冀教版数学七年级下册单元测试卷 第八章 整式的乘法(含答案)
第八章整式的乘法单元测试卷
一、选择题(每题3 分,共30 分)
1.计算(4x2y3)3 的结果是( )
A.4x6y9
B.4x5y6
C.64x6y9
D.64x5y6
2.计算a·a-1 的结果为( )
A.-1
B.0
C.1
D.-a
3.下列运算中,结果是a5 的是( )
A.a2·a3
B.a10÷a2
C.(a2)3
D.(-a)5
4.下列计算正确的是( )
A.x2·x3=x6
B.(x3)2=x5
C.(xy2)3=x3y6
D.x6÷x3=x2
5.化简代数式(x+y)2(x-y)2 为( )
A.x4-y4
B.x4-2x2y2+y4
C.x2-2xy+y2
D.x4+y4
6.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有 0.000 000 076 克.将 0.000 000 076 用科学记数法表示为( )
A.7.6×10-8
B.0.76×10-9
C.7.6×105
D.0.76×109
7.如果(2x+m)(x-5)的化简结果中不含x 的一次项,那么m 等于( )
A.-10
B.1
C.10
D.2
8.如果单项式-x a+1y3 与错误!未找到引用源。
y b x2 是同类项,那么a,b 的值分别为( )
A.a=2,b=3
B.a=1,b=2
C.a=1,b=3
D.a=2,b=2
9.若(-a2)·(-a)2·(-a)m>0,则( )
A.m 为奇数
B.m 为偶数
C.a>0,m 为奇数
D.a>0,m 为偶数
10.如图,从边长为(a+1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm 的正方形(a>1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙), 则该长方形的面积是( )
A.2 cm2
B.2a cm2
C.4a cm2
D.(a2-1)cm2
二、填空题(每题 3 分,共 24 分)
11.计算:-a2·(-a3)= .
12.一种计算机每秒可做4×108 次运算,它工作2×103 秒共可做
次运算.
13. 计算:(1)(5x+1)(5x-1)= ;(2) 错误!未找到引用源。
= .
14.已知4m=a,4n=b,则42m+n+1= .(用含a,b 的代数式表示)
15.已知x3y3=8,则(-xy)6= .
16.若代数式x2+3x+2 可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b 的形式,则a+b 的值是.
17.从边长为 a 的正方形内去掉一个边长为 b 的小正方形,然后将剩余
的部分拼成一个长方形,如图所示,上述操作过程所验证的等式是.
18.已知M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),则M 与N 的关系为.
三、解答题(19 题12 分,24 题10 分,其余每题 6 分,共 46 分)
19.计算:(1)2 0150+错误!未找到引用源。
-|-4|;
(2)(0.125)100×(2100)3.
(3)5012; (4)12342-1233×1235
20.先化简,再求值.
(1)(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3.
(2)2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-3,b=错误!未找到引用源。
.
21.一条水渠的横断面为如图所示的梯形,请你用含 a,b 的代数式表示横断面的面积,并计算当a=2,b=1 时的面积.
22.问:257+513 能被 30 整除吗?若能,请说明理由.
23.若x3(3x n-2x m+4x k)=3x5-2x6+4x4,求-3k2(n3mk+2km2)的值.
24.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是 1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出的是(a+b)n(n 为正整数)的展开式(按 a 的次数由大到小的顺序排列)中的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数 1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2 展开式中的系数;第四行的四个数 1,3,3,1,恰好对应(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 展开式中的系数等.
(1)根据上面的规律,写出(a+b)5 的展开式. (2)
利用上面的规律计算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.
参考答案
一、1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】B
解：(x+y)2(x-y)2=[(x+y)(x-y)]2=(x2-y2)2=x4-2x2y2+y4. 6.
【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】C
10.【答案】C
解：本题运用数形结合思想.根据题意得出长方形的面积是
[(a+1)2-(a-1)2]cm2.
二、11.【答案】a5 12.【答案】8×1011
13.【答案】(1)25x2-1 (2)x2-错误!未找到引用源。
x+错误!未找到引用源。
14.【答案】4a2b
解：本题运用整体思想.42m+n+1=42m·4n·4=(4m)2·4n·4=4a2b.
15.【答案】64
解：(-xy)6=x6y6=(x3y3)2=82=64.
16.【答案】11
解：本题运用方程思想.(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+1-a+b.这个代数式与 x2+3x+2 相等,因此对应的系数相等,即 a-2=3,1-a+b=2,所以
a=5,b=6,所以a+b=11.
17.【答案】a2-b2=(a+b)(a-b)
18.【答案】M>N
解：M=x2-8x+15,N=x2-8x+12.
三、19.解:(1)2 0150+错误!未找到引用源。
-|-4|=1+2-4=-1.
(2)(0.125)100×(2100)3=(0.125)100×(23)100=(0.125×8)100=1100=1.
(3)5012=(500+1)2=5002+2×500×1+12
=250000+1000+1
=251001.
(4)12342-1233×1235
=12342-(1234-1)×(1234+1)
=12342-12342+1
=1.
20.解:(1)(1+a)(1-a)+(a-2)2
=1-a2+a2-4a+4
=5-4a
当a=-3 时,原式=5-4×(-3)=17.
(2)2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2
=2b2+a2-b2-(a2-2ab+b2)
=a2+b2-a2+2ab-b2
=2ab
当a=-3,b=错误!未找到引用源。
时,原式=2×(-3)×错误!未找到引用源。
=-3.
21.解:水渠的横断面的面积:
错误!未找到引用源。
[(b+a+b)+a]·(a-b)
=错误!未找到引用源。
(2a+2b)(a-b)
=(a+b)(a-b)
=a2-b2
当a=2,b=1 时,水渠的横断面的面积为:a2-b2=22-12=4-1=3.
22.解:能.理由如下:
257+513=(52)7+513=514+513=5×513+513=513(5+1)=6×513=30×512.
因为 512 是个整数,所以 257+513 能被 30 整除.
分析：把 257+513 表示为 30 与一个整数乘积的形式是解本题的关键. 23.解:x3(3x n-2x m+4x k)=3x3+n-2x3+m+4x3+k=3x5-2x6+4x4
∴3+n=5,3+m=6,3+k=4.
∴n=2,m=3,k=1.
∴-3k2(n3mk+2km2)
=-3k3n3m-6k3m2
=-3×1×23×3-6×1×32
=-72-54
=-126. 24.
解:(1)(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.
(2)原式
=25+5×24×(-1)+10×23×(-1)2+10×22×(-1)3+5×2×(-1)4+(-1)5=(2
-1)5=1.。
冀教版七年级下册数学 第八章 整式的乘法 单元测试卷(含答案)
冀教版七年级下册数学第八章整式的乘法单元测试卷一、选择题(每小题3分,共18分)1.下列运算正确的是()A.a3+a3=2a6B.(-a)3·(-a5)=-a8C.(-2a2b)3·4a=-24a6b3D.(-13a-4b)(13a-4b)=16b2-19a22.如果4x2-9y2=(-2x-3y)(M),那么M表示的式子为()A.-2x+3yB.2x-3yC.-2x-3yD.2x+3y3.若3x=15,3y=5,则3x-y等于()A.5B.3C.15D.104.如果(2x-18)(x+p)的乘积中不含x项,那么p等于()A.-1B.3C.-9D.95.若n为任意整数,(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k等于()A.11B.22C.11或22D.11的倍数6.如图1所示,长方形ABCD的周长是20 cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68 cm2,那么长方形ABCD的面积是()图1A.21 cm2B.16 cm2C.24 cm2D.9 cm2二、填空题(每小题3分,共15分)7.我省为135万名农村中小学生免费提供教科书,减轻了农民的负担.135万用科学记数法可表示为.8.已知a+b=2,ab=-1,则a2+b2=.9.若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是.10.杨辉三角又称贾宪三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图2,观察下面的杨辉三角:图2(a+b)1=a+b;(a+b)2=a2+2ab+b2;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4;…。
2021-2022学年冀教版七年级数学下册《第8章整式的乘法》单元达标测试题(附答案)
2021-2022学年冀教版七年级数学下册《第8章整式的乘法》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．计算（x﹣2）（x+2）的结果是（）A．x2﹣2B．x2+4C．2x2﹣4D．x2﹣42．下列运算中正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a4＝a8C．（a2）3＝a6D．（3a）2＝93．若3（2x﹣4）﹣3﹣（x﹣5）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜5C．x≠2或x≠5D．x≠2且x≠5 4．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如利用图1可以得到a（a+b）＝a2+ab，那么利用图2所得到的数学等式是（）A．（a+b+c）2＝a2+b2+c2B．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bcC．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+ab+ac+bcD．（a+b+c）2＝2a+2b+2c5．计算x5m+3n+1÷（x n）2•（﹣x m）2的结果是（）A．﹣x7m+n+1B．x7m+n+1C．x7m﹣n+1D．x3m+n+16．如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（）A．a+1B．a2+1C．a2+2a+1D．a+2+17．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（）A．2k+2020B．2k+1010C．k n+1010D．1022k8．计算：（8x5﹣6x3﹣4x2）÷（﹣2x）＝（）A．﹣4x4﹣3x2+2x B．﹣4x4+3x2+2xC．4x4+3x2﹣2x D．4x4﹣3x2﹣2x二．填空题（共8小题，满分40分）9．如果一个单项式与﹣3ab的积为﹣a2bc，则这个单项式为．10．计算：＝．11．已知某大米新品种一粒的质量约0.000019千克，现在研究员要选取100粒这样的大米进行试验，则100粒大米的质量用科学记数法表示为千克．12．计算：（﹣0.25）2021×42022＝．13．若x a＝8，x b＝10，则x a+b＝．14．已知（x﹣2）x+1＝1，则x的值为．15．如果（x﹣5）（2x+m）的积中不含x的一次项，则m的值是．16．已知（m﹣2018）2+（2020﹣m）2＝34，则m﹣2019的值为．三．解答题（共6小题，满分40分）17．计算：（1）（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）；（2）（6x3y﹣2x2y2﹣2xy3）÷（﹣2xy）﹣（3x+2y）（y﹣x）．18．已知x2﹣3x﹣2＝0，求代数式（x+1）（x﹣1）﹣（x+3）2+2x2的值．19．若4m•22m﹣3÷42n＝32．（3m）n＝9．（1）求m2+n2的值；（2）求（m﹣n）2的值20．小红家有一块L形的菜地，要把L形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形，种上不同的蔬菜．这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是（b﹣a）m．（1）求小红家这块L形菜地的面积．（用含a、b的代数式表示）（2）若a2+b2＝15，ab＝5，求小红家这块L形菜地的面积．21．（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）．（2）运用你所得到的公式，计算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．22．（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积．方法①：；方法②：；（2）根据（1）写出一个等式：；（3）若x+y＝8，xy＝3.75，利用（2）中的结论，求x，y；（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图2，它表示了（2m+n）（m+n）＝2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m+n）（m+2n）＝2m2+5mn+2n2．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：（x﹣2）（x+2）＝x2﹣22＝x2﹣4．故选：D．2．解：A、a2+a3，无法计算，不合题意；B、a2•a4＝a6，错误，不合题意；C、（a2）3＝a6，正确，符合题意；D、（3a）2＝9a2，错误，不合题意；故选：C．3．解：若3（2x﹣4）﹣3﹣（x﹣5）0有意义，则2x﹣4≠0且x﹣5≠0，解得：x≠2且x≠5．故选：D．4．解：如图，从整体上看，大正方形的边长为（a+b+c），因此面积为（a+b+c）2；从各个部分看，整体的面积等于各个部分的面积和，即a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，所以（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，故选：B．5．解：x5m+3n+1÷（x n）2•（﹣x m）2＝x5m+3n+1÷x2n•x2m＝x5m+3n+1﹣2n+2m＝x7m+n+1．故选：B．6．解：∵自然数a是一个完全平方数，∴a的算术平方根是，∴比a的算术平方根大1的数是+1，∴这个平方数为：（+1）2＝a+2+1．故选：D．7．解：∵h（2）＝k（k≠0），h（m+n）＝h（m）•h（n），∴h（2n）•h（2020）＝h（）•h（）＝•＝k n•k1010＝k n+1010，故选：C．8．解：（8x5﹣6x3﹣4x2）÷（﹣2x），＝8x5÷（﹣2x）﹣6x3÷（﹣2x）﹣4x2÷（﹣2x），＝﹣4x4+3x2+2x．故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：（﹣a2bc）÷（﹣3ab）＝ac．故答案是：ac．10．解：原式＝故答案为：11．解：0.000019×100＝0.0019＝1.9×10﹣3．故答案为：1.9×10﹣3．12．解：（﹣0.25）2021×42022＝（﹣）2021×42021×4＝﹣（×4）2021×4＝﹣1×4＝﹣4．故答案为：﹣4．13．解：∵x a＝8，x b＝10，∴x a+b＝x a•x b＝8×10＝80．故答案为：80．14．解：∵（x﹣2）x+1＝1，当x+1＝0时，x＝﹣1；当x﹣2＝1时，x＝3；当x﹣2＝﹣1时，x＝1，此时x+1＝2，等式成立；故答案为﹣1，1，3．15．解：（x﹣5）（2x+m）＝2x2+mx﹣10x﹣5m＝2x2+（m﹣10）x﹣5m，∵不含x的一次项，∴m﹣10＝0，解得：m＝10，故答案为：10．16．解：∵（m﹣2018）2+（m﹣2020）2＝34，∴[（m﹣2019）+1]2+[（m﹣2019）﹣1]2＝34，∴（m﹣2019）2+2（m﹣2019）+1+（m﹣2019）2﹣2（m﹣2019）+1＝34，∴2（m﹣2019）2＝32，∴（m﹣2019）2＝16，∴m﹣2019＝±4．故答案是：±4．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解：（1）原式＝（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣b2）＝a2+2ab+b2﹣a2+b2＝2b2+2ab；（2）原式＝（﹣3x2+xy+y2）﹣（3xy﹣3x2+2y2﹣2xy）＝﹣3x2+xy+y2﹣3xy+3x2﹣2y2+2xy＝﹣y2．18．解：原式＝x2﹣1﹣（x2+6x+9）+2x2＝x2﹣1﹣x2﹣6x﹣9+2x2＝2x2﹣6x﹣10，∵x2﹣3x﹣2＝0，∴x2﹣3x＝2，原式＝2（x2﹣3x）﹣10＝2×2﹣10＝4﹣10＝﹣6．19．解：（1）∵4m•22m﹣3÷42n＝32，∴22m•22m﹣3÷24n＝25，24m﹣3﹣4n＝25，则4m﹣3﹣4n＝5，4m﹣4n＝8，m﹣n＝2，∵（3m）n＝9，∴3mn＝32，∴mn＝2，∴m2+n2＝（m﹣n）2+2mn＝4+4＝8；（2）（m﹣n）2＝m2+n2﹣2mn＝8﹣4＝4．20．解：（1）根据题意得：（b+a）（b﹣a）＝b2﹣a2；（2）∵a2+b2＝15，ab＝5，∴（a+b）2＝a2+2ab+b2＝15+10＝25，即a+b＝5（负值舍去）；（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝15﹣10＝5，即b﹣a＝，则这块L形菜地的面积为5．21．解：（1）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c），＝[（a﹣c）+2b][（a﹣c）﹣2b]，＝（a﹣c）2﹣（2b）2，＝a2﹣2ac+c2﹣4b2．22．解：（1）方法①：（m+n）2﹣4mn，方法②：（m﹣n）2；故答案为：（m+n）2﹣4mn，（m﹣n）2；（2）由（1）可得：（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2；故答案为：（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2；（3）由（2）可得：（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，∵x+y＝﹣8，xy＝3.75，∴（x﹣y）2＝64﹣15＝49，∴x﹣y＝±7；又∵x+y＝8，∴或；（4）如图，表示（2m+n）（m+2n）＝2m2+5mn+2n2：。
冀教版七年级下册数学第八章 整式乘法含答案(参考答案)
冀教版七年级下册数学第八章整式乘法含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算错误的是( )A.b 2·b 3=b 5B.(a-b)(b+a)=a 2-b 2C.a 5+a 5=a 10D.(-a 2b) 2=b 2a 42、如果单项式﹣x4a﹣b y2与是同类项，那么这两个单项式的积是（）A.x 6y 4B.﹣x 3y 2C.D.3、下列运算正确的是（）A.3x 2+4x 2=7x 4B.2x 3·3x 3=6x 3C.x 6÷x 3=x 2D.（x 2）4=x 84、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）A.a 2﹣b 2=（a+b）（a﹣b）B.（a+b）2=a 2+2ab+b 2C.（a﹣b）2=a 2﹣2ab+b 2 D.a 2﹣b 2=（a﹣b）25、如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）；④（a﹣b）2．其中正确的表示方法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种6、下列运算中，正确的是（）A.2a+3b=5abB.C.（﹣x）﹣5•x ﹣3=x ﹣8D.a 8÷a 2=a 67、下列运算正确的是A. B. C. D.8、下列各式中，计算正确的是（）A. B. C. D.9、下列运算正确是( )A. B. C. D.10、下列计算正确的是( )A.(a 2) 3＝a 5B.2a－a＝2C.(2a) 2＝4aD.a·a 3＝a 411、计算a6•a2的结果是（）A.a 12B.a 8C.a 4D.a 312、下列运算正确的是 ( )A.( a-2 b) ( a-2 b)= a -4 bB.(P-q) =P -qC.( a+2 b) ( a-2 b)=- a -2 bD.(-s-t) =s +2st+t13、下列运算正确的是( )A.(a+b) 2=a 2+b 2B.3a 2-2a 2=a 2</sup>C.-2(a-1)=-2a-1D.a6÷a3=a214、下列计算正确的是( )A. B. C. D.15、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算（x+3）(x-5)=________.17、﹣2a（3a﹣4b）=________ ．18、已知a m=2，a n=5，则a m+n=________19、如果2x=5，2y=10，则2x+y﹣1 = ________．20、已知m+n=﹣3，mn=5，则（2﹣m）（2﹣n）的值为________．21、若,则M表示的式子为________.22、（1）（π﹣1）0=________；（2）a2•a3=________；（3）（﹣2b）3=________；（4）a3÷2a2=________．23、若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|的值为________.24、若a+b＝3，a2+b2＝7，则ab＝________．25、若（x+k）（x﹣5）的积中不含有x的一次项，则k的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－8a2b÷2b27、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式．28、求（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）的值，其中x=﹣2．29、某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？30、计算：（1）（﹣3）0+（﹣0.2）2014×（﹣5）2015；（2）（2x+4）2（2x﹣4）2．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、A5、C6、D7、D8、D9、C10、D11、B12、D13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
冀教版七年级数学下册第八章《整式的乘法》单元测试卷含答案解析
冀教版七年级数学下册第八章《整式的乘法》单元测试卷含答案解析一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A.1243a a a =⋅ B.()9633222b a ba −=− C.633a a a ÷= D. ()222b a b a +=+2.已知3,5=−=+xy y x 则22y x +=（）A. 25. B 25− C 19 D 、19− 3．计算()()2016201522−+−所得结果（）A. 20152− B. 20152C. 1D. 24. 若79,43==yx，则yx 23−的值为（）A ．74 B ．47 C ．3− D ．72 5．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 86.23227(257)(______)55a b ab ab b −+÷=−括号内应填（） A. ab 5 B. ab 5− C. b a 25 D. 25a b − 7.如果整式29x mx ++恰好是一个整式的平方，那么m 的值是（） A. ±3 B. ±4.5 C. ±6 D. 98.若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m n的值是（） A. 2 B. 0 C. ﹣1 D. 1 9.下列等式正确的个数是( ) ①963326)2(y x y x −=−②()n n a a 632=−③9363)3(a a =④()5735(510)7103510⨯⨯⨯=⨯⑤2)25.0(2)5.0(100101100⨯⨯−=⨯−A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 10.3927的个位数是（）A. 7B. 9C. 3D. 1二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11.若622=−n m ，且3=−n m ，则=+n m 12.方程()()()()32521841x x x x +−−+−=的解是______13.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是__________ 14.若13x x−=，则221x x +=15.若代数式232x x ++可以表示为2(x 1)(x 1)b a −+−+的形式，则a b += ________16.定义新运算“⊗”规定：2143a b a ab ⊗=−−则3(1)⊗−= ___________三．解答题（共7题，共66分）17（本题8分）计算下列各式： （1）()()222226633m n m n m m −−÷−（2）()()()()233232222x y x xy y x ÷−+−⋅18（本题8分）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+−−−+a a a a ,其中1a =.19（本题8分）.已知751812,,1,1y y y x x x y x n m n n m =⋅=⋅>>−−−−，求n m ,的值20.（本题10分）（1）若0352=−+y x ，求yx 324⋅的值 （2）已知2x －y ＝10，求()()()222x yx y 2y x y 4y ⎡⎤+−−+−÷⎣⎦的值21（本题10分）.观察下列等式，并回答有关问题：2233324121⨯⨯=+；223334341321⨯⨯=++；22333354414321⨯⨯=+++；（1）若n 为正整数，猜想=+⋅⋅⋅+++3333321n （2）利用上题的结论比较3333123100+++⋅⋅⋅+与25000的大小.22（本题10分）（1）关于x 的多项式乘多项式()()2321x x ax −−+，若结果中不含有x的一次项，求代数式：2(21)(21)(21)a a a +−+−的值。
冀教版七年级数学下册 第八章 整式的乘法 测试题 含答案
第八章 整式的乘法一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A.1243a a a =⋅B.()9633222b a b a -=-C.633a a a ÷=D. ()222b a b a +=+ 2.已知3,5=-=+xy y x 则22y x +=（）A. 25. B 25- C 19 D 、19-3．计算()()2016201522-+-所得结果（） A. 20152- B. 20152C. 1D. 2 4. 若79,43==y x ，则y x 23-的值为（）A ．74B ．47C ．3-D ．72 5．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（）A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 8 6.23227(257)(______)55a b ab ab b -+÷=-括号内应填（） A. ab 5 B. ab 5- C. b a 25 D. 25a b -7.如果整式29x mx ++恰好是一个整式的平方，那么m 的值是（）A. ±3B. ±4.5C. ±6D. 98.若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m n 的值是（）A. 2B. 0C. ﹣1D. 19.下列等式正确的个数是( )①963326)2(y x y x -=-②()n na a 632=-③9363)3(a a = ④()5735(510)7103510⨯⨯⨯=⨯⑤2)25.0(2)5.0(100101100⨯⨯-=⨯-A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.3927的个位数是（）A. 7B. 9C. 3D. 1二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）11.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m12.方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是______13.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是__________14.若13x x-=，则221x x += 15.若代数式232x x ++可以表示为2(x 1)(x 1)b a -+-+的形式，则a b += ________16.定义新运算“⊗”规定：2143a b a ab ⊗=--则3(1)⊗-= ___________三．解答题（共7题，共66分）17（本题8分）计算下列各式：（1）()()222226633m n m n mm --÷-（2）()()()()233232222x y x xy yx ÷-+-⋅18（本题8分）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中1a =.19（本题8分）.已知751812,,1,1y y y x x xy x n m n n m =⋅=⋅>>----，求n m ,的值20.（本题10分）（1）若0352=-+y x ，求yx 324⋅的值（2）已知2x －y ＝10，求()()()222x y x y 2y x y 4y ⎡⎤+--+-÷⎣⎦的值21（本题10分）.观察下列等式，并回答有关问题： 2233324121⨯⨯=+； 223334341321⨯⨯=++； 22333354414321⨯⨯=+++； （1）若n 为正整数，猜想=+⋅⋅⋅+++3333321n（2）利用上题的结论比较3333123100+++⋅⋅⋅+与25000的大小.22（本题10分）（1）关于x 的多项式乘多项式()()2321x x ax --+，若结果中不含有x 的一次项，求代数式：2(21)(21)(21)a a a +-+-的值。
冀教版七年级下册第八章整式的乘法单元测试(含答案)
整式的乘法章末测试班级：姓名：1．计算|20－2|的结果为(B )A ．0B ．1C ．2D ．182．化简2－1的结果是(C )A ．2B ．－2C .D ．－12123．下列运算中，正确的是(A )A ．(a 3)3＝a 9B ．a 2·a 2＝2a 2C ．a －a 2＝－aD ．(ab)2＝ab 24．下列计算结果为a 2的是(C )A ．a 8÷a 4(a ≠0)B ．a 2·aC ．－3a 2＋(－2a)2D ．a 4－a 25. 若10x ＝a ，10y ＝b ，则10x ＋y ＋2＝(D )A ．2abB ．a ＋bC ．a ＋b ＋2D ．100ab6．计算(－2ab)·(3a 2b 2)3的结果是(D )A ．－6a 3b 3B ．54a 7b 7C ．－6a 7b 7D ．－54a 7b 77．计算(－3x)·(2x 2－5x －1)的结果是(B )A ．－6x 2－15x 2－3xB ．－6x 3＋15x 2＋3xC ．－6x 3＋15x 2D ．－6x 3＋15x 2－18．计算(x －1)(2x ＋1)－(x 2＋x －2)的结果，与下列哪一个式子相同(B )A ．x 2－2x －3B ．x 2－2x ＋1C ．x 2＋x －3D ．x 2－39．如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为(D )A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab10．已知x2＋4mx＋16是完全平方式，则m的值为(C)A．2 B．4 C．±2 D．±411．计算：(x＋1)2－(x＋2)(x－2)＝2x＋5．12．从河北省政府新闻办新闻发布会上了解到，到2022年，我省将培养1.5万名冰雪项目社会体育指导员，数据1.5万用科学记数法表示成a×104，则a的值为(B)A．0.15 B．1.5 C．15 D．15 00013．中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学记数法表示为3.7×105．14．某颗粒物的直径是0.000 002 5，把0.000 002 5用科学记数法表示为2.5×10－6．15．先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝2.解：原式＝4x2－9－4x2＋4x＋x2－4x＋4＝x2－5.当x＝2时，原式＝4－5＝－1.16．已知x2－2x－1＝0，求代数式(x－1)2＋x(x－4)＋(x－2)(x＋2)的值．解：当x2－2x－1＝0时，原式＝x2－2x＋1＋x2－4x＋x2－4＝3x2－6x－3＝3(x2－2x－1)＝3×0＝0.17．计算：(1)(a3)2＋a5；解：原式＝a6＋a5.(2)(x －y)3·(y －x)6·(y －x)．解：原式＝－(x －y)3·(x －y)6·(x －y)＝－(x －y)10.18．中国人最早使用负数，下列各数中是负数的是(A )A ．－|－1|B ．－(－1)C ．(－π)0D ．(－1)219．把208 000写成a ×10n (1≤a ＜10，n 为整数)的形式，则a 为(D )A ．4B ．5C ．2.8D ．2.0820．一个整数815 550…0用科学记数法表示为8.155 5×1010，则原数中“0”的个数为(B )A ．4B ．6C ．7D ．1021．(2018·河北)若2n ＋2n ＋2n ＋2n ＝2，则n ＝(A )A ．－1B ．－2C ．0D .1422．(2018·玉林)一条数学学习方法的微博被转发了300 000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n ，则n 的值是(C )A ．3B ．4C ．5D ．623．下列计算正确的是(B )A ．x 2·x 4＝x 8B ．(－x 3)2＝x 6C ．(xy)2＝xy 2D ．x 6÷x 2＝x 324．计算：1252－50×125＋252＝(A )A ．10 000B ．100C ．22 500D ．15025．已知实数a ，b 满足a ＋b ＝2，ab ＝，则a －b ＝(C )34A ．1B ．－C ．±1D ．±525226．计算：()－2＝9，()0＝1．131327．先化简，再求值：(2x＋y)2－(2x＋1)(2x－1)，其中x＝－1，y＝－2.解：(2x＋y)2－(2x＋1)(2x－1)＝4x2＋4xy＋y2－4x2＋1＝4xy＋y2＋1.当x＝－1，y＝－2时，原式＝4×(－1)×(－2)＋(－2)2＋1＝8＋4＋1＝13.28．(2018·河北模拟)请你参考黑板中老师的讲解，用乘法公式简便计算：例1：(998)2＝(1 000－2)2＝1 000 000－4 000＋4＝996 004.例2：197×203＝(200－3)(200＋3)＝2002－32＝40 000－9＝39 991.(1)6992；(2)2 0192－2 017×2 021.解：(1)6992＝(700－1)2＝7002－2×700×1＋1＝490 000－1 400＋1＝488 601.(2)2 0192－2 017×2 021＝2 0192－(2 019－2)(2 019＋2)＝2 0192－2 0192＋22＝4.29．(2018·石家庄新乐市期末)乘法公式的探究与应用：(1)如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是a2－b2(写成两数平方差的形式)；(2)小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是a＋b，宽是a－b，面积是(a＋b)(a－b)(写成多项式乘法的形式)；(3)比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式计算：10.3×9.7.解：10.3×9.7＝(10＋0.3)(10－0.3)＝102－0.32＝100－0.09＝99.91.。
冀教版七年级数学下册第八章 整式的乘法练习(包含答案)
第八章 整式的乘法一、单选题1．计算4x x ⋅的结果是( )A ．4xB ．5xC ．42xD ．52x 2．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（ ）A ．7B ．12C ．34D ．43 3．已知4m a =，8n b =，其中m ，n 为正整数，则2+62m n =（ ）A ．23a b +B ．2a b +C ．22a bD ．2ab 4．下列计算正确的是（ ）A ．3a ﹣2a=1B ．a 2+a 5=a 7C ．a 2•a 4=a 6D ．（ab ）3=ab 3 5．下列计算错误的是( )A ．(x ＋1)(x ＋4)＝x 2＋5x ＋4B ．(m －2)(m ＋3)＝m 2＋m －6C ．(x －3)(x －6)＝x 2－9x ＋18D ．(y ＋4)(y －5)＝y 2＋9y －206．若2x + m 与 x + 2 的乘积中不含的 x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．－4B ．4C ．－2D ．27．运用乘法公式计算(23)(23)x y x y +--+，下列结果正确的是( )A ．22469x y y --+B ．22469x y y -+-C ．22469x y y +-+D ．22469x y y --- 8．在单项式2x ，4xy ，2y ，2xy ，24x ，24y ，4xy -，2xy -中任选三个作和，能组成完全平方式的个数是( )A ．4B ．5C ．6D ．79．一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（ ） A ．0.65×10﹣5B ．65×10﹣7C ．6.5×10﹣6D ．6.5×10﹣5 10．已知13a a +=，则221a a +的值为 A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题11．已知2,3m n a a ==，则32m n a +=______________．12．光的速度约为3×105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s 计算,则这颗恒星到地球的距离是_______km.13．（1）若2•4m •8m =221，则m=________．（2）已知a m ＝3，a n ＝5，则a m －n ＝__________． 14．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式()n a b +的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.请看图（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则()6a b +=______.三、解答题15．（1）已知2,3m n a a ==，求2m n a ++的值；（2）已知48,432x y ==，求x y +的值.16．计算：（1）()()62x x x -⋅⋅- （2）232432(2)(3)x x x x -+⋅--（3）(－2a 3)2·3a 3＋6a 12÷(－2a 3)17．先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b)(2a －b)，其中a ＝2，b ＝1. 18．在计算()()x a x b ++时，甲把错b 看成了6，得到结果是：2812x x ++；乙错把a 看成了a -，得到结果：26x x +-.（1）求出,a b 的值；（2）在（1）的条件下，计算()()x a x b ++的结果.19．如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出2()a b +、2()a b -、ab 之间的等量关系是______；（2）根据（1）中的结论，若5x y +=，94x y ⋅=，则x y -=______； （3）拓展应用：若22(2019)(2020)7m m -+-=，求(2019)(2020)m m --的值答案1．B2．B3．D4．C5．D6．A7．B8．C9．C 10．C 11．72 12．3.6×101313．4 3 514．6542332456 61520156a ab a b a b a b ab b++++++15．（1）26a ；（2）4. 16．（1）9x -；（2）616x -；（3）9a 9 17．242a ab -，12. 18．（1）a=2，b=3；（2）256x x ++.19．（1）22()()4a b a b ab +=-+；（2）4，－4：（3）-3。
冀教版七年级数学下册第八章 整式的乘法练习(包含答案)
第八章 整式的乘法一、单选题1．下列计算结果正确的是A ．336x x x +=B ．34b b b ⋅=C ．326428a a a ⋅=D ．22532a a -= 2．计算(x 2)2的结果是( )A ．x 2B ．x 4C ．x 6D ．x 83．若2x =3，4y =5，则2x -2y 的值为（ ）A ．35B ．2-C ．35D ．654．一个长方形面积是3a 2-3ab+6a ，一边长为3a ，则它的周长是（ ）A ．2a -b+1B ．4a -b+2C ．8a -2b+4D ．10a -2b5．要使()()41x a x -+的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ）A ．-4B ．-3C ．3D ．46．某种L 型机械配件金属片如图所示，则这种金属片面积为（ ）A ．4a 2－b 2B ．4abC ．4ab －b 2D ．4a 2－4ab －b 2 7．若4x 2﹣kxy+9y 2是完全平方式，则k 的值是（ ）A ．±6B ．±12C ．±36D ．±728．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm 2，0.00000065用科学计数法表示为A ．6.5×107B ．6.5×10－6C ．6.5×10－8D ．6.5×10－7 9．若a m ＝2，a n ＝3，a p ＝5，则a 2m ＋n －p 的值是( )A ．2.4B ．2C ．1D ．010．下列计算：（1）a n •a n =2a n ；（2）a 6+a 6=a 12；（3）c•c 5=c 5；（4）26+26=27；（5）（3xy 3）3=9x 3y 9中，正确的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．计算x 2•（﹣2x ）3的结果是_____．12．已知a -b=4，则a 2-b 2-8a 的值为 .13．小马虎在做单项式与多项式相乘的题目时，不小心在做完的题上滴上了钢笔水．所滴钢笔水的题如下：235427(21)14217x x x x y x ++=++■，则“■”所表示的单项式是_______． 14．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00000352米，0.00000352用科学记数法可以表示为___________．三、解答题15．化简:(1)(-2ab )(3a 2-2ab -4b 2);(2)3x (2x -3y )-(2x -5y )·4x .16．化简下列各式(1) 434235()(2)x x x x x x ⋅⋅-+-⋅(2) 222226()3()3x xy y x x y xy x y ⎡⎤+--÷⎣⎦(3)(21)(21)x y x y +---(4)x y x y x y 2(23)(2)(2)+-+-17．（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为______．（2）若2(4)9x y -=，2(4)81x y +=，求xy 的值．18．图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图①的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图①中阴影部分的面积．方法1： ；方法2： ；（2）观察图①请你写出下列三个代数式：()()22,,m n m n mn +-之间的等量关系． （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：5,6a b ab -==-，求()2a b +的值；①已知：220a a --=，求：2a a+的值． 19．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式24x x m -+有一个因式是3x +，求另一个因式以及m 的值． 解：设另一个因式为x n +，得24(3)()x x m x x n -+=++， 则224(3)3x x m x n x n -+=+++， 343n m n+=-⎧∴⎨=⎩，解得，721n m =-⎧⎨=-⎩， ①另一个因式为7x -，m 的值为21-．仿照例题方法解答：（1）若二次三项式2922x x --的一个因式为2x +，求另一个因式；（2）若二次三项式225x bx +-有一个因式是25x -，求另一个因式以及b 的值答案1．B2．B3．A4．C5．D6．C7．B8．D9．A10．B11．﹣8x 512．-1613．23x y14．63.5210-⨯.15．(1) -6a 3b +4a 2b 2+8ab 3；(2) -2x 2+11xy .16．（1）88x -；（2）3x y +；（3）22214x x y -+-；（4）21210xy y +17．（1）22()()4a b a b ab +--=；（2）92． 18．（1）方法1：(m -n )2；方法2：(m +n )2-4mn ；（2）(m -n )2=(m +n )2-4mn ；（3）①1；①±3． 19．（1）另一个因式为11x -；（2）另一个因式为1x +，b 的值为3-。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法单元测试题含答案
C ．－a 6b 3D ．－a 5b 318183．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约5千万人.350000000用科学记数法表示为( )A ．3.5×107B ．3.5×108C ．3.5×109D ．3.5×10104．下列计算正确的是( )A ．a 3＋a 3＝a 6B ．a 3·a 3＝a 6C ．a 3÷a 3＝0D ．(a 3)3＝a 65．下列计算正确的是( )A ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2B ．(x －y )2＝x 2－2xy －y 213．若(mx －6y )与(x ＋3y )的积中不含xy 项，则m 的值是________．14．图1①是一个长为2m ，宽为2n (m >n )的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②所示拼成一个正方形，则阴影部分的面积是________．图1三、解答题(本大题共5小题，共52分)15．(10分)计算：(1)x 3y 2··；23(－32xy 2)2 (－23x )2图2 (1)56×64； (2)1022.图319．(10分)甲、乙两人共同计算一道整式乘法：(2x＋a)(3x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2＋11x－10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2－9x＋10.请你计算出a，b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．选项错误；C 项，(x ＋1)(x －1)＝x 2－1，正确；D 项，(x －1)2＝x 2－2x ＋1，故此选项错误．故选6．C [解析] 因为x －y ＝－3，xy ＝2，所以(x ＋3)(y －3)＝xy －3x ＋3y －9＝xy －3(x －y )－9＝2－3×(－3)－9＝2.故选C.7．B 8.B9．8a 10 [解析] (2a 2)3·a 4＝23·a 2×3·a 4＝8a 10.[点评] 此题考查了积的乘方、幂的乘方和同底数幂的乘法．10．7.3×10－511．8.5 [解析] 原式＝1＋＋＝1＋9－1.5＝8.5.1（－13）21－23m n m n2将a＝－2，b＝3代入上式，得原式＝4×(－2)2－4×(－2)×3＝16＋24＝40.(2)原式＝2x2－3x＋1－(x2＋2x＋1)＋1＝x2－5x＋1.将x2－5x＝3代入，得原式＝3＋1＝4.18．解：(1)(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋5ab＋b2－(a2＋2ab＋b2)＝5a2＋3ab.即绿化面积为(5a2＋3ab)平方米．(2)当a＝3，b＝2时，5a2＋3ab＝5×32＋3×3×2＝45＋18＝63.即当a＝3，b＝2时，绿化面积为63平方米．正确结果为(2x－5)(3x－2)＝6x2－19x＋10.。
整式的乘法 七年级数学冀教版下册单元测试题(含答案)
冀教新版《第8章整式的乘法》单元测试题一．选择题1．（4•2n）（4•2n）等于（）A．4•2n B．8•2n C．4•4n D．22n+42．32n﹣1等于（）A．9n﹣1B．6n﹣1C．D．3×9n3．下列计算正确的是（）A．B．（﹣1）﹣1＝1C．D．a4﹣a4＝a04．下列计算正确的是（）A．2x3•3x4＝5x7B．3x3•4x3＝12x3C．2a3+3a3＝5a6D．4a3•2a2＝8a55．单项式乘以多项式依据的运算律是（）A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律6．（x+a）（x﹣3）的积的一次项系数为零，则a的值是（）A．1B．2C．3D．47．如图，将边长为a的正方形剪去一个边长为b的正方形，再将剩余图形沿虚线剪开，拼成一个长方形，依据这一过程可得到的公式是（）A．（a±b）2＝a2±2ab+b2B．a2±2ab+b2＝（a±b）2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）8．若3m＝a，9n＝b，且m，n都是正整数，则32m+2n＝（）A．ab B．ab2C．a2b D．a2b29．据报道，发射“天宫一号”的“长征二号”火箭的起飞质量约为493000kg．数字493000用科学记数法表示为（）A．49.3×104B．493×103C．4.93×105D．4.93×10310．满足（n2﹣n﹣1）n+2＝1的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．人类的遗传物质是DNA，而人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体中有3000000个核苷酸，这个数用科学记数法表示是．12．计算：3x•x2y＝．13．近似数1.23×105精确到位．14．已知x m＝9﹣4，x n＝3﹣2，则计算式子x m﹣3n的值为．15．每立方厘米的空气质量约为1.239×10﹣3g，用小数把它表示为g．16．若ab2＝﹣6，则﹣ab（a2b5﹣ab3﹣b）的值为．17．计算：（2a3﹣a2）÷a2＝．＝．18．计算：（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）＝．19．如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，则阴影部分的面积为．20．计算：﹣（﹣3）100×（﹣）101＝．三．解答题21．计算下列各题：（1）（﹣3a3）2﹣3a5•a﹣（﹣2a2）3；（2）[2x（2y2﹣4y+1）﹣2x]÷（﹣2xy）；（3）（a﹣b）2（a﹣b）3（b﹣a）5；（4）（a+2b）2+（a﹣2b）（2a+b）．22．计算下列各式，结果用幂的形式表示（1）﹣23×22（2）（﹣2）3×（﹣2）2（3）（﹣x）3•x2•（﹣x）5（4）﹣（﹣a4）•（﹣a3）•（﹣a2）23．（x﹣y）2（x﹣y）3．24．+（﹣0.1）﹣1．25．已知（m﹣x）•（﹣x）+n（x+m）＝x2+5x﹣6对于任意数x都成立，求m（n﹣1）+n （m+1）的值．26．天文学上常用地球和太阳的平均距离1.4960×108千米作为一个天文单位，明明总是抱怨家离学校太远，他家距学校2992米，你能把这个距离折合成天文单位吗？参考答案一．选择题1．解：（4•2n）（4•2n）＝22+n•22+n＝22n+4．故选：D．2．解：32n﹣1＝32n÷3＝（32）n÷3＝．故选：C．3．解：A、a0÷a﹣1＝a，故原题计算错误；B、（﹣1）﹣1＝﹣1，故原题计算错误；C、2a﹣3＝，故原题计算正确；D、a4﹣a4＝0，故原题计算错误；故选：C．4．解：A、应为2x3•3x4＝6x7，故本选项错误；B、应为3x3•4x3＝12x6，故本选项错误；C、应为2a3+3a3＝5a3，故本选项错误；D、4a3•2a2＝4×2×a3•a2＝8a5，正确．故选：D．5．解：乘法的分配律：a（b+c）＝ab+ac．故选：C．6．解：（x+a）（x﹣3）＝x2﹣3x+ax﹣3a＝x2+（a﹣3）x﹣3a，根据结果中一次项系数为0，得到a﹣3＝0，解得：a＝3．故选：C．7．解：将边长为a的正方形剪去一个边长为b的正方形，剩下的图形的面积是a2﹣b2，题中右图的面积为（a﹣b）（a+b），故得到的公式是a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：D．8．解：∵3m＝a，9n＝b，且m，n都是正整数，∴32m+2n＝32m×32n＝（3m）2×（3n）2＝a2b2．故选：D．9．解：493000＝4.93×105，故选：C．10．解：由题意可得，当n+2＝0且n2﹣n﹣1≠0，解得：n＝﹣2，当n2﹣n﹣1＝1，解得：n＝﹣1或2，当n2﹣n﹣1＝﹣1且n+2是偶数，解得：n＝0，综上所述：n的值有4个．故选：D．二．填空题11．解：将3000000用科学记数法表示为：3×106．故答案为：3×106．12．解：3x•x2y＝．故答案为：．13．解：∵近似数1.23×105＝123000，其中3处于千位，∴近似数1.23×105精确到千位，故答案为：千．14．解：∵x m＝9﹣4，x n＝3﹣2，∴x m﹣3n＝x m÷（x n）3＝9﹣4÷（3﹣2）3＝3﹣8÷3﹣6＝3﹣2＝．故答案为：．15．解：1.239×10﹣3＝0.001239g，故答案为：0.001239．16．解：﹣ab（a2b5﹣ab3﹣b），＝﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1），当ab2＝﹣6时，原式＝﹣（﹣6）[（﹣6）2﹣（﹣6）﹣1]＝246．17．解：（2a3﹣a2）÷a2＝2a﹣1；＝﹣x5．故答案为2a﹣1；﹣x5．18．解：原式＝[（a﹣c）+b][（a﹣c）﹣b]＝（a﹣c）2﹣b2＝a2﹣2ac+c2﹣b2．故答案为a2﹣2ac+c2﹣b2．19．解：∵大小两个正方形边长分别为a、b，∴阴影部分的面积S＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）b＝a2+b2﹣ab；∵a+b＝10，ab＝20，∴S＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣ab＝×102﹣×20＝20．故答案为：20．20．解：﹣（﹣3）100×（﹣）101＝﹣3100×（﹣）100×＝＝＝＝．故答案为：．三．解答题21．解：（1）原式＝9a6﹣3a6﹣（﹣8a6）＝14a6．（2）原式＝（4xy2﹣8xy+2x﹣2x）÷（﹣2xy）＝（4xy2﹣8xy）÷（﹣2xy）＝﹣2y+4．（3）原式＝﹣（a﹣b）2（a﹣b）3（a﹣b）5；＝﹣（a﹣b）10．（4）原式＝a2+4ab+4b2+2a2+ab﹣4ab﹣2b2＝3a2+2b2．22．解：（1）原式＝﹣25；（2）原式＝（﹣2）5；（3）原式＝x3•x2•x5＝x10；（4）原式＝a4•a3•a2＝a9．23．解：（x﹣y）2（x﹣y）3＝（x﹣y）2+3＝（x﹣y）5．24．解：原式＝9﹣8+3﹣1﹣10＝﹣7．25．解：（m﹣x）•（﹣x）+n（x+m）＝﹣mx+x2+nx+mn＝x2+（n﹣m）x+mn，则，解得：或，则m（n﹣1）+n（m+1）＝﹣2（3﹣1）+3（﹣2+1）＝﹣4﹣3＝﹣7或m（n﹣1）+n（m+1）＝﹣3（2﹣1）+2（﹣3+1）＝﹣7，∴m（n﹣1）+n（m+1）的值为﹣7．26．解：∵1.4960×108千米作为一个天文单位，∴2992米折合成天文单位为：2992÷1.4960×108×103＝0.00000002＝2×10﹣8答：这个距离折合成天文单位为2×10﹣8．。