杨氏模量实验报告数据
杨氏模量测量实验报告
杨氏模量测量实验报告一、实验目的1、学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握用光杠杆放大法测量微小长度变化量。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。
4、学习用逐差法处理实验数据。
二、实验原理1、杨氏模量的定义杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
对于一根长度为L、横截面积为 S 的均匀金属丝，在受到沿长度方向的拉力 F 作用时，伸长量为ΔL。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力 F/S 与应变ΔL/L成正比，比例系数即为杨氏模量 E，其表达式为：E ＝（F/S)／（ΔL/L) ＝ FL/（SΔL)2、光杠杆放大原理光杠杆是一个附有三个尖足的平面镜，其前两尖足放在平台的沟内，后足尖置于与金属丝下端相连的圆柱体上。
当金属丝被拉长时，光杠杆的后足尖随圆柱体下降ΔL，使光杠杆绕前足尖转动一微小角度θ。
此时，反射光线相对入射光线偏转2θ 角。
设平面镜到标尺的距离为D，光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离为 b，则有：ΔL ＝bθ/2D 由于θ 很小，tanθ ≈ θ，所以ΔL ＝bΔx/2D ，式中Δx 为标尺上的读数变化量。
三、实验仪器杨氏模量测量仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、砝码、米尺等。
四、实验步骤1、调整杨氏模量测量仪（1）调节底座水平，使金属丝铅直。
（2）将光杠杆放在平台上，使其前两足尖位于沟槽内，后足尖置于与金属丝下端相连的圆柱体上，调整光杠杆平面镜的俯仰角度，使其与平台垂直。
（3）调节望远镜及标尺，使其与光杠杆平面镜等高，且望远镜光轴水平，标尺与望远镜光轴垂直。
2、测量金属丝的长度 L用米尺测量金属丝的长度，测量多次，取平均值。
3、测量金属丝的直径 d用螺旋测微器在金属丝的不同部位测量直径，测量多次，取平均值。
4、测量光杠杆常数 b用游标卡尺测量光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离 b，测量多次，取平均值。
5、测量望远镜中标尺的初始读数 n₀在未加砝码时，通过望远镜读取标尺的读数 n₀。
杨氏模量实验报告数据
杨氏模量实验报告数据杨氏模量实验报告数据引言：杨氏模量是描述材料刚度和弹性特性的重要参数，它是衡量材料抵抗形变的能力的指标。
本文将介绍一项关于杨氏模量的实验，并分析实验数据。
实验目的：本次实验的目的是通过测量不同金属材料的拉伸变形，计算出它们的杨氏模量，以了解不同材料的力学性质。
实验装置和方法：我们使用了一台万能材料试验机来进行实验。
首先，我们选取了三种不同的金属材料作为实验样品，分别是铝、铜和钢。
然后，我们将样品切割成标准的试样，并在试样上标记出测量点。
接下来，我们将试样固定在试验机的夹具上，并通过拉伸试验来施加力。
在拉伸过程中，我们使用外接应变计和外接应力计来测量试样的应变和应力。
最后，我们记录下不同应力下的应变数据，以便后续的计算。
实验数据：以下是我们在实验中测量到的数据：实验样品：铝应力（MPa）应变（mm/mm）10 0.00120 0.00230 0.00340 0.00450 0.005实验样品：铜应力（MPa）应变（mm/mm）15 0.001530 0.00345 0.004560 0.00675 0.0075实验样品：钢应力（MPa）应变（mm/mm）20 0.00140 0.00260 0.00380 0.004100 0.005数据分析：根据实验数据，我们可以计算出每个材料的杨氏模量。
杨氏模量的计算公式为：杨氏模量（GPa）= 应力（MPa）/ 应变（mm/mm）以下是我们计算出的杨氏模量数据：铝：10 GPa铜：20 GPa钢：40 GPa数据讨论：通过对实验数据的分析，我们可以得出以下结论：1. 钢的杨氏模量比铝和铜要高，这表明钢具有更高的刚度和弹性特性，能够更好地抵抗形变。
2. 铝的杨氏模量最低，说明铝的刚度和弹性较弱，容易发生形变。
3. 铜的杨氏模量介于铝和钢之间，具有适中的刚度和弹性特性。
结论：通过本次实验，我们成功地测量了不同金属材料的杨氏模量，并得出了结论：钢的杨氏模量最高，铝的杨氏模量最低，铜的杨氏模量介于两者之间。
杨氏模量实验报告实验原理(3篇)
第1篇一、实验背景杨氏模量（Young's Modulus）是材料力学中的一个重要物理量，它表征了材料在受力时抵抗形变的能力。
在工程实践中，杨氏模量是衡量材料刚度的重要指标之一，对材料的选择和结构设计具有重要意义。
本实验旨在通过实验方法测定金属材料的杨氏模量，并掌握相关实验原理和操作步骤。
二、实验原理1. 杨氏模量的定义杨氏模量（E）是指材料在弹性变形范围内，单位面积上所承受的应力与相应的应变之比。
其数学表达式为：E = σ / ε其中，σ为应力，ε为应变。
应力（σ）是指单位面积上的力，其数学表达式为：σ = F / A其中，F为作用在材料上的力，A为受力面积。
应变（ε）是指材料形变与原始长度的比值，其数学表达式为：ε = ΔL / L其中，ΔL为材料形变的长度，L为原始长度。
2. 胡克定律在弹性变形范围内，杨氏模量与应力、应变之间存在线性关系，即胡克定律：σ = Eε该定律表明，在弹性变形范围内，材料的应力与应变成正比。
3. 实验原理本实验采用拉伸法测定金属材料的杨氏模量。
具体实验步骤如下：（1）将金属样品固定在实验装置上，使其一端受到拉伸力F的作用。
（2）测量金属样品的原始长度L0和受力后的长度L。
（3）计算金属样品的形变长度ΔL = L - L0。
（4）根据胡克定律，计算应力σ = F / A，其中A为金属样品的横截面积。
（5）计算应变ε = ΔL / L0。
（6）根据杨氏模量的定义，计算杨氏模量E = σ / ε。
三、实验仪器1. 拉伸试验机：用于施加拉伸力F。
2. 样品夹具：用于固定金属样品。
3. 量具：用于测量金属样品的原始长度L0、受力后的长度L和形变长度ΔL。
4. 计算器：用于计算应力、应变和杨氏模量。
四、实验步骤1. 将金属样品固定在实验装置上，确保其牢固。
2. 调整拉伸试验机，使其施加一定的拉伸力F。
3. 测量金属样品的原始长度L0。
4. 拉伸金属样品，使其受力后的长度L。
杨氏模量的测量 实验报告
广东第二师范学院学生实验报告E=4F∙L（3-2）πd2∙△L（3-2）式子表明，只要测出F、L、d和△L,即可求出金属丝杨氏模量。
由于金属丝的伸长量很小，故常采用光学放大法测量。
杨氏模量测定仪就是测量金属丝杨氏模量的专用测量装置。
2.杨氏模量测定仪：图1 镜尺组图2 测量架如图1，图2，杨氏模量测定仪由测量架和镜尺组组成，金属丝竖直穿过测量架夹头a和部夹头b，下方悬挂钩码，光杠杆为一带有三角尖支架的平面反射镜，测量时置于测量架中间平台，两个前脚尖置于平台凹槽，后脚尖置于平台圆柱夹头b上，与图1的镜尺组构成测量微小长度变化量的装置。
3.长度微小变化的测量：图3 光杠杆测长度原理如图3-3所示，设光杠杆及其配套的望远镜，直尺均已安装好，即满足三个条件：光杠杆上的小平面镜和直尺都已沿着铅直方向；望远镜沿着水平方向对准小平面镜；在望远镜内能清晰地看到直尺的像。
设叉丝和直尺对准的刻度读数为y0。
当钢丝伸长时，光杠杆后足尖和圆柱夹头一起随钢丝的伸长而下移△L ，这时，平面镜就以两个前足尖的连线为轴转过一个小角度，平面镜的法线也相应转过了θ角。
根据反射定律，∠yoy0=2θ，于是，在望远镜中和叉丝重合的刻度值变为y ，设光杠杆的后足尖到两个前足尖的连线的垂直距离为K ，小平面镜镜面到竖尺的距离为D ，则从图3-3可知tanθ=△LK, tanθ=y−y 0D由于θ角度很小，tanθ=θ， tan2θ=2θ所以∆L =K 2D (y −y 0)，带入（3-2）有：E =8mgLDπd 2K (y−y 0)……(3-3)式（3-3）中，m 为钩码和砝码质量。
【实验内容】 1.仪器安装与调整。
2.测定钢丝受外力后的伸长量。
杨氏模量的测定实验报告
杨氏模量的测定实验报告引言杨氏模量是衡量材料力学性能的重要指标之一，对于不同材料的应力-应变关系有着重要的意义。
在本次实验中，我们将通过实验测量的方式来确定一些材料的杨氏模量。
实验原理杨氏模量是指材料在一定条件下的弹性模量，即单位应力下的应变。
公式为E=σ/ε，其中E为杨氏模量，σ为应力，ε为应变。
在实验时，我们将通过测量材料的伸长量和受力大小，来确定它们的杨氏模量。
实验步骤本次实验我们选取了三种不同的材料进行测试，分别是铜线、铝线和钢丝。
以下是实验步骤：1. 首先，我们将准备好三根不同材质的线材，分别为铜线、铝线和钢丝。
2. 接下来，我们将通过量具来测量线材的长度和直径，并记录下数据。
3. 然后，我们将在实验平台上固定住线材，并用夹子将线材的一端固定，另一端挂上不同重量的砝码。
4. 接着，我们将记录下线材承受不同重量砝码时的伸长量，并计算出对应的应力和应变。
5. 最后，我们将计算出每根线材的杨氏模量，并进行比较。
实验结果以下是我们在实验中得到的数据和计算结果：铜线：长度为1.5m，直径为0.5mm，承受10N的重量时伸长1.2mm，20N时伸长2.5mm，30N时伸长3.8mm。
计算得出它的弹性模量为1.16×1011Pa。
铝线：长度为1.5m，直径为0.8mm，承受10N的重量时伸长0.9mm，20N时伸长1.8mm，30N时伸长2.6mm。
计算得出它的弹性模量为7.34×1010Pa。
钢丝：长度为1.5m，直径为0.4mm，承受10N的重量时伸长0.05mm，20N时伸长0.1mm，30N时伸长0.15mm。
计算得出它的弹性模量为2.00×1011P a。
讨论通过实验测量，我们成功地确定了铜线、铝线和钢丝的弹性模量。
我们可以看到，不同材料的弹性模量存在着明显的差异，这是由于它们的材质和结构不同所导致的。
铜线的弹性模量最大，而铝线的弹性模量则最小，这也符合我们对材料性能的一般认识。
杨氏模量的测量实验报告
实验中给定的基本数据如下：
一个砝码的质量m=（500±5）g，Δm=5g，ΔD=2mm，ΔL=2mm，Δl=0.2mm 实验中测量得到的数据如下：
钢丝直径d（六次测量结果）： 上部：0.286mm，0.285mm
中部：0.284mm，0.285mm 下部：0.286mm，0.282mm
钢丝原长L=94.10cm，光杠杆的臂长l=7.20cm，标尺到平面镜的距离D=126.20cm
思考题：
1.利用光杠杆把测微小长度ΔL变成测b，光杠杆的放大率为2D/l，根据此式能否以增加D减小l来提高放大率，这样做有无好处？有无限度？应怎样考虑这个问题？
答：理论上讲，增加D减小l是可以提高放大率的，但是在实际的操作过程中，在大多数情况下，一定的
放大率已经能够保证人的观测和实验精确度，况且若增大D，那么在调整仪器过程中找到标尺的像会更加困难，若减小l，那么对l的测量的误差会变得更大，同时，放大率如果过大，刻度变化太大，会
2??tan2??
C/2H
,??
C
4H
由上式得到：?L?
bC
4H
代入计算式，即可得下式：
E?
这就是本实验所依据的公式。
16FLH
?D2bC
四、实验步骤
（1）调整测量系统 1、目测调整
首先调整望远镜，使其与光杠杆等高，然后左右平移望远镜与调节平面镜，直到凭目测从望远镜上方观察到光杠杆反射镜中出现调节平面镜的像，再适当转动调节平面镜直到出现标尺的像。 2、调焦找尺
如右图所示,当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。那么改
变后的镜面和改变前的镜面必然有一个角度差，用θ来表示这个角度差。从下图我们可以看出：
杨氏模量实验报告
杨氏模量实验报告开展实验自然要写实验报告，杨氏模量实验报告怎样写呢?那么，下面是给大家整理收集的杨氏模量实验报告相关范文，仅供参考。
杨氏模量实验报告1【实验目的】1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。
2.学会用光杠杆测量微小伸长量。
3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。
【实验仪器】杨氏模量测定仪(包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺)，水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。
1、金属丝与支架(装置见图1)：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。
这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。
支架下方有三个可调支脚。
这圆形的气泡水准。
使用时应调节支脚。
由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。
这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。
2、光杠杆(结构见图2)：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。
当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。
图1 图2 图33、望远镜与标尺(装置见图3)：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。
使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。
这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。
由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。
标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。
【实验原理】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。
应力：单位面积上所受到的力(F/S)。
应变：是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。
用公式表达为： (1)2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在(1)式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量DL是很小的量。
用一般的长度测量仪器无法测量。
在本实验中采用光杠杆镜尺法。
杨氏模量实验报告
0.00578 2
0.000578 2
0.000578 2
2 × 0.000000547 2
0.0011 2
) +(
) +(
) +(
) +(
)
40
0.555
2.028
0.000062
0.06576
≈ 2.433%
∆E = E ×
∆E
= 1.6 × 1011 × 0.02433 = 0.0389 × 1011 (N ∙ m−2 )
度要求较大，故使用游标卡尺；钢丝伸长量不大且精度要求不高，故使用标尺；金属丝直径较小而且而且
精度要求较大故使用千分尺。
2、利用光杠杆把测微小长度△L 变成测 b，光杠杆放大率为 2D/L，根据此式能否以增加 D 减小 l 来提高放
大率，这样做有无好处？有无限度？应该怎样考虑这个问题？
利用光杠杆把测微小长度∆变成测 b，可以使用下面的公式：
E
七、思考题
1、本实验中共几个长度量？为什么用不同仪器来测量？
本实验共 5 个长度量：金属丝长度 L、光杠杆与标尺的距离 D、光杠杆常数 b、金属丝直径 d、钢丝伸长量
l。因为不同的测量长度的仪器通常具有不同的测量范围、精度和灵敏度，因此适合测量不同范围和精度的
长度量。金属丝长度 L 和光杠杆与标尺的距离 D 测量范围较大所以需要卷尺；光杠杆常数 b 相对较小，精
4
（2）
利用（1）和（2）式计算即可，其中
F：可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力给出
L：可由米尺测量
d：为细铁丝的直径，可用螺旋测微仪测量
ΔL: 是一个微小长度变化量，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对金属丝微小伸长量L 的间接测量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
竭诚为您提供优质文档/双击可除杨氏模量实验报告数据篇一：杨氏模量实验报告杨氏模量的测量【实验目的】1．1．掌握螺旋测微器的使用方法。
2．学会用光杠杆测量微小伸长量。
3．学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。
【实验仪器】杨氏模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺），水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。
1、金属丝与支架（装置见图1）：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。
这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。
支架下方有三个可调支脚。
这圆形的气泡水准。
使用时应调节支脚。
由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。
这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。
2、光杠杆（结构见图2）：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。
当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。
图1图2图33、望远镜与标尺（装置见图3）：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。
使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。
这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。
由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差（即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移）。
标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。
【实验原理】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。
应力：单位面积上所受到的力（F/s）。
应变：是指在外力作用下的相对形变（相对伸长?L/L）它反映了物体形变的大小。
FL4FL?用公式表达为：Y??(1)s?L?d2?L2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在（1）式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量?L是很小的量。
用一般的长度测量仪器无法测量。
在本实验中采用光杠杆镜尺法。
初始时，平面镜处于垂直状态。
标尺通过平面镜反射后，在望远镜中呈像。
则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。
望远镜中十字线处在标尺上刻度为x0。
当钢丝下降?L时，平面镜将转动?角。
则望远镜中标尺的像也发生移动，十字线降落在标尺的刻度为xi处。
由于平面镜转动?角，进入望远镜的光线旋转2?角。
从图中看出望远镜中标尺刻度的变化?n?ni?n0。
因为?角很小，由上图几何关系得：?L?n??tan??2??tan2??bRb?n（2）2R由（1）（2）得：8FLRY?2?db?n则：?L?【实验内容及步骤】1、调杨氏模量测定仪底角螺钉，使工作台水平，要使夹头处于无障碍状态。
2、放上光杠杆，T形架的两前足置于平台上的沟槽内，后足置于方框夹头的平面上。
微调工作台使T形架的三足尖处于同一水平面上，并使反射镜面铅直。
3、望远镜标尺架距离光杠杆反射平面镜1.2～1.5m。
调节望远镜光轴与反射镜中心等高。
调节对象为望远镜筒。
4、初步找标尺的像：从望远镜筒外侧观察反射平面镜，看镜中是否有标尺的像。
如果没有，则左右移动支架，同时观察平面镜，直到从中找到标尺的像。
5、调节望远镜找标尺的像：先调节望远镜目镜，得到清晰的十字叉丝；再调节调焦手轮，使标尺成像在十字叉丝平面上。
6、调节平面镜垂直于望远镜主光轴。
7、记录望远镜中标尺的初始读数n0（不一定要零），再在钢丝下端挂0.320kg砝码，记录望远镜中标尺读数n1，以后依次加0.320kg，并分别记录望远镜中标尺读数，直到7块砝码加完为止，这是增量过程中的读数。
然后再每次减少0.320kg砝码，并记下减重时望远镜中标尺的读数。
数据记录表格见后面数据记录部分。
8、取下所有砝码，用卷尺测量平面镜与标尺之间的距离R，钢丝长度L，测量光杠杆常数b（把光杠杆在纸上按一下，留下三点的痕迹，连成一个等腰三角形。
作其底边上的高，即可测出b）。
9、用螺旋测微器测量钢丝直径6次。
可以在钢丝的不同部位和不同的经向测量。
因为钢丝直径不均匀，截面积也不是理想的圆。
【实验注意事项】1、加减砝码时一定要轻拿轻放，切勿压断钢丝。
2、使用千分尺时只能用棘轮旋转。
3、用钢卷尺测量标尺到平面镜的垂直距离时，尺面要放平。
4、杨氏模量仪的主支架已固定，不要调节主支架。
5、测量钢丝长度时，要加上一个修正值?L修，?L修是夹头内不能直接测量的一段钢丝长度。
【实验数据处理】标尺最小分度：1mm千分尺最小分度：0.01mm钢卷尺最小分度：1mm钢直尺最小分度：1mm表一外力mg与标尺读数ni?n的A类不确定度：uA?s?n?0.049(cm)?n的b类不确定度：ub?2?仪n3?0.02cm2合成不确定度：u?n?A?ub?0.09cm所以：?n??n?u?4.45?0.09cmd的A类不确定度：uA?s?3.4?10?4(mm)d的b类不确定度：ub0.003(mm)合成不确定度：u?0.003(mm)所以：d?0.195?0.003(mm)另外L=(45.42+4.23)cm、R=131.20cm、b=7.40cm为单次测量，不考虑A类不确定度，它们的不确定度为：uL?0.017?0.02(cm)uR?0.017?0.02(cm)ub?0.017?0.02(cm)计算杨氏模量Y?8FLR?32mgLR?d?nb2?d?nb2?32?0.320?9.79?0.4865?1.321?32?2?23 .142?(0.1953?10)?4.45?10?7.40?10?1.69?1011(pa)不确定度：u?Y?1.69?1011?1.69?1011?3.37?10?2?5.7?10?9?0.06?1011(pa)实验结果：Y?(1.69?0.06)?1011pa篇二：杨氏模量实验报告杨氏模量的测定（伸长法）实验目的1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量2.学习光杠杆原理并掌握使用方法实验原理物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。
设有一截面为s，长度为l的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F拉伸时，伸长了?，其单位面积截?F面所受到的拉力称为胁强，而单位长度的伸长量称为胁变。
根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒sl状（或线状）固体胁变与它所受的胁强成正比：F??esl其比例系数e取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。
Ae?4Fl（1）2?d?上图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。
左侧曲尺状物为光杠杆镜，m是反射镜，d1为光杠杆镜短臂的杆长，d2为图光杠杆原理光杆杆平面镜到尺的距离，当加减砝码时，b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了m镜法线的方向，使得钢丝原长为l时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看m镜中标尺像的读数为A0；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为Ai。
这样，钢丝的微小伸长量?，对应光杠杆镜的角度变化量?，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为ΔA。
由光路可逆可以得知，?A对光杠杆镜的张角应为2?。
从图中用几何方法可以得出：tg?d1(2)tg2??2???A(3)d2将（2）式和(3)式联列后得：d1?A(4)2d28mgld2所以：e?，令K??2?d?Ad18gld2故：e?2?dKd1??这种测量方法被称为放大法。
由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。
实验仪器杨氏模量仪；光杆杆；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。
实验内容1.用2kg砝码挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的3个底脚螺丝，同时观察放在平台上的水准尺，直至中间平台处于水平状态为止。
2.调节光杠杆镜位置。
将光杆镜放在平台上，两前脚放在平台横槽内，后脚放在固定钢丝下端圆柱形套管上（注意一定要放在金属套管的边上，不能放在缺口的位置），并使光杠杆镜镜面基本垂直或稍有俯角，如图所示。
3.望远镜调节。
将望远镜置于距光杆镜2m左右处，松开望远镜固定螺钉，上下移动使得望远镜和光杠杆镜的镜面基本等高。
从望远镜筒上方沿镜筒轴线瞄准光杠杆镜面，移动望远镜固定架位置，直至可以看到光杠杆镜中标尺的像。
然后再从目镜观察，先调节目镜使十字叉丝清晰，最后缓缓旋转调焦手轮，使物镜在镜筒内伸缩，直至从望远镜里可以看到清晰的标尺刻度为止。
4.观测伸长变化。
以钢丝下挂2kg砝码时的读数作为开始拉伸的基数A0，然后每加上1kg砝码，读取一次数据,这样依次可以得到A0,A1,A2,A3,A4,A5,A6,这是钢丝拉伸过程中的读数变化。
紧接着再每次?,A5?,A4?,A3?,A2?,A1?,A0?，这是钢丝收缩过程中的读数变化。
撤掉1kg砝码，读取一次数据，依次得到A6 注意：加、减砝码时，应轻放轻拿，避免钢丝产生较大幅度振动。
加（或减）砝码后，钢丝会有一个伸缩的微振动，要等钢丝渐趋平稳后再读数。
5.测量光杠杆镜前后脚距离d1。
把光杠杆镜的三只脚在白纸上压出凹痕，用尺画出两前脚的连线，再用游标卡尺量出后脚到该连线的垂直距离6.测量钢丝直径。
用螺旋测微计在钢丝的不同部位测5次，取其平均值。
测量时每次都要注意记下数据，螺旋测微计的零位误差。
7.测量光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离d2。
用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离，测量5次。
8.用米尺测量钢丝原长l，测量5次。
数据记录与处理1.长度的测量（表1）。
2.增减重量时钢丝伸缩量的记录参考数据（表2）。
3.实验结果的计算：（1）不确定度分析：l:uA(l)??0.018144(cm),u(l)??0.288675(mm)b?u(l)??0.034(cm)d:uA(d)?u(d)??0.004725(mm),u(d)??0.0023(mm)b?0.005259(mm)d1:uA(d1)?u(d1)??0.001095(cm),ub(d1)??0.011547(mm)?0.0159(mm)d2:uA(d2)?u(d2)??0.043359(cm),u(d)??0.288675(mm)b2?0.521(mm)（2）计算K值令：xi?mi,yi?Ai?y1?a?bx1;y2?a?bx2;y3?a?bx3??y4?a?bx4;y5?a?bx5;y6?a?bx6b?n?xiyi??xi?yinxi?(xi)22?0.8495,r?(x?)(y?)?0.7225标准偏差sb??0.4064,K?b?0.8495(cm/kg) u(K)??0.1959(cm/kg)??u(l)??u(d)??u(d)??u(d)??u(K)?21u(e)2???????ldddK2??1??22222??4.38?1010(n/m)平均值：?82?18.966?1010(n/m)2?11010所以杨氏模量e??u(e)?18.966?10?4.38?10(n/m)结论分析：1、钢丝的两端一定要夹紧，一来减小系统误差，二来避免砝码加重后拉脱而砸坏实验装置。