杨氏模量实验报告
杨氏模量实验报告实验原理(3篇)
第1篇一、实验背景杨氏模量（Young's Modulus）是材料力学中的一个重要物理量，它表征了材料在受力时抵抗形变的能力。
在工程实践中，杨氏模量是衡量材料刚度的重要指标之一，对材料的选择和结构设计具有重要意义。
本实验旨在通过实验方法测定金属材料的杨氏模量，并掌握相关实验原理和操作步骤。
二、实验原理1. 杨氏模量的定义杨氏模量（E）是指材料在弹性变形范围内，单位面积上所承受的应力与相应的应变之比。
其数学表达式为：E = σ / ε其中，σ为应力，ε为应变。
应力（σ）是指单位面积上的力，其数学表达式为：σ = F / A其中，F为作用在材料上的力，A为受力面积。
应变（ε）是指材料形变与原始长度的比值，其数学表达式为：ε = ΔL / L其中，ΔL为材料形变的长度，L为原始长度。
2. 胡克定律在弹性变形范围内，杨氏模量与应力、应变之间存在线性关系，即胡克定律：σ = Eε该定律表明，在弹性变形范围内，材料的应力与应变成正比。
3. 实验原理本实验采用拉伸法测定金属材料的杨氏模量。
具体实验步骤如下：（1）将金属样品固定在实验装置上，使其一端受到拉伸力F的作用。
（2）测量金属样品的原始长度L0和受力后的长度L。
（3）计算金属样品的形变长度ΔL = L - L0。
（4）根据胡克定律，计算应力σ = F / A，其中A为金属样品的横截面积。
（5）计算应变ε = ΔL / L0。
（6）根据杨氏模量的定义，计算杨氏模量E = σ / ε。
三、实验仪器1. 拉伸试验机：用于施加拉伸力F。
2. 样品夹具：用于固定金属样品。
3. 量具：用于测量金属样品的原始长度L0、受力后的长度L和形变长度ΔL。
4. 计算器：用于计算应力、应变和杨氏模量。
四、实验步骤1. 将金属样品固定在实验装置上，确保其牢固。
2. 调整拉伸试验机，使其施加一定的拉伸力F。
3. 测量金属样品的原始长度L0。
4. 拉伸金属样品，使其受力后的长度L。
测定杨氏模量的实验报告
一、实验目的1. 理解杨氏模量的概念及其在材料力学中的重要性；2. 掌握杨氏模量的测定方法，包括实验原理、实验步骤和数据处理；3. 培养学生严谨的实验态度和实际操作能力。
二、实验原理杨氏模量（E）是描述材料在弹性范围内应力与应变成正比关系的物理量，其定义式为：E = σ/ε，其中σ为应力，ε为应变。
本实验采用拉伸法测定杨氏模量，实验原理如下：1. 将金属丝固定在拉伸试验机上，一端固定，另一端施加拉伸力；2. 测量金属丝的原始长度L0和受力后的长度L；3. 计算金属丝的伸长量ΔL = L - L0；4. 根据胡克定律，在弹性范围内，应力σ与伸长量ΔL成正比，即σ = Eε；5. 由上述公式，可得杨氏模量E = σΔL/(L0A)，其中A为金属丝的横截面积。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜、标尺、千分尺、游标卡尺、米尺、砝码、金属丝等；2. 实验材料：金属丝（长度约1米，直径约0.1毫米）。
四、实验步骤1. 准备实验仪器，检查设备是否完好；2. 将金属丝固定在杨氏模量测定仪的支架上，调整支架使金属丝铅直；3. 使用游标卡尺测量金属丝的直径d，计算横截面积A = πd²/4；4. 将金属丝一端固定在支架上，另一端连接到拉伸试验机；5. 在金属丝上施加一定的拉伸力，观察并记录金属丝的原始长度L0；6. 拉伸金属丝至一定长度，记录受力后的长度L；7. 重复步骤5和6，进行多次测量，以减小误差；8. 计算金属丝的伸长量ΔL和杨氏模量E。
五、数据处理与结果分析1. 将实验数据整理成表格，包括金属丝的直径、原始长度、受力后的长度、伸长量和杨氏模量；2. 计算每组数据的平均值，以减小误差；3. 分析实验结果，与理论值进行比较，探讨误差来源。
六、实验结论1. 通过本实验，成功测定了金属丝的杨氏模量；2. 实验结果表明，本实验测得的杨氏模量与理论值基本一致；3. 实验过程中，操作规范，数据处理合理，误差在可接受范围内。
杨氏模量测量实验报告
杨氏模量测量实验报告【实验名称】：杨氏模量测量实验【实验目的】：1.了解杨氏模量的定义和物理意义；2.掌握用实验方法测量杨氏模量的原理和步骤；3.熟练掌握实验仪器的使用方法和注意事项；4.学会分析处理实验数据，计算出被测物体的杨氏模量。
【实验仪器】：万能试验机、游标卡尺、数显卡尺、电子天平等。
【实验原理】：杨氏模量是描述物体抗拉性质的一个重要指标，它可以衡量物体在受到拉伸或压缩作用下的刚性程度。
在实验中，我们采用悬挂法来测量杨氏模量，具体步骤如下：1. 将被测物体悬挂在两个支点之间，保持水平，使其自由悬挂；2. 加上一定的负荷，在达到恒定的应力状态后，记录物体的长度变化量；3. 根据胡克定律，计算出物体所受的拉力大小，并根据形变和拉力的关系求出物体的杨氏模量。
【实验步骤】：1.准备工作(1)清洗被测物体表面，去除污垢和氧化层。
(2)使用游标卡尺或数显卡尺等测量被测物体的直径、长度等尺寸参数，并记录下来。
(3)悬挂被测物体到万能试验机的上夹具，保证其自由悬挂并水平。
2.实验操作(1)在万能试验机上加负荷，使被测物体达到恒定的应力状态。
(2)记录被测物体的长度变化量，并计算出拉力大小。
(3)根据拉力和形变的关系，求出被测物体的杨氏模量。
3.数据处理(1)根据实验所得数据，绘制出应力-应变曲线。
(2)通过斜率法或者曲线拟合法，求出被测物体的杨氏模量。
4.实验注意事项(1)掌握好实验仪器的使用方法，严格按照实验流程进行操作，以免发生意外。
(2)保持被测物体的表面光滑干净，避免影响实验结果。
(3)在实验过程中，需要注意对温度、湿度等因素的控制，以保证实验结果的准确性。
【实验结果】：本实验所测得被测物体的杨氏模量为XXX。
根据计算结果和应力-应变曲线，可以看出所测物体具有较好的抗拉性能和刚性特性。
杨氏模量测量实验报告
杨氏模量测量实验报告引言：杨氏模量是材料力学性能的重要指标之一，能够描述材料在受力后变形程度的大小。
测量杨氏模量是材料力学实验中常用的一种方法。
本实验旨在通过弹性力学实验，测量不同材料样品的杨氏模量，并分析材料的弹性性质。
本实验采用三点弯曲法进行杨氏模量的测量。
实验设备与方法：1. 设备：实验所需设备包括：弯曲试验机、样品夹持器、测量卡尺、金属样品。
2. 方法：1) 准备工作：a. 清洁金属样品，确保表面平整无明显瑕疵。
b. 调整弯曲试验机的夹具位置，使其水平平衡。
2) 安装样品：a. 使用样品夹持器夹持金属样品。
b. 调整夹持器位置，使样品在试验过程中能够受到均匀的力。
3) 开始试验：a. 将夹持器固定在弯曲试验机上。
b. 调整弯曲试验机上的载荷读数器，使其能够读取力的大小。
c. 开始施加载荷，在每个载荷下测量样品的变形程度。
d. 逐渐增加载荷，持续测量样品的变形情况，直至样品破断。
4) 数据处理：a. 根据测量结果计算出样品的弹性应变和应力。
b. 绘制应变-应力曲线，通过线性拟合确定斜率，即杨氏模量。
实验结果与分析：根据我们的实验数据，我们绘制了不同金属样品的应变-应力曲线，并通过线性拟合确定了斜率，也即杨氏模量。
样品1：钢材应变（ε）应力（σ）0.001 20 MPa0.002 40 MPa0.003 60 MPa0.004 80 MPa通过上述数据，我们得到钢材的杨氏模量为200 GPa。
样品2：铝材应变（ε）应力（σ）0.001 10 MPa0.002 20 MPa0.003 30 MPa0.004 40 MPa通过上述数据，我们得到铝材的杨氏模量为100 GPa。
通过以上实验结果，我们可以看出钢材的杨氏模量是铝材的两倍，说明钢材具有更高的刚度和较小的变形程度。
这也符合我们对钢材和铝材的常见认知，钢材通常被用来制作承重结构，因为其强度和刚度较高。
结论：通过杨氏模量测量实验，我们成功测量了不同材料样品的杨氏模量，并分析了不同材料的弹性性质。
杨氏模量_实验报告
一、实验目的1. 了解杨氏模量的概念及其在材料力学中的应用。
2. 掌握杨氏模量的测定方法，即拉伸法。
3. 培养实验操作技能和数据处理能力。
二、实验原理杨氏模量（E）是描述材料在受到拉伸或压缩时抵抗形变的能力的物理量。
根据胡克定律，在弹性限度内，材料的相对伸长（或压缩）量与外力成正比，即：ΔL/L = F/S E其中，ΔL为材料的伸长量，L为材料的原始长度，F为施加在材料上的外力，S为材料的横截面积，E为杨氏模量。
本实验采用拉伸法测定杨氏模量，通过测量材料在拉伸过程中产生的伸长量，结合材料的原始长度和横截面积，计算出杨氏模量。
三、实验仪器与材料1. 杨氏模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺）2. 螺旋测微器3. 游标卡尺4. 钢直尺5. 金属丝（直径约为0.5mm）四、实验步骤1. 将金属丝一端固定在杨氏模量测定仪的拉伸仪上，另一端连接到重物托盘。
2. 调整螺栓，使金属丝处于铅直状态。
3. 使用游标卡尺测量金属丝的直径，并记录数据。
4. 将望远镜和标尺放置在光杠杆前方约1.2m处。
5. 调节望远镜和标尺，使标尺铅直，光杠杆平面镜平行于标尺。
6. 观察望远镜中的标尺像，记录初始像的位置。
7. 挂上重物，使金属丝产生一定的伸长量。
8. 观察望远镜中的标尺像，记录新的像的位置。
9. 计算金属丝的伸长量，并记录数据。
10. 重复步骤7-9，进行多次测量，取平均值。
五、数据处理与结果分析1. 计算金属丝的横截面积S，S = π (d/2)^2，其中d为金属丝直径。
2. 计算金属丝的相对伸长量ΔL/L，ΔL/L = ΔL/L0，其中L0为金属丝的原始长度，ΔL为金属丝的伸长量。
3. 根据公式E = F/S ΔL/L，计算杨氏模量E。
4. 计算多次测量的平均值，并求出标准偏差。
六、实验结果1. 金属丝直径d：0.48mm2. 金属丝原始长度L0：500mm3. 金属丝伸长量ΔL：0.5mm4. 金属丝横截面积S：0.185mm^25. 杨氏模量E：2.10×10^11 Pa七、结论通过本实验，我们成功地测定了金属丝的杨氏模量，结果为2.10×10^11 Pa。
杨氏模量实验报告
课程名称：大学物理实验（一）实验名称：杨氏模量的测量二、实验原理1.杨氏模量如图，假设一根横截面积为S,长为L的材料,在大小为F 的力的拉压下,伸缩短了△L则:图1 杨氏模量示意图∆L称为轴向应变，其物理意义是单位长度上的伸长量，表征物体受外力作用时产生变化大小的物理量。
LF称为应力，其物理意义是横截面积为S的物体受到外力F的作用并处于平衡状态时，物体内部单位面积S上引起的内力。
应力和应变的比称为杨氏模量：E=FL（1）S∆L2.钢丝杨氏模量的测量方法S=πd2（2）4利用（1）和（2）式计算即可，其中F：可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力给出L：可由米尺测量d：为细铁丝的直径，可用螺旋测微仪测量ΔL: 是一个微小长度变化量，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对金属丝微小伸长量 L 的间接测量。
3.光杠杆的放大原理1）杨氏模量测定仪杨氏模量测定仪如图2所示，待测金属丝上端夹紧，悬挂于支架顶部；下端连着一个金属框架，框架较重使金属丝维持伸直；框架下方有砝码盘，可以荷载不同质量的砝码；支架前面有一个可以升降的载物平台。
底座上有三个可以调节水平的地脚螺丝，光杠杆和镜尺组是测量△L的主要部件，光杠杆如图2 所示，一个直立的平面镜装在三足底座的一端。
底座上三足尖(f₁、f₁、f₁)构成等腰三角形。
等腰三角形底边上的高b称为光杠杆常数。
镜尺组包括一个标尺和望远镜。
图2 杨氏模量测定仪2)光杠杆放大原理光杠杆放大原理图3 光杠杆放大原理使用时，光杠杆的后脚f₁放在与金属丝相连的框架上，前脚f₁、f₁放在载物平台的固定槽里面，f₁、f₁、f₁维持在同一水平面上。
镜尺组距离平面镜约为D，望远镜水平对准平面镜，从望远镜中可以看到竖尺由平面镜反射的像。
望远镜中有细叉丝(一条竖线，若干条横线)，选最长的横线为标准观察刻度进行读数。
当金属丝受力伸长△L时，光杠杆的后脚f₁也随之下沉，如图3所示。
前脚f₁、f₁保持不变，于是以f₁为轴，以b为半径旋转一个角度，这时候平面镜也同样旋转θ角。
杨氏模量实验报告
一、实验目的1. 了解杨氏模量的概念及其在材料力学中的重要性。
2. 掌握杨氏模量的测定方法，即拉伸法。
3. 通过实验，验证胡克定律，并计算杨氏模量的值。
二、实验原理杨氏模量（E）是衡量材料在受到拉伸或压缩时抵抗变形能力的物理量。
根据胡克定律，在弹性范围内，应力（σ）与应变（ε）成正比，即σ = Eε。
其中，σ为应力，单位为帕斯卡（Pa）；ε为应变，无单位；E为杨氏模量，单位为帕斯卡（Pa）。
实验中，通过测量金属丝在受到拉伸力作用下的伸长量，计算出应变和应力，进而求得杨氏模量。
三、实验仪器与材料1. 金属丝（直径已知）2. 杨氏模量测量仪（含拉伸装置、夹具、光杠杆、望远镜、标尺等）3. 千分尺4. 游标卡尺5. 砝码6. 计算器四、实验步骤1. 将金属丝固定在杨氏模量测量仪的拉伸装置上，确保金属丝处于水平状态。
2. 使用千分尺和游标卡尺测量金属丝的直径，记录数据。
3. 将砝码挂在金属丝上，逐渐增加砝码的质量，使金属丝受到拉伸力。
4. 观察光杠杆和望远镜，记录望远镜中观察到标尺刻度值的变化量（n）。
5. 计算金属丝的应力（σ）和应变（ε）。
6. 根据胡克定律，计算杨氏模量（E）。
7. 重复上述步骤，进行多次测量，取平均值作为实验结果。
五、实验数据与处理1. 金属丝直径：d = 1.000 mm2. 砝码质量：m = 0.100 kg3. 望远镜中观察到的标尺刻度值变化量：n = 0.050 mm4. 金属丝长度变化量：ΔL = n × d = 0.050 mm × 1.000 mm = 0.050 mm5. 金属丝的应力：σ = F/A = mg/d² = 0.100 kg × 9.8 m/s² / (1.000 mm × 1.000 mm) = 9.8 Pa6. 金属丝的应变：ε = ΔL/L = 0.050 mm / L其中，L为金属丝的原始长度，由游标卡尺测量得到。
杨氏模量测量实验报告
杨氏模量测量实验报告一、实验目的1、学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握光杠杆放大法测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等长度测量仪器。
4、学习数据处理和误差分析的方法。
二、实验原理1、杨氏模量杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
对于一根长度为L、横截面积为 S 的均匀金属丝，在受到沿长度方向的拉力 F 作用时，伸长量为ΔL。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力（F/S）与应变（ΔL/L）成正比，比例系数即为杨氏模量 Y，其表达式为：Y ＝（F/S) ／（ΔL/L) ＝ FL ／（SΔL)2、光杠杆放大原理光杠杆是一个附有三个尖足的平面镜，前两尖足放在平台的沟内，后尖足置于待测金属丝的测量端面上。
当金属丝伸长时，光杠杆后尖足随之下降，反射镜转动一个小角度θ，使反射光线偏转2θ。
通过望远镜和标尺可以测量出光线在标尺上移动的距离 n，从而计算出金属丝的伸长量ΔL。
设光杠杆常数（两前尖足间距离）为 b，镜面到标尺的距离为 D，则有：ΔL ＝ nD ／ 2b三、实验仪器杨氏模量测量仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、砝码、待测金属丝等。
四、实验步骤1、仪器调节（1）调节杨氏模量测量仪的底座水平，使金属丝铅直。
（2）将光杠杆放在平台上，使其前两尖足位于平台的沟槽内，后尖足置于金属丝的测量端面上，调整光杠杆平面镜与平台垂直。
（3）调整望远镜和标尺的位置，使望远镜与平面镜等高，且望远镜的光轴与平面镜中心等高。
通过望远镜目镜看清十字叉丝，然后调节望远镜的焦距，直到能清晰地看到标尺的像。
2、测量金属丝的长度 L用米尺测量金属丝的有效长度 L，测量多次，取平均值。
3、测量金属丝的直径 d用螺旋测微器在金属丝的不同位置测量直径 d，测量多次，取平均值。
4、测量光杠杆常数 b用游标卡尺测量光杠杆两前尖足间的距离b，测量多次，取平均值。
5、测量望远镜到标尺的距离 D用米尺测量望远镜到标尺的距离 D。
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钢丝长度：起始位置：15.70cm，终止位置：96.29cm.
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测量钢丝直径 D(mm)：千分尺零点读数：0.001mm 0.325 0.321 0.323 0.322 0.321 0.325 0.325 0.324 0.329 0.326 0.322 0.325
均值：0.324mm，D=0.324-0.001=0.323mm
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对不确定度基本由具有最高量级不确定度的因子所决定。想测准 l，要 尽量保证端面与测量尺的端面对齐，此外可以多次测量减小误差。
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3、测量金属丝长度与直径
金属丝长度用米尺测量一次，直径用螺旋测微器测量 10 次。
4、注意事项
⑴CCD 不可正对强光。不要使 CCD 视频输出短路。前表面禁止用 手触摸。 ⑵保持金属丝平直，测量时切勿扭折。
〖数据表格〗
钢丝顶端位置与砝码质量的关系： δL= i mi(g) m(g) r1(mm) r2(mm) ri(mm) (ri+5-ri)/5 (mm)
〖实验内容〗
1、调节仪器
调节支架铅直，使金属丝下端的小圆柱与平台无摩擦移动。然后调 整显微镜目镜，分划板成像清晰。再调节物镜的位置，将小圆柱上的刻
2
线清晰无视差地成在分划板上。装好 CCD，将镜头对准目镜，调整光圈 直至监视器上看到清晰的图像。
2、观测金属丝受外力拉伸后的伸长变化
用电子天平校准砝码，记录好砝码顺序。依次加砝码，记录数据； 再将其逐个减去，记录对应数据。
〖数据表格〗
刀口位置与砝码质量的关系： i 0 1 2 3 4 5 6 mi(g) 100.34 199.77 200.11 199.76 200.00 199.69 199.89 m(g) 100.34 300.11 500.22 699.98 899.98 1099.67 1299.56 r1(mm) 30.591 29.472 28.230 27.136 25.981 24.852 23.629 r2(mm) 30.497 29.372 28.265 27.114 25.979 24.848 23.762 ri(mm) 30.5440 29.4220 28.2475 27.1250 25.9800 24.8500 23.6955
〖实验八〗
测定金属的杨氏模量
一、CCD 成像系统测定杨氏模量
〖目的要求〗
1、用金属丝的伸长测量杨氏模量； 2、用 CCD 成像系统测量微小长度变化； 3、用逐差法，作图法和最小二乘法处理数据。
〖仪器用具〗
CCD 成像系统(CCD 摄像机、 杨氏模量专用支架， 显微镜， 监视器)， 带卡口的米尺 ( 精度 1mm) ，螺旋测微器 ( 精度 0.001mm) ，电子天平 (JA21002，2100g，10mg)，砝码(约 200g/个)若干。
m L 2d L 1.387% E m L d L E 0.02 1011 N 2 m E (1.70 0.02) 1011 N 2 m
2、作图法和最小二乘法处理数据
2 2
钢丝直径 d：均值为 0.3230mm，标准值的标准差σ：0.00067mm， 精 度 e ： 0.004mm ， 不 确 定 度 ： d=(0.323±0.002)mm 砝码质量 m：均值为 199.8322g，标准值的标准差σ：0.04988g，精
e 0.05g ，所以 m=(199.83±0.05)g. 度 e：0.01g，不确定度： 3
E
6
值 斜率 标准差 回归系数 值
5.68×10-4 0.07×10-4 0.9992
4Lg (5.68 0.07) ×10-4 2 d E 4Lg E 2 1.6971 1011 N 2 m d k k L 2d k 1.749% E L d k E 0.03 1011 N 2 m E (1.70 0.03) 1011 N 2 m
〖实验原理〗
根据胡克定律， 在材料的弹性限度内， 正应力的大小与应变成正比， 即
E ，式中σ称为杨氏模量，是与材料的尺寸和形状无关的量，
FL L F E ， ，于是 。 SL L S
1
对于长为 L，截面积 S 的均匀金属丝或棒，在沿长度方向的外力 F 作用 下伸长δL，有
〖实验原理〗
在梁的弹性限度内，不计梁自身的重力，梁中点的挠度λ，在λ远小
Gl 3 于 l 时，有 E 。 4ah 3
其中 l 为两刀口距离，a 为梁的宽度，h 为梁的厚度，G=mg，m 为 悬挂砝码的质量。 实验装置如图所示
8
〖实验内容〗—测定梁样品材料的杨氏模量
如图搭好设备，并调好读数显微镜使金属框刀口的像清晰，然后读 出梁边缘位置。在砝码盘上顺序地加砝码，每次下降显微镜读出梁原来 边缘的位置。注意螺距差的问题。然后再反向做一次。最后测出梁的有 效长度，宽度和厚度。用作图法和逐差法计算杨氏模量。
2 2
e 0.002mm ， 所 以 3
2
2
5
e=0.1cm， 钢丝长度 L=96.29-15.70=80.59cm， 所以 L=(80.59±0.06)cm 取 g=9.801m/s2.
E
4mgL 1.69566 1011 N 2 2 m d L
2 2 2 2
梁的宽度 a(mm)：（使用千分尺测量） 9.909 9.829 9.870 9.828 9.860 9.841 9.860 9.822
9
刀口距离 L：起始位置 2.96cm，终止位置 28.70cm。 梁的厚度 h(mm)：（使用千分尺测量） 1.541 1.542 1.549 1.557 1.556 1.565
E
2
2
2
〖讨论及思考〗
我们采用了两种手段来进行数据处理，效果基本是相同的，它们的 不确定位是一样的，所以我们可以认为两种方法在这一问题中的精确程 度基本相同。
二、梁的弯曲测定杨氏模量
〖目的要求〗
1、用梁的弹性弯曲测定金属材料的杨氏模量； 2、用读数显微镜测量微小长度的变化；
7
〖仪器用具〗
可移动的平行刀口及基座，金属梁，砝码及悬砝码的框架，读数显 微镜，米尺，游标卡尺，螺旋测微器。
2 2
10
梁的厚度 h：均值为 1.5517mm, 标准值的标准差 σ： 0.004mm, 精度
e 0.005mm ,所以 m=(1.552±0.005)mm. e:0.004mm,不确定度： 3
2 2
e=0.1cm， 刀口距离 L=28.70-2.96=25.74cm， 所以 L=(25.74±0.06)cm. 取 g=9.801m/s2.
E
2
2
2
2Hale Waihona Puke 〖讨论及思考〗⑴支柱之间相距不能太近，砝码不能过重，金属框刀口要尽量位于 梁的中间； ⑵用叉丝的交点对准中间刀口的尖端比较好，这样可以保证每次测 量的都是同一位置的λ； ⑶测 a、h 用螺旋测微器，测 l 用米尺，这是在估计了被测长度的量 级以后，为了使相对不确定度大致在同一量级的考虑，因为合成后的相
〖实验装置〗
其中核心元件分为三部分： 1、金属丝与支架：支架高约 110cm，金属丝长约 80cm。支架上有 限制小圆柱转动的螺丝(图中未画出)； 2、显微镜：总放大率 25 倍，目镜前方有分划板，刻度范围为 0~6.5mm，分度值为 0.05mm，每隔 1mm 刻一个数字； 3、CCD 成像显示系统。
L3 g k 0.00571 0.00001 4 Eah 3 L3 g 11 N E 1 . 987011 10 m2 4kah 3 3L k a 3h 1.2100% E L k a h E 0.02 1011 N 2 m E (1.99 0.02) 1011 N 2 m
〖数据处理及结果〗
值 斜率 标准差 回归系数 值
-0.00571 0.00001 0.99999
梁的宽度 a： 均值为 9.85238mm,标准值的标准差σ:0.01mm， 精度 e：
e 0.01mm ，所以 a=(9.85±0.01)mm. 0.004mm，不确定度： 3
〖数据处理及结果〗
1、逐差法处理数据
首先求出每增加 5 个砝码的长度平均变化量： δL=(ri+5-ri)/5(mm) 0.121 0.114 0.114 0.11 0.109
δL 均值： 0.1136mm， 0.002mm， 0.01mm， 标准值的标准差σ： 精度 e：
e 0.006mm ，所以δL=(0.114±0.006)mm 不确定度： 3
3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 100.34 199.77 200.11 199.76 200 199.69 199.89 199.82 199.63 199.82
0 100.34 300.11 500.22 699.98 899.98 1099.67 1299.56 1499.38 1699.01 1898.83
2.24 2.32 2.46 2.58 2.7 2.82 2.93 3.04 3.15 3.26 3.36
2.24 2.34 2.49 2.59 2.71 2.81 2.94 3.05 3.16 3.25 /
2.24 2.33 2.475 2.585 2.705 2.815 2.935 3.045 3.155 3.255 3.36 0.605 0.57 0.57 0.55 0.545