中职数学第四章练习
第四章 指数函数与对数函数(A卷)--【中职数学】高三对口高考专项练习
封 : 线 不 : 得 答 题中等职业学校对口升学专项练习测试卷(九)第 4 章 指数函数与对数函数(A 卷 )(本卷满分120分，考试时间为60分钟)选择题(共30小题，每小题4分，满分120分。
在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项)1.设a>0, 将表示成分数指数幂，其结果是 ( )A.a÷B.aiC.asD.a²2.下列计算中，正确的是 ( )A.3a³·2b²=6a ⁵B.(-2a)²=—4a² C.(b²)⁵=b ⁷3.下列各函数中，是指数函数的是 () A.y= (一3)² B.y=—3* C.y=35-14.函数 的定义域为 ( )A.(-,-1)B.(-1,+)C.[-1,0]D.[0,1] 5.设函数,则f(f(4))= ( )A.2B.4C.8D.166.已知集合A={xlx<1},B={x|3¹<1}, 则 ( )A.A∩B={x|r<0}B.A U B=RC.AU B={x|x>1}D.A∩B=7.若函数y=a²+b-1(a>0 且 a≠1) 的图像经过第二、三、四象限，则一定有 ( ) A.0<a<1 且 b>0 B.a>1 且 b>0 C.0<a<1 且 b<0 D.a>1 且 b<0·33 ·8.给出函数f(x)=a²-¹+2(a 为常数，且a>0,a≠1), 无论a 取何值，函数f(x) 恒过定点P,则 P 的坐标是A.(0,1)B.(1,2)C.(1,3) 口9.下列函数中，既是奇函数，又在区间(0,+一)上为增函数的是A.y=InxB.y=3FC.y=x³D.y=sinx 10.在同一坐标系中，一次函数y=ax+a 与指数函数y=a* 的图像大致是A. B.C. D.11.若点(a,9) 在函数y=3° 的图像上，则的 值 为 ( )A.012.函数 y=2*,y=log ₂x,y=1.5*,y=log ₁.5x号是( ) A.①④②③B.④①③②C.②①③④D.③④②①13 . 若10⁴=5,10⁶=2,则 a+b=A.-1B.0 14.已知log ₂8=3, 则 x 的值为B.2C.1D.√3在第一象限中的图像分别对应于下图的序( )C.1D.2( )C.3D.415.若a²017=b(a>0, 且a≠1), 则下列各式正确的是 ( )A.logab=2017B.log ₆a=2017C.log ₂017a=bD.log2017b=a·34 ·学 校专业姓 名 准考证号得分 阅卷人( )( )( )A日16.函数1)的定义域是 ( )17.已知a =20.5,b=logo.52,c=0.5 ²,则 a,b,c 三者的大小关系是 ( ) A.b>c>a B.a>c>b C.a>b>c D.c>b>a18.在同一个坐标系下，函数y=2= 与函数y=logtx 的图像都正确的是 ( )C.19.已知a>b>0, 则下列不等式正确的是 ( ) A.sina>sinb B.Ina<Inb C.as<b 时20. 已知a,b∈R, 且 a>b, 则下列不等式恒成立的是 ( ) A.a²>b² B.1g(a —b)>0 C.D.21.下列函数中，在区间(-○,0)上是减函数的是 () A.y=2² B.y=logtx C.y=x- ¹ D.y=x³22.如果指数函数y=(a-2)² 在x ∈R 上是减函数，则a 的取值范围是 ( )A.a>2B.a<3C.2<a<3D.a>3 23.在下列图像中，二次函数y=ax ²+bx 与指数函数 的图像只可能是 ( )A. B.C. D.·3524.给出下列四个式子，其中正确的有 ( )① √ √ √x =x 言 ②a³>a² ③(log.3)²=2log 。
中职数学基础模块上册第四单元指数函数与对数函数word练习题1.doc
百度文库 - 让每个人平等地提升自我第 4 章单元检测题一，选择题1，下列命题中正确的是（）A -a 一定是负数B 若 a ＜0 则 ( a) 2 =-aC 若 a ＜ 0 时,∣ a 2∣=-a2D a ＜0a=1a 22，把根式 aa 为分数指数幂是（）3333A （-a ） 2B -（-a ） 2C a 2D - a 21， （ - 2 ） 2 ]2的结果是（）3 [A - 22 C2D2B -224，下列函数中不是幂函数的是（）A y= xB y=x3Cy=2 xDy=x 1，幂函数y=x a一定过（ 0,0 ）,（） ,（-1,1）,(-1,-1)中的（ ）点 5A 1B 2C 3D 46，函数 y= a x 1 的定义域是（ - ∞ ,0 ］, 则 a 的取值范围是（ ）A （0,+∞）B （ 1,+∞）C （ 0,1）D （ - ∞ ,1 ）∪（ 1,+∞）7，已知 f(x) 的定义域是（ 0,1）,则 f （ 2 x ）的定义域是（）A （0,1）B （1,2）C （1,1） D （0,+∞）29，某人第一年 7 月 1 日到银行存入一年期存款 m 元，设年利率为 r ，到第四年 7 月 1 日取回存款（ ）A m （ 1+r ）3B m+（ 1+r ） 3C m （ 1+r ） 2D m （1+r ） 4，下列四个指数式①（3=-8 ② 1 n=1 （ n R ）③3 13④ a b =N-2 ） 2 =103可以写出对数式的个数是（ ）A 1B 2C 3D 011，log893 =( )log 2A2 B 13D 23 C23212，关于 log 10 2 和 log 10 3 两个实数，下列判断正确的是（）A 它们互为倒数B 它们互为相反数，C 它们的商是D 它们的积是 013，设 5 log10x=25,则 x 的值等于（ ）A10B±10 C 100 D ± 10014，已知 x=1+ 2 ,则 log 4 x 2 x 6等于（ ） A0 B1 C5 D324215，设 lgx 2 =lg （ 2 1 ）-lg （ 2 1 ）,则 x 为（ ）A2 1B-（ 21 ） C2 1D ±（ 2 1）16，若 log ( x 1) ( x 1) =1,则 x 的取值勤范围是（ ）A （ -1,+∞）B （ -1,0）∪（ 0,+∞）C （- ∞,-1 ）∪（ -1,+∞）D R1＜1, 那么 a 的取值范围是（17，如果 log a 2 ）A0 ＜ ＜1B a ＞1C 0＜a ＜ 1或 a ＞ 1a22D a ＞ 1 且 a ≠1218，下列式子中正确的是（）xA log a ( x y) =log a x-log a yBlog ay =log a x -log a ylog axxxloga yC=log a yDlog a x -log ay= log a ylog a19 下列各函数中在区间（ 0,+∞）内为增函数的是（）Ay=（ 1） xB y=log 2xC y=log 1 xD y=x 12220，若 a ＞ 1 在同一坐标系中，函数y=a x 和 y=log a x 的图像可能是（）二，填空题1，求值 4 0.0625 + 61-（）-3 33=481111112，化简（ a-b ）÷（ a 2 +b 2 ）-（a+b-2a 2 b 2 ）÷（ a 2 -b 2 ）=，若 f （ x ） =x x 2 3x 2 的值在第一象限内随 x 的增大而增大，则 m34，Y=a x 当 a ＞1 时在 x时 y ≥ 1; 在 x时 0＜y ≤1;当 0＜ a ＜ 1 时，当 x时 y ≥ 1; 在 x时 0＜y ≤1. 5，函数 y=2∣x ∣定义域是 ，值域是 ，它是函数（奇偶） ，若 2 m 2 2 ＞2 2 m 3 成立 ,则 m 的取值范围是 68 =4 则 x=x y7，已知 2 ㏒ x,2lg 2 =lgx+lgy 则 x,y 的关系（x ＞0,y ＞0）8，设 log 3 2 =a ,则 log 3 8 -2log 3 6 用 a 表示为[log 3(log2 x )]29，已知 log =0,则 x3=710， 函数 y=log 2 x +3（x ≥1）的值域是11， 比较大小① log 12log 3 2 ②log 20.8log 0.5 0.834. 11③0.10.1④（1）（2 2）4.22三，问答并计算1，已知 x= 1 ,y= 1 ,求xy - x y的值23xy xy，（） 0+ （ 3） 2×3 (3 3) 2- 1 +32 2 80.019函数 f （x ）=（m 2-m-1）x m 2 2 m 3 是幂函数，且当 x （0,+∞）时 ,f （x ）随 x 3.的减小而增大，求实数 m 的值x） 2x 46, 已知 2（log 1 +7log 1 x +3≤0, 求函数 y=（ log 2 2 ）（ log 1 x ）的最值22217 , 计算 - 1log 1 25 +log 0.1 2 -lg0.12108, 若 log 8 27 =a,求 log 616 的值19,求函数 y=log 2 （2x 2-12x+22） 2 的定义域210,若 log a(4 x 3)＞2 ,（a＞0且a≠1）求x的取值范围。
最新职高数学第四章复习
第四章 指数函数与对数函数 复习卷【知识点】1、指数和幂概念的推广：正整数指数幂：a n ＝a ·a ·…·a ；零指数幂：x 0= （0≠x ）， 负整数指数幂：=-nx （0≠x ，+∈N n ）；正分数指数幂：=nmx，负分数指幂数=-nmx（1,,>∈+n N n m ）2、实数指数幂的运算法则：=⋅nm a a ，=nm a )( ，=mab )( ，=n m a a ，=nba )( （)0,0,,>>∈+b a N n m 3、幂函数：（1）形如 （0≠α）叫做幂函数。
（2）图象及性质：当0>α时，图象都通过点 和 ，在区间),0(+∞内，函数是 （增、减）函数；当0<α时，图象都通过点 ，在区间),0(+∞内，函数是 （增、减）函数，在第一象限内，图象向上与y 轴无限靠近，向右与x 轴无限靠近。
4、 对数及对数运算法则：（1）对数定义：若N a b=（10≠>a a 且，0>N ），则称b 为以a 为底，N 的对数，记作 ，并称a 为对数的 ，N 为 。
以10为底的对数叫 ，记作 ；以e 为底的对数叫 ，记作 。
注：指数形式N a b=与对数形式N b a log =实质是同一关系的不同表示方法，即指数式与对数式可以相互转换。
（2）对数性质：零和负数没有对数；1的对数为 ，即 ；底的对数为 ，即 ；对数恒等式 、 。
（3）对数运算法则：=)(log MN a ；=NMalog ；=n a M log ；=n a M log 。
（其中10≠>a a 且，任意0,>N M ，R n ∈）（4）对数换底公式与倒数公式：=N a log 5、指数函数与对数函数：（1）定义：我们把函数 （a 为常数且10≠>a a 且）叫做指数函数。
（2） 函数 （10≠>a a 且）叫做以a 为底的对数函数。
职高数学第四章指数函数对数函数习题及答案
4.1实数指数幂习题练习4.1.11、填空题（1）64的3次方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ；（2）12的4次算术根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ；（3）38的平方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为2、将根式转化为分数指数幂的形式，分数指数幂转化为根式（1写成分数指数幂的形式（2）将分数指数幂323写成根式的形式（3参考答案：1、（1）4,3,64（2）412，4,12（3）±，2,82、(1) 139(2) 544.3练习4.1.21计算2、化简：5352523b a b a ÷÷-3、计算：2511343822(24)(24)-参考答案：1、23、82练习4.1.31、指出幂函数y =x 4和y =x 31的定义域，并在同一个坐标系中作出它们的图像2、用描点法作出幂函数y =x 31的图像并指出图像具有怎样的对称性3、用描点法作出幂函数y=x4的图像并指出图像具有怎样的对称性参考答案：1、略2、略，关于原点对称3、略，关于y轴对称4．2指数函数习题练习4.2.11、判断函数y=4x的单调性．2、判断函数y=0.5x的单调性3、已知指数函数f(x)=a x满足条件f(-2)=0.25，求a的值参考答案：1、增2、减3、2练习4.2.21．某企业原来每月消耗某种原料1000kg，现进行技术革新，陆续使用价格较低的另一种材料替代该试剂，使得该试剂的消耗量以平均每月10%的速度减少，试建立试剂消耗量y与所经过月份数x的函数关系。
2．安徽省2012年粮食总产量为200亿kg．现按每年平均增长10．2%的增长速度．求该省2022年的年粮食总产量(精确到0.01亿kg)．3．一台价值10万元的新机床．按每年8%的折旧率折旧,问20年后这台机床还值几万元参考答案：1、y=1000(1-10%)x2、y=200(1+10．2%)103、10(1-8%)204.3 对数习题练习4.3.11、2的多少次幂等于8？2、3的多少次幂等于81？3、将10对数式写成指数式log10003参考答案：1、32、43、3101000=练习4.3.2、4.3.31、lg 2lg5+=2、化简：lg x yz3、3lg2+lg125=参考答案：1、lg102、lg lg lg x y z --3、34．4 对数函数习题练习4.4.11、若函数log a y x =的图像经过点(4,2)，则底a =( )．2、若函数log a y x =的图像经过点(9,3)，则底a =( )．3、求函数y=lg4x 的定义域参考答案：1、22、23、x>0练习4.4.21、某钢铁公司的年产量为a 万吨，计划每年比上一年增产9%，问经过多少年产量翻一番2、某汽车的购买价为10万，计划每年比上一年折旧10%，问经过多少年其价值为原来的一半？3、天长地久酒业2012年的年产量为a 吨，计划每年比上一年增产12%，问经过多少年产量翻一番参考答案：1、略2、略3、略。
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姓名：
得分：
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
a2
1. 化简：
a2b
=
---------------------------------- --------------------------------（-
）
ab
5
A. a2
B. ab2
1
C. a2b
3
D. b2
(3) y = 3lgx
3. 求下列各式的值(5×2=10 分)
(1)已知 lg2 = a，lg3 = b,求 log 3 12 的
值;
e2ab
4 . 已知：ln 2 = a , ln 3 = b , 求： （1）ln 6 (2)
(10 分)
2
3
7. 下列函数中那个是对数函数是---------------------（ ）
1
A. y x 2
B. y = log x 2
C. y x3
D. y log2 x
8. 将对数式 ln x 2 化为指数式为-------------------------------------------------------( )
A. a2 b2
B. lg a lgb
C. 2a 2b
D. a b
6. 下列运算正确的是-----------------------------------------------（ ）
A.
log2
4
+
log2
8
=
4
C.
log5
5
+
log5
25
=2
中职数学第四章练习复习课程
中职数学第四章练习选择题:第四单元测试题姓名: 班别:1.若a>0,则下列计算正确的是（3 4 3 4A. (a4)3 aB. a4 a3C.3a44a3D.3a% 02.已知a>0,下列式子中正确的是A. ( 1) 2 2B.3a2 a2 C.1_3 5aD. a1_5 3.a3.已知y 4 a x（a 0且a 1）的图像经过点P, 则点P的坐标是（A. (0, 1)B.(1,0)C. (0, 5) D.(5,0)4.函数y a x(a 0且 a 1)在(- ）内是减函数,a的取值范围是A. a>1B.0 <a<1C. a> 1 或0<a<1D.5.”肉为底的x的对数等于y”记做（A. y log a xB. x log a yC. x log y aD. y log x a6.已知x>0,y>0,下列式子正确的是（A. ln(x y) In x In yB. lnxy ln x ln yC. In xy In x In y D.In-ylnxlny7.下列函数中是偶函数的是（收集于网络，如有侵权请联系管理员删除2 2A. y log2xB. y log 1 xC. y log2xD. y log2 x28.下列对数中是正数的是（）；A. 10g o.2 0.3B. 10g2 0.3 C 10g o.2 3. D. log129.函数y 3、与丫（1）x的图像关于（）；3A.原点对称B .x轴对称 C. 直线y=1对称D. y轴对称10.函数 f （x）10x10、是（）；A.偶函数B. 奇函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数11.如果x>y>0且0<a<1,那么下列结论中正确的是（）；Ax y x x x y12 a B. a 1 C. a 1 D. a a1 、. ................12.设3<(-)x 27 ,则下列结论正确的是( )。
中职数学基础模块(上)第四章指数函数与对数函数测试题26778复习过程
10. 已知 f ( x ) = ⎨ 1. 化简： = ---------------------------------- -------------------------------------（ ）11. 已知 ⎪ = ⎪ ，则 y 的最大值是-----------------------------------------------（）3x + 1 + m 是奇函数，则 f (-1) 的值为----------------------------------（23 D. x 与 y = x3 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除第四章 指数函数与对数函数测试题C. log 0.7 < 0.7 3 < 30.7D. log 0.7 < 30.7 < 0.733 3一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）姓名： 得分：⎧log x, x ∈ (0, +∞)2 ⎩ x 2 + 9, x ∈ (-∞,0)，则 f [ f (- 7)] = ----------------------------------（ ）a 2 a 2bab5 1 3 A.a2 B. ab -2C. a 2 bD. b2A. 16B. 8C. 4D. 2⎛ 2 ⎫ y ⎛ 3 ⎫x 2+1 ⎝ 3 ⎭ ⎝ 2 ⎭A. -2B. -1C. 0D. 12. 计算： lg100 + ln e - ln1 ＝ ――――――――――――――――――――（ ） 12. 已知 f ( x ) = 1）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列运算正确的是：――――――――――――――――――――――（） A. - 1 B. 5 4 C. - 1 4 D. 143 4 3 4A. 2 42 3＝2B. (2 4 ) 3＝2C. log x 2 = 2log xD. lg1 = 1224. 已知：函数 y = a x 的图像过点（-2，9），则 f (1) = ------------------------------(二、填空题（每空 4 分，共 16 分）) 13. 0.2x = 5 化为对数式为： __________________.A. 3B. 2C. 11214. 若 lg 2 x - 3lg x + 2 = 0 （ x > 0 ），则 x = ______________________。
中职数学基础模块上册第四章练习中职指数、对数函数复习课后练习
1.已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点是()1,0F ，直线11:l y k x =，22:l y k x =分别与抛物线C 相交于点A 和点B ，过A ，B 的直线与圆22:4O x y +=相切． （1）求直线AB 的方程（含1k 、2k ）；（2）若线段OA 与圆O 交于点M ，线段OB 与圆O 交于点N ，求△MON S 的取值范围．2.【2019浙江】如图，已知点(10)F ，为抛物线22(0)y px p =>的焦点，过点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，点C 在抛物线上，使得ABC △的重心G 在x 轴上，直线AC 交x 轴于点Q ，且Q 在点F 的右侧．记,AFG CQG △△的面积分别为12,S S ． （1）求p 的值及抛物线的准线方程； （2）求12S S 的最小值及此时点G 的坐标．3.【2018浙江】如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；（Ⅱ）若P是半椭圆x2+24y=1(x<0)上的动点，求△P AB面积的取值范围．EDCBC 1B 1A 1CBA4.如图，三棱柱111ABC A B C -所有的棱长均为2，1A B =1A B AC ⊥． （1）求证：111AC B C ⊥；（2）求直线AC 和平面11ABB A 所成角的余弦值．5.如图，在四棱锥E ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，且DE ，平面ABCD ⊥平面ADE ，二面角A CD E --为30︒． （1）求证：AE ⊥平面CDE ；（2）求AB 与平面BCE 所成角的正弦值．。
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第四单元测试题
姓名： 班别：
一 选择题：
1.若a >0,则下列计算正确的是（ ）；
A. a a =3443
)( B.a a a =÷3443 C. a a a =⋅3
443 D. 04
34
3=⋅-
a a
2.已知a >0，下列式子中正确的是（ ）； A.2)
1(2
-=-- B.2
332
a a = C. 3
5
5
31
a
a
=
-
D. 5
3
5
31
a
a
=
-
3.已知)10(4≠>+=a a a y x 且的图像经过点P ，则点P 的坐标是（ ）； A.（0，1） B.（1，0） C. （0，5） D.（5，0）
4.函数)10(≠>=a a a y x 且在(-),+∞∞内是减函数，则a 的取值范围是（ ）； A.a ＞1 B.0＜a ＜1 C.a ＞1或0＜a ＜1 D.a ∈R
5.“以a 为底的x 的对数等于y ”记做（ ）；
A.x y a log =
B.y x a log =
C.a x y log =
D.a y x log = 6.已知x ＞0,y ＞0,下列式子正确的是（ ）； A.y x y x ln ln )ln(+=+ B.y x xy ln ln ln = C.y x xy ln ln ln += D. y
x
y x ln ln ln
= 7．下列函数中是偶函数的是（ ）；
A.x y 2log =
B.x y 2
1log = C.22log x y = D.x y 22log =
8.下列对数中是正数的是（ ）；
A. 3.0log 2.0
B.3.0log 2 C 3log 2.0. D.π2
1log
9．函数x y 3=与x y )3
1
(=的图像关于（ ）；
A ．原点对称
B .x 轴对称 C. 直线y =1对称 D.y 轴对称
10.函数x x x f --=1010)(是（ ）；
A.偶函数
B.奇函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
11.如果x ＞y ＞0且0＜a ＜1，那么下列结论中正确的是（ ）；
A.y x a a >
B. 1>x a
C.1<-x a
D.y x a a -->
12.设3＜27)3
1
(<x ,则下列结论正确的是（ ）。
A.-1＜x ＜3 B .x ＜-1或x ＞3 C.-3＜x ＜-1 D.1＜x ＜3 二 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上.
1.33化成指数形式是 . 2．5
1
log 5= .
3．2log 3log 66+= . 4.函数的定义域是133-=x y . 5.函数)13(log 3-=x y 的定义域是 .
6.指数函数x a x f =)(过点（2，9），则f (-1)= .
三 解答题：本大题共4小题，每小题7分，共28分. 解答应写出推理、演算步骤.
1.计算：.125.0)9.3()9
4
(31
021
-+-+
2．计算：.5log 10lg 1log 31572log 3--+-
3．已知,22lg
)(x
x
x f +-= 求证f (x )是奇函数.
4．解不等式： （1）.9)3
1(352-->x
x （2）1)1(log 2>+x。