齿轮受力分析
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齿轮传动的受力分析
轮齿的受力分析
10-8 标准锥齿轮传动 的强度计算
§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算
二、轮齿的受力分析
2
Fa2
Fr2
Ft2 × ⊙
Fa1
Fn α
直齿圆柱齿轮强度计算1
F' Fr1
Ft1 Fa1 P
Ft1
n1 Fr1
T1
1
δ1
Fn
Ft －圆周力， ★主反从同 Fr －径向力， ★指向各自的轮心
Ft
1
Fr1
ω1
Ft1
Ft2
Fωr22
Ft1 × Fr1 Fr2 ⊙ Ft2
2
10-7 标准斜齿 圆柱齿轮传动的 强度计算
轮齿的受力分析
§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、轮齿的受力分析
圆周力Ft—主反从同
Ft
2T1 d1
径向力Fr—指向各自的轮心
F' Ft 2T1
cos d1cos
Fr F'tann2d T1 1ctao nsn
Fn
T1
N2
αt
d21
t
N1
O2
α
Fr
c
Fn N2 αt
Ft
d21
★方向： 圆周力Ft—主反从同 径向力Fr—指向各自的轮心
α ω1
O（1主动）
α ω1
O1（主动）
§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
图示直齿圆柱齿轮，轮1主动，转向直如齿圆图柱齿轮，强度试计算1在图中标出Ft1 Ft2 Fr1 Fr2的方向。
轴向力Fa—主动轮左右手螺旋法则
d
2 n2
P
Ft
Fa2
齿轮受力分析
一、轮齿上的作用力及计算载荷 O2
各作用力的方向如图
圆周力： Ft
2T1 d1
径向力：Fr1 Fr2 Fttgபைடு நூலகம்
法向力：Fn Ft / cos 小齿轮上的转矩：
α ω2
（从动）
t
d2 2 Fn
c
N2 αt t
N1
Fn
d1
T1 2
N1
O2 α
Fr
Fn N2 αt
c Ft
T1
d1 2
T1
10 6
P
1
9.55 10 6
P n1
α ω1 N mm O（1主动）
α ω1 （主动）
O1
P为传递的功率（KW） ω1----小齿轮上的角速度， n1----小齿轮上的转速 d1----小齿轮上的分度圆直径，
α----压力角
长沙交通学院专用
二、计算载荷 上述法向力为名义载荷，理论上沿齿宽均匀分 布，但由于轴和轴承的变形，传动装置制造和
长沙交通学院专用
§11-7
斜齿圆柱齿轮传动 圆周力Ft的方向在主动轮上 与运动方向相反，在从动论
一、轮齿上的作用力
上与运动方向相同；径向力 指向各自的轴心；轴向力的 方向由螺旋方向和轮齿工作
轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 : 面而定。
圆周力：Ft
2T1 d1
轴向力：Fa
Ft
tg
径向力：Fr
用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加 动载荷的影响，K----载荷系数
表11-3 载荷系数K
原动机
工作机械的载荷特性
均匀
中等冲击
大的冲击
电动机
1.1~1.2
直齿圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算
齿轮的受力方向： 根据齿轮的工作 状态，确定受力 方向是垂直于齿 轮轴线还是平行 于齿轮轴线。
齿轮的受力大小： 根据齿轮的工作 条件、材料、转 速等因素，计算 齿轮的受力大小。
齿轮的受力分析： 分析齿轮在传动 过程中所受到的 力，包括主动轮 上的驱动力和从 动轮上的阻力。
齿轮的受力计算： 根据齿轮的几何 尺寸、转速、材 料等因素，计算 齿轮的受力，为 齿轮的强度校核 和设计提供依据。
齿轮热效应：齿轮传动过程中的摩擦和发热，导致齿轮变形和热不平衡，引起齿轮振动和噪 声
齿轮制造误差：如齿形误差、齿距 误差等
齿轮动态特性：如固有频率、阻尼 比等
添加标题
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添加标题
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装配误差：如中心距误差、轴线平 行度误差等
工作条件：如负载大小、转速高低、 润滑条件等
振动频率：分析齿轮的振动频率，判断是否符合设计要求。 振动幅度：测量齿轮的振动幅度，判断是否在允许范围内。 噪声等级：根据齿轮的噪声等级，评估其对环境的影响程度。 动态响应：分析齿轮的动态响应特性，评估其抗干扰能力和稳定性。
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齿轮的效率对于齿轮传动系统的性能和可靠性具有重要影响，是评估齿轮传动系 统性能的重要指标之一。
单击此处添加标题
在直齿圆柱齿轮传动中，其效率计算公式为：η=1-(d/D)，其中η为齿轮的效率， d为齿轮的分度圆直径，D为齿轮的齿传递的功率与输入功率之比 计算公式：效率=输出功率/输入功率 影响因素：齿轮的制造精度、润滑条件、传动装置的装配精度等 提高效率的方法：优化设计、提高制造和装配精度、改善润滑条件等
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CONTENTS
圆形齿轮的受力分析与强度设计
圆形齿轮的受力分析与强度设计圆形齿轮又称圆柱齿轮，是一种常见的传动装置。
在实际工程应用中，齿轮设计的受力分析和强度设计是十分重要的。
本文将从受力分析和强度设计两个方面探讨圆形齿轮的相关知识。
一、受力分析圆形齿轮的受力分析是齿轮设计的基础，也是齿轮强度设计的依据。
圆形齿轮的受力分析主要是通过确定齿轮的受力状态来计算其所受的载荷和应力，并以此推导出齿轮的强度等参数。
1.1 齿轮受力状态圆形齿轮的受力状态主要包括以下三类：弯曲应力、剪切应力和接触应力。
其中，弯曲应力是由于齿轮在扭转过程中受到的曲率半径不等而产生的应力；剪切应力是由于齿轮齿条之间的摩擦而产生的应力；接触应力则是由于齿轮齿条之间的接触而产生的应力。
1.2 计算载荷和应力根据齿轮受力状态的不同，可以得到相应的载荷和应力计算公式。
具体来说，弯曲应力的计算公式为σW=(KW*Mt)/(b*y*g)，其中，KW是弯曲应力系数，Mt是齿轮传递的扭矩，b是齿轮齿宽，y和g是几何函数；剪切应力的计算公式为τ=(Kt*Mt)/(b*z),其中，Kt是剪切应力系数，z是齿数；接触应力的计算公式为σH=(KH*F)/(bw*c),其中，KH是接触应力系数，F是齿轮传递的载荷，bw和c是几何函数。
1.3 常见强度参数圆形齿轮的强度参数主要包括极限扭矩、安全系数、弯曲疲劳强度、齿面接触疲劳强度和齿根抗弯强度等。
其中，极限扭矩是指齿轮所能承受的最大扭矩；安全系数是指齿轮极限扭矩与实际传递扭矩之比，一般要求大于1.5；弯曲疲劳强度是指在一定的试验条件下，齿轮在其寿命期内所能承受的最大弯曲应力；齿面接触疲劳强度是指在一定的试验条件下，齿轮在其寿命期内所能承受的最大接触应力；齿根抗弯强度则是指齿轮齿条的根部能够承受的最大弯曲应力。
二、强度设计圆形齿轮的强度设计是指根据受力分析的结果，选择合适的齿轮材料、齿轮模数和齿隙等参数，使得齿轮在设计寿命内能够满足强度及韧性的要求。
机械基础——其他齿轮轮齿的受力分析
主、从动轮上圆周力 、 的方向以及径向力 、 方向的确定方法与圆柱齿轮相同；轴向力 、 的方向各自指向大端。
第八节齿轮的结构
按齿轮毛坯的制造工艺，齿轮结构可分为锻造齿轮、铸造齿轮、镶套齿轮和焊接齿轮等类型。
一、锻造齿轮
1、齿轮轴当齿轮的齿根圆直径与相配轴的直径相差很小时，可将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。
课题
其他齿轮轮齿的受力分析
教学目的
1、掌握直齿圆柱齿轮传动设计计算的基本技能；
2、掌握斜齿、直齿圆锥齿轮传动的受力分析；
3、了解齿轮的常用结构形式。
教学安排
组织教学
讲述新课
5、直齿圆柱齿轮传动设计计算举例
三、斜齿圆柱齿轮的受力分析
作用在法向平面内的法向力 可分解为三个相互垂直的分力：圆周力 、径向力 和轴向力 ，各力的计算公式如下：
四、焊接齿轮
当单件或小批量生产大齿轮时，可采用焊接齿轮。
作业
P331：31、32
2、实体式齿轮当齿顶圆直径 时，可采用实体式齿轮。
3、幅板式齿轮当齿顶圆直径 时，为了减少质量和节省材料，可采用幅板式齿轮。
二锻造齿轮
当齿顶圆直径 或 但形状复杂不便锻造的齿轮，常采用铸造毛坯。
三、镶套齿轮
当齿顶圆直径 且需贵重材料制造的齿轮，便可做成镶套结构，即将贵重材料制作的轮缘用过盈配合套装在铸铁或铸钢材料制作的轮心上，这样便可以节省贵重材料。
主动轮上圆周力的方向与运动方向相反，从动轮上圆周力的方向与运动方向相同；两轮径向力的方向都是由作用点指向各自的轮心。主动轮上轴向力的方向取决于其旋向和转向，可用“主动轮左、右手螺旋定则”来判定，而从动轮上轴向力 的方向与方向相反。
四、直齿锥齿轮的受力分析
对于两轴相交成 的直齿锥齿轮传动，其轮齿间法向力 可分解为三个相互垂直的分力：圆周力 、径向力 和轴向力 ，小锥齿轮上各力的计算公式如下：
第八节齿轮的结构
按齿轮毛坯的制造工艺，齿轮结构可分为锻造齿轮、铸造齿轮、镶套齿轮和焊接齿轮等类型。
一、锻造齿轮
1、齿轮轴当齿轮的齿根圆直径与相配轴的直径相差很小时，可将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。
课题
其他齿轮轮齿的受力分析
教学目的
1、掌握直齿圆柱齿轮传动设计计算的基本技能；
2、掌握斜齿、直齿圆锥齿轮传动的受力分析；
3、了解齿轮的常用结构形式。
教学安排
组织教学
讲述新课
5、直齿圆柱齿轮传动设计计算举例
三、斜齿圆柱齿轮的受力分析
作用在法向平面内的法向力 可分解为三个相互垂直的分力：圆周力 、径向力 和轴向力 ，各力的计算公式如下：
四、焊接齿轮
当单件或小批量生产大齿轮时，可采用焊接齿轮。
作业
P331：31、32
2、实体式齿轮当齿顶圆直径 时，可采用实体式齿轮。
3、幅板式齿轮当齿顶圆直径 时，为了减少质量和节省材料，可采用幅板式齿轮。
二锻造齿轮
当齿顶圆直径 或 但形状复杂不便锻造的齿轮，常采用铸造毛坯。
三、镶套齿轮
当齿顶圆直径 且需贵重材料制造的齿轮，便可做成镶套结构，即将贵重材料制作的轮缘用过盈配合套装在铸铁或铸钢材料制作的轮心上，这样便可以节省贵重材料。
主动轮上圆周力的方向与运动方向相反，从动轮上圆周力的方向与运动方向相同；两轮径向力的方向都是由作用点指向各自的轮心。主动轮上轴向力的方向取决于其旋向和转向，可用“主动轮左、右手螺旋定则”来判定，而从动轮上轴向力 的方向与方向相反。
四、直齿锥齿轮的受力分析
对于两轴相交成 的直齿锥齿轮传动，其轮齿间法向力 可分解为三个相互垂直的分力：圆周力 、径向力 和轴向力 ，小锥齿轮上各力的计算公式如下：
齿轮传动的受力分析(“方向”相关文档)共6张
的指向，从动轮的轴向力 与其相
反。
F1
F 2
轴向力方向判断
4直齿锥齿轮传动
4 直齿圆锥齿轮的强度计算
1.受力分析 直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中
点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力Ft1，径向力Fr1和轴向力Fa1三个分力。
各分力计算公式：
F t1
2T1 d m1
由于Fa∝tanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角b不宜选得过大，常在b=8º～20º之间选择。
蜗杆与蜗轮在轮齿不上各计方摩向判擦断力如下时：，有以下关系：
蜗杆或蜗轮的螺旋方向：左旋或右旋；
FFF 2dT2F dT F F直从在蜗③转12蜗以32蜗①在③转5②5蜗n齿动不杆动轮节轮分动直斜蜗可轴 圆 轴 径斜斜杆锥 轮 计 或 方 轴 点 轴 析 方齿 齿杆分向周向向齿齿传齿上摩蜗向向向蜗向圆 圆传解力P力力力圆圆动轮的擦轮弯力力杆弯柱 柱动为处的的的的柱柱的的切力的曲的的和曲齿 齿的圆的方方方方齿齿受轮向时螺，方方蜗，轮 轮受周啮向向向向轮轮t力a1齿力，旋大向向轮大传 传力力合：：传传t1分：：2受有方拇与与受拇动 动分F力主由动动析蜗蜗t与力以向指蜗蜗力指1的的析为动啮的的杆杆，齿分下：指杆杆方指受 受分轮合受受主主径轮析关左向圆圆向向力 力析1圆点力力动动向1回模系旋即周周时即分 分对周分分分t2时时力转2型：或蜗力力，蜗2析 析象力别析析，，F方如右杆方方必杆及 和，r与指和和1蜗蜗向下旋轴向向须轴计 强和并其向强强杆杆a图；向相相先向算 度轴不节各度度2轴轴相，力反反指力载 计向计点自计计向向同将的。。明的荷 算力啮速轴算算力力。总方主方F合度心的的a法向动向轮方；1方方三向。轮。齿向向向个载和间相由由分荷从的反““力主主集动摩，。动动中轮擦从轮轮作（力动左左用一，轮、、于般可圆右右齿蜗得周手手宽杆：力定定中为与则则主其””动判判节轮断断点），，速；即即度右右方旋旋向蜗蜗相杆杆同用用；右右手手（（左左旋旋用用左左手手）），，四四指指顺顺着着蜗蜗杆杆
齿轮受力分析专题课件.ppt
练习：
综合题
传动中，蜗杆(左旋)主动，转向如图所示。圆柱齿 轮为斜齿轮，为使Ⅱ、Ⅲ轴的轴向力平衡，试确定： (1)蜗轮2的螺旋线方向； (2)齿轮3、4螺旋线方向； (3)蜗轮2和齿轮3所受轴向力方向； (4) Ⅲ轴上圆锥齿轮6应放置在左边的位置1或是右边 的位置2？ (5)在图上画出5轮所受力的方向；
主动轮的左右手定则：主动轮右旋用右手、左旋用左手，四指弯曲的方向与主动轮的回 转方向一致，大拇指所指的方向既是主动轮的轴向力方向，从动轮的轴向力方向与主动 轮的轴向力方向相反。
练习：
从 动 主 动
三、锥齿轮的受力分析 从动
主 动
练习：
四、蜗杆传动受力分析：
在分析蜗杆和蜗轮受力方向时，必须先指明主动轮和从动轮（一般蜗杆为主动轮）； 蜗杆或蜗轮的旋向：左旋或右旋；蜗杆的转向和位置
径向力Fr 方向的判定：外啮合的径向力有啮合点指向各自的轴心。
Fn可以分解为 圆周力Ft 方向的判定：同直齿圆柱齿轮传动一致，主反从同。
轴向力Fx 方向的判定：蜗杆的左右手定则来判定。
蜗杆的左右手定则：蜗杆右旋用右手、左旋用左手，四指弯曲的方向与蜗杆的回转方向 一致，大拇指所指的方向既是蜗杆的轴向力方向，蜗轮的轴向力方向与主动轮的轴向力 方向相反。
齿
轮
齿
条
传动Βιβλιοθήκη n1Fr1Ft2 v2
Ft1 Fr2
圆柱直齿轮和圆柱斜齿轮的优缺点比较：
圆柱直齿轮用于平行轴传动，齿轮啮合与退出时沿着齿宽同时进行，容易产 生冲击，振动和噪音。
圆柱斜齿轮除可用于平行中传动，还可用于交叉轴传动（螺旋齿轮机构）其 特点：重合系数大，传动平稳，齿轮强度高，适于重负载，相比直齿而言： 斜齿有轴向力。
齿轮传动受力分析
齿轮传动受力分析
圆柱直齿、斜齿、锥齿轮、 圆柱直齿、斜齿、锥齿轮、蜗杆
受力分析的目的: 受力分析的目的: (1)协调输入、输出转向 协调输入、 协调输入 原动机和工作机的速度方向 (2)轴、轴承的载荷分析 轴 啮合件的力作为轴、 啮合件的力作为轴、轴承外力载荷
直齿轮轮齿受力方向、转速、 1 直齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
T1,n1 主动 O1 Fr1 Ft2 Fr2 O2 从动 T2 Ft1 n2 Fr2 从动 Ft2 n2 T2 Ft1 Fr1 主动 T1,n1
与其速度方向相反； 主动轮上的圆周力Ft与其速度方向相反； 与其速度方向相同， 从动轮上的圆周力Ft与其速度方向相同， 径向力指向各轮的轮心。
斜齿轮轮齿受力方向、转速、 2 斜齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
3 锥齿轮受力方向分析
T2 n2 从动 Fr2
Fa2 Ft2 Fa1 Ft1 O Fr1 T1,n1 主动
4 两级圆柱齿轮传动的情况
n1
中间轴 输入轴
n2
n3
3
Fa2
1
β3
Fa3
2
4
β2
Fa1 n3
调整螺旋角β 2 和β3可使Fa 2 + Fa 3 = 0
输出轴
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反， 中间轴上两个齿轮的轴向力方向目的: 受力分析的目的: (1)协调输入、输出转向 协调输入、 协调输入 原动机和工作机的速度方向 (2)轴、轴承的载荷分析 轴 啮合件的力作为轴、 啮合件的力作为轴、轴承外力载荷
T1,n1 主动 O1 Fa1 Ft2 Fr2 O2 从动 Fa2 Fr1 Ft1 n2 T2 Ft1 Fa1 Fa2 Ft2 n2 从动 T2 主动 T1,n1
圆柱直齿、斜齿、锥齿轮、 圆柱直齿、斜齿、锥齿轮、蜗杆
受力分析的目的: 受力分析的目的: (1)协调输入、输出转向 协调输入、 协调输入 原动机和工作机的速度方向 (2)轴、轴承的载荷分析 轴 啮合件的力作为轴、 啮合件的力作为轴、轴承外力载荷
直齿轮轮齿受力方向、转速、 1 直齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
T1,n1 主动 O1 Fr1 Ft2 Fr2 O2 从动 T2 Ft1 n2 Fr2 从动 Ft2 n2 T2 Ft1 Fr1 主动 T1,n1
与其速度方向相反； 主动轮上的圆周力Ft与其速度方向相反； 与其速度方向相同， 从动轮上的圆周力Ft与其速度方向相同， 径向力指向各轮的轮心。
斜齿轮轮齿受力方向、转速、 2 斜齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
3 锥齿轮受力方向分析
T2 n2 从动 Fr2
Fa2 Ft2 Fa1 Ft1 O Fr1 T1,n1 主动
4 两级圆柱齿轮传动的情况
n1
中间轴 输入轴
n2
n3
3
Fa2
1
β3
Fa3
2
4
β2
Fa1 n3
调整螺旋角β 2 和β3可使Fa 2 + Fa 3 = 0
输出轴
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反， 中间轴上两个齿轮的轴向力方向目的: 受力分析的目的: (1)协调输入、输出转向 协调输入、 协调输入 原动机和工作机的速度方向 (2)轴、轴承的载荷分析 轴 啮合件的力作为轴、 啮合件的力作为轴、轴承外力载荷
T1,n1 主动 O1 Fa1 Ft2 Fr2 O2 从动 Fa2 Fr1 Ft1 n2 T2 Ft1 Fa1 Fa2 Ft2 n2 从动 T2 主动 T1,n1
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11-15已知直齿圆锥—斜齿圆柱齿轮减速器布置和转向如图所示。
锥齿轮m
e
=5
mm ，齿宽b=50 mm ，z
1=25 ，z
2
=60 ；斜齿轮 m
n
=6 mm，z
3
=21 ，z
4
=84 。
欲使
轴上的轴向力在轴承上的作用完全抵消，求斜齿轮3的螺旋角β
3
的大小和旋向。
（提示：锥齿轮的力作用在齿宽中点）
解（1）圆锥齿轮2的相关参数
分度圆直径
d
2=m
e
z
2
=5×60=300 mm
分度圆锥角
δ2=arctanz2/z1=arctan60/25=67.38平均直径
轴向力
&am, p;nb, sp;
（2）斜齿轮3相关参数
分度圆直径
&nb, sp;
轴向力
（3）相互关系
因 F
a2=F
a3
得：
（4）由题图11.5可知，圆锥齿轮2的轴向力F
a2
指向大端，方向向下；斜齿
轮3的轴向力F
方向指向上，转动方向与锥齿轮2同向，箭头指向右。
齿轮3又是a3
主动齿轮，根据左右手定则判断，其符合右手定则，故斜齿轮3为右旋。