流体力学作业

������ 1 ������
= −2.0lg⁡ （1.802������10−3 + 2.188������10−5 ������ 0.84 +
21.02 ������
）
（6）
迭代程序如下（Matlab） function main() clc; clear all; b=(1.802*10^(-3))+(2.188*10^(-5))*sqrt(0.84+21.02/f); c=2.0*log10(b); s = @(f)1/c^2; ds= @(f)diff(s); f0 = 0.02; f= TestNewton(s, ds, f0) function f= TestNewton(sname, dsname, f0, e, N) ifnargin< 5 N = 500; end ifnargin< 4 e = 1e-7; end f = f0; f0 = f+2*e; k = 0; fprintf('f[%d]=%12.9f\n', k, f) while abs(f0-f)>e && k<N k = k+1; f0 = f; f = f0 - feval(sname,f0)/feval(dsname,f0); fprintf('f[%d]=%12.9f\n', k, f) end if k == N fprintf('已达到迭代次数上限'); end
由此解得 ������ = ������ 6 ������ = 5������ （5） 由此可知复合流动滞止点到坐标原点的距离为 r=0.382 ������ 滞止点在下图中以 S 表示。将在滞止点坐标代入（2）式有滞止点的流函数值： Ψ = 10 2������������10 sin ������ + 2������ ������ = 12������2 /s 故表示该物体型线的流线方程为 10rsin ������ + 2������ ������ = 12（7）
������������������
= −10 sin ������
（4）
对于绕物体的流动，物体的型线必定是一条流线，流动沿物体表面分流时，分流线只能在速 度为零的滞止点， 与物体型线相交， 因此表示物体型线的流线的特征是其上存在着滞止点。 取（4）式表示的速度使其为零，得： 10 cos ������ + 12 =0 ������������ −10 sin ������ = 0
运行结果：
将所得f代入（3）可得������ =3.307m/s，则其流量为 Q= （完） ������������ 2 ������ ·0.152 ������ = ·3.307������3 /s = 0.0584������3 /s 4 4
������ 2 1
上式中������ 是管内平均流速，������弯头 = 0.4，������进口=1.0，从而有 ������������������ = （������ 0.15 + 1 + 2������0.4） 2������
10.5 V2
（2）
综合（1） （2）两式可得 70������ + 2.8 ������ 2 = 58.86 ������是Re和相对粗糙高度������的函数 Re = 化简得 Re = 114732.2������（4） 用科尔布鲁克公式求解������
2 ������ 3������ 2
姓名：李森学号：10031174
处物
体外轮廓线之间的距离；������ = 2 处物体外轮廓线上的速度。 解：复合流动速度势函数与流函数分别为 Φ = 10r cos ������ + Ψ = 10r sin ������ +
12 ������ 12 ������
24 24 24
（6）
有上式可得 ������ = 2 ，������ = ∆= 2
������ 3������ 2
时，物体外轮廓线间的距离为
24 4������ 10
������=1.2 ������
θ = 0，r → ∞，但 rsin ������ = ������ =1.2 ������，∆1 =2.4 ������ 该流动可以表示的绕流物体的形状如图所示：
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流体力学作业
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李森 能动 07 2010031174
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Байду номын сангаас
流体力学上机作业 班级：能动 07 第一题(6.27)
强度为 24������2 /s 的点源位于坐标原点，与速度为 10m/s 沿 x 正方向的均匀流动叠加。求复合 流动滞止点到坐标原点的距离；该流动可以表示的绕流物体的形状及在������ = 和������ =
������
������������������（1） θ（2）
12 ������
流线方程为10r sin ������ + ������ ������ =
θ=C = 10 cos ������ +
12 ������������
（3）
������Φ
势流的速度场为
������������ =
������������ ������Φ
由式（4）可得当������ = 2 ，r=2=0.6m 时 ������ ������ = 2������������ 0.6m/s=6.366m/s，������������ = −10 sin 2 m/s =-10m/s 通过以上分析可知， 由点源与均匀直线流动叠加可以表示绕一半无穷长物体的绕流， 该半 物体在靠近头部������ = 2 ，������ = 极限宽度为 2.4m。
1 ������ ������ = −2.0lg⁡ （ 3.7 + ∆ ∆ 2.51 ������������ ������ ∆
（ 3）
������������ ������ 999.7 ·0.15 ·������ = ������ 1.307������10−3
）
（5）
考虑到 = 0.0067，并运用（3）和（4）式， （5）可写为
图 7.36 解：如题当 t=10℃时，查表有μ = 1.307X10−3 N·s/������2 ，ρ = 999.7kg/������3 ；2 所示分别取 1-1 断面和 2-2 断面作为缓变流截面，写出伯努利方程： ������1 ������12 ������2 ������ 2 + ������1 + = + ������2 + 2 + ������������������ ������������ 2������ ������������ 2������ 上式中有������1 =������2 =0，������1 =0，������2 =V，而������1 − ������2 =3 ������,于是上式可简化为 ������������������ = 3 − 22 （1） ������ 考虑沿程和局部水力损失 ������������������ = （������ ������ V2 + ������进口 + 2������弯头 ） ������ 2������
������ 3������ 2 24 ������
������
∆
时两点间的宽度为 1.2m，随着 x 的增加宽度也逐渐增加，
第二题（7.36）
设有一虹吸管，其装置如题图 7.36 所示，设管径为 150mm。试求通过该管的流量。已知水
温为 10℃，∆= 1mm，������弯头 = 0.4，������进口=1.0。