几种体育运动中的数学问题
小学四年级奥数 体育比赛中的数学问题
体育比赛中的数学问题【例2】⑴(★★)赛制介绍淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，胜者之间再按前述规则比赛定胜负单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
有n 个队参加的单循环赛中，每个队要参加的比赛场数为(n－1)场双循环赛：每两个队之间都要比赛两场，有主客场之分。
五个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？有n 个队参加的双循环赛中，每个队要参加的比赛场数为2(n－1)场一、比赛赛制【例1】⑴(★★) ⑵(★★)几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28 场，那么有几个学校参加了比赛？8 只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？⑵(★★)20 名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，那么决出冠军一共要比赛多少场？【例3】(★★★) 【例4】参加世界杯足球赛的国家共有32 个(称32 强)，每四个国家编入一个小组，⑴(★★★) 在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进A、B、C、D、E 五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。
到行一场比赛，赛出16 强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8 强、4 强、2 强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名。
至此，本现在为止，A 已经赛4 盘，B 赛3 盘，C 赛2 盘，D 赛1 盘。
问：此时E 同学赛了几盘？届世界杯的所有比赛结束。
根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？1⑵(★★★) 二、比赛得分网校的四位学员进行乒乓球比赛，每两个人只能比赛一次，他们的编【例5】(★★★)号分别为1，2，3，4，到现在为止，编号为1，2，3 的学员已参加比班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局。
每局胜者得2 分，平赛的场数正好分别等于他们的编号。
编号为 4 的运动员已经赛了几者各得1 分，负者得0 分。
已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3 分、4 分、场？编号为1，2，3，4，5，6 的六个运动员进行乒乓球单循环赛。
体育中数学问题
第7讲体育中的数学问题知识要点同学们喜欢的体育比赛吗？你知道足球世界杯要决出冠军一共要进行多少场比赛吗？你知道小组赛至少要积多少分就可以确保出线吗？……太多有趣的问题等着我们去发现了，这节课我们就一起去探索体育中的数学问题吧！知识链接：淘汰赛：分单淘汰赛和双淘汰赛。
单淘汰赛只要输一场比赛就会被淘汰了，而双淘汰赛两支球队对之间要进行两场比赛，记总成绩来决定胜负，通常分主客场进行。
循环赛：分单循环赛和双循环赛。
单循环赛小组内的每两支球队都要进行一场比赛，而双循环赛每两支球队之间都要进行两场比赛。
循环赛一般通过积分来计算名次，如果积分相同则会根据比赛胜负情况或净胜球等因素来排名。
精典例题例1:“世界杯”足球赛中，小组出线的十六支球队将按照以下单淘汰赛的规则进行比赛：分成八组两两对决，胜者晋级八强，再两两对决，胜者进入四强……最后决出冠军。
那么淘汰赛阶段一共要进行多少场比赛？模仿练习二十支篮球队进行单淘汰赛，只要输一场就会被淘汰，那么为了决出冠军需要进行多少场比赛？例2: 20名羽毛球与动员参加单打比赛，比赛采用单循环赛制，即：任可以画图获列表寻找规律，也可以反向思考：每场比赛淘汰一支队伍。
四年级（上）数学思维训练数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 2 -何两名队员都要比赛一场，其中冠军赛了多少场？一共要进行多少场比赛？模仿练习8位同学进行乒乓球比赛，比赛采用单循环赛制，那么这八个人总共要进行多少场比赛？精典例题例3: A 、B 、C 、D 、E 五位同学进行象棋比赛，每两个人都要赛一盘。
到现在为止，A 已经赛了4盘，B 赛了3盘 ，C 赛了2盘，D 赛了1盘，那么此时E 赛了几盘？模仿练习画图连线解决先思考每位运动员赛了多少场？再思考一共赛了多少场？编号为1，2，3，4，5，6的六位运动员进行乒乓球单循环比赛，到现在为止，前五位运动员已经比赛的场数刚好等于他们的编号数，那么6号运动员现在比赛了几场？精典例题例4: 班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要进行一局比赛。
体育运动中的数学问题
体育运动中的数学问题《体育运动中的数学问题》嘿，小伙伴们！你们有没有想过，咱们平常喜欢的那些体育运动里，居然藏着好多好多有趣的数学问题呢？就说篮球比赛吧！一场比赛48 分钟，每节12 分钟。
这48 分钟里，球员们要不停地进攻、防守，计算得分。
你看，一个球员一场比赛投了20 次篮，进了10 个，那他的命中率不就是50%嘛！这难道不是数学中的百分比问题？还有啊，球队的场均得分、篮板数、助攻数，不都得靠数学来计算和统计？这就好像我们考试算分数一样，算得明明白白的。
再讲讲足球。
足球场上的阵型那也是有讲究的。
什么442 阵型、433 阵型，这不就是排列组合的问题嘛！每个位置安排多少人，怎么安排，才能发挥出球队最大的实力，这里面的数学可多了去了。
就好比搭积木，不同的搭法会有不同的效果，你说神奇不神奇？有一次，我和小伙伴们一起踢足球。
我就问他们：“你们说，咱们这10 个人，怎么站位才能进攻最强，防守也最牢呢？”小伙伴小明挠挠头说：“哎呀，我可不知道，反正跟着球跑呗！”我连忙说：“那可不行，这得好好想想。
就像数学题，得找到解题思路呀！”大家听了都笑了。
还有跑步比赛。
比如100 米短跑，运动员们要计算自己的速度。
速度等于路程除以时间，这可是咱们数学课本上学过的。
要是想跑得更快，不就得提高速度嘛！这时候，数学就派上用场啦。
记得有一次校运会，我参加了800 米长跑。
跑着跑着，我心里就开始算啦：“还有几圈才能跑完呀？我得保持什么样的速度才能拿名次呢？”哎呀，一边跑一边想这些，还真有点累呢！游泳比赛也不例外。
计算每个来回的时间，判断自己的速度有没有提高，这都得靠数学。
你说，数学是不是像个神奇的魔法，藏在各种体育运动里？它能帮我们更好地理解比赛，提高成绩。
所以啊，小伙伴们，别以为数学只是在课堂上的那些枯燥的数字和公式，它在我们喜欢的体育运动中也无处不在呢！咱们以后参加体育运动的时候，也可以多想想这里面的数学问题，说不定能让我们变得更厉害！。
体育比赛中的数学
体育比赛中的数学一、学习目标1.认识体育比赛中的数学；2.了解单循环赛；3.了解双循环赛；4.了解淘汰赛.二、知识点讲解认识体育比赛中的数学分类简介1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分.（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分.（每个队和同一个对手交换场地赛两次）一共比赛场数=（人数-1）×人数3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军.做题方法1.点线图2.列表法3.极端性分析------根据个人比赛场数，猜个人最高分.典型例题、认识体育比赛中的数学1.题干：三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？个人分析：体育比赛中的数学问题的解题方法是_______.答案：解：4-1=3(场)3×4÷2=6(场)答：每个班赛3场，一共要进行6场比赛.解析：本题属于单循环赛；除了不和自己赛，和其他班都要赛，所以每个班赛4-1=3场一共进行的场数：3×4÷2=6场分析：1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分.（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分.（每个队和同一个对手交换场地赛两次）一共比赛场数=（人数-1）×人数3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军.错因分析：______A.没有理解清楚定义B.看错条件了C.题目没读懂改正方法：___________________练习1.题干：20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么决出冠军一共要比赛多少场？个人分析：体育比赛中的数学问题的解题方法是_______.答案：解：第一轮：20÷2=10（场）第二轮：10÷2=5（场）第三轮：5÷2=2（场）....1人第四轮：2÷2=1（场）第五轮：2÷2=1（场）冠军一共参加了5场比赛20-1=19(场)答：决出冠军一共要比赛19场.解析：第一轮：20÷2=10（场），10名胜利者进入下一轮比赛第二轮：10÷2=5（场），5名胜利者进入下一轮比赛第三轮：5÷2=2（场）....1人，3名胜利者进入下一轮比赛第四轮：2÷2=1（场）胜利者和第三轮中剩下的一人进入下一轮比赛第五轮：2÷2=1（场）冠军一共参加了5场比赛.决出冠军一共要比赛的场数：一场比赛淘汰一人，除了冠军不被淘汰20-1=19场分析：1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分.（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分.（每个队和同一个对手交换场地赛两次）一共比赛场数=（人数-1）×人数3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军.错因分析：______A.没有理解清楚定义B.看错条件了C.题目没读懂改正方法：___________________单循环赛定义单循环赛，是所有参加比赛的队均能相遇一次，最后按各队在全部比赛中的积分、得失分率排列名次.如果参赛队不多，而且时间和场地都有保证，通常都采用这种竞赛方法.单循环比赛场次的计算1.单循环比赛场次计算的公式为：X=N（N-1）÷2，即：队数×（队数-1）÷22.例如：8个队参加比赛，比赛总场数是：283.计算场次的目的，在于计算比赛所需的场地数量，并由此考虑裁判员的数量，以及如何编排竞赛日程表等.单循环比赛的编排1.单循环比赛顺序的编排，一般采用轮转法.2.不论参加队数是偶数还是奇数，都应按偶数编排.如果是奇数，可以补一个“0”号，与“0”相遇的队就轮空一次.3.例如：有8个队参赛的情况下.这种轮转法，适用于各队实力互不了解，故采用抽签定位的办法，很可能出现强队早期相遇."逆时针轮转法"，这种编排方法可使最后的比赛保持精彩，是通常采用的编排方法.4.在有5个队参赛的情况下，可用补“0”的办法编排.下述方法，通常可使最后的比赛保持精彩，是常用的编排方法.5.为了避免劳逸不均的情况，还可以把“0”号放到右边最下位置，并且保持不动.6.轮次表编排完后，各队进行抽签，并按各队抽到的号码填到轮次表里（或按上届比赛的名次顺序确定编号），据此再编成竞赛日程表.编排竞赛日程表，首先要贯彻机会均等、公平竞争的原则，当然也要适当地照顾到比赛（观众）的需要，可以从时间（上午、下午、晚上）、场馆（大馆或小馆）、地区（本地或外地）等不同的方面作出调整，达到各队大体上的平衡.双循环赛定义双循环赛，是所有参加比赛的队均能相遇两次，最后按各队在两个循环的全部比赛中的积分、得失分率排列名次.如果参赛队少，或者创造更多的比赛机会，通常采用双循环的比赛方法.双循环比赛一般都是属于联赛性质的，任意两支球队都要在自己的主场和对方的主场各交战一回合.赛程安排1.如果是N（N为偶数）支球队，要保证每只球队在比赛日有比赛的话，就要把联赛设置成（2N-2）轮，每轮N/2场比赛，比赛场数共为N（N-1）场.2.如果是N（N为奇数）支球队，无法保证所有球队在比赛日有比赛，每一轮必须要有一支球队休息（轮空），联赛应该被设置成2N轮，每轮为（N-1）/2场比赛，比赛场数共为N（N-1）场.淘汰赛定义淘汰赛是指体育比赛和其它各种比赛中的一种赛制，在这种赛制中赛员两两相对，输一场即淘汰出局.每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军.在单淘汰赛制中赛会组委会事先会将全部选手按预赛名次或种子顺序进行编排，也支持部分种子选手直接从中间某轮开始参加比赛的安排（即轮空）.这样做的目的是避免实力强的选手过早相遇，导致后面的比赛中对阵双方的实力相差过于悬殊，影响比赛的悬念和精彩程度.1.32人先进行1轮淘汰赛，获胜的16人进入胜者组，失败的16人进入败者组2.败者组第一轮：16人参赛，失败的8人被淘汰，胜利者进入败者组第二轮（此时剩24人）3.胜者组第一轮：16人参赛，失败的8人降入败者组，胜利者进入胜者组第二轮4.败者组第二轮：胜者组第一轮的失败者8人和败者组第一轮胜利者8人配对两两比赛，获胜的8人进入败者组第三轮.（此时剩16人）5.败者组第三轮：8人参加，两两比赛，获胜的4人进入败者组第四轮（此时剩12人）6.胜者组第二轮：8人参赛，获胜的进入胜者组半决赛，失败者降入败者组7.败者组第四轮：胜者组第二轮的失败者4人和败者组第三轮胜利者4人配对两两比赛，获胜的4人进入败者组第五轮.（此时剩8人）8.败者组第五轮：4人参加，获胜的2人进入败者组第六轮（此时剩6人）9.胜者组第三轮（半决赛）：4人参加，获胜的进入胜者组决赛，失败者降入败者组10.败者组第六轮：胜者组半决赛的失败者2人和败者组第五轮胜利者2人配对两两比赛，获胜的2人进入败者组半决赛.（此时剩4人）11.败者组半决赛：2人参加，获胜的进入败者组决赛，失败的获得本次比赛的第四名（此时剩3人）12.胜者组决赛：2人参加，获胜的进入总决赛，失败的降入败者组参加败者组决赛13.败者组决赛：2人参加，获胜的就是败者组冠军，失败的获得本次比赛的第三名（此时剩2人）14.总决赛：胜者组冠军-败者组冠军典型例题、体育比赛中的数学1.题干：在一次羽毛球比赛中，8名运动员之间进行淘汰赛，最后决出冠军，问共打了多少场球?个人分析：体育比赛中的数学问题的解题方法是_______.答案：7解：方法一：8名运动员进行淘汰赛，第一轮赛4场，剩下4名运动员；第2轮赛2场后，剩下两名运动员；第3轮只需再赛一场，就能决出冠军.所以，共打了4+2+1=7(场).方法二：8名运动员进行淘汰赛，每淘汰1名运动员，需要进行1场比赛，整个比赛共需8-1=7(名)运动员，所以共打了7场球.解析：在这种赛制中赛员两两相对，输一场即淘汰出局.每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军.这种赛制对选手数几乎可以不加限制.循环赛:在循环赛制中所有赛员全都要相遇，相遇一次的为单循环，相遇两次的为双循环.赛程结束后，根据每一个参赛队伍的成绩计算积分并排出名次，是相对来讲机会最为公平的赛制，但仅限于参赛者数量不大时使用.错因分析：______A.没有理解清楚定义B.看错条件了C.题目没读懂改正方法：___________________练习1.题干：6位同学之间进行乒乓球比赛，采用循环赛，每两人都要比赛一场，其要进行多少场比赛?个人分析：体育比赛中的数学问题的解题方法是_______.答案：解：方法一：每两人都要赛一场，即每位同学都要和其他5人各赛一场，即每人要赛5场，那么6个同学共打了5×6=30(场)但是每两人之间只赛一场，A与B打比赛，也就是B与A打比赛，照这样计算，30场比赛中，有一半是重复计算了一次的，所以实际比赛场数是5×6÷2=15(场)答：要进行15场比赛.方法二：第一位同学和其他的5位同学各打了一场比赛，即共打了5场比赛后，那么他的比赛任务就已经完成了，接下来只需要等待比赛的结果就可以了，我们可以请他暂离开场地；第2位同学和其他剩余的4位同学各赛一场，共赛了4场，任务完成后也请他暂离场；依此类推，第3位同学和剩下的3位同学共打了3场比赛；第4位同学和剩下的2位同学共打了2场比赛；第5位同学和第6位同学，也就是最后一位同学一起打完了最后1场比赛，这场乒乓球比赛就结束了.所以，这6位同学一共打了5+4+3+2+1=15(场)答：要进行15场比赛.解析：在这种赛制中赛员两两相对，输一场即淘汰出局.每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军.这种赛制对选手数几乎可以不加限制.循环赛:在循环赛制中所有赛员全都要相遇，相遇一次的为单循环，相遇两次的为双循环.赛程结束后，根据每一个参赛队伍的成绩计算积分并排出名次，是相对来讲机会最为公平的赛制，但仅限于参赛者数量不大时使用.分析：如果有N人之间进行循环赛，那么它的计算公式可以是(N-1)+(N-2)+，，+3+2+1=N(N-1)2(场)，即从N减1起，一直倒数加到1为止，其和就是比赛有总场数，从计算公式的结果，我们还可以看出它与第一种分析方法之间存在一定的联系.但是，淘汰赛的缺点是偶然性较大，所以这种赛制有时会同循环赛相结合，只是在八分之一或四分之一的晋级赛时采用循环赛.错因分析：______A.没有理解清楚定义B.看错条件了C.题目没读懂改正方法：___________________。
几种体育运动中的数学问题
距 离 Ｂ ０ ６ ｍ（ 板 厚 度 忽 略 Ｅ＝ ． 踏
不计 ） 小 明荡 秋 千 时 ， ． 当秋 千 拉
绳 Ｏ 运 动 到 最 高处 Ｏ 时 ， 绳 Ｂ Ａ 拉
Ｏ 与铅 垂 线 Ｏ 的 夹 角 为 ６ 。 试 求 ： Ａ Ｅ ０，
【 考文 献 】 参 ［ ］ 丽虹 ． 中运 动乐 无 穷 ， 其 历 史 长 流 ［ ． １武 圆 溯 Ｍ］ 中小
例 ３ 如 图是 小 明在 健 身 器 材 上 进 行 仰 卧起 坐 锻 炼 时
的 情 景．已知 ＢＣ＝０ ６ ＩＡＤ＝０ ２ ｎ， Ｂ＝１ ３ ｎ ．４Ｉ， Ｔ ．４Ｉ Ａ ． ０ Ｉ． （ ）求 Ａ 的 倾 斜 角 １的 度 数 １ Ｂ （ 确 到 １ ）； 精 。
感 ． 重 视 对 学 生发 现 问题 、 决 问题 能 力 的评 价 ． 此 ， 要 解 因 在
／１ １ 。即 Ａ ８， Ｂ的倾 斜 角 度 数 约 为 １ 。 ８．
５ｃ 设 Ｏ ＝ 由 勾 股 定 理 有 ： ＝ ＋（ 一２ ， 简 得 ｍ， Ａ ， ５ ） 化
４ ＝ ９ 则 该 铅 球 的 直 径 ２ ＝１ ． ｌ． 本 题 应 选 择 Ｂ ｘ ２ ， ｘ ４ ５ｃ 故 ｎ ．
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解 题 技 巧 与 方 法
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几 种 体 育 运 动 中 的 数 学 问 题
◎ 葛敏 洁 （ 江 省 天 台县 白鹤 中学 浙 ３７０ ） １ ２ １
《 程 标 准 》 出 ： 数 学 教 学 必 须 从 学 生 熟 悉 的 生 活 情 课 指 “ 境 和感 兴趣 的事 物 中 提 供 观 察 和 操 作 机 会 ， 他 们 感 受 到 使
数学在体育竞技中的应用
数学在体育竞技中的应用体育竞技作为一种受到广大人民群众喜爱的活动，与数学之间存在着紧密的联系。
数学所具有的逻辑思维和精确计算的特点，为体育竞技提供了丰富的分析手段和科学依据。
本文将以几个常见的体育项目为例，分析数学在体育竞技中的应用。
1. 篮球比赛中的运动轨迹分析在篮球比赛中，运动员投篮时需要考虑到投篮点、投篮角度和力度等诸多因素。
数学可以通过几何学的方法来分析和计算运动员投篮的轨迹。
通过将篮球看作质点，利用抛物线的性质来研究投篮轨迹的变化规律，从而帮助运动员更准确地进行投篮。
同时，数学还可以通过运动力学的方法来研究篮球的运动速度、角度和弹力等因素，为运动员提供更精确的运动指导。
2. 游泳比赛中的速度优化在游泳比赛中，速度是关键因素之一。
数学可以通过分析游泳选手的游泳姿势、划水频率以及水流等因素，来优化游泳运动员的速度。
通过数学模型的建立和计算，可以找出最佳的游泳速度、划水姿势和呼吸频率等因素，帮助运动员提高成绩。
同时，数学还可以通过流体力学的方法来研究游泳过程中的水流变化规律，为游泳选手提供更科学的游泳技术指导。
3. 田径比赛中的成绩预测在田径比赛中，成绩预测是运动员备赛和提高成绩的重要参考。
数学可以通过统计学的方法，分析选手历史数据和相关因素，建立成绩预测模型。
通过模型的计算，可以预测出运动员可能达到的成绩水平，帮助运动员合理制定训练计划和赛前策略。
同时，数学还可以通过运动生物力学的方法来研究运动员的身体特征和运动机制，为运动员提供个性化的训练建议。
4. 足球比赛中的战术优化在足球比赛中，战术的优化和调整对球队的胜负有着决定性的影响。
数学可以通过分析球队的战术特点、球员的技术能力以及对手的战术风格等因素，来优化球队的战术布局。
通过数学模型的建立和计算，可以找出最佳的战术选择和调整策略，帮助球队取得更好的比赛成绩。
同时，数学还可以通过概率统计的方法来研究比赛中的进球概率、胜负概率等因素，为教练员提供更全面的决策依据。
体育比赛中的数学问题
体育比赛中的数学问题练习题一．夯实基础1.东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果3人获胜的场数各不相同．问第一名胜了几场？2.四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？3.8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？4．振华小学组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分．小亮投了5个球，投进了3个．那么，他应该得多少分？5.八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？二．拓展提高：6.班里举行投篮比赛，规定投中一个球得5分，投不进扣2分．小立一共投了6个球，得了16分，那么小立投中了几个球？7.52 5学而思要举行足球联赛，有 个校区参加比赛，每个区出 个代表队．每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在 个校区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？8.学校组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没有投进，那么大明共投了几个球？9.编号为1，2，3，4，5，6的六个运动员进行乒乓球单循环赛。
到现在为止，编号为1，2，3，4，5的运动员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号数。
编号为6的运动员已经赛了几场？三．杯赛演练：10.（“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）初赛）学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有多少人参加了选拔赛？11.（走进美妙数学花园少年数学邀请赛）三人打乒乓球，每场两人，输者退下换另一人，这样继续下去，在甲打了9场，乙打了6场时，丙最多打几场？12.（“迎春杯”决赛试题）四个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场，如果踢平，每队各得l分，否则胜队得3分，负队得0分，比赛结果，各队的总得分恰好是四个连续的自然数，问：输给第一名的队的总分是多少？（要求说明理由）答案：1.解析:三人进行单循环赛，即每两人都要赛一场，共进行3×2÷2=3（场）比赛．每场比赛都有一人获胜，由三人获胜的场数各不相同，所以三人获胜的场数分别为2、1、0．显然，第一名是胜了2场．2.解析:四个人循环比赛总共比赛4×3÷2=6（场），每场无论分出胜负还是打平，两人的得分和一定是2分，因此最终四个人的得分加起来一定是2×6=12（分）．3.解析:方法一：8进4进行了4场，4进2进行2场，最后决赛是1场，因此共进行了4+2+1=7（场）比赛．方法二：每进行一场比赛就淘汰一支球队，最后只剩下冠军了，也就是说淘汰了7只球队，因此进行了7场比赛．4.解析:方法一：小亮投的5个球中，投进的3个球得到3×3=9 (分)，而没有投进的2个球被扣掉1×2=2 (分)，于是他应得9-2=7 (分)．方法二：如果小亮投的5个球都进了，那么他应得3×5=15 (分)，但是实际上他只投进了3个球，未投进的2个球中每个球都由得3分变为扣1分，多计3+1=4分，共多计了4×2=8 (分)，故小亮应得15-8=7 (分)．5.解析: 八一队赛了4场，说明八一队和其它四队都赛过了．山东队赛了1场，说明只和八一队赛过．北京队赛了3场，说明与八一队、江苏队、广东队赛过．江苏队赛了2场，说明与八一队、北京队赛过．由此可知，广东队只和八一队、北京队赛过，赛了2场．6.解析: 如果小立6个球全部投中，应该得6×5=30（分），实际上少了30-16=14（分），投中一个球得5分，投不进扣2分，投不进一个球就少5+2=7（分），所以一共没投进14÷7=2（个），投中了6-2=4（个）球．⨯-÷=（场），平均每个体育7.解析:一共有5210⨯=（个）队参加比赛，共赛10(101)245场都要举行4559÷=（场）比赛．8.解析:大明有6个球没有投进，要被扣掉6分，如果不考虑这6个球，大明应该得30+6=36 (分)，规定投进一球得3分，36÷3=12 (个)，所以，大明投进了12个球，加上未投进的6个球，大明共投了12+6=18个球．9.解析:∵共有6队∴每队最多赛5场∴编号5和所有人赛过∴编号1只和编号5赛过∴编号4和编号2、3、5、6赛过∴编号2只和编号4、5赛过∴编号3和编号4、5、6赛过∴编号6和编号3、4、5赛过3场。
六年级奥数-体育比赛中的数学问题
体育比赛中的数学问题知识点总结1•单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。
（通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）—了不和自己比 脏的呂场数=貝的姿数F 有一个胜的肯定有一个倒霉的输的 平的总场数永远是偶數、一场平局比赛中，肯定是两个人平2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。
（每个队和同一个对手交换场地赛两次） 一共比赛场数=（人数-1）X 人数3•淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军（每场比赛输者打包回家）逸出冠军一共比赛场数二人数J / 弋 区分冠军比赛场数譜最人做题方法1•点线图 2. 列表法3. 极端性分析--- 根据个人比赛场数，猜个人最高分根据得分，猜“战况”例题分析< '老土的方袪握手〔人数D —直连续加到1 （人数人数兰一场比赛算了两次 个人比赛场数■人数例题1：三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？解析：除了不和自己赛，和其他班都要赛，所以每个班赛4-1=3 场一共进行的场数：3X 4十2=6场学案1：每个学校都要赛一场，共赛了28 场，那么有几个学校参加比赛？解析：方法一：“老土方法” ：1+2+3+4+••…7=287+1=8 个方法二：(人数-1)X人数=28X 2=567 X 8=56,所以为8人例题2：20 名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？解析：第一轮：20十2=10(场)，10名胜利者进入下一轮比赛第二轮：10 - 2=5 (场),5名胜利者进入下一轮比赛第三轮：5-2=2 (场)....1人，3名胜利者进入下一轮比赛第四轮：2宁2=1 (场)胜利者和第三轮中剩下的一人进入下一轮比赛第五轮：2-2=1 (场)冠军一共参加了 5 场比赛。
决出冠军一共要比赛的场数：一场比赛淘汰一人，除了冠军不被淘汰20-1=19 场例题3：规定投中一球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中几个球？解析：方法一：(鸡兔同笼)6个球全投进得5X 6=30分少得了30-16=14 分有1 个不进的球就少得5+2=7分，不但没得5分，反而倒扣2分所以没进的个数14-7=2个进的个数6-2=4 个方法二：5X( ) -2 X( ) = 16 根据个位数字特点猜数，5X( 4 ) -2 X( 2 ) = 16进了4 个学案2：规定投进一球得3分，投不进倒扣 1 分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？解析：方法一：(鸡兔同笼)假设 6 个没进的球也进，30+6X(3+1) =54分共投54 - 3=18个方法二：3X( ) -1 X( 6 ) = 30(30+6)十3=12个12+6=18 个例题4: A,B,C,D,E五位同学一起比赛象棋，单循环比赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘, 例题5: A,B,C,D,E 五位同学一起比赛乒乓球，单循环比赛，胜者得 2分，负者不得分，比 赛结果如下：(1) A 与E 并列第一 (2) B 是第三名⑶C 和D 并列第四名 求B 得分？解析：根据个人比赛场数猜最高分每人比赛4场，全胜得8分，有并列第一，就没有全胜，所以不可能得 8分; 有并列倒数第一，所以没有全败，没有 0分；而每个人得分是个偶数，在 0和8之间的 偶数只有2,4,6,三个分数，三个名次，所以 B 得4分学案3：四名同学单循环比赛，胜者得2分，负者得0分，平者各得1分。
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几种体育运动中的数学问题
《课程标准》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感必趣的事物中提供观察和操作机会，使他们感受到数学就在身边。
感受到数学的趣味和作用。
对数学产生亲切感。
要重视对学生发现问题、解决问题能力的评价。
因此，在教学中教师要善于根据学生的生活经验，从学生出发为学生提供富有现实意义的探究性材料，把数学问题生活化，把现实问题数学化，让学生在现实的问题情境中，在解决问题的过程中去寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学，体验到生活中处处有数学，数学就在我们身边，从而增强学生学习的动力，产生积极的数学情感。
本文就数学伴随体育运动的发展举一些例题，阐述一下自己的一些不成熟观点。
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