从开放的复杂巨系统来看Internet中的大范围模式

bursty 这种爆发性发生在许多不同的时间尺度之内 对处理这种爆发性 Possion 模型一点用处也没有[9] 数据 包到达的突发性特征 可以用三十多年前 IBM 的数学家 Mandelbrot 所创立的分形几何 fractal geometry 的语言给 以精确的描述 也就是说 数据包到达具有统计自相似性 [10] 统计自相似的严格定义是
这个模型还是有些弱 它的 Power-law 分布只在∏为 严格线性时才成立 一旦偏离线性 Power-law 特征马上消 失 这个模型本身存在一些问题 如没有考虑节点的湮灭 也不能解释一些新的 Web 站点迅速成长为门户网站的现 象 有一些其它的模型也可以导致幂次分布的网络 但是 很容易证明它们都与这个模型等价 是否还有更好的模型 来解释 Internet 的 Power-law 分布还有待进一步的研究
第 14 卷第 11 期 2002 年 11 月
文章编号 1004-731X (2002) 11-1450-05
系统仿真学报 JOURNAL OF SYSTEM SIMULATION
Vol. 14 No. 11 Nov. 2002
从开放的复杂巨系统来看 Internet 中的大范围模式
张家才, 周登勇
2.2 Power-law 分布的起源
与 Poisson 分布相比 自然界中出现 Power-law 分布的 情形就少多了 导致 Internet 的节点的连通度呈现出这种稀 有的分布的机制是一个复杂问题 一个普遍的信念就是 系 统整体上的宏观行为应该不强烈依赖于局部个体的特殊细 节 否则系统就无法理解 虽然单个用户的行为给节点的连 通度带来了多种多样的随意性 但是单个节点的连通度特性 应该存在某种极为一般行为 并导致了这个 Power-law 分布 下面我们介绍一个非常简洁的模型 这个模型可以试探性地 解释 Internet 的拓扑结构呈 Power-law 分布的根源[6]
我们可以从不同角度 依不同需求来分析和对待 Internet Internet 正在深刻地改变我们的生活方式 通过 Internet 收发电子邮件 聊天 阅读新闻 多媒体点播 网 上购物等等 Internet 已经延伸到我们生活的各个角落 这 就是通常用户对 Internet 的感受 对于网络专家来说 他们 致力于发展更好的网络技术 以为用户提供更高品质的通 信质量 通常专家们的工作包括设计更好的硬件与软件 提高网络传输速度 减少网络传输的差错 加强网络传输 的安全等等 这些就是通常网络专家对 Internet 的感受 我 们已经看到了普通用户与专家对 Internet 的不同着重点
1 引言
二十世纪八十年代美国国防部投资建设的 ARPA 网 发展为今天常称的 Internet Internet 形成与发展 远远超 出了当初共享资源 交流信息的设想 Internet 已经成为一 个生态系统 或知识生态系统 整体上看 Internet 从简单 到复杂 从低级到高级 向着更优的方向发展 演化 因 此分析其中的现象 揭示这些现象背后的起源和规律 具 有极其重要的意义
这里所指的 Internet 的大范围模式 是 Internet 中自发地 涌现出来的秩序以及产生这种秩序的机制 众所周知 Internet 中没有中央控制 加入 Internet 还是在 WWW 上冲浪 提供 网络服务 都由用户自己决定 Internet 带来了前所未有的平 等与自由 我们的第一印象就是这样的一个 Internet 是杂乱无 章的 很难想到 Internet 中蕴藏着某种整体不变的规律 其实 这样的系统不光只有 Internet 类似还有市场经济 生态系统 等 市场经济中每个人都在忙忙碌碌地为个人的利益而奋斗 而整个社会就像一只看不见的手引导人们自发地去发展整个 社会的集体利益 生态系统中优胜劣汰 适者生存的规律自 发地保持着整个生态系统的平衡 而外部的干预通常是破环 这种平衡 甚至带来整个生态系统的毁灭
3 Internet 业务量的大范围模式及其起源
3.1 Internet 业务量的大范围模式
如果统计一下 Internet 上的一条链路上的数据包的到 达情况 就会发现 Internet 中数据包的到达行为与电话网中 的电话呼叫到达行为有根本的不同 电话网中的呼叫得到 达非常平稳 时间间隔可以用只有一个参数 ë 的 Possion 过程简洁完整地描述 在这样的系统中用平均值就足以描 述系统的性能[8] 而 Internet 中的数据包的到达具有爆发性
ZHANG Jia-cai, ZHOU Deng-yong
(AI Lab, Institution of Automation, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China)
Abstract Internet as an OCGS(Open Complex Giant Systems), has attracted people’s attention in its large-scale modes research recently. With several strong large-scale regularities discovered by different large empirical studies, researchers have revealed the Power-law distribution in the networks topology, traffic, and the topological map of the web, and what’s more, researchers have also found the common mode of surfing behavior on the web. Probing into the headspring of these phenomena has great importance on Internet security, E-commerce, research of other OCGS, and so on. Keywords: OCGS; large-scale mode; Power-law; SOC; surfing mode
探性地分析了这些大范围模式中的起源 最后介绍了 Internet 中这些大范围模式的研究及其成 果 在网络安全 电子商务以及其它复杂系统研究等方面的一些应用
关键词 开放的复杂巨系统; 大范围模式; 幂率分布; 沙堆模型; 冲浪模型
中图分类号 TP393.01
文献标识码 A
View the Large-Scale Modes of the Internet as An Open Complex Giant System
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学者对人脑 人体 地理 包括生态 社会等复杂系统多 年的研究中提炼出来的一套方法理论 本文综合国内外研 究工作者的一些工作 从多个角度介绍了 Internet 的大范围 模式及其起源
2 Internet 拓扑结构的大范围模式及其起源
2.1 Internet 的拓扑结构的大范围模式
Internet 拓扑结构中概念上的节点是 Internet 中的元 素 边是这些元素之间的交互作用 比如在 WWW 中 节 点是 HTML 网页 而边就是一个网页指向其它网页的超链 接 整个 Internet 因为节点规模空前 节点相互间关系复杂 很大程度上无法知道 Internet 拓扑结构[6]
3.2 沙堆模型
导致网络业务量的自相似的研究 目前主要有基于流 模型的数学方法与大规模的计算机仿真两种思路 所谓流 模型[11] 就是将数据包的传输抽象为流 flow 用类似于 流体力学的手段对数据包传输规律进行定量分析 另外一
小世界 网络内部高度聚集 而且整个网络中任意两个节 点间的最短距离都很短 这与规则网络和随机网络都不相同 [1] 其次 人们发现 Internet 的节点的连通度不是 Poisson 分 布 而是呈幂函数分布[6] 或称之为 Power-law 也就是
P(k) ∝ k −α 其中 P(k)就是连通度为 k 的节点的概率 或者说是有 k 条边的节点在整个互联网中所占的百分比 á 是一个常数 [6] 幂函数分布与 Poisson 分布的一个显而易见的差别就是 在 Poisson 分布中 由于快速的指数衰减 使得一个具有很 大连通度的节点是几乎不可能出现的 而在幂率 Powerlaw 分布中 出现高度连通的节点则是完全可能的
为了更好地研究 Internet 的大范围模式 我们把 Internet 作为一个开放的复杂巨系统 OCGS, Open Complex Giant Systems [5]来看待 开放的4 卷第 11 期
张家才, 等 从开放的复杂巨系统来看 Internet 中的大范围模式
E[ x(t )] = E[ x (at )] / a H Var [ x (t )] = Var [ x( at )] / a 2H R x (t, s) = R x ( at , as ) / a 2H 以上三项分别为业务量的期望 方差与相关函数的一 些特性 其中 H 称为 Hurst 参数 度量自相似的程度[10] 更确切地说 是随机现象的长程相关性的一种度量 统计 自相似具有与 Possion 分布同样好的简洁性 只有一个度量 自相似程度的参数 H 这意味着这种模型足够简单 不需 要对如何设定参数做许多猜测
收稿日期 2002-09-06 基金项目 国家自然科学基金资助 79990581 作 者 简 介 张 家 才(1975-), 男, 湖北省大冶市人, 博士生, 研究方向为 人工智能与复杂系统
然而 Internet 是一个迄今为止最复杂的人工系统 涉 及的问题和方面又极其繁多 近来美国施乐公司 Xerox 的 Palo Alto 研究中心 专门成立了一个 Internet 生态组 主要采用非线性和统计物理的方法 研究个人行为和大面 积的 Internet 的总体行为之间的关系 并已经在很多方面取 得了进展[1, 2, 3, 4] Internet 生态组的工作表明 与传统的人 工系统相比 Internet 更象是一个生态系统 在 Internet 复 杂的表象下 隐藏着令人吃惊的大范围模式的秩序与结构