2013年 江苏 南京 六城区 教师招聘考试 笔试 数学 真题答案解析分析新
2013年小学数学教师招聘试卷
2013年小学数学教师招聘试卷一、选择题（共14个小题，每小题4分，共56分．在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的）1．－5的绝对值是（）．A．5 B．C．D．－52．计算的结果是（）．A．－9 B．－6 C．D．3．计算的结果是（）．A．B．a C．D．4．2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（）．A．亿立方米B．亿立方米C．亿立方米D．亿立方米5．下列图形中，不是中心对称图形的是（）．A．菱形B．矩形C．正方形D．等边三角形6．如果两圆的半径分别为3 cm和5 cm，圆心距为10 cm，那么这两个圆的公切线共有（）．A．1条B．2条C．3条D．4条7．如果反比例函数的图象经过点P（－2，3），那么k的值是（）．A．－6 B．C．D．68．在△ABC中，∠C＝90°．如果，那么sinB的值等于（）．A．B．C．D．9．如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB＝55°，那么∠AOB等于（）．A．55°B．90°C．110°D．120°10．如果圆柱的底面半径为4 cm，母线长为5 cm，那么它的侧面积等于（）．A．20p B．40p C．20 D．4011．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）．A．k＜1 B．k≠0 C．k＜1且k≠0 D．k＞112．在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中，李老师从5月8日至5月14日在网上答题个数的记录如下表：日期5月8日5月9日5月10日5月11日5月12日5月13日5月14日答题个数68555056544868在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（）．A．68，55 B．55，68 C．68，57 D．55，5713．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E．如果AB＝10，CD＝8，那么AE的长为（）．A．2 B．3 C．4 D．514．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间．假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（）．二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）15．在函数中，自变量x的取值范围是________．16．如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC．如果BC＝8 cm，AD∶AB＝1∶4，那么△ADE的周长等于________ cm．17．如图，B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝60米，则点A 到岸边BC的距离是________米．18．观察下列顺序排列的等式：9³0＋1＝1，9³1＋2＝11，9³2＋3＝21，9³3＋4＝31，9³4＋5＝41，……猜想：第n个等式（n为正整数）应为________．三、（共3个小题，共14分）19．（本小题满分4分）分解因式：．20．（本小题满分4分）计算：21．（本小题满分6分）用换元法解方程四、（本题满分5分）22．如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．（1）连结________．（2）猜想：________＝________．（3）证明：五、（本题满分6分）23．列方程或方程组解应用题：在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆．”乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆．”丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍．”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少．六、（本题满分7分）24．已知：关于x的方程的两个实数根是、，且．如果关于x的另一个方程的两个实数根都在和之间，求m的值．七、（本题满分8分）25．已知：在ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD 于点F，交AE于点M，且∠B＝∠CAE，FE∶FD＝4∶3．（1）求证：AF＝DF；（2）求∠AED的余弦值；（3）如果BD＝10，求△ABC的面积．更多资料到八、（本题满分8分）26．已知：抛物线与x轴的一个交点为A（－1，0）．（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；（3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5∶2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题4分，共56分）1．A 2．D 3．C 4．B 5．D 6．D 7．A 8．B 9．C 10．B 11．C 12．A 13．A 14．B二、填空题（每小题4分，共16分）15．x≥－3 16．6 17．30 18．9（n－1）＋n＝10n－9（或9（n－1）＋n＝10（n－1）＋1）三、（共14分）19．解：…………………………………………………………………2分………………………………………………………4分20．解：……………………………………………………………3分= ．…………………………………………………………………………4分21．解：设，…………………………………………………………………1分则原方程化为．………………………………………………………2分∴．解得，……………………………………………………………3分当y＝－2时，．∴．解得，．…………………………………………………………………4分当y＝－3时，．∴∵△＝9－12＜0，∴此方程无实数根．………………………………………………………………5分经检验，，都是原方程的根．…………………………………………6分∴原方程的根为，．四、（本题满分5分）22．答案一：（1）BF……………………………………………………………………1分（2）BF，DE……………………………………………………………………………2分（3）证法一：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC．∴∠DAE＝∠BCF．……………………………………………………………………3分在△BCF和△DAE中，∴△BCF≌△DAE．……………………………………………4分∴BF＝DE．……………………………………………………………………………5分证法二：连结DB、DF，设DB、AC交于点O．∵四边形ABCD为平行四边形，∴AO＝OC，DO＝OB．∵AE＝FC，∴AO－AE＝OC－FC．∴EO＝OF．……………………………………………………………………………3分∴四边形EBFD为平行四边形．………………………………………………………4分∴BF＝DE．……………………………………………………………………………5分答案二：（1）DF…………………………………………………………………………1分（2）DF，BE……………………………………………………………………………2分（3）证明：略（参照答案一给分）．五、（本题满分6分）23．解法一：设高峰时段三环路的车流量为每小时x辆，…………………………1分则高峰时段四环路的车流量为每小时（x＋2000）辆．………………………………2分根据题意，得3x－（x＋2000）＝2³10000．…………………………………………4分解这个方程，得x＝11000．…………………………………………………………5分x＋2000＝13000．答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆．…………………………………………………………………………………………………6分解法二：设高峰时段三环路的车流量为每小时x辆，四环路的车流量为每小时y辆．…………………………………………………………………………………………………1分根据题意，得……………………………………………………………………4分解这个方程组，得……………………………………………………………………………5分答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆．…………………………………………………………………………………………………6分六、（本题满分7分）24．解：∵，是方程①的两个实数根，∴，．∵，∴．∴．解得，………………………………………………………………3分（ⅰ）当m＝－1时，方程①为．∴，．方程②为．∴，．∵－5、3不在－3和1之间，∴m＝－1不合题意，舍去．…………………………………………………………5分（ⅱ）当m＝4时，方程①为．∴，．方程②为．∴，．∵2＜3＜5＜6，即，∴方程②的两根都在方程①的两根之间．∵m＝4．………………………………………………………………………………7分综合（ⅰ）（ⅱ），m＝4．注：利用数形结合解此题正确的，参照上述评分标准给分．七、（本题满分8分）25．解法一：（1）证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC．∵∠B＝∠CAE，∴∠BAD＋∠B＝∠DAC＋∠CAE．∵∠ADE＝∠BAD＋∠B，∴∠ADE＝∠DAE．∴EA＝ED．∵DE是半圆C的直径，∴∠DFE＝90°．∴AF＝DF．……………………………………………………………………………2分（2）解：连结DM．∵DE是半圆C的直径，∴∠DME＝90°．∵FE∶FD＝4∶3，∴可设FE＝4x，则FD＝3x．由勾股定理，得DE＝5x.∴AE＝DE＝5x，AF＝FD＝3x．由切割线定理的推论，得AF²AD＝AM²AE．∴3x（3x＋3x）＝AM²5x．∴．∴．在Rt△DME中，．………………………………………………………5分（3）解：过A点作AN⊥BE于N．由，得．∴．在△CAE和△ABE中，∵∠CAE＝∠B，∠AEC＝∠BEA，∴△CAE∽△ABE．∴．∴．∴．解得x＝2．∴，．∴．…………………………………………8分解法二：（1）证明：同解法一（1）．（2）解：过A点作AN⊥BE于N．在Rt△DFE中，∵FE∶FD＝4∶3，∴可设FE＝4x，则FD＝3x．由勾股定理，得DE＝5x．∴AE＝DE＝5x，AF＝FD＝3x．∵，∴．∴．∴∴由勾股定理，得．∴．…………………………………………………5分（3）解：在△CAE和△ABE中，∴∠CAE＝∠B，∠AEC＝∠BEA，∴△CAE∽△ABE．∴．∴∴．解得x＝2．∴，．∴．…………………………………………8分八、（本题满分8分）26．解法一：（1）依题意，抛物线的对称轴为x＝－2．∵抛物线与x轴的一个交点为A（－1，0），∴由抛物线的对称性，可得抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为（－3，0）．…………………………………………………………………………………………………2分（2）∵抛物线与x轴的一个交点为A（－1，0），∴．∴t＝3a．∴．∴D（0，3a）．∴梯形ABCD中，AB∥CD，且点C在抛物线上，∵C（－4，3a）．∴AB＝2，CD＝4．∵梯形ABCD的面积为9，∴．∴．∴a±1．∴所求抛物线的解析式为或…………………5分（3）设点E坐标为（，）依题意，，，且．∴．①设点E在抛物线上，∴．解方程组得∵点E与点A在对称轴x＝－2的同侧，∴点E坐标为（，）．设在抛物线的对称轴x＝－2上存在一点P，使△APE的周长最小．∵AE长为定值，∴要使△APE的周长最小，只须PA＋PE最小．∴点A关于对称轴x＝－2的对称点是B（－3，0），∴由几何知识可知，P是直线BE与对称轴x＝－2的交点．设过点E、B的直线的解析式为，∴解得∴直线BE的解析式为．∴把x＝－2代入上式，得．∴点P坐标为（－2，）．②设点E在抛物线上，∴．解方程组消去，得．∴△＜0∴此方程无实数根．综上，在抛物线的对称轴上存在点P（－2，），使△APE的周长最小．…………8分解法二：（1）∵抛物线与x轴的一个交点为A（－1，0），∴．∴t＝3a．∴．令y＝0，即．解得，．∴抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为（－3，0）．2分（2）由，得D（0，3a）．∵梯形ABCD中，AB∥CD，且点C在抛物线上，∴C（－4，3a）．∴AB＝2，CD＝4．∵梯形ABCD的面积为9，∴．解得OD＝3．∴．∴a±1．∴所求抛物线的解析式为或．…………………5分（3）同解法一得，P是直线BE与对称轴x＝－2的交点．∴如图，过点E作EQ⊥x轴于点Q．设对称轴与x轴的交点为F．由PF ∥EQ ，可得 ．∴ ．∴ ．∴ 点P 坐标为（－2， ）．选调小学数学教师试卷一、 填空题（每小题3分，共30分）1、 把56分解质因数是_____________.2、 100增加2000后再减少20％是______.3、 将一根长75米的绳子平均剪成若干段，一共剪了4次，每段长______米4、 书店图书按八五折出售，就是按______的______出售，也就是降价______出售.5、 函数=y 412--x x 的自变量x 的取值范围是_____________. 6、 点p （-2，1）关于x 轴对称的点的坐标是_________.7、 如果α是锐角，且αcos ＝54，那么()α-090cos ＝_______.8、 如果圆锥的底面半径为5，母线长为10，那么圆锥的侧面展开图的面积是_______.9、新教材的修订，旨在贯彻《中共中央国务院关于深化教育改革 全面推进素质教育的决定》的精神，使数学教育更加有利于提高学生的________，有利于培养学生的_____________和_____________.10、在教学过程中，老师应该按照_____________和_____________选择适当的方法进行教学.二、 判断题（正确的在括号里打“ ”，错误的打“ ” ）（每小题2分，共10分）1、教学方法受特定的课堂内容的制约。
南京六城区教师招聘真题及答案
06年六城区考试十一五计划的农业发展目标加德那的多元智能理论三、简答题1. 5’ 对于节能型的社会，你有什么建议2. 5’ 一个小孩一年级时上课积极回答问题，二年级就不怎么举手发言了，三年级上课就不认真听讲了，让你想出对策。
3. 5’+5’ 一位新教师听了两位有经验的教师上了相同的内容的课，作了笔记，并做出了分析：其中一位上课结构型强，上课严厉，课堂气氛不是很好，但学生的学习成绩不错，学生的水平差不多。
另一位上课有活力，跟学生的互动很多，总体成绩跟前一个班差不多，但学生有两极分化的倾向。
（1）.你得到什么启示，结论。
（2）.作为新教师除了观察老教师的课，从中吸取经验之外，还可以通过什么途径。
4. 10’ 给了一张表格，对比新的课程理念与旧的课程理念。
如“以教师为中心”与“以学生为中心”2010年南京六城区教师招聘考试笔试试题试卷一教育基础综合 60分一、单项选择（1′×20）题目下面给出的只是选项中的一部分5．新课程教学改革要求我们首先确立起（）的教学理念。
A．与新课程相适应的，体现素质教育精神 B. 以学生为中心C. 以教师为主导，学生为主体D. 以课程教学为中心6．为了改变课程管理过于集中的状况，本次课改实行（）A. 国家，地方，学校三级课程管理B. 国家，省，县三级课程管理C. 省，县，乡三级课程管理D. 教育部，教育局，教务处三级课程管理7．通过创设良好的情境对学生进行潜移默化的影响，以培养学生品德的方法是（）A．说服法 B. 榜样法 C. 锻炼法 D. 陶冶法8．新课程把教学过程看作是（）A．知识传授与学生能力发展的过程B. 课程传授和执行的过程C. 教师的教与学生的学的过程D. 师生交往，积极互动，共同发展的过程9．多元智力理论是新课程改革的理论基础之一，其提出者为（）A. 加德纳B. 艾宾浩斯C. 布鲁纳D. 杜威12．美国的国务卿相当于我国的（）A．国务院总理 B．外交部部长C．全国人大常务委员会委员长 D．民政部部长14．蔬菜和水果长时间储存，保险所需要的条件应为（）A．低温，干燥，低氧 B．低温，湿度适中，低氧C．高温，干燥，高氧 D．高温，湿度适中，高氧16．“嗯，我懂”，“我能体会”，“请继续讲”，“原来如此！”，采用如此之类的语言与学生展开评估性会谈，这种技术属于会谈的（）A. 倾听技术B. 面质技术C. 询问技术D.鼓励技术17．右图是南京国民政府总统府办公桌上的台历，它用黄铜铸成，透过历史的尘埃还能看到上面写着“中华民国三十八年四月小，23，星期六”，作为历史它在此定格成为永恒。
2013年江苏教师资格证考试真题卷(1)(2)
2013年江苏教师资格证考试真题卷（1）•本卷共分为2大题50小题，作答时刻为180分钟，总分100分，60分及格。
一、单项选择题（共25题，每题2分。
每题的备选项中，只要一个最契合题意）1.__是发明性思想的主导成分。
A．形象思想B．发散思想C．直觉思想D．惯例思想参阅答案：B一般以为，发明性思想的主导成分是发散思想。
2.依据柯尔伯格的有关儿童道德判别展开阶段的研讨，威望与保持社会次序的道德阶段处于__。
A．后风俗水平B．风俗水平C．可逆水平D．前风俗水平参阅答案：B风俗水平包含寻求认可取向阶段和恪守法规取向阶段。
3.看到月亮的边上有一圈光晕，就推知即将刮风，这是__ A．感觉B．思想C．幻想D．错觉参阅答案：B思想能够进行推理，然后猜测未来。
4.教育心思学首要研讨的是校园教育中的__。
A．学生的学习B．教育办法C．校园环境D．学与教的规则参阅答案：D教育心思学是一门研讨校园情境中学与教的根本心思规则的科学。
5.教育心思学普遍以为西方榜首本《教育心思学》出书于__。
A．1903年B．1913年C．1914年D．1900年参阅答案：A1903年桑代克出书的《教育心思学》是西方榜首本以“教育心思学”命名的专著。
6.教师采纳的有用到达教育政策的全部活动方案叫__。
A．教育战略B．学习战略C．教育方案D．教育政策参阅答案：A教育战略指教师采纳的有用到达教育政策的全部活动方案。
7.彻悟说的重要代表人物是__。
A．桑代克B．巴甫洛夫C．斯金纳D．苛勒参阅答案：D彻悟说是认知学习理论格局塔学派的代表观念之一，其重要代表人物是苛勒。
8.品格的中心是__。
A．才干B．智力C．性情D．气质参阅答案：C品格的中心是性情。
9.奥苏伯尔提出的解说忘记原因的理论是__。
A．痕迹阑珊说B．搅扰说C．同化说D．动机说参阅答案：C同化说由奥苏伯尔提出，他以为，忘记就其本质来说，是常识的安排与认知结构简化的进程。
10.心情与道德构成进程阅历的第二阶段是__。
2013年江苏高考数学卷试卷及详细解析
YN 输出n 开始1a 2n ←←，1n n ←+32a a ←+20a <结束 2013年普通高等学校招生全国统一考试 （江苏卷）数学Ⅰ 注意事项绝密★启用前考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）.本卷满分为160分.考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符.4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效. 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1.函数)42sin(3π-=x y 的最小正周期为 ▲ .解析：2==2T ππ 2.设2)2(i z -=(i 为虚数单位)，则复数z 的模为 ▲ . 解析：()2234,34=5Z i Z =-=+-3.双曲线191622=-y x 的两条渐近线的方程为 ▲ . 解析：3y=4x ±4.集合{}1,0,1-共有 ▲ 个子集. 解析：328=（个）5.右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ▲解析：经过了两次循环，n 值变为36.抽样统计甲，乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下： 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 ▲ . 解析：易知均值都是90，乙方差较小，()()()()()()()22222221118990909091908890929025ni i s x xn ==-=-+-+-+-+-=∑7.现有某类病毒记作n m Y X ，其中正整数)9,7(,≤≤n m n m 可以任意选取，则n m ,都取到奇数的概率为 ▲ . 解析：m 可以取的值有：1,2,3,4,5,6,7共7个 n 可以取的值有：1,2,3,4,5,6,7,8,9共9个所以总共有7963⨯=种可能 符合题意的m 可以取1,3,5,7共4个 符合题意的n 可以取1,3,5,7,9共5个 所以总共有4520⨯=种可能符合题意 所以符合题意的概率为20638.如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ,,分别是1,,AA AC AB 的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V ▲ . 解析：112211111334224ADE ABC V S h S h V ==⨯⨯=所以121:24V V =9.抛物线2x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D (包1A1B1C含三角形内部和边界).若点),(y x P 是区域D 内的任意一点，则y x 2+的取值范围是 ▲ . 解析：易知切线方程为：21y x =-所以与两坐标轴围成的三角形区域三个点为()()()0,00.5,00,1A B C - 易知过C 点时有最小值2-，过B 点时有最大值0.510.设E D ,分别是ABC ∆的边BC AB ,上的点，AB AD 21=,BC BE 32=,若AC AB DE 21λλ+=(21,λλ为实数)，则21λλ+的值为 ▲ .解析：易知()121212232363DE AB BC AB AC AB AB AC =+=+-=-+所以1212λλ+=11.已知)(x f 是定义在R 上的奇函数.当0>x 时，x x x f 4)(2-=，则不等式x x f >)(的解集用区间表示为 ▲ . 解析：因为)(x f 是定义在R 上的奇函数，所以易知0x ≤时，2()4f x x x =-- 解不等式得到x x f >)(的解集用区间表示为()()5,05,-+∞12.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的标准方程为)0,0(12222>>=+b a by a x ，右焦点为F ,右准线为l ，短轴的一个端点为B ，设原点到直线BF 的距离为1d ，F 到l 的距离为2d .若126d d =，则椭圆的离心率为 ▲ . 解析： 由题意知2212,bc a b d d c a c c==-= 所以有26b bcc a= 两边平方得到2246a b c =，即42246a a c c -= 两边同除以4a 得到2416e e -=，解得213e =，即33e = 13.平面直角坐标系xOy 中，设定点),(a a A ，P 是函数)0(1>=x xy 图像上一动点，若点A P ,之间最短距离为22，则满足条件的实数a 的所有值为 ▲ . 解析：由题意设()0001,,0P x x x ⎛⎫> ⎪⎝⎭则有()222222200000200000111112++2=+-2+22PA x a a x a x a x a x a x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-=+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 令()001t 2x t x +=≥ 则()222=(t)=t 2222PA f at a t -+-≥ 对称轴t a = 1.2a ≤时，22min 2(2)2422428PA f a a a a ==-+∴-+=1a =- ， 3a =（舍去） 2.2a >时，22min 2()228PA f a a a ==-∴-=10a = ， 10a =-（舍去） 综上1a =-或10a = 14.在正项等比数列{}n a 中，215=a ，376=+a a .则满足n n a a a a a a a a ......321321>++++的最大正整数n 的值为 ▲ .解析：2252552667123123115521155223 (1),.222222011521312913236002292212n n n n n n nn n n a a a a a a a a a a q a q q a a n nq n q n q a -------=+=+-+=∴++++>∴->∴->>-∴->-+∴<<=>∴==n N +∈112,n n N +∴≤≤∈又12n =时符合题意，所以n 的最大值为12二、解答题：本大题共6小题，共计90分。
2013年 江苏 南京 六城区 教师招聘考试 笔试 公共知识 真题答案解析
2013年南京市六城区中小学新教师招聘考试公共知识真题试题一、选择题（15题，每题2分）1.2012年6月24日12时55分，在神舟（）载人飞船航天员的精准操控下，飞船与天宫一号空间站手控交会对接取得圆满成功。
A.五号B.七号C.九号D.十号2.胡锦涛同志在十八大报告中提出，把（）建设放在突出地位，融入经济建设.政治建设.文明建设.社会建设各方面和全过程，努力建设美丽中国，实现中华民族有序发展。
A.物质文明B.精神文明C.法治文明D.生态文明3.我国的国家元首是（）。
A.中共中央总书记B.全国人大常委会委员长C.国家主席D.国务院总理4.大学英语等级考试是一种（）测试。
A.总结性B.发展性C.常模参照性D.标准参照性5.马铃薯食用部分是植物的（）。
A.根B.茎C.果实D.种子6.南京中山陵是伟大的革命先行者孙中山先生的陵墓，全局呈“警钟”形图案，其中祭堂为仿宫殿式建筑，建有三道拱门，门楣上分别刻有“（）”横幅，即三民主义。
A..民主、民权、民生B.民族、民权、民生C.民主、民治、民生D.民族、民治、民生7.右图反映的中国古代重大发明是（）。
A.造纸术B.雕版印刷术C. 活字印刷术D.指南针8.美国华盛顿儿童博物馆墙上有一条格言：“I hear and forget，I see and remember，I do and I understand.”对教师的启示是在教学过程中应（）。
A.尊重儿童的个性B.重视儿童积极的情感体验C.重视儿童学习的自律性D.重视儿童的操作活动9.生活中常说的“白色污染”主要是指（）。
A.白色烟尘B.白色建筑废料C.生活垃圾D.塑料垃圾10.义务教育阶段的教材编写、教学实施和教学评价的基本依据是（）。
A.课程标准B.课程计划C.课程方案D.教学目标11.纳米是一种（）。
A.技术B.粒子C.材料D.长度单位12.教师对自己的教育教学行为进行分析，提出改进意见或表达困惑，以便日后更正或引起他人思考而写的文字，称之为（）。
南京六城区教师招聘真题
2010年数学专业知识卷（1）选择题1.已知a =（-2，1），b =（1，0），且 a +b 与a垂直，求2.《几何原本》的5条公设，以下哪个不是？（ ） A.假设所有直角都相等B.假设平面上一点与另一点可以作直线C.平行。
D.整体大于部分 3.已知直线ax+by=4与圆x 2+y2=4相离，则点P(a,b)与圆x 2+y2=4的关系是（ ）A.在圆内B.在圆上C.在圆外4.已知cosx 和sin(x+ )在（0，2）上单调性相同， 可能的值是什么? ( ) A.3 B.4 C.2 D.65.已知函数y=f(x)的图像如右图所示，则函数f(x)的表达式可能为（ ） A.f(x)=-x-sinx B.f(x)=-x-cosx C.f(x)=|x|sinx D.f(x)=x|cosx|6.将1，2，3三个数字放在三行三列的方格中，使得每行每列都恰好有一个数字的放法有多少种？ （ ）A.6种B.12种C.24种D.36种（2）填空1.已知 ABC ，圆I 是其内切圆，切点为E 、F 、G ，其中 EFG=52，求 A=_______。
C 2.甲、乙比赛每比一场甲赢的概率为32，乙赢的概率为31，谁先胜出三次，谁获胜。
问甲恰好第四次获胜的概率为_______。
3.如右图所示，图C1为等边三角形，边长为1，在图C1上构造图C2:把C1的各边三等分，并把中间段为边向外作等边三角形，再擦去中间这一段。
以此类推，问Cn 图的周长为_______。
4.已知：a=27,b=5,求225=1+a 5b +a 4-b a 44的非1和本身以外的任一约数________5.在直角坐标系中，12222 by a x 的焦距为2c ，以坐标原点O 为圆心，a 为半径作圆，椭圆的右准线上一点P ，过P 点作圆O 的两条切线互相垂直，求椭圆离心率的取值范围：_______。
6.化简))(())((c a b a c x b x +))(())((a b c b a x c x +))(())((b c a c b x a x =_________。
2013年中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷(2)及答案
中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷（二）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设B A ,是非空集合，定义B A ⨯={B A x x ∈且B A x ∉}，己知{}20≤≤=x x A{}0≥=y y B ，则B A ⨯等于 （ ）A ．(2，+∞)B ．[0，1]∪[2，+∞)C ．[0，1)∪(2，+∞)D ．[0,1]∪(2，+∞)2． 某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 （ ）A ．25B ．30C ．15D ．20 3．已知1sin()43πα-=，则cos()4πα+的值等于（ ） AC.13D.-134．如果复数212bii -+（其中i 为虚数单位，b R ∈）的实部和虚部互为相反数，则b 等于( ) A ．23- B ．23 C．25．已知三个平面,,αβγ，若βγ⊥，且αγ与相交但不垂直，,a b 分别为,αβ内的直线，则（ ）A ．,a a αγ∃⊂⊥B ．,//a a αγ∃⊂C ．,b b βγ∀⊂⊥D ．,//b b βγ∀⊂6．右图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为720S =， 则在判断框中应填入关于k 的判断条件是 （ ）A ．6?k ≥B ．7?k ≥C ．8?k ≥D ．9?k ≥7．设向量a 与b 的夹角为θ，定义a 与b 的“向量积”：a b ⨯是一个向量，它的模sin ab a b θ⨯=⋅⋅，若()()3,1,1,3a b =--=，则a b ⨯=（ ）AB ．2C．D ．48．过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右顶点作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C.若12AB BC =,则双曲线的离心率是 ( )9．设数列{a n }的前n 项和为S n ，令12nn S S S T n+++=，称T n 为数列a 1,a 2,…,a n 的“理第6题想数”.已知a 1,a 2,…,a 500的“理想数”为1002，那么数列3,a 1,a 2,….a 500的“理想数”为( )A ．1005B ．1003C ．1002D ．999 10．函数221ln )(x x x f -=的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如下图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是 ▲12. 某几何体的三视图(单位:cm)如下图,则这个几何体的体积为_______cm 3.13．观察等式1555159739991591311513131313159131715717171717176,22,22,22,C C C C C C C C C C C C C C +=+++++++=-++++=+……由以等式推测到一个一般的结论： 对于*1594141414141,n n n n n n N C C C C +++++∈++++=_______________.14.已知△AOB,点P 在直线AB 上,且满足2,OP tOB tPA t R =+∈,则PA PB=_________正视图俯视图12题第11题教师考试网 国内最大的教师招聘资讯、试题免费分享平台ABMFEDCG 15．若不等式组0024x y y x s y x ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩表示的平面区域是一个三角形，则s 的取值范围是 ．16. 在一次招聘口试中，每位考生都要在5道备选试题中随机抽出3道题回答，答对其中2道题即为及格，若一位考生只会答5道题中的3道题，则这位考生能够及格的概率为 .17.设函数)(),(x g x f 的定义域分别为g f D D ,,且gfDD ⊂≠,若)()(,x f x g D x f =∈∀,则函数)(x g 为)(x f 在g D 上的一个延拓函数.已知()2(0)x f x x =<,上在是R x f x g )()(的一个延拓函数,且)(x g 是奇函数,则)(x g =________________三、解答题（本大题共5小题，共72分。
2013年下半年真题及答案解析(初中数学)
2013年下半年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题（初级中学）注意事项：1．考试时间为120分钟，满分为150分。
2．请按规定在答题卡上填涂、作答。
在试卷上作答无效，不予评分。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．极限的值是( )。
A. -1B. OC. l D ．正无穷 2．设f(x)是R 上的函数，则下列叙述正确的是( )。
A. f(x)f(-x)是奇函数B. f(x)| f(x)|是奇函数C. f(x)-f(-x)是偶函数D. f(x)+f(-x)是偶函数 3．定积分∫2dx 3−2的值是( )。
A. 254π B. 252πC. 256π D. 94π4．函数y=f(x)的导函数的图像如图所示，x 0=l ，则( )。
A.x 0不是驻点B.x 0是驻点，但不是极值点C.x 0是极小值点D.x 0是极大值点5．经过圆x 2+2x+y 2=0的圆心，与直线x+y=0垂直的直线方程是( )。
A.x+y+l=0 B.x-y-l=0 C.x+y-l=0 D.x-y+l=0 6．下列矩阵所对应的线性变换不是旋转变换的是( )。
A ．(1101) B ．(1001)C ．√202−442) D ．(cos θsin θ−sin θcos θ) 7．下列内容属于《义务教育数学课程标准（2011年版）》第三学段“数与式”的是( )。
①有理数②方程③实数④代数式⑤整式与分式A ．①②③④B ．①②④⑤ C.①③④⑤ D ．①②③⑤ 8．下面哪位不是数学家？( )A ．祖冲之B ．秦九韶C ．孙思邈D ．杨辉二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9．设a 、b 为实数，O<a<b ，证明在开区间(a ，b)中存在有理数（提示取1n <b −a ）。
10．已知矩阵M=，求曲线在矩阵M -1对应的线性变换作用下得到的曲线方程。
11．射手向区间[0,1]射击一次，落点服从均匀分布，若射中[0，12]区间，则观众甲中奖；若射中[x,35]区间，则观众乙中奖。
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行为受到师生的一致好评，请你谈谈对这一行为的认识 一所小学的某个班级以： （不记得了）为班级公约，问： 1.这则公约有什么特点;2.制定 班级公约有什么需要注意的 南京有一所学校开设“玩”课，就是让孩子到南京各个景点去玩，请分析该校开设该课 程的目的，并谈谈开发校本课程对促进学校发展的意义。
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专业知识（数学）
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C（a,a） ,问 a 取何值时 ABC 周长最小？
B.如果数学家中有诗人，则诗人中也有数学家 C.诗人中年龄最大的数学家就是数学家中年龄最大的诗人 D.数学家中的诗人的人数少于诗人中数学家的人数 8. 下列选项中哪一组选项中的动词是体现三维目标中过程方法的？ A 了解 理解 探索 四、教案书写 1．中学：必修四 任意角三角函数 2． 小学：五年级下册 分数的基本性质 B 经历 感受 探索
一．综合题 1. 已知数列 an : a, aq, aq 2 ,
, aq n1 ,
(1)求 a n 的前 n 项和 S n (2)用两种方法证明 S n
x2 y2 2. 在椭圆 1 上有一动点 ， P ， F 为椭圆的右焦点， 9 5
另有一定点 A (1,1)
y
3 （1）求 PA PF 的最小值，及 P 点的坐标 2
3.我国的国家元首是（ A.军委主席
B．党的总书记 ）测试
4.大学英语四级是（ A.学能测验
B．成就测验
C.常模参照性
D．标准参照性
5.马铃薯的食用部分是（） A.种子 B．茎 C.根 D．果实
6.孙中山先生的三民主义是指（） A. 民主、民权、民生 C. 7.一幅图，问是什么技术 B．民族、民权、民生 D．
2013 年南京六城区中小学教师招聘考试 公共知识
一、选择题（15 题，每题 2 分） 1.6 月 24 日神舟（ ）号与天宫一号成功手动对接。 A．七 B．八 C.九 D.十
2.党的十八大，我党将（ ）加入建设社会主义现代化建设 A. 物质文明 B．精神文明 ） C. 国家主席 D．国家总理 C.政治文明 D．生态文明
A.
B．
C. 活字印刷术
D．雕版印刷术
8. 美 国 一 所 小 学 提 倡 “ I hear and I forget,I see and I remember,I do and I understand.”体现的是（ ）
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A. 重视儿童的听觉活动 C. 重视儿童的情感活动 9.白色污染是（ A. B． ）
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答案解析 公共知识
选择题解析： 1.选 C 2.选 D 3.选 C 4.选 D 【解析】标准参照评价是在被评价的集合之外确定一个标准，这个标准被称为客观标准。 大学英语四级考试是在被评价的集合之一确定的一个标准分数。 5.选 B 6.选 A 7.选 D 8.选 D 9.选 D 10.选 A 【解析】教材是依照课程标准编制、系统反映学科内容的教学用书。 11.选 D 12.选 A 【解析】所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经 验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效 手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。现在很多教师会从自己的教育实践中来反观自 己的得失，通过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。 13.选 A 14．题目不完整，无答案 15.选 B 二、判断题解析
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根据等比数列的通项公式 an a1q n1 ，则 Sn a1 a1q a1q 2 a1q n1 当 q =1 时， Sn na1 对①式等号两边同乘以 q 可得：
①
qSn a1q 3.朱自清的《背影》一文叙述的是发生在南京（ A. 浦口 B．下关 C.中华门 ） D．
D．中央门
14.“化作春泥更护花”一诗体现了（ A. 自然界的物质循环 B． C.
15. 一个棱长为 3 的正方体，将它的 6 个面涂上颜色，再分割成棱长为 1 的小正方体， 问只有一个面有颜色的正方体有（ A. 0 B.6 ）个 D.18
专业知识（数学）
一、综合题。 1． （1）解：由题目已知条件可知： an a1q n1 ，则数列 an 为等比数列，
a1 (1 q n ) (q 1) 因此 an 的前 n 项和 S n 1 q na (q 1) 1
（2）证明： 方法一 数列 an 的前 n 项和是： Sn a1 a2 a3 an
②
y
a a1q n 当 q 1 时，①-②得： (1 q) Sn a1 a1q n ，则 Sn 1 1 q
a1 (1 q n ) (q 1) 综上所述： S n 1 q na (q 1) 1
B．重视儿童的视觉活动 D．重视儿童的操作活动
C.废纸
D．塑料垃圾
10.教材是依据（ ）制定的 A. 课程标准 11.纳米是（ A. 重量单位 B． ） B．面积单位 C.体积单位 D．长度单位 C. D．
12.教师将教学过程中的一些体会和细节写下来，供大家课后反思，改进教学的方式是 （ ） A.教学反思 B． C. D． ）车站
C. 12
二、判断题（5 题，每题 1 分） 国家提倡素质教育是为了提高国民素质 国家课程具有规定性和强制性 班主任规定对迟到的学生处以 5 元的罚款，这一行为是违规而不是违法的 将学生的成长有关的信息资料统一收集作为评价的资料，是档案袋评价法 老师的一句鼓励，一个眼神使得学生学习更加努力，导致这种行为教育学上称为移情作 用 三、简答题（3 题，共 25 分） 一所施行小班化教学的小学，实施两只红笔的教学活动，教师带一只红笔进入课堂，当 堂批改学生的练习，学生带一只红笔进入课堂，对于老师改过的题目一律用红笔订正，这种
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督促、相互教育，促使学生逐步由“他律”转变为“自律” ，提高学生遵纪守法的自觉性。 3.【解析】该校开设该课程的目的是推动校本课程的开发。校本课程有别于国家课程， 它更能凸显学校的办学理念，彰显学校的个性。更能突出学生的自主性、自愿性和灵活性。 它对培养学生的个性特长、创新思维和实践能力，培养学生分析和解决问题的能力，团结协 作的能力、社会活动能力，具有十分重要的意义。有利于学校更好的适应市场的需求，教育 是一项基础性投资的概念以被多数家长所接受。家长择校一方面受高考驱动，另一方面也在 为孩子选择一个合适的教育环境。在城市和发达的乡村，如今受教育但更要享受优质的教育 已成为普遍的教育需求。公立学校如果抱残守缺，裹足不前，很容易失去“市场的份额” 。校 本课程开发强调自主决策、自主开发，特别有利于公立学校提高其教育品质，更好地适应市 场的需求，并逐步提升自己在市场中的位置。 有利于形成学校特色， 校本课程开发强调学校利用自身的资源、自主规划、自我负责。 这十分有利于学校发挥各自的优势，形成自己的特色。过去，我们总是批判我国的学校“千 校一面” ，而如今，只要去一些实施校本课程开发的学校看看，我们便会感叹那里的“绝”和 “独” 。如“和田十二创造技法” 、大同中学的“知识论”课程、华东模范中学的“双通道” 办学模式级课程设计、华东师大附一中的“跨学科系列学习主题”的设计、北京北方交大二 附中的“环保课程” 、北京十一中学的综合实践活动系列，等等。
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C D E A O B
2. 2013 减去它的
1 1 1 ，在减去剩下的 ，再减去剩下的 ，„„，减去 2 3 4
剩下的 3.
1 后，还剩_______. 2013
数学史三大变革_________ , ____________ , ____________。
2 f ( x) 满 足 一 定 条 件 后 ， 可 表 示 成 a0 a1 x a 2 x n n a x
2．若函数 f ( x) x2 2 x 8 , 问使得 f (5a 1) f (a 2 5) 恒成立的整数 a 的值有几个？ 3. 已知 AB BC AD 5 ， ABC 60 , DAE 75 ,求 CD 。
D 75 A
C 60 B
4. 在 1，2，3，4 中取两个数，其中一个数是另一个数的 2 倍的概率（ ） 5．甲在地铁站等乙，每隔几分钟有一辆地铁过去，甲第一次等乙 12 分钟，过去了 5 辆 地铁，甲第二次等乙 20 分钟，过去了 6 辆，甲第三次等乙 30 分钟，可能过去了几辆（ ） 6. A （-4，-2）, B （0，2）, 7. 下列说法错误的是（ ） A.如果诗人中没有数学家，则数学家中也没有诗人
（2）如何引导学生对此题进行反思（怎样解题）
P A 0 F
x
3.（中学）已知函数 f ( x) x 3 3 px 2 , 有两条平行直线分别与该函数相切于 A, B 两点 （1）若在 x 1处取极值，①求 p 的值 ②若直线 AB 的斜率为 1，求 AB 所在直线方程 （2）该函数图象是中心对称图形吗？若是，求出对称中心，若不是，说明理由 （小学）已知函数 f ( x) x 3 px, 在x 1 处取极小值
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1.正确 实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨。 2.正确 【解析】国家课程是指国家委托有关部门或机构制定的基础教育的必修课程或称核心课 程的课程标准或大纲.国家课程体现的是国家的意志具有统一规定性和强制性。 3.错误 【解析】此行为已经违法。 “罚款要有法律依据，并且得到物价部门核准，同时还必须是 有罚款权利的部门才能实施罚款。 ”客观上，这样的罚款已经成了“以罚代管” 。教育者的出 发点肯定是好的，但是在具体的管理过程中，简单粗暴的罚款不仅没有解决迟到与缺勤的问 题，反 而让大家看到这种管理方式的无力。 4.正确 【解析】它是指教师和学生有意地将各种有关学生表现的材料收集起来，并进行合理的 分析与解释，以反映学生在学习与发展过程中的努力、进步状况或成就。 5．错误 【解析】这属于罗森塔尔效应又叫做皮革马利翁效应，即老师对学生的一种积极的心理 暗示，会使学生的信心倍增，更加努力的学习。 三、简答题 1.【解析】 “两支红笔进课堂”教师课堂内就可以及时批改学生们的习题，面批面改，及 时提供反馈给学生，提高了课堂教学的效率。学生对于老师改过的题目一律用红笔订正，体 现了学生积极主动参与评价，增强了对知识的巩固能力同时也锻炼了自我教育的能力。在整 个教学活动中，首先小班教学有利于教师因材施教，提高教学效率。而两只红笔则增加了师 生之间的交流和互动性，同时也提高的学生的参与性。 2.【解析】一、体现了民主性、目标性、制约性、公开性。 二、制定班级公约时需要注意： （一）让学生参与制定班级公约，促进学生自主管理。班 级公约是全班共同信守的制度，是班级学生活动的指南。建设良好的班风，就要制定科学、 合理、符合学生特点的班级公约。 （二）建立和健全激励机制，让学生感受成功的乐趣。1、 开展活动，分享成功乐趣。2、树立榜样，帮助后进生纠正不良习气。 （三）开展竞争，提高 学生自律意识。现代社会发展要求培养学生的竞争意识、合作精神。在班级管理过程中也可 以充分利用学习小组的优势，开展小组间的良性竞争，并通过小组间成员的相互影响、相互