随机信号分析仿真
-随机信号分析实验报告
-随机信号分析实验报告H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y实验报告课程名称：随机信号分析院系：电⼦与信息⼯程学院班级：姓名：学号：指导教师：实验时间：实验⼀、各种分布随机数的产⽣（⼀）实验原理1.均匀分布随机数的产⽣原理产⽣伪随机数的⼀种实⽤⽅法是同余法，它利⽤同余运算递推产⽣伪随机数序列。
最简单的⽅法是加同余法)(mod 1M c y y n n +=+My x n n 11++= 为了保证产⽣的伪随机数能在[0,1]内均匀分布，需要M 为正整数，此外常数c 和初值y0亦为正整数。
加同余法虽然简单，但产⽣的伪随机数效果不好。
另⼀种同余法为乘同余法，它需要两次乘法才能产⽣⼀个[0,1]上均匀分布的随机数)(mod 1M ay y n n =+ My x n n 11++= 式中，a 为正整数。
⽤加法和乘法完成递推运算的称为混合同余法，即 )(mod 1M c ay y n n +=+ M y x n n 11++=⽤混合同余法产⽣的伪随机数具有较好的特性，⼀些程序库中都有成熟的程序供选择。
常⽤的计算语⾔如Basic 、C 和Matlab 都有产⽣均匀分布随机数的函数可以调⽤，只是⽤各种编程语⾔对应的函数产⽣的均匀分布随机数的范围不同，有的函数可能还需要提供种⼦或初始化。
Matlab 提供的函数rand()可以产⽣⼀个在[0,1]区间分布的随机数，rand(2,4)则可以产⽣⼀个在[0,1]区间分布的随机数矩阵，矩阵为2⾏4列。
Matlab 提供的另⼀个产⽣随机数的函数是random('unif',a,b,N,M)，unif 表⽰均匀分布，a 和b 是均匀分布区间的上下界，N 和M 分别是矩阵的⾏和列。
2.随机变量的仿真根据随机变量函数变换的原理，如果能将两个分布之间的函数关系⽤显式表达，那么就可以利⽤⼀种分布的随机变量通过变换得到另⼀种分布的随机变量。
随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)
随机信号分析实验报告——基于MATLAB语言姓名：_班级：_学号：专业：目录实验一随机序列的产生及数字特征估计 (2)实验目的 (2)实验原理 (2)实验内容及实验结果 (3)实验小结 (6)实验二随机过程的模拟与数字特征 (7)实验目的 (7)实验原理 (7)实验内容及实验结果 (8)实验小结 (11)实验三随机过程通过线性系统的分析 (12)实验目的 (12)实验原理 (12)实验内容及实验结果 (13)实验小结 (17)实验四窄带随机过程的产生及其性能测试 (18)实验目的 (18)实验原理 (18)实验内容及实验结果 (18)实验小结 (23)实验总结 (23)实验一随机序列的产生及数字特征估计实验目的1.学习和掌握随机数的产生方法。
2.实现随机序列的数字特征估计。
实验原理1.随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。
进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。
在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。
伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。
伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。
(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。
(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。
即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：，序列为产生的(0,1)均匀分布随机数。
定理1.1若随机变量X 具有连续分布函数，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有2.MATLAB中产生随机序列的函数(1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand用法：x = rand(m,n)功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。
(2)正态分布的随机序列函数：randn用法：x = randn(m,n)功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩阵。
随机信号分析仿真
随机信号分析原理大作业报告专业：水声工程姓名： xxx学号：xxxxxxxxxx题目要求：给定一个白噪声信号，它的均值和方差自定。
1.设计一个线性滤波器，使该滤波器的输出为一个窄带信号。
并给出该窄带信号在不同的3个典型中心频率和带宽时的波形。
2.对该滤波器输出的上述窄带信号，用莱斯表示法对其进行建模，画出)(t a和)(t b的波形。
3.计算上述3种窄带信号对应的瞬时频率和瞬时相位，并进行包络检测。
）整个频率区间，即图6 滤波器2输出信号的时域波形附件一滤波器1输出信号仿真程序clear allclose allclc%产生高斯白噪声N=25000; %序列长度my_var = 2;noise = sqrt(my_var)*randn(1,N);%均值为0，方差为2 figure(1)plot(noise)title('均值为0方差为2的高斯白噪声')grid onfs = 25000;%采样频率f0 = 1000;%中心频率%滤波器f_pass = [900 1100];omega_pass = 2*f_pass/fs;b = fir1(192,omega_pass);figure(2)freqz(b,1,1024)%滤波器幅度和相位图像grid on%噪声通过窄带滤波器filter_outpu = filter(b,1,noise);figure(3)plot(filter_outpu)title('窄带信号在时域的波形')grid on%做fft变换Nfft = fs;fft_x = fft(filter_outpu,Nfft);ff = 0:fs/Nfft:fs-fs/Nfft;figure(4)plot(ff,20*log10(abs(fft_x)))%窄带信号的频谱title('窄带信号的频谱')xlabel('频率 Hz')ylabel('幅度 dB')grid on%窄带信号在时域的波形X_t = filter_outpu;t = 0:1/fs:1-1/fs;figure(5)plot(t,X_t)title('窄带信号在时域的波形')xlabel('t / s')grid on%莱斯表示法h_X = hilbert(X_t,Nfft) ;%希尔伯特变换omega0 = 2*pi*f0;A_t = X_t.*cos(omega0*t)+h_X.*sin(omega0*t);B_t = -1*X_t.*sin(omega0*t)+h_X.*cos(omega0*t); figure(6)subplot(2,1,1);plot(t,A_t)grid onhold onsubplot(2,1,2);plot(t,B_t)grid on%瞬时频率瞬时相位theta_t = atan(h_X./X_t); xh1=unwrap(angle(h_X)); omega_t=fs*diff(xh1)/(2*pi); figure(7)plot(omega_t);title('瞬时频率')omega_t = diff(theta_t); figure(8)plot(t,theta_t)title('瞬时相位')grid on%包络检测am = abs(h_X);figure(9)plot(t,X_t,t,am,'r') %包络title('窄带信号的包络')grid on。
matlab仿真随机信号的调制与解调
随机信号的调制解调分析实验报告一 实验目的通过对随机信号调制解调的分析，考察其数字特征，以此加深对随机信号通过系统的 分析方法地的掌握。
并熟悉常用的信号处理仿真软件平台： matlab 。
二 实验要求1．用 matlab 语言编程并仿真。
2•输入信号：sin 3 t+n(t) , sin 3 t 信号频率1KHz,幅值为1v , n(t)为白噪声。
输入信3 •设计低通滤波器： 低通滤波器技术要求： 通带截止频率 1KHz 阻带截止频率 2KHz 过渡带 :1KHz 阻带衰减： >35DB 通带衰减： <1DB 采样频率 =32KHz4 •载波COS c t的频率为4KHZ,幅值为1v 。
p(t)由COS c t 变化而来。
当COS c t > C ,判为“ 1”，当COS c t V C,判为“ 0”。
这样产生的方波频率、相位与 COS c t 相同。
其中C为以适当的常数。
5•计算x(t)信号、调制信号、解调信号、y(t)信号的频谱、功率谱密度，自相关函数， 并绘出函数曲线。
6•计算输入噪声的概率密度、频谱、功率谱密度，自相关函数，并绘出函数曲线。
三 实验原理在通信系统中，基带信号的有效频带往往具有较低的频率分量，不适宜通过无线直接 通过信道传输。
在通信系统的发送端用基带信号去控制一个载波信号的某个或几个参量的变 化，将信息荷载在其上形成已调信号传输，这一过程称为调制。
解调是调制的反过程，通过号为带限信号，其最大频率mc具体的方法从已调信号的参量变化中将恢复原始的基带信号。
调制可实现信道的多路复用，提高信道的利用率。
此外，先进的的调制方式还具有较强的抗干扰能力、抗衰落能力，可以提高系统传输可靠性。
调制可分为线性调制和非线性调制两大类。
本实验主要研究双边带幅度调制。
调制解调器的框图如图1所示：其中输入信号为x(t)，调制器为正弦幅度调制，正弦载波信号为c(t)，而解调器载波P(t)是与调制载波c(t)相同基波的方波。
随机实验仿真
随机信号仿真与分析1.【实验目的】：1）利用计算机仿真随机信号，考察其数字特征， 以此加深对满足各种分布的随机信号的理解2）熟悉常用的信号处理仿真软件平台：matlab. 2.【实验任务】1） 生成满足各种概率分布的仿真随机信号2） 自己编写程序计算各种概率分布的 仿真随机信号的各种特征3） 撰写实验报告 3. 【实验原理】随机信号的定义：随机信号是随机变量在时间上推进产生的过程量，它同时具有过程性和不确定性。
定义如下：给定参量集T 与概率空间（Ω, F, P ），若对于每个t ，都有一个定义在（Ω, F, P ）上的实随机变量X(t)与之对应，就称依赖于参量t 的随机变量族 为一（实）随机过程或随机信号。
4. 【几种常见的随机信号】 1). 高斯随机信号 概率密度为 22()(p 2x m f x σ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦若0,1m σ== ，则称之为标准正态分布。
数字特征：均值： ()0,E x m == 方差： ()21D x σ==利用matlab 做出标准正态分布的概率曲线，并选取10000点做出其波形，统计均值与方差。
仿真结果：Ans =-0.0326 DX=0.9969 2). 均匀分布随机信号 概率密度函数满足下式：1(),X f x a x bb a=<<-现在取 0a =，1b =为例，进行分析讨论。
数字特征：均值： ()0.5,2a b E x +== 方差： ()20.08312()D x b a =≈-利用matlab 做出均匀分布的概率曲线，并选取10000点做出其波形，统计均值与方差。
仿真结果：Ans = 0.5018 DX =0.0833 3). 正弦随机信号给定具有某种概率分布的振幅随机变量A 、角频率随机变量Ω与相位随机变量Θ，（具体概率分布与特性视应用而定），以（时间）参量t 建立随机变量：)sin(),(Θ+Ω==t A s t W Wt。
于是，相应于某个参量域T 的随机变量族{},tW t T ∈为正弦随机信号（或称为正弦随机过程）。
随机信号处理MATLAB仿真报告材料
随机信号处理仿真报告学院：电光学院姓名：赖佳彬学号：116104000585指导教师：顾红Question：仿真多普勒雷达信号处理设脉冲宽度为各学生学号末两位，单位为us，重复周期为200us，雷达载频为10GHz，输入噪声为高斯白噪声。
目标回波输入信噪比可变（-35dB~10dB），目标速度可变（0~1000m/s），目标距离可变（0~10000m），相干积累总时宽不大于10ms。
程序要参数化可设。
（1)仿真矩形脉冲信号自相关函数；（2）单目标时：给出回波视频表达式；脉压和FFT后的表达式；给出雷达脉压后和MTD（FFT加窗和不加窗）后的输出图形，说明FFT加窗抑制频谱泄露效果；通过仿真说明脉压输出和FFT输出的SNR、时宽和带宽，是否与理论分析吻合；仿真说明脉压时多卜勒敏感现象和多卜勒容限及其性能损失（脉压主旁比与多卜勒的曲线）。
（3）双目标时：仿真出大目标旁瓣掩盖小目标的情况；仿真出距离分辨和速度分辨的情况。
1、矩形脉冲自相关函数 自相关函数：)]()([),(2*121t s t s E t t R S =2、混频后的信号回波视频表达式：t f j r d e t f t Ac t S πτπτ20)](2cos[)()(--=混频后的信号：tf j d e t Ac t s πτ2)()(-=时延：c R /2=τ将原始信号循环移位，移位的长度为τ，再乘以多普勒频移2d j f t e π，并加上高斯白噪声，形成回波信号。
3、回波信号脉压接收到的宽脉冲输入到匹配滤波器，经过处理后，宽输入脉冲被压缩为非常窄的脉冲。
对发射波形的宽带调制和随后的匹配滤波接收实现了脉冲压缩处理。
假定雷达目标回波信号为)(ωS ，接收机传递函数为)(ωH 。
如果接收机与接收到的信号匹配，那么接收机的传递函数将是与输入端接收信号的复共轭，即：)()(*ωωS H =，那么)()()(*ωωωS S G =。
频域中函数的复共轭等于时域中对应信号的反转，所以：τττd t t g )(s )(s )(-+=⎰∞∞将原始信号的单个周期取反后与混频后的回波信号进行卷积，即作匹配滤波，从而实现脉压。
实验二、随机信号处理的计算机仿真
实验二、随机信号的计算机仿真实验目的：1、掌握计算机仿真的概念。
2、学习利用计算机仿真对随机问题进行求解。
3、MATLAB的巩固与学习。
实验内容：1．问题1（1）有r个人在一楼进入电梯,楼上共有n层。
设每个游客在任何一层楼的概率相同,试建立一个概率模型,求直到电梯中的人下完为止,电梯需停次数的数学期望。
对r=10,n=8（如西一楼）进行计算机模拟验证。
（2）考虑更为实际的场景，若电梯的最大载客量m=10,设电梯中已有的客人数服从0~10之间的均匀分布，且电梯中的每一个客人在任意一层下的概率相同，若你处在第3层需要乘坐电梯到达第7层，电梯处在第1层，且在每一层等电梯到达他们的目的楼层的客人在0~3人之间服从均匀分布（若这些客人是乘坐电梯到达更高的楼层，则目的地址是当前楼层以上的各楼层的概率相同。
若这些客人是乘坐电梯到达下面的楼层，则目的地址是当前楼层以下的各楼层的概率相同）。
此时我们对电梯的运行加上一条限制，电梯中若有客人未达到目的地，电梯不会改变运行方向，或者说客人按下当前楼层以下的任意楼层的指示键都是无效的（换而言之，我们建立了这样的规则：若电梯中即使只有一位客人要到7楼，而5楼有3位客人想到1楼，那么这3位客人也不能上。
只有当电梯把最后一位客人送到7楼以后，并且在6楼和7楼没有客人要到达8楼时，电梯才会下来。
否则你只好等待电梯完成所有的向上运行的任务时，才会往下。
这里似乎又多了一条限制，同等情况上优先。
）求直到你到达第7层的为止,电梯需停次数的数学期望。
并进行计算机模拟验证.。
2．问题2国王招来100个囚犯，对他们说：你们犯的是死罪，本应该将你们统统杀掉，但我慈悲为怀，给你们一次求生的机会。
15分钟以后，你们将被关进一个有100间隔离牢房的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见、看不到，连时间都没法计算，更别说获得外界的任何信息。
（送饭除外，但也是不规律的送）这所监狱有一个院子，每天会随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门，让那个囚犯到院子里来放风。
随机信号 处理各种功率谱估计方法及matlab仿真实现
一、随机信号原理分析随机信号的古典法谱估计广义平稳随机过程的功率谱是自相关函数的福利叶变换，它取决于无数个自相关函数值。
但对于许多实际问题，可以利用的数据往往是有限的，所以要准确的计算功率谱是不可能的。
比较合理的目标是设法得出功率谱的一个好的估计，这就是功率谱估计。
功率谱估计有两类大的方法：古典谱估计和现代谱估计。
古典谱估计又有相关法估计，周期图法估计，WOSO法，Bartlett法；现代谱估计有Levinson-Durbin算法和Burg算法。
下面对他们分别作介绍。
1．相关法谱估计这种方法以相关函数为媒介来计算功率谱，所以又叫间接法。
这种方法的具体步骤是：第一步：从无限长随机序列x(n)中截取长度N的有限长序列X N（n）。
第二步：由N长序列求（2M-1）点的自相关函数序列。
即这里，m=-(M-1),。
,-1,0,1,。
,M-1，M N，R^在此处键入公式。
x(m)是双边序列，但是由自相关函数的偶对称性式，只要求出m=0,。
,M-1的，另一半也就知道了。
第三步：由相关函数的傅式变换求功率谱。
即以上过程中经历了两次截断，一次是将x(n)截成N长，称为加数据窗，一次是将截成（2M-1）长，称为加延迟窗。
因此所得的功率谱仅是近似值，也叫谱估计，式中的，代表估值。
一般取M〈〈N，因为只有当M较小时，序列傅式变换的点数才较小，功率谱的计算量才不至于大到难以实现，而且谱估计质量也较好。
因此，在FFT问世之前，相关法是最常用的谱估计方法。
当FFT问世后，情况有所变化。
因为截断后的可视作能量信号，由相关卷积定理可得这就将相关化为线性卷积，而线性卷积又可以用快速卷积来实现。
我们可对上式两边取（2N-1）点DFT，则有于是将时域卷积变为频域乘积。
用快速相关求的完整方案如下：1.对N长的充（N-1）个零，成为（2N-1）长的。
2.求（2N-1）点的FFT，得。
3.求。
由DFT性质，是纯实的，满足共轭偶对称，而一定是实偶的，且以（2N-1）为周期。
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'. 随机信号分析原理大作业报告
专业：水声工程
姓名： xxx
学号：xxxxxxxxxx
题目要求：
给定一个白噪声信号，它的均值和方差自定。
1.设计一个线性滤波器，使该滤波器的输出为一个窄带信号。
并给出
该窄带信号在不同的3个典型中心频率和带宽时的波形。
2.对该滤波器输出的上述窄带信号，用莱斯表示法对其进行建模，画
出)(t a和)(t b的波形。
3.计算上述3种窄带信号对应的瞬时频率和瞬时相位，并进行包络检
测。
1 窄带信号的生成 1.1 高斯白噪声的产生
若)(t N 为一个具有零均值的平稳随机过程，其功率谱密度均匀分布在（-）整个频率区间，即
02
1
)(N w S n =
(1) 其中，0N 为一个正实常数，则称)(t N 为白噪声。
白噪声的自相关函数为
)(2
1
)(0τδτN R N =
(2) 白噪声在任意两个相邻时刻（不管这两个时刻多么的近）的取值都是不相关的，这意味着白噪声过程随时间的起伏很快，过程的功率谱极宽。
这种形式定义的白噪声只是一种理想化的模型，实际上这种白噪声是不存在的，因为按照定义，白噪声的均方值为无限大，而物理上存在的随机过程，其均方值总是有限的。
在实际工作中，当所研究的随机过程通过某一系统时，只要过程的功率谱密度在一个比系统宽大的多的频率范围内近似均匀分布，就可以把它作为白噪声来处理。
现产生一均值为0，方差为3高斯白噪声，如图1所示：
滤波器2：中心频率f0=700Hz，带通：650～750 Hz。
滤波器2的幅度相位图以及滤波器2输出信号波形如下：
图6 滤波器2输出信号的时域波形
附件一滤波器1输出信号仿真程序clear all
close all
clc
%产生高斯白噪声
N=25000; %序列长度
my_var = 2;
noise = sqrt(my_var)*randn(1,N);%均值为0，方差为2 figure(1)
plot(noise)
title('均值为0方差为2的高斯白噪声')
grid on
fs = 25000;%采样频率
f0 = 1000;%中心频率
%滤波器
f_pass = [900 1100];
omega_pass = 2*f_pass/fs;
b = fir1(192,omega_pass);
figure(2)
freqz(b,1,1024)%滤波器幅度和相位图像
grid on
%噪声通过窄带滤波器
filter_outpu = filter(b,1,noise);
figure(3)
plot(filter_outpu)
title('窄带信号在时域的波形')
grid on
%做fft变换
Nfft = fs;
fft_x = fft(filter_outpu,Nfft);
ff = 0:fs/Nfft:fs-fs/Nfft;
figure(4)
plot(ff,20*log10(abs(fft_x)))%窄带信号的频谱
title('窄带信号的频谱')
xlabel('频率 Hz')
ylabel('幅度 dB')
grid on
%窄带信号在时域的波形
X_t = filter_outpu;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
figure(5)
plot(t,X_t)
title('窄带信号在时域的波形')
xlabel('t / s')
grid on
%莱斯表示法
h_X = hilbert(X_t,Nfft) ;%希尔伯特变换
omega0 = 2*pi*f0;
A_t = X_t.*cos(omega0*t)+h_X.*sin(omega0*t);
B_t = -1*X_t.*sin(omega0*t)+h_X.*cos(omega0*t); figure(6)
subplot(2,1,1);
plot(t,A_t)
grid on
hold on
subplot(2,1,2);
plot(t,B_t)
grid on
%瞬时频率瞬时相位
theta_t = atan(h_X./X_t); xh1=unwrap(angle(h_X)); omega_t=fs*diff(xh1)/(2*pi); figure(7)
plot(omega_t);
title('瞬时频率')
omega_t = diff(theta_t); figure(8)
plot(t,theta_t)
title('瞬时相位')
grid on
%包络检测
am = abs(h_X);
figure(9)
plot(t,X_t,t,am,'r') %包络title('窄带信号的包络')
grid on。