北师大版八年级数学上册6.3普查和抽样调查 导学案
八年级数学上册 第六章 数据的分析导学案2(新版)北师大版
八年级数学上册第六章数据的分析导学案2（新版）北师大版【学习目标】1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。
2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。
4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
5、积极合作、阳光展示、精彩点评知识梳理：（自主预习，独立完成，小组互查）1、加权平均数的公式是：若n个数的权分别是，则：叫做这n个数的加权平均数。
2、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数。
3、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的。
如果数据的个数是偶数，则就是这组数据的中位数。
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
4、一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的。
5、平均数、中位数、众数比较：（1）联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据，平均数是应用较多的一种量。
实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上。
（2）区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受的影响较大；②中位数仅与数据的有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受的影响，它是它的一个优势。
6、极差：一组数据中数据与数据的差。
极差是最简单的一种度量数据情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大、7、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。
北师大版七年级数学上册：6.2 普查和抽样调查导学案(无答案)
第六章数据的搜集与整理2普查和抽样调查【学习目的】1．知识技能①理解抽样调查、样本、样本容量与总体等统计概念；②全面调查与抽样调查的特点；③用简单随机抽样的数据去估计总体的方法，学生能对较大的数据进展随机抽样。
2．解决问题初步感受抽样调查的必要性和可行性，初步体会用样本来估计总体的思想。
3．数学考虑通过用抽样调查的知识解决实际生活中问题的过程，开展学生由实际问题转化为数学问题的才能。
４．情感态度与价值观①学生探究、合作交流，培养学生合作交流意识和探究精神。
②学生体会数学在实际生活中的作用，激发学生爱好数学的热情【学习重难点】重点：抽样调查、样本、样本容量与总体等统计概念；用样本反映总体的思想。
难点：全面调查与抽样调查的特点。
【课时安排】1课时【教学设计】课前延伸1．什么是全面调查，全面调查的步骤有哪些？2．想知道一锅汤的味道怎么办？如何知道鱼塘里大约有多少条鱼？这些问题能不能用全面调查来解答？3．个体、样本、样本容量的意义总体：；个体：；样本：；课内探究一、问题探究，自主学习1．要理解某个学校2022•名学生对这五类电视节目的喜欢情况，应该怎样调查呢？2．总体、个体、样本、样本容量的意义抽取一局部对象进展调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是〔〕。
3．要考察的对象称为〔〕，组成总体的每一个考察对象称为〔〕，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为〔〕。
4．〔探究一〕问题：上面探究中，总体、个体、样本分别指什么？〔探究二〕抽取多少名学生进展调查比拟适宜？被调查的学生又该如何抽取才能更好地反映总体的情况呢？说一说你的抽取方案。
5．和全面调查一样，对搜集的数据要进展整理。
下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表。
抽样调查100名学生最喜欢节目的人数调查表节目类型划记人数百分比A新闻正 6 6%B体育正正正正22 22%C动画正正正正正29 29%D娱乐正正正正正正正38 38%E戏曲正 5 5%问题：请大家观察抽样调查100名学生最喜欢节目的人数统计表，你能发现什么？为了更直观地看出表格中的信息，我们还可以用条形图和扇形图来描绘数据。
北师大版八年级上册第六章数据的分析导学案
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第六章 数据的分析导学案
6． 1 平均数（ 1）
学习目标： 1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。
2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
学习过程 : 阅读教材 P136-138 页
活动 1：认识平均数
生活中常常会对某些数据进行比较，如章前图中甲、乙、丙三个队员哪个的射击成绩更好，哪个更稳定？类似地，甲、乙两个
测试成绩
测试项目
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
（ 1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
解：（1）A 的平均成绩为：
B
的平均成绩为 :
C 的平均成绩为 :
因此候选人 ________将被录用。
（ 2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按
（ 1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按 计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
10%、 20%、 30%、 40%的比例
(2) 你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操 比赛成绩最高，与同伴进行交流。
“权”的差异对结果的 影响巨大，给出不同 的“权，”得到的结果也
运用 ?巩固 2. 某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三个方面对甲乙丙三名应聘者进行了初步测试，测 试成绩如右表。
（ 1）如果将学历、经验和工作态度三项得分按 1:2:2 的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用 者，那么谁将被录用？
学习必备
北师大版数学七年级上册6.2《普查与抽样调查》教案
北师大版数学七年级上册6.2《普查与抽样调查》教案一. 教材分析《普查与抽样调查》是北师大版数学七年级上册第六章第二节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解普查和抽样调查的概念，掌握它们之间的联系和区别，以及了解不同调查方式适用的场合。
教材通过实例引入普查和抽样调查的概念，让学生在实际情境中感受两种调查方式的特点和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于生活中的数据和统计有一定的认识。
但是，他们对普查和抽样调查的概念以及它们之间的联系和区别可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和活动，让学生深入理解这两种调查方式。
三. 教学目标1.了解普查和抽样调查的概念，理解它们之间的联系和区别。
2.能够根据实际问题选择合适的调查方式。
3.通过对实际问题的分析，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.普查和抽样调查的概念。
2.普查和抽样调查的区别和联系。
3.如何选择合适的调查方式。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例和活动，引导学生主动探究普查和抽样调查的概念，理解它们之间的联系和区别。
同时，结合小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和数据。
2.准备教学课件和教案。
3.准备小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引入本节课的主题，例如：“如果想知道一个班级学生的身高情况，你会选择普查还是抽样调查？”让学生思考并发表自己的观点。
2.呈现（10分钟）呈现相关的实例和数据，让学生直观地感受普查和抽样调查的过程和结果。
通过实例的呈现，引导学生理解普查和抽样调查的概念，以及它们之间的联系和区别。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作，例如：选取一部分学生进行身高调查，或者对一组数据进行抽样调查。
通过实际的操作，让学生深入理解普查和抽样调查的特点和应用。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的知识，例如：判断一些实际问题应该选择普查还是抽样调查，并解释原因。
北师大版数学七年级上册6.2《普查和抽样调查》教案
北师大版数学七年级上册6.2《普查和抽样调查》教案一. 教材分析《普查和抽样调查》是人教版初中数学七年级上册第六章第二节的内容，本节课主要让学生了解普查和抽样调查的概念，掌握它们之间的联系和区别，以及了解不同调查方式的选择。
通过学习本节课，为学生以后进一步学习统计学打下基础。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些简单的数据收集和处理，对于调查方法有一定的了解。
但他们对普查和抽样调查的本质区别以及如何选择合适的调查方式还不清楚。
此外，学生可能对实际调查过程和方法的认知不足，需要通过实例来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.了解普查和抽样调查的概念，掌握它们之间的联系和区别。
2.能根据调查对象的特点选择合适的调查方式。
3.通过对实际问题的分析，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：普查和抽样调查的概念、特点及选择。
2.难点：对实际问题选择合适的调查方式。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入普查和抽样调查的概念。
2.讲授法：讲解普查和抽样调查的特点及选择方法。
3.讨论法：分组讨论实际问题，引导学生学会选择合适的调查方式。
4.实践操作法：让学生参与实际调查过程，提高动手能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和调查数据。
2.设计好分组讨论的问题和任务。
3.准备调查工具（如问卷、记录表等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入普查和抽样调查的概念，如了解某班学生的身高情况，可以采用全面调查（普查），也可以采用抽样调查。
让学生初步了解这两种调查方式。
2.呈现（10分钟）讲解普查和抽样调查的特点及区别。
普查是对全体调查对象进行调查，数据全面，但工作量大；抽样调查是针对部分调查对象进行调查，数据较为近似，但工作量相对较小。
3.操练（10分钟）分组讨论实际问题，引导学生学会选择合适的调查方式。
每组选择一个实例，讨论如何进行普查或抽样调查，并说明选择的原因。
北师大版-数学-八年级上册-导学案：6.2普查与抽样调查
普查与抽样调查学习目标1.了解普查与抽样调查的意义，能在具体情境中区分普查与抽样调查。
2.在实际情境中，经历样本的抽取过程，体会不同的抽样可能得到不同的结果。
能指出总体、个体、样本和样本容量。
重点与难点重点：抽样调查与样本的选取难点：抽样调查的概念与普查的异同教学过程一、导学过程1、温故：数据收集的方式有、、、等数据整理的步骤是、、、二、自主学习小组交流自学课本第P160并回答下列问题（1）假如我们想选出大家满意的班长，通过什么方式选呢？（2）随着电视、电脑的普及和学生有许多不良的用眼卫生习惯，中小学生的视力普遍下降，全社会都在呼吁保护学生视力。
老师想了解我班全体同学的视力状况怎样，如何获取同学视力状况的数据呢？以上问题我们可以通过对全体学生进行问卷调查的方式解决。
像这样，称为普查。
其中称为总体；而组成称为个体。
请举出生活中能用“普查”的方式收集数据的事件。
3、有的同学认为不需要对全部学生调查，可以抽取部分学生进行调查。
像这样，，这种调查叫做抽样查。
组成总体的一个样本，叫做样本容量。
4、请举出生活中能用“抽样调查”的方式收集数据的事件。
三、自主学习合作探究1、为了了解某种灯泡的使用寿命，从中抽取了30只灯泡进行检验。
在这个问题中，考察对象是什么？并指出问题情境中的总体、个体、样本和样本容量。
总体：个体：样本：样本容量：2、为了解某台机器生产出的1 000个机器零件的尺寸是否符合要求，从中抽取了100个机器零件进行测量．写出这个问题中的总体、个体、样本和样本容量．总体：个体：样本：样本容量：四．巩固练习老师想要了解我班同学的视力情况，我们可以怎样选取样本来收集数据？方案1：对全班同学视力情况做调查。
方案2：只取前排同学的视力情况作为一个样本合适吗？为什么？方案3：任取三个同学的视力情况作为一个样本合适吗？为什么？请你给出一种合理的方案：用你的方案得出的结论估计全班或全校七年级学生的视力合格率。
在第1题的抽样调查中，什么是总体？什么是个体？什么是样本？什么是样本容量？五、课堂小结（1）什么是普查和抽样调查？（2）他们的优缺点？六、课堂检测：1、下列调查，适合用普查方式的是( )．A.了解一批电视机显像管的使用寿命B.了解某河段被污染的程度C.了解你们班同学的视力情况D.了解人体血液的成分2、为了解某市7万名初中毕业生中考的数学成绩，从中抽取了考生人数的10％，然后对他们的数学成绩进行分析，对这次抽样调查描述不正确的是( )．A.每名考生的数学成绩是个体B.样本容量是7 000C.10％的考生是样本D.7万名考生的数学成绩是总体3、某课外兴趣小组为了解所在地区某影片的受欢迎状况，分别进行了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A.在公园调查了100名游人的评价；B.在电影院里调查了1000名观众的评价；C.调查了10名邻居的评价；D.利用问卷方式随机调查了该区10%公众的评价。
八年级数学上册 第六章 数据的分析导学案1(新版)北师大版
八年级数学上册第六章数据的分析导学案1（新版）北师大版【学习目标】1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。
2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。
4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
【重点难点】重点：能用数据的代表（平均数、中位数和众数）和数据的波动（极差和方差）来处理分析一组数据和解决一些实际问题。
难点：理解数据的代表（平均数、中位数和众数）和数据的波动（极差和方差）的真实意义并用之于实际。
学习环节：一、自学导航1、加权平均数的公式是：若n个数的权分别是，则：叫做这n个数的加权平均数。
2、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数。
3、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的。
如果数据的个数是偶数，则就是这组数据的中位数。
中位数是一组数据，如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
4、一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的。
5、平均数、中位数、众数比较：（1）联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据，平均数是应用较多的一种量。
实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上。
（2）区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受的影响较大；②中位数仅与数据的有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受的影响，它是它的一个优势。
北师大版八年级数学上册 6.4 数据的离散程度(1)导学案设计(无答案)
八年级数学科导学案主备：科组长审核：使用时间：学习内容 6.4 数据的离散程度（1）学习目标1、了解极差、方差、标准差的意义；2、根据它们的定义计算一组数据的极差、方差、标准差。
学习重点了解极差、方差、标准差的意义，并根据它们的定义计算一组数据的极差、方差、标准差。
学习难点在具体情况下，具体分析方差对问题的影响。
导学过程一、自主学习1、为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 7474 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 7580 71 76 77 73 78 71 76 73 75把这些数据表示成下图：（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。
（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由。
2、预习检测（1）一组数据－1，x,0,1,-2的平均数是0，那么这组数据的方差是________.（2）一组数据的方差是4，则这组数据的标准差是_________.（3）一组数据7，8，9，10，11，12，13的极差是________,方差是_______.二、小组合作学习1、书第150页 做一做如果丙厂也参与了上面的竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如707274767880707274767880质量/g质量/g 甲厂乙厂707274767880质量/g3、某天的最低气温为-2℃，最高气温为10℃，则这天气温的极差是_______.4、已知一组数据的方差是4，则这组数据的标准差为_______.5、甲、乙两名学生的十次数学考试成绩（满分150）的平均分分别是145和147，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选一人参加数学竞赛，如果为了稳定发挥，应派______参加；如果为了冲刺状元，应派______参加.四、拓展提升1、甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲：8, 6, 7, 8, 9, 10 ,6 ,5, 4, 7乙：7, 9, 8, 5, 6, 7, 7, 6, 7, 8(1)分别计算以上两组数据的平均数；(2)分别计算以上两组数据的方差；(3)判断哪名战士的射击成绩更稳定？2、已知，一组数据x1,x2,……，x n的平均数是10，方差是2，①数据x1+3,x2+3,……，x n+3的平均数是__________,方差是_________，②数据2x1,2x2,……，2x n的平均数是__________,方差是____________，①数据2x1+3,2x2+3,……，2x n+3的平均数是_________,方差是_________.。
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教师个性化设计、学法指导或学生笔记
学习目标：了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。
学习重点：对概念的理解及对数据收集整理。
学习难点：总体概念的理解和随机抽样的合理性。
一、自主预习：
3、下列调查中，分别采用了哪种调查方式：
（1）为了了解你们班同学的年龄，对全班同学进行了调查.__________________。
（2）为了考察一个学校的学生参加课外体育活动情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动时间.___________________。
4、今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（）
根据上述信息将表填完整。
三、当堂检测：
1.下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，并说出自己选择这一观点的理由.
（1）了解你们班同学周末时间是如何安排的；
（2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命；
（3）了解我国八年级学生的视力情况.
（4）要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零部件采用何种方式检查.
（5）全国中学生的节水意识；
(1)根据抽样调查的结果,填写右侧表格.
(2)若规定重量在3.8千克以上的鸡为优质的鸡;则在这次抽样调查中有多少只优质的鸡,优质率可达百分之几?
(3)你认为养鸡场这批肉鸡的质量如何?
课后反思：
A、9万名考生B、2000名考生
C、9万名考生的数学成绩D、2000名考生的数学成绩
质量
划记
个数
3.0
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4.0
4.1
5、为了解某中学毕业年级500名学生的视力情况，从中抽测了80名学生的视力。在这个问题中，总体、个体、样本各指什么？
6、养鸡场饲养一批鸡共25000只,从中随机抽取20只称得它们的重量如下:(单位:千克)3.5,3.7,4.1,3.0,3.0,3.4,3.6,3.4,3.8,4.0,3.6,3.7,3.8,3.5,3.0,3.7,3.4,3.4,4.0,3.6.
预习内容：（自学课本P160-162，并完成以下题目）
预习检测：
1．普查：。
抽样调查：。
2．总体、个体、样本、样本容量的意义：
总体：。个体：。
样本：。样本容量：。
二、合作探究：
下面是某同学随意抽取的100个比
新闻
6
体育
22
动画
29
娱乐
38
戏曲
5
合计
100
100%
样本容量：样本中个体的数目。
五、课后练习：
1、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的调查方式为_________
2、为掌握我校七年级女同学的身高情况,从中抽测了100名女同学的身高,这个问题中的总体是__________,样本是_________.样本的容量是________,个体是__________.
（6）中央电视台春节联欢晚会的收视率；
四、总结反思:
1．普查：为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查的方法，叫普查。
抽样调查的意义：抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查。
2．总体、个体、样本、样本容量的意义：
总体：所要考察对象的全体。
个体：总体的每一个考察对象叫个体。
样本：抽取的部分个体叫做一个样本。