第四章 牵引网阻抗计算
§4.3牵引网导线参数 一、牵引网电阻 包括接触网电阻、钢轨电阻以及大地回路的电阻。 1.接触网电阻(交流电阻) 0.316 K f ( km ) 非铁磁质导线(铜、铝) ：r R
0.447 K 铁磁质导线(铁、钢轨)： r R 式中： R ---等效半径(mm)； K---多股绞线：1.59，单根：1 接触线、承力索、加强导线
km
d 13 8 d j1 g1 d j1 g1 d j1 g2 d j1 g2 d c1 g1 d c1 g1 d c1 g2 d c1 g2
二、单线直供方式牵引网阻抗计算 1.简单悬挂
接触导线 接触导线 Z1 1 等效 钢轨
dg
d jg
d jg
Z12
2 Z 12 Z Z1 Z2
2 Z2 等值钢轨
Z1---接触导线-地回路的自阻抗 Z2---等值钢轨-地回路的自阻抗(两条钢轨并联) Z12---接触导线-地回路与等值钢轨-地回路的互阻抗
Z 1 Z j r j 0.05 j 0.145 lg
Dg Rj
km
Z 2 Z g r2 0.05 j 0.145 lg r2 r1 // r2 rg 2
Dg R 2
km
R 2 4 R 1 R 2 d 1 2 d 21
由于牵引电流在回流电路中流入大地的电流 值，与轨地间的过渡电阻有关，也与列车距馈电 点的距离有关。 而这些参数，又随线路的构造、土壤的性质、 地区的气候条件以及列车情况而异。 这样在轨道中流过的电流沿线路是不相同的。 所以：牵引网中有效电阻和电抗的计算是比较复 杂的，只能采用近似的计算方法，再应用实测数 据对计算结果加以修正。目前，对于牵引网，为 了计算与分析的方便，并结合牵引供电回路的特 点，均采用下面的等效电路。
上、下行接触网之间的互阻抗：
Z 12 0.05 j 0.145 lg
Dg d 12
km
d 12 4 d j1 j2 d c1c2 d j1c2 d j2c1
上、下行接触网-地回路与等值钢轨网-地回路间的互阻抗：
Z 13 Z 23 0.05 j 0.145 lg
Dg d 13
0.2085 2 f j 29 f lg 9 h f 10
h X 29 f 10 lg R
4
10 4 km
km
Z L r rd jX d jX rL jX L
0 . 2085 10 4 r 2 f j 29 f lg km 9 R f 10 Dg km f 50 Hz r 0 . 05 j 0 . 145 lg R
f r ( km )
2.钢轨 轨道的情况比较复杂，因为它不但是铁磁材料制成， 而且由于部分电流沿轨道逐渐泄入大地，因而使轨道中电 流的值沿轨道方向变化。因此钢轨有效电阻的计算，通常 采用经验公式。 单条轨道的有效电阻：
1.5 rg ( fG 3.7b) 10 4 / km G
d Z r jX r j 29 f 10 lg R
4
d f 50 Hz r j 0.145 lg R
km
Z L r jX Z d
2
2.导线-地回路阻抗的计算
10 9 V cm
1 2 0.2085 I 2 f j ln 9 2 h f 10 Ed Z d rd jX d I I 0 . 2085 10 9 2 f j 4f ln cm 9 h f 10
R
Dg
h
2.085 10 f 10
3
9
m
0.5Dg
Dg
接触网-地回路与等值导线之间 的距离， 可近似地看作大地回路 等值导线的深度。
为求得导线-地回路阻抗需求出:
1.单导线以大地为回路的自阻抗系数Z1、Z2； 2.两根导线以大地为回路时的互阻抗系数Z12。
Z r jX
上、下行接触网-地回路自阻抗：
Z 1 Z 2 Z j Z jc // Z c Z jc Z jc
等值钢轨网-地回路自阻抗：
Z 3 r3 0.05 j 0.145 lg r3 rg 4
Dg R 3
km
R 3 8 R2g d g1 g1 d g1 g2 d g1 g2 d g1 g2 d g1 g2 d g2 g2
Z 1 Z j Z jc // Z c Z jc Z jc
等值钢轨-地回路：
Z 2 r2 0.05 j 0.145 lg r2 r1 // r2 rg 2
Dg R 2
km
R 2 4 R 1 R 2 d 1 2 d 21
Rg d g
接触网-地回路与等值钢轨-地回路之间的互阻抗
Z 12 0.05 j 0.145 lg
Dg d 12
km
2 d 12 4 d 2 d d jg d cg jg cg
§4.6 复线牵引网等值阻抗的计算 特点： 1.上、下行牵引网在供电分区末端并联 2.所有平行钢轨并联 3.复线牵引网等效为三个导线—回路 上行牵引网—地回路 (1) 有源网络 下行牵引网—地回路 (2) 钢轨网—地回路 (3) 无源网络 为分析上、下行牵引网中电流分布、压损计算等等，上、 下行牵引网不能合并为一根导线。 因为上、下行运营情况不同，上、下行列车位置及取流 不同。
第四章 牵引网阻抗计算
目的： 1.确定牵引网电压损失以校验运行时网压水平。 2.计算短路阻抗、短路电流，进行保护整定。 3.应用于故障测距。 4.确定牵引网功损。
§4.1牵引网的等值电路 牵引网的等值电路与电力线路相同，可看作沿线路 均匀分布的无穷个电阻、电抗、电导、电纳所组成。 由于： 牵引网距轨面高度为6m左右，相比于电力线路的对地 距离低 导线半径不大，更主要的是馈电长度不长 牵引网上的工频电压较低 因此： 在工频电流工作情况下的牵引网阻抗计算，可以忽略 分布电容与电导的影响。 只需计算牵引网的有效电阻和电抗。
§4.4单线牵引网阻抗计算 一、先讨论一个最简单的例子 牵引网由一根接触线和一根钢轨组成
I1
+
U
Z 12
I2
Z1
Z2
U I 1 Z 1 I 2 Z 12 I 2 Z 2 I 1 Z 12 0
-
Z
U I1
Z Z1 Z2
2 12
X X ex X in
X ex 没有内部磁场 时的导线感抗
即：
d d X 0.145 lg X in 0.145 lg R0 R
km
0 r 1 7 L 10 r 此时， in 8 2 0 R0 R0 7 R0 R 的外自感： ln 2 10 ln 2 R R
Z j r j 0.05 j 0.145 lg
Dg Rj Dg
km
Z c rc 0.05 j 0.145 lg
Z jc 0.05 j 0.145 lg d jc 2 h fc 3
h
Dg d jc
km
Rc
km
c
fc
d jc
j
接触网-地回路的自阻抗：
2 Z 13 Z3 2 Z 23 Z3
Z 13 Z 23 Z3
上、下行牵引网自阻抗为：
Z 牵( 上 )
Z Z1 Z3
2 12
Z Z 牵( 下) Z 2 Z3 互阻抗为： Z 13 Z 23 Z 牵( 上，下 ) Z 12 Z3 Z ---上行接触网-地回路的自阻抗
R0 1 2 10 ln 10 7 r R 2
7
R R0 e
1 r 4
对于钢轨，其内感抗随通电电流大小而异，因此当相对磁 导率未知时，不能用上式计算，若已知Xin X in 则 0.145
R R0 10
牵引网导线的参数：
r R
单相二线架空输电线路的阻抗：
1
2 23
(接触线-地回路和承力索-地回路并联) Z2---下行接触网-地回路的自阻抗 (接触线-地回路和承力索-地回路并联) Z3---等值钢轨-地回路的自阻抗(四条钢轨并联) Z13---上行接触网-地回路与等值钢轨-地回路的互阻抗 Z23---下行接触网-地回路与等值钢轨-地回路的互阻抗 Z12---上行接触网-地回路与下行接触网-地回路的互阻抗
Rg d g
Dg d jg
Z 12 Z jg 0.05 j 0.145 lg
km
2.单链形悬挂
承力索 c 接触导线 j
d jg d cg d jc
H
接触网 Z1 1 等效
Z12
2 Z 12 Z Z1 Z2
钢轨
dg
2 Z2 等值钢轨
Z1---接触网-地回路的自阻抗 (接触线-地回路和承力索-地回路并联) Z2---等值钢轨-地回路的自阻抗(两条钢轨并联) Z12---接触网-地回路与等值钢轨-地回路的互阻抗
U
+
接触网-地回路
轨道-路后， 便可应用导线-地回路电抗的计算方法来计算牵引网的电抗。
§4.2Carson理论(卡尔逊理论) 在“导线—地”回路中，电流经过导线之后而从大 地返回。这种回路的阻抗参数计算与分析一般比较复杂， 因为它和电流在地中的分布等许多因素有关。 Carson理论认为，这种导线—地回路中的大地可以用 一根虚设的导线来代替。 理论证明，这一距离与大地的电导及电流的频率有关。 由这一等值的导线模型出发： 1.导线—地回路的参数即可按普通双导线的计算公式确 定。 2.对于两根及以上的导线，亦可用同样多的导线—地回 路代替。
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第4章 牵引网阻抗分析
(4-3)
X X内 0.145lg
可以证得：
(4-4)
X 0.145lg
Dg R
X内 0.145lg
Dg R
(4-5)
4-1-2 牵引网电抗
这样，计算导线的电抗X就不需计算X内，对计算带来了很大的方便。 此时的Rε就称为导线的等值半径。 导线的等值半径与导线的导磁系数有关，等于导线的实际半径乘以导 线的当量系数，即：
式中：d为两个导线-地回路之间的距离。
(4-7)
4-1-3 导线-地回路的自阻抗和互阻抗 4-1-3 导线-地回路的自阻抗和互阻抗 f=50Hz时，导线- 地回路的自阻抗 Z自和两个导线 - 地回路的互阻抗 Z 互 的计算公式分别为：
Dg 4 Z自 r j 4.6 lg j 10 R 2 Dg / km r 0.05 j 0.145lg R
4-1-2 牵引网电抗 目前对于牵引网阻抗计算的等效电路如图4-1所示。
4-1-2 牵引网电抗 当电力机车位于供电臂某一位置时，为简化计算，在符合原来的实际 情况下，将并联的轨道回路与大地回路分成两个等值电路。 一条是由牵引变电所、接触网、电力机车、大地回路、牵引变电所构 成的回路，如图4-2(a)所示，为有源回路；另一条是轨道、大地回路，如 图4-2(b)所示，为无源回路。
第4章 牵引网阻抗
第4章 牵引网阻抗
3-1 牵引网电阻与阻抗 3-2 单线牵引网阻抗
3-3 复线牵引网阻抗
4-1 牵引网电阻与阻抗
4-1 牵引网电阻与阻抗
4-1-1 牵引网电阻
4-1-2 牵引网电抗
4-1-3 导线-回路的自阻抗和互阻抗
4-1-1 牵引网电阻 4-1-1 牵引网电阻 牵引网的电阻主要包括接触网的电阻、钢轨的电阻以及大地回路的电 阻。
10-牵引网阻抗
牵引网阻抗与牵引网结构、选用导线的型号和钢
轨的类型、数量，所采用的牵引网供电方式，大
地导电率以及采用的防干扰措施有关。 单线区段：主要与接触悬挂的类型，加强导
线的数量与位置有关，在设置吸-回装置的区段
还与回流线的数量与位置有关。 复线区段：除与以上因素有关外，还与双轨 轨距有关，目前我国一般为5m。
Z0 Z D 1 整理： I J n I J ( A B ) A B Z0 Z0 Z D
得：Z 0 A B(2 Z D Z 0 ) (1 n) I J Z 0 Z D
2.在机车处，x=l
1 I2 K IJ ( Ae l Be l ) Z0 U 2 Ae l Be l IJ I2 I2 U 2 I2 Z0
问题变成为Z1 、Z2、 Z12如何求？即所谓导线-地回 路阻抗如何求得
5.4 牵引网导线参数
构成接触网的各种导电线中既有圆形导线（如承力 R0 — 导线半径(mm)；ρ0 — 材料电阻率(Ω.m) 索），也有不规则导线（如钢轨和接触线），导线的 μ — 相对导磁率； f — 频率(Hz)； 参数在牵引网阻抗计算中需要用到导线电阻和导线当 k — 多股绞线 1.59 量半径。 单线 1 一、导线电阻(指交流电阻) 非铁磁质导线(铜、铝) 铁磁质导线(铁、钢轨等)
1 I K I J ( A e x B e x ) Z0 U A e x B e x
1 l l 整理：Z 0 I J K I J ( Ae Be ) Ae l Be l Z0
常用钢轨参数 1、当量半径
牵引网阻抗计算—确定牵引网阻抗基础数据(高铁牵引供电系统)
1-供电线 2-接触悬挂
3-钢轨 4-回流线 5-吸上线 6-大地
什么是牵引网
牵引网
认识牵引网
①-供电线 牵引变电所与供电线
认识牵引网
①-供电线 与接触网平行架设的供电线
认识牵引网
接触线 回流线 钢轨
②-接触网与钢轨 区间接触网与钢轨
承力索
回流线
认识牵引网
回流线 钢轨
②-接触网与钢轨 站场接触网与钢轨
牵引网阻抗的表达式：Z= r+jωL
2
计算半径与等效半径有何不同？
3
计算半径R：是指线索截面的实际半径。
等效半径Rξ：是计算导线电抗时的半径，与导线的 导磁系数有关，等于计算半径乘以导线的当量系数α。
Rξ =α R
表5 导线当量系数α
导线种类 铜、铝接触线 铜、铝绞线 钢轨、钢索 钢芯铝绞线
当量系数
2-牵引网阻抗计算模型
两个导线-地回路互感
M=(4.6lg
Dg
-j
) 104
d2
（H/km） (1)
式中 d-两个导线-地回路之间的距离，cm。
2-牵引网阻抗计算模型 两个导线-地回路互阻抗
M (4.6 lg Dg j ) 10 4 (H / km)
d2
【两个导线地回路互阻抗Z互】
z互
j(4.6 lg
②是轨道→大地回路，是一个 无源闭合回路
2-牵引网阻抗计算模型
问题1：如何计算导 线-地回路自阻抗？
2-牵引网阻抗计算模型
导线-地回路自感
将大地回路用一条等效地回线来替代。 导线与大地回路的电感L为：
L (4.6lg Dg j )104 (H / km)
Rr 2 Dg-接触网与地回路等值导线之间 的距离，这个距离可近似看作地回 路等值导线的深度。
09 单线牵引网阻抗(二)与复线牵引网阻抗计算
Dg RC
932 10 3 0.184 0.05 j 0.145 lg 8.574 0.234 j 0.73(/km)
rc—接触线的有效电阻(Ω/km) Rξc—接触线的等效半径(mm)
2008-10-8
不找借口
成就优秀的你
3
3-2 接触网-地回路 承力索－地回路的单位自阻抗 Zm
z w z cm
z c z cm z m z cm
z c z m 2 z cm
0.05 j 0.428 .
0.234 j 0.73 0.05 j 0.428 1.98 j 0.871 0.05 j 0.428 0.234 j 0.73 1.98 j 0.871 2 0.05 j 0.428
(4-21)
4-2-1 互阻抗Zωr计算公式
dcr—接触线与钢轨中心距离(mm) H—接触线到钢轨的平均高度(mm) dmr—承力索与钢轨的中心距离(mm)
其中接触网等值导线和等值轨道间的距离dwr：
d wr
d 2 d 2 r H 2 r H d cm 2 4 2 2
4-1-2 实例计算 两条钢 轨并联
zr
z r自 z r互 2
Dg rr ＝ 0.05 j 0.145 lg / km 2 Rr d r (4-14)
Dg rr zr 0.05 j 0.145 lg 2 Rr d r 0.18 930 10 3 0.05 j 0.145 lg 2 5.54 1435 0.14 j 0.583 / km
1、两线路分开供电
(1) 只一条线有负荷
(2) 两条线均有负荷 2、两线路完全并联 3、两线路末端并联
计算直接供电方式牵引网阻抗。
计算直接供电方式牵引网阻抗在交流电力系统中，铁路牵引负载是一个具有很大动态特征的不稳定负载，它给输配电网带来了很大的冲击。
为了掌握输配电网的状态和工作情况，需要对铁路牵引负载进行建模分析。
而其中重要的一个参数就是牵引网阻抗。
本篇文档将介绍如何计算直接供电方式下的牵引网阻抗。
直接供电方式是指，在电网中直接向牵引线供电，而不是通过传统的变压器转换方式。
背景知识在牵引网供电系统中，牵引逆变器是将电网交流功率转换为牵引系统中的直流功率的基本设备。
而直接供电方式下，主变压器以及牵引系统中的牵引逆变器之间的连接线路就构成了牵引网，同时也是需要计算阻抗的对象。
要计算牵引网的阻抗，首先需要知道牵引线的电特性参数。
在常见的25kV交流电力系统中，牵引线通常采用的是具有5.5mm和6.0mm两种不同截面的耐张弓式线路。
牵引线的电阻和电感分别是0.044Ω/km和1.59mH/km。
此外，在计算牵引网阻抗时还需要考虑稳态调压器、保险开关和接地变压器等设备的影响。
牵引网阻抗计算方法在利用瞬时功率法计算阻抗时，需要分别测量电压和电流，然后通过计算功率得到阻抗。
而对于直接供电方式下的牵引网阻抗计算，采用频率扫描法是比较常见的方法。
具体步骤如下：1.在牵引逆变器输出直流电压的情况下，逐渐增加一定频率的交流电压，测量输出电流和交直流电压的幅值；2.通过测量所得的电流及电压的幅值，并对其进行矢量分析，计算出牵引网在所增加的频率下的阻抗值；3.对不同频率下的阻抗值进行绘图，根据曲线的斜率以及截距值计算出牵引网的阻抗。
这种计算方法实际上是利用了阻抗在不同频率下的变化规律，通过测量来推算出牵引网阻抗的值。
需要注意的是，在实际应用中，为了确保计算结果的精度和可靠性，需要采用高精度的测量仪器，并严格控制测量条件，减少外部干扰对测量结果的影响。
结论直接供电方式下的牵引网阻抗是一个重要的参数，它对系统的稳定性和运行状态有着重要的影响。
合理计算牵引网阻抗，可以帮助提高系统的运行效率、减少故障率，同时也有助于实时掌握系统的状态信息，为电力工程的安全稳定运行提供有力的支撑。
牵引网阻抗
3、有加强导线的单链形悬挂
特点：在繁忙的电力牵引区段内， 特别是直流牵引供电系统中，接触 线和承力索的总截面积往往不能满 足输电要求，加强线用来弥补悬挂 截面的不足，并可降低接触网电压 损失和电能损失。
三、双线牵引网阻抗
双线区段牵引网同样有简单悬挂、单 链形悬挂、有加强导线的单链形悬挂 等类型。在结构和等值阻抗上，其特 点为： 1.上、下行牵引网在供电分区末端并 联供电或分开供电 2.所有平行钢轨并联 3.复线牵引网等效为“三个导线—地 回路” 上行牵引网—地回路 (1)——有源网络 下行牵引网—地回路 (2)——有源网络 钢轨网—地回路 (3)——无源网络
1、末端并联的供电方式
是指上下行线路接触网在供电臂末端并联的供电方式。
2、全并联供电方式
3、两线路分开供电方式
是指上下行线路接触网在供电臂内无并联点。
谢谢
0.281K f r p
f r ( km)
R0---导线半径(mm)； p---导线周长(cm)； f---电流频率 ρ---材料电阻率，Ω m µ r---材料相对磁导系数
K---多股绞合线修正系数，绞合线K=1.59，非绞合线K=1
0.316 K r R0 0.447 K r R0
等效半径
确定一个小于R的半径 Req ，使半径为 Req的等效导线， 到R这部分的感抗等于半径为R 的内感抗。
Req
Req
Carson理论 1926年，J.R.Carson发表以大地为回路的架 空导线阻抗计算的论文“Wave Propagation in Overhead Wires with Ground Return ” （带地回线的架空导线中的波浪传播）， 从此就成为电流流经大地情况下输电线及 各种导线——地回路阻抗计算的基础。
电气化铁道牵引网阻抗计算
•
I1
z1 导线
+
•
U 1
-
•
I1
z12
z2
大地表面
l
z1 导线
+
•
U 1
-
d12
z12
大地表面
z2
虚构的大地
l
返回导线
以大地为回路的架空线 路模型中，大地的单位 长阻抗，以及其与导线 1的单位长互阻抗无法 直接确定。因此， Carson提出了一种等 效电路，将大地用一根 虚设的导线来代替。
此时，导线-地回路的 阻抗计算就转变为普通 双导线阻抗的计算。
Dg R
km
2.两根导线以大地为回路时的互阻抗系数Z12。
ZM
0.05
j0.145 lg
Dg d12
km
§4.4 钢轨电流与地中电流
牵引网以钢轨和大地作为牵引电流的返回导 线，由于钢轨和大地之间的过渡导纳的存在， 使得钢轨电流在流向变电所的过程中，一部 分经过渡过导纳逐渐泄入大地，形成地中电 流；而在靠近变电所的地段，一部分地中电 流经过渡导纳进入钢轨。
)
Z
0
•
I[e (lx)
e lx]
若牵引变电所接地电阻ZE趋于无穷大，则
•
IT
K
•
I
1
(1
K
)
•
I[e
(l
x
)
2ZE
Z0el
ex ]
2
2ZE Z0
•
UT
1 2
(1
K
)Z
0
•
I[e (lx)
2Z E Z0el 2ZE Z0
ex ]
•
第4章 牵引网阻抗
u I1Z1 I 2 Z12 0 I1Z12 I 2 Z 2
两方程式联解得：
(4-10)
u I1 2 Z12 Z1 Z2
(4-11)
4-2-1 等值电路电压平衡方程式和牵引网等值单位阻抗
牵引网的等值阻抗等于其外加电压和其相应回路的电流之比。由式411可得牵引网阻抗为：
2 u Z12 Z Z1 I1 Z2
(4-12)
应用等值阻抗Z的意义，可得简化的牵引网等值电路，如图4-7所示。
4-2-2 单线直供方式牵引网等值阻抗 4-2-2 单线直供方式牵引网等值阻抗 1、简单悬挂 简单悬挂的布置图如图4-8所示。
4-2-2 单线直供方式牵引网等值阻抗 简单悬挂单线牵引网中的Z1、Z2和Z12计算如下： （1）Z1——接触导线-地回路的自阻抗 简单悬挂的接触网只有接触导线，故Z1=Zc，即：
单线牵引网阻抗的计算，就是两个等值导线-地回路阻抗的计算，其 主要任务在于把各并联导线 -回路归算成单一导线-地回路，并完成两个 导线-回路的等值阻抗计算。
本节主要介绍直供方式下几种接触悬挂类型的阻抗计算。
4-2 单线牵引网阻抗
4-2 单线牵引网阻抗
4-2-1 等值电路电压平衡方程式
和牵引网等值单位阻抗 4-2-2 单线直供方式牵引网等值阻抗
R R
(4-6)
其中常用导线的当量系数如表4-7所示。 等值导线与实际导线的截面图如图4-4所示。
4-1-2 牵引网电抗
（3）牵引网的两个导线-地回路的互感计算 按照求自感L的方法，两个导线-地回路间的互感可以证明为：
Dg 4 H / km M 4.6 lg j 10 d 2
Dg 4 H / km L 4 . 6 lg j 10 R 2
第四章 牵引计算
度一定时，制动电流越大，制动力也越大。
电阻制动分为恒磁通、恒电流和恒速度三种方式
2022/3/22
铁道信号导论
26
（二）电阻制动特性曲线
2022/3/22
铁道信号导论
27
第3节 合理曲线图的绘制及应用
根据作用与列车的合力性质，分析 列车动态，称列车的动态曲线。确 定列车在各种坡道、在不同工作状 态的运动状态，
M d Fd r1 M M d F3 r2 F1 R F1作用于钢轨，钢轨固定不动， F为钢轨对车轮的反作用力，推 动列车前进，称为机车牵引力。 也称轮周牵引力。
2022/3/22
铁道信号导论
3
车钩牵引力=轮周牵引力-机车阻力
粘着牵引力：受轮轨间粘着力限制的机车 牵引力。
F是动轮压在钢轨上的粘着力，其最大值为 全部动轮压在钢轨的重力与粘着系数的乘 积。
B Q 粘着力限制
列车制动率
k
(P G) g
2022/3/22
铁道信号导论
22
2. 列车制动力的计算
实算法
B
k k
k
'
' k
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换算法
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2022/3/22
铁道信号导论
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不同速度下的换算摩擦系数
2022/3/22
铁道信号导论
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五、列车阻力计算
列车阻力计算分为：起动阻力计算和运行阻力计算 （一）起动阻力计算
起动时列车总阻力 W [w P w G i (P G)] g （N） '
电气化铁道供电系统2011教学要点
《电气化铁道供电系统》2011教学要点第一章电力系统与牵引供电系统电力系统：电能的生产、输送、分配和使用组成了一个系统，称为电力系统，主要由发电厂、电力网、电能用户组成。
电力网的任务是将电能从发电厂输送和分配到电能用户。
电力网由各种电压等级的输、配电线路和变（配）电站（所）组成。
按其功能常分为输电网和配电网两大部分。
国家规定的电网额定电压分别为(KV)：750、500、330、220、110、60、35、10、6等9个电压等级。
牵引变电所进线电源电压等级主要为110kV，少量采用220kV。
牵引供电系统具有哪些主要特点？由哪几个子系统组成？答：牵引供电系统与一般供电系统相比，具有以下明显特点：(1) 所供负载是一个单相、移动而且是直流的负载。
(2) 供电额定电压为27.5kV(BT)和55kV(AT)，不同于国家电网规定的额定电压。
(3) 供电网不同于电力网，它是通过与电力机车接触而供电，因此又叫接触网。
(4) 具有独特的回流通路(架空回流、轨回流和地回流)。
广义牵引供电系统由：电力系统、牵引变电所、牵引网(接触网、供电线、吸回装置)、电力机车。
狭义的牵引供电系统通常只指牵引变电所和牵引网2大部分。
牵引供电系统的4种电流制：（1）直流制(1500V)，主要用于地铁、矿山等。
（2）低频单相交流制（3）三相交流制（4）工频单相交流制(27.5KV)，我国电气化铁路均采用这种制式。
牵引变电所的4种一次供电方式：（1）一边供电（2）两边供电（3）环形供电（4）辐射供电。
单侧供电方式的可靠性一般比双侧供电方式和环形供电方式要差。
牵引变电所向接触网供电的供电方式：单边供电与双边供电。
第二章牵引变压器及其结线第二章牵引变压器及其结线序号变压器类型输出电压容量利用率对称与否1 单相接线(纯单相单相VV，三相VV量等，60°100%不对称系数1,0.52 三相YN/d11量等，60°75.6%不对称系数0.53 三相不等容量量等，60°94.5%不对称系数0.54 斯科特接线量等，90°92.8%对称5 阻抗匹配平衡型(非阻抗匹配平衡型)量等，90°100%对称三相牵引变压器容量利用率是75.6%，当考虑温度系数kt=0.9时容量利用率可提高到84%容量利用率=定额输出容量/额定容量单相结线在电力系统的电流不对称系数为1，VV结线和三相Y/d结线变压器的不对称系数为0.5。