤A B ⋂=∅A B =R 故.2a =（2）因为p 是q 的充分条件，所以，A B ⊆又因为，{}11A x a x a =-<<+≠∅所以结合数轴可得，或，得或，11a +≤13a -≥0a ≤4a ≥所以满足p 是q 的充分条件的实数的取值范围为.a (,0][4,)-∞+∞ 18．已知集合A ＝{x |2≤x <7}，B ＝{x |3<x <10}，C ＝{x |}．x a ≤(1)求A ∪B ，(∁R A )∩B ；(2)若A ∩C ，求a 的取值范围．≠∅【答案】(1) {x |2≤x <10}, {x |7≤x <10};(2) 2a ≥【分析】（1）根据交、并、补集的运算分别求出A ∪B ，（∁R A ）∩B ；（2）根据题意和A∩C≠∅，即可得到a 的取值范围．【详解】解：(1)因为A ＝{x |2≤x <7}，B ＝{x |3<x <10}，所以A ∪B ＝{x |2≤x <10}．因为A ＝{x |2≤x <7}，所以∁R A ＝{x |x <2，或x ≥7}，则(∁R A )∩B ＝{x |7≤x <10}．(2)因为A ＝{x |2≤x <7}，C ＝{x |}，且A ∩C ≠∅，所以x a ≤2a ≥所以a 的取值范围为．2a ≥【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．19．已知集合，且，求的值.{},,1P a ab ab =-{}0,,Q a b =P Q =2202222022111a a a b b b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【答案】0【分析】先根据集合相等求出的值，然后代入计算即可求解.,a b 【详解】因为集合，且，{},,1P a ab ab =-{}0,,Q a b =P Q =所以且，则，即，此时，，0a ≠0b ≠10ab -=1ab ={,0,1}P a ={0,,}Q a b =所以，，则，故，，1a ≠a b a=1,1a b =-=-12a b +=-2212a b +=所以，，，212112n n a b +++=-2212n n a b +=Z n ∈所以.22022220221110a a a b b b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⋅⋅⋅++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭20．已知函数.2()(2)2()f x x a x a a R =-++∈（1）求不等式的解集；()0f x <（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.x R ∈()4f x ≥-a 【答案】(1)见解析；(2)[]2,6a ∈-【分析】（1）不等式可化为：，比较与的大小，进而求出解集．()0f x <(2)()0x x a --<a 2（2）恒成立即恒成立，则，进而求得答()4f x ≥-2(2)240x a x a -+++≥2(2)4(24)0a a ∆=+-+≤案．【详解】解：（1）不等式可化为：，()0f x <(2)()0x x a --<①当时，不等无解；2a =()0f x <②当时，不等式的解集为；2a >()0f x <{}2x x a <<③当时，不等式的解集为.2a <()0f x <{}2x a x <<（2）由可化为：，()4f x ≥-2(2)240x a x a -+++≥必有：，化为，2(2)4(24)0a a ∆=+-+≤24120a a --≤解得：.[]2,6a ∈-【点睛】本题考查含参不等式的解法以及恒成立问题，属于一般题．21．（1）已知，，，求证：；0a >0b >0c >222a b c a b cb c a ++≥++（2）已知a ，b ，c 为不全相等的正实数，求证：a b c +++【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）将两两组合，利用基本不等式即可证明；()222a b c a b c b c a +++++（2）,利用基本不等式即可证明.()()()111222a b c a b b c a c ++=+++++【详解】（1）()222222a b c a b c a b c b c a b c a b c a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++=+++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()2a b c ≥=++当且仅当时等号成立，a b c ==所以.222a b c a b c b c a ++≥++（2）()()()111222a b c a b b c a c ++=+++++≥当且仅当时等号成立，a b c ==因为a ，b ，c 为不全相等的正实数，所以a b c ++>22．已知正实数x ，y 满足．2520x y +=（1）求xy 的最大值；（2）若不等式恒成立，求实数m 的取值范围．21014m mx y +≥+【答案】（1）；（2）.109122m -≤≤【解析】（1）根据的最大值，注意取等条件；25x y +≥xy （2）利用“”的代换结合基本不等式求解出的最小值，再根据求解出1101x y +2min1014m mxy ⎛⎫+≥+ ⎪⎝⎭的取值范围.m 【详解】（1），2025x y =+≥10xy ≤当且仅当，取等号，5x =2y =∴最大值为．xy 10（2），1015559104421041041x y y x x x y x y y ⎛⎫⎛⎫++=++≥+=⎪⎪⎝⎭⎝⎭+=当且仅当，取等号，203x =43y =∴，解得．2944m m +≤9122m -≤≤【点睛】本题考查利用不等式求解最大值以及利用基本不等式解决恒成立问题，其中涉及到“”的1代换求最小值，难度一般.。
高一数学上学期期末考试试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
某某省某某第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学一、选择题：共10题1．下列说法中,正确的是A.幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)B.当a＝0时,函数y＝xα的图象是一条直线C.若幂函数y＝xα的图象关于原点对称,则y＝xα在定义域内y随x的增大而增大D.幂函数y＝xα,当a<0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减小【答案】D【解析】本题主要考查幂函数的图象与性质.由幂函数的图象与性质可知，A错误；当x=0时，y=0，故B错误；令a＝-1，则y=x-1，显然C错误；故D正确.2．如图所示,则这个几何体的体积等于A.4B.6C.8D.12【答案】A【解析】由三视图可知所求几何体为四棱锥,如图所示,其中SA⊥平面ABCD,SA=2,AB=2,AD=2,CD=4,且四边形ABCD为直角梯形,∠DAB=90°,∴V=SA×(AB+CD)×AD=×2××(2+4)×2=4,故选A.3．下列关于函数y＝f(x),x∈[a,b]的叙述中,正确的个数为①若x0∈[a,b]且满足f(x0)＝0,则(x0,0)是f(x)的一个零点;②若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x0的近似值;③函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根,f(x)＝0的根也一定是函数f(x)的零点;④用二分法求方程的根时,得到的都是根的近似值.A.0B.1C.3D.4【答案】B【解析】本题主要考查方程与根、二分法.由零点的定义知，零点是曲线与x轴交点的横坐标，故①错误；当f(a)=0时，无法用二分法求解，故②错误；显然，③正确；若f(x)=2x-x-1，在区间(-1,1)上的零点，用二分法，可得f(0)=0，显然，④错误.4．如图,在三棱锥S-ABC中,E为棱SC的中点,若AC＝,SA＝SB＝SC＝AB＝BC＝2,则异面直线AC与BE所成的角为A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】本题主要考查异面直线所成的角.取SA的中点D，连接BD、DE，则,是异面直线AC与BE所成的角或补角，由题意可得BD=BE=，DE=，即三角形BDE是等边三角形，所以5．如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF＝,则下列结论中错误的是A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCDC.直线AB与平面BEF所成的角为定值D.异面直线AE、BF所成的角为定值【答案】D【解析】本题主要考查线面平行与垂直的判定定理、线面所成的角、异面直线所成的角，考查了空间想象能力.易证AC⊥平面BDD1B1，则AC⊥BE，A正确，不选；易知平面A1B1C1D1∥平面ABCD，则EF∥平面ABCD，B正确，不选；因为平面BEF即是平面BDD1B1，所以直线AB 与平面BEF所成的角为定值，故C正确，不选；故选D.6．若函数且)有两个零点,则实数a的取值X围是A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查函数的性质与零点.当时，函数是减函数，最多只有1个零点，不符合题意，故排除A、D；令,易判断函数在区间上分别有一个零点，故排除C，所以B正确.7．已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α,l⊄β,则A.α∥β且l∥α B.α⊥β且l⊥βC.α与β相交,且交线垂直于lD.α与β相交,且交线平行于l【答案】D【解析】本题涉及直线与平面的基本知识,意在考查考生的空间想象能力、分析思考能力,难度中等偏下.由于m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β,则平面α与平面β必相交,但未必垂直,且交线垂直于直线m,n,又直线l满足l⊥m,l⊥n,则交线平行于l ,故选D.8．已知直线(1+k)x+y-k-2＝0过定点P,则点P关于直线x-y-2＝0的对称点的坐标是A.(3,﹣2)B.(2,﹣3)C.(3,﹣1)D.(1,﹣3)【答案】C【解析】本题主要考查直线方程、两条直线的位置关系.将(1+k)x+y-k-2＝0整理为：k(x-1)+x+y-2=0,则x-1=0且x+y-2=0,可得P(1,1),设点P的对称点坐标为(a,b),则，则x=3,y=-1,故答案：C.9．如图,平面⊥平面与两平面所成的角分别为和．过分别作两平面交线的垂线,垂足为,则＝A. B. C. D.【答案】A【解析】本题主要考查线面与面面垂直的判定与性质、直线与平面所成的角，考查了空间想象能力.根据题意，由面面垂直的性质定理可得，,则,则AB=2，则10．经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,若截距之和最小,则直线的方程为A.x＋2y-6＝0 B.2x＋y-6＝0 C.x-2y＋7＝0 D.x-2y-7＝0【答案】B【解析】本题主要考查直线方程、基本不等式.由直线的斜率为k(k<0)，则y-4=k(x-1),分别令x=0、y=0求出直线在两坐标轴上的截距为：4-k，1-,则4-k+1-,当且仅当-k=-，即k=-2时，等号成立，则直线的方程为2x＋y-6＝0二、填空题：共5题11．已知直线: x+(1+m)y+m-2=0与直线:mx＋2y＋8＝0平行,则经过点A(3,2)且与直线垂直的直线方程为________．【答案】2x-y-4＝0【解析】本题主要考查直线方程、两条直线的位置关系.因为直线: x+(1+m)y+m-2=0与直线:mx＋2y＋8＝0平行,所以(m+1)m-2=0,且8-(m-2),则m=1，直线: x+2y-1=0,根据题意，设所求直线方程为2x-y+t＝0，将点A(3,2)代入可得t=-4，即：2x-y-4＝012．用斜二测画法得到的四边形ABCD是下底角为45°的等腰梯形,其下底长为5,一腰长为,则原四边形的面积是________.【答案】8【解析】本题主要考查平面直观图.根据题意，直观图中，梯形的下底长为5，一腰长为,则易求上底为3，高为1，面积为,所以原四边形的面积是13．已知三棱锥A-BCD的所有棱长都为,则该三棱锥的外接球的表面积为________．【答案】3π【解析】本题主要考查空间几何体的表面积与体积，考查了空间想象能力.将正方体截去四个角可得到一个正四面体，由题意，可将该三棱锥补成一个棱长为1的正方体，所以该三棱锥的外接球的直径即为正方体的对角线，所以2r=，则该三棱锥的外接球的表面积为S=14．已知关于x的方程有两根,其中一根在区间内,另一根在区间内,则m的取值X围是________．【答案】【解析】本题主要考查二次函数的性质与二元一次方程的根.设,由题意可知：，求解可得15．甲、乙、丙、丁四个物体同时以某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论：①当时，甲走在最前面；②当时，乙走在最前面；③当时，丁走在最前面，当时，丁走在最后面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲.其中，正确结论的序号为_________(把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分).【答案】③④⑤【解析】①错误.因为，，所以，所以时，乙在甲的前面.②错误.因为，，所以，所以时，甲在乙的前面.③正确.当时，，的图象在图象的上方.④正确.当时，丙在甲乙前面，在丁后面，时，丙在丁前面，在甲、乙后面，时，甲、乙、丙、丁四人并驾齐驱.⑤正确.指数函数增长速度越来越快，x充分大时，的图象必定在，，上方，所以最终走在最前面的是甲.三、解答题：共5题16．如图(1)所示,在直角梯形中,BC AP,AB BC,CD AP,又分别为线段的中点,现将△折起,使平面平面(图(2))．(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积．【答案】证明:(1)分别是的中点,∵平面,AB平面.∴平面.同理,平面,∵,EF平面平面∴平面平面.(2)＝.【解析】本题主要考查面面与线面平行与垂直的判定与性质、空间几何体的表面积与体积，考查了空间想象能力与等价转化.(1)根据题意,证明、,再利用线面与面面平行的判定定理即可证明;(2)由题意易知，则结果易得.17．已知两点,直线,求一点使,且点到直线的距离等于2．【答案】设点的坐标为.∵．∴的中点的坐标为．又的斜率．∴的垂直平分线方程为,即．而在直线上．∴．①又已知点到的距离为2．∴点必在于平行且距离为2的直线上,设直线方程为,由两条平行直线之间的距离公式得:∴或．∴点在直线或上．∴或②∴①②得:或．∴点或为所求的点．【解析】本题主要考查直线方程与斜率、两条直线的位置关系、中点坐标公式.设点的坐标为，求出统一线段AB的垂直平分线，即可求出a、b的一个关系式；由题意知，点必在于平行且距离为2的直线上, 设直线方程为,由两条平行直线之间的距离公式得:，求出m的值，又得到a、b的一个关系式，两个关系式联立求解即可.18．(1)已知圆C经过两点,且被直线y=1截得的线段长为.求圆C的方程;(2)已知点P(1,1)和圆过点P的动直线与圆交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.【答案】(1)设圆方程为.因为点O,Q在圆上,代入:又由已知,联立:解得:由韦达定理知:.所以:.即即:.即:.则.所以所求圆方程为:.(2)设点M (x ,y ), 圆的圆心坐标为C (0,2). 由题意:,又.所以: 化简:所以M 点的轨迹方程为【解析】本题主要考查圆的方程、直线与圆的位置关系、圆的性质、直线的斜率公式、方程思想.(1)设圆方程为，将y =1代入圆的方程，利用韦达定理，求出D 、E 、F 的一个关系式，再由点O 、Q 在圆上，联立求出D 、E 、F 的值，即可得到圆的方程;(2) 设点M (x ,y ), 圆的圆心坐标为C (0,2)，由题意:,又，化简求解即可得到结论.19．如图,在四棱锥P —ABCD 中,PA ⊥底面ABCD , AB ⊥AD , AC ⊥CD ,∠ABC ＝60°,PA ＝AB ＝BC ,E 是PC 的中点．C A PB D E(1)求PB 和平面PAD 所成的角的大小;(2)证明:AE ⊥平面PCD ;(3)求二面角A-PD-C的正弦值．【答案】(1)在四棱锥P—ABCD中,∵PA⊥底面ABCD,AB⊂平面ABCD,∴PA⊥A B.又AB⊥AD,PA∩AD＝A,从而AB⊥平面PAD,∴PB在平面PAD内的射影为PA,从而∠APB为PB和平面PAD所成的角．在Rt△PAB中,AB＝PA,故∠APB＝45°.所以PB和平面PAD所成的角的大小为45°.(2)证明:在四棱锥P—ABCD中,∵PA⊥底面ABCD,CD⊂平面ABCD,∴CD⊥PA.由条件CD⊥AC,PA∩AC＝A∵CD⊥平面PA C.又AE⊂平面PAC,∴AE⊥C D.由PA＝AB＝BC,∠ABC＝60°,可得AC＝PA.∵E是PC的中点,∴AE⊥P C.又PC∩CD＝C,综上得AE⊥平面PCD.(3)过点E作EM⊥PD,垂足为M,连接AM,如图所示．由(2)知,AE⊥平面PCD,AM在平面PCD内的射影是EM,则可证得AM⊥PD.因此∠AME是二面角A—PD—C的平面角．由已知,可得∠CAD＝30°.设AC＝a,可得PA＝a,AD＝a,PD＝a,AE＝在Rt△ADP中,∵AM⊥PD,∴AM·PD＝PA·AD,则AM＝＝.在Rt△AEM中,sin∠AME＝＝.所以二面角A—PD—C的正弦值为.【解析】本题主要考查线面垂直的判定定理与性质定理、线面角与二面角，考查了空间想象能力.(1)根据题意，证明AB⊥平面PAD,即可得证∠APB为PB和平面PAD所成的角，则易求结果；(2)由题意，易证CD⊥平面PA C，可得AE⊥C D，由题意易知AC＝PA，又因为E是PC 的中点,所以AE⊥P C，则结论易证；(3) 过点E作EM⊥PD,垂足为M,连接AM,如图所示，由(2)知,AE⊥平面PCD,AM在平面PCD内的射影是EM,则可证得AM⊥PD，因此∠AME是二面角A—PD—C的平面角，则结论易求.20．诺贝尔奖的奖金发放方式为:每年一发,把奖金总额平均分成6份,分别奖励给在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出最有益贡献的人,每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半;另一半利息计入基金总额,以便保证奖金数逐年增加．假设基金平均年利率为r＝6.24%.资料显示:1999年诺贝尔发放后基金总额约为19 800万美元．设f(x)表示第x(x∈N*)年诺贝尔奖发放后的基金总额(1999年记为f(1),2000年记为f(2),…,依次类推)(1)用f(1)表示f(2)与f(3),并根据所求结果归纳出函数f(x)的表达式;(2)试根据f(x)的表达式判断网上一则新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否为真,并说明理由．(参考数据:1.031 29≈1.32)【答案】(1)由题意知:f(2)＝f(1)(1＋6.24%)-f(1)·6.24%＝f(1)×(1＋3.12%),f(3)＝f(2)×(1＋6.24%)-f(2)×6.24%＝f(2)×(1＋3.12%)＝f(1)×(1＋3.12%)2,∴f(x)＝19800(1＋3.12%)x-1(x∈N*)．(2)2008年诺贝尔奖发放后基金总额为f(10)＝19800(1＋3.12%)9＝26136,故2009年度诺贝尔奖各项奖金为·f(10)·6.24%≈136(万美元),与150万美元相比少了约14万美元,是假新闻．【解析】本题主要考查指数函数、函数的解析式与求值,考查了分析问题与解决问题的能力、计算能力.(1)由题意知: f(2)＝f(1)(1＋6.24%)-f(1)·6.24%，f(3)＝f(2)×(1＋6.24%)-f(2)×6.24%，化简，即可归纳出函数f(x)的解析式；(2)根据题意，求出2008年诺贝尔奖发放后基金总额为f(10)，再求出2009年度诺贝尔奖各项奖金为·f(10)·6.24%，即可判断出结论.。
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷(A卷)
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（A卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．2-B ．1C ．2D ．37．若关于x 的不等式()2330x m x m -++<的解集中恰有3个整数，则实数m 的取值范围为（ ）A ．(]6,7B ．[)1,0-C ．[)(]1,06,7-ÈD ．[]1,7-8．已知幂函数()()22421m m f x m x -+=-在()0+¥，上单调递增，函数()2x g x a =-，[]11,5x "Î，[]21,5x $Î，使得()()12f x g x ³成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1a ³B ．23a ³-C ．31a ³D ．7a ³12．函数()f x 的定义域为R ，且()1f x +为奇函数，()2f x +为偶函数，则（ ）A ．()()11f x f x --=-+B ．()()4f x f x +=-C ．()f x 为偶函数D ．()3f x -为奇函数四、解答题17．已知非空集合{123}A x a x a =-££+∣，{24}B x x =-££∣，全集U =R ．(1)当2a =时，求()()U U A B U ðð；(2)若x A Î是x B Î成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．已知幂函数()()225222k k f x m m x -=-+（k ÎZ ）是偶函数，且在()0,+¥上单调递增．（1）求函数()f x 的解析式；60x \=时，每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小故选：B 6．B【分析】分两种情况，求出分段函数在各自区间上的取值范围或最大值，最终求出结果.【详解】当2242x x x -£-+-，即[]0,3x Î时，()2f x x =-在[]0,3x Î上单调递增，所以()max ()3321f x f ==-=，当2242x x x ->-+-，即()(),03,x Î-¥+¥U 时，()()224222f x x x x =-+-=--+在(),0x Î-¥上单调递增，在()3,+¥上单调递减，因为()02f =-，()31f =，所以()()31f x f <=；综上：函数()f x 的最大值为1故选：B 7．C【分析】由题设可得()()30x x m --<，讨论,3m 的大小关系求解集，并判断满足题设情况下m 的范围即可.【详解】不等式()2330x m x m -++<，即()()30x x m --<，当3m >时，不等式解集为()3,m ，此时要使解集中恰有3个整数，这3个整数只能是4，5，6，故67m <£；当3m =时，不等式解集为Æ，此时不符合题意；当3m <时，不等式解集为(),3m ，此时要使解集中恰有3个整数，这3个整数只能是0，1，2，故10m -£<；。
洛阳市2011一2012学年第一学期期末考试高二物理试题(含答案)(word版)
第 1 页 共 8 页洛阳市2011一2012学年第一学期期末考试高二物理试卷满分l00分。
考试时间：90分钟。
一、本题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的．全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．一种双门电动公交车为了保障行驶安全，安装了如下控制装置：只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动. 如果规定车门关闭时为“1”，未关闭时为“0”；当输出信号为“1”时，汽车可以正常启动行驶，当输出信号为“0”时，汽车不能启动. 能正确表示该控制装置工作原理的逻辑电路是（ ）A ．与门B ．或门C ．非门D ．与非门 2．下列说法中正确的是（）A ．恒定直流电和正弦交流电都可以产生涡流B ．闭合线圈中的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势就越大C ．交流电压表和交流电流表的读数都是有效值D ．变压器在改变交流电的电压和电流的同时，也改变了交流电的周期和频率 3．在图1中，磁感应强度B 、电流I 和安培力F 的相互关系正确的是（ ）4．图2是教材中介绍的两种传感器应用实例，甲为电饭锅的结构示意图，乙为一种烟雾传感器的原理示意图，下列说法中正确的是（ ）A ．甲图中，当温度超过103℃时，感温磁体的磁性较强B ．甲图中，电饭锅内的米饭熟后，锅底温度升至“居里点103℃”时感温磁体失去磁性，在弹簧作用下，永磁体被弹开，触点分离，切断电源，从而停止加热C ．乙图中，烟雾进入罩内后对光线有遮挡作用，使照射到光电三极管上的光线减弱，其电阻减小D ．乙图中，烟雾进入罩内后对光线有散射作用，使部分光线照射到光电三极管上，其电阻减小BCD BA图1第 2 页 共 8 页5．某山区小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，它发出的交变电流先通过电站附近的变压器升压，然后通过高压输电线路输送到远处村庄附近的降压变压器，经降压变压器降压后再输送至村庄中的各个家庭．设变压器都是理想的，那么随着村庄中接入电路的用电器增加，则下列选项中错误．．的是（ ） A ．高压输电线路中损失的功率变大 B ．降压变压器次级线圈两端的电压变小C ．升压变压器次级线圈两端的电压变小D ．通过升压变压器初级线圈中的电流变大6．如图3所示的电路中，a 、b 两灯相同，闭合开关S 电路稳定后两灯亮度相同，则（ ）A ．当S 断开的瞬间，a 、b 两灯中电流立即变为零B ．当S 断开的瞬间，a 灯逐渐熄灭，b 灯立即熄灭C ．当S 闭合的瞬间，a 灯比b 灯先亮D ．当S 闭合的瞬间，b 灯比a 灯先亮7．在图4中，有一束混合正离子流先后通过正交的电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的 （ ）A ．速度B ．质量C ．电荷D ．比荷8．如图5所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压U 与通过它们的电流I 的关系图象，下列说法中正确的是（ ）A ．电源甲的电动势大于电源乙的电动势B ．路端电压都为U 0时，两电源的输出功率相等C ．路端电压都为U 0时，两电源内阻的热功率相等D ．电流都是I 0时，两电源的内电压相等9．如图6所示，R 1、R 2为定值电阻，L 为小灯泡，R 3为半导体材料做成的光敏电阻，当照射光强度增大时，（ ） A ．电压表的示数增大 B ．R 2中电流减小C ．小灯泡的功率增大D ．电路的路端电压增大10．如图7所示，一铜质金属板置于匀强磁场中，并通入图中所标方向的电流，由于磁场的作用，则（ ） A.板左侧聚集较多电子 B.板右侧聚集较多电子b图7图5图6图4+- B 1Ⅰ ⅡB 2第 3 页 共 8 页C.a 点电势高于b 点电势D.b 点电势高于a 点电势11．如图8所示，MN 和PQ 为两根电阻不计的光滑金属导轨，电阻一定的导体棒ab 垂直于导轨放置并与导轨接触良好．理想变压器的副线圈接电阻元件R 、电感元件L 和电容元件C ，今在两导轨间加上图中所示方向的匀强磁场，则以下说法正确的是（ ） A ．若ab 棒匀速运动，则I R ≠0，I L ≠0，I C =0 B ．若ab 棒匀速运动，则I R ≠0，I L =0，I C =0C ．若ab 棒在某一中心位置两侧做往复运动，速度随时间的变化规律是 v = V m sin ωt 则I R ≠0，I L ≠0，I C =0D ．若ab 棒做匀加速运动，I R ≠0，I L ≠0，I C =012．如图9所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b 所示。
河南省信阳市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题(原卷版)
10
20
25
30
110
120
125
120
已知第10天该商品的日销售收入为121元．
（1）求k的值；
（2）给出两种函数模型：① ，② ，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量 与时间x的关系，并求出该函数的解析式；
（3）求该商品的日销售收入 （ ， ）（元）的最小值．
1 已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
2.已知点 在幂函数 的图象上，则 的表达式是（）
A. B.
CHale Waihona Puke D.3.方程 的解是（）A.32B.16C.8D.4
4.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则圆弧所对的圆心角的弧度数为
A. B. C.2D.
5.函数 的定义域为（）
A. B. C. D.
20.2022年第24届北京冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日星期五开幕，将于2月20日星期日闭幕．该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情，与冰雪运动有关的商品销量持续增长．对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行调查发现：该款冰雪运动装备的日销售单价 （元/套）与时间x（被调查的一个月内的第x天）的函数关系近似满足 （k为正常数）．该商品的日销售量 （个）与时间x（天）部分数据如下表所示：
A. B.
C. D.
12.若函数 为偶函数， 为奇函数，且当 时， ，则（）
A. 为偶函数B.
C. D.当 时，
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知集合 ， ，若 ，则实数 ______．
14.函数 的单调递增区间为_______.