通信原理第二章习题复习课程
通信原理(陈启兴版) 第2章作业和思考题参考答案
D[Y ] E[Y 2 ] E 2 [Y ] E[36 X 2 60 X 25] 25 36 E[ X 2 ] 36 D[ X ] E 2 [ X ] 36(1 0) 36
随机变量 Y 的概率密度为
( y 5)2 ( y 5) 2 1 1 f ( y) exp exp 72 2 36 2 36 6 2
2-7 随机过程 X(t) = X 1 sin(ωt) – X2 cos(ωt)，其中，X 1 和 X 2 都是均值为 0，方差为 σ2 的彼此独立 的高斯随机变量，试求：随机过程 X(t)的均值、方差、一维概率密度函数和自相关函数。 解 随机过程 X(t)的均值为
E[ X (t )] E[ X1 sin(ωt ) X 2 cos(ωt )] sin(ωt )E[ X1 ] cos(ωt )E[ X 2 ] 0
jY () Y ( ) X ()
两边取付立叶变换，得到
此系统的传输函数为
H ( )
此系统的脉冲响应函数为
j
t 0 t0
e t h(t ) F 1 H ( ) 0
输出过程的均值为
mY mX h(t )dt 0
随机过程 X(t)的自相关函数为
R(t1 , t2 ) E[ X (t1 ) X (t2 )]
E X 1 sin(ωt1 ) X 2 cos(ωt1 ) X 1 sin(ωt2 ) X 2 cos(ωt2 )
2 2 E X 1 sin(ωt1 ) sin(ωt2 ) X 2 cos(ωt1 ) cos(ωt2 ) X 1 X 2 sin(ωt1 ωt2 )
通信原理第二章答案
通信原理第二章答案在通信原理的学习中，第二章主要涉及到了模拟信号的调制与解调技术。
这一部分内容是通信原理中的重要知识点，对于理解通信系统的工作原理和实际应用具有重要意义。
在本章中，我们将对一些常见的问题进行解答，帮助大家更好地掌握这一部分的知识。
1. 什么是调制和解调？调制是指将要传输的数字信号转换成模拟信号的过程，而解调则是将接收到的模拟信号转换成数字信号的过程。
调制和解调是通信系统中必不可少的环节，它们可以实现数字信号的传输和接收，保证信号的准确性和可靠性。
2. 调制的常见方法有哪些？常见的调制方法包括幅度调制（AM）、频率调制（FM）和相位调制（PM）。
不同的调制方法适用于不同的信号传输场景，选择合适的调制方法可以提高信号的传输效率和质量。
3. 解调的原理是什么？解调的原理是将接收到的模拟信号转换成数字信号。
这一过程涉及到信号的解调和解码，通过解调电路将模拟信号转换成基带信号，然后再进行数字信号的解码，最终得到原始的数字信号。
4. 什么是调制深度？调制深度是指调制信号的幅度、频率或相位发生变化时，对载波的影响程度。
调制深度的大小直接影响到信号的传输质量，合适的调制深度可以提高信号的传输稳定性和可靠性。
5. 调制与解调的应用领域有哪些？调制与解调技术广泛应用于无线通信、有线通信、广播电视、雷达、导航系统等领域。
它们是现代通信系统中不可或缺的部分，为各种通信设备的正常工作提供了基础支持。
通过对以上问题的解答，相信大家对通信原理第二章的内容有了更深入的理解。
在学习和工作中，我们要不断加强对通信原理知识的掌握，不断提升自己的专业能力，为日后的工作和研究打下坚实的基础。
希望本文能够对大家有所帮助，谢谢阅读！。
现代通信原理课后习题答案
现代通信原理课后习题答案第⼆章2.40 ⼆进制对称信道中的误⽐特率P e为0.2，若输⼊信道的符号速率为2000符号/s，求该信道的信道容量。
解：2000×(1-0.2)=1600 (b/s)2.41 已知某语⾳信道带宽为4kHz，若接收端的信噪⽐S/N =60dB，求信道容量。
若要求该信道传输56000b/s的数据，则接收端的信噪⽐最⼩应为多少？解：dB=10 lgN 60 = 10 lg S/N →S/N = 106C = wlog2 (1+S/N)=4×103log2(1+106) = 8 × 104 (bps)5.6 × 104 = 4 × 103log2(1+S/N)log2(1+S/N) = 14 → 1+S/N = 214→S/N = 214－12.42 若⿊⽩电视机的每幅图像含有3×105个像素，每个像素都有16个等概率出现的亮度等级，如果信道的输出信噪⽐为S/N = 40dB、信道带宽为1.4MHz，则该信道每秒可传送多少幅图像？解：每幅图的信息量：3×105×log216 = 1.2×106（b）40dB = 10log2 S/N →S/N = 104C = wlog2（1 + S/N）= 1.4×106log2（1+104）≈1.862×107（bps）1.862×107/1.2×106 = 15.5 (幅/s)第三章3.50 ⽤10KHz的单频正弦信号对1MHz的载波进⾏调制，峰值频偏为2KHz。
试求：（1）该调频信号的带宽。
（2）若调制信号的幅度加倍，再求该调频信号的带宽。
解：（1）B FM = 2 × ( 2+10 ) = 24 ( KHz)（2）B FM = 2 ×（2 + 2×10）= 44 （KHz）3.51 幅度1V的10MHz载波受到幅度1V、频率为100Hz的正弦信号调制，最⼤频偏为500Hz。
《数字通信原理》第2章习题(不含答案)
(1)FM 波的表达式；(2)FM 波的频率偏移；(3) 调制信号频率提高到 2×103Hz 时的频率偏移。 45. 有一个 2MHz 的载波受一个 20kHz 单频正弦信号调频，峰值频偏为 10kHz，求： （1） 调频信号的频带带宽； （2） 调制信号幅度加倍后调频信号的带宽； （3） 调制信号频率加倍后调频信号的带宽。
上可以用调制信号与载波信号直接____________得到。
6. 非线性调制是不满足线性调制条件的调制，__________调制和__________调制都是非线
性调制。
7. 对__________调制而言，已调信号的频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱
的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分。
在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号的频谱在频域内的简单搬移，由于这种搬移是线
性的，因此，这种调制通常又称为________。
5. 线性调制的特点是已调信号的频谱与调制信号的频谱相比，在形状上____________，即
不改变调制信号的____________，但在频谱的幅值上差一个倍数。另外，线性调制在数学
A．AM
B．DSB
C．SSB D．VSB
28. 在同等条件下，抗噪性能最好的调制技术是（ ）。
A．AM
B．DSB
C．SSB D．FM
29. 以下说法正确的是（ ）。
A．若对调制信号先进行微分，再进行调频则得到调相信号
B．若对调制信号先进行微分，再进行调相则得到调频信号
C．若对调制信号先进行积分，再进行调频则得到调相信号
A．0.3 kHz B．10 kHz
C．5 kHz
D．0.6 kHz
25. 相干解调中，相干载波与已调信号的载波必须（ ）。
通信原理第二章(信道)习题及其答案
第二章（信道）习题及其答案【题2－1】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为0()()d H K t ωϕωω⎧=⎨=-⎩其中，0,d K t 都是常数。
试确定信号()s t 通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论之。
【答案2－1】 恒参信道的传输函数为：()0()()d j t j H H e K e ωϕωωω-==，根据傅立叶变换可得冲激响应为：0()()d h t K t t σ=-。
根据0()()()i V t V t h t =*可得出输出信号的时域表达式：000()()()()()()d d s t s t h t s t K t t K s t t δ=*=*-=-讨论：题中条件满足理想信道（信号通过无畸变）的条件：()d d H ωωφωωτττ⎧=⎨⎩常数（）＝－或＝ 所以信号在传输过程中不会失真。
【题2－2】设某恒参信道的幅频特性为[]0()1cos d j t H T e ωω-=+，其中d t 为常数。
试确定信号()s t 通过该信道后的输出表达式并讨论之。
【答案2－2】 该恒参信道的传输函数为()0()()(1cos )d j t j H H e T e ωϕωωωω-==+，根据傅立叶变换可得冲激响应为：0011()()()()22d d d h t t t t t T t t T δδδ=-+--+-+根据0()()()i V t V t h t =⊗可得出输出信号的时域表达式：0000011()()()()()()()2211 ()()()22d d d d d d s t s t h t s t t t t t T t t T s t t s t t T s t t T δδδ⎡⎤=⊗=⊗-+--+-+⎢⎥⎣⎦=-+--+-+讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性0()(1cos )H T ωω=+不为常数，所以输出信号存在幅频畸变。
其相频特性()d t ϕωω=-是频率ω的线性函数，所以输出信号不存在相频畸变。
通信原理教程(第三版)樊昌信部分课后习题答案
A
T
O
T
t
5
（1）由图 5-21 得
图 5-2 习题图 1
g (t)
A1
2 T
t
,
t
T 2
0
其他
g(t) 的频谱函数为：
G(w) AT Sa2 wT 2 4
由 题 意 ， P0 P1 P 1/ 2 ， 且 有 g1(t) = g(t) , g 2 (t) =0 ， 所 以
第一章： 信息量、平均信息速率、码元速率、信息速率 第二章：
习题 设随机过程 X(t)可以表示成：
X (t) 2cos(2t ), t
式中， 是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P( =0)=，
P( = /2)=
试求 E[X(t)]和 RX (0,1) 。
解 E[X(t)]=P( =0)2 cos(2t) +P( = cost
T /2 T /
2
2
cos(2
t
)
*
2
cos
2
(t
)
dt
2 cos(2 ) e j2t e j2t
P( f )
RX
(
)e
j
2
f
d
(e
j
2
t
e j2t )e j2
f d
( f 1) ( f 1)
1
习题 试求 X(t)=A cost 的自相关函数，并根据其自相关函数求 出其功率。
（1） 试写出该信号序列功率谱密度的表达式，并画出其曲线； （2） 该序列中是否存在 f 1 的离散分量若有，试计算其功率。
gT(t)
1
T / 2 图/ 25-4 习0 题图 / 2 T / 2 t 解：（1）基带脉冲波形 g(t) 可表示为：
通信原理 第二章习题解答
PZ ( f + 2
f0 ) [1− sgn( f
+
f0 )]
=
⎧ ⎪ ⎨
PZ PZ
( (
f f
− +
f0 ) f0 )
⎪⎩ 0
f0 ≤ f ≤ f + B − B − f0 ≤ f ≤ − f0
− f0 ≤ f ≤ f0
PX( f ) A
-B
0
Bf
PY( f )
A
-f0-B -f0
0
f0
f0+B
2-37 定义随机过程 X(t)=A+Bt，其中 A、B 是互相独立的随机变量，并且在[-1, 1]上均匀分布。 求 mX (t) 与 RX (t1, t2 ) 。
[解]
E[ξ (t)] = P(θ = 0) ⋅ 2 cos(2π t) + P(θ = π ) ⋅ 2 cos(2π t + π )
2
2
= cos(2π t) − sin(2π t)
2
Rξ (0,1) = E[2 cosθ ⋅ 2 cos(2π +θ )]
= P(θ = 0) ⋅ 4 + P(θ = π ) ⋅ 4 cos π cos 5π
2
exp ⎧⎨− ⎩
n2 2σ 2
⎫ ⎬ ⎭
2-30 若 ξ (t) 是平稳随机过程，自相关函数为 Rξ (τ ) ，试求它通过图 P2-30 系统后的自相关函
数及功率谱密度。 [解] 有图知，输出为
Y (t) = ξ (t) + ξ (t − T ) ，
所以，输出的自相关函数为
3
E[Y (t1)Y (t2 )] = E[(ξ (t1) + ξ (t1 − T ))(ξ (t2 ) + ξ (t2 − T ))] = E[ξ (t1)ξ (t2 )] + E[ξ (t1 − T )ξ (t2 )] +E[ξ (t1)ξ (t2 − T )] + E[ξ (t1 − T )ξ (t2 − T )] = 2Rξ (τ ) + Rξ (τ − T ) + Rξ (τ + T )
通信原理(张会生)课后习题答案
思考题1-1 什么是通信？常见的通信方式有哪些？1-2 通信系统是如何分类的？1-3 何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？1-4 试画出模拟通信系统的模型，并简要说明各部分的作用。
1-5 试画出数字通信系统的一般模型，并简要说明各部分的作用。
1-6 衡量通信系统的主要性能指标是什么？对于数字通信具体用什么来表述？1-7 何谓码元速率何谓信息速率它们之间的关系如何习题1-1 设英文字母E出现的概率=0.105，X出现的概率为＝0.002，试求E和X的信息量各为多少？1-2 某信源的符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量。
1-3 设一数字传输系统传送二进制信号，码元速率RB2=2400B，试求该系统的信息速率Rb2=？若该系统改为传送16进制信号，码元速率不变，则此时的系统信息速率为多少？1-4 已知某数字传输系统传送八进制信号，信息速率为3600b/s，试问码元速率应为多少？1-5 已知二进制信号的传输速率为4800b/s，试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少（码元速率不变）？1-6 已知某系统的码元速率为3600kB，接收端在l小时内共收到1296个错误码元，试求系统的误码率=？1-7 已知某四进制数字信号传输系统的信息速率为2400b/s，接收端在0.5小时内共收到216个错误码元，试计算该系统=？l-8 在强干扰环境下，某电台在5分钟内共接收到正确信息量为355Mb，假定系统信息速率为1200kb/s。
（l）试问系统误信率=？（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，值是否改变？为什么？（3）若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200kB，则＝？习题答案第一章习题答案1-1 解：1-2 解：1-3 解：1-4 解：1-5 解：1-6 解：1-7 解：1-8 解：思考题2-1 什么是狭义信道？什么是广义信道？（答案）2-2 在广义信道中，什么是调制信道？什么是编码信道？2-3 试画出调制信道模型和二进制无记忆编码信道模型。
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通信原理第二章习题
《通信原理》第二章习题
单项选择题
1. 已知信源的熵为3bit/s符号，信源每分钟传送3600个符号，则信源的信息速率为（C ）。
A. 3bit/s
B. 60bit/s
C. 180bit/s
D. 1080bit/s
2. 设信源由A、B、C 3个符号组成，出现概率分别为1/2、1/4、1/4,假设各符号的出现相互独立，则信源的平均信息量为（D）。
A. 3b/ 符号
B. 1b/符号
C. 2b/符号
D. 1.5b/符号
3. 八进制数字信号，1分钟传送1800bit的信息量，其码元速率是（B ）。
A. 300Bd
B. 100Bd
C. 900Bd
D.600Bd
二、填空题
1. 随参信道中发生瑞利衰落的原因是多径传播。
2. 高斯信道带宽为4kHz,信噪比为63,利用这种信道的理想通信系统的传信
率为24000bit/s，差错率为零。
3. 设某随参信道的最大多径时延等于4ms,贝U该信道的相关带宽B C为
250Hz，为了避免受到选择性衰落，要求传输信号的带宽B带宽=1〜丄B e，
3 5
则在该信道上传输的数字信号的脉冲宽度为（12〜20）ms 。
4. 八进制的信息源的最大熵值为3bit/s ____ ，最小熵值为3/8 bit/s。
5. 设信源由A、B、C、D四个信息符号组成，其中发送A的概率为1/2,
B的概率为1/4，C的概率为1/8，D的概率为1/8,则每一个符号的平均信息量为1.75bit/s 。
6•信号在恒参信道中传输时主要失真有幅频失真和相频失真。
7. 某随参信道的两径时延差为1ms，则对信号传输衰耗最大的频率为
1000Hz，传输极点为__________ 。
8. 如果信息源每分钟传输6000个4进制码元，则码元速率R B为
2400Baund，信息速率为4800bit/s，1min传输的信息量为28800bit。
9. 一个带宽为1000Hz的信道用来传输4进制码元，每秒钟最多能传送的信息量为4bit。
10. 在数字通信系统中，接收端采用均衡器的目的是_________ 。
11. 某随参信道的最大时延差为5ms，则该信道的相关带宽为(3~5)
/5kHz ，当信号带宽超过相关带宽时，会产生____________ 。
12. 某四进制数字通信系统，在100ms内传送了400个码元，则其系统的码元速率为
4000 波特，比特速率为8000 bit/s。
13. 设某信息源以每秒3000个符号的速率发送消息，信息源由A、B、C、D、E
五个信息符号组成，发送A的概率为1/2,发送其余符号的概率相同，且设每一个符号出现是相互独立的，则平均信息量为 2.5bit/s ，信息源的平均信息速
率为1500bit/s ，可能的最大信息速率为___________ 。
14. 信道的时延特性是
，群时延特性是_______ ，它们对信号传输的
影响是 _______ 。
三、计算题
1. 一张待传输的彩色图片约含3X106个像元，为了很好重现图片，每像素有64 种彩色度，每种彩色度有16个亮度电平，假如所有彩色度和亮度电平独立等概率出现，试计算：
⑴该图片包含的信息量I。
⑵用3分钟传输该图片时所需要的信道带宽 B (假设信道中的信噪功率比
为1023)。
2. 设某恒参信道的传输特性函数为
H ( ) A exp j t d bsin T0
式中，A、b、T o、t d均为常数。
试求确知信号s(t)通过信道后输出信号的时域表Z示式。
jb sin t。
-1 ・
(注: e 1 jbsin T o)
3. 计算机终端发出A、B、C、D四种符号，出现概率分别为1/8、1/8、1/4、
1/2。
通过一条带宽为4kHz的信道传输数据，假设信道输出信噪比为1023。
试计算：
⑴香农信道容量；
⑵无误码传输的最高符号速率。
4. 一个四进制数字通信系统，码速率为1kBd,连续工作1小时后，接收端收到的错
码为10个。
⑴求误码率。
⑵4个符号独立等概，且错一个码元时发生1bit信息错误，求误信率。
5. 某离散信息源输出X!,X2, ,X8 8个不同的符号，符号速率为2400Baud,其中
111
4个符号出现的速率为P(xJ P(X2)—,P(X3)-,P(X4)―，其余符号等概
16 8 4
率出现。
⑴求该信息源的平均信息速率。
⑵求传送1小时的信息量。
⑶求传送1小时可能达到的最大信息量。