2019年冀教版小学数学五年级上册第六单元 多边形的面积 全单元教案含教学反思

第六单元多边形的面积第1课时平行四边形的面积教学内容：教材第56～57页。

教学目标：1．使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

教学重难点：探究平行四边形的面积公式是本节课的重点，通过观察拼出的长方形和原来的平行四边形发现了什么，这是教学的关键，也是学生学习的难点。

教学重难点：重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。

并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。

教学过程：一、情景导入同学们好！（出示教具，这是一个长方形框架）。

它是什么图形？师：它的面积是怎样计算的？（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）师：我们知道如何计算长方形的面积了，那么你认为平行四边形的面积是怎样计算的？这节课就让我们就一起来探讨平行四边形面积计算吧。

（板书课题：平行四边形的面积）二、探索新知。

师：请同学们以小组合作学习的形式剪一剪，拼一拼，将你们手中的平行四边形转化为我们学过的图形，看哪个小组拼的快。

师：各小组展示你们拼出的图形。

（学生演示：这是第一小组的拼法，这是第四小组的拼法很特别唷。

）第四小组讲一下你们的拼法。

师：老师很佩服你们的钻研劲儿！希望继续努力！师：下面我以第一小组的拼法为例，再一次演示一下平行四边形与长方形的关系。

请第一小组派代表来作解说。

（师课件演示剪拼过程，学生说过程。

）（一小组代表同学说：这是平行四边形的高，这是它的底，我们沿着平行四边形的高剪开，把剪下来的直角三角形平移到四边形的右侧，这样平行四边形就转换成了长方形。

平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等.，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高）（另一组代表同学说：这是平行四边形的高，这是它的底，我们沿着平行四边形的高剪开，把剪下来的一直角梯形平移到四边形的右侧，这样平行四边形就转换成了长方形，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

）师：这两位同学说得可真好，都可以做小老师了，大家掌声鼓励一下。

师：好，现在老师把同学说的用板书的形式体现出来。

（师板书）请同学齐读平行四边形面积公式。

师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那平行四边形面积的字母公式该怎样写？请同学们跟老师一起读字母公式。

师：S=a×h三、巩固和应用1．出示试一试。

读题并理解题意。

学生试做，交流作法和结果。

四、全课总结通过这节课的学习，你们有什么收获？五、作业布置练一练板书设计：平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高S=a×h(a=s÷h或h=s÷a)教学反思：本节课教学充分让学生参与学习，让学习数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。

这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

运用转化的方法推导面积计算公式，可以有多种途径和方法，我没有把学生的思维限制在一种固定或简单的方法上，尊重学生的想法，结果学生采用几种剪拼方法将平行四边形转化成长方形来推导面积。

第六单元多边形的面积第2课时三角形面积教学内容：教材第56～57页。

教学目标：1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

教学重难点：重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。

难点:理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

教学过程：一、情景导入1、复习：说一说学过的平面图形有哪些？想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？指名说一说，师可再现推导过程。

2、导入：出示三个不同的三角形，提问：按角分类它们分别是什么样的三角形？（点名回答）它的面积该怎么计算？（学生数方格）揭示课题。

二、探索新知。

启发提问：用数方格的方法算三角形面积，不准确，又比较麻烦。

你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？（学生讨论后明确：用两个完全一样的三角形拼成学过的图形。

）学生分组活动。

1．用两个完全一样的直角三角形拼。

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）讨论①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？2．用两个完全一样的锐角三角形拼。

（1）组织学生利用手里的学具试拼。

（指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？3．用两个完全一样的钝角三角形来拼。

（1）由学生独立完成。

（2）演示课件：拼摆图形4．讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？5、引导学生明确：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（同时板书）③这个平行四边形的底等于三角形的底。

（同时板书）④这个平行四边形的高等于三角形的高。

（同时板书）(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积＝底×高÷2（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？三、课堂小结（1）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．（2）教师提问：①要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？②求三角形面积为什么要除以2？四、巩固与应用（1）计算下面每个三角形的面积．1．底是4.2米，高是2米；2．底是3分米，高是1.3分米；3．底是1.8米，高是.1.2米；（2）判断1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。

（）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。

（）3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。

（）五、作业：59页练一练第3、4题板书设计：三角形面积的计算平行四边形的面积=底×高每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

平行四边形的底等于三角形的底。

平行四边形的高等于三角形的高。

三角形面积=底×高÷2教学反思：在教学中，让学生动手操作，分别将三组中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。

在这个过程中，极大调动了学生思维活动。

学生真正成为了学习的主体。

平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，是值得引导学生去发现的问题，只有发现了不同之处，才能进一步去思考、去探索研究三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？也才能在今后的计算中省去不必要的麻烦。

在探讨这个问题时，也可以采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，决不能包办代替。

小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。

第六单元多边形的面积第3课时三角形的面积练习教学内容：教材60、61页。

教学目标：1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。

2.能运用公式解答有关的实际问题。

3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。

教学重难点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

教学过程：一、基本练习（1）三角形的面积＝，用字母表示是。

为什么公式中有一个“÷2”？（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。

三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。

二、指导练习1、出示P60出示情景图两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾。

同学们从题目中获取了那些信息。

第一块白布：长135分米，宽9分米。

第二块白布：长140分米，宽10分米。

一个边长为9dm的等腰直角三角形。

那么第一块白布能做多少块这样的三角巾?自己试着算一算。

该怎么算呢？学生计算，老师巡视，指导有困难学生。

点名会的学生版演，并讲解。

法一：白布的面积：135×9= 1215 (平方分米）三角巾的面积：9×9÷2 = 40.5 (平方分米）第一块白布能做三角巾:1215÷40.5 = 30 (块）法二：边长是9dm的正方形白布可以做两块三角巾。

135÷9×2 = 30 (块）第二块白布能做多少块这样的三角巾?这样算的话可以做34块。

140×10=1400 (平方分米）140÷40.5≈34(块）可是老师告诉大家，第二块布做不了34块。

为什么呢？大家分组讨论交流一下。

老师巡视指导。

三、巩固练习P61练一练第1题、第2题、第5题。

四、课堂小结总结这一节课你学会了什么？说出你的收获，并提出自己的问题．要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？板书设计：三角形的面积练习法一：白布的面积：135×9= 1215 (平方分米）三角巾的面积：9×9÷2 = 40.5 (平方分米）第一块白布能做三角巾:1215÷40.5 = 30 (块）法二：边长是9dm的正方形白布可以做两块三角巾。

135÷9×2 = 30 (块）第二块白布能做多少块这样的三角巾?这样算的话可以做34块。

140×10=1400 (平方分米）140÷40.5≈34(块）教学反思：数学教学一定应强调学生的亲历性，只有学生亲身主动地参与学习过程，亲身体验学习中的问题、困惑，才能在真正理解和掌握知识的同时，感悟到主动探究的重要性。

因而，教师在预设教学识一定要与学生换位思考，从学生的视角去体会对知识的感受、体验，把握学生学习的起点和兴奋点，由此开展有效的教学活动，促进学生积极主动的探索，体验获取知识的全过程。