甘肃省环县第三中学2016届九年级数学上学期第一次月考试题(无答案) 新人教版
人教版九年级数学上册第一学期第一次月考试卷.docx
初中数学试卷桑水出品2015-2016学年第一学期第一次月考试卷九年级数学（考试时间：100分钟，总分：100分） 提示：用黑色或蓝色笔作答，禁止涂改液、胶纸等损坏试卷的行为。
一、选择题 （每小题3分，共30分）1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．0122=+x xB ．0132=-+x xC ．c bx ax ++2D ．103=+y x2．方程162=x 的根是（ ）A ．42-=xB ．4=xC ．4-=x ，41=xD ．16=x3．用公式法解一元二次方程03232=+-x x 时，首先要确定a 、b 、c 的值，下列叙述正确的是（ ）A ．3=a ，2=b ，3=cB ．3-=a ，2=b ，3=cC ．3=a ，2=b ，3-=cD ．3=a ，2-=b ，3=c4．解方程0122=+-x x 时，下列计算ac b 42-的结果正确的是（ ）A ．8B ．0C ．8-D ． 8±5．一元二次方程01032=-+x x 根的情况是（ ）A ．有两个相等．．的实数根B ． 无．实数根C ．有两个不相等．．．的实数根D ． 无法确定6．一元二次方程0252=-x x ，最适当的解法是（ ）A ．直接开平方法B ．配方法C ．公式法D ．因式分解法7．一元二次方程022=-+x x 的两根之和是（ ）A ．1-B ．2-C ．1D ．28．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元。
设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（）A ．35)1(552=+xB ．35)1(552=-xC ．55)1(352=+xD ．55)1(352=-x9．下列函数式中，是二次函数的是（ ）A ．21x y =B ． x x y 12-=C ．221x y =D ．35+-=x y 10．若二次函数2ax y =的图象过点)4,2(-P ，则该图象必经过点（ ）A ．)2,4(-B ． )4,2(--C ．)2,4(-D ． )4,2(二、填空题 （每空2分，共30分）11．一元二次方程01322=+--x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
新人教版九年级数学上册第一次月考试卷
新人教版九年级数学上册第一次月考试卷一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下列对应题号内．1．已知二次函数y=mx2+x﹣1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（）A．m ＞﹣B．m≥﹣C．m ＞﹣且m≠0D．m≥﹣且m≠02．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点为A（﹣2，0），B（6，0），则该二次函数的对称轴为（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．y轴3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．14．若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B(3, y2)，C （，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y25．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．y=﹣2x2B．y=2x2C．y=﹣x2D．y=x26．二次函数y=﹣（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（）A．（﹣1，3）B．（1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（1，﹣3）7．已知函数y=2x2的图象是抛物线，现在同一坐标系中，将该抛物线分别向上、向左平移2个单位，那么所得到的新抛物线的解析式是（）A．y=2（x+2）2+2 B．y=2（x+2）2﹣2 C．y=2（x﹣2）2﹣2D．y=2（x﹣2）2+28．抛物线C1：y=x2+1与抛物线C2关于x轴对称，则抛物线C2的解析式为（）A．y=﹣x2B．y=﹣x2+1 C．y=x2﹣1 D．y=﹣x2﹣1二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）9．若把函数y=x2﹣2x﹣3化为y=（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=．10．已知二次函数y=﹣x2+4x+m的部分图象如图，则关于x的一元二次方程﹣x2+4x+m=0的解是．11．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 …y … 0 4 6 6 4 …从上表可知，下列说法中正确的是．（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．12．函数y=2x2﹣3x+1与y轴的交点坐标为，与x轴的交点的坐标为，．13．请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式：①过点（3，1）；②当x＞0时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．14．抛物线y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为．15．如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）三、解答题16．（12分）解方程①x2﹣3x+2=0 ②4x2﹣8x﹣7=﹣11．③5x﹣2x2=0 ④x2+6x﹣1=017．（8分）用配方法将二次函数化成y=a（x﹣h）2+k的形式，并写出顶点坐标和对称轴①y=2x2+6x-12 ②y= -0.5x2-3x+318．（8分）已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．（1）用配方法将y=2x2﹣4x﹣6化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）当x取何值时，y随x的增大而减少？（3）当0＜x＜4时，求y的取值范围；（4）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积．19．（8分）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点．求（1）根据图象确定a、b、c的符号，并说明理由；（2）如果点A的坐标为（0，﹣3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求这个二次函数的解析式．20．（8分）已知抛物线C1：y=x2﹣2（m+2）x+m2﹣10的顶点A到y轴的距离为3.（1）求顶点A的坐标及m的值；（2）若抛物线与x轴交于C、D两点．点B在抛物线C1上，且求点B的坐标．21．（9分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？22．（8分）已知函数y=ax2 +60x，在x＞20时，y随x增大而减小，求：（1）a的取值范围；（2）若该函数为飞机着陆后滑行距离y（m）与滑行时间x（s）之间的函数关系，已知函数的对称轴为直线x=20，请写出自变量滑行时间的取值范围，并求出飞机着陆后需滑行多少米才能停下来？23．（14分）如图1，抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，满足到线段CB距离最大，求点P坐标。
人教版九年级数学上册期第一次月考试题
初中数学试卷2015—2016学年上期九年级数学第一次月考试题（九年级1、3、4、5班使用） 考试时间120分钟，满分120分。
班级 姓名 考号 成绩一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列方程是一元二次方程的是（ ）A. 0532=-+y x B.01212=+-x xC.02=++c bx ax (其中为常数、、c b a )D. 05432=-+x x2．一元二次方程012732=--x x 的二次项、一次项和常数项分别是（ ） A ．23x ，x 7 ，12 B ．23x ，x 7- ，12 C ．23x ，x 7 ，12- D ．23x ，x 7- ，12- 3．关于x 的方程1452=-x x 的根的情况描述正确的是（ ） A ．方程没有实数根 B ．方程有两个相等的实数根 C ．方程有两个不相等的实数根 D ．以上情况都有可能 4．一元二次方程01762=+-x x 的两个根是（ ）A ．611-=x ，12=xB ． 611=x ，12-=xC ． 611=x ，12=x D ．611-=x ，12-=x5．用配方法解一元二次方程0542=-+x x 时，此方程配方后的结果为（ ） A ．1)2(2=+x B ．9)2(2=+x C ．1)2(2=-x D ．9)2(2=-x 6．顺次连接菱形四条边的中点，所得到的四边形一定是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 7．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．内角和是360OB ．对角线相等C ．对边平行且相等D ．对角线互相垂直 8．矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对角线相等B ．对角相等C ．对边相等D ．对角线互相平分 9．下列条件中，不能判定四边形ABCD 是矩形的是（ ） A ．□ ABCD 中，AC =BDB ．□ ABCD 中，AC ⊥BDC ．四边形ABCD 中，∠A=90O ，∠C=90O ，∠D=90O D ．□ ABCD 中，∠A BC =90O10．若直角三角形中两直角边的长分别为12和5，斜边为13，则斜边上的中线是（ ） A ．5B ．6C ．6.5D ．6.5或611．如果关于x 的方程0122)2(22=----x x m m 是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为（ ）A ．±2B ．2C ．－2D ．都不对12．已知一元二次方程kx 2+4x +4=0(k ≠0)，当方程有实数根时k 的取值范围是（ ）A ．k ≥1B ．k ≥1且k ≠0C ．k ≤1且k ≠0D ．k ≤－1 二、填空题（每小题3分，共15分）13．当m 时，关于x 的方程032=--m x x 有两个不相等的实数根。
2015-2016学年甘肃省庆阳市环县三中九年级(上)月考数学试卷(12月份)
2015-2016学年甘肃省庆阳市环县三中九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）（2015•山西模拟）已知二次函数y1=﹣3x2，，，它们的图象开口由小到大的顺序是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y3＜y2D．y2＜y3＜y12．（3分）（2004•南京）抛物线y=（x﹣2）2的顶点坐标是（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（0，2）D．（0，﹣2）3．（3分）（2015春•宁波校级期末）二次函数y=x2+bx+c的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为y=x2﹣2x+1，则b与c分别等于（）A．6，4 B．﹣8，14 C．﹣6，6 D．﹣8，﹣144．（3分）（2003•金华）如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜15．（3分）（2010秋•苏州期末）二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象在x轴上截得的线段长为（）A．B． C． D．6．（3分）（2015秋•环县校级月考）抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．以上都不对7．（3分）（2015秋•环县校级月考）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），对称轴为直线x=2，且经过点P（3，0），则a+b+c的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．38．（3分）（2015秋•伍家岗区期末）若方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（）A．x=﹣3 B．x=﹣2 C．x=﹣1 D．x=19．（3分）（2003•盐城）函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）A．ab＞0，c＞0 B．ab＜0，c＞0 C．ab＞0，c＜0 D．ab＜0，c＜010．（3分）（2015秋•北京校级期中）已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b 的图象是（）A．B． C．D．11．（3分）（2008•江西）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）A．B．C．D．12．（3分）（2015秋•环县校级月考）用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换（）A．对称变换 B．平移变换 C．旋转变换 D．相似变换13．（3分）（2005•泸州）如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB=6m，则池塘的宽DE为（）A．25m B．30m C．36m D．40m二、填空题（每小题3分，共36分）14．（3分）（2015秋•环县校级月考）若是二次函数，则m=______．15．（3分）（2015秋•环县校级月考）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a______0，b______0，c______0，b2﹣4ac______0．16．（3分）（2009秋•乐都县校级期末）抛物线y=x2﹣2x﹣8的对称轴为直线______，顶点坐标为______，与y轴的交点坐标为______．17．（3分）（2015秋•环县校级月考）写出一个经过（0，﹣2）的抛物线解析式______．18．（3分）（2012•宿迁模拟）若二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过原点，则m=______．19．（3分）（2015秋•环县校级月考）抛物线y=x2﹣6x﹣16与x轴交点的坐标为______．20．（3分）（2012秋•桐城市校级期中）函数y=﹣2x2+x有最______值，最值为______．21．（3分）（2015秋•博白县期中）已知函数y=mx2+（m2﹣m）x+2的图象关于y轴对称，则m=______．22．（3分）（2011秋•吴中区期末）关于x的一元二次方程x2﹣x﹣n=0无实数根，则抛物线y=x2﹣x﹣n的顶点在第______象限．23．（3分）（2012秋•庐江县期末）抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y 轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值为______．24．（3分）（2008•遵义）东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，东东的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是88cm，那么东东的影长是______cm．25．（3分）（2009•白下区一模）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是______米．26．（3分）（2012•天水）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为______．三、解答题27．（14分）（2015秋•环县校级月考）根据条件求二次函数的解析式（1）抛物线过（﹣1，﹣22），（0，﹣8），（2，8）三点；（2）抛物线过（﹣1，0），（3，0），（1，﹣5）三点；（3）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，﹣2）；（4）二次函数的图象经过点（﹣1，0），（3，0），且最大值是3．28．（12分）（2012秋•戚墅堰区校级期中）已知抛物线过点A（﹣1，0），B（0，6），对称轴为直线x=1（1）求抛物线的解析式；（2）画出抛物线的草图；（3）根据图象回答：当x取何值时，y＞0．29．（12分）（2009•郧县校级模拟）某旅行社有客房120间，每间房的日租金为50元，每天都客满．旅行社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则客房每天出租后会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房将日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前日租金总收入增加多少元？30．（15分）（2015秋•环县校级月考）边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（0，6），D （4，6），且AB=2（1）求点B的坐标；（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBD=S梯形ABCD？若存在，请求出该点坐标；若不存在，请说明理由．31．（9分）（2009•湘西州）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．32．（10分）（2009•常德）如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE 是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．2015-2016学年甘肃省庆阳市环县三中九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C；2．A；3．C；4．C；5．A；6．C；7．B；8．C；9．D；10．B；11．B；12．D；13．C；二、填空题（每小题3分，共36分）14．2；15．＞；＜；＞；＞；16．x=1；（1，-9）；（0，-8）；17．y=x2-2；18．2；19．（-2，0），（8，0）；20．大；；21．1或0；22．一；23．-3；24．78；25．8；26．；三、解答题27．；28．；29．；30．；31．；32．；。
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2016年九年级上册第一次月考试卷数学
2016年九年级上册第一次月考试卷数学2016年九年级上册第一次月考试卷数学注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分.2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.评卷人得分一、选择题（题型注释）1．已知关于x的一元二次方程220x x a+-=有两个相等的实数根，则a的值是（）A．4 B．－4 C．1 D．－12．如果012=-+xx，那么代数式7223-+xx的值是( )A、6B、8C、-6D、-83．如图，抛物线)0(2>++=acbxaxy的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则cba+-的值为（）A、0B、－1 C、 1D、 24．已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）A ．y=x 2﹣2x+3B ． y=x 2﹣2x ﹣3 C ． y=x 2+2x ﹣3 D ． y=x 2+2x+3 5．用配方法解方程142=-+x x ，下列配方结果正确的是（ ）． A ．5)2(2=+x B ．1)2(2=+xC ．1)2(2=-xD ．5)2(2=-x6．如图，在一次函数5+-=x y 的图象上取点P ，作PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B ，且长方形OAPB 的面积为6，则这样的点P 个数共有（ ）A ．4B ．3C ． 2D ．17．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+8x+b 的图象可能是（ ）8．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A点出发，按A→B→C 的方向在AB 和BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）9．要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x支球队参赛，根据题意列出的方程是_____________________ ___________．10．如图，二次函数cbxaxy++=2的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴。
甘肃省环县第三中学九年级数学上学期期中试题(无答案)
1 甘肃省环县第三中学2016届九年级数学上学期期中考试试题 题号 一 二 三 四 总分 分数一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
）1、有下列方程：①22=t ；②()971222=--x x ；③()x x 3432+-=-；④05322=--x x ；⑤ax 2+bx+c=0（b ≠0）；⑥142=-y y 是一元二次方程的有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、关于x 的一元二次方程()5182+-=-x x x 中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A 、1、8、5B 、1、8、-5C 、1、-9、-3D 、1、-9、33、用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -= 4、对于一元二次方程3y 2 +5y —1=0，下列说法正确的是（ ）A 、方程无实数根B 、方程有两个相等的实数根C 、方程有两个不相等的实数根D 、方程的根无法确定5、已知代数式x -3与x x 32+-的值互为相反数，则x 的值是（ ）A ．－1或3B ．1或－3C ．1或3D ．－1和－36、关于x 的一元二次方程（a －1）x 2＋x+a 2－l=0的一个根是0。
则a 的值为( )A 、 1B 、－lC 、 1 或－1D 、12 7、如果关于x 的方程ax 2+x –1= 0有实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞–14B ．a ≥–14C ．a ≥–14 且a ≠0D ．a ＞–14且a ≠0 8．已知一个等腰三角形的一条边长是6，另外两边是方程x x 11282-+=0的一个根，则这个三角形的周长（ ）A 、16B 、14C 、20或19D 、A 、B 、C 、9、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。
甘肃省庆阳市环县三中2016届中考数学模拟试卷(1月份)(解析版)
最大最全最精的教育资源网2016 年甘肃省庆阳市环县三中中考数学模拟试卷（ 1 月份）一、选择题（本题共 60 分，每题 6 分）1．二次函数 y=x 2﹣ 2x+3 的图象的极点坐标是（）A．（ 1，2） B．（ 1，6） C．（﹣ 1，6）D．（﹣ 1， 2）2．下边的几何体中，主视图为三角形的是（）A．B．C．D．3．若△ ABC ∽△ DEF，相像比为1： 3，则△ ABC 与△ DEF 的面积比为（）A．1：9 B．1： 3 C．1：2 D．1：4．如图，在边长为 1 的小正方形构成的网格中，△ ABC的三个极点均在格点上，则tan∠ABC 的值为（）A．1B．C．D．5．已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I （ A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图，则电流I 对于电阻R 的函数分析式为（）A．B．C．D．6．已知对于x 的方程 2x 2﹣（ 4k+1 ） x+2k2﹣ 1=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ． k=﹣B ．k≥﹣C． k＞﹣ D ．k＜﹣7．如图是一个用于防震的L 形的包装用泡沫塑料，当俯视它时看到的图形形状是（）A．B．C．D．8．假如两圆的半径是3cm 和 4cm，圆心距是1cm，那么这两个圆的地点关系为（）A ．外切B ．内切C ．订交D ．内含9．有一盒水彩笔除了颜色外无其余差异，此中各样颜色的数目统计以下图．小腾在没法看到盒中水彩笔颜色的情况下任意抽出一支．小腾抽到蓝色水彩笔的概率为（）A．B．C．D．10．如图，在△ ABC 中，∠ BAC=90 °， AB=AC=2 ，以 AB 为直径的圆交BC 于 D ，则图中暗影部分的面积为（）A．1B．2C．1+D．2﹣二、填空题（本题共20 分，每题 4 分）11．已知两个相像三角形相像比是3： 4，那么它们的面积比是．12．假如双曲线经过点（2，﹣1），那么m=．13．已知在 Rt △ ABC 中，∠ C=90 °， tanA= ，则 sinA= ．14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，确立了中国传统数学的基本框架．此中卷 第九勾股，主要叙述了以丈量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．此中记录： “今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”译文： “今有一座长方形小城，东西向城墙长7 里，南北向城墙长 9 里，各城墙正中均开一城门．走出东门 15 里处有棵大树，问走出南门多少步恰巧能看见这棵树？”（注： 1 里 =300步）你的计算结果是：出南门步而见木．15．如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 订交于点 O ，点 E ， F 分别是边 AD ，AB 的中点， EF 交 AC 于点 H ，则的值为．三、解答题（本题共70 分）16．计算：cos45°﹣tan30°?sin60°．17．解方程：（ 1） x 2﹣ 3x ﹣ 1=0．（ 2） x 2+4x ﹣ 2=0 ．18．如图，在 △ ABC 中， D 为 AC 边上一点，∠ DBC= ∠ A ．（ 1）求证： △ ACD ∽△ ABC ；（ 2）假如 BC= ， AC=3 ，求 CD 的长．19．如图，矩形ABCD 中， E 为 BC 上一点， DF ⊥ AE 于 F．（1）△ ABE 与△ ADF 相像吗？请说明原因．（2）若 AB=6 ， AD=12 ， BE=8 ，求 DF 的长．20．如图，AB 为⊙ O 的直径，AC 、DC 为弦，∠ACD=60 °，P 为 AB 延伸线上的点，∠ APD=30 °．（1）求证： DP 是⊙ O 的切线；（2）若⊙ O 的半径为 3cm，求图中暗影部分的面积．21．如图，一艘轮船以每小时20 海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔 C 在北偏西30°方向，轮船航行2 小时后抵达 B 处，在 B 处测得灯塔 C 在北偏西60°方向．当轮船抵达灯塔 C 的正东方向的 D 处时，求此时轮船与灯塔 C 的距离．（结果保存根号）22．如图，已知A（ n，﹣ 2）， B（ 1， 4）是一次函数y=kx+b 的图象和反比率函数y=的图象的两个交点，直线AB 与 y 轴交于点C．（1）求反比率函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC 的面积；（3）求不等式 kx+b ﹣＜ 0 的解集．（直接写出答案）2016 年甘肃省庆阳市环县三中中考数学模拟试卷（ 1 月份）参照答案与试题分析一、选择题（本题共60 分，每题 6 分）1．二次函数y=x 2﹣ 2x+3 的图象的极点坐标是（）A ．（ 1， 2） B．（ 1， 6） C ．（﹣ 1， 6）D．（﹣ 1， 2）【考点】二次函数的性质．【剖析】利用配方法把抛物线的一般式写成极点式，求极点坐标；或许用极点坐标公式求解．【解答】解：∵ y=x 2﹣ 2x+32=x ﹣ 2x+1 ﹣ 1+3∴抛物线y=x 2﹣ 2x+3 的极点坐标是（1，2）．应选 A．【评论】本题考察了二次函数的性质，经过配方法求极点式是解题的重点．2．下边的几何体中，主视图为三角形的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【专题】惯例题型．【剖析】主视图是从几何体的正面看所获得的图形，依据主视图所看的方向，写出每个图形的主视图及可选出答案．【解答】解： A 、主视图是长方形，故 A 选项错误；B、主视图是长方形，故 B 选项错误；C、主视图是三角形，故 C 选项正确；D、主视图是正方形，中间还有一条线，故 D 选项错误；应选： C．【评论】本题主要考察了简单几何体的三视图，重点是掌握主视图所看的地点．3．若△ ABC ∽△ DEF，相像比为1： 3，则△ ABC 与△ DEF 的面积比为（）A．1：9 B．1： 3 C．1：2 D．1：【考点】相像三角形的性质．【剖析】依据相像三角形的面积的比等于相像比的平方解答即可．【解答】解：∵△ ABC ∽△ DEF ，相像比为1： 3，∴△ ABC 与△ DEF 的面积比为1： 9，应选： A．【评论】本题考察的是相像三角形的性质，掌握相像三角形的面积的比等于相像比的平方是解题的重点．4．如图，在边长为 1 的小正方形构成的网格中，△ ABC的三个极点均在格点上，则tan∠ABC 的值为（）A．1B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义．【专题】网格型．【剖析】依据网格构造，找出适合的直角三角形，依据正切的定义计算即可．【解答】解：在 Rt△ABD 中， BD=4 ，AD=3 ，∴t an∠ABC= = ，应选： D．【评论】 本题考察的是锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．5．已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I （ A ）与电阻 R （ Ω）之间的函数关系如图，则电流I 对于电阻 R 的函数分析式为（）A ．B ．C ．D ．【考点】 反比率函数的应用．【剖析】 第一设 I= ，再把点（ 4， 8）代入可得 k 的值，从而可得函数分析式．【解答】 解：设 I= ，∵图象经过点（ 4， 8），∴8= ，解得： k=32，∴电流 I 对于电阻 R 的函数分析式为 I=．应选： C ．【评论】 本题主要考察了反比率函数的应用，重点是掌握反比率函数的图象是双曲线， 凡是函数图象经过的点必能知足分析式．6．已知对于 x 的方程 2x 2﹣（ 4k+1 ） x+2k 2﹣ 1=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ． k=﹣B ．k ≥﹣C ． k ＞﹣D ．k ＜﹣【考点】 根的鉴别式． 【专题】 计算题．【剖析】 因为对于 x 的方程 2x 2﹣（ 4k+1）x+2k 2﹣ 1=0 有两个不相等的实数根，依据△ 的意22【解答】 解：∵对于 x 的方程 2x 2﹣（ 4k+1 ） x+2k 2﹣ 1=0 有两个不相等的实数根，∴△＞ 0，即（ 4k+1 ）2﹣ 4×2×（2k 2﹣ 1）＞ 0，解得 k ＞﹣ ，∴k 的取值范围是 k ＞﹣ ．应选 C ．【评论】 本题考察了一元二次方程 ax 2+bx+c=0 （ a ≠0）根的鉴别式 △ =b 2﹣ 4ac ：当 △ ＞ 0，方程有两个不相等的实数根；当 △ =0 ，方程有两个，相等的实数根；当 △ ＜ 0，方程没有实数根．7．如图是一个用于防震的 L 形的包装用泡沫塑料，当俯视它时看到的图形形状是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】 简单组合体的三视图．【剖析】 找到从上边看所获得的图形即可．【解答】 解：从上边看可获得两个左右相邻的矩形，应选B ．【评论】 本题考察了三视图的知识，俯视图是从物体的上边看获得的视图．8．假如两圆的半径是3cm 和 4cm ，圆心距是 1cm ，那么这两个圆的地点关系为（ ）A ．外切B ．内切C ．订交D ．内含 【考点】 圆与圆的地点关系．【专题】 计算题．【剖析】 因为两圆的半径是 3cm 和 4cm ，圆心距是 1cm ，易得两圆半径之差等于圆心距，依据圆与圆的地点关系的判断方法可获得这两个圆内切．【解答】 解：∵两圆的半径是3cm 和 4cm ，圆心距是 1cm ，∴ 4cm ﹣ 3cm=1cm ，即两圆半径之差等于圆心距，∴这两个圆内切．应选 B．【评论】本题考察了圆与圆的地点关系：设两圆的半径是r 和 R，圆心距是d，当 d＞ r+R，两圆外离；当 d=r+R ，两圆外切；当 R﹣ r＜ d＜ r+R（R≥r），两圆订交；当 d=R﹣ r（R＞ r），两圆内切；当 0≤d＜R﹣ r（ R＞ r），两圆内含．9．有一盒水彩笔除了颜色外无其余差异，此中各样颜色的数目统计以下图．小腾在没法看到盒中水彩笔颜色的情况下任意抽出一支．小腾抽到蓝色水彩笔的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式；条形统计图．【剖析】依据统计图求出总的水彩笔和蓝色水彩笔的支数，再依据概率公式进行计算即可．【解答】解：图中共有水彩笔2+3+4+3+6+2=20 支，此中蓝色水彩笔 6 支，则抽到蓝色水彩笔的概率为=；应选： C．【评论】本题考察了概率的求法与运用，依据概率公式求解即可：假如一个事件有n 种可能，并且这些事件的可能性同样，此中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A ）=．10．如图，在△ ABC 中，∠ BAC=90 °， AB=AC=2 ，以 AB 为直径的圆交BC 于 D ，则图中暗影部分的面积为（）A．1B．2C． 1+ D． 2﹣【考点】圆周角定理；等腰直角三角形．【专题】压轴题．【剖析】连结 AD ， OD ，依据已知剖析可得△ ODA ，△ ADC 都是等腰直角三角形，从而得到两个弓形的面积相等，即暗影部分的面积等于△ ACD 的面积，依据三角形面积公式即可求得图中暗影部分的面积．【解答】解：连结 AD ， OD∵∠ BAC=90 °， AB=AC=2∴△ ABC 是等腰直角三角形∵AB 是圆的直径∴∠ ADB=90 °∴AD ⊥ BC∴点 D是BC的中点∴OD 是△ ABC 的中位线∴∠ DOA=90 °∴△ ODA ，△ ADC 都是等腰直角三角形∴两个弓形的面积相等∴暗影部分的面积2=S△ADC = AD =1．应选 A．【评论】本题利用了等腰直角三角形的判断和性质，直径对的圆周角是直角求解．二、填空题（本题共 20 分，每题 4 分）11．已知两个相像三角形相像比是3： 4，那么它们的面积比是9：16 ．【考点】相像三角形的性质．【剖析】依据相像三角形的面积比等于相像比的平方可直接得出结果．【解答】解：∵两个相像三角形的相像比是3： 4，∴它们的面积为9：16．故答案为9： 16．【评论】本题主要考察了相像三角形的性质：相像三角形的面积比等于相像比的平方．12．假如双曲线经过点（2，﹣1），那么m=﹣2．【考点】待定系数法求反比率函数分析式．【专题】待定系数法．【剖析】把（ 2，﹣ 1）代入函数y=中可先求出m 的值．【解答】解：由题意知，m=2×（﹣ 1） =﹣ 2．故答案为：﹣ 2．【评论】本题考察了待定系数法求解反比率函数分析式，此为近几年中考的热门问题，同学们要娴熟掌握．13．已知在Rt△ ABC 中，∠ C=90 °， tanA=，则sinA=．【考点】同角三角函数的关系．【剖析】依据 tanA=，设出对于两边的代数表达式，再依据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出sinA 的值．【解答】解：在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，∵t anA= = ，∴设 a=3x，则 b=4x ，则 c==5x ．sinA= = = ．故答案是：．【评论】本题考察了同角三角函数的关系．求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，经过设参数的方法求三角函数值，或许利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，确立了中国传统数学的基本框架．此中卷第九勾股，主要叙述了以丈量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．此中记录：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7 里，南北向城墙长9 里，各城墙正中均开一城门．走出东门15 里处有棵大树，问走出南门多少步恰巧能看见这棵树？”（注：1里=300步）你的计算结果是：出南门315步而见木．【考点】相像三角形的应用．【剖析】依据题意写出 AB 、AC 、CD 的长，依据相像三角形的性质获得比率式，计算即可．【解答】解：由题意得， AB=15 里， AC=4.5 里， CD=3.5 里，△ACB ∽△ DEC ，∴=，即=，解得， DE=1.05 里 =315 步，∴走出南门315 步恰巧能看见这棵树，故答案为： 315．【评论】本题考察的是直角三角形三边关系，掌握相像三角形的判断定理和性质定理是解题的重点．15．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ， BD 订交于点O，点 E， F 分别是边AD ，AB 的中点， EF 交 AC 于点 H，则的值为．【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理；相像三角形的判断与性质．【剖析】由四边形ABCD 是平行四边形，可得OA=OC ，又由点 E，F 分别是边AD ，AB 的中点，可得AH ： AO=1 ： 2，即可得AH ：AC=1 ： 4，既而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC ，∵点 E， F 分别是边AD ，AB 的中点，∴E F∥BD ，∴△ AFH ∽△ ABO ，∴AH ： AO=AF ： AB ，∴A H= AO ，∴A H= AC ，∴= ．故答案为：．【评论】本题考察了平行四边形的性质、三角形中位线的性质以及相像三角形的判断与性质．本题难度适中，注意掌握数形联合思想的应用．三、解答题（本题共70 分）16．计算：cos45°﹣tan30°?sin60°．【考点】特别角的三角函数值．【剖析】依据特别角三角函数值，可得实数的运算，依据实数的运算，可得答案．【解答】解：原式 =×﹣?=1﹣=．【评论】本题考察了特别角三角函数值，熟记特别角三角函数值是解题重点．17．解方程：（ 1） x 2﹣ 3x ﹣ 1=0．2（2） x +4x ﹣ 2=0 ．【考点】 解一元二次方程 -公式法；解一元二次方程-配方法．【剖析】 （1）利用一元二次方程的求根公式直接求解即可；（2）利用配方法解方程即可．【解答】 解：（ 1）∵ a=1， b=﹣ 3， c=﹣ 1，∴ b 2﹣ 4ac=9+4=13，∴ x =，∴方程的解为： x 1=， x 2=；（ 2）移项得： x 2+4x=2 ，配方得： x 2+4x+4=2+4 ，2即（ x+2） =6，∴x+2= ± ，∴x 1=﹣ 2+， x 2=﹣ 2﹣ ．【评论】 本题考察了一元二次方程的解法，解题的重点是依据不一样的一元二次方程选择不一样的求根方法，难度不大．18．如图，在 △ ABC 中， D 为 AC 边上一点，∠ DBC= ∠ A ．（1 ）求证： △ ACD ∽△ ABC ； （2 ）假如 BC=， AC=3 ，求 CD 的长．【考点】 相像三角形的判断与性质．【剖析】 （1）依据相像三角形的判断得出即可；【解答】（1）证明：∵∠DBC= ∠ A，∠ C=∠ C，∴△ ACD ∽△ ABC ；（2）解：∵△ ACD ∽△ ABC ，∴=，∴=，∴CD=2 ．【评论】本题考察了相像三角形的性质和判断的应用，解本题的重点是能依据相像三角形的判断定理推出△ ACD ∽△ ABC ．19．如图，矩形ABCD 中， E 为 BC 上一点， DF ⊥ AE 于 F．（1）△ ABE 与△ ADF 相像吗？请说明原因．（2）若 AB=6 ， AD=12 ， BE=8 ，求 DF 的长．【考点】相像三角形的判断与性质；勾股定理；矩形的性质．【专题】几何综合题．【剖析】（1）依据矩形的性质和DF ⊥ AE ，可得∠ ABE= ∠ AFD=90 °，∠ AEB= ∠ DAF ，即可证明△ ABE ∽△ DFA ．（2）利用△ ABE ∽△ ADF ，得=，再利用勾股定理，求出AE 的长，而后将已知数值代入即可求出DF 的长．【解答】解：（ 1）△ ABE 与△ ADF 相像．原因以下：∵四边形 ABCD 为矩形， DF ⊥ AE ，∴∠ ABE= ∠AFD=90 °，∠A EB= ∠ DAF ，∴△ ABE ∽△ DFA ．（2）∵△ ABE ∽△ ADF∴= ，∵在 Rt△ ABE 中， AB=6 ， BE=8 ，∴A E=10∴DF===7.2．答： DF 的长为 7.2．【评论】本题主要考察学生对相像三角形的判断与性质、勾股定理和矩形的性质的理解和掌握，难度不大，属于基础题．20．如图，AB 为⊙ O 的直径，AC 、DC 为弦，∠ACD=60 °，P 为 AB 延伸线上的点，∠ APD=30 °．（1）求证： DP 是⊙ O 的切线；（2）若⊙ O 的半径为 3cm，求图中暗影部分的面积．【考点】切线的判断；扇形面积的计算．【剖析】（ 1）连结 OD，求出∠ AOD ，求出∠ DOB ，求出∠ ODP ，依据切线判断推出即可；（2）求出 OP、DP 长，分别求出扇形 DOB 和三角形 ODP 面积，即可求出答案．【解答】（1）证明：连结OD，∵∠ ACD=60 °，∴由圆周角定理得：∠AOD=2 ∠ ACD=120 °，∴∠ DOP=180 °﹣120°=60 °，∵∠ APD=30 °，∴∠ ODP=180 °﹣30°﹣ 60°=90 °，∵OD 为半径，∴DP 是⊙ O 切线；（2）解：∵∠ P=30°，∠ ODP=90 °，OD=3cm ，∴OP=6cm，由勾股定理得： DP=3 cm，∴图中暗影部分的面积 S=S﹣S 扇形DOB = ×3×3﹣=（π cm2△ ODP﹣）【评论】本题考察了扇形面积，三角形面积，切线的判断，圆周角定理等知识点的应用，主要考察学生的推理和计算能力．21．如图，一艘轮船以每小时20 海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔 C 在北偏西30°方向，轮船航行2 小时后抵达 B 处，在 B 处测得灯塔 C 在北偏西60°方向．当轮船抵达灯塔 C 的正东方向的 D 处时，求此时轮船与灯塔 C 的距离．（结果保存根号）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【专题】计算题．【剖析】依据三角形外角和定理可求得BC 的值，而后放到直角三角形BCD 中，借助 60°角的正弦值即可解答．【解答】解：由题意得∠CAB=30 °，∠ CBD=60 °，∴∠ ACB=30 °，∴BC=BA=40海里，∵∠ CDB=90 °，∴sin ∠CBD=．∴sin60 °= =．∴CD=BC ×=40 ×（海里）．∴此时轮船与灯塔 C 的距离为20海里．【评论】将已知条件和所求结论转变到同一个直角三角形中求解是解直角三角形的惯例思路．22．如图，已知A（ n，﹣ 2）， B（ 1， 4）是一次函数y=kx+b 的图象和反比率函数y=的图象的两个交点，直线AB 与 y 轴交于点C．（1）求反比率函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC 的面积；（3）求不等式 kx+b ﹣＜ 0 的解集．（直接写出答案）【考点】反比率函数综合题；不等式的解集；一次函数的图象．【专题】计算题；待定系数法．【剖析】（ 1）由 B 点在反比率函数y=上，可求出m，再由 A 点在函数图象上，由待定系数法求出函数分析式；（2）由上问求出的函数分析式联立方程求出 A ， B， C 三点的坐标，从而求出△ AOC 的面积；（3）由图象察看函数y=的图象在一次函数y=kx+b 图象的上方，对应的x 的范围．【解答】解：（ 1）∵ B （ 1， 4）在反比率函数y=上，又∵ A （ n，﹣ 2）在反比率函数y=的图象上，∴n= ﹣ 2，又∵ A （﹣ 2，﹣ 2）， B（ 1， 4）是一次函数y=kx+b 的上的点，联立方程组解得，k=2， b=2 ，∴，y=2x+2 ；（2）过点 A 作 AD ⊥CD，∵一次函数y=kx+b 的图象和反比率函数y=的图象的两个交点为 A ，B ，联立方程组解得，A （﹣ 2，﹣ 2）， B （1， 4）， C（ 0， 2），∴AD=2 ， CO=2，∴△ AOC 的面积为： S= AD ?CO=×2×2=2；（3）由图象知：当 0＜ x＜ 1 和﹣ 2＜ x＜0 时函数 y=的图象在一次函数y=kx+b 图象的上方，∴不等式kx+b ﹣＜0的解集为：0＜x＜1或x＜﹣2．【评论】本题考察一次函数和反比率函数的性质及图象，考察用待定系数法求函数的分析式，还间接考察函数的增减性，从而来解不等式．。
人教版九年级数学上册-上第一次月考试卷.docx
初中数学试卷桑水出品2015－2016九年级上数学第一次月考试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）A．2x2＝0 B．4x2＝3yC．x2＋1x＝－1 D．x2＝(x－1)(x－2)2、将方程x2+4x+2=0配方后，原方程变形为（）A．(x+4)2=2 B．(x+2)2=2 C．(x+4)2=－3 D．(x+2)2=－53、关于的一元二次方程有实数根，则( )A.＜0B.＞0C.≥0D.≤04、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )A. x(x+1)=1035B.x(x-1)=1035C.x(x+1)=1035D.x(x-1)=10355、正方形的对称轴的条数为（）A．1 B．2 C．3 D．46、边长为3cm的菱形的周长是（）A．6cm B．9cm C．12cm D．15cmA.矩形 B．等腰梯形 C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形8、如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（）A．2B．3C．6D．9、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH 的长是（）A．2.5 B．C．D．210、如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE =AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF =2BE ；②PF =2PE ；③FQ =4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是（ ） A ． ①② B ． ②③ C ． ①③ D ． ①④第8题 第9题 第10题二、填空题（每小题3分，共18分）11、把一元二次方程化为一般形式是_______________12、学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m 和8m ，则这个花园的面积为 ．13、写出一个有一根为的一元二次方程___________________14、如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 为斜边AB 的中点，AB =10cm ，则CD 的长为 cm ．15、已知平行四边形ABCD ，对角线AC ，BD 相交于点O ，请你添加一个适当的条件，使平行四边形ABCD 成为一个菱形，你添加的条件是 ．16、如图，在边长为4的正方形ABCD 中，E 是AB 边上的一点，且AE =3，点Q 为对角线AC 上的动点，则△BEQ 周长的最小值为 ．第14题 第16题三、解答题17、．解下列方程（每小题5分，共20分）（1）、用公式法解方程①01422=--x x 用配方法解方程②x 2+4x －2=0用因式分解方程③062=-x x （2）、解方程01242=--x x18、（本题7分）已知：如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 边上，BE =DF ，连接CE ，AF ．求证：AF =CE ．19、（本题8分）已知：如图，在▱ABCD 中，O 为对角线BD 的中点，过点O 的直线EF 分别交AD ，BC 于E ，F 两点，连结BE ，DF ．（1）求证：△DOE ≌△BOF ．（2）当∠DOE 等于多少度时，四边形BFED 为菱形？请说明理由．20、（本题7分）矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 、G 、H 分别是OA 、OB 、OC 、OD 的中点，顺次连结E 、F 、G 、H 所得的四边形EFGH 是矩形吗？21、（本题8分）如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．22、（本题12分）某数学兴趣小组的一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合；三角板的两边分别交AB、BC的延长线于点P、点Q.(1)求证：DP=DQ；(2)如图1，作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，得到如图2，请问线段PE和QE有什么数量关系，并证明你猜测的结论；(3)如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB:AP=3:4，请帮小明算出△DEP 的面积。
【答案】2016级九年级(上)第一次月考数学试卷
【答案】2016级九年级（上）第一次月考数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）123 4 523)67赠送标本182件，若全组有x 名同学，则根据题意列出方程是【C 】A .()111822x x -= B .()111822x x += C .()1182x x -=D .()1182x x +=8．如果关于x 的方程()21204m x -+=有两个实数根，则m 的取值范围是【B 】A .52m >B .52m ≤且2m ≠ C .3m ≥ D .3m ≤且2m ≠9．三角形的两边长分别是8和6，第三边的长是一元一次方程216600x x -+=的一个实数根，则该三角形的面积是【D 】1011120（（（A 13= -3 . 14．若关于x 的一元二次方程x 2+kx +4k 2-3=0的两个实数根分别为x 1，x 2，且满足x 1+x 2= x 1x 2，则k =34.15．若（m 2+n 2）（m 2+n 2-4）=12，求m 2+n 2+4= 10 .16．已知一元二次方程2320x x --=的两根为1x ，2x ，则22121222335x x x x x ++--= 4 .A.17．已知一元二次函数2y x =，当y ＞1时x 的取值范围是 11x x ><-或.18．若二次函数2221y x mx m =-+-，当x ≤2时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是2m ≥.三、解答题（共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）21．（10分）如图△ABC 中，点D 为边BC 中点，点E 为AD 中点，过点A 作BC 的平行线交BA 的延长线于点F ，连接CF . （1）求证：AEF DEB ∆≅∆. （2）求证：四边形ADCF 为菱形.（3）若AB =5，AC =4，求菱形ADCF 的面积.(1),E AD AE DEAF BCEAF EDB EFA EBD AEF DEB EAF EDB EFA EBD ∴=∴∠=∠∠=∠∆∆∠=∠⎧⎪∠=∠⎨点为中点∥在和中，【解答】解：22克（（【解答】解：（1）销售量：500-（55-50）×10=450（kg ）销售利润：450×（55-40）=450×15=6750（元）∴当销售单价为每千克55元时，销售量为450kg ，月销售利润为6750元. （2）由题可得（x -40）[500-10（x -50）]=8000 解得：x 1=80，x 2=60•11••22325,ADCF ADCF A AG BC BC G S DC AG DC AG DC AG AB AC S ADCF ⊥==+=∴=∴菱菱过点作交于点菱形（）AF BD Rt ABC BD AD AF AD ADCF AF AD=∆∴=∴=∴=∴中四边形平行四边形2512(22(21m a b m ab m m a b m ≥+=-=-=+=∴+=又）=21)125m m +=-△（①当x 1=80时销售量：500-10（80-50）=200（kg ）销售成本：40×200=8000元＜10000元，符合题意 ②当x 2=60时销售量：500-10（60-50）=400（kg ）销售成本：40×400=16000元＞10000元，舍去． 23b ； （（24．（14分）如图，已知直线14y x =-+与抛物线()222y a x =+相交于A 、B 两点，点A 在y 轴上，M 为抛物线的顶点 （1）求△ABM 的面积（2）直接写出12y y <时自变量x 的取值范围（3）平行于y 轴点的直线l 交直线AB 于点P ，交抛物线于点Q ，问在线段AB 之间是当∴把∴∵∴当∴∴∴B （-5,9）∵()()()111=+=222AMB AMH BMH A M M B A B S S S HM x x HM x x HM x x ⋅-+⋅-=⋅-△△△ ∴1=65=152AMB S ⨯⨯△（2）05x x ><-或（3）设P （m ,-m +4）,Q （m ，m ²+4m +4） ∴∴即∴∴。
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甘肃省环县第三中学2016届九年级数学上学期第一次月考试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列式子中二次根式的个数有（ ） ⑴
3
1；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231
)(-；⑹)(11>-x x .
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
2、与32-相乘，结果为1的数是（ ）
A 、3
B 、32-
C 、32+
D 、23- 3、下列属于一元二次方程是（ ）
A 、02
32
=-
x
x B 、322++x x C 、()03=-a a D 、()()()541422--=-x x x 4、下列各式中，最简二次根式是（ ） A 、
3
2 B 、22
+a
C 、a 8
D 、2
3a
5．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
6、已知0和-1都是某个方程的根，则此方程是（ ）
A 、012=-x
B 、0)1(=+x x
C 、02=-x x
D 、0122
=++x x
7、若2<x ，化简442
+-x x 的结果（ ）
A 、2-x
B 、x -2
C 、 2+x
D 、x --2
8、已知关于的方程022
=+-k x x 有实数根，则k 的取值范围是（ ）
A 、1<k
B 、1≤k
C 、1-≤k
D 、1≥k 9、直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（ ） A 、5 B 、37 C 、7 D 、38
10、某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x,则依题意列方程为（ ）
A 、()75.821252
=+x B 、75.825025=+x
C 、()75.82125252
=++x D 、()()[]
75.82111252
=++++x x
二、填空题（每小题3分，共30分） 11、式子x 31-有意义，则x 的取值范围是
12、若两个最简二次根式x x 32+与15+x 可以合并，则x = .
13、方程（3－2x ）（x ＋5）＝－6x ＋14化为一般形式是________ ________．
14．如果点(45)P -，
和点()Q a b ，关于原点对称，则点Q 为 ．
15．比较大小： 。
16．
232
31+-与的关系是 。
17．请你给出一个c 值, c= ，使方程x 2
-3x+c=0无解。
18.方程2
60x x --=的解是 ．
19.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为 ．
20. 关于x 的方程2
310x x -+= 实根．（注：填写“有”或“没有”） 三、（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 21、计算： （1）⎪⎭
⎫
⎝⎛-⋅⋅1021325
31 （2） 2484554+-+
22.解方程
（1）()()2225+=+y y y （2）01522
=+-x x
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
23、已知1=x 是一元二次方程()01212
2=---+m x m x m 的一个根.求m 的值，并写出此时的一
元二次方程的一般形式.
24、若x,y 为实数，且144+-+-=x x y ，求xy 的值.
五、（本大题10分） 25.如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，
①把△ABC 向上平移5个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1， ②以原点O 为对称中心，再画出与△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，。
26、已知x ＋1x = 4, 求x － 1
x
的值.
26.、在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(两条纵向，一条横向，横向与纵向
互相垂直，（如图)，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为570m 2
，问道路应为多宽？
27.本届政府为了解决农民看病难的问题，决定下调药品的价格。
某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，（1）求这种药品平均每次降价的百分率是多少？
（2）经调查某药店，该药品每盒降价5%，即可多销售10盒.若该药店原来每天可销售500盒，那么两次调价后，每月可销售该药多少盒？ 七、（本大题满分14分） 28、（1）探索：解下列方程，将得到的两根21,x x 和2121,x x x x ⋅+的值填入下面的表格.
（2）猜想：2121,x x x x ⋅+的值与一元二次方程()002
≠=++a c bx ax （21,x x 是其两个根）
的各项系数c b a ,, 之间有何关系？
（3）利用一元二次方程的求根公式证明（2）中的猜想.。