吉林省长春外国语学校2014-2015学年高二上第一次月考数学试卷及答案
2015年吉林省长春外国语学校高二下学期期中考试 ：数学
长春外国语学校 2012-2013 学年度第二学期期中高二数学答题卡(文)
姓名:________________________
条 码 粘 贴 处
17、(10 分)
准 考 证 号
缺考标记， 考生禁 填！ 由监考老师负 责用黑色字迹的 签字笔填涂。
Q
注 意 事 项
1. 2. 3. 4. 5.
答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 填 请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内。 选择题必须使用 2B 铅笔填涂； 非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写， 字体工整。 涂 请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 样 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
5 17 , f (2) 2 4
(1)化 C1，C 2 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？
(2)若 C1 上的点 P 对应的参数为 t 2 ，Q 为 C 2 上的动点，求 PQ 的中点 M
到直线 x 2 y 7 0 的距离的最小值 21． （本小题满分 12 分） 已知函数 f ( x)
（ A.直线，直线 C.圆，圆 B.直线，圆
）
D.圆，直线 第Ⅱ卷（非选择题 共 72 分） 二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.请将正确答案填在答题 卡的指定位置) 13.对于 x R, 不等式 x 10 x 2 16 的解集为
2 14.若函数 y mx x 5 在 2, 上是增函数，则 m 的取值范围是
4.下列函数中，既是偶函数，又在 0, 上单调递增的函数是 A． y 2 5.函数 y
吉林省长春外国语学校2014-2015学年高二上学期第一次月考 物理试卷 Word版含答案
长春外国语学校2014—2015学年上学期月考试卷高二物理注：考试时间：60分钟试卷总分：100分一单选题（每题5分，共计40分）1、关于点电荷的下列说法中错误的是( )A. 真正的点电荷是不存在的B. 点电荷是一种理想模型C. 足够小(如体积小于1mm 3)的电荷，就是点电荷D. 一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可忽略不计2、空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图所示，在相等的时间间隔为( )A. 重力做的功相等B. 电场力做的功相等C. 电场力做的功大于重力做的功D. 电场力做的功小于重力做的功3、用细线将一质量为m、电荷量为q的小球悬挂在天花板下面，设在空中存在沿水平方向的匀强电场，当小球静止时把细线烧断，小球将做（）A. 沿电场线方向的匀加速直线运动B. 沿重力方向的自由落体运动C. 沿悬线的延长线方向的匀加速直线运动D. 类似平抛运动的匀加速曲线运动4、一平板电容器的两极板与电源的两极相连，将两板距离减小，则( )①其电容变大②两板间电势差变大③所带电荷量保持不变④所带电荷量变大A. ①②B. ②③C. ②④D. ①④5、如图，匀强电场中A、B、C、D为一平行四边形的四个顶点，已知φA＝0V，φB＝10V，φC＝5V，则φD为( )A. －5VB. －1VC. －15VD. －10V6、如下图，带电量分别为＋Q和－Q的两个点电荷相距R，在两点电荷连线上横放一个不带电的导体棒，导体棒上感应电荷产生的电场在两点电荷连线中点处的场强大小与方向为( )A. B.C. D.7、A、B两个相同的小球，所带的电量qA ＝6C，qB＝－7C．他们相距r放置时，相互作用力的大小为F．现有一个与A、B相同的不带电的金属小球C，若C球与A 球接触后，再与B球接触，再把A、B两球间的间距增大到2r，那么A、B之间的相互作用力的大小将变为（）A. B.C. D.二多选题（每题5分，共计20分）8、关于电场线与场强的关系，下列说法中正确的是（）A. 沿电场线方向场强逐渐减小B. 沿电场线方向场强逐渐增大C. 沿电场线方向场强可能不变D. 沿电场线方向场强可能增大，也可能减小9、三个粒子同时在同一位置沿同一方向垂直飞入偏转电场，出现了如图所示的运动轨迹，由此可判断（）A. 在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上B. b和c同时飞离电场C. 进入电场时，c的速度最大，a的速度最小D. 动能的增加量c的最小，a和b的一样大10、两点电荷a,b所带的电荷量，在真空中相距为r，现将试探电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则试探电荷应置于（）A. a,b为同种电荷时，在a,b连线上靠近b一侧B. a,b为同种电荷时，在a,b连线上靠近a一侧C. a,b为异种电荷时，在a,b连线的延长线上靠近a一侧D. a,b为异种电荷时，在a,b连线的延长线上靠近b一侧11、关于电势与电势能的说法，正确的是（）A. 电荷在电势越高的地方，电势能也越大B. 电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C. 在正点电荷电场中的任意一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D. 在负点电荷电场中的任意一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能三填空题（每空2分，共计20分）12、如图所示，细线悬挂一带正电的小球，处于水平向右的匀强电场中，在电场力作用下，小球从最低点a由静止开始运动，在a运动到b的过程中，电势能＿＿＿＿＿，重力势能＿＿＿＿＿，机械能＿＿＿＿＿。
吉林省长春外国语学校2014-2015学年高二上学期第一次月考 数学试卷 Word版含答案
月考试题一、选择题（4分*12=48分）1、经过点(2,)M m -、(,4)N m 的直线的斜率等于1，则m 的值为（ ）A. 1 Ｂ. 4 Ｃ. 1或3 Ｄ. 1或4 2、下列方程中圆心在点(2,3)P -，并且与y 轴相切的圆是（ ）Ａ. 22(2)(3)4x y -++= Ｂ. 22(2)(3)4x y ++-= Ｃ. 22(2)(3)9x y -++= Ｄ. 22(2)(3)9x y ++-= 3、斜率为3-，在x 轴上截距为2-的直线的一般式方程是（ ）.A ．360x y ++=B ．320x y -+=C ．360x y +-=D ．320x y --=4、不等式组210y x y x y ≤-+⎧⎪≤-⎨⎪≥⎩所表示的平面区域的面积为（ ）A ．1B ．12 C. 13 D ．145、设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆224x y +=相切，则a 的值为（ ）Ａ．4±Ｂ．± Ｃ．2±Ｄ．6、已知点(1,2)A 和(3,1)B ，动点(),P x y 满足PA PB =，则点P 的轨迹方程是（ ）A.425x y +=B. 425x y -=C. 25x y +=D. 25x y -= 7、已知直线1:30l Ax y C ++=与2:2340l x y -+=，若12l l 、的交点在y 轴上，则C 的值为（ ）Ａ４ Ｂ -４ Ｃ ４或-４ Ｄ 与A 的取值有关 8、自点(1,3)A -做圆22(2)(1)9x y -++=的切线，则切线长为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 69、若(2,1)P 为圆22(1)36x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） A. 03=--y x B. 032=-+y x C. 01=-+y x D. 30x y +-=10、已知直线1l 和2l 的夹角的平分线为y x =，如果1l 的方程是230x y ++=，那么2l 的方程为（ ）.A ．230x y -+=B ．230x y ++=C ．230x y -+=D ．230x y +-=11、已知x y 、满足()2223x y +-=，则yx的取值范围是（ ）A. ⎡⎣B. 33⎡-⎢⎣⎦C. (),3,⎡-∞+∞⎣ D. 3,,⎛⎡⎫-∞+∞ ⎪⎢ ⎪⎝⎦⎣⎭12、若直线220(0,0)ax by a b +-=>>始终平分圆224280x y x y +---=的周长，则12a b+的最小值为（ ）A ．1B ．5C ．D ．3+二、填空题（4分*4=16分）13、直线l 经过坐标原点和点()1,1M -，则它的倾斜角等于____ ________；14、点)3,(a P 到直线0134=+-y x 的距离等于4，且在不等式32<+y x 表示的平面区 域内，则点P 的坐标是__________；15、已知40x +=，则22x y +的最小值等于______________；16、设P (x ,y )为圆x 2＋(y －1)2=1上任一点，要使不等式x ＋y ＋m ≥0恒成立，则m 的取值范 围是 ．三、解答题17、求经过直线4310x y +-=和210x y ++=的交点并且与直线210x y --=垂直的直线方程。
吉林省长春外国语学校2014--2015学年高二上学期期末考试数学
第5题78 99 8 27 911 2 5 6 甲 乙 长春外国语学校 2014-2015学年第一学期期末考试高二年级数学试卷注意事项：1．本试题卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分。
选择题填涂在答题卡上非选择题答案填写在答题纸的指定位置上，在本试卷上答题无效。
2．请在答题卡和答题纸的指定位置上填涂或填写班级、姓名、学号。
3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．请仔细审题、认真做答。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现用分层抽样抽取30人，则各职称人数分别为（ ）A ．5,10,15B ．3,9,18C ．3,10,17D ．5,9,16 2、若命题“p q ∧”为假，且“p ⌝”为假，则（ ） A ．p 或q 为假 B ．q 假C ．q 真D ．不能判断q 的真假3、抛物线y ＝4x 2的焦点坐标是( )A ．(0,1)B ．(1,0)C ．(0，116)D ．(116，0)4、要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述正确的 是( )A ．将总体分11组，每组间隔为9B ．将总体分9组，每组间隔为11C ．从总体中剔除2个个体后分11组，每组间隔为9D ．从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为115、将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙 两人成绩的中位数分别为乙甲、x x ，则下列说法正确的是（ ） A.乙甲x x <；乙比甲成绩稳定 B.乙甲x x >；甲比乙成绩稳定C.乙甲x x >；乙比甲成绩稳定D.乙甲x x <；甲比乙成绩稳定6、右面的程序运行之后输出值为16，那么输入的值x 应该是（ ） A. 3或-3 B. -5 C.5或-3 D. 5或-57、平面内，“动点P 到两个定点的距离之和为正常数”是 “动点P 的轨迹是椭圆”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A 至少有一个黒球与都是黒球 B 至少有一个黒球与都是红球 C 至少有一个黒球与至少有1个红球 D 恰有1个黒球与恰有2个黒球 9、下列说法正确的个数为（ ）① 彩票的中奖率为千分之一，那么买一千张彩票就肯定能中奖； ② 概率为零的事件一定不会发生；③ 抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性就比反面大； ④ 在袋子中放有2白2黑大小相同的四个小球，甲乙玩游戏的规则是从中不放回的依次随机摸出两个小球，如两球同色则甲获胜，否则乙获胜，那么这种游戏是公平的。
吉林省长外国语学校高二数学上学期第一次月考试题
吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题考试时间：80分钟，满分100分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。
考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．101110(2)转化为等值的八进制数是( ) ．A．46(8)B．56(8) C．67(8) D．78(8)2．某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是( ) ．A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．非上述答案3．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是 ( ) ．A.12B.13C.23D．14．甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示，s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是( )．A ．s 1＞s 2B ．s 1＝s 2C ．s 1＜s 2D ．不确定 5．直线l 过点A (3,4)，且与点B (－3,2)的距离最远，则直线l 的方程为( ) ． A ．3x －y －5＝0 B ．3x －y ＋5＝0 C ．3x ＋y ＋13＝0D ．3x ＋y －13＝06．从一批产品中取出三件产品，设A ＝“三件产品全不是次品”，B ＝“三件产品全是次品”，C ＝“三件产品至少有一件是次品”．则下列结论正确的是( ).A ．A 与C 互斥B ．任何两个均互斥C ．B 与C 互斥D ．任何两个均不互斥7．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数是( )． A ．7B ．8C ．9D ．68．如果执行下面的程序框图，那么输出的s ＝( )．A ．10B ．22C ．46D ．949．为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x 人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x 为( ) ． A ．90B ．120C ．180D ．20010．用秦九韶算法计算多项式654235683512)(x x x x x x f +++-+=在4-=x 时的值时,3V 的值为 （ ）．A ．－144B ．－136C ．－57D ．34第Ⅱ卷二、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分.11．某单位为了了解用电量y 度与气温x ℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．由表中数据得回归直线方程y ＝b x ＋a 中，b ＝－2，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为______．12．已知直线l 过点(－1,0)，l 与圆C ：(x －1)2＋y 2＝3相交于A 、B 两点，则弦长|AB |≥2的概率为________.三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分）13．抽样得到某次考试中高二年级某班8名学生的数学成绩和物理成绩如下表：(1) (2) 如果某学生的数学成绩为83分，预测他本次的物理成绩． (参考公式：回归直线方程为y ＝b x ＋a ，其中()()()12=1=niii nii x x yyb x x =---∑∑，a ＝y －b x .参考数据：x ＝77.5，y ≈84.9，()82=11050i i x x-≈∑，()()81688i ii x xy y =--≈∑.)14．某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．15. 已知圆C的方程是(x－1)2＋(y－1)2＝4，直线l的方程为y＝x＋m，求当m为何值时，(1)直线平分圆；(2)直线与圆相切．16. 点A(0,2)是圆x2＋y2＝16内的定点，B、C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA，求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线．答案一、选择1-10BBCCD ABCDB二、填空11、40∵x ＝14(14＋12＋8＋6)＝10，y ＝14(22＋26＋34＋38)＝30， ∴a ＝y －b x ＝30＋2×10＝50．∴当x ＝5时，y ＝－2×5＋50＝40． 12、答案33解析 显然直线l 的斜率存在，设直线方程为y ＝k (x ＋1)，代入(x －1)2＋y 2＝3中得，(k 2＋1)x 2＋2(k 2－1)x ＋k 2－2＝0，∵l 与⊙C 相交于A 、B 两点，∴Δ＝4(k 2－1)2－4(k 2＋1)(k2－2)>0，∴k 2<3，∴－3<k <3，又当弦长|AB |≥2时，∵圆半径r ＝3，∴圆心到直线的距离d ≤2，即|2k |1＋k2≤2，∴k 2≤1，∴－1≤k ≤1.由几何概型知，事件M ：“直线l 与圆C 相交弦长|AB |≥2”的概率P (M )＝1－（－1）3－（－3）＝33. 三、解答题13、(1)从散点图可以看出，这些点分布在一条直线附近，因此可以用公式计算. 由()()81688iii x x y y =--≈∑，()82=11050ii x x -≈∑，得()()()8182=1688=0.661050iii ii x x y y b x x =--=≈-∑∑.由x ＝77.5，y ≈84.9， 得a ＝y －b x ≈84.9－0.66×77.5＝33.75， 所以回归直线方程为y ＝0.66x ＋33.75.(2)当x ＝83时，y ＝0.66×83＋33.75＝88.53≈89.因此某学生数学成绩为83分时，物理成绩约为89分.14、[解析] (1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f 4＝1－(0.025＋0.015×2＋0.01＋0.005)×10＝0.3.其频率分布直方图如图所示．(2)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.015＋0.030＋0.025＋0.005)×10＝0.75.所以，估计这次考试的合格率是75%. 利用组中值估算这次考试的平均分，可得： 45·f 1＋55·f 2＋65·f 3＋75·f 4＋85·f 5＋95·f 6＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71. 所以估计这次考试的平均分是71分．(3)[40,50)与[90.100]的人数分别是6和3，所以从成绩是[40,50)与[90,100]的学生中选两人，将[40,50]分数段的6人编号为A 1，A 2，…A 6，将[90,100]分数段的3人编号为B 1，B 2，B 3，从中任取两人，则基本事件构成集合Ω＝{(A 1，A 2)，(A 1，A 3)…(A 1，A 6)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 2，A 3)，(A 2，A 4)，…，(B 2，B 3)}共有36个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为(A 1，A 2)，(A 1，A 3)…(A 1，A 6)，(A 2，A 3)…(A 5，A 6)，(B 1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 2，B 3)共18个，故概率P ＝1836＝12.15、解：(1)∵直线平分圆，所以圆心在直线上，即有m ＝0.(2)∵直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径， ∴d ＝|1－1＋m |12＋－2＝|m |2＝2. m ＝±2 2.(10分)即m ＝±22时，直线l 与圆相切．16、解：设点M (x ，y )，因为M 是弦BC 的中点，故OM ⊥BC . 又∵∠BAC ＝90°. ∴|MA |＝12|BC |＝|MB |.∵|MB |2＝|OB |2－|OM |2，∴|OB |2＝|MO |2＋|MA |2，即42＝(x 2＋y 2)＋(x -0) 2+(y-2) 2化简为x 2＋y 2－2y －6＝0， 即x 2＋(y －1)2＝7.(10分)∴所求轨迹为以(0,1)为圆心，以7为半径的圆．。
吉林省长春外国语学校高二上学期第一次月考 数学文.pdf
长春外国语学校 2012—2013学年第一学期月考高二年级（文科）数学试卷 出题人： 一、选择题（已知，直线，且，，则下列关系一定成立的是( ) A．B．与异面 C．D．以上三种情况皆有可能 A．平行 B．相交且垂直 C．异面直线 D．相交成60°角 6、阅读右面的程序框图，则输出的结果是( ) A．4 B．5 C．6 D．13 7、已知平面∥∥，两条直线，分别于平面，，依次交与，，，，，，已知，，则的长度为（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 8、已知，为不同的直线，，为不同的平面，给出下列命题： ①； ②； ③； ④ 其中正确的是( ) A．②③ B．③④C．①② D．①②③④ 9、在正方体中，直线与平面所成的角为，则值为（ ） A. B. C. D. 10、如图所示，该程序框图运行后输出的结果为( ) A．2 B．4 C．8 D．16 11、在三棱锥中,底面，，，，，,则点到平面的距离是( ) A．． ．．12、如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（ ） A． B． C． D．随点的变化而变化。
二、填空题（本题包括个小，每小题分共分）的位置关系为 . 14、长方体的共顶点的三个侧面的面积分别为3,5,15，则它的体对角线长为 . 15、长方体中，与棱异面的棱共有________条，与棱垂直的棱共有________条． 16、如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则①处的处理框内应填的是 三、解答题 17、（本题满分10分）如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且， 求证：∥平面 18、（本题满分10分）如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，是棱的中点。
证明：平面⊥平面. 19、（本题满分12分）如图，轴截面为边长是2的正方形的圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径． （1）求三棱柱的体积； （2）证明：平面⊥平面. 20、（本题满分12分）如图,已知三棱锥中中点中点且为正三角形. 求证:； （2）求证:⊥平面 21、（本题满分12分）已知正方形、分别是的中点，将沿折起， （1）证明：∥； （2）证明：； （3）求三棱锥的体积.长春外国语学校 2012—2013学年第一学期月考高二年级数学（文科）试卷答题卡 一、选择题（（本题包括个小，每小题分共分）是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且 求证：∥平面. 18、（本题满分10分） 如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，，，D是棱AA1的中点. 证明：平面BDC1⊥平面BDC. 19、（本题满分12分） 如图，轴截面为边长是2的正方形的圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径． （1）求三棱柱的体积； （2）证明：平面⊥平面 20、（本题满分12分） 如图,已知三棱锥中中点中点且为正三角形求证:； （2）求证:⊥平面 21、（本题满分12分） 已知正方形，分别是的中点，将沿 折起（1）证明：∥； （2）证明：； （3）求三棱锥的体积 . 高二数学上学期第一次月考答案 一、选择题 文科：ADCAD DCACC BB 理科：BCDDD CACCB DB 二、填空题 文科：13、14、 15、4，816、1 理科：13、14、 15、4，816、 三、解答题 17、（文理同） 连接AN延长交BC于P，连接SB 18、（文理同） 19、（文） 20、（文）、19、（理） 20、（理） 21、（（1）、（2）文理铜） 班级：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．姓名;．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．学号：．．．．．．．．．．．．．． 装．．．．．．．．订．．．．．．．．．线．．．．．．．．．内．．．．．．．．．不．．．．．．．．．能．．．．．．．．答．．．．．．．题。
【新课标】2014-2015学年高二上学期月考(1)数学(理) Word版含答案
2014-2015学年度上学期第一次月考高二数学（理）试题【新课标】考试时间：100分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单项选择1. 过圆01022=-+x y x 内一点（5,3）,有一组弦的长度组成等差数列，最小弦长为该数列的首项1a ，最大弦长为数列的末项11a ，则108642a a a a a ++++的值是（ ）A 、10B 、 18C 、45D 、542. 若x y ≠，数列12x a a y ，，，和123x b b b y ，，，，各自都成等差数列，则2121a ab b --等于（ ）Ａ．23Ｂ．43Ｃ．32Ｄ．343. 某人要制作一个三角形支架，要求它的三条高的长度分别为111,,,13115则此（ ）A ．不能作出这样的三角形B ．能作出一个锐角三角形C ．能作出一个直角三角形D ．能作出一个钝角三角形4. 设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，a 12＝－8,S 9＝－9,则S 16= ( ) A ．－72 B ．72 Ｃ．36 Ｄ．－365. 在等差数列{}n a 中12100,a 30,na a a >+++=且则56a a ⋅的最大值等于（ ）A. 3B. 6C.9D. 36 6. 等差数列{}n a 中,已知35a =,2512a a +=,29n a =,则n 为 （ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．167. 已知数列—1，a 1，a 2，—4成等差数列,—1，b 1,b 2,b 3,—4成等比数列，则212b a a -的值为（ ） A 、21 B 、—21 C 、21或—21 D 、418. 数列{}n a 满足()*,21,2n k n n k a k N a n k=-⎧=∈⎨=⎩，设()12212n n f n a a a a -=++++，则()()20132012f f -=（ ）A ．20122B ． 20132C ．20124D ．201349. 已知数列满足：11a =,12n n n a a a +=+,（*n N ∈）,若11()(1)n nb n a λ+=-+,1b λ=-,且数列{}n b 是单调递增数列,则实数λ的取值范围为（ ）A.2λ>B.3λ>C.2λ<D.3λ< 10. 已知数列}{n a 为等差数列，且它们的前n 项和n S 有最大值，则使得0n S >的n 的最大值为（ ）A.11B.19C.20D.21第II 卷（非选择题）二、填空题11. 已知方程22(2)(2)0x x m x x n -+-+=的四个根组成一个首项为41的等差数列，则m n -=____________.12. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4510,15S S ≥≤，则4a 的最大值为__________。
吉林省长春外国语学校2014-2015学年高二下学期期末试卷数学文(Word版含答案)
2014-2015学年第二学期期末考试高二年级文科数学试卷出题人：尹 璐 审题人： 陈 燕考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷（共 2页）和答题卡，满分150 分，考试用时110分钟。
考试结束后，请将答题卡交回，试题卷自己保存。
2．答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。
3．作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
4．保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合A{}42=-=x x ,B ={}31<<-x x ，则=⋂B A ( )A. {}2,2-B. ( 2, 3 )C. {}2D. （1,2）2. 若复数z 满足为虚数单位）i i iz(1=-，则复数z 对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. a =（2，﹣1），=（﹣1，1）则（2a +）a =（ ）4. 若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+003y x y x ，则目标函数y x z +=2的最大值为（ ）A. 3B. 4C. 6D. 9 5. 阅读下图所示的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果是( )A BC DA．3 B．8 C．12 D．206.设函数)(xf在定义域内可导，)(xfy=的图象如右图所示，则导函数)(xfy'=图象可能（）7. 在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，若点P的极坐标为),3,2(π则它的直角坐标为（）A．)3,1(-- B．)3,1(- C．)3,1( D．)3,1(-8. 在等比数列{a n}中，a119753aaaa＝243，则1129aa的值为()A．1 B．2 C．3 D．99. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A.13B.23C．1 D．210. 在平面直角坐标系xoy中，若直线l的参数方程为⎩⎨⎧-=+=tytx3221（t为参数），则直线l的斜率（）A．23B.32- C.23D.23-11. 观察下列各式：若7,4,3,144332211=+=+=+=+babababa,1155=+ba, … ,则=+77ba（）A． 18 B．29 C．47 D．1512. 定义域为R的连续函数)(xf，对于任意x都有：)2()2(xfxf-=+，且其导函数)(xf'满足0)()2(>'-xfx.则当42<<a时：A. )(log)2()2(2afff a<< B. )(log)2()2(2afff a<<C. )2()2()(log2ffaf a<< D. )2()(log)2(2afaff<<第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 若复数z =)()1()1(2R x i x x ∈-+-为纯虚数，则=z ． 14. 曲线x xe y =在点（1，e ）处的切线与直线0=++c by ax 垂直，则ba的值为 ．15. 在平面直角坐标系xoy 中，参数方程⎩⎨⎧+-=+=θθsin 33cos 33y x θ(为参数）表示的图形上的点到直线x y =的最短距离为 ．16. 已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4、4、7，若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是________．三、解答题（共70分，要求要有必要的文字说明和解题过程） 17. (本题满分12分)等差数列{}n a 中，8172,35a a a ==.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设)(11*+∈=N n a a b nn n ，求数列{}n b 的前n 项和n S .18. (本题满分12分)如图四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为平行四边形，60=∠DAB ，422===PD AD AB ,ABCD PD 底面⊥.(1) 证明：BD PA ⊥;(2) 求三棱锥PBC D -的高.19. (本题满分12分) 已知a 为实数，且函数).()4()(2a x x x f -⋅-= (1) 求导函数)(x f '；(2) 若0)1(=-'f ，求函数)(x f 在[]2,2-上的最大值与最小值. 20. (本题满分12分) 在ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,. 已知1)cos(32cos =+-C B A . （1）求角A 的值；（2）若ABC ∆的面积35=S ，5=b ，求C B sin sin ⋅的值. 21. (本题满分12分) 已知函数)3()(2+-=x e x f x . （1）求函数)(x f 的单调递减区间；（2）当),1(+∞-∈x 时，)1(2)(2+≥++x m xe e x x f x x 恒成立，求实数m 的取值范围 .22. (本题满分10分)在平面直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为：为参数）t t y t x (222223⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=，以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为θρcos 32=. （1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）设曲线C 与直线l 交于B A ,两点，求AB 的长 .2014-2015学年第二学期期末考试高二年级文科数学试卷答案一、选择题CABCB DCCAD BD 二、填空题 13. 214. e2115. 323- 16. 81π 三、解答题17．（1）21+=n a n …………6分（2）22+=n nS n ………….12分18.（1）4,60,2==∠=AB DAB ADBD AD BD ⊥=∴即：32 ……….3分 又ABCD PD 底面⊥ ，ABCD BD 平面⊂BD PD ⊥∴ D AD PD =⋂ ..............5分PD PA 平面⊂ BD PA ⊥∴ …………….6分 （2）体积桥 3=h ……………12分 19.（1）423)(2--='ax x x f ..………4分（2） 21=a …………6分）递增，）递增，（，在（得令2341-2-)(0)(x f x f >'，则递减在)34,1()(-x f ………..8分2750)34()(,29)1()(-===-=∴f x f f x f 极小值极大值 ………..10分0)2()2(==-f f 又2750)(,29)(min max -==∴x f x f ………...12分20. (1) 3π=A ………6分(2) bc=20 …….8分又b=5 则c=4 …….9分 21=a ……….11分C B sin sin ⋅=75sin sin =⋅A a c A a b ……..12分21. （1）3)0(='f 3=∴b ………3分令0)(<'x f 则减区间为（-3，1） ………6分（2）由题得 min )1)23((++≤x x e m x 即可 ………8分令1)23()(++=x x e x g x 由导数得g （x ）在（-1，-21）递减；在（-21，+∞）递增 ........10分e eg x g 4)21()(min =-=∴………11分 eem 4≤………12分 22. (1) 03222=-+x y x ………5分 （2） 2 ………..10分。
吉林省长春外国语学校2014-2015学年高二下学期期中考试 数学文 Word版含答案
长春外国语学校 2014-2015学年第二学期期中考试高二年级数学文科试卷注意事项：1．本试题卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分120分。
选择题填涂在答题卡上非选择题答案填写在答题纸的指定位置上，在本试卷上答题无效。
2．请在答题卡和答题纸的指定位置上填涂或填写班级、姓名、学号。
3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．请仔细审题、认真做答。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．复数21i -的共轭复数是（ ） A . i +1 B . i -1 C . -1-i D . 1-i2．若()sin cos f x x α=-,则'()f α等于（ ）A ．sin αB ．cos αC ．sin cos αα+D ．2sin α3．有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4．把方程1xy =化为以t 参数的参数方程是（ ）A ．1212x t y t -⎧=⎪⎨⎪=⎩B ．sin 1sin x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩C ．cos 1cos x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩D ．tan 1tan x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩ 5．若()043,7≥+++=++=a a a Q a a P ，则P,Q 的大小关系是（ ）A ． P>QB ．P=QC ．P<QD ．以上答案都不正确6．若函数()y f x =在区间(,)a b 内存在导数，且0(,)x a b ∈则000()()lim h f x h f x h h →+-- 的值为 ( )A . 0()f x 'B . 02()f x 'C . 02()f x '-D . 07．在极坐标系中, 圆θ=ρcos 2的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）A ．()2cos 0=θρ∈ρ=θ和RB ．()2cos 2=θρ∈ρπ=θ和RC ．()1cos 2=θρ∈ρπ=θ和RD ．()1cos 0=θρ∈ρ=θ和R8．集合｛Z ︱Z ＝Z n i i n n ∈+-,｝，用列举法表示该集合，这个集合是（ ）A ．｛0，2，－2｝B ．｛0，2｝C ．｛0，2，－2，2i ｝D ．｛0，2，－2，2i ，－2i ｝9．函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是 （ ）A . )2,(-∞B . (0,3)C . (1,4)D . ),2(+∞10．直线θ=α和直线()1sin =α-θρ的位置关系（ ）A . 垂直B . 平行C . 相交但不垂直D . 重合11. 函数1222131)(23++-+=a ax ax ax x f 的图象经过四个象限，则实数a 的取值范围是( ) A.16356<<-a B. 16358-<<-a C. 16158-<<-a D. 16356-<<-a 12．已知可导函数)(x f y =在点))(,(00x f x P 处切线为)(:x g y l =（如图），设)()()(x g x f x F -=，则( )A ．)(,0)(00x F x x x F 是=='的极大值点B ．)(,0)(00x F x x x F 是=='的极小值点C ．)(,0)(00x F x x x F 不是=≠'的极值点D ．)(,0)(00x F x x x F 是=≠'的极值点第Ⅱ卷（非选择题共90二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知点()y x P ,是曲线()为参数θ⎩⎨⎧θ+=θ+=sin 1cos 2y x 上的一个动点，则xy 的最大值为 ； 14. 已知复数134z i =+，2z t i =+，且12z z ⋅是实数，则实数t 的值为 ；15. 已知圆的极坐标方程为4cos ρθ=, 圆心为C , 点P 的极坐标为4,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭, 则|CP | = ______； 16. 观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第n 个等式为 .三、解答题（共70分，每题的解答要有必要的推理过程，直接写结果不得分）17.（10分）用长为8cm ，宽为5cm 的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个)小正方形，然后把四边翻折90°角，再焊接而成一个长方体容器，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？18.（12分）设复数i m m m m Z )23()22lg(22+++--=，试求m 取何值时（1）Z 是实数； （2）Z 是纯虚数； （3）Z 对应的点位于复平面的第一象限.19.（12分）在平面直角坐标系中, 以坐标原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立坐标系, 已知点A 的极坐标为)4π, 直线的极坐标方程为cos()4a πρθ-=, 且点A 在直线上． (1) 求a 的值及直线的直角坐标方程；(2) 圆C 的参数方程为1cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩(α为参数), 试判断直线与圆的位置关系.20.（12分）已知圆方程为0cos 5cos 4sin 6222=θ-θ-+θ-x x y y ．（1）求圆心轨迹C 的参数方程；（2）点),(y x P 是（1）中曲线C 上的动点，求点P 到直线102=+y x 的距离的取值范围.21.（12分）已知函数()ln f x x x =．（1）求函数()x f 上的点到直线05=--y x 的最短距离；（2）对于任意正实数x ，不等式1()2f x kx >-恒成立，求实数k 的取值范围.22.（12分）已知函数f (x )＝x 2－a ln x (a ∈R)．（1）若a ＝2，求f (x )的单调区间和极值；（2）求f (x )在[1，e ]上的最小值．参考答案一、选择题BACDC BBADB DB二、填空题13、34 14、43 15、32 16、()()()212231-=++++n n n n 三、解答题17、高为1cm ，体积最大值18cm 318、（1）21-=-=m m 或（2）3=m（3）32>-<m m 或19、（1）02,2=-+=y x a （2）相交,122<=d 20、（1）()为参数θ⎩⎨⎧θ=θ=sin 3cos 2y x （2）535≤≤d 21、（1）22min =d （2）2ln 1-<k22、（1）增区间[)+∞,1；减区间()1,0；()11==f y 极小（2）222min 2222ln 1221e a e a a e a a a y <<⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤=。
吉林省长春外国语学校14—15学年上学期高一期中考试数学(附答案) (1)
2014-2015学年第一学期期中考试高一年级数学试卷考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡，共 4页。
满分150 分，考试用时110分钟。
考试结束后，请将答题卡交回，试题卷自己保存。
2．答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。
3．作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
4．保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合A={1,2}，B={2,4},则A ∪B= （ ）.A. {2}B. {3}C. {1,2,4}D. {0,1,2}2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）A.5个B.6个C.7个D.8个3．下列四组中的),(),(x g x f 表示同一个函数的是 （ ）.A.0)(,1)(x x g x f == B. 1)(,1)(2-=-=xx x g x x f C. 42)()(,)(x x g x x f == D. 393)(,)(x x g x x f ==4.若()y f x =的定义域是[]0,2，则函数)1(+x f 的定义域是 （ ）.A ．[]1,1-B ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦5.已知函数⎩⎨⎧≥-<=4),1(4,2)(x x f x x f x 那么)5(f 的值为 （ ）.A.32B.16C.8D.646．化简32)5(-的结果为（ ）.A ．15B ．35C ．－35D ．－157．下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是 ( ). A ．1y x =-+B．y =C ．245y x x =-+D ．2y x=8．如果奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么()f x 在区间[]7,3--上是 ( ).A ．增函数且最小值为5-B ．增函数且最大值为5-C ．减函数且最小值为5-D ．减函数且最大值为5-9. 若指数函数x a y )1(+=在上是减函数，那么 （ ）.A. B. C. D.10．已知1>>q p ,10<<a 则下列各式中正确的是 （ ）.A ．q paa >B ．a a qp >C ．q pa a--> D ．a a q p -->11．函数[]5,2,142∈+-=x x x y 值域是 （ ）.A ．[]6,1B ．[]1,3-C ．[]6,3-D ． []+∞,3-12． 设1a >，已知()xf x a =，则函数()f x 的图象形状大致是 （ ）.第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.函数2(1)23f x x x +=+-，则函数()f x = .14.若42)(2+-=ax x x f 在]2,(-∞上是减函数，则a 的取值范围是 _____________. 15.如果定义在区间]5,3[a -上的函数)(x f 为奇函数，则a =_____. 16．不等式12193-+<x x 的解集为 .三、解答题（共70分，要求要有必要的文字说明和解题过程） 17．（本题满分12 分）BA CB A x x x B x x x A R ))(2( ；)1(},065|{},032|{22求≤+-=≥--=.18.（本题满分12分）函数x a x f =)(（a ＞0，1≠a ）在区间[1,2]上的最大值比最小值大3a ，（1）求a 的值；（2）求)2(f 的值.19.（本题满分15分）已知奇函数)(x f 是定义在)2,2(-上的减函数，若0)12()1(>-+-m f m f ，求实数m 的取值范围.20．（本题满分15分）已知函数()f x 是偶函数，且0x ≤时，()1.1xf x x+=-．求 (1) ()0f x =时x 的值； (2) )5(f 的值；(3)当x >0时，()f x 的解析式．21.（本题满分16分）已知函数)21()21()41()(≤≤-=x x f xx（1）求)21()21(≤≤x x的取值范围； （2）求)(x f 的值域；（3）若不等式0)21()41(≥+-a xx在]2,1[上恒成立，求a 的取值范围.2014-2015学年第一学期期中考试高一年级数学试卷答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1~12CCDAC ABBBB CA第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.42-x 14.{}2|≥a a 15. 8 16. {}1|>x x17.（1）{}1,2|-≤≥x x x 或（6分）（2）{}32|<≤x x （6分）18.（1）32=a ，或34=a （8分） （2）32=a 时94)2(=f ，34=a 时916)2(=f （4分） 19. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3221|m m （15分）20.（1）1,1=-=x x 或（5分）（2）32)5(-=f （5分）（3）xxx f +-=11)(（5分） 21.（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,141（5分） （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡--163,41（5分） （3）⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥41|a a （6分）。
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月考试题
一、选择题（4分*12=48分）
1、经过点(2,)M m -、(,4)N m 的直线的斜率等于1，则m 的值为（ ）
A. 1 Ｂ. 4 Ｃ. 1或3 Ｄ. 1或4 2、下列方程中圆心在点(2,3)P -，并且与y 轴相切的圆是（ ）
Ａ. 22(2)(3)4x y -++= Ｂ. 22(2)(3)4x y ++-= Ｃ. 22(2)(3)9x y -++= Ｄ. 22(2)(3)9x y ++-= 3、斜率为3-，在x 轴上截距为2-的直线的一般式方程是（ ）.
A ．360x y ++=
B ．320x y -+=
C ．360x y +-=
D ．320x y --=
4、不等式组210y x y x y ≤-+⎧⎪
≤-⎨⎪≥⎩
所表示的平面区域的面积为（ ）
A ．1
B ．12 C. 13 D ．1
4
5、设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆224x y +=相切，则a 的值为（ ）
Ａ．4±
Ｂ．± Ｃ．2±
Ｄ．6、已知点(1,2)A 和(3,1)B ，动点(),P x y 满足PA PB =，则点P 的轨迹方程是（ ）
A.425x y +=
B. 425x y -=
C. 25x y +=
D. 25x y -=
7、已知直线1:30l Ax y C ++=与2:2340l x y -+=，若12l l 、的交点在y 轴上，则C 的值为（ ）
Ａ４ Ｂ -４ Ｃ ４或-４ Ｄ 与A 的取值有关 8、自点(1,3)A -做圆2
2
(2)(1)9x y -++=的切线，则切线长为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
9、若(2,1)P 为圆22
(1)36x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）
A. 03=--y x
B. 032=-+y x
C. 01=-+y x
D. 30x y +-=
10、已知直线1l 和2l 的夹角的平分线为y x =，如果1l 的方程是230x y ++=，那么2l 的方程为（ ）. A ．230x y -+= B ．230x y ++= C ．230x y -+= D ．230x y +-=
11、已知x y 、满足()2
2
23x y +-=，则
y
x
的取值范围是（ ）
A. ⎡⎣
B. ⎡⎢⎣⎦
C. (
)
,3,⎡-∞+∞⎣ D. 3,,33⎛⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎢ ⎪⎝
⎦⎣⎭
12、若直线220(0,0)ax by a b +-=>>始终平分圆224280x y x y +---=的周长，则12
a b
+的最小值为（ ）
A ．1
B ．5
C ．
D ．3+
二、填空题（4分*4=16分）
13、直线l 经过坐标原点和点()1,1M -，则它的倾斜角等于____ ________；
14、点)3,(a P 到直线0134=+-y x 的距离等于4，且在不等式32<+y x 表示的平面区 域内，则点P 的坐标是__________；
15、已知40x +=，则2
2
x y +的最小值等于______________；
16、设P (x ,y )为圆x 2＋(y －1)2=1上任一点，要使不等式x ＋y ＋m ≥0恒成立，则m 的取值范 围是 ．
三、解答题
17、求经过直线4310x y +-=和210x y ++=的交点并且与直线210x y --=垂直的直线方程。
（10分）
18、求经过点)1,2(-A ，和直线1=+y x 相切，且圆心在直线x y 2-=上的圆方程．（10分）
19、已知圆221:2880C x y x y +++-=，圆22:C x 24420y x y +---= （1）求两个圆公共弦所在的直线方程；（2）求两个圆公共弦的长。
（12分）
20、一束光线l 自()1,0A 发出，射到直线:10m x y ++=上，被直线m 反射到圆
226290x y x y +--+=上的点B ．
（1）当反射线通过圆心C
（2）求光线由A 到达B
21、 过点M(1,2)的直线l
（1）当l 在两个坐标轴上截距的绝对值相等时，求直线l 的方程；
（2）l 与坐标轴的正半轴的交点分别为A B 、 ,求AOB ∆面积的最小值及此时直线l 的方程。
（12分）
答案 选择题：
填空题：
13. 135度， 14. （-3，3）， 15. 4 16.(
)
∞+，1-2
17. 2x+y-1=0 18.
()()22122=++-y x
19. （1）x+2y-1=0 (2) 52公共弦长 20. （1）4x-3y-4=0 (2)最短路径4
21. （1）y=2x , x+y-3=0 , x-y+1=0
(2) AOB ∆面积的最小值4,此时直线l 方程：2x+y-4=0。