杨氏模量实验报告模版
杨氏模量测定(实验报告范例)
杨氏模量测定（横梁弯曲法）、实验目的1. 学习用弯曲法测量金属的杨氏模量2. 学习微小位移测量方法二、实验仪器JC-1读数显微镜待测金属片砝码片若干口三、实验原理宽度为b，厚度为a，有效长度为d的棒在相距dx的、02两点上横断面，在棒弯曲前相互平行，弯曲后则成一小角度dr，棒的下半部分呈拉伸状态，而上半部分呈压缩状态，棒的中间有薄层虽然弯曲但长度不变。
现在来计算一下与中间层相距为y ,厚度为dy，形变前长为dx的一段，弯曲后伸长了yd，，由胡克定律可计算它所到的拉力dF :对中心薄层所产生的力矩d& 2 dM = Eb y2dydx整个横断面产生力矩为：2 d -y dy =2Eb — sdx [3 一1 如果使得棒弯曲的外力作用在棒有效长度的中点上，那么棒的两端分别施加mg，才2一1 -能使棒平衡。
棒上距离中点为x，长度为dx的一段，由于mg力的作用产生弯曲下降:待测金属片支撑架可挂砝码片的刀dFdS 二dF = Eb —dS 二bdydxydyd a/2M =Eb一dx 12 dxo(d棒处于平衡状态时，有外力(d -mg 对该处产生的力矩1 mg — _ x2 2 122应该等于该处横断 面弯曲所产生的力矩。
1mg 丄 Ea 3b 巴二2 、、2 丿 12 dx<2 d 日= 6mg 'dEa 'b J 2--x dx 啤y uEa 3b ^2二警 d X 2dXEa 3b 0——XI <2丿X 3㊁ Ea 3b 三 o _ mgd 3 -4Ea 3b上式整理可得：6mg因此只要测定外力 mg 使金属片弯曲伸长量 金属片的有效长度 d ，宽度b ，厚度a 就可以测出金属片的杨氏模量。
四、实验步骤 1. 2. 3. 4. 5. 6.用支架支撑好金属片，并在有效长度的中点上挂上带有挂砝码的刀口（一定得确保 刀口挂在中心位置处）。
调节好读数显微镜的目镜， 判断标准是调好的目镜可以清晰地看到分划板和十字叉 丝。
测量杨氏模量实验报告
测量杨氏模量实验报告一、实验目的1、学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用望远镜、标尺和螺旋测微计等测量仪器。
4、学习数据处理和误差分析的方法。
二、实验原理杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
设一根长度为L、横截面积为 S 的金属丝，在受到沿长度方向的拉力 F 作用下伸长了ΔL。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力（F/S）与应变（ΔL/L）成正比，比例系数即为杨氏模量 Y，其表达式为：＼Y ＝＼frac{FL}｛S\Delta L}＼由于金属丝的伸长量ΔL 很小，难以用常规的测量工具直接测量，本实验采用光杠杆法进行测量。
光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，其前足置于固定平台上，后足置于金属丝的测量端。
当金属丝伸长或缩短时，光杠杆的后足会随之升降，带动平面镜旋转一个微小角度θ。
通过望远镜观察经平面镜反射的标尺像，可以测量出标尺像的移动距离 n。
根据几何关系，有：＼＼tan\theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{n}｛D}＼其中 D 为光杠杆平面镜到标尺的距离。
又因为\（＼Delta L ＝＼frac{b}｛2D}n\），其中 b 为光杠杆后足到两前足连线的垂直距离。
将\（＼Delta L ＝＼frac{b}｛2D}n\）代入杨氏模量的表达式，可得：＼Y ＝＼frac{8FLD}｛S\pi d^2 n b}＼其中 d 为金属丝的直径。
三、实验仪器1、杨氏模量测量仪：包括底座、立柱、金属丝、光杠杆等。
2、望远镜及标尺：用于观测光杠杆反射的标尺像。
3、螺旋测微计：测量金属丝的直径。
4、游标卡尺：测量光杠杆后足到两前足连线的垂直距离 b 和金属丝的长度 L。
5、砝码若干：提供拉力。
四、实验步骤1、调整仪器调节杨氏模量测量仪底座水平，使金属丝竖直。
调整望远镜与光杠杆平面镜高度大致相同，使望远镜光轴与平面镜中心等高。
调节望远镜目镜，看清十字叉丝；调节望远镜物镜，使能清晰看到标尺的像。
杨氏模量实验报告实验原理(3篇)
第1篇一、实验背景杨氏模量（Young's Modulus）是材料力学中的一个重要物理量，它表征了材料在受力时抵抗形变的能力。
在工程实践中，杨氏模量是衡量材料刚度的重要指标之一，对材料的选择和结构设计具有重要意义。
本实验旨在通过实验方法测定金属材料的杨氏模量，并掌握相关实验原理和操作步骤。
二、实验原理1. 杨氏模量的定义杨氏模量（E）是指材料在弹性变形范围内，单位面积上所承受的应力与相应的应变之比。
其数学表达式为：E = σ / ε其中，σ为应力，ε为应变。
应力（σ）是指单位面积上的力，其数学表达式为：σ = F / A其中，F为作用在材料上的力，A为受力面积。
应变（ε）是指材料形变与原始长度的比值，其数学表达式为：ε = ΔL / L其中，ΔL为材料形变的长度，L为原始长度。
2. 胡克定律在弹性变形范围内，杨氏模量与应力、应变之间存在线性关系，即胡克定律：σ = Eε该定律表明，在弹性变形范围内，材料的应力与应变成正比。
3. 实验原理本实验采用拉伸法测定金属材料的杨氏模量。
具体实验步骤如下：（1）将金属样品固定在实验装置上，使其一端受到拉伸力F的作用。
（2）测量金属样品的原始长度L0和受力后的长度L。
（3）计算金属样品的形变长度ΔL = L - L0。
（4）根据胡克定律，计算应力σ = F / A，其中A为金属样品的横截面积。
（5）计算应变ε = ΔL / L0。
（6）根据杨氏模量的定义，计算杨氏模量E = σ / ε。
三、实验仪器1. 拉伸试验机：用于施加拉伸力F。
2. 样品夹具：用于固定金属样品。
3. 量具：用于测量金属样品的原始长度L0、受力后的长度L和形变长度ΔL。
4. 计算器：用于计算应力、应变和杨氏模量。
四、实验步骤1. 将金属样品固定在实验装置上，确保其牢固。
2. 调整拉伸试验机，使其施加一定的拉伸力F。
3. 测量金属样品的原始长度L0。
4. 拉伸金属样品，使其受力后的长度L。
大学物理实验金属杨氏模量实验报告
大学物理实验金属杨氏模量实验报告一、实验目的1、学会用伸长法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握用光杠杆放大原理测量微小长度变化的方法。
3、学会用逐差法处理实验数据。
二、实验原理1、杨氏模量的定义杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
对于一根长度为L、横截面积为 S 的金属丝，在受到沿长度方向的拉力 F 作用时，伸长量为ΔL。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比，即：＼F/S ＝ Y ＼times ＼Delta L/L\其中，Y 为杨氏模量。
2、光杠杆放大原理光杠杆是一个带有可旋转平面镜的支架。
将金属丝的微小伸长量ΔL 转化为光杠杆平面镜的转角θ，再通过测量平面镜反射光线在标尺上的移动距离Δn，就可以计算出微小伸长量ΔL。
根据几何关系，有：＼＼Delta L ＝ b ＼times ＼Delta n ／ 2D ＼其中，b 为光杠杆前后脚的距离，D 为平面镜到标尺的距离。
三、实验仪器杨氏模量测量仪、光杠杆、望远镜、直尺、砝码、螺旋测微器、游标卡尺等。
四、实验步骤1、调整仪器（1）将杨氏模量测量仪的底座调水平，使金属丝竖直。
（2）调整光杠杆平面镜与平台垂直，望远镜与平面镜等高，并使望远镜水平对准平面镜。
2、测量金属丝长度 L用直尺测量金属丝的长度，重复测量三次，取平均值。
3、测量金属丝直径 d用螺旋测微器在金属丝的不同位置测量直径，共测量六次，取平均值。
4、测量光杠杆前后脚距离 b用游标卡尺测量光杠杆前后脚的距离，测量一次。
5、测量平面镜到标尺的距离 D用直尺测量平面镜到标尺的距离，测量一次。
6、加砝码测量依次增加砝码，每次增加相同质量，记录对应的标尺读数。
7、减砝码测量依次减少砝码，记录对应的标尺读数。
五、实验数据记录与处理1、原始数据记录（1）金属丝长度 L ＝＿_____ cm（2）金属丝直径 d（单位：mm）｜测量次数|1|2|3|4|5|6|｜｜｜｜｜｜｜｜｜直径|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|（3）光杠杆前后脚距离 b ＝＿_____ cm（4）平面镜到标尺的距离 D ＝＿_____ cm（5）砝码质量 m ＝＿_____ kg｜砝码个数|0|1|2|3|4|5|6|7|8|｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜增加砝码时标尺读数 n1（单位：cm）｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜减少砝码时标尺读数 n2（单位：cm）｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|2、数据处理（1）计算金属丝直径的平均值＼d_{平均} ＝＼frac{d_1 ＋ d_2 ＋＼cdots ＋ d_6}｛6}＼（2）计算金属丝横截面积 S＼S ＝＼frac{＼pi d_{平均}＾2}｛4}＼（3）计算增加砝码时的伸长量Δn1＼＼Delta n_1 ＝＼frac{n_1 n_0}｛8} ＼（4）计算减少砝码时的伸长量Δn2＼＼Delta n_2 ＝＼frac{n_8 n_7}｛8} ＼（5）计算平均伸长量Δn＼＼Delta n ＝＼frac{＼Delta n_1 ＋＼Delta n_2}｛2} ＼（6）计算杨氏模量 Y＼ Y ＝＼frac{8mgLD}｛＼pi d_{平均}＾2 b ＼Delta n} ＼3、不确定度计算（1）测量金属丝长度 L 的不确定度＼＼Delta L ＝＼frac{＼Delta L_1 ＋＼Delta L_2 ＋＼Delta L_3}｛3} ＼（2）测量金属丝直径 d 的不确定度＼＼Delta d ＝＼sqrt{＼frac{＼sum_{i=1}＾6 （d_i d_{平均}）＾2}｛6(6 1)｝｝＼（3）测量光杠杆前后脚距离 b 的不确定度＼＼Delta b ＝＼Delta b_1 ＼（4）测量平面镜到标尺的距离 D 的不确定度＼＼Delta D ＝＼Delta D_1 ＼（5）计算伸长量Δn 的不确定度＼＼Delta ＼Delta n ＝＼sqrt{＼frac{＼sum_{i=1}＾8 （n_i ＼overline{n}）＾2}｛8(8 1)｝｝＼（6）计算杨氏模量 Y 的不确定度＼＼Delta Y ＝ Y ＼sqrt{（＼frac{＼Delta L}｛L}）＾2 ＋（＼frac{2\Delta d}｛d}）＾2 ＋（＼frac{＼Delta b}｛b}）＾2 ＋（＼frac{＼Delta D}｛D}）＾2 ＋（＼frac{＼Delta ＼Delta n}｛＼Delta n}）＾2} ＼4、实验结果表达＼ Y ＝ Y_{平均} ＼pm ＼Delta Y ＼六、误差分析1、测量误差（1）测量金属丝长度、直径、光杠杆前后脚距离、平面镜到标尺的距离时存在读数误差。
杨氏模量测量实验报告
杨氏模量测量实验报告【实验名称】：杨氏模量测量实验【实验目的】：1.了解杨氏模量的定义和物理意义；2.掌握用实验方法测量杨氏模量的原理和步骤；3.熟练掌握实验仪器的使用方法和注意事项；4.学会分析处理实验数据，计算出被测物体的杨氏模量。
【实验仪器】：万能试验机、游标卡尺、数显卡尺、电子天平等。
【实验原理】：杨氏模量是描述物体抗拉性质的一个重要指标，它可以衡量物体在受到拉伸或压缩作用下的刚性程度。
在实验中，我们采用悬挂法来测量杨氏模量，具体步骤如下：1. 将被测物体悬挂在两个支点之间，保持水平，使其自由悬挂；2. 加上一定的负荷，在达到恒定的应力状态后，记录物体的长度变化量；3. 根据胡克定律，计算出物体所受的拉力大小，并根据形变和拉力的关系求出物体的杨氏模量。
【实验步骤】：1.准备工作(1)清洗被测物体表面，去除污垢和氧化层。
(2)使用游标卡尺或数显卡尺等测量被测物体的直径、长度等尺寸参数，并记录下来。
(3)悬挂被测物体到万能试验机的上夹具，保证其自由悬挂并水平。
2.实验操作(1)在万能试验机上加负荷，使被测物体达到恒定的应力状态。
(2)记录被测物体的长度变化量，并计算出拉力大小。
(3)根据拉力和形变的关系，求出被测物体的杨氏模量。
3.数据处理(1)根据实验所得数据，绘制出应力-应变曲线。
(2)通过斜率法或者曲线拟合法，求出被测物体的杨氏模量。
4.实验注意事项(1)掌握好实验仪器的使用方法，严格按照实验流程进行操作，以免发生意外。
(2)保持被测物体的表面光滑干净，避免影响实验结果。
(3)在实验过程中，需要注意对温度、湿度等因素的控制，以保证实验结果的准确性。
【实验结果】：本实验所测得被测物体的杨氏模量为XXX。
根据计算结果和应力-应变曲线，可以看出所测物体具有较好的抗拉性能和刚性特性。
大学实验报告模板三篇(完整版)
报告编号：YT-FS-7377-42大学实验报告模板三篇(完整版)After Completing The T ask According To The Original Plan, A Report Will Be Formed T o Reflect The Basic Situation Encountered, Reveal The Existing Problems And Put Forward Future Ideas.互惠互利共同繁荣Mutual Benefit And Common Prosperity大学实验报告模板三篇(完整版)备注：该报告书文本主要按照原定计划完成任务后形成报告，并反映遇到的基本情况、实际取得的成功和过程中取得的经验教训、揭露存在的问题以及提出今后设想。
文档可根据实际情况进行修改和使用。
篇一：大学物理实验报告格式实验名称：杨氏弹性模量的测定院专业学号姓名同组实验者20XX年月日实验名称一、实验目的。
二、实验原理。
三、实验内容与步骤。
四、数据处理与结果。
五、附件：原始数据****说明：第五部分请另起一页，将实验时的原始记录装订上，原始记录上须有教师的签名。
篇二：大学实验报告册模板实验课程名称开课学院理学院指导老师姓名学生姓名学生专业班级200— 200 学年第学期实验课程名称：实验课程名称：篇三：浙江大学实验报告模板专业：____姓名：____实验报告学号：____ 日期：____ 地点：____ 课程名称：_______指导老师：____成绩：____ 实验名称：_______实验类型：____同组学生姓名：____一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得实验名称：_______姓名：____学号：____这里填写您企业或者单位的信息Fill In The Information Of Your Enterprise Or Unit Here。
高中物理奥林匹克竞赛实验报告--杨氏模量模版
次数
1
2
3
4
5
平均值
修正值
3、钢丝长度变化记录
I
F（g）
(cm)
(cm)
1
2
3
4
5
6
7
8
用逐差法计算每增加4个砝码钢丝伸长量
， ， ，
1
2
3
4
平 均
六、数据处理：
计算杨氏模量E并计算
七、实验结果与讨论：
实验结果：钢丝的杨氏模量 （）
P=
讨论：
八：问答题
1、各种不同长度用不同仪器测定，是如何进行的？为什么？
2、本实验中哪一个ຫໍສະໝຸດ 的测量误差对结果影响最大？试作具体讨论。
3、用光杠杆把测 变成测 等量，若把 称为光杠杆的“放大率”，由（5-22）知 ，能不能增加 ，减小 来提高 ，这样有没有好处？有没有限度？
4、采用逐差法处理数据外，能否用作图法求杨氏模量？若能，应怎样作图？
批阅意见：
成绩评定：
注1、报告内的项目或内容设置，可根据实际情况加以调整和补充。
实 验 报 告
实验名称：杨氏模量的测量
实验时间：年月日星期
一、实验目的
二、实验原理：
四、实验内容和步骤：.
五、数据记录：
组号：；姓名
１、金属丝长度: 钢卷尺仪器误差：
光杠杆与标尺的距离：D=
光杠杆常数：b=卡尺的仪器误差：
砝码质量: 360g/1个砝码;砝码质量误差:1g/ 1个砝码
标尺的仪器误差：
杨氏模量_实验报告
一、实验目的1. 了解杨氏模量的概念及其在材料力学中的应用。
2. 掌握杨氏模量的测定方法，即拉伸法。
3. 培养实验操作技能和数据处理能力。
二、实验原理杨氏模量（E）是描述材料在受到拉伸或压缩时抵抗形变的能力的物理量。
根据胡克定律，在弹性限度内，材料的相对伸长（或压缩）量与外力成正比，即：ΔL/L = F/S E其中，ΔL为材料的伸长量，L为材料的原始长度，F为施加在材料上的外力，S为材料的横截面积，E为杨氏模量。
本实验采用拉伸法测定杨氏模量，通过测量材料在拉伸过程中产生的伸长量，结合材料的原始长度和横截面积，计算出杨氏模量。
三、实验仪器与材料1. 杨氏模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺）2. 螺旋测微器3. 游标卡尺4. 钢直尺5. 金属丝（直径约为0.5mm）四、实验步骤1. 将金属丝一端固定在杨氏模量测定仪的拉伸仪上，另一端连接到重物托盘。
2. 调整螺栓，使金属丝处于铅直状态。
3. 使用游标卡尺测量金属丝的直径，并记录数据。
4. 将望远镜和标尺放置在光杠杆前方约1.2m处。
5. 调节望远镜和标尺，使标尺铅直，光杠杆平面镜平行于标尺。
6. 观察望远镜中的标尺像，记录初始像的位置。
7. 挂上重物，使金属丝产生一定的伸长量。
8. 观察望远镜中的标尺像，记录新的像的位置。
9. 计算金属丝的伸长量，并记录数据。
10. 重复步骤7-9，进行多次测量，取平均值。
五、数据处理与结果分析1. 计算金属丝的横截面积S，S = π (d/2)^2，其中d为金属丝直径。
2. 计算金属丝的相对伸长量ΔL/L，ΔL/L = ΔL/L0，其中L0为金属丝的原始长度，ΔL为金属丝的伸长量。
3. 根据公式E = F/S ΔL/L，计算杨氏模量E。
4. 计算多次测量的平均值，并求出标准偏差。
六、实验结果1. 金属丝直径d：0.48mm2. 金属丝原始长度L0：500mm3. 金属丝伸长量ΔL：0.5mm4. 金属丝横截面积S：0.185mm^25. 杨氏模量E：2.10×10^11 Pa七、结论通过本实验，我们成功地测定了金属丝的杨氏模量，结果为2.10×10^11 Pa。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
金属丝的直径为 d ，则 S 1 d 2 ，杨氏模量可表示为：
4
2.基本测量。 本实验是测定某一种型号钢丝的杨氏弹性模量，其中 F 可以由所挂的砝码的重量求出，直径 d 可以通过螺旋测微
计测量（或游标卡尺）， L 可用米尺等常规的测量器具测量，但Δ L 由于其值非常微小，用常规的测量方法很难精确 测量。本实验将用放大法——“光杠杆镜”来测定这一微小的长度改变量Δ L L 可用米尺等常规的测量器具测量，但
二、实验原理：
1.胡克定律和杨氏模量： 在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体应变与它所受的应力成正比，即
其比例系数 E 取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系
称为杨氏弹性模量。它的单位为 N / m2 。 实验证明，杨氏模量与外力 F 、物体的长度 L 和截面积 S 的大小无关，只取决于被测物的材料特性，它是表征
5.对称法消除系统误差。 为了消除弹性滞后效应引起的系统误差，测量中应包括增加拉伸力以及对应地减少拉伸力这一对称测量过程，实
验中可以采用增加和减少砝码的办法实现。只要在增、减相应重量时，金属丝伸缩量取平均，就可以消除滞后量Li 的 影响。即
Li
1 2
L增 L减
1 2
L0
Li
（5）测量光杠杆镜前后脚距离 b。把光杠杆镜的三只脚在白纸上压出凹痕，用尺画出两前脚的连线，再用游标卡 尺量出后脚到该连线的垂直距离。
（6）测量钢丝直径 d。用螺旋测微计在钢丝的不同部位测 5 次，取平均值。 （7）测量光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离 D。用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离，作单次测 量。 （8）测量钢丝原长 L0。用钢卷尺单次测量钢丝的原长。
七、思考题：
（1）本实验应如何采用作图法来求得实验结果 E 的值？
答：
，令 x=
,作出 F 关于 x 的函数图像，其斜率就是杨氏模量。
（2）在本实验中，你是如何考虑尽量减小系统误差的？ 答：本实验采用“对称测量”的方法来尽量减小系统误差，即拉力增加时，测量一次，然后依次减少砝码即拉力 减小时又测量一次，这样就尽可能的减小系统误差。
n6 n2 4
n7 n3 4
0.28 0.29 0.30 0.29
0.29
其中
，
S 1d2 4
故
的绝对误差 n 0.01 0.00 0.01 0.00
0.005
其中力的单位用牛顿，长度单位用 m。 相对误差
不确定度
E%=
≈0.05
得
E=1.785*1011±8.9*109（N/m2）
Li
L0
Li
Li
L0
Li
三、实验仪器：
杨氏模量仪测量仪（附标尺、光杠杆镜）；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附反射镜）
四、实验内容和步骤：
（1）调节光杠杆镜位置。将光杆镜放在平台上，两前脚放在平台横槽内，后脚放在固定钢丝下端圆柱形套管上， 并使光杠杆镜镜面基本垂直或稍有俯角。
南昌大学物理实验报告
课程名称： 大学物理实验
实验名称： 金属丝杨氏弹性模量的测定
学院： 建筑工程学院 专业班级： 工程力学 161 班
学生姓名： 连彬彬
学号： 6034016027
实验地点： 基础实验大楼 610
座位号： 29
实验时间： 第 2 周星期 5 下午 15:45 开始
一、实验目的：
1.学会测量杨氏模量的一种方法，掌握光“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理。 2.学会用“对称测量”消除系统误差。 3.学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算。 4.练习用逐差法、作图法处理数据。
6.000
n6
5.20
n6
5.20
7.000
n7
5.45
n7
5.50
（4）实验结果的计算：
平均值 n ni ni
2
n0
3.48
n1
3.73
n2
4.00
n3
4.30
n4
4.63
n5
4.93
n6
5.20
n7
5.48
n nm nn mn
(cm)
n4 n0 4
n5 n1 4
八、附上原始数据：
（3）本实验中使用了哪些长度测量仪器？ 选择它们的依据是什么？它们的仪器误差各为多少？ 答:螺旋测微器，选择螺旋测微器的原因是其精确度比较高，可以使实验更为成功，仪器误差为 0.004mm。 游标卡尺，选择游标卡尺的主要依据是其量程比螺旋测微器大，精确度较高，仪器误差为 0.02mm。 钢尺卷，选择钢尺卷的主要依据是根据量程，仪器误差为 1mm。
（6）在实验逐差法时，如何充分利用所测得的数据？ 答：把每个数据点都用上，而且逐差法先求的是跨度为 n/2 的数据差值的平均值（n 是数据总数），肯定比相邻数 据点的差值大，由于基数较大，随机误差酿成的涨落不明显，结果更精确。
（7）若增重时，标读数与减重时对应荷重的标度数不吻合，其主要原因是什么？ 答： 1.若标度数相差不大，其主要原因可能有 2 个： 一是金属丝晃动较为剧烈，读数有偏差；二是由于金属丝自身弹性滞后效应的影响； 2.若标度数相差较大时，考虑到操作时本身可能遇到的情况，原因可能： 操作者不慎触碰了望远镜，导致观察角度偏差巨大。
（3）观测伸长变化。以钢丝最初的读数作为开始拉伸的基数 n0，然后每加上 1kg 砝码，待钢丝渐趋平稳后读取一 次数据, 这样依次可以得到 n0 ,n1 ,n2 ,n3 ,n4 ,n5 ,n6 ,n7 , 这是钢丝拉伸过程中的读数变化。到第 8 次加砝码时无需读数， 待稳定后撤下 1kg 砝码，待钢丝渐趋平稳后读取一次数据。如此依次依次得到 n7 ,n6 ,n5 ,n4 ,n3 ,n2 ,n1 ,n0 ，这是钢丝收 缩过程中的读数变化。
五、实验数据与处理：
（1）长度的测量（表 1）。
表 1 数据表
金属丝的直径：螺旋测微计的零位误差_____-0.010_____(mm)；示值误差____0.004_____(mm)
测量次数 1
2
3
4
5
平均值
直径 d
0.790
0.789
0.788
0.788
0.789
0.7888
不确定度： d 2仪＋Sd2
（4）本实验应用的“光杠杆镜”放大法与力学中杠杆原理有哪些异同点？ 答：光杠杆和杠杆在端点位移与悬臂长度的比例相等上，用的是相同的原理，纯几何关系;杠杆的受力可用做功 大小相等推导出力与受力点位移乘积相等，进而推出与悬臂长成反比。
（5）本实验待测各量都是长度，为何采用不同的测量仪器？ 答：分别使用不同的测量仪器是因为，对于不同的数据，要求测量仪器的量程不同，且要求的精确度不同，所以 使用的测量仪器也不同。
远镜上看到的标尺像的读数变为 n2 。这样，钢丝的微小伸长量ΔL ，对应光杠杆镜的角度变化量 ，而对应的光杠杆 镜中标尺读数变化则为Δ n n1 n2 。由光的反射原理易得， n 对光杠杆镜的张角应为 4 。从图 2 中用几何方法可
以得出：
（1）
联立（1）、（2）两式可得
（2）
式中 n n2 n1 ，相当于光杠杆镜的长臂端 D 的位移。
4D 其中的 b 叫做光杠杆镜的放大倍数，由于 D >> b，所以 n >> L，从而获得对微小量的线性放大，提高了 L 的
测量精度。
4. 金属丝的弹性滞后效应。 金属丝在受到拉伸力作用时，并不能立即伸长到应有的长度 Li ( Li L0 Li )，而只能伸长到 Li Li 。同样，当 钢丝受到的拉伸力一旦减小时，也不能马上缩短到应有的长度 Li，仅缩短到 Li+δLi。因此实验时测出的并不是金属丝 应有的伸长或收缩的实际长度。
Δ L 由于其值非常微小，用常规的测量方法很难精确测量。
3.放大法。 本实验将用放大法——“光杠杆镜”来测定这一微小的长度改变量Δ L ，图 1 是光杠杆镜的实物示意图。
图2
图 2 是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。P0 端为光杠杆镜短臂的固定端（设该短臂的杆长为 b），短臂的另一 端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了反射镜 A 法线的方向，使得钢丝原长为 L0 时，从一个调节 好的位于图右侧的望远镜看 A 镜中标尺像的读数为 n1；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望
结果： d d （mm）=
mm
光杠杆镜臂长：游标卡尺的零位误差___0.00___(mm)，示值误差___0.02____(mm)
结果： b b (mm) =
mm
（2）钢丝长度 L 和标尺到镜面距离的测量。
L L (mm) =
mm
D D (mm) =
mm
（3）增减重量时钢丝伸缩量的记录参考数据（表 2）
（2）望远镜调节。将望远镜置于距光杆镜合适距离处，松开望远镜固定螺钉，上下移动使得望远镜和光杠杆镜的 镜面基本等高。从望远镜筒上方沿镜筒轴线瞄准光杠杆镜面，移动望远镜固定架位置，直至可以看到光杠杆镜中标尺 的像。然后再从目镜观察，先调节目镜使十字叉丝清晰，最后缓缓旋转调焦手轮，使物镜在镜筒内伸缩，直至从望远 镜里可以看到清晰的标尺刻度为止。
六、误差分析：
1. 测量光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离 D 时的误差分析： ①由于钢卷尺受重力作用下中部会下垂而引起误差； ②由于两端位置不正以及视觉偏差会引起误差。 2. 测量钢丝的原长 L0 时可能的误差： 测量的起点与终点没有完全对正而引起误差。 3. 测量钢丝伸缩量时可能的误差： ①实验桌面不稳定，导致读数时产生偏差； ②若读数时间过早，此时钢丝的形变过程未完成，导致读数的结果与理论实际值有偏差； ③操作者有可能在测量过程中无意触碰到望远镜，将直接导致 D、θ的值发生改变。