典型问题-热力学第一定律
中国石油大学热工基础典型问题第二章 热力学第一定律
工程热力学与传热学第2章热力学第一定律典型问题分析典 型 问 题1. 基本概念分析1 等量空气从相同的初态出发，分别经过可逆绝热过程A和不可逆绝热过程B到达相同的终态，分析空气的热力学能变化：ΔU A, ΔU B的关系。
2 自然界中发生的一切过程都必须遵守能量守恒定律，反之，遵守能量守恒与转换定律的一切过程都可以自发进行。
3 系统中工质经历一个可逆定温过程，由于没有温度变化，故该系统中工质不能与外界交换热量。
4 封闭热力系内发生可逆定容过程时，系统一定不对外作容积变化功。
5 封闭热力系中，不作膨胀功的过程一定是定容过程。
6 气体膨胀时一定对外作功。
7 工质吸热后一定会膨胀。
8 根据热力学第一定律，任何循环的净热量等于该循环的净功量。
9 热力过程中，工质向外界放热，其温度必然降低。
10 工质从同一初态出发，分别经历可逆过程和不可逆过程达到相同的终态，则两过程中工质与外界交换的热量相同。
11 工质所作的膨胀功与技术功，在某种条件下，两者的数值会相等。
12 功不是状态参数，热力学能与推动功之和也不是状态参数。
13 焓是状态参数，对于闭口系统，其没有物理意义。
14 流动功的改变量仅取决于系统进出口状态，而与工质经历的过程无关。
2. 计算题分析1 一个装有2kg工质的闭口系统经历了如下过程：过程中系统散热25kJ，外界对系统作功100kJ，比热力学能减少15kJ/kg，而且整个系统被举高1000m。
试确定过程中系统动能的变化。
2 一活塞汽缸中的气体经历了两个过程，从状态1到状态2，气体吸热500kJ，活塞对外做功800kJ。
从状态2到状态3是一个定压的压缩过程，压力为400kPa，气体向外散热450kJ。
并且已知U1=2000kJ，U3=3500kJ，试计算2-3过程中气体体积的变化。
3 已知新蒸汽进入汽轮机时的焓h1=3232kJ/kg，流速c f1=50m/s，离开汽轮机的排汽焓h2=2302kJ/kg，流速c f2=120m/s，散热损失和进出口位置高度差可忽略不计。
物理化学-课后答案-热力学第一定律
第二章热力学第一定律【复习题】【1】判断下列说法是否正确。
（1）状态给定后，状态函数就有一定的值，反之亦然。
（2）状态函数改变后，状态一定改变。
（3）状态改变后，状态函数一定都改变。
（4）因为△U=Q v, △H =Q p，所以Q v，Q p是特定条件下的状态函数。
（5）恒温过程一定是可逆过程。
（6）汽缸内有一定量的理想气体，反抗一定外压做绝热膨胀，则△H= Q p=0。
（7）根据热力学第一定律，因为能量不能无中生有，所以一个系统若要对外做功，必须从外界吸收热量。
（8）系统从状态Ⅰ变化到状态Ⅱ，若△T=0，则Q=0，无热量交换。
（9）在等压下，机械搅拌绝热容器中的液体，使其温度上升，则△H = Q p = 0。
（10）理想气体绝热变化过程中，W=△U，即W R=△U=C V△T，W IR=△U=C V△T，所以W R=W IR。
（11）有一个封闭系统，当始态和终态确定后；（a）若经历一个绝热过程，则功有定值；（b）若经历一个等容过程，则Q有定值（设不做非膨胀力）；（c）若经历一个等温过程，则热力学能有定值；（d）若经历一个多方过程，则热和功的代数和有定值。
（12）某一化学反应在烧杯中进行，放热Q1，焓变为△H1，若安排成可逆电池，使终态和终态都相同，这时放热Q2，焓变为△H2，则△H1=△H2。
【答】（1）正确，因为状态函数是体系的单质函数，体系确定后，体系的一系列状态函数就确定。
相反如果体系的一系列状态函数确定后，体系的状态也就被惟一确定。
（2）正确，根据状态函数的单值性，当体系的某一状态函数改变了，则状态函数必定发生改变。
（3）不正确，因为状态改变后，有些状态函数不一定改变，例如理想气体的等温变化，内能就不变。
（4）不正确，ΔH＝Qp，只说明Qp 等于状态函数H的变化值ΔH，仅是数值上相等，并不意味着Qp 具有状态函数的性质。
ΔH＝Qp 只能说在恒压而不做非体积功的特定条件下，Qp 的数值等于体系状态函数H 的改变，而不能认为Qp 也是状态函数。
热力学第一定律例题
由于过程 Ⅱ 的始终态与过程Ⅰ的始终态相同；因此状态 函数的改变量同Ⅰ，即 vapUⅡ=37.49 kJ· mol–1
vapH Ⅱ=40.59 kJ· mol–1
由于向真空蒸发，所以W = 0，Q = vapUⅠ=37.49 kJ· mol–1
[讨论] (a)两过程均为等温相变过程，因此， vapUⅠ ≠0、 vapH
由绝热可逆过程方程 T1 p11 T2 p21 得
p1 T2 T1 p2
1
40 300 3.5
11.4 1.4
149.6 K
U = n CV,m(T2–T1)= –1003 J
H = n Cp,m(T2–T1)= –1405 J W= U = –1003 J
例 3 101.3kPa 下， 1mol H2O(l) 在其沸点时蒸发为气体 ( 设 H2O
(g)为理想气体)。已知蒸发热为 40.59kJ· mol-1 ，求此过程的 Q、 W、 vapU和vapH；若将1mol 处于101.3 kPa、373 K下的H2O(l) 放入真空容器内，整个容器放在373 K的恒温槽中，当H2O(l)全 部气化后， 容器内的压力为 101.3kPa ，求此过程的 Q 、 W 、 vapU和vapH。
101325 Pa)的水蒸气，求此过程总的Q、W、 U和H。
(3) 如果将1 mol水(373K，101325 Pa)突然移到恒温373K的真
空箱中，水蒸气充满整个真空箱，测其压力为101325 Pa，
求过程的Q、W、 U和H。比较这三种结果。
解
(1) Qp = H =1 mol×40.67 kJ· mol–1 = 40.67 kJ W = -p(Vg-Vl)≈-pVg =-nRT = -3.102 kJ
物理化学 第一章 热力学第一定律 习题
△rHmθ，下列说法何者是不正确的？
（1）△rHmθ是CO2（g）的标准摩尔生成焓
（2）△rHmθ是CO（g）的标准摩尔燃烧焓
（3）△rHmθ是负值 （4）△rHmθ与△rUmθ值不等
(1)
三.填空 1．在一绝热箱中置一绝热隔板，将箱分成两 部分。分别装有温度压力都不同的两种气 体。将隔板抽走使气体混合，若以气体为 系统，则Q=（ 0 ）；W=（ 0 ）； △U=（ 0 ）。
⑹利用键焓计算反应热
rH nR反应物 nP 产物
m
(7)反应热与温度的关系—基尔霍夫定律 已知一个温度的反应热，求另一个温度下 的反应热 △rHm（T2）=△rHm（T1）+∫△rCpdT
△rCp=∑（PBCpB）产物-∑（RBCpB）反应物
练 习 题
一、判断题 ：下列说法对吗 ? (×) 1.当体系的状态一定时，所有的状态
3．在一具有导热壁的汽缸上，装有一可移动 的活塞，缸内同时放入锌粒和盐酸，令其发 生化学反应，当以锌、盐酸及产物为系统时， △U（ ）0< ，Q（ ）0< ，W（ ）0 。 < 4．系统从A点出发， p 经过一循环过程回到 始态A，若体系对环境 作功，试在图中标出 循环过程的方向。 （ 顺时针 ）
用阴影面积和的负值表示
6．在温度T时，反应
C2H5OH(l)+3O2(g)=2CO2(g)+3H2O(l)的
△rHmθ（ < ）△rUmθ.
△n=-1
7．1mol液体苯在弹式量热计中完全燃烧，放热 3264kJ，则反应的△rUm（298K）=( -3264 ) kJ，△rHm（298K）=（ -3268 ） kJ 。
第 一 章
热力学第一定律
热力学第一定律练习题
第一章 热力学第一定律练习题一、判断题（说法对否）：1．道尔顿分压定律，对理想气体和实际混合气体来说关系式PB=Nb(RT/V)都成立。
2．在两个封闭的容器中，装有同一种理想气体，压力、体积相同，那么温度也相同。
3．物质的温度越高，则热量越多；天气预报：今天很热。
其热的概念与热力学相同。
4．恒压过程也就是恒外压过程，恒外压过程也就是恒过程。
5．实际气体在恒温膨胀时所做的功等于所吸收的热。
6．凡是温度升高的过程体系一定吸热；而恒温过程体系不吸热也不放热。
7．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。
当系统的状态发生变化时， 所有的状态函数的数值也随之发生变化。
8．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力 一定时；系统的体积与系统中水和NaCl 的总量成正比。
9．在101.325kPa 、100℃下有lmol 的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。
10．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。
11．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。
12．从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q 和W 的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。
13．因Q P = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q P 与Q V 都是状态函数。
14．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。
15．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。
16．在101.325kPa 下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。
若水蒸气可视为理想 气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。
17．1mol ，80.1℃、101.325kPa 的液态苯向真空蒸发为80.1℃、101.325kPa 的气态苯。
已 知该过程的焓变为30.87kJ ，所以此过程的Q = 30.87kJ 。
18．1mol 水在l01.325kPa 下由25℃升温至120℃，其ΔH = ∑C P ,m d T 。
练习思考-热力学第一定律(物理化学)
第一章 热力学第一定律首 页难题解析 学生自测题 学生自测答案 难题解析 [TOP]例 1-1某会场开会有1000人参加，若每人平均每小时向周围散发出400kJ 的热量。
试求：(1) 如果以礼堂中空气和椅子等为系统，则在开会时的30分钟内系统的热力学能增加了多少？(2) 如果以礼堂中的空气、人和其他所有的东西为系统，则其热力学能的增加又为多少？ 解：(1)开会30分钟时产生的热量为：()J 100.2603010400100083⨯=⨯⨯⨯=Q此为恒容系统，故0=W 根据热力学第一定律： ()J 100.28⨯=+=∆W Q U(2) 因为此为孤立系统，所以：0=∆U例 1-2mol 单原子理想气体在298K 时，分别按下列三种方式从15.00dm 3膨胀到40.00 dm 3：（1）自由膨胀；（2）恒温可逆膨胀；（3）恒温对抗100kPa 外压下膨胀。
求上述三种过程的Q 、W 、ΔU 和ΔH 。
解：（1）自由膨胀过程，0)(0)(1212e ＝＝＝V V V V p W -⨯--因为理想气体的热力学能和焓都只是温度的函数，而理想气体自由膨胀过程温度不变，所以：ΔU =ΔH =f (T )＝00=-∆=W U Q（2）因为理想气体等温过程，所以：ΔU =ΔH =0J 486000.1500.40ln 298314.82ln 12-=⨯⨯⨯-=-V V nRT W ＝ J4860=-=W Q （3）同理，ΔU =ΔH =0J 250010)00.1500.40(100000)(312e -=⨯-⨯-=--=－V V p WJ 2500=-=W Q例 1-3具有无摩擦活塞的绝热气缸内有5mol 双原子理想气体，压力为1013.25kPa ，温度为298.2K 。
（1）若该气体绝热可逆膨胀至101.325kPa ，计算系统所做的功。
（2）若外压从1013.25kPa 骤减至101.325kPa ，系统膨胀所做的功为多少？解：（1） R C V 25m ,=，R C p 27m ,=，4.1/m ,m ,==V p C C γK p T =-γγ1， γγγ--=121112/p p T T4.154)110298(4.1/14.04.04.12=⨯⨯=-T K 绝热 0=Q ， )(12m ,T T nC U W V -=∆=kJ 94.14)2.2984.154(314.8255-=-⨯⨯⨯=W （2）对抗恒定外压101.325kPa 绝热膨胀，0=Q ，U W ∆=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--=1122e 12e )(p nRT p nRT p V V p W ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-=102.298314.852T )2.298(314.8255)(212m ,-⨯⨯⨯=-=∆T T T nC U VK 5.2212=TkJ 97.7)102.2985.221(314.85-=-⨯⨯-=W 学生自测题 [TOP]一、填空题1、系统的性质分为__________和_____________。
热力学第一定律的实际运用
热力学第一定律，又称热力学第一定律原理或热力学第一定律定理，是热力学的基本定理之一。
它指出：在任意一个过程中，物质的总热力量Q和总功率W之和是定值，即Q+W=定值。
热力学第一定律的实际运用广泛，可以用来解决各种热力学问题。
下面给出几个具体的例子。
制冷机的工作原理：制冷机是利用制冷剂的汽化-冷凝-膨胀过程来进行冷却的。
制冷剂从低压汽化到高压气体的过程中，汽化所吸收的热量就是制冷机所发出的冷量。
这个过程可以看作是制冷机消耗的功率W，对应的热力学第一定律式为Q+W=定值。
热水器的工作原理：热水器是利用电能将水加热的。
电能转化成热能的过程可以看作是热水器消耗的功率W，加热水所吸收的热量就是热水器发出的热量Q。
这个过程可以用热力学第一定律来表示，即Q+W=定值。
汽车发动机的工作原理：汽车发动机是利用燃料的燃烧来产生动力的。
燃料的燃烧过程中，消耗的燃料质量就是汽车发动机的功率W，燃烧所释放的热量就是汽车发动机发出的热量Q。
这个过程可以用热力学第一定律来表示，即Q+W=定值。
光伏发电的工作原理：光伏发电是利用光能转化成电能的过程。
光能转化成电能的过程可以看作是光伏发电的功率W，光伏发电所产生的电能就是光伏发电发出的热量Q。
这个过程可以用热力学第一定律来表示，即Q+W=定值。
以上就是热力学第一定律的几个具体运用例子。
可以看出，热力学第一定律是一个非常重要的定理，在各种热力学过程中都有着广泛的应用。
第2 章热力学第一定律
第2章 热力学第一定律一 基本要求：1． 深入理解热力学第一定律的实质，掌握热力学第一定律的表达式——能量方程，并熟练应用热力学第一定律解决工程实际中的有关问题。
2． 掌握储存能、热力学能和焓的概念。
3． 掌握体积变化功、流动功、轴功和技术功的概念，计算他们之间的关系。
二 重点、难点：1． 热力学第一定律的实质。
2． 焓的物理意义。
3． 热力学能及系统总储存能的区分。
4． 开口及闭口系统的能量方程。
5． 技术功、轴功、推动功和膨胀功的联系及区别。
6． 稳定流动能量方程式的应用。
三 典型题精解：例1：气缸内储有完全不可压缩的流体，气缸的一端被封闭，另一端是活塞。
气缸是绝热静止的。
试问：（1） 活塞能否对流体做功？ （2） 流体的压力会改变吗？（3） 若使用某种方法把流体从0.2Mpa 提高到4Mpa ，热力学能有无变化？焓有无变化？ 解：（1）汽缸活塞系统是闭口系统。
由于流体不可压缩，流体的体积不会变化，因此流体的体积变化功为零，活塞不能对流体做功。
（2）根据牛顿第三定律，流体的压力应与外力时时相等，因而当活塞上的作用力改变时，流体的压力也随之改变。
（3）根据已知条件，汽缸活塞系统与外界无热交换，Q=0，又W=0，由能量方程 Q=∆U+W 知∆U=0，故流体热力学能无变化。
焓H=U+pV ，当U ，V 不变，p 提高时，H 应增大。
讨论：（1） 从本题分析可以看到，闭口系统与外界有无功量交换，不在于压力大小或系统压力有无变化，而在于系统有无体积的变化。
（2） 本题由于系统与外界无热量交换，无功量交换，因而系统的热力学能变化为零，但焓的变化不为零。
应将热力学能和焓的概念加以正确区分。
例２．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行，若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面，感到凉爽。
于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的，你认为这种想法可行吗？ 解：按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可看成绝热的闭口系统，与外界无热量交换，Ｑ＝０，如图２．１（ａ）所示，当安置在系统内部的电冰箱运转时，将有电功输入系统，根据热力学规定：0<W ，由热力学第一定律W U Q +∆=可知，0>∆U ，即系统的内能增加，也就是房间内空气的内能增加。
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界交换的热量相同。 11 12 13 14 工质所作的膨胀功与技术功，在某种条件下，两者的数值会相等。 功不是状态参数，热力学能与推动功之和也不是状态参数。 焓是状态参数，对于闭口系统，其没有物理意义。 流动功的改变量仅取决于系统进出口状态，而与工质经历的过程无关。
二. 计算题分析
1 一个装有 2kg 工质的闭口系统经历了如下过程： 过程中系统散热 25kJ， 外界对系统作功 100kJ，
3
1 2 (c f 2 c 2 f 1 ) g( z 2 z1 ) w i 2
根据题意， q 0, z 2 z1 0, 于是得每千克蒸汽所作的功为
i 2 w i ( h1 h2 ) (c 2 f2 cf1) 2 1 (120m / s ) 2 (50m / s ) 2 10 3 2 930kJ / kg 5.95kJ / kg 924.05kJ / kg ( 3232kJ / kg 2302kJ / kg )
学能与温度之间的关系为 u=0.72|T| kJ/kg，气体常数 Rg=287J/(kg.K)。现将 1m3 的真空容器与输气 管连接，打开阀门对容器充气，直至容器内压力达 4MPa 为止。充气时输气管中气体参数保持不变， 问充入容器的气体量为多少千克？（设气体满足状态方程 pV=mRgT）
分 析 解 答
程都可以自发进行。 3 4 5 6 7 8 9 10 系统中工质经历一个可逆定温过程， 由于没有温度变化， 故该系统中工质不能与外界交换热量。 封闭热力系内发生可逆定容过程时，系统一定不对外作容积变化功。 封闭热力系中，不作膨胀功的过程一定是定容过程。 气体膨胀时一定对外作功。 工质吸热后一定会膨胀。 根据热力学第一定律，任何循环的净热量等于该循环的净功量。 热力过程中，工质向外界放热，其温度必然降低。 工质从同一初态出发，分别经历可逆过程和不可逆过程达到相同的终态，则两过程中工质与外
的影响仍不大。 4 解：如图为输气管及容器示意图，选取容器为热力系统，该热力系统为开口系统。由题意充气
过程的条件是 Q 0, m1 0, m 2 0 ，忽略充入气体的动能和位能。 利用能量方程式： Q dECV ( h2
1 2 1 c f 2 gz 2 )m 2 ( h1 c 2 f 1 gz1 )m 1 W i 2 2
一. 基本概念分析解答
1 ΔUA=ΔUB；2 ╳；3 ╳；4 √；5 ╳；6 ╳；7 ╳；8 √；9 ╳；10 ╳；11 √； 12 ╳；13 √；14 √；
二. 计算题分析解答
1 解：由于需考虑闭口系统动能及位能的变化，所以应选用第一定律的一般表达式：
Q U
1 ，于是： mc 2 f mgz W 2
303kJ / kg 420.83 K 0.72kJ /( kg K )
pV 40 10 5 Pa 1m 3 33.12kg 由状态方程可得充入容器的气体质量为： m R g T 287J /( kg k ) 420.83 K
分析：管道中气体的温度是 303.15K，而充入原为真空的容器内后升高为 420.83K。温度升高表明
代入已知条件得 dECV h1m1 hinm in 在充气过程中系统本身的宏观动能可忽略不计，因此系统的总能即为系统的热力学能，因此上式可 表示为 d (mu) CV hinm in 积分上式可得
d (mu)
CV
hinm in
输气管中参数不变，故 hin 为常数，上式简化为 (mu) 2 (mu)1 hinm in 注意容器在充气前为真空，即 m1 0 ；充气后质量为 m 2 m in ， 因此有 m 2 u2 m in hin , u2 hin 303kJ / kg 所以 T2
1 m c 2 f Q W U mgz 85.4kJ ，结果说明系统动能增加了 85.4kJ。 2
2 解：过程 2-3 是一定压压缩过程，其功的计算式： W 2 3
32pdV p来自 (V3 V2 ) ，对于过程 1-2， U 1 2 U 2 U 1 Q12 W12 ， 可求得： U 2 Q12 W12 U 1 500kJ 800kJ 2000kJ 1700kJ 对于过程 2-3，有： W23 Q23 U 23 2250J ， 因此有： V23 W 23 / p2 2250kJ / 400kPa 5.625m 3 解：由； q ( h2 h1 )
理想气体的热力学能增大，这是由于气体进入系统时，外界通过进入系统的共质传递进入系统的推 动功转换成热能所致。
h2=2302kJ/kg，流速 cf2=120m/s，散热损失和进出口位置高度差可忽略不计。试求每千克蒸汽流经 汽轮机时对外界所作的功。若蒸汽流量为 10t/h，求该汽轮机发出的功率是多少？ 4 某输气管内气体的参数为 p1=4MPa，t1=30℃，h1=303kJ/kg。设该气体为理想气体，它的热力
比热力学能减少 15kJ/kg，而且整个系统被举高 1000m。试确定过程中系统动能的变化。 2 一活塞汽缸中的气体经历了两个过程， 从状态 1 到状态 2， 气体吸热 500kJ， 活塞对外做功 800kJ。
从状态 2 到状态 3 是一个定压的压缩过程，压力为 400kPa，气体向外散热 450kJ。并且已知 U1=2000kJ，U3=3500kJ，试计算 2-3 过程中气体体积的变化。 3 已 知 新 蒸 汽 进 入 汽 轮 机 时 的 焓 h1=3232kJ/kg ， 流 速 cf1=50m/s ， 离 开 汽 轮 机 的 排 汽 焓
工质每小时作功为
W i q m w i 10 10 3 kg / h 924.05kJ / kg 9.24 10 6 kJ / h
故汽轮机功率为
P
WI 2567kW 3600
分析：计算中，5.95kJ/kg 是蒸汽流经汽轮机时动能的增量，可见工质流速在每秒百米数量级时动能
工程热力学与传热学
第二章 热力学第一定律 典型问题分析
典 型 问 题 一. 基本概念分析
1 等量空气从相同的初态出发，分别经过可逆绝热过程 A 和不可逆绝热过程 B 到达相同的终态，
分析空气的热力学能变化：ΔUA, ΔUB 的关系。 2 自然界中发生的一切过程都必须遵守能量守恒定律，反之，遵守能量守恒与转换定律的一切过