数学图形创意画
图形创意_大师作品1
埃舍尔·简介
• 埃氏的画作非常奇特，所用手法是极 端的“写实主义”，或者说是“现实 主义”的，但他所要表达的思想和寓 意却是典型的“超现实主义”，或者 说是“魔幻主义”的。现代艺术很少 以理性为原则，往往反其道而行之， 甚至以反理性为荣。但埃氏的画作却 处处要表现出理性原则，处处是理性 的思考。正因为埃氏的在美术界的独 立特行和“反潮流”，他没有得到艺 术界同行的青睐，但却赢得了科学界 一致的好评，喝彩之声不断。用我国 著名的艺术史专家迟柯教授的话说， 埃舍尔是“一位把玄秘的意念与写实 风格结合起来的成就非凡的艺术家。” 埃舍尔一生创作了许多版画，在这 里不可能作一一介绍，下面分四个专 题介绍其中二十幅左右的作品，给出 解读，与大家分享。
解读埃舍尔（三）－－无穷
• 镶嵌，是我要介绍的埃舍尔版画的第三个重要主题， 我们也可以称它为“平面填充”。任何人看图画， 或者更广义说观察事物，都不同程度要依托于一定 的背景进行，观察对象总是突出于背景的。但埃舍 尔以镶嵌为主题的版画却找不到恒定的背景和对象， 对象和背景不但可以互换，而且是互为背景和对象。 给你亦此亦彼的视觉感受。在镶嵌中，埃氏找到了 在有限的平面中表达无穷的方法，这正是数学家和 物理学家们对他的画作推崇别至的一个重要原因。
接着从画的中间开始再往画的上方看去，你会发现你还是从楼下往上
看；你再次回到画的中间，这次不要往画的上部看了，改为往垂直于
纸面往离开画面的方向看，你又会看到你是从楼的地面向楼顶看。经
过这样的三次“运动着看”的体验，你完成了一次高与低的“互换”，
体验到了高与低的“无常”和“相对性”。高与低在这里互纠互缠着，
穿过象棋埃舍尔是以其他艺术家用来表达情感的形式来表达理性思考他所思考的问题以及思考问题解决问题的方式与科学家更为相像在某种意义上甚至可以说埃舍尔是以科学家从事科学研究的方式进行艺术创作埃舍尔18981972荷兰版画家他是一位个性鲜明画风独特的艺术家独立于20世纪此起彼伏的艺术潮流之外
几何画板课件美丽的勾股树
02
几何画板工具介绍
几何画板功能概述
几何画板是一款专业的几何绘图 工具，适用于教学、科研等领域。
它提供了丰富的几何图形绘制功 能，包括点、线、圆、多边形等 基本图形，以及变换、测量、动
画等高级功能。
几何画板还支持自定义函数和脚 本，可以实现更复杂的几何图形
绘制和动态演示。
绘制勾股树所需工具与技巧
长度比例调整带来不同视觉效果
01
02
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边长比例变化
通过调整三角形边长比例， 观察勾股树整体形态和视 觉效果的改变。
缩放比例的应用
将基本图形进行缩放处理， 探索大小不同的勾股树组 合在一起时的视觉效果。
黄金分割与美感
尝试将黄金分割比例应用 于勾股树的长度比例调整 中，提升整体美感。
创意组合：将多个基本型组合成复杂图案
特点
勾股树的每个节点都是一个直角三角形， 且直角三角形的两条直角边分别与相邻 的两个直角三角形的一条直角边重合， 形成层层嵌套的视觉效果。
勾股树在数学中地位
勾股定理应用
勾股树作为勾股定理的直观体现， 有助于理解和应用勾股定理，加深 对数学原理的认识。
数学美学
勾股树以其独特的几何形态和数学 内涵，展示了数学与美学的完美结 合，对于培养学生的数学兴趣和审 美能力具有积极意义。
美观和易于区分。
04
变换与拓展：多样化勾股 树形态探索
角度变换对形态影响分析
直角三角形内角变化
通过调整直角三角形内角大小，观察勾股树形态的变化规律。
旋转角度的影响
将基本图形进行不同角度的旋转，探索勾股树在不同方向上的生 长形态。
对称性与角度关系
利用对称性原理，分析角度变换对勾股树左右对称或中心对称的 影响。
苏科版七年级下册 第一章 数学活动 利用平移设计图案(共25张PPT)
1.再次回忆本节课的学习过程，你能结合学习任务叙述本节课的学习 过程吗？
欣赏平移图案，发现美→分析平移图案，理解美→利用平移规律，创造美。
2.这节课的课题是“利用平移设计图案”，你能说说设计的基本方法吗 ？ 第一步设计基本图案，第二步确定平移方式，第三步进行平移作图。
3.今天我们研究的是利用平移设计图案，你还能想到研究利用什么设 计图案？
2.下图是一幅“水兵合唱队”图案.这幅图案是如何利用平移的 方法制作的?
从平移的视角可以怎样设计这个基本图案？
第一步:在3×3的方格中,经过割补平移,得到一个基本图形；
第二步:在基本图形上绘图着色,形成一个水兵的基本图案；
基本方法： 1.设计基本图案； 2.确定平移方式； 3.进行平移作图。
你也能用这样的方法得到新的图 案，并给图案命名吗？动手试试吧！
正方形
长方形
平行四边形
相框
沙漏狐狸基本图形平移 Nhomakorabea以形成丰富的图形。
1.你能发现图中的规律吗?请按你发现的规律继续画下去.
（1）规律 基本图案A A ，依次向右平移3格、6格、9格…… （2）基本图案A还可以怎样形成？
基本图案A还可以由更基本的图案B B ，依次向左 下平移方格对角线长、向下平移2格得到。
用一双发现美的眼睛去观察和收集生活中的图案，用一个欣赏美的 大脑去分析和理解生活中的图案，用一双创造美的巧手去设计美丽的 图案！
发现美、欣赏美、理解美、创造美，在数学的学习中提升我们的审 美能力！
（3）将基本图案先向右平移成一排，再整排向下平移成整幅图 案。
在方格纸中设计基本图案，我们反复经历了相同的 步骤，你能概括出来吗？
（1）割补平移得到基本图形； （2）绘图着色得到基本图案。
幼儿园小班数学《好饿的毛毛虫》课件
幼儿园小班数学《好饿的毛毛虫》课件一、教学内容本节课选自幼儿园小班数学教材第四章《有趣的图形》第三节《好饿的毛毛虫》。
教学内容主要包括：认识圆形、椭圆形、长方形等基本图形，学会用图形组合拼贴出毛毛虫的形象，培养幼儿的观察能力、动手能力和想象力。
二、教学目标1. 让幼儿认识并掌握圆形、椭圆形、长方形等基本图形。
2. 培养幼儿运用图形组合拼贴出毛毛虫形象的能力，提高幼儿的动手操作能力。
3. 激发幼儿对数学图形的兴趣，培养幼儿主动参与课堂活动的积极性。
三、教学难点与重点重点：让幼儿认识圆形、椭圆形、长方形等基本图形，学会用图形组合拼贴出毛毛虫形象。
难点：如何引导幼儿运用基本图形进行创意组合，培养幼儿的想象力和动手能力。
四、教具与学具准备教具：好饿的毛毛虫课件、磁性教具、图形卡片。
学具：画纸、水彩笔、剪刀、胶棒。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过讲述《好饿的毛毛虫》的故事，引导幼儿观察毛毛虫身体的形状，激发幼儿对图形的兴趣。
2. 图形认识（10分钟）（1）展示课件，让幼儿认识圆形、椭圆形、长方形等基本图形。
（2）教师拿起磁性教具，演示如何用图形拼贴出毛毛虫的形象。
3. 例题讲解（10分钟）（1）教师发放图形卡片，让幼儿自己尝试用卡片拼贴出毛毛虫。
（2）教师选取一名幼儿的作品进行讲解，引导幼儿观察图形组合规律。
4. 随堂练习（10分钟）（1）让幼儿在画纸上用剪刀剪下相应的图形。
（2）用胶棒将图形粘贴在画纸上，组成毛毛虫的形象。
（1）让幼儿展示自己的作品，分享创作过程。
（2）教师对幼儿的作品进行点评，给予鼓励和表扬。
六、板书设计1. 在黑板上画出圆形、椭圆形、长方形等基本图形。
2. 标注每种图形的名称，并在旁边贴上相应的图形卡片。
七、作业设计1. 作业题目：用基本图形拼贴出一只好饿的毛毛虫。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过讲述故事、实践操作等方式，让幼儿在轻松愉快的氛围中认识图形，提高幼儿的动手能力。
2024版几何画板绘制美丽的勾股树
几何画板绘制美丽的勾股树目录•引言•勾股树基本构造与性质•使用几何画板进行勾股树绘制•创意拓展：个性化勾股树设计•案例分析：优秀勾股树作品展示•总结回顾与展望未来发展趋势引言勾股定理简介01勾股定理是数学中的基本定理之一，指出在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
02勾股定理在几何、三角学、代数学等领域有着广泛的应用，是数学学习和研究的重要基础。
勾股树概念及意义勾股树是一种基于勾股定理的几何图形，由多个相互嵌套的直角三角形构成，呈现出树状结构。
勾股树不仅具有独特的数学美感，还有助于加深对勾股定理的理解和应用，激发对数学的兴趣和热爱。
几何画板在勾股树绘制中应用几何画板是一种专业的几何绘图工具，具有强大的图形绘制和编辑功能，适合用于绘制各种复杂的几何图形。
在勾股树的绘制中，几何画板可以方便地绘制出精确的直角三角形，并通过复制、旋转等操作快速构建出整个勾股树结构。
此外，几何画板还支持多种颜色、线条样式等设置，使得绘制出的勾股树更加美观和生动。
勾股树基本构造与性质勾股树定义及构造方法勾股树定义勾股树是一种基于勾股定理的几何构造，通过不断迭代生成的一种树状结构。
构造方法从一个直角三角形开始，分别以直角三角形的三边为边长，向外作正方形。
然后，以新生成的正方形的边长为直角边，构造新的直角三角形，并重复上述过程。
在勾股树中，每个直角三角形的斜边都是其两个直角边的平方和的平方根，这符合勾股定理。
边长关系角度关系对称性勾股树中所有直角三角形的锐角都相等，这使得整个图形具有一种和谐的美感。
勾股树具有轴对称性，以直角三角形的斜边所在直线为对称轴，两侧图形完全对称。
030201勾股树性质探讨解析可以通过相似三角形的性质来证明。
在勾股树中，每个直角三角形都可以通过前一个直角三角形通过相似变换得到，因此它们的对应角相等。
例题1给定一个直角三角形，其直角边长为a 和b ，斜边长为c 。
请构造一个勾股树，并求出第n 级迭代后，树中所有正方形的面积之和。
美术创意画中班数学教案
美术创意画中班数学教案第一节：绘画中的几何形状目标：通过绘画创造，帮助学龄前儿童认识常见的几何形状，如圆形、三角形、方形等，并培养他们对形状的观察和表达能力。
教学步骤：1. 导入：给孩子展示一些常见的几何形状图片，引发他们对形状的兴趣和好奇心。
例如，圆形可以是一个阳光，三角形可以是一个山峰等。
2. 绘制：提供一些彩色纸张和绘画工具，让孩子根据自己的想象，用画笔和纸，创造出不同的几何形状图案。
3. 分享：让孩子展示自己的作品，并描述里面包含的形状以及它们在自己作品中的表达方式。
4. 引导：鼓励孩子寻找日常生活中的几何形状，并进行观察和描述。
例如，在家中找到一个圆形的桌子，在公园里找到一个三角形的秋千等。
5. 总结：回顾本节课所学的几何形状，帮助孩子思考几何形状在画中的表达方式，并与日常生活联系起来。
第二节：颜色与图形的组合目标：通过探索不同颜色和图形之间的搭配，培养学龄前儿童的色彩感知和图形认知能力。
教学步骤：1. 导入：展示一些有趣的彩色图形图片，引发孩子对颜色和图形关系的好奇心。
2. 实践：提供一些颜色纸张和剪刀，让孩子根据自己的想象，用剪刀剪下不同颜色的形状，并组合成图案。
3. 分享：让孩子展示自己的作品，并描述所使用的颜色和图形，以及它们在自己作品中的搭配关系。
4. 引导：鼓励孩子观察日常生活中颜色与图形的搭配，例如红色的圆形苹果、蓝色的方形冰淇淋等。
5. 总结：回顾本节课所学的颜色和图形的组合，帮助孩子思考如何利用颜色和图形创造出更多有趣的作品。
第三节：模式与序列目标：通过绘画创作，培养学龄前儿童对模式和序列的观察和理解能力，开发他们的逻辑思维能力。
教学步骤：1. 导入：给孩子展示一些由图案组成、具有模式和序列特点的图片，引发他们对模式和序列的兴趣和好奇心。
2. 绘制：提供一些彩色纸张和绘画工具，让孩子根据自己的想象，用画笔和纸创造出不同颜色和图形的模式和序列。
3. 分享：让孩子展示自己的作品，并描述其中的模式和序列规律，如颜色的交替、图形的重复等。
《用线段构成的美丽图案》详案
教学内容与目标
1、通过该课的学习，获得必要的信息技术数学基础知识和基本技能。
2、通过本课的学习，改变传统的学习方式，能够利用几何画板开展探究性数学学习。并在探究活动体会该课程所蕴涵的数学思想和方法，感受数学的美，提高个体的数学素养。
教
学目的
引导学生学习几何画板的基本操作，了解几何图形的基本变换如平移、反射、缩放等。能够在老师的点拨下利用几何画板创作用线段构成的美丽图案作品，培养学生的探索精神和创新意识，同时感受数学之美。
学情简析
1、学生在小学阶段的数学课程中已经初步接触过旋转、对称等简单的几何变换；进入七年级后，也认识了点、线、面等基本的平面几何元素。
2、教师课前拷贝好程序，熟悉相关电脑操作。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境，激趣导入
1．欣赏作品，激趣导入。
展示几幅用几何画板作出的美丽图案，欣赏这些美丽的由基本图形构造出来的创意图案。
同学们想作出这样一些漂亮的图案吗？
那么，今天，我们就从基本的线开始——设计由线段构成的美丽图案。
板书课题：用几何画板设计由线段构成的美丽图案
重点与难点
重点：引导学生通过研究性学习，探究用几何画板画图形的基本操作和基本变换方法，在实践练习的基础上展开创作。
难点：作品创作美观、新颖，体现创新意识，能够围绕一个主题进行构思，采用多种方法，合作创作表情达意。
课前准备
教师准备：课件、微课、几何画板程序、奖状。
学生准备：脚套、U盘。
注意事项：
1、分小组，选组长。
2.需要的技术支持
几何画板基本操作：
图形创意 3表现手法
03 图形创意的表现手法 共生图形应用
印度动物保护组织公益广告 —— 总有空间领养动物
03 图形创意的表现手法 共生(正负)图形应用
蛇 老鼠 鸟
/
北极熊 海狮
/
鲸鱼 乌贼
/
鹰兔
国家地理频道广告 —— 捕食者与猎物
03 图形创意的表现手法
莫里茨·科内利斯·埃舍尔 Maurits Cornelis Escher(1898-1972) 荷兰板画家 因绘画中的数学性而闻名
Futinct
Part
03
图形创意表现手法
• 肖似形 • 置换图形 影子图形 • 同构图形 • 共生图形 正负图形
• 延异图形 • 矛盾图形 • 积聚图形 • 名著 卡通 文字
03 图形创意的表现手法
4 共生图形
共生图形也叫正负图形。图底共 生图形是指两个互无关系的生物通过 结合而产生新的形态。共生图形形与 形之间共用一些部分或轮廓线，相互 借用、相互依存，二者缺一不可，当 一方消失时另一方也就无法存在。
Part
03
图形创意表现手法
• 肖似形 • 置换图形 影子图形 • 同构图形 • 共生图形 正负图形
• 延异图形 • 矛盾图形 • 积聚图形 • 名著 卡通 文字
03 图形创意的表现手法
6 矛盾图形
超现实主义
将人们所熟悉的、合理的和固定 的程序，移植于逻辑混乱的荒诞反常的 图形中，即为矛盾图形。矛盾图形把现 实中的不可能变为可能，能够造成视觉 上的无尽趣味或深意。
图形创意的表现手法大师案例03电影盗梦空间图形创意的表现手法大师案例03莫比乌斯带德国数学家莫比乌斯mobius17901868骑士horseman1946莫比乌斯iimobiusii1963图形创意的表现手法大师案例03罗杰彭罗斯rogerpenrose1931至今数学物理学家彭罗斯三角矛盾图形创始人埃舍尔图形创意的表现手法大师案例03图形创意现代设计矛盾图形应用03做别人不能做的工作图形创意的表现手法矛盾图形应用03rrubiksccube魔方广告图形创意的表现手法矛盾图形摄影03davolopart03图形创意表现手法?置换图形影子图形?解构重构?同构图形?共生图形正负图形?延异图形?矛盾图形?积聚图形?名著卡通文字77积聚图形联想象征积聚图形是指将形体的某一个部分增多或者主体图形是有许多种物形构成的一个整体