高级人工智能-搜索
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人工智能课件-搜索推理技术
(3) 對變數標準化 對啞元（虛構變數）改名，以保證每個量詞 有其自己唯一的啞元。
1
3.4 消解原理
(4) (x)｛～P(x)∨{(y)[~P(y)∨P(f(x,y))］
∧［Q(x,g(x)）∧～P(g(x))］｝｝
式中，w=g(x)為一Skolem函數。
(4) 消去存在量詞
以Skolem函數代替存在量詞內的約束變數，
❖ 實質
❖ 把一棵根部有NIL的反演樹變換為根部帶有回 答 語句的一棵證明樹。
1
3.5 規則演繹系統
—— g是g*的估計 ，h是h*的估計
❖ A*演算法的定義：
定義1 在GRAPHSEARCH過程中，如果第8步的重排OPEN表
是依據f(x)=g(x)+h(x)進行的，則稱該過程為A演算法。
定義2 在A演算法中，如果對所有的x存在h(x)≤h*(x),則稱h(x)
為h*(x)的下界，它表示某種偏於保守的估計。
子句（4） {a/x,b/y}
子句（7） ～M(b)
子句（5）
圖3.12 儲蓄問題反演樹
NIL
1
3.4 消解原理
❖ 反演求解過程 ❖從反演樹求取答案步驟
❖把由目標公式的否定產生的每個子句添加到目 標公式否定之否定的子句中去。
❖按照反演樹，執行和以前相同的消解，直至在 根部得到某個子句止。
❖用根部的子句作為一個回答語句。
❖ 種類：有序搜索、A*演算法等
3.3.1 啟發式搜索策略和估價函數
❖盲目搜索可能帶來組合爆炸 ❖啟發式資訊
用來加速搜索過程的有關問題領域的特徵資訊。
1
3.3 啟發式搜索
❖ 估價函數 為獲得某些節點“希望”的啟發資訊，提供一
1
3.4 消解原理
(4) (x)｛～P(x)∨{(y)[~P(y)∨P(f(x,y))］
∧［Q(x,g(x)）∧～P(g(x))］｝｝
式中，w=g(x)為一Skolem函數。
(4) 消去存在量詞
以Skolem函數代替存在量詞內的約束變數，
❖ 實質
❖ 把一棵根部有NIL的反演樹變換為根部帶有回 答 語句的一棵證明樹。
1
3.5 規則演繹系統
—— g是g*的估計 ，h是h*的估計
❖ A*演算法的定義：
定義1 在GRAPHSEARCH過程中，如果第8步的重排OPEN表
是依據f(x)=g(x)+h(x)進行的，則稱該過程為A演算法。
定義2 在A演算法中，如果對所有的x存在h(x)≤h*(x),則稱h(x)
為h*(x)的下界，它表示某種偏於保守的估計。
子句（4） {a/x,b/y}
子句（7） ～M(b)
子句（5）
圖3.12 儲蓄問題反演樹
NIL
1
3.4 消解原理
❖ 反演求解過程 ❖從反演樹求取答案步驟
❖把由目標公式的否定產生的每個子句添加到目 標公式否定之否定的子句中去。
❖按照反演樹，執行和以前相同的消解，直至在 根部得到某個子句止。
❖用根部的子句作為一個回答語句。
❖ 種類：有序搜索、A*演算法等
3.3.1 啟發式搜索策略和估價函數
❖盲目搜索可能帶來組合爆炸 ❖啟發式資訊
用來加速搜索過程的有關問題領域的特徵資訊。
1
3.3 啟發式搜索
❖ 估價函數 為獲得某些節點“希望”的啟發資訊，提供一
人工智能第三章_搜索策略-1
❖搜索什么
搜索什么通常指的就是目标。
❖在哪里搜索
在哪里搜索就是“搜索空间”。搜索空间通常 是指一系列状态的汇集，因此称为状态空间。
和通常的搜索空间不同，人工智能中大多数问题的状 态空间在问题求解之前不是全部知道的。
2020/10/31
6
所以，人工智能中的搜索可以分成两个 阶段：
状态空间的生成阶段 在该状态空间中对所求问题状态的搜索
（1）初始状态集合：定义了初始 的环境。
（2）操作符集合：把一个问题从 一个状态变换为另一个状态的 动作集合。
（3）目标检测函数：用来确定一 个状态是不是目标。
（4）路径费用函数：对每条路径 赋予一定费用的函数。
其中，初 始状态集 合和操作 符集合定 义了问题 的搜索空
间。
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5
➢ 在人工智能中，搜索问题一般包括两个重 要的问题：
分析：通过引入一个三维变量将问题表示出来。设 三维变量为：Q=[q1,q2,q3]，式中qi (i=1,2,3)=1表 示钱币为正面，qi (i=1,2,3)=0表示钱币为反面。 则三个钱币可能出现的状态有8种组合： Q0=(0,0,0),Q1=(0,0,1),Q2=(0,1,0),Q3=(0,1,1),Q4= (1,0,0),Q5=(1,0,1), Q6=(1,1,0), Q7=(1,1,1)。 即初始状态为Q5，目标状态为Q0或Q7，要求步数为3。
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21
钱币问题的状态空间图
2020/10/31
22
状态空间搜索
——1.状态空间及其搜索的表示
(2)状态空间表示的经典例子“传教士和野人问题” ★
问题的描述：
N个传教士带领N个野人划船过河； 3个安全约束条件：
搜索什么通常指的就是目标。
❖在哪里搜索
在哪里搜索就是“搜索空间”。搜索空间通常 是指一系列状态的汇集，因此称为状态空间。
和通常的搜索空间不同，人工智能中大多数问题的状 态空间在问题求解之前不是全部知道的。
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6
所以，人工智能中的搜索可以分成两个 阶段：
状态空间的生成阶段 在该状态空间中对所求问题状态的搜索
（1）初始状态集合：定义了初始 的环境。
（2）操作符集合：把一个问题从 一个状态变换为另一个状态的 动作集合。
（3）目标检测函数：用来确定一 个状态是不是目标。
（4）路径费用函数：对每条路径 赋予一定费用的函数。
其中，初 始状态集 合和操作 符集合定 义了问题 的搜索空
间。
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5
➢ 在人工智能中，搜索问题一般包括两个重 要的问题：
分析：通过引入一个三维变量将问题表示出来。设 三维变量为：Q=[q1,q2,q3]，式中qi (i=1,2,3)=1表 示钱币为正面，qi (i=1,2,3)=0表示钱币为反面。 则三个钱币可能出现的状态有8种组合： Q0=(0,0,0),Q1=(0,0,1),Q2=(0,1,0),Q3=(0,1,1),Q4= (1,0,0),Q5=(1,0,1), Q6=(1,1,0), Q7=(1,1,1)。 即初始状态为Q5，目标状态为Q0或Q7，要求步数为3。
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钱币问题的状态空间图
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状态空间搜索
——1.状态空间及其搜索的表示
(2)状态空间表示的经典例子“传教士和野人问题” ★
问题的描述：
N个传教士带领N个野人划船过河； 3个安全约束条件：
人工智能九宫格重移——搜索的实验报告
人工智能九宫格重移——搜索1.问题描述：八数码问题也称为九宫问题。
在3×3的棋盘，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字，不同棋子上标的数字不相同。
棋盘上还有一个空格，与空格相邻的棋子可以移到空格中。
要求解决的问题是：给出一个初始状态和一个目标状态，找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤。
所谓问题的一个状态就是棋子在棋盘上的一种摆法。
棋子移动后，状态就会发生改变。
解八数码问题实际上就是找出从初始状态到达目标状态所经过的一系列中间过渡状态。
2.九宫重移有无答案检查（逆序数）我们把每个9宫格横向展开，如第一个123456789，我们把左边数大于右边数的组数称为这个九宫格的逆序数，显然123456789的逆序数为0；考虑横向平移，那么逆序数的增量为2或0或-2；纵向平移，逆序数的增量为4或0或-4；但147258369的逆序数为奇数。
所以147258369是无解的情况。
由此也可以类推当将9宫格展开后，如果数据序列的逆序数为奇数，则此数据序列对应的九宫格是无解的。
3.BFS算法队列： Queue open = new Queue();存放待扩展的节点List： List<Bfstr> closed = new List<Bfstr>();存放已被扩展过的节点ArrayList map = new ArrayList();//存放答案HashTale： Hashtable table = new Hashtable();构造哈希表以方便查找3.1．BFS算法介绍广度优先搜索算法BFS基本思想：从图中某顶点v出发，逐层对节点进行拓展，并考察是否为目标节点，在第n层节点没有全部扩展并考察前，不对第n+1层节点进行扩展。
对九宫重排问题，即构造广度优先搜索树，从初始状态，利用广度优先搜索算法逐步找到目标状态的节点。
3.2．状态空间表示状态空间用一维数组表示，每个节点存放在Bfstr结构体中的字符now中，从第一行开始从左往右给九宫格标号0……8，字符串now元素下标代表格子位置，而now数组中对应数组的值代表九宫格中存放的数码，用数值9代表空格。
高级人工智能第十一章
强化学习分类
根据智能体是否依赖模型（即环境动态性的 先验知识），强化学习可分为基于模型的强 化学习和无模型的强化学习；根据更新策略 的方式，可分为值迭代和策略迭代。
价值迭代与策略迭代算法
价值迭代算法
价值迭代是一种通过不断更新状态值函数来寻找最优策略的方法，其核心思想 是利用贝尔曼方程进行迭代计算。
自然语言处理领域应用
机器翻译
实现不同语言之间的自动翻译，为跨语言交流提供便利。
情感分析与舆情监测
通过对文本的情感倾向进行分析，实现对舆情的自动监测 和预警。
智能问答与对话系统
构建能够自动回答问题和进行对话的智能系统，为用户提 音实时转换为文字，为听力 障碍者提供便利，同时也可用于 会议记录、语音笔记等场景。
策略迭代算法
策略迭代是一种通过交替进行策略评估和策略改进来寻找最优策略的方法，其 中策略评估是计算当前策略下的状态值函数，策略改进是根据状态值函数更新 策略。
深度强化学习算法及应用
深度强化学习算法
深度强化学习是将深度学习与强化学习相结合的方法，通过神经网络来逼近值函数或策略，以解决高维状态空间 或动作空间的问题。常见的深度强化学习算法包括DQN、PPO、A3C等。
梯度消失与梯度爆炸问题
深度神经网络在训练过程中可 能遇到的梯度消失或梯度爆炸 问题，以及相应的解决策略， 如批量归一化、残差结构等。
卷积神经网络应用
计算机视觉任务
卷积神经网络（CNN）在计算机视 觉领域的应用，包括图像分类、目标 检测、语义分割等。
卷积层与池化层
卷积层负责提取图像局部特征，池化 层则对特征进行降维处理，减少计算 量和过拟合风险。
高级人工智能第十一章
contents
目录
根据智能体是否依赖模型（即环境动态性的 先验知识），强化学习可分为基于模型的强 化学习和无模型的强化学习；根据更新策略 的方式，可分为值迭代和策略迭代。
价值迭代与策略迭代算法
价值迭代算法
价值迭代是一种通过不断更新状态值函数来寻找最优策略的方法，其核心思想 是利用贝尔曼方程进行迭代计算。
自然语言处理领域应用
机器翻译
实现不同语言之间的自动翻译，为跨语言交流提供便利。
情感分析与舆情监测
通过对文本的情感倾向进行分析，实现对舆情的自动监测 和预警。
智能问答与对话系统
构建能够自动回答问题和进行对话的智能系统，为用户提 音实时转换为文字，为听力 障碍者提供便利，同时也可用于 会议记录、语音笔记等场景。
策略迭代算法
策略迭代是一种通过交替进行策略评估和策略改进来寻找最优策略的方法，其 中策略评估是计算当前策略下的状态值函数，策略改进是根据状态值函数更新 策略。
深度强化学习算法及应用
深度强化学习算法
深度强化学习是将深度学习与强化学习相结合的方法，通过神经网络来逼近值函数或策略，以解决高维状态空间 或动作空间的问题。常见的深度强化学习算法包括DQN、PPO、A3C等。
梯度消失与梯度爆炸问题
深度神经网络在训练过程中可 能遇到的梯度消失或梯度爆炸 问题，以及相应的解决策略， 如批量归一化、残差结构等。
卷积神经网络应用
计算机视觉任务
卷积神经网络（CNN）在计算机视 觉领域的应用，包括图像分类、目标 检测、语义分割等。
卷积层与池化层
卷积层负责提取图像局部特征，池化 层则对特征进行降维处理，减少计算 量和过拟合风险。
高级人工智能第十一章
contents
目录
人工智能搜索原理
●图搜索(GRAPHSEARCH)的一般过程如下： (1) 建立一个只含有起始节点S的搜索图G，把S放到一个叫做OPEN的未
扩展节点表中（简称OPEN表）。
(2) 建立一个叫做CLOSED的已扩展节点表（简称CLOSED表），其初始 为空表。
(3) LOOP：若OPEN表是空表，则失败退出。
人工智能搜索原理
人工智能搜索原理
人工智能搜索原理
3.2 启发式搜索
盲目搜索的不足：效率低，耗费过多的计算空间与时间。 分析前面介绍的宽度优先、深度优先搜索，或等代价搜索算法,其主要 的差别是OPEN表中待扩展节点的顺序问题。人们就试图找到一种方法 用于排列待扩展节点的顺序，即选择最有希望的节点加以扩展，那么， 搜索效率将会大为提高。 启发信息：进行搜索技术一般需要某些有关具体问题领域的特性的信 息，把此种信息叫做启发信息。 把利用启发信息的搜索方法叫做启发性搜索方法。
人工智能搜索原理
等代价搜索算法：
等代价搜索方法以g(i)的递增顺序扩展其节点，其算法如下： (1) 把起始节点S放到未扩展节点表OPEN中。如果此起始节点为一目标节点，则求得
一个解;否则令g(S)=0。 (2) 如果OPEN是个空表，则没有解而失败退出。 (3) 从OPEN表中选择一个节点i，使其g(i)为最小。如果有几个节点都合格，那么就要
人工智能搜索原理
宽度优先搜索算法如下： (1) 把起始节点放到OPEN表中(如果该起始节点为一目标节点，则求得 一个解答)。 (2) 如果OPEN是个空表，则没有解，失败退出；否则继续。 (3) 把第一个节点(节点n)从OPEN表移出，并把它放入CLOSED扩展节点 表中。 (4) 扩展节点n。如果没有后继节点，则转向上述第(2)步。 (5) 把n的所有后继节点放到OPEN表的末端，并提供从这些后继节点回 到n的指针。 (6) 如果n的任一个后继节点是个目标节点，则找到一个解答，成功退出； 否则转向第(2)步。
扩展节点表中（简称OPEN表）。
(2) 建立一个叫做CLOSED的已扩展节点表（简称CLOSED表），其初始 为空表。
(3) LOOP：若OPEN表是空表，则失败退出。
人工智能搜索原理
人工智能搜索原理
人工智能搜索原理
3.2 启发式搜索
盲目搜索的不足：效率低，耗费过多的计算空间与时间。 分析前面介绍的宽度优先、深度优先搜索，或等代价搜索算法,其主要 的差别是OPEN表中待扩展节点的顺序问题。人们就试图找到一种方法 用于排列待扩展节点的顺序，即选择最有希望的节点加以扩展，那么， 搜索效率将会大为提高。 启发信息：进行搜索技术一般需要某些有关具体问题领域的特性的信 息，把此种信息叫做启发信息。 把利用启发信息的搜索方法叫做启发性搜索方法。
人工智能搜索原理
等代价搜索算法：
等代价搜索方法以g(i)的递增顺序扩展其节点，其算法如下： (1) 把起始节点S放到未扩展节点表OPEN中。如果此起始节点为一目标节点，则求得
一个解;否则令g(S)=0。 (2) 如果OPEN是个空表，则没有解而失败退出。 (3) 从OPEN表中选择一个节点i，使其g(i)为最小。如果有几个节点都合格，那么就要
人工智能搜索原理
宽度优先搜索算法如下： (1) 把起始节点放到OPEN表中(如果该起始节点为一目标节点，则求得 一个解答)。 (2) 如果OPEN是个空表，则没有解，失败退出；否则继续。 (3) 把第一个节点(节点n)从OPEN表移出，并把它放入CLOSED扩展节点 表中。 (4) 扩展节点n。如果没有后继节点，则转向上述第(2)步。 (5) 把n的所有后继节点放到OPEN表的末端，并提供从这些后继节点回 到n的指针。 (6) 如果n的任一个后继节点是个目标节点，则找到一个解答，成功退出； 否则转向第(2)步。
人工智能导论-第3章 搜索求解1 - 启发式搜索
个标号为A的结点所对应状态相同，但是这三个
节点在搜索树中却是不同结点，因为它们分别代
表了从初始状态出发到达城市 A 的三条不同路径。
这三个结点表示的路径分别为：A → B → A、
A → D → A和A → E → A。因此需要注意的是，在
搜索树中，同一个标号一定表示相同的状态，其
含义为智能体当前所在的城市，但是一个标号可
达每个状态（城市）的最短路径。在处理通向相同状态的不同路径时，算法会更新当前的
前驱状态。
图3.7 修改后图搜索A*算法扩展A→E→G结点，红色实线表示
当前搜索树中的边，虚线表示不在搜索树中的边
搜索算法：A*算法性能分析
图搜索A*算法满足最优性（方法二）：
要求启发函数满足一致性
引理3.1：启发函数满足一致性条件时，给定一个从搜索树中得到的结点序列，每个结
ถ
=
+
评价函数 起始结点到结点代价
(当前最小代价)
B
5
5
3
D
4
I
C
A
5
7
6
4
E
4
H
G
J
3
3
3
F
7
K
5
6
L
()
ถ
结点到目标结点代价
(后续估计最小代价)
状态
A
h(n)
13 10 6 12 7 8 5 3 6 3 0 6
B C D
E F G H I J K L
A*算法
搜索算法：A*算法
搜索算法：启发函数与评价函数
贪婪最佳优先搜索
所求解问题之外、与所求解
问题相关的特定信息或知识。
节点在搜索树中却是不同结点，因为它们分别代
表了从初始状态出发到达城市 A 的三条不同路径。
这三个结点表示的路径分别为：A → B → A、
A → D → A和A → E → A。因此需要注意的是，在
搜索树中，同一个标号一定表示相同的状态，其
含义为智能体当前所在的城市，但是一个标号可
达每个状态（城市）的最短路径。在处理通向相同状态的不同路径时，算法会更新当前的
前驱状态。
图3.7 修改后图搜索A*算法扩展A→E→G结点，红色实线表示
当前搜索树中的边，虚线表示不在搜索树中的边
搜索算法：A*算法性能分析
图搜索A*算法满足最优性（方法二）：
要求启发函数满足一致性
引理3.1：启发函数满足一致性条件时，给定一个从搜索树中得到的结点序列，每个结
ถ
=
+
评价函数 起始结点到结点代价
(当前最小代价)
B
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D
4
I
C
A
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4
E
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H
G
J
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F
7
K
5
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L
()
ถ
结点到目标结点代价
(后续估计最小代价)
状态
A
h(n)
13 10 6 12 7 8 5 3 6 3 0 6
B C D
E F G H I J K L
A*算法
搜索算法：A*算法
搜索算法：启发函数与评价函数
贪婪最佳优先搜索
所求解问题之外、与所求解
问题相关的特定信息或知识。
人工智能课件-启发式搜索问题-3
有信息搜索算法
• • • • • • • • • 启发式搜索算法A 最佳优先搜索算法 贪婪最佳优先搜索算法 A*算法 局部搜索算法 爬山法 模拟退火算法 局部定向算法 遗传算法
启发式搜索算法
• 启发式信息在问题求解中的应用最早出现在1958年西蒙和 纽厄尔的一篇早期论文中，但是短语“启发式搜索”和估 计到目标距离的启发函数出现的比较晚（纽厄尔和 Ernst,1965;Lin,1965).随后，1966年Doran和Miche对启 发式搜索应用于许多问题进行了广泛的研究，尤其是对八 数码和十五数码游戏。虽然Doran和Miche完成了在启发式 搜索中路径长度和“外显率”（路径长度和已经访问过的 节点总数的比率）的理论分析，但他们忽略了当前路径长 度提供的信息；Hart，尼尔森和Raphael于1968年提出了 A*算法，将当前路径长度与启发式搜索相结合，后来Hart 等人于1972年又做了一些修正；以后人们陆续对算法进行 改进；1985年Dechter和Pearl论证了A*算法的最优效率。 迄今为止关于启发式和启发式搜索算法的最前面资料是 Pearl于1984撰写的教材《启发式》，感兴趣的同学可以 参阅。搜索算法的最新结果通常出现在《人工智能》上。
启发式搜索算法A
• 启发式搜索是利用问题拥有的启发信息来引导搜索，达 到减少搜索范围，降低问题复杂度的目的。这种利用启 发信息的搜索过程都称为启发式搜索方法。在研究启发 式搜索方法时，先说明一下启发信息应用，启发能力度 量及如何获得启发信息这几个问题，然后再来讨论算法 及一些理论问题。 一般来说: • 启发信息强，可以降低搜索的工作量，但可能导致找不 到最优解； • 启发信息弱，一般会导致搜索的工作量加大，极端情况 下演变为盲目搜索，但有可能找到最优解。 我们希望，通过引入启发知识，在保证找到最佳解的情 况下，尽可能减少搜索范围，提高搜索效率。
人工智能--启发式搜索
人工智能-----启发式搜索一．问题背景人工智能的宗旨是寻找一种有效的方式把智能的问题求解、规划和通信技巧应用到更广泛的实际问题中，集中于不存在算法解的问题，这也是为什么启发式搜索是一种主要的AI问题求解技术的原因。
对于人工智能系统而言，问题可能状态的数量随搜索的深入呈现指数或阶乘增长，为了明智地找出正解，将沿最有希望的路径穿越空间来降低这种复杂性，这便是启发式求解。
把没有希望的状态及这些状态的后代排除，这样便可以克服组合爆炸，找到可接受的解。
二．基本简介启发式求解对问题求解过程中下一步要采取的措施的一种精明猜测，是建立于强大的知识库的由经验总结出的求解方式。
简单的启发可以排除搜索空间的绝大部分。
启发式搜索由两部分组成：启发度量及是有这个度量进行空间搜索的算法。
下面介绍两种算法1.爬山法爬山策略在搜索中现扩展当前状态，然后再评估它的“孩子”。
而后选择“最佳的”孩子做进一步扩展；而且过程中既不保留它的兄弟姐妹，也不保留它的双亲。
因为这种策略不保存任何历史记录，所以它不具有从失败中恢复的能力。
图1 使用3层预判的爬山方法遇到的局部最大化问题爬山策略的一个主要问题是容易陷入局部最大值。
如果这种策略达到了一个比其他任何孩子都好的状态，它便停止。
因此为了提高性能，需要局部改进评估多项式。
2.最佳优先搜索算法最佳优先搜索算法使用了优先级队列，使得从诸如陷入局部优先等情况中恢复成为可能，从而使启发式搜索更加灵活。
最佳优先搜索算法使用列表来维护状态：用open列表来记录搜索的当前状态，用close列表记录已经访问过的状态。
在这种算法中新加的一步是对open 中的状态进行排序，排序的依据是对状态与目标“接近程度”的某种启发性估计。
最佳优先搜索算法总是选择最有希望的状态做进一步扩展。
然而由于他正在使用的启发可能被证明是错误的，所以它并不抛弃所有状态而是把他们维护在open中。
一旦发现启发将搜索引导到一条证明不正确的路径，那么算法会从open 中取出一些以前产生的“次优先”的状态，从而把搜索的焦点转移到空间的另一部分。
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代价一致搜索(Uniform Cost Search)
代价一致搜索
2 Strategy: expand a cheapest node first: Fringe is a priority queue (priority: cumulative cost) S 1
p b
a
G
1
d
8
9
q
c
3
2
h
e
G
b d c a p q
Search Tree
S
e e h r
p q
S
q
r
We construct both on demand – and we construct as little as possible.
a
h
q c a
r
f G
p
q
q
c a
f
G
Quiz: 状态空间图 vs. 搜索树
Consider this 4-state graph:
搜索
中国科学院自动化研究所 吴高巍 gaowei.wu@ 2016-9-13
内容
搜索问题
无信息搜索 Uninformed Search 启发式搜索 Informed Search 局部搜索 Local Search
搜索问题
搜索问题
搜索问题 构成:
状态空间 A state space 后继函数 A successor function (with actions, costs)
b
…
c1 c2 c3
内存需求?
Has roughly the last tier, so O(bC*/ɛ)
完备性?
Assuming best solution has a finite cost and minimum arc cost is positive, yes!
最优性?
状态空间图 State Space Graphs 搜索树 Search Trees
状态空间图
状态空间图: 搜索问题的数学表示
Nodes are (abstracted) world configurations Arcs represent successors (action results) The goal test is a set of goal nodes (maybe only one)
Quiz: 安全通行
Problem: eat all dots while keeping the ghosts perma-scared What does the state space have to specify?
(agent position, dot booleans, power pellet booleans, remaining scared time)
状态空间图中，每个状态只出现一次！ 几乎不在内存中构建完整的状态空间图（太 大了），但它是非常有用的
状态空间图
状态空间图: 搜索问题的数学表示
Nodes are (abstracted) world configurations Arcs represent successors (action results) The goal test is a set of goal nodes (maybe only one)
状态空间中状态数量?
世界状态:
Agent positions: 120 Food count: 30 Ghost positions: 12 Agent facing: NSEW
数量
世界状态? 120x(230)x(122)x4 路线规划状态? 120 “吃光豆子”状态? 120x(230)
DFS扩展哪些节点?
Some left prefix of the tree. Could process the whole tree! If m is finite, takes time O(bm)
… m tiers b 1 node b nodes b2 nodes
内存需求?
广度优先搜索(Breadth-First Search)
广度优先搜索
Strategy: expand a shallowest node first a b d
S
G
c
e f r
Implementation: Fringe is a FIFO queue
h
p
q
S
d Search
e
p r q
Tiers
Problem: Eat-All-Dots
States: {(x,y), dot booleans} Actions: NSEW Successor: update location and possibly a dot boolean Goal test: dots all false
a b d c e G
f
h
状态空间图中，每个状态只出现一次！ 几乎不在内存中构建完整的状态空间图（太 大了），但它是非常有用的
S
p
q
r
Tiny search graph for a tiny search problem
搜索树
This is now / start
“N”, 1.0 “E”, 1.0
Quiz: DFS vs BFS
Quiz: DFS vs BFS
什么情况下BFS优于DFS?
什么情况下DFS优于BFS?
迭代深入搜索(Iterative Deepening)
Idea: 结合DFS的空间优势与BFS的时间优势
Run a DFS with depth limit 1. If no solution… Run a DFS with depth limit 2. If no solution… Run a DFS with depth limit 3. …..
Only has siblings on path to root, so O(bm)
完备性?
m could be infinite, so only if we prevent cycles (more later)
bm nodes
最优性?
No, it finds the “leftmost” solution, regardless of depth or cost
Yes!
代价一致搜索
UCS 探索了递增的轮廓线
… c1 c2 c3
优点: 完备性、最优性!
缺点:
在每一个“方向”上进行探索 没有关于目标信息
Start Goal
搜索算法
所有的搜索算法都是相同的，除 了对边缘的处理策略
从概念上说，所有的边缘是优先队列 (即附加优先级的节点集合) 对于DFS, BFS，可以通过使用栈或队 列代替优先队列，从而减少log(n) 的 开支
… m tiers
b
1 node b nodes b2 nodes
例子:
b 分支因子 m 最大深度 d 最浅目标节点的深度
整个树的节点数目?
1 + b + b2 + …. bm = O(bm)
bm nodes
例子: 树搜索
a b d c
G
e
f h q r
S
p
深度优先搜索(Depth-First Search)
… b
浪费冗余?
通常绝大多数的节点都在底层，所以上层的节 点生成多次影响不是很大。
代价敏感搜索(Cost-Sensitive Search)
2 b 1 8 2 e 8 h 4 r f 2 2 d 9
START
a
GOAL
2 c 3 2
3
1 p
4 15
q
BFS finds the shortest path in terms of number of actions. It does not find the least-cost path. We will now cover a similar algorithm which does find the least-cost path.
初始状态:
Arad
目标测试:
Is state == Bucharest?
解?
状态空间包含什么?
状态空间 包含了环境中的每一个细节
搜索状态 只保留行动需要的细节
Problem: Pathing
States: (x,y) location Actions: NSEW Successor: update location only Goal test: is (x,y)=END
a
How big is its search tree (from S)?
S
G
b
Important: Lots of repeated structure in the search tree!
树搜索
例子: 罗马尼亚旅行
基于搜索树的搜索
搜索:
扩展出潜在的行动 (tree nodes) 维护所考虑行动的边缘(fringe)节点 试图扩展尽可能少的树节点
b
a
c
a p q h q
e r f c a
G
h p q q c a
f
G
广度优先搜索(BFS) 特性
BFS扩展哪些节点?
Processes all nodes above shallowest solution Let depth of shallowest solution be s s tiers Search takes time O(bs)