基于comsol的光子晶体光纤模式分析
COMSOL软件在“光纤通信”课程中的教学应用
２０２０年１２月２５日第４卷第２４期现代信息科技Modern Information TechnologyDec.2020 Vol.4 No.241922020.12收稿日期：2020-12-01基金项目：河北省教育厅教改项目（2019G JJG553）；河北省教育厅教改项目（2019GJJG550）ＣＯＭＳＯＬ软件在“光纤通信”课程中的教学应用姜凌红，张银蒲（唐山学院 智能与信息工程学院，河北 唐山 063000）摘 要：针对“光纤通信”课程中光纤传输原理复杂烦琐的推导求解问题，将COMSOL 软件的丰富计算和后处理功能引入到“光纤通信”课程教学中，对COMSOL 软件应用到“光纤通信”课程光纤模场的教学进行设计，利用COMSOL 软件教学形象直观地展示出光纤模场分布，并简化“光纤通信”课程中复杂枯燥的推导过程，提高学生的学习兴趣和学习效率，从而达到提高“光纤通信”这门课程教学效果的目的。
关键词：COMSOL ；“光纤通信”课程教学应用；仿真中图分类号：TN929.11；G642；TP319 文献标识码：A文章编号：2096-4706（2020）24-0192-04Ｔｅａｃｈｉｎｇ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＣＯＭＳＯＬ Ｓｏｆｔｗａｒｅ ｉｎ“Ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｉｂｅｒ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ” ＣｏｕｒｓｅｓJIANG Linghong ，ZHANG Yinpu（College of Intelligence and Information Engineering ，Tangshan University ，Tangshan 063000，China ）Abstract ：In view of the complicated derivation and solution of optical fiber transmission principle in the “Optical FiberCommunication ” courses ，this paper introduces the rich calculation and post-processing functions of COMSOL software into the teaching of “Optical Fiber Communication ” courses ，designs the application of COMSOL software to the teaching of optical fiber mode field for “Optical Fiber Communication ” coursers ，and uses COMSOL software to visually display the distribution of optical fiber mode field and simplify the complicated and boring derivation process of “Optical Fiber Communication ” courses ，which can improve students ’learning interest and efficiency ，so as to achieve the purpose of improving the teaching effect of “Optical Fiber Communication ” courses.Keywords ：COMSOL ；“Optical Fiber Communication ” courses teaching application ；simulation0 引 言“光纤通信”课程是通信工程专业学生的一门必修专业基础课，其中光纤作为光纤通信的重要传输介质，光纤的传输原理、传输特性的分析是“光纤通信”课程中主要的组成部分之一[1，2]。
光子晶体光纤的数值模拟及特性分析
自从1992年St. J. Russell等人提出光子晶体光纤的概念来，众多的大学、科研机构投入了大量的人力物力对光子晶体光纤在理论和实际应用方面进行了深入的研究。
光子晶体光纤是一种将光子晶体结构引入光纤中而制成的新型光纤。
许多理论和实验结果都表明这种光纤具有很多优良的性能，如；不截止的单模特性、可控的模场面积、灵活的色散特性、高非线性等，在特种光纤、光电子器件等方面将具有广阔的应用前景，是光纤技术发展的一个新方向。
光子晶体光纤由于结构上的特点，从而具有两种不同的导光机制，即：全内反射型和光子带隙型。
全内反射型光子晶体光纤和普通光纤的工作原理是基本一样的，但也有区别。
光子带隙型光子晶体光纤依靠的是一种全新的导光机制，它是光子晶体光纤周期性介质结构所特有的。
在周期性的介质材料里，当波长与介质材料的尺寸可以比拟的时候，就会形成光子禁带。
而引入线性缺陷，某种频率的光就可以限制在其中传播。
正是光子晶体光纤具有不同于传统光纤的导光原理，使得其具有上面提到的很多新特性。
不同的导光原理使得分析方法也不尽相同，对于光子晶体光纤的分析比普通光纤的更为复杂。
从刚刚开始研究到现在人们一直在寻求简单、快捷而有效的方法来分析光子晶体光纤的特性，其中出现了大量的计算方法，如：等效折射率模型、平面波展开法、时域有限差分法、有限元法等。
本位在深入研究波动理论的基础上，通过依次对波动方程的场变量和折射率函数展开的方法，推导出了光子晶体光纤的矩阵形式的本征方程，从而建立了模拟光子晶体光纤的正交函数展开模型，并详细推导了求解的步骤。
基于该模型，我们对全内反射型光子晶体光纤的模式特性、色散特性等方面进行了详细的分析，得到了一些有益的结论。
从该模型出发，可以直接从数学上推导出光子晶体光纤波导色散的比例性质，这对于设计光纤的色散特性具有重要的意义。
关键词：光子晶体光纤；本征方程；正交函数展开法；模场分布；色散AbstractSince St. J. Russell proposed theconception of photonic crystal fibers, PCFs, a lot of universities and institutes have been spending great deal of manpower and material resourceon the theory and application research for the PCFs. The PCFs are a new kind of optical fibers thatemploy the structured arrangement of the photonic crystals(PC).The results of theory and experimentation show that the PCFs have many unique opticalcharacteristics, such as endless single mode, manipulablemode areas, flexible dispersions and high non-linear. PCFs are a newdeveloping direction of the optical fiber technology and theywould have good application prospects in the special fibers and photonic &electronic devices.Because of the structural character, PCFs guide light using two quit different mechanisms, viz. total internal reflection and photonic band gap effects. The total internal reflection PCFs are analogous to the conventional fibers in mechanisms of guiding light, with a little difference. Photonic band gap PCFsareof a new guidance mechanism,which is unique to the PBG-PCFs’periodic construction medium. When thescale length of the medium is comparative with the wavelength, photonic band gapwill be formedin the periodic medium. If a line defection is introduced, certain frequency optical rays will be located in the defection regionand transmit along the defection. For the different mechanisms of guiding light, PCFs have many new features referred in thefirst paragraph.For the different operation mechanism, the analysis methodsof PCFs aredifferent from each other, which are more complex compared with the conventional fibers. Sincethe PCFs’appear, people are looking for simple, rapid and effective methods to deal with the PCFs. In this process lots of methods are presented, such as the effective reflectiveindex approach,plane-wave expansion method, Finite- Difference Time-Domain method (FDTD) and Finite-Element method. In this paper, the orthogonal functions model is employed to modeling PCFs.On the basis of further studyingto the theory of electromagnetic wave, we set up the eigenfunctions in form of matrix by the method of expanding electric field and refractive index function in the wave equation, and the detailed steps of solving the eigenfunctions were introducedtoo. Based on this orthogonal functions model, we analyzed some transmissionfeatures of the TIR-PCFs in details, such as the mode features and dispersion characteristics, having achieved some useful conclusions. And the scale property of waveguide dispersion in PCFs was deduced by a mathematic method, which is very important during the processof the PCFs’dispersion design ing.Keywords:photonic crystal fiber, PCFs, eigenfunctions, orthogonal function methods, dispersion,mode profile.第一章 概 述自从1987年光子带隙(Photonic Bandgap ，PBG)[1,2]的概念提出以来，其理论和应用的研究发展迅速：1990年PBG 计算机论证[3]，1991年微波PBG 得到实验论证[4,5]，1993年第一块半导体三维光子晶体诞生。
光子晶体光纤设计与分析
光子晶体光纤设计与分析摘要：光学物理学家探索的光子晶体材料应用中，光纤无疑是最具有前景的一项应用。
光子晶体光纤（以下简称PCF）是一种新型光波导，具有与普通光纤截然不同的特性。
这种新型光纤可以分为两个基本类型——折射率波导和带隙波导。
由于横向折射率分布有很大的自由度，所以折射率波导型PCF可以设计成具有高度反常色散、非线性以及双折射等特性的光纤。
关键词：PCF原理结构分析制备特性应用正文：一.PCF的导光原理按导光机理来说，PCF可以分为两类：折射率导光机理和光子能隙导光机理。
1.1折射率导光机理周期性缺陷的纤芯折射率(石英玻璃)和周期性包层折射率(空气)之间有一定差别，从而使光能够在纤芯中传播，这种同，由于包层包含空气，所以这种机理称为改进的全内反射，这是因为空芯PCF中的小孔尺寸比传导光的波长还小的缘故[3]。
1.2光子能隙导光机理理论上求解光波在光子晶体中的本征方程即可导出实芯和空芯PCF的传导条件，即光子能隙导光理论。
如图2所示，光纤中心为空芯，虽然空芯折射率比包层石英玻璃低，但仍能保证光不折射出去，这是因为包层中的小孔点阵构成光子晶体。
当小孔间距和小孔直径满足一定条件时，其光子能隙范围内就能阻止相应光传播，光被限制在中心空芯之内传输。
最近有研究表明，这种PCF可传输99%以上的光能，而空间光衰减极低，光纤衰减只有标准光纤的1/2～1/4[4]。
空芯PCF光子能隙传光机理具体解释为：在空芯PCF中形成周期性的缺陷是空气，传光机理是利用包层对一定波长的光形成光子能隙，光波只能在空气芯形成的缺陷中存在和传播。
虽然在空芯PCF 中不能发生全内反射，包层中的小孔点阵结构起到反射镜的作用，使光在许多小孔的空气和石英玻璃界面多次发生反射。
二．PCF的结构与制作PCF的结构一般是在石英光纤中沿径向有规律地排列着许多空气孔道，这些微小的孔道沿光纤轴线平行排列。
根据其结构类型可以分为实心光纤和空心光纤。
实心光纤是纤芯为石英玻璃、包层为石英玻璃中分布许多空气孔道和石英玻璃壁的组合体。
一种高灵敏光子晶体光纤温敏特性的研究
一种高灵敏光子晶体光纤温敏特性的研究吴唯冉;陈鹤鸣【摘要】提出一种新型混合晶格结构的高双折射 PCF(光子晶体光纤),该光纤的截面由矩形空气孔和圆形空气孔混合排列而成。
使用基于有限元法的 Comsol 软件研究了该光纤在空气孔填充温敏液体时光纤的双折射特性随温度的变化关系。
研究结果表明,用乙醇液体填充纤芯区域的圆形空气孔,当空气孔间距Λ为1μm,圆形空气孔直径 D 为0.96μm,矩形空气孔长宽比 a/b 为4时,工作波长λ为1550 nm 的PCF 的温度灵敏度达到10-5数量级。
该光纤可用于高灵敏度 PCF 温度传感器。
%A high birefringent hybrid lattice Photonic Crystal Fiber (PCF)with modified circular and rectangular air holes is proposed.When the air holes are filled with the thermo-sensitive fluid,the variations of its birefringence properties with tem-perature are investigated by using the finite-element method-based Comsol software.The research results show that when the circular air holes in the core area are filled with ethanol and the pitch of holesΛ = 1 μm,the diameter of circular air holes D =0.96 μm and the aspect ratio of rectangular air holes a/b = 4,the thermo sensibility of the PCF at excitation wavelengthλ=1 550 nm reaches 10 -5 .The proposed fiber has broad application prospects in PCF temperature sensors with high sensitivity.【期刊名称】《光通信研究》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】4页(P44-46,70)【关键词】光子晶体光纤;混合晶格;乙醇填充;高灵敏度;温度传感【作者】吴唯冉;陈鹤鸣【作者单位】南京邮电大学光电工程学院，南京 210023;南京邮电大学光电工程学院，南京 210023【正文语种】中文【中图分类】TN818温度是一种最基本的环境参数，温度传感器广泛应用于农业、工业等诸多领域［1］。
简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL模拟
简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL模拟北京东之星应用物理研究所伍勇1.引言COMSOL携带的案例库里，其中一篇<Bandgap Analysis of a Photonic Crystal>(以下简称< Bandgap >)对砷化镓简单正方格子2D光子能带进行了完整计算和研究。
本文将程序用于简单六方结构，并将结果在此做一介绍。
2. 关于 Floquet (弗洛盖）波矢F k这是入门COMSOL光子晶体能带模拟的重要概念，在另一案例<Porous Absorber>中，在Floquet周期性边界条件一段写明：)dk(ie)dx(p)x(p由此我判断Floquet 波矢就是Bloch（布洛赫）波矢,但“帮助”文档中有：)sinancosa(sinkk21211F ，以正格子基矢21a,a表示（其文没有任何几何插图和物理说明），使我决定必须在六方格子中选择矩形单胞作为周期单元，以使计算机程序能够运行我的几何方案。
3.几何建模图1作为试探选择的几何模型，圆形柱代表以GaAs作为格点材料，在空气介质中周期性排列，形成二维六方结构人造晶体。
a 是晶格常数。
z 是z 方向的单位矢量形单胞六方格子光子晶体的矩图.1以上根据倒格子基矢定义计算出1b ，2b 及其分量。
由倒格子基矢1b ，2b ，构建长方格子的布里渊区也是长方结构如图2：a3aKMxk yk aa 1aa 32a i )a a (a a ab x222321321)a a (a a ab 3211322里渊区六方结构光子晶体的布图2.4.二维光子晶体主方程COMSOL 在< Bandgap > “模型开发器” [电磁波，频域] 写出方程形式如下：0)()(201E jk E rr ，在< Bandgap >中，下面目录 [波方程，电] 中直接简化为，20Ek )E (r 电磁波在光子晶体中的传播遵从麦克斯韦方程，上述方程可由麦克斯韦方程组出发导出介质中的麦克斯韦方程组)(D1)(B 30)(tB E2)(tD JH4E D，H B，EJ在电介质中一般认为自由电荷，自由电流密度（电导率）为零。
基于COMSOL Multiphysics的光子晶体线缺陷波导设计
基于COMSOL Multiphysics的光子晶体线缺陷波导设计作者：曹江勇谢素君尹洁威欧阳仕粮孙晶来源：《科技创新与应用》2017年第01期摘要：文章利用COMSOL Multiphysics有限元物理仿真软件构建二维光子晶体，并计算其光子能带，简要介绍了超胞法计算线缺陷带结构，以及计算了线缺陷光子晶体的透射率和线缺线光波导传输效果。
关键词：有限元软模拟；超胞法；光子晶体；线缺陷；光波导1 概述光子晶体是由不同介电常数材料周期性排列而成，自1987年被提出[1，2]就成为研究热点。
光子晶体因其丰富可调的色散关系而具有广泛的应用前景。
运用光子禁带特性可制作光滤波器、光反射镜、光存储器等，若在光子晶体中引入线缺陷则可实现光波导。
本文利用COMSOL Multiphysics有限元软件对光子晶体带结构及线缺陷光子晶体的透射率进行了计算机仿真模拟，有效地验证了超胞法所算光子晶体线缺陷带结构的正确性，并给出了线缺陷光波导传输效果。
2 二维光子晶体能带结构计算本文采用的光子晶体模型由介电常数？着a=11.56，半径为0.2a的介质柱四方排列而成，a 为晶格常数，背景介质为空气，介电常数？着b=1。
在COMSOL Multiphysics有限元软件运用几何工具建立晶体模型的最简单胞结构，依据布洛赫定理在单胞的四个边界上添加两组Floquet周期条件，创建好合适的网格，即可快速计算出光子晶体的能带关系。
在COMSOL中默认电场分量为三分量矢量，计算得到的是TE/TM混合模式的能带结构，这对研究光子晶体的完全带隙极为不便。
因此在COMSOL中求解电磁波问题时，应分别考虑电场分量为面内矢量与面外矢量的两种情况，即可对应得到TE模式与TM模式。
如图1所示为二维光子晶体单胞TE/TM模能带结构，明显可见TM模式存在完全带隙，带隙范围为8.56×1013-1.26×1014Hz，当入射电场为E偏振波（即TM模式，电场与Z方向平行），频率在带隙范围内的光波无法在光子晶体中传播。
COMSOL使用步骤
COMSOL使用步骤打开COMSOL光子晶体光纤模式仿真模块：双击图标，选择射频模块—垂直波—混合模波—模式分析。
10damper初始界面：所选用的COMSOL模块的初始界面。
一、圆孔型光子晶体光纤的建模选择左边绘图对象中的“椭圆形/圆形（以圆心）”图标点击图标并同时在键盘上按Shift键，以(0,0)为圆心画圆。
画好圆后双击此圆，可以设定圆的直径、圆心等参数。
这里设定直径为9um，此时的圆变得很小，我们可以通过工具栏上的“放大、缩小、缩放至视窗大小”按钮将圆缩放到界面适合的大小。
复制圆：选择Ctrl+C与Ctrl+V后会出现下面的小对话框，可以设定x或y轴位移将圆进行上下左右的移动。
这里设定y轴位移为10um。
复制后的界面如下图所示。
对于图两个圆中上面的圆同样进行“复制，粘贴”，位移中x、y轴都为0。
此时两个圆是重叠的。
选择左边绘图对象中的“旋转”图标，旋转60度。
旋转后的图如下所示。
同样进行旋转可得到第一层空气孔，如下图所示。
1复制上图中的标志为1的圆，设定其y轴位移为10um。
同样进行旋转可得到第二层空气孔。
重复上面步骤，便可以画出空气孔为圆形的光子晶体光纤的截面图。
这里我们仿真的是空气孔为五层的光子晶体光纤，第一层空气孔缺失，所以将截面图中的第一层空气孔去掉。
所得截面图如下所示。
纤芯直径为3um，光纤外直径为125um。
二、柚子型光子晶体光纤的建模画圆，这里我们设定的空气孔直径为36um。
选择左边绘图对象中的矩形/正方形(中心)图标。
建立一个具有一定宽度和长度的长方形。
将长方形旋转30度选择镜射图标选择联集，将两个长方形组合在一起复制联集后的长方形，再将原来的圆与长方形取联集。
2将上图中的长方形组合2，与左侧的长方形组合重合取差集，便可以得到一个柚子型的空气孔将图形沿y轴上移。
这里内包层直径为28um，空气孔直径36um，所以上移14+18=32um。
同样将空气孔进行旋转，得到下图。
将中间的柚子型去掉，加上圆形的纤芯和包层。
利用COMSOL仿真进行二维光子晶体的教学
2019年7期教海探新高教学刊利用COMSOL仿真进行二维光子晶体的教学*邱伟彬，林志立（华侨大学信息科学与工程学院，福建厦门361021)一、概述光子晶体是一直介电常数受到周期性调制的结构，类似于电子在晶体中的运动受到晶体中受到周期性势场限制而呈现的允带和禁带，光子在周期性介电常数分布的结构中传播时也出现允带和禁带，因此该晶体就被形象地称为光子晶体。
同样类似于晶体，光子晶体也可以分为一维，二维和三维结构。
光子晶体是半导体器件中的一个重要结构，以光子晶体为基础，可以构建包括光波导、半导体激光器、分束器等一系列重要集成器件。
在《半导体光电子学》课程中是一个重要内容，是电子科学与技术专业本科和硕士教学中的一个重点。
传统的光子晶体教学方法是从解麦克斯韦方程出发，利用布洛赫定理，再采用平面波近似或紧束缚近似的方法获得光子晶体能带结构。
这个方法基本上与第一性原理计算固体能带的方法类似。
其特点就是需要复杂的微分方程、电磁场理论、矢量分析等高深数学工具。
在教学中往往需要冗长和晦涩的数学推导，同时，色散介质（介电常数随着光波长的变化而变化）光子晶体能带结构的计算则更加复杂难懂，导致学生望而生畏而失去兴趣。
因此光子晶体部分的教学一直以来都是本科高年级和硕士生《半导体光电子学》的一个难点。
因此部分教材干脆抛弃这部分内容，导致学生知识面缩窄。
如何有效进行该部分的教学，引导学生的学习兴趣是摆在面前的一个重要课题。
本文根据工科本科生和硕士生的特点，避免冗长晦涩的数学推导，充分发挥商用软件的优势，简单生动地得到光子晶体的能带结构，利用软件自带的可视化输出功能，使学生快速掌握光子晶体概念获得能带结构和光场分布。
结合利用迭代方法，获得色散介质的光子晶体的能带结构。
通过教学实践，获得了良好的教学效果。
二、COMSOL RF模块的基本特点及优势COMSOL是一个基于有限元方法求解各类偏微分方程的商用软件包，这个软件包包括了射频（RF）等20多个模块。