河南省高中数学竞赛
二〇〇七年河南省高中数学竞赛
二〇〇七年河南省高中数学竞赛
获奖通报
各高中：
2007年河南省高中数学竞赛（即2007年全国高中数学联赛河南省预赛）的考试、评卷、复评工作已经结束。
现将我市获得一等奖的学生及优秀辅导员名单发给你们（见附件），并推荐高中二年级获得一等奖的学生参加2007年全国高中数学联赛，望各校积极做好获奖学生的竞赛辅导工作，以期在今年十月举行的全国高中数学联赛中取得优异成绩。
请各校到市教研室数学组领取获奖学生证书和优秀辅导员证书。
平顶山市教育局教研室
二○○七年七月五日
附件:平顶山市获一等奖学生及优秀辅导员名单（获二等奖、三等奖学生名单略）
获奖名单
高中一年级
高中二年级。
2016年河南省高中数学竞赛成绩
2016年河南省高中数学竞赛成绩一年级一等奖理工附中高艺炜洛一高郭怡欣理工附中梁仕琦理工附中茹怡理工附中曲希然宜阳一高李文艺洛一高孙怡飞洛一高邓渝欣洛一高段震宇河科大附中许志恒理工附中霍睿哲理工附中李奕轩偃师高中李远浩宜阳一高赵旭凯河科大附中赵基尧洛一高张子昊洛一高牛梦晨理工附中李若琪洛一高黄泽理工附中郑雨辰宜阳一高周顺博洛一高张海彤河科大附中苗慧琳新安一高王禹辰新安一高刘鸾凤宜阳一高李炳毅洛一高龚金龙洛一高张锦涛栾川一高王民政洛一高王一轩栾川一高董昱二等奖十九中黄蔚洁新安一高孔坚强洛一高高云飞宜阳一高杨艺博伊川一高刘瑶瑶栾川一高马奔理工附中苏渤伦洛一高常耘玮理工附中介明俊洛一高杨云冲偃师高中裴贺园伊川一高吉博文偃师高中王浩文河科大附中朱欣怡偃师高中魏正瑞河科大附中邢伊娜洛一高戴傲初新安一高王卓孟津一高吕润豫偃师高中高浩飞理工附中王敖宜阳一高闫铎泷理工附中李昶霖宜阳一高王珊珊理工附中蒋贺平宜阳实验（西）张乐歌偃师高中杨皓圆汝阳一高马瑞良宜阳一高刘甜甜理工附中郭承岩洛一高罗咏琪汝阳一高刘行行洛一高张瑾汝阳实验耿显超洛一高袁琦洛一高牛浩成洛一高陈昊阳河科大附中丁一鸣河科大附中李正阳河科大附中满佳星河科大附中李钰龙孟津一高裴英豪河科大附中侯翱翔孟津一高卢凯新孟津一高宋世豪新安一高张孟俊理工附中王晓波宜阳一高张靖康三等奖洛一高岳艺双孟津一高赵纪尧洛一高张玮光理工附中李鑫沅洛一高徐嘉明新安一高王硕洛一高邓锐剑新安一高杨哲洛一高许王子路新安一高韩世博洛一高杨文韬新安三高毛继伟河科大附中陈浩南偃师高中王嘉祥孟津一高许原阳偃师高中刘龙飞理工附中于歆宜阳一高郭校源新安一高郭燚宜阳一高王博洋新安一高张雪雯宜阳一高许笑天偃师高中程龙宜阳一高李帅康偃师高中刘佳鑫宜阳一高汪中华宜阳一高宋佳楠汝阳一高黄怡宾洛阳外语学校党浩然汝阳一高滕丽红栾川一高侯瑞远洛宁一高李昌琪栾川一高田家鸣洛宁一高孟帅毅洛一高袁世龙第二实验中学张庆阳洛一高杨中信洛一高李智杰伊川一高郑介介孟津一高张嘉晨河科大附中王雨航理工附中李雨晴十九中杨超泽宜阳一高张浩汝阳一高陆九钊二年级一等奖洛宁一高梁豪迪孟津一高（东）闫瑜盟孟津一高（东）孙浩育偃师高中赵浩兵洛一高高云帆洛一高张刘宇偃师高中李成博偃师高中常雅宁孟津一高（西）杨京五洛一高李鹏飞理工附中吴煜辉偃师高中张旭光汝阳一高华毅豪理工附中岳家铮孟津一高（东）王延绅洛宁一高王江勇新安一高王紫璇宜阳一高胡颖汝阳实验赵跃帅伊川一高张治国洛一高任威豪孟津一高（东）张明恩洛一高杨云泽洛一高高奇洛一高鲍智睿河科大附中蔡浩锐二等奖孟津一高（东）翟昌盛孟津一高（西）司琳娇孟津一高（西）葛沛鑫洛阳二中郑笑航理工附中蔡天澍宜阳一高柴辉辉理工附中孟宪泽洛宁一高任国行新安一高李龙基洛宁一高薛浩东偃师高中张雨飞洛宁一高贾秀锋宜阳一高黄江涛洛宁一高王一杰宜阳一高陈佳永偃师高中张译天宜阳实验（东）刘镇源洛一高杨涵苹汝阳一高王子洛一高王卓然偃师高中李天林洛一高张竞豪栾川一高赵佳乐洛一高娄江溶理工附中路畅通伊川一高马鑫鑫栾川一高张金源河科大附中宋玖瑞新安一高高尧鑫河科大附中翟腾龙偃师高中蔡佳乐河科大附中赵世慧汝阳一高李明河科大附中陈欣怡栾川一高周怡浩孟津一高（东）王瑞琦孟津一高（西）谢文静孟津一高（东）袁旭鹏洛一高王泽笙孟津一高（东）韩冲冲河科大附中王宇豪孟津一高（东）师梦娇河科大附中王嘉鑫理工附中刘恺元孟津一高（东）牛高远理工附中王震铎孟津一高（东）崔若岩理工附中时旭阳孟津一高（东）郑国康理工附中张泰瑜孟津一高（东）杨文越新安一高孟成真孟津一高（东）兰文浩新安一高刘彤新安二高郭昭鹏新安二高陈志成洛阳二中翟玉媛三等奖宜阳一高李兰兰洛一高张春雨汝阳一高薛锐洛一高李浩航洛一高涢仕鹏伊川一高许刚伟孟津一高（西）吕飞阳河科大附中李佳怡新安一高刘双双孟津一高（东）牛璐璐偃师高中彭瑞亮孟津一高（东）韩梦偃师高中宫杰孟津一高（西）沈夏鑫河科大附中张皓倩理工附中孙家龙孟津一高（东）莫朋军理工附中冯一凡洛一高梁陶然新安一高陈毅偃师高中谢延冬新安一高刘博偃师高中贾涵新安二高刘小闯偃师高中郝佳佳偃师高中臧凤翔宜阳一高习景益偃师高中贾艺乔洛一高谈笑宜阳一高张睿祥伊川一高张一男宜阳一高吕安祺孟津一高（东）和天航宜阳实验（西）刘林坡新安一高姬雅洁宜阳实验（西）张玉辉宜阳一高赵志豪宜阳实验（西）水方昊洛一高宋薇洛宁一高吴靓宁一年级优秀辅导员理工附中贾善振偃师高中董克霞洛一高温小平河科大附中杨宏亮理工附中张春玲洛一高吴文丽理工附中乔淼洛一高王伟理工附中吴秋丽洛一高李凤娟宜阳一高张琦洛一高邢利乐洛阳二中邱润桃河科大附中任明俊洛一高蔡有灿新安一高孙向阳洛一高李小锋河科大附中孙晶晶新安一高刘晓涛栾川一高冉北洛一高李鹏业洛一高姜鑫二年级优秀辅导员洛宁一高韩朝生汝阳一高高贯丽孟津一高（东）赵剑涛理工附中杨春青偃师高中郭博义理工附中李坤良洛一高闫雍恒新安一高刘毅洛一高肖赵丽宜阳一高叶来栓偃师高中杨盈甫汝阳实验张照变偃师高中张艳洛一高宋甜甜孟津一高（西）刘小利洛一高曹迎滔洛一高龚晓红伊川一高梁晓丽洛一高李桂芳偃师实验高中张卫标。
二〇〇九年河南省高中数学竞赛平顶山赛区
二〇〇九年河南省高中数学竞赛（平顶山赛区）获奖通报各高中：二〇〇九年河南省高中数学竞赛（即二〇〇九年全国高中数学联赛河南省预赛）（平顶山赛区）的考试、评卷、复评工作已经结束。
现将我市获得一等奖的学生及优秀辅导员名单发给你们（见附件）。
望各校积极做好获奖学生的竞赛辅导工作，以期在参加今年十月举行的全国高中数学联赛中取得优异成绩。
请各校到市教育局南楼103室领取获奖学生证书和优秀辅导员证书。
平顶山市数学会二○○九年七月五日附件:平顶山市获一等奖学生及优秀辅导员名单（获二等奖、三等奖学生名单略）获奖名单高中一年级单位学生优秀辅导员平顶山市一中刘琪畅夏薇赵明旭张益坤唐元晖赵一博程明明王莹张艺竹李莹张罡牛绿茵赵人镜贾战鹏杜鹏刘鑫源张衡衡许景超安新会白晓伟张兴坡赵伟锋谢志毅何本侦刘丽娟曾丽平张琳孟令艳市一高李明柴瑞泽闫叶涓陈祥蒋菊香闫明朱方吕明东市二高刘晨光刘文召毛小果韦小鹏陈艳玲余伟平顶山市实验高中杨帅涛付永康李晓颖陈志强张威徐飞飞张丙坤轩胜利赵巧灵武晓辉包丽丽邱国栋常见伟卫中秋田小现李惊涛市二中陈开阳李克宁蒋静静任延超市八中孙雪李楠贾沙沙王盼盼艾艺魏巧桢张琪程俊利刘晓靖陈青市理工学校蒲香利丁宏汉王晓丽韩梦馨尚亚平赵任光魏海林韩红孙宁闫建飞赵瑞胡春明舞钢市一高侯家宏李鹏飞丁一郭亚楠何广亮张汉超张蒙张新建秦体刚王凤华杨丽平李国顺杨保文郭国良舞钢市实验高中边昕刘卓明罗锴臧书正叶县高中张启祥娄孟飞陈杰军王静如贾培灿杨凯镜王玉其王钊南陈明洋王彬力陈跃强贾冰冰张凯伟王礼宁朱亚伟陶自有刘昆鹏王松召李朋飞任亮宇杨贝贝程广涛王雪艳陈英豪郭学刚蒋军辉苗国昌许冠军赵雅芬边婷婷孙晓杰崔科军马卡卡张瑞华陈娟娄燕楠任明扬周扬叶县二高樊青青廉伟伟郭静燕胜飞许冠超孟进牛先环李纪业张花荣孙辉彩高建辉牛建国杜二霞廉云霞郏县一高高旭龙刘春燕刘梦洋郭赛赛石小兵张利伟李兆举宋红彬张万里周续燎徐军领张飞飞鄢红坡靳前锋张会利樊佳佳刘永强宝丰一高杨亚星华迎春贾俊鹏张相旭周铭浩魏子越董少博王仕豪李文超李宇盎朱基琛薛云涛徐改娜段本强谢继宗谢晓娜韩群淼张素哲闫瑞明王聚伟娄志娜焦晨睿唐照明卢永强马赫军周琳郭丽庞文斌宝丰二高刘世晓胡石涛吴炎飞陈秋红侯幸新丁艳艳鲁山一高孙晨晨崔亚超王中魁刘灵玉黄绩海陈杰李畅刘史运王若楠王官东王瑞敬刘铁山徐焕杰肖君培刘超佳冯育恺张鹏举杨光全俊鹏李俊飞吴晓宁徐登科乔玉伟孙秋会王永刚张艳丽闫鑫磊郝新娜韩跃华徐玉杰孟繁星陈静毅赵明明焦素蕊燕飒飒范艳娜张晓伟刘长水范伟伟王永林红云王东旭张现朝徐永利张国政汪宪伟鲁山二高常梦飞李金凤张灿灿杨耀青李军辉陈清雅全献军齐彦超魏树娜张会杰宋志伟鲁山四高王凯芳刘娟张彩霞王贵臣鲁山江河汪文超匡志超李培园郑静静李喜娜叶向辉孔繁厚汝州一高张宏凯张世珂张亚飞孙亚多胡利品王二品王素红樊向丽马延红于向荣张怀仁娄万松汝州二高王光霞陈罗伟李亚开李雪燕冯真真赵俊晓樊晓娟邢向燕连旭娜李鹏远张晟辉李彩红彭志明刘珈源程传辉刘朝阳苏烜超薛精丹周亚涛李王方达秦晓红刘志宏朱秋冬李翔珠史社轻王富立王燕红陈俊王会会姚广立高中二年级单位学生优秀辅导员平顶山市一中郭素晗程灵沛赵培尧李宇尹金鸽韩怡航朱秀婵张袆袁培龙陈泰羽王文哲温兵兵马帅峰王静静周超锋孙洪涛赵瑾于幸平顶山市一高杨梦豪刘华松李龙龙阮任杰刘富忠左永记李霞宋春玲蒋爱云李轶徽孙艳梅马彩利王玮平顶山市实验高中梁同辉孔培龙尚静静杨彬毛梦菲王东阳张佳伟郝青霞苏泳王晓阁唐可以樊晓静王志龙邢新建李军勇包小广胡金水平顶山市二中宋道杨盼龙李营营魏玢樊亚淼王旗郭鹏飞李茂毛杨础王漫漫杨森涛叶青青李永涛刘志洁王素芳娄聪聪包书敏许雅乐王朝霞马新亮孟俊楠王艳辉李巧王尙升市八中刘龙飞程海涛吕勇倩陈艳艳市理工学校李小锋陈宗碑李沛涛付爱萍杨龙婷刘晓辉孙红娜岳凯市经管学校杜校永郜东阳刘金民史怀俭市二高张瑜张梦梦孙丹华焦旭庄正喜张超华刘亚飞柴玉良舞钢市实验高中王卫东柏松魏社朝李晓桂苗沛叶县二高田松衡杨俊梅张晓亮左克强罗阳阳段长顺吴拥军程可征王领军张广亚宋变红叶县高中侯建华姚聪聪王文龙赵志端许田福郭鹏辉李明果马小芳张二伟梁梦可王延峰郭晓芳杜帅龙张云超闫自辉孙乃葳孙春晓魏海辉赵瑞营张明超樊克彬马菲菲范易佳刘真真周亚贞李运发陈鹏辉王建国王青芝王文豪赵转灵张骁伟崔洪澎刘慧珠叶县三高李文成吕昀梁跃悟董冠冠蒋永铎刘军磊李小敏郭宝彦刘根军王东华刘利军李玉朝唐付琴张丽娜宝丰一高王凯博马鹏飞魏少斐赵艳艳常方园井俊沛李松茂周盟辉翟为一张希彬王乐乐王彩芳常明高三孩沈耀峰徐占强梁爽梁雪荣李峰李红娜鲁山一高刘高峰李子义王文忻林常青李新旗郭芹良李凯丽郭进东宋旭东李春雨贾帅起黄金宝史家栋何正月王洋洋贾士伟高相举扬淑嫩赵阳阳李亚彭陈永超潘庆丰袁留定李慧卿郭小磊乔清洁徐真真杨靖召李理想张彩玲李浩李晓亮于顺兴赵红军徐小巧陈学超梁艳军李坤峰王晓东王运龙岳艳艳朱森林鲁山二高刘亚西李彦春宋丹丹汪俊杰李鹏辉陈志敏刘媛媛栗慧雅张雁红张林马栋驹李群峰袁延伟郭艳丽黄克亮鲁山四高武小改苑永亮刘姗姗王玉新孙继高赵得运江河高中张小玉王艳艳张学峰曹伍刚杨任崇王艳梅李佳峰潘晓艳魏斐杨文柱沈纳新刘晓燕陈艳彭果何伶俐汝州一高陈旭刚李其卫杨小欢陈晓星苏亚川石毅罗朋霞庞其川汝州二高张丹阳耿少峰宋晓玲路迎春张珍胡延玲栗梦坤葛冠军闵真真王俊奇连占平闫素洁娄延晓余彩霞王永军罗建松靳小妮段玉鹏李建芳陈新建郏县一高赵五星陈亚楠王旭鹏邵碗雷玉娇王耀明崔永星李彩娟赵伦叶曹智勇徐正红丁春艳付会杰李克惠狄小荣王延锋马胜锋周国良郏县二高杨亚垒石利锋霍鹏杰冯增科冷广振李红伟郭红要杨宪彬李军亮。
2015年全国高中数学联赛河南省预赛试题
2015 年全国高中数学联赛河南省预赛一、 填空题:本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分,请将答案填在答题卡的相应位置. 1.不能表示为 7x- 3⨯ 2y( x , y ∈ N *) 的最小正奇数是2.已知点 P 是棱长为的正四面体 ABCD 内的任意一点,它到四个面的距离分别是 d 1 , d 2 , d 3 , d 4 ,2222则 d + d + d + d 的最小值为 1 2 3 4 2 2x3.设双曲线- y = 1(a > 1, b > 1) 的焦距为 2c ,直线 l 过点 (a , 0), (0, b ) 且点 (1, 0) 到直线l 的距离 a 2b 2与点 (-1, 0) 到直线 l 的距离之和 S ≥ 4c ,则双曲线的离心率 e 的取值范围是54.已知实数 x , y 满足 2x = ln(x + y -1) + ln(x - y -1) + 4 ,则 2015x 2 + 2016 y 3 的值是5.已知正数 a , b 满足 a + 3b = 7 ,则 1 4 最小值是+ 的 1+ a 2 + b2 6.一个篮球运动员进行投篮练习,若他投进前 1 球,则投进后一球的概率为 ;若他投不进前一球,则投 3进后一球的概率为 1 ,已知他投进第一球的概率为 2,则他投进第四球的概率为3 3 f (x ) = sin πx(x ∈(0,1)) ,则 g (x ) = f (x ) + f (1- x ) 的最小值为 7.设函数 x2 8.已知集合A k = {2 + a k -2 ⋅ 2 k -1a k -2 +k -2 a k -3 +k -3 a 1 +1 a+ a k -3 ⋅ 2 ++ a 1 ⋅ 2 + a 0 ⋅ 2 | a i ∈{0,1}, i = 0,1, 2,, k - 2}2015用 n k 表示集合 A k 中所有元素的和,则∑ nk=k =1二、 本大题共 4 小题,共 76 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 9(本小题满分 16 分) 求证:任一正整数 N 均可表示为 pq + uv 的形式,其中 u - v = 2( p - q ) ,这里 p , q , u , v ∈ Z .10(本小题满分 20 分)数列{a n } 和{b n }满足: a 1 = 1,b 1 = 2, a n +1 = 求证: a 2015 < 51+ a n + a n b n1+ b n + a n b n ,b n +1 =. b n a n11(本小题满分 20 分)如图,过椭圆 ax 2+ by 2= 1(b > a > 0) 的中心 O 的直线 l ,l 分别交椭圆于 A , E , B , G 四点,且直线 1 2 al 1 ,l 2 的 斜 率 之 积 是 - , 过 点 A , B 作两 条 平 行 线 l 3 , l 4 , 设 bl 2 l 3 = M ,l 1 l 4 = N 求证: OP / /l 3,且CD MN = P . 12(本小题满分 20 分)求由数字 1,2,3,4,5,6 构成的含有 1,6 相邻的 n 位数的个数.。
2014年河南省高中数学竞赛获奖通报
2014年河南省高中数学竞赛（平顶山赛区）
获奖通报
各高中：
2014年河南省高中数学竞赛（即2014年全国高中数学联赛河南省预赛）（平顶山赛区）的考试、评卷、复评工作已经结束。
现将我市获得一等奖和二等奖的学生及优秀辅导员名单发给你们（见附件）。
望各校积极做好获奖学生的竞赛辅导工作，以期在参加今年九月举行的全国高中数学联赛中取得优异成绩。
请各校到市教育局南楼305室领取获奖学生证书和优秀辅导员证书。
平顶山市数学会
平顶山市教育局教研室
2014年8月20日
附件: 2014年河南省高中数学竞赛获奖名单
一等奖
高中一年级
高中二年级
二等奖高中一年级
高中二年级。
二〇〇九年河南省高中数学竞赛平顶山赛区
二〇〇九年河南省高中数学竞赛（平顶山赛区）获奖通报各高中：二〇〇九年河南省高中数学竞赛（即二〇〇九年全国高中数学联赛河南省预赛)（平顶山赛区）的考试、评卷、复评工作已经结束。
现将我市获得一等奖的学生及优秀辅导员名单发给你们（见附件）。
望各校积极做好获奖学生的竞赛辅导工作，以期在参加今年十月举行的全国高中数学联赛中取得优异成绩。
请各校到市教育局南楼103室领取获奖学生证书和优秀辅导员证书.平顶山市数学会二○○九年七月五日附件：平顶山市获一等奖学生及优秀辅导员名单（获二等奖、三等奖学生名单略）获奖名单高中一年级单位学生优秀辅导员平顶山市一中刘琪畅夏薇赵明旭张益坤唐元晖赵一博程明明王莹张艺竹李莹张罡牛绿茵赵人镜贾战鹏杜鹏刘鑫源张衡衡许景超安新会白晓伟张兴坡赵伟锋谢志毅何本侦刘丽娟曾丽平张琳孟令艳市一高李明柴瑞泽闫叶涓陈祥蒋菊香闫明朱方吕明东市二高刘晨光刘文召毛小果韦小鹏陈艳玲余伟平顶山市实验高中杨帅涛付永康李晓颖陈志强张威徐飞飞张丙坤轩胜利赵巧灵武晓辉包丽丽邱国栋常见伟卫中秋田小现李惊涛市二中陈开阳李克宁蒋静静任延超市八中孙雪李楠贾沙沙王盼盼艾艺魏巧桢张琪程俊利刘晓靖陈青市理工学校蒲香利丁宏汉王晓丽韩梦馨尚亚平赵任光魏海林韩红孙宁闫建飞赵瑞胡春明舞钢市一高侯家宏李鹏飞丁一郭亚楠何广亮张汉超张蒙张新建秦体刚王凤华杨丽平李国顺杨保文郭国良舞钢市实验高中边昕刘卓明罗锴臧书正叶县高中张启祥娄孟飞陈杰军王静如贾培灿杨凯镜王玉其王钊南陈明洋王彬力陈跃强贾冰冰张凯伟王礼宁朱亚伟陶自有刘昆鹏王松召李朋飞任亮宇杨贝贝程广涛王雪艳陈英豪郭学刚蒋军辉苗国昌许冠军赵雅芬边婷婷孙晓杰崔科军马卡卡张瑞华陈娟娄燕楠任明扬周扬叶县二高樊青青廉伟伟郭静燕胜飞许冠超孟进牛先环李纪业张花荣孙辉彩高建辉牛建国杜二霞廉云霞郏县一高高旭龙刘春燕刘梦洋郭赛赛石小兵张利伟李兆举宋红彬张万里周续燎徐军领张飞飞鄢红坡靳前锋张会利樊佳佳刘永强宝丰一高杨亚星华迎春贾俊鹏张相旭周铭浩魏子越董少博王仕豪李文超李宇盎朱基琛薛云涛徐改娜段本强谢继宗谢晓娜韩群淼张素哲闫瑞明王聚伟娄志娜焦晨睿唐照明卢永强马赫军周琳郭丽庞文斌宝丰二高刘世晓胡石涛吴炎飞陈秋红侯幸新丁艳艳鲁山一高孙晨晨崔亚超王中魁刘灵玉黄绩海陈杰李畅刘史运王若楠王官东王瑞敬刘铁山徐焕杰肖君培刘超佳冯育恺张鹏举杨光全俊鹏李俊飞吴晓宁徐登科乔玉伟孙秋会王永刚张艳丽闫鑫磊郝新娜韩跃华徐玉杰孟繁星陈静毅赵明明焦素蕊燕飒飒范艳娜张晓伟刘长水范伟伟王永林红云王东旭张现朝徐永利张国政汪宪伟鲁山二高常梦飞李金凤张灿灿杨耀青李军辉陈清雅全献军齐彦超魏树娜张会杰宋志伟鲁山四高王凯芳刘娟张彩霞王贵臣鲁山江河汪文超匡志超李培园郑静静李喜娜叶向辉孔繁厚汝州一高张宏凯张世珂张亚飞孙亚多胡利品王二品王素红樊向丽马延红于向荣张怀仁娄万松汝州二高王光霞陈罗伟李亚开李雪燕冯真真赵俊晓樊晓娟邢向燕连旭娜李鹏远张晟辉李彩红彭志明刘珈源程传辉刘朝阳苏烜超薛精丹周亚涛李王方达秦晓红刘志宏朱秋冬李翔珠史社轻王富立王燕红陈俊王会会姚广立高中二年级单位学生优秀辅导员平顶山市一中郭素晗程灵沛赵培尧李宇尹金鸽韩怡航朱秀婵张袆袁培龙陈泰羽王文哲温兵兵马帅峰王静静周超锋孙洪涛赵瑾于幸平顶山市一高杨梦豪刘华松李龙龙阮任杰刘富忠左永记李霞宋春玲蒋爱云李轶徽孙艳梅马彩利王玮平顶山市实验高中梁同辉孔培龙尚静静杨彬毛梦菲王东阳张佳伟郝青霞苏泳王晓阁唐可以樊晓静王志龙邢新建李军勇包小广胡金水平顶山市二中宋道杨盼龙李营营魏玢樊亚淼王旗郭鹏飞李茂毛杨础王漫漫杨森涛叶青青李永涛刘志洁王素芳娄聪聪包书敏许雅乐王朝霞马新亮孟俊楠王艳辉李巧王尙升市八中刘龙飞程海涛吕勇倩陈艳艳市理工学校李小锋陈宗碑李沛涛付爱萍杨龙婷刘晓辉孙红娜岳凯市经管学校杜校永郜东阳刘金民史怀俭市二高张瑜张梦梦孙丹华焦旭庄正喜张超华刘亚飞柴玉良舞钢市实验高中王卫东柏松魏社朝李晓桂苗沛叶县二高田松衡杨俊梅张晓亮左克强罗阳阳段长顺吴拥军程可征王领军张广亚宋变红叶县高中侯建华姚聪聪王文龙赵志端许田福郭鹏辉李明果马小芳张二伟梁梦可王延峰郭晓芳杜帅龙张云超闫自辉孙乃葳孙春晓魏海辉赵瑞营张明超樊克彬马菲菲范易佳刘真真周亚贞李运发陈鹏辉王建国王青芝王文豪赵转灵张骁伟崔洪澎刘慧珠叶县三高李文成吕昀梁跃悟董冠冠蒋永铎刘军磊李小敏郭宝彦刘根军王东华刘利军李玉朝唐付琴张丽娜宝丰一高王凯博马鹏飞魏少斐赵艳艳常方园井俊沛李松茂周盟辉翟为一张希彬王乐乐王彩芳常明高三孩沈耀峰徐占强梁爽梁雪荣李峰李红娜鲁山一高刘高峰李子义王文忻林常青李新旗郭芹良李凯丽郭进东宋旭东李春雨贾帅起黄金宝史家栋何正月王洋洋贾士伟高相举扬淑嫩赵阳阳李亚彭陈永超潘庆丰袁留定李慧卿郭小磊乔清洁徐真真杨靖召李理想张彩玲李浩李晓亮于顺兴赵红军徐小巧陈学超梁艳军李坤峰王晓东王运龙岳艳艳朱森林鲁山二高刘亚西李彦春宋丹丹汪俊杰李鹏辉陈志敏刘媛媛栗慧雅张雁红张林马栋驹李群峰袁延伟郭艳丽黄克亮鲁山四高武小改苑永亮刘姗姗王玉新孙继高赵得运江河高中张小玉王艳艳张学峰曹伍刚杨任崇王艳梅李佳峰潘晓艳魏斐杨文柱沈纳新刘晓燕陈艳彭果何伶俐汝州一高陈旭刚李其卫杨小欢陈晓星苏亚川石毅罗朋霞庞其川汝州二高张丹阳耿少峰宋晓玲路迎春张珍胡延玲栗梦坤葛冠军闵真真王俊奇连占平闫素洁娄延晓余彩霞王永军罗建松靳小妮段玉鹏李建芳陈新建郏县一高赵五星陈亚楠王旭鹏邵碗雷玉娇王耀明崔永星李彩娟赵伦叶曹智勇徐正红丁春艳付会杰李克惠狄小荣王延锋马胜锋周国良郏县二高杨亚垒石利锋霍鹏杰冯增科冷广振李红伟郭红要杨宪彬李军亮。
河南省2020年全国高中数学联合竞赛预赛试题(河南卷)
2020年全国高中数学联赛河南省预赛试题本试卷满分140分一、填空题（满分64分）1、在小于20的正整数中，取出三个不同的数，使它们的和能够被3整除，则不用的取法种数为_________________.2、将长为的线段任意截成三段，则这三段能够组成三角形的概率为_________________.3、在ABC ∆中，26CB ππ∠=∠=，，2AC =，M 为AB 中点，将ACM ∆沿CM 折起，使,A B 之间的距离为22，则点M 到面ABC 的距离为_________________.4、若锐角α满足23tan10tan2tan2oαα=+，则角α的度数为_________________.5、函数22|log |,04()2708,433x x f x x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,,a b c d互不相同，且()()()()f a f b f c f d ===，则abcd 的取值范围是_________________.6、各项均为正数的等比数列{}n a 中，4321228a a a a +--=，则872a a +的最小值为_________________.7、一只蚂蚁由长方体1111ABCD A B C D -顶点A 出发，沿着长方体的表面达到顶点1C 的最短距离为6，则长方体的体积最大值为______________. 8、[]x 表示不超过实数x的最大整数，则[][][][]2222log 1log 2log 3log 2012_________.++++=L二、（本题满分16分）如图，已知四棱锥E ABCD-的地面为菱形，且3ABC π∠=,2AB EC ==,2AE BE ==.（1）求证：平面EAB ABCD ⊥平面；（2）求二面角A EC D --的余弦值. 三、（本题满分20分）已知函数ln(1)()x f x x+=（1）当时0x >，求证：（2）当1x >-且0x ≠时，不等式1()1kxf x x+<+成立，求实数的值.四、（本题满分20分）数列{}n x 中，11x =且1111n n x x +=++（1）设na =，求数列{}n a 的通项公式.（2）设n n b x =-，数列{}n b 的前n 项的和为n S，证明：2n S <.五、（本题满分20分） 已知椭圆2214x y +=，P 是圆2216x y +=上任意一点，过P 点作椭圆的切线,PA PB ，切点分别为,A B ，求PA PB ⋅u u u r u u u r的最大值和最小值.2020年北京市中学生数学竞赛高中一年级初赛试题一、选择题(满分36分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的英文字母代号填入第1页指定地方，答对得6分，答错或不答均记0分)2+x x ＞01.｛5 x=0 则f(-2)+f(0)+f(1)+f(3)的值为2xx ＜0（A ） 8. （B ） 11. （C ）13·1/4 （D ）15·1/22. 一个锐角的正弦和余弦恰是二次三项式ax²+bx+c 的不同的两个根，则a 、b 、c 之间的关系是(A) b²=a²-4ac (B) b²=a²+4ac (C) b²=a²-2ac (D) b²=a²+2ac3.定义域为R 的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x)，当x ∈[0,2]时，f(x)=x ²-2x ，则f(x)在x ∈[-4,-2]上的最小值为（A）-1/9 （B）-1/3 （C）1/3 （D）1/94. 定义在正整数集Z+上的函数f,对于每一个n∈Z+和无理数π=3.14159265358...满足f(n)= { k²的末位数字, (π的小数点后第n位数字k≠0)3 (π的小数点后第n位数字k=0)若函数f(f(n)的值域记为M ，则A 1MB 5MC 6MD 9M5.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，以C为圆心，CB为半径作圆交AB边于M，交AC边于N，P为CM与BN的交点，若AN=1，则S△CPN-S△BPM等于（A）1/8 （B）√3/8 (C)1/4 (D) √3/46.定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(x)-f(y)=f(x-y/1-xy),且当x∈(-1,0)时，f(x)＞0，若P=f(1/4)+f(1/5),Q=f(1/6),R=f(0)；则P，Q，R的大小关系为（A）R＞P＞Q. (B)R＞Q＞P. (C)P＞R＞Q. (D)Q＞P＞R.二、填空题(满分64分，每小题8分，请将答案填入第1页指定地方)1、求log2sin(π/3)+log2tan(π/6)+log2cos(π/4)的值2. 已知f(x)是四次多项式,且满足f(i)=1/i ,i=1,2,3,4,5,求f(6)的值3.若[x]表示不超过x的最大整数，求满足方程[nlg2]+[nlg5]=2020的自然数n的值4、如图,半径为1的两个等圆相交，在圆的公共部分作一内接正方形ABCD。
2016年度河南地区高级中学数学竞赛成绩
~2016年河南省高中数学竞赛成绩一年级一等奖理工附中高艺炜洛一高郭怡欣理工附中梁仕琦理工附中茹怡理工附中曲希然宜阳一高李文艺洛一高孙怡飞洛一高邓渝欣洛一高段震宇河科大附中许志恒理工附中霍睿哲理工附中李奕轩偃师高中李远浩宜阳一高赵旭凯河科大附中赵基尧洛一高张子昊洛一高牛梦晨理工附中李若琪洛一高黄泽理工附中郑雨辰宜阳一高周顺博洛一高张海彤河科大附中苗慧琳新安一高王禹辰新安一高刘鸾凤宜阳一高李炳毅洛一高龚金龙洛一高张锦涛栾川一高王民政洛一高王一轩栾川一高董昱二等奖十九中黄蔚洁新安一高孔坚强~ 洛一高高云飞宜阳一高杨艺博伊川一高刘瑶瑶栾川一高马奔理工附中苏渤伦洛一高常耘玮理工附中介明俊洛一高杨云冲偃师高中裴贺园伊川一高吉博文偃师高中王浩文河科大附中朱欣怡偃师高中魏正瑞河科大附中邢伊娜洛一高戴傲初新安一高王卓孟津一高吕润豫偃师高中高浩飞理工附中王敖宜阳一高闫铎泷理工附中李昶霖宜阳一高王珊珊理工附中蒋贺平宜阳实验（西）张乐歌偃师高中杨皓圆汝阳一高马瑞良宜阳一高刘甜甜理工附中郭承岩洛一高罗咏琪汝阳一高刘行行洛一高张瑾汝阳实验耿显超洛一高袁琦洛一高牛浩成洛一高陈昊阳河科大附中丁一鸣河科大附中李正阳河科大附中满佳星河科大附中李钰龙孟津一高裴英豪河科大附中侯翱翔孟津一高卢凯新孟津一高宋世豪新安一高张孟俊~ 理工附中王晓波宜阳一高张靖康三等奖洛一高岳艺双孟津一高赵纪尧洛一高张玮光理工附中李鑫沅洛一高徐嘉明新安一高王硕洛一高邓锐剑新安一高杨哲洛一高许王子路新安一高韩世博洛一高杨文韬新安三高毛继伟河科大附中陈浩南偃师高中王嘉祥孟津一高许原阳偃师高中刘龙飞理工附中于歆宜阳一高郭校源新安一高郭燚宜阳一高王博洋新安一高张雪雯宜阳一高许笑天偃师高中程龙宜阳一高李帅康偃师高中刘佳鑫宜阳一高汪中华宜阳一高宋佳楠汝阳一高黄怡宾洛阳外语学校党浩然汝阳一高滕丽红栾川一高侯瑞远洛宁一高李昌琪栾川一高田家鸣洛宁一高孟帅毅洛一高袁世龙第二实验中学张庆阳洛一高杨中信洛一高李智杰~ 伊川一高郑介介孟津一高张嘉晨河科大附中王雨航理工附中李雨晴十九中杨超泽宜阳一高张浩汝阳一高陆九钊二年级一等奖洛宁一高梁豪迪孟津一高（东）闫瑜盟孟津一高（东）孙浩育偃师高中赵浩兵洛一高高云帆洛一高张刘宇偃师高中李成博偃师高中常雅宁孟津一高（西）杨京五洛一高李鹏飞理工附中吴煜辉偃师高中张旭光汝阳一高华毅豪理工附中岳家铮孟津一高（东）王延绅洛宁一高王江勇新安一高王紫璇宜阳一高胡颖汝阳实验赵跃帅伊川一高张治国洛一高任威豪孟津一高（东）张明恩洛一高杨云泽洛一高高奇洛一高鲍智睿河科大附中蔡浩锐二等奖孟津一高（东）翟昌盛孟津一高（西）司琳娇孟津一高（西）葛沛鑫洛阳二中郑笑航理工附中蔡天澍宜阳一高柴辉辉理工附中孟宪泽洛宁一高任国行新安一高李龙基洛宁一高薛浩东偃师高中张雨飞洛宁一高贾秀锋宜阳一高黄江涛洛宁一高王一杰宜阳一高陈佳永偃师高中张译天宜阳实验（东）刘镇源洛一高杨涵苹汝阳一高王子洛一高王卓然偃师高中李天林洛一高张竞豪栾川一高赵佳乐洛一高娄江溶理工附中路畅通伊川一高马鑫鑫栾川一高张金源河科大附中宋玖瑞新安一高高尧鑫河科大附中翟腾龙偃师高中蔡佳乐河科大附中赵世慧汝阳一高李明河科大附中陈欣怡栾川一高周怡浩孟津一高（东）王瑞琦孟津一高（西）谢文静孟津一高（东）袁旭鹏洛一高王泽笙孟津一高（东）韩冲冲河科大附中王宇豪孟津一高（东）师梦娇河科大附中王嘉鑫理工附中刘恺元孟津一高（东）牛高远理工附中王震铎孟津一高（东）崔若岩理工附中时旭阳孟津一高（东）郑国康理工附中张泰瑜孟津一高（东）杨文越新安一高孟成真孟津一高（东）兰文浩新安一高刘彤新安二高郭昭鹏新安二高陈志成洛阳二中翟玉媛三等奖宜阳一高李兰兰洛一高张春雨汝阳一高薛锐洛一高李浩航洛一高涢仕鹏伊川一高许刚伟孟津一高（西）吕飞阳河科大附中李佳怡新安一高刘双双孟津一高（东）牛璐璐偃师高中彭瑞亮孟津一高（东）韩梦偃师高中宫杰孟津一高（西）沈夏鑫河科大附中张皓倩理工附中孙家龙孟津一高（东）莫朋军理工附中冯一凡洛一高梁陶然新安一高陈毅偃师高中谢延冬新安一高刘博偃师高中贾涵新安二高刘小闯偃师高中郝佳佳偃师高中臧凤翔宜阳一高习景益偃师高中贾艺乔洛一高谈笑宜阳一高张睿祥伊川一高张一男宜阳一高吕安祺孟津一高（东）和天航宜阳实验（西）刘林坡新安一高姬雅洁宜阳实验（西）张玉辉宜阳一高赵志豪宜阳实验（西）水方昊洛一高宋薇洛宁一高吴靓宁一年级优秀辅导员理工附中贾善振偃师高中董克霞洛一高温小平河科大附中杨宏亮理工附中张春玲洛一高吴文丽理工附中乔淼洛一高王伟理工附中吴秋丽洛一高李凤娟宜阳一高张琦洛一高邢利乐洛阳二中邱润桃河科大附中任明俊洛一高蔡有灿新安一高孙向阳洛一高李小锋河科大附中孙晶晶新安一高刘晓涛栾川一高冉北洛一高李鹏业洛一高姜鑫二年级优秀辅导员洛宁一高韩朝生汝阳一高高贯丽孟津一高（东）赵剑涛理工附中杨春青偃师高中郭博义理工附中李坤良洛一高闫雍恒新安一高刘毅洛一高肖赵丽宜阳一高叶来栓偃师高中杨盈甫汝阳实验张照变偃师高中张艳洛一高宋甜甜孟津一高（西）刘小利洛一高曹迎滔洛一高龚晓红伊川一高梁晓丽洛一高李桂芳偃师实验高中张卫标。
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二〇〇七年河南省高中数学竞赛
获奖通报
各高中：
2007年河南省高中数学竞赛（即2007年全国高中数学联赛河南省预赛）的考试、评卷、复评工作已经结束。
现将我市获得一等奖的学生及优秀辅导员名单发给你们（见附件），并推荐高中二年级获得一等奖的学生参加2007年全国高中数学联赛，望各校积极做好获奖学生的竞赛辅导工作，以期在今年十月举行的全国高中数学联赛中取得优异成绩。
请各校到市教研室数学组领取获奖学生证书和优秀辅导员证书。
平顶山市教育局教研室
二○○七年七月五日
附件:平顶山市获一等奖学生及优秀辅导员名单（获二等奖、三等奖学生名单略）
获奖名单
高中一年级
高中二年级。