部分预应力混凝土框架结构有限元模型的建立

第 4 卷 第 23 期 2014 年 8 月
技术探讨
CONSTRUC型的建立
李 娜
鹤壁市淇滨区工程质量监督站 河南鹤壁 458030
摘 要：随着预应力混凝土异形截面构件在建筑结构中的广泛应用，该类结构的受力性能也受到人们的关注。本文选取工程中经常使用的矩 形截面混凝土梁为研究对象，讨论进行预应力分析是模型的建立及荷载施加的方法。 关键词：部分预应力；数值模拟；有限元模型 中图分类号：TV331 文献标识码：A
技术探讨
CONSTRUCTION
第 4 卷 第 23 期 2014 年 8 月
2.2 地震荷载的施加 根据瞬态动力分析的定义，本文在进行瞬态动力学分析时 采用一个随时间按简谐（正弦）规律变化的荷载，要确定一个 完整的简谐荷载需要输入 3 个参数：幅值、相位角和简谐荷载 的频率范围。 幅值的确定：根据设计要求，本文中结构的设防烈度为 8 度多遇地震，设计基本地震加速度为 0.3g，根据《建筑抗震设 计规范》的规定，设计地震分组为第二组，I类场地。由公式 FEk=a1Geq 和 F=FEk 计算求出该单层框架结构的水平地震作用标 准值，既为所需输入的振幅。由于本文中的每个模型的几何尺 寸都不一样，所以求出该单层框架结构的水平地震作用标准值 会有所不同，因此输入的振幅也都会随着模型的变化而有所变 化。 激振频率的确定：地震波是一种波形非常复杂的行波，可 以把它看作是 n 个简谐波的叠加 [4]。场地土对基岩传来的各种 简谐波分量都有放大的作用，但对这些简谐波分量放大的程度 各不相同，而地震波具有场地土层固有周期的简谐波分量放大 最多，是该波引起表土层的振动最为激烈，则该简谐波分量的 周期就是该场地的卓越周期（一般在 0.1 秒到数秒之间变化）[5]。 震害资料表明：当建筑物的自振周期与该场地的卓越周期相等 或接近时，建筑物的震害情况都会有所加重。因此为了得到部 分预应力框架结构在地震作用下的最严重破坏情况，取激振频 率的范围为 0 ～ 10Hz。 相位角：由于本文都采用一致激励，所以所有相位角都为 0，既只需要输入地震力荷载的实部。 参考文献： [1] 江见鲸，陆新征，叶列平 . 混凝土结构有限元分析，北 京：清华大学出版社，2005.3 [2] 王新敏 .ANSYS 工程结构数值分析，人民交通出版社， 2007.10，485-489 [3] Clough R W,Penzien J. Dynamics of structrures.New York:McGraw-Hill Inc 1993 [4] 继武 . 建筑抗震设计，中国建筑工业出版社，2002，2325 [5] 李爱群，高振世 . 工程结构抗震设计，中国建筑工业出 版社，2007，88-89
1、模型的简化与建立 本文选取一品框架为研究对象，跨度为 12m，高 5.4m，梁 高 550mm。 预 应 力 混 凝 土 框 架 梁 采 用 矩 形 截 面 ，横 截 面 尺 寸 为 550mm×200mm，上下各配 4 根普通钢筋，预应力钢筋配置在 梁底部受拉区域。预应力混凝土框架柱亦采用矩形截面，横截 面尺寸为 500mm×500mm，柱四边各配 4 根普通钢筋，整个框 架结构全部采用 C45 混凝土，梁中的普通受拉钢筋采用直径为 14mm 的Ⅱ级热轧钢筋，预应力钢筋采用 48Si2Mn 热处理钢筋， 柱中的普通受拉钢筋采用直径为 18mm 的Ⅱ级热轧钢筋，梁柱 中的箍筋为 φ8 ＠ 200（2） 。 由于框架结构中钢筋用量较多，划分网格时网格划分的较 多较密，影响计算的速度和结果的准确性，故需要对框架结构 进行简化，本文采用整体式模型的方法把非预应力钢筋弥散到 混凝土单元中。 在整体式的有限元模型中，主要是将钢筋弥散于整个单元 中，并把该单元看作连续均匀的材料。钢筋对于整个结构在受 力过程中的贡献，可以通过对单元的材料力学性能参数的调 整来体现，例如适当的提高材料的屈服强度和材料的弹性模量 等。钢筋对整个结构在受力过程中的贡献作用的另一种处理方 法就是一次求得综合的单元刚度矩阵，把原来的弹性矩阵改为 由钢筋和混凝土两部分共同组成的矩阵，其具体表达式为： [D]=[Dc]+[Ds] （1-1） 式中，[Dc] 为混凝士材料的弹性矩阵，在开裂以前可以按 照一般的匀质体计算，其表达式为：
参考文献(5条) 1.江见鲸;陆新征;叶列平 混凝土结构有限元分析 2005 2.王新敏 ANSYS工程结构数值分析 2007 3.Clough R W;Penzien J Dynamics of structrures 1993 4.继武 建筑抗震设计 2002 5.李爱群;高振世 工程结构抗震设计 2007
d11 [Dc ] = d12 d 22 d13 d 23 d33 0 0 0 d 44 0 0 0 0 d55 0 0 0 0 0 d 66
准确需要做出作相应的调整。式中 [Ds] 为钢筋的弹性矩阵，其 表达式为：
引用本文格式：李娜 部分预应力混凝土框架结构有限元模型的建立[期刊论文]-城市建设理论研究（电子版） 2014(23)
r x [Ds ] = E s 0 r
y
0 0 rz
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
（1-6）
（1-2）
式中：
d = d= d= 11 22 33 d= d= d= 12 13 23 d 44 = d55 = d 66 = E c (1 − u ) (1 + u )(1 − 2u )
方向的配筋比例把钢筋弥散到混凝土结构中（预应力钢筋除 外） ；预应力钢筋与混凝土结构建立分离模型，弹性模量取为 2.0×1011Pa，密度为 7800Kg/m3，泊松比为 0.3，线膨胀系数为 2×10-5。整个结构的阻尼比为 0.05[3]。混凝土框架梁模型进行 简化，只保留梁底一根预应力钢筋。 用以上方法对预应力混凝土框架结构简化后，仅在预应力 混凝土框架结构的梁中保留了实体预应力筋，为了验证该简化 模型的合理性，现建立一个跨度为 7.5m 的分离式钢筋混凝土简 支梁和一个跨度为 7.5m 的简化模型混凝土简支梁，并对两根梁 用温度法对预应力钢筋施加预应力度为 50% 的预应力，施加预 应力后对两根梁的跨中位移、跨中顶部拉应力和跨中底部压应 力进行对比，跨中竖向位移误差为 2.5%，跨中上部拉应力误差 为 1.2%，跨中下部压应力误差为 1.1%。由误差分析可以得出， 简化预应力钢筋混凝土简支梁模型与分离式预应力钢筋混凝土 简支梁模型的跨中竖向位移、跨中上部拉应力和跨中下部压应 力误差都不超过 5%，在允许误差范围之内，所以预应力混凝 土梁的这种简化方式是可行的。同理当预应力混凝土梁处于其 他预应力度时也适用。 边界条件：对两端柱子底面均进行全约束。 2、荷载的施加 2.1 预应力荷载的施加 根据前面所说本文采取温度法对混凝土框架结构施加预应 力，由于本文研究的是部分预应力混凝土框架结构，所以本文 要利用预应力度的大小来确定施加预应力的大小。由公式 1-se/ s 可以得出预应力与预应力度的关系，先确定预应力度的大小， 再计算出与该预应力度相对应的有效预应力的大小，最后利用 公式（1-7）得出有效预应力与温度的关系，通过变化温度来 控制施加预加应力的大小，利用 ANSYS 软件对构件施加温度荷 载，进行静力分析。 △ T ＝ se/Ea （1-7） 式中：△ T 表示温度变化量，单位为℃； se 表示有效预压应力，或称构件受拉区纤维混凝土应力为 零时的减压应力，对于出现裂缝后的预应力混凝土构件，即为 裂缝又重新出现的应力； E 表示钢筋弹性模量； a 表示线膨胀系数。
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6208 此文章编码：2014A
部分预应力混凝土框架结构有限元模型的建立
作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 李娜 鹤壁市淇滨区工程质量监督站 河南鹤壁 458030 城市建设理论研究（电子版） ChengShi Jianshe LiLun Yan Jiu 2014(23)
（1-3） （1-4） （1-5）
(1 + u )(1 − 2u )
Ec 2 (1 + u )
u Ec
由于混凝土的应力、应变关系是非线性的，Ec 将随混凝土 应力状态的变化而变化，在混凝土开裂后，上述计算式就不够
其中，Es 为钢筋弹性模量；rx、ry 和 rz 分别为沿 x、y、z 方 向的配筋率。 整体式模型的优点就是建模简单方便，分析速度快，效率 较高，但缺点是不适合用于钢筋分布较不均匀的区域，并且难 以求得钢筋的内力。整体式模型的适用范围主要是构件中有大 量钢筋并且钢筋分布比较均匀，例如剪力墙、板和梁结构中的 箍筋，或者当分析区域较大，受到计算机软件和硬件的限制， 无法将钢筋和混凝土分别划分单元或者是影响到计算速度和计 算精度，同时人们所关心的计算结果是结构物在外荷载作用下 的宏观反应（如结构的总体位移和应力分布情况等） ，在这些 [1] 情况下采用整体式模型比较合适 。 在建立整体模型时，除了要定义混凝土应力应变关系和 钢筋应力应变关系外，还要在 SOLID65 单元的实常数中输入钢 筋的相关参数，在 SOLID65 单元中可以配置三种不同方向的钢 筋，钢筋方向的设置可以通过与单元坐标系相关的两个角度定 义，其实常数设置如下： MAT1、MAT2、MAT3 表示该单元中三种钢筋的材料号； VR1、VR2、VR3 表示该单元三种钢筋的体积配筋率（某 种钢筋体积 / 单元体积） ； THETA1、THETA2、THETA3 表示该单元三种钢筋与单元 坐标系 x 轴的三个夹角 qi（度） ； PHI1、PHI2、PHI3 表示该单元三种钢筋与单元坐标系 xoy 面的三个夹角 fi（度） ； CSTIF 表示开裂面或压碎单元的刚度系数（缺省为）10-6。 单元中一般钢筋方向的定义和三种钢筋具体角度的布置。 由于钢筋定义基于单元，所以在单元坐标系缺省时与总体坐标 系的方向相同。该处设置的实常数所对应的是混凝土单元，所 以当某个单元配置有三个方向的钢筋时，其实常数也是要一次 完成定义的 [2]。 整 个 框 架 结 构 均 采 用 Solid65 单 元 模 拟 ，弹 性 模 量 取 为 3.35×1010Pa， 密 度 为 2500Kg/m3， 泊 松 比 为 0.2， 非 预 应 力 钢 筋 则 按 照 上 述 方 法 通 过 对 Solid65 单 元 设 置 实 常 数 根 据 各 个