研究生中级微观题目+答案

CH11、利用住房市场模型进行比较静态分析：（1）住房的供给减少了；（2）居民的收入提高了；（3）房东将一部分住房出售；（4）对房东进行补贴，房东可以从政府那里每套住房获得1000元补贴。

2、配置住房有四种方法：竞争市场、价格歧视垄断者、一般垄断者、房租管制，利用帕累托效率标准来分析这些资源配置机制。

答1.(1)住房的供给减少了：供给曲线向左平移，需求曲线不变，住房的价格上升 （2）居民的收入提高了：供给曲线不变，需求曲线向右上方平移，住房价格上升 （3）出售部分房屋：供给曲线向左移动，需求曲线向左下方移动。

住房价格不变 （4）对房东补贴：住房价格不变 2.竞争市场：在竞争市场下，持有最高保留价格的人也就是说愿意支付的价格高于均衡价格的最终能够获得他想要的物品。

因此，在竞争市场上，一旦交易达成，就再也没有其他的交易收益可得，所以说竞争市场产生的结果是帕累托有效率的。

价格歧视垄断者：通过价格歧视垄断者配置的方法，使最终获得物品的人与通过竞争市场配置的方法得到物品的人，正好是同一批人，即愿意支付的价格高于均衡价格。

因此价格歧视垄断者产生的结果是帕累托有效率的。

一般垄断者：拿出售房子的例子来说，一般垄断者不可能出租所有的住房，他可以通过把一套住房出租给按确定价格租不到房子的人来增加他的利润。

因此，这里存在着可以使垄断者和该租赁者双方都好一些的某些价格，只要垄断者不改变其他任何人的支付价格，其它租赁者的情况还是与以前一样好。

这就存在帕累托改进，所以一般垄断者下，不是帕累托有效率的。

房屋管制：举例说明。

分配房子时使A （保留价格300）住进内城区，而他愿意支付的价格要少于住在外城区的B （保留价格500）。

存在一种帕累托改进：让不在乎是住在内城区还是外城区的A 把内城区的房子出租给想住在内城区的B 。

对A 来说，内城区的住房只值300，B 认为值500.所以如果B 付给A400交换它们的住房，这对双方都好。

因此，房屋管制不是帕累托有效率的，因为在市场调节机制下仍有一些交易可以进行，并可以获得交易收益。

CH21、 画图说明税收、补贴和配给(对某些物品的消费是受一定限度的)对预算线的影响2、 举例说明从价补贴、总额补贴对预算线的影响。

1（1）t p +1 1p 1x 税收对预算线的影响；不论是从量税还是从价税，假定都对商品1征税，则新预算线： （1p +t ）2x +22x p =m 2x =2p m -m p tp 21+;纵截距不变，斜率变大，预算线变陡。

（2） 2x1p tp -1 1x 补贴对预算线的影响：不论是从价补贴还是从量补贴，假定都是对商品1补贴，则新预算线： （1p -t ）2x +22x p =m 2x =2p m -m p tp 21-纵截距不变，斜率变小，预算线变缓。

（3） x1配给对预算线的影响：假定对商品1实行配给供应，规定一个消费者对商品1的消费量不得超过1x ，则消费者预算集就被减少一部分。

（4） 2x 211x三种方式的结合：假定一消费者按照1p 消费最多1x 数量的商品1，如果超过了1x ，则对超过部分支付消费税t ，则在1x 之后的预算线更加陡峭。

2（12x1p )1(11σ-p 1x 假定商品1的价格为1p ，它的从价补贴率为σ，则商品1的实际价格为)1(1σ-p ，则预算线为：11)1(x p σ-+22x p =m 即2x =2p m -121)1(x p p σ-，预算线纵截距不变，但变平缓。

（2）举例说明总额补贴对预算线的影响：m/p 1假定不管消费者消费什么，政府都补贴n 的货币量，则预算线平行向外移动n 单位。

CH31、 说明消费者的偏好类型严格偏好 消费者在 可以得到的情况下总是选择 无差异~ 对于消费者来说，他消费另一个消费束 与消费束相比，所获得的满足程度完全一样。

弱偏好2、 说明消费者偏好的三条公理①完备性公理：假定任何两个消费束都是可以比较的，也就是说，假定有任一X 消费束和任一Y 消费束，我们假定 或者，或者两种情况都有，在最后这种情况下，消费者对这两个消费束是无差异的。

②反身性公理：我们假定任何消费束至少与本身是一样好的，即③传递性公理：假定 并且 (z 1,z 2)，那么我们就可以假定 (z 1,z 2)换句话说，假如消费者认为X 至少与Y 一样好，Y 至少和Z 一样好，那么消费者就认为X 至少与Z 一样好。

3、 描述下列情况的无差异曲线：（1）完全替代品（2）完全互补品（3）厌恶品（4）中性商品（5）餍足（6）离散商品（1） 完全替代品如图消费者愿按固定比率用一种商品代替另一种商品，即完全替代品，假设消费者在红蓝铅笔之间选择，他们只关心铅笔总数，而不在乎他们的颜色，因此无差异曲线是斜率为-1的直线（2）完全互补品由于始终是以固定比例一起消费的商品，因此无差异曲线呈“L”型，如买鞋子，左鞋的数量等于右鞋的数量（3）厌恶品假设消费者喜爱香肠而厌恶凤尾鱼，当消费者不得不消费一定量的凤尾鱼时，可以得到一些香肠作为补偿，因此，无差异曲线必定向右上方倾斜，且斜率为正数。

（4）中性商品假设凤尾鱼是一种中性商品，那么消费者只关心他能得到多少香肠，而毫不关心他将得到多少凤尾鱼，他得到的香肠越多越好，因此无差异曲线是一条垂直线。

香肠（5）餍足设消费束(x1,x2)是餍足点，即最佳点。

当消费者拥有两种商品都太少或太多时，无差异曲线的斜率为负数，当他拥有的其中一种商品太多时，无差异曲线的斜率为正数。

因此，无差异曲线就围绕着这个点。

（6）离散商品x1 是只能以正数获得的离散商品，虚线把几个无差异的消费束连接起来，几条垂直线代表了至少与指明的消费束一样好的消费束。

4、说明良态无差异曲线的特征前提：（1）就商品而不包括厌恶品进行讨论；（2）消费者的消费束未达到餍足点时，总会认为多多益善。

特征：（1）单调性：若消费束（X1，X2）是由正常商品组成，（Y1，Y2）是一个至少包含相同数量的这两种商品，并且其中一种商品多一些的消费束，那么（Y1，Y2）>（X1，X2）（注：>为严格偏好），即偏好的单调性。

图片见课本P36，图。

当消费束沿右上方移动，消费者的情况会变好，而沿左下方移动，消费者的情况会变坏，故只有沿着左上方和右下方移动才会保持消费者的情况不变，无差异曲线的斜率必为负。

（2）凸性。

平均消费束要比端点消费束更受偏好。

即如果（X1，X2）~（Y1，Y2），当0≤t ≤1时，有（tX1+（1-t）Y1，tX2+（1-t）Y2）≥（X1,X2）(≥为弱偏好) 图片见课本P37图3.10A5、画图说明边际替代率衡量了消费者行为的哪一方面图见课本P39图边际替代率衡量了消费者行为的一个比率，按照这个比率，消费者恰好处于交换或不交换的边际上。

交换率和边际替代率相等时，消费者会保持不动。

由无差异曲线的单调性知，其斜率为负，边际替代率又恰好是其斜率的数字测度，因而MRS 亦为负。

设某个消费束（X1，X2），交换率为E，沿穿越（X1，X2）点的斜率为-E的直线任意移动，若该直线与无差异曲线相交，则总可以找到一个比（X1，X2）更好的消费束，而现在要保持（X1，X2）不动，因而该直线必与无差异曲线相切于（X1，X2），从而消费者可以交换或者不交换。

6、说明下列情况下的边际替代率：（1）完全替代品（2）完全互补品（3）中性商品（4）良态无差异曲线（1）完全替代品：以固定的比率用一种商品替代另一种商品，消费者往往注重商品总量。

一般情况下，固定的比率为-1，因而MRS=-1。

课本P31图（2）完全互补品：以固定比例一起消费的商品。

在这种情况下，只有两种商品按比例增加，才会给消费者带来更大的满足。

因此无差异曲线呈“L”状，MRS为0或无穷大。

课本P32图（3）中性商品：假设商品2为中性商品，即消费者不在乎的商品，那么其增加与否均不会对消费者造成影响，而其满足程度仅受另一种商品的影响。

因而无差异曲线为垂直于X轴方向的直线，MRS为无穷。

课本P33图（4）良态无差异曲线：良态无差异曲线有两个特征：单调性和凸性，决定了无差异曲线的斜率为负，因而MRS<0，但不可取无穷。

CH41．证明：效用函数的单调变换代表的偏好与原先效用函数代表的偏好一致。

我们可以用下面三个命题来给出证明：（1）u（x，x）代表特定的偏好意味着当且仅当（x1，x2）>(y1，y2）时，u（x1，x2）>u （ y1，y2 ）。

（2）但如果f（u）是一个单调变换，那么，当且仅当f（u（x1，x2））>f（u(y1，y2））时，u（x1，x2）>u(y1，y2）。

（3）因此，当且仅当（x1，x2）>(y1，y2）时，f（u（x1，x2））>f（u(y1，y2）），因此，函数f（u）同原效用函数u（x1，x2）以一样的方式代表偏好。

即证明效用函数的单调变换代表的偏好与原先效用函数代表的偏好一致。

2．构造以下偏好的效用函数：（1）完全替代（2）完全互补（3）拟线性偏好（4）柯布-道格拉斯偏好。

（1）完全替代：u（x1，x2）=ax1+bx2 （a，b是用来测度商品1和商品2对于消费者的“价值”的某两个正数。

（2）完全互补：u（x1，x2）=min{ax1,bx2}，式中的a和b是描述商品消费比例的正数。

（3）拟线性偏好：u（x1，x2）=k=v（x1）+x2（4）柯布-道格拉斯偏好：u（x1，x2）=Xc1Xd2=Xa1X21-a3.证明单调变换不改变效用函数的MRS。

我们对一效用函数做单调变换，例如，V(x1,x2) = f(U(x1,x2))。

我们先计算这个单调函数的边际替代率（MRS）。

根据连锁法则，我们可以得到这与原效用函数U(x1,x2)的边际替代率相等。

故单调变换不改变效用函数的MRS。

4. 下列效用函数代表什么偏好？计算其MRS。

a.b.c.a．柯布道格拉斯偏好b．柯布道格拉斯偏好c．MRS 拟线性偏好CH51.写出下列情况的需求函数：（1）完全替代（2）完全互补（3）中性商品（4）厌恶品（5）柯布-道格拉斯偏好（课本62页）1．完全替代X1=m/p1,p1<p2X1=0,p1=p20<=x1<=m/p1,p1=p22.完全互补X1=x2=x=m/(p1+p2)3.中性商品和厌恶品X1=m/pX2=0(商品2为中性商品，或者是厌恶品)4.柯布道格拉斯偏好X1=am/(a+b)p1X2=bm/(a+b)p22．如果政府想获得一定数额的收入，是通过征收数量税还是所得税好？（课本69页）假定征收从量税，初始的预算约束为p1x1+p2x2=m,若对于商品1每单位征收t的从量税，则预算约束变为：（p1+t）x1+p2x2=m,若最优选择为（x*,y*）,则必有（p1+t）x*+p2x*=m,则政府收入增加为R*=tx1*,预算线斜率为--（p1+t）/p2假定征收所得税，预算线为p1x1+p2x2=m-R*=m-tx1*,含所得税的预算线必定经过（x1*,x2*）,预算线斜率为—P1/P2，所以所得税下预算线会穿过从量税最终选择（x*,y*）所在的无差异曲线，即在所得税下有比（x*,y*）更好的解，所以选择所得税更好。