山东省济宁市第一中学2015_2016学年高二数学下学期期中试题理(扫描版)
山东省济宁市第一中学高二数学下学期期中试题理(扫描(2021年整理)
山东省济宁市第一中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题理（扫描版）
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山东省济宁市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试英语试题 含答案
本试卷分第I卷和第II卷两部分，共11页。
满分150分.考试用时120分钟。
第I卷（共90分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man want the woman to do?A. Bring the Olsons to his officeB. Take the Olsons out for a drinkC. Ask the Olsons to wait for him2。
What are the speakers mainly talking about?A. A city B。
The ocean C. A picture3。
When does the man say he’ll be ready？A。
At 5：30 B. At 6：00 C。
At 6:304. What does the man probably mean？A。
He doesn't really have a strong opinionB. He's happy with woman’s choiceC. He doesn’t like the woman's hair5. Why does the man need the books？A. He wants to round smartB. He needs to write a paperC。
His job involves some research第二节（共15小题；每小题1。
5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
山东省济宁市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试物理试题 含答案
一．本题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1、许多物理学家在物理学发展中做出了重要贡献，首先发现电流的磁效应和电磁感应现象的物理学家分别是A。
奥斯特和法拉第 B.焦耳和爱迪生C。
麦克斯韦和赫兹D。
安培和特斯拉2.如图所示,在垂直于纸面向外的范围足够大的匀强磁场中，有一个矩形闭合线框abcd，线框平面与磁场垂直，在下列哪种情况中，可使线框中产生感应电流A.线框沿纸面向下做加速运动B。
线框垂直纸面向外运动C.线框绕a点的与纸面垂直的轴，沿纸面逆时针转动D。
线框绕ab边转动3。
如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1：2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关,灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则（）A．U=110V，I=0。
2A B．U=110V，I=0.05AC．2，I=0。
2A D．2，I=0。
24.随着社会经济的发展，人们对能源的需求日益扩大,节能变得越来越重要；某发电厂用升压变压器向某一特定用户供电，用户通过降压变压器用电，若发电厂输出电压为U 1,输电导线总电阻为R ，在某一时段用户需求的电功率为P 0,用户的用电器正常工作的电压为U 2．在满足用户正常用电的情况下，下列说法正确的是( ）A ．输电线上损耗的功率为 2022P R UB ．输电线上损耗的功率为2021P R U C ．采用更高的电压输电会降低输电效率D ．若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电 5。
如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感应强度为B ，方向垂直导线所在平面向里的匀强磁场中， M 、P 间接有一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为r 的金属导线ab 垂直导轨放置,并在水平外力F 的作用下以速度v 向右匀速运动，则（不计导轨电阻)( )A ．通过电阻R 的电流方向为P→R→MB ．ab 两点间的电压为BLvC ．a 端电势比b 端高D ．外力F 做的功等于电阻R 上发出的焦耳热6.如图所示,电源的电动势为E,内阻r不能忽略，AB是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈。
山东省济宁市2015-2016学年高二下学期期末数学试卷(理科) 含解析
2015—2016学年山东省济宁市高二(下)期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分,共50分。
在毎小题给出的四个选项中,只有一项是符合題目要求的.1．复数z=（i为虚数单位）的共轭复数为（）A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i2．以下三个命题：（1）在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好;（2）随机变量X～N（μ，σ2），当μ一定时，σ越小，其密度函数图象越“矮胖”;(3)在回归分析中，比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的，模型的拟合效果越好．其中其命題的个数为(）A．0 B．1 C．2 D．33．某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，如果他连续射击4次,则这名射手恰有3次击中目标的概率是（）A．C0.83×0。
2 B．C0。
83C．0.83×0。
2 D．C0.8×0.24．如果随机变量ξ～N（﹣1，σ2），且P(﹣2≤ξ≤﹣1）=0。
3，则P（ξ≥0）=(）A．0。
4 B．0。
3 C．0.2 D．0。
15．用反证法证明命题:“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时,应假设(）A．a,b，c中至多一个是偶数B．a,b，c中至少一个是奇数C．a,b，c中全是奇数D．a，b，c中恰有一个偶数6．某校开设8门选修课程供学生选修,其中A，B，C三门选修课由于上课时间相同，至多选一门．学校规定，每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（）A．30 B．40 C．90 D．2407．已知随机变量ξ，η满足2ξ+η=9且ξ～B（5，0.4）,则E(η），D（η)分别是（) A．2，1.2 B．2,2.4 C．5,2。
4 D．5,4.88．2016年6月9日是“端午节”，小明的妈妈为小明煮了6个粽子，其中腊肉馅2个,豆沙馅4个，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅",则P（B|A）=(）A．B．C．D．9．由曲线y=x，y=x3围成的封闭图形的面积为()A．B．C．D．10．设f（x）是定义在R上的减函数,其导函数为f′（x），且满足+x＜2016．下面不等式正确的是（)A．f（x）＞0 B．f（x）＜0 C．2f D．2f二、填空题:本大题共5小题,毎小题5分，共25分。
山东省济南第一中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理
某某一中2015—2016学年度第2学期期中考试高二数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分150分．考试限定用时120分钟．答卷前，考生务必将自己的某某、座号、考号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题 共75分）注意事项：1． 第Ⅰ卷共15题，每小题5分，共75分.2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号．只能涂在答题纸上, 答在试卷上无效．一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在复平面内，复数31iz i-=+（i 为虚数单位）的共轭复数等于 （ ） A.12i + B.12i - C.13i + D.13i -- 2. 曲线2122y x x =-在点3(1,)2-处的切线的倾斜角为（ ）A .1- B . 45 C . 45- D . 1353. 用反证法证明命题：若系数都为整数的一元二次方程()200ax bx c a ++=≠有有理根，那么,,a b c 中至少有一个是偶数。
下列假设中正确的是（ ）A . 假设,,a b c 都是偶数B . 假设,,a b c 都不是偶数C . 假设,,a b c 中至多有一个偶数D . 假设,,a b c 中至多有两个偶数4. 5名应届毕业生报考三所高校，每人报且仅报一所院校，则不同的报名方法的种数是（ ）A ．53B ．35C ． 35AD ． 35C5. 若1123ln 2ax dx x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭⎰，则a 的值是（ ）A . 6B . 4C . 3D . 26. 已知复数1z i =-，则221z zz --的模是（ ）A ． 2iB ． 2C ． 2-D ． 47. 用数学归纳法证明21122221n n -+++⋅⋅⋅+=- (n ∈N *)的过程中，第二步假设当()n k k N *=∈时等式成立，则1n k =+时应得到 ( ) A ． 22111222221k k k --++++⋅⋅⋅++=- B ．211112222212k k k k +-++++⋅⋅⋅++=-+ C ． 21111222221k k k -+++++⋅⋅⋅++=- D ．2112222212k k k k -+++⋅⋅⋅++=-+8. 下列函数中，导数是1x的函数是 A ． ln kx B ． ln()x k + C ． lnk x D ． 2ln x k x+ 9. 对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面都为正三角形的什么位置？（ ）A. 正三角形的顶点 B ．正三角形的中心 C ．正三角形各边的中点 D ．无法确定10. 在832x x ⎛ ⎝的展开式中的常数项是（ ） A. 28 B ． 28- C ． 7 D ．7-11. 设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是A. B ． C ． D ．12. 5(12)(2)x x -+的展开式中3x 的项的系数是（ ） A.120 B ．120- C ．100 D ．100-13. 函数32y x ax a =-++在()1,0-内有极小值，则实数a 的取值X 围为（ ） A. 3(0,)2B. (0,3)C. (,3)-∞D. (0,+)∞14. 把6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么不同的分派方案共有多少种 （ ）A. 252B. 70C. 50D. 56 15.设三次函数()f x 的导函数为()f x '，函数()y x f x '=的图象的一部分如图所示，则A ．()f x 极大值为(2)f ，极小值为(2)f -B ．()f x 极大值为(2)f -，极小值为(2)fC ． ()f x 极大值为(3)f ，极小值为(3)f -D ．()f x 极大值为(3)f -，极小值为(3)f第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题:本大题共7小题，每小题5分，共35分.-33xy2-216. 设复数113z i =-，232z i =+，则12z z +在复平面内对应的点位于第象限 17. 函数sin y x x =-，,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的最大值是 18. 由数字1，2，3，……9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“421”）顺序排列的数的个数是19. 由曲线3y x =及直线2y x =所围成的图形的面积是 20. 用数学归纳法证明()2211111n n a a a aa a++-++++=≠-，在验证1n =成立时，左边计算所得的项是_____ ___21. 若()554325432102=x a x a x a x a x a x a -+++++ , 则12345=a a a a a ++++ ____ _____.(用数字作答)22. 若()f n 为2*1()n n N +∈的各位数字之和，如2141197,19717+=++=，则(14)17,f =记*1211()(),()(()),,()(()),,k k f n f n f n f f n f n f f n k N +===∈则2016(8)f =三、解答题:本大题共3小题, 共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 23. （本小题满分13分）设函数2()ln(23)f x x x =++. （Ⅰ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）求()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最大值和最小值．24. （本题满分13分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面是以O 为中心的菱形，PO ⊥底面ABCD ，2AB =，3BAD π∠=，M 为BC 上一点，且12BM =，MP AP ⊥．（Ⅰ）求PO 的长；（Ⅱ）求二面角A PM C --的正弦值．25. （本题满分14分）设函数21()ln 22f x x ax x =--，其中0a ≤ （Ⅰ）若曲线y =()f x 在点()1(1)f ，处的切线方程为2y x b =+，求2a b -的值； （Ⅱ）讨论函数()f x 的单调性；2015－2016学年高二下学期期中考试数学理科答案一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ADBADBDABCDBACC二、填空题16、四 17、π18、168 19、 2 20、21a a ++ 21、 3122、 8 三、解答题23. （本小题满分13分） 解：（Ⅰ）2()223f x x x '=+=+………………………….2分 24622(21)(1)2323x x x x x x ++++=++当312x -<<-时，()0f x '>； ………………………………….3分 当112x -<<-时，()0f x '<；当12x >-时，()0f x '>．………………………………….4分从而，()f x 分别在区间312⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，12⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，∞单调增加， …………………….5分 在区间112⎛⎫-- ⎪⎝⎭，单调减少． …………………….6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最小值为11ln 224f ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭． ……………….8分又 339ln 4216f ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭ , 171ln 4216f ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭……………….9分而 31397131149ln ln ln 1ln 442162167226f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=+--=+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭0<．…………….11分 所以()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最大值为117ln 4162f ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭． …………….13分24. （本题满分13分）解：（Ⅰ）连接AC ，BD ，∵底面是以O 为中心的菱形，PO ⊥底面ABCD ， 故=O ACBD ，且AC ⊥BD ，以O 为坐标原点，OA ，OB ，OP 方向为,,x y z 轴正方向建立空间坐标系O ﹣xyz ， ………………………………………………….2分2,3AB BAD π=∠=，1cos()32OA AB BAD ∴=⋅∠=，1sin()12OB AB BAD =⋅∠=， ………………………………………………….3分∴O （0，0，0），A （3，0，0），B （0，1，0），C （﹣3，0，0），OB =（0，1，0），BC =（﹣3，﹣1，0），又∵BM=21，∴BM =41BC =31,,04--（）则OM =OB +BM =33,,044-（）， ………………………………………………….4分 设0,0,P a （），则()=3,0,,AP a -MP =33(,)44a -， MP AP ⊥∴AP •MP =2304a -=， …………………………………………….5分解得32a =，即PO 的长为23． ………………………………………….6分说明：第一问用几何法做可酌情给分。
2015-2016年山东省济宁市任城区高二(下)期中数学试卷(理科)和答案
2015-2016学年山东省济宁市任城区高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）复数（i为虚数单位）等于（）A．2﹣2i B．i C．2+i D．12．（5分）欲证﹣1＞﹣，只需证（）A．B．C．D．3．（5分）命题“对于任意角θ，cos4θ﹣sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ﹣sin4θ＝（cos2θ﹣sin2θ）（cos2θ+sin2θ）＝cos2θ﹣sin2θ＝cos2θ．”该过程应用了（）A．分析法B．综合法C．间接证明法D．反证法4．（5分）下面几种推理中是演绎推理的是（）A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可以导电B．猜想数列5，7，9，11，…的通项公式为a n＝2n+3C．半径为r的圆的面积S＝π•r2，则单位圆的面积S＝πD．由正三角形的性质得出正四面体的性质5．（5分）用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A．方程x3+ax+b＝0没有实根B．方程x3+ax+b＝0至多有一个实根C．方程x3+ax+b＝0至多有两个实根D．方程x3+ax+b＝0恰好有两个实根6．（5分）如果命题P（n）对n＝k成立，则它对n＝k+1也成立，现已知P（n）对n＝4不成立，则下列结论正确的是（）A．P（n）对n∈N*成立B．P（n）对n＞4且n∈N*成立C．P（n）对n＝5成立D．P（n）对n＝3不成立7．（5分）设f（x）＝，则f（x）dx＝（）A．B．C．D．不存在8．（5分）设f（n）＝+++…+（n∈N*），那么f（n+1）﹣f（n）等于（）A．B．C．+D．﹣9．（5分）点P是曲线y＝x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线x﹣y+2＝0的最短距离为（）A．B．C．D．10．（5分）如图所示是y＝f（x）的导数图象，则正确的判断是（）①f（x）在（﹣3，1）上是增函数；②x＝﹣1是f（x）的极小值点；③x＝2是f（x）的极小值点；④f（x）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数．A．①②④B．②④C．③④D．①③④二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上）. 11．（5分）在复平面上复数﹣3﹣2i，﹣4+5i，2+i所对应的点分别是A、B、C，则平行四边形ABCD的对角线BD所对应的复数是．12．（5分）圆锥曲线中不同曲线的性质都是有一定联系的，比如圆可以看成特殊的椭圆，所以很多圆的性质结论可以类比到椭圆，例如；如图所示，椭圆C：+＝1（a＞b＞0）可以被认为由圆x2+y2＝a2作纵向压缩变换或由圆x2+y2＝b2作横向拉伸变换得到的．依据上述论述我们可以推出椭圆C的面积公式为．13．（5分）若函数f（x）＝在区中（m，2m+1）上是单调递增函数，则实数m的取值范围是．14．（5分）在对于实数x，[x]表示不超过的最大整数，观察下列等式：[]+[]+[]＝3[]+[]+[]+[]+[]＝10[]+[]+[]+[]＝21按照此规律第n个等式为．15．（5分）设函数y＝f（x）（x∈R）的导函数为y＝f′（x），且f（x）＝f（﹣x），f′（x）＜f（x）．则下列三个数：a＝ef（2），b＝f（3），c＝e2f（﹣1）从小到大排列为．（e为自然对数的底数）三、解答题（本大题共6小题，满分共75分）16．（12分）已知z为复数，z+3+2i和均为实数，其中i是虚数单位．（Ⅰ）求复数z；（Ⅱ）若复数（z﹣mi）2在复平面上对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．17．（12分）求由曲线y＝x2+2与y＝3x，x＝0，x＝2所围成的平面图形的面积．18．（12分）已知二次函数f（x）＝ax2+bx﹣1在x＝﹣1处取得极值，且在点（0，﹣1）处的切线与直线2x﹣y＝0平行．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数g（x）＝xf（x）+2x的极值．19．（12分）当n∈N*时，S n＝1+2+3+…+（n+3），T n＝．（Ⅰ）求S1，S2，T1，T2；（Ⅱ）猜想S n与T n的数量关系，并用数学归纳法证明．20．（13分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y＝+10（x﹣7）2．其中3＜x＜7，a为常数．已知销售价格为6元/千克时，每日可售出该商品11千克．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若该商品的成本为4元/千克，试确定销售价格x（单位：元/千克）的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．21．（14分）已知函数g（x）＝．（Ⅰ）求函数y＝g（x）的图象在x＝处的切线方程；（Ⅱ）令f（x）＝ax2+bx﹣x•（g（x））（a，b∈R）．①若a≥0，求f（x）的单调区间；②设a＞0，且对任意x＞0，f（x）≥f（1）．试比较lna与﹣2b的大小．2015-2016学年山东省济宁市任城区高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）复数（i为虚数单位）等于（）A．2﹣2i B．i C．2+i D．1【解答】解：＝．故选：D．2．（5分）欲证﹣1＞﹣，只需证（）A．B．C．D．【解答】解：∵﹣1＞﹣⇔+＞+1，∴欲证﹣1＞﹣，只需证即可，此时平方之后为12+2＞12+2，化简之后的结果比较简单，故选：C．3．（5分）命题“对于任意角θ，cos4θ﹣sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ﹣sin4θ＝（cos2θ﹣sin2θ）（cos2θ+sin2θ）＝cos2θ﹣sin2θ＝cos2θ．”该过程应用了（）A．分析法B．综合法C．间接证明法D．反证法【解答】解：在证明的过程中使用了平方差公式，以及同角的三角函数的关系式，符合综合法的定义，故证明过程使用了综合法，故选：B．4．（5分）下面几种推理中是演绎推理的是（）A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可以导电B．猜想数列5，7，9，11，…的通项公式为a n＝2n+3C．半径为r的圆的面积S＝π•r2，则单位圆的面积S＝πD．由正三角形的性质得出正四面体的性质【解答】解：选项A是由特殊到一般的推理过程，为归纳推理，选项B，是由特殊到一般的推理过程，为归纳推理选项C：半径为r圆的面积S＝πr2，因为单位圆的半径为1，则单位圆的面积S ＝π中，半径为r圆的面积S＝πr2，是大前提单位圆的半径为1，是小前提单位圆的面积S＝π为结论；选项D是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程，是类比推理，故选：C．5．（5分）用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A．方程x3+ax+b＝0没有实根B．方程x3+ax+b＝0至多有一个实根C．方程x3+ax+b＝0至多有两个实根D．方程x3+ax+b＝0恰好有两个实根【解答】解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，∴用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是：方程x3+ax+b＝0没有实根．故选：A．6．（5分）如果命题P（n）对n＝k成立，则它对n＝k+1也成立，现已知P（n）对n＝4不成立，则下列结论正确的是（）A．P（n）对n∈N*成立B．P（n）对n＞4且n∈N*成立C．P（n）对n＝5成立D．P（n）对n＝3不成立【解答】解：∵P（n）对n＝4不成立，∴A错误，无法判断当n＞4时，P（n）是否成立，假设P（n）对n＝3成立，则根据推理关系，得P（n）对n＝4成立，与条件P （n）对n＝4不成立矛盾，∴假设不成立，故选：D．7．（5分）设f（x）＝，则f（x）dx＝（）A．B．C．D．不存在【解答】解：数形结合，∫02f（x）dx＝∫01x2dx+∫12（2﹣x）dx＝＝+＝．故选：C．8．（5分）设f（n）＝+++…+（n∈N*），那么f（n+1）﹣f（n）等于（）A．B．C．+D．﹣【解答】解：根据题中所给式子，得f（n+1）﹣f（n）＝++…+++﹣（+++）＝+﹣＝﹣，故选：D．9．（5分）点P是曲线y＝x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线x﹣y+2＝0的最短距离为（）A．B．C．D．【解答】解：点P是曲线y＝x2﹣lnx上任意一点，当过点P的切线和直线y＝x+2平行时，点P到直线y＝x+2的距离最小．直线y＝x+2的斜率等于1，令y＝x2﹣lnx的导数y′＝2x﹣＝1，解得x＝1，或x＝﹣（舍去），故曲线y＝x2﹣lnx上和直线y＝x+2平行的切线经过的切点坐标（1，1），点（1，1）到直线y＝x+2的距离等于＝，故点P到直线y＝x+2的最小距离为，故选：D．10．（5分）如图所示是y＝f（x）的导数图象，则正确的判断是（）①f（x）在（﹣3，1）上是增函数；②x＝﹣1是f（x）的极小值点；③x＝2是f（x）的极小值点；④f（x）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数．A．①②④B．②④C．③④D．①③④【解答】解：由图象得：f（x）在（﹣∞，﹣1）递减，在（﹣1，2）递增，在（2，4）递减，（4，+∞）递增，∴x＝4是f（x）的极小值点，x＝2是f（x）的极大值点，故②④正确，故选：B．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上）.11．（5分）在复平面上复数﹣3﹣2i，﹣4+5i，2+i所对应的点分别是A、B、C，则平行四边形ABCD的对角线BD所对应的复数是7﹣11i．【解答】解：如图，∵A，B，C所对应的复数分别为﹣3﹣2i、﹣4+5i、2+i，∴＝﹣＝（﹣3﹣2i）﹣（﹣4+5i）＝1﹣7i，＝﹣＝（2+i）﹣（﹣4+5i）＝6﹣4i，＝+＝（1﹣7i）+（6﹣4i）＝7﹣11i．故答案为：7﹣11i．12．（5分）圆锥曲线中不同曲线的性质都是有一定联系的，比如圆可以看成特殊的椭圆，所以很多圆的性质结论可以类比到椭圆，例如；如图所示，椭圆C：+＝1（a＞b＞0）可以被认为由圆x2+y2＝a2作纵向压缩变换或由圆x2+y2＝b2作横向拉伸变换得到的．依据上述论述我们可以推出椭圆C的面积公式为πab．【解答】解：∵圆的面积公式是S＝πa2或S＝πb2，∴椭圆的面积公式是S＝πab，故答案为：πab．13．（5分）若函数f（x）＝在区中（m，2m+1）上是单调递增函数，则实数m的取值范围是﹣1＜m≤0．【解答】解：∵函数变形为，设，只要g（x）是单调减函数即可．画出g（x）的图象：∵解得﹣1＜m≤0故填﹣1＜m≤0．14．（5分）在对于实数x，[x]表示不超过的最大整数，观察下列等式：[]+[]+[]＝3[]+[]+[]+[]+[]＝10[]+[]+[]+[]＝21按照此规律第n个等式为[]+[]+…+[]＝2n2+n．【解答】解：因为[x]表示不超过x的最大整数，所以[]＝[]＝[]＝1，[]＝[]＝[]＝[]＝[]＝2，…，因为等式：[]+[]+[]＝3[]+[]+[]+[]+[]＝10[]+[]+[]+[]＝21，…，所以第1个式子的左边有3项、右边1+1+1＝1×3＝3，第2个式子的左边有5项、右边2+2+2+2+2＝2×5＝10，第3个式子的左边有7项、右边3×7＝21，则第n个式子的左边有（2n+1）项、右边＝n（2n+1）＝2n2+n，即[]+[]+…+[]＝2n2+n．故答案为：[]+[]+…+[]＝2n2+n．15．（5分）设函数y＝f（x）（x∈R）的导函数为y＝f′（x），且f（x）＝f（﹣x），f′（x）＜f（x）．则下列三个数：a＝ef（2），b＝f（3），c＝e2f（﹣1）从小到大排列为b＜a＜c．（e为自然对数的底数）【解答】解：构造函数g（x）＝e﹣x f（x），∵f′（x）＜f（x），则g′（x）＝﹣e﹣x f（x）+e﹣x f′（x）＝e﹣x（f′（x）﹣f （x））＜0．∴函数g（x）在R上单调递减．∴e﹣3f（3）＜e﹣2f（2）＜e﹣1f（1），又f（﹣1）＝f（1），∴f（3）＜ef（2）＜e2f（1）＝e2f（﹣1）．故三个数：a＝ef（2），b＝f（3），c＝e2f（﹣1）从小到大依次排列为：f（3），ef（2），e2f（﹣1）．故答案为：b＜a＜c．三、解答题（本大题共6小题，满分共75分）16．（12分）已知z为复数，z+3+2i和均为实数，其中i是虚数单位．（Ⅰ）求复数z；（Ⅱ）若复数（z﹣mi）2在复平面上对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）设复数z＝a+bi（a，b∈R），由题意，z+3+2i＝（a+3）+（b+2）i∈R，∴b+2＝0，即b＝﹣2．又，∴2a+b＝0，即．∴z＝1﹣2i；（Ⅱ）（z﹣mi）2＝[1﹣（m+2）i]2＝1﹣（m+2）2﹣2（m+2）i，∵复数（z﹣mi）2在复平面上对应的点在第二象限．∴即，∴m＜﹣3．∴实数m的取值范围为m＜﹣3．17．（12分）求由曲线y＝x2+2与y＝3x，x＝0，x＝2所围成的平面图形的面积．【解答】解：联立，解得x1＝1，x2＝2∴S＝∫01（x2+2﹣3x）d x+∫12（3x﹣x2﹣2）d x＝+＝118．（12分）已知二次函数f（x）＝ax2+bx﹣1在x＝﹣1处取得极值，且在点（0，﹣1）处的切线与直线2x﹣y＝0平行．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数g（x）＝xf（x）+2x的极值．【解答】解：（Ⅰ）由f（x）＝ax2+bx﹣1，得f'（x）＝2ax+b，由题设可得，即，解得a ＝1，b ＝2，∴f （x ）＝x 2+2x ﹣1． （Ⅱ）由题意得g （x ）＝xf （x ）+2x ＝x 3+2x 2+x ，∴g '（x ）＝3x 2+4x +1＝（3x +1）（x +1），令g '（x ）＝0，得，g '（x ）＞0，，g '（x ）＜0，． x 变化时，g '（x ），g （x ）的变化情况如下表：g （x ）的极大值为g （﹣1）＝﹣1+2﹣1＝0，g （x ）的极小值为．19．（12分）当n ∈N *时，S n ＝1+2+3+…+（n +3），T n ＝． （Ⅰ）求S 1，S 2，T 1，T 2； （Ⅱ）猜想S n 与T n 的数量关系，并用数学归纳法证明．【解答】解：（Ⅰ）∵S n ＝1+2+3+…+（n +3），∴S 1＝1+2+3+4＝10，S 2＝1+2+3+4+5＝15，∵T n ＝， ∴T 1＝＝10，；（Ⅱ）由（I ）可知猜想：，即1+2+3+…+（n +3）＝． 下面用数学归纳法证明：①当n ＝1时，命题显然成立；②假设n ＝k 时，有S k ＝T k （k ≥1，k ∈N *），则当n ＝k +1时，S k +1＝S k +（k +4）＝＝＝＝T k+1，即当n＝k+1时命题也成立；由①、②可知，对任意n∈N*，S n＝T n都成立．20．（13分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y＝+10（x﹣7）2．其中3＜x＜7，a为常数．已知销售价格为6元/千克时，每日可售出该商品11千克．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若该商品的成本为4元/千克，试确定销售价格x（单位：元/千克）的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．【解答】解：（Ⅰ）因为x＝6时，y＝11，所以+10＝11，a＝2．…（2分）（Ⅱ）由（1）可知，该商品每日的销售量y＝+10（x﹣7）2，所以商场每日销售该商品所获得的利润为f（x）＝（x﹣4）[+10（x﹣7）2]＝2+10（x﹣4）（x﹣7）2，（3＜x＜7）…（6分）从而，f′（x）＝10[（x﹣7）2+2（x﹣4）（x﹣7）]＝30（x﹣5）（x﹣7），令f′（x）＝0，得x＝5或x＝7（舍去）．因为当x∈（3，5）时，f′（x）＞0，当x∈（5，7）时，f′（x）＜0，所以f（x）在（3，7）取得唯一的极大值，也就是最大值．所以，当x＝5时，函数f（x）取得最大值，且最大值等于42．答：当销售价格为5元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大．…（13分）21．（14分）已知函数g（x）＝．（Ⅰ）求函数y＝g（x）的图象在x＝处的切线方程；（Ⅱ）令f（x）＝ax2+bx﹣x•（g（x））（a，b∈R）．①若a≥0，求f（x）的单调区间；②设a＞0，且对任意x＞0，f（x）≥f（1）．试比较lna与﹣2b的大小．【解答】解：（Ⅰ），所以切线方程为即2e2x﹣y﹣3e＝0…（3分）（Ⅱ）由f（x）＝ax2+bx﹣lnx，x∈（0，+∞），得f'（x）＝．①（i）当a＝0时，f'（x）＝．若b≤0，当x＞0时，f'（x）＜0恒成立，所以函数f（x）的单调递减区间是（0，+∞）．若b＞0，当0＜x＜时，f'（x）＜0，函数f（x）单调递减．当x＞时，f'（x）＞0，函数f（x）单调递增．所以函数f（x）的单调递减区间是（0，），单调递增区间是（，+∞）…（6分）（ii）当a＞0时，令f'（x）＝0，得2ax2+bx﹣1＝0．由△＝b2+8a＞0得x1＝，x2＝．显然，x1＜0，x2＞0．当0＜x＜x2时，f'（x）＜0，函数f（x）单调递减；当x＞x2时，f'（x）＞0，函数f（x）单调递增．所以函数f（x）的单调递减区间是（0，x2），单调递增区间是（x2，+∞）．…（9分）综上所述，当a＝0，b≤0时，函数f（x）的单调递减区间是（0，+∞）；当a＝0，b＞0时，函数f（x）的单调递减区间是（0，），单调递增区间是（，+∞）；当a＞0时，函数f（x）的单调递减区间是（0，x2），单调递增区间是（x2，+∞）．…（10分）②由题意，函数f（x）在x＝1处取得最小值，由（1）知是f（x）的唯一极小值点，故＝1，整理得2a+b＝1，即b＝1﹣2a．令ϕ（x）＝2﹣4x+lnx，则ϕ'（x）＝，ϕ'（x）＝0，得x＝．当0＜x＜时，ϕ'（x）＞0，ϕ（x）单调递增；当x＞时，ϕ'（x）＜0，ϕ（x）单调递减．因此ϕ（x）≤＝1+＝1﹣ln4＜0，故ϕ（a）＜0，即2﹣4a+lna＝2b+lna＜0，即lna＝﹣2b．…（14分）。
山东省济宁市数学高二下学期理数期中考试试卷
山东省济宁市数学高二下学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知，若（其中i为虚数单位），则（）A . a=-1,b=1B . a=-1,b=-1C . a=1,b=-1D . a=1,b=12. （2分）假设在时间间隔T内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进入同一台手机.若这两条短信进入手机的间隔时间不大于，则手机受到干扰.手机受到干扰的概率是（）A .B .C .D .3. （2分）从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点，则点M取自阴影部分的概率为（）A .B .C .D .4. （2分） (2015高二下·永昌期中) 下列各式中值为1的是（）A .B .C .D .5. （2分）二项式展开式中的常数项是（）A . 第7项B . 第8项C . 第9项D . 第10项6. （2分）回文数是从左到右与从右到左读都一样的正整数，如2，11，242，6776，83238等，设n位回文数的个数为an（n为正整数），如11是2位回文数，下列说法正确的是（）A . a4=100B . a2n+1=10a2n（n∈N+）C . a2n=10a2n﹣1（n∈N+）D . 以上说法都不正确7. （2分）(2017·临翔模拟) 随机变量X～N（1，4），若p（x≥2）=0.2，则p（0≤x≤1）为（）A . 0.2B . 0.6C . 0.4D . 0.38. （2分） (2016高二上·芒市期中) 某大学有A、B、C三个不同的校区，其中A校区有4000人，B校区有3000人，C校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A、B、C校区分别抽取（）A . 400人、300人、200人B . 350人、300人、250人C . 250人、300人、350人D . 200人、300人、400人9. （2分）(2019·揭阳模拟) 我国古代数学专著《九章算术》中有一个“两鼠穿墙题”，其内容为：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半。
精品：【全国百强校】山东省济宁市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试物理试题(解析版)
一．本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1、许多物理学家在物理学发展中做出了重要贡献，首先发现电流的磁效应和电磁感应现象的物理学家分别是A.奥斯特和法拉第B.焦耳和爱迪生C.麦克斯韦和赫兹D.安培和特斯拉【答案】A考点：物理学史【名师点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，尤其是课本上出现的物理学家的名字及其伟大贡献，更应该熟练掌握，这也是考试内容之一。
2. 如图所示，在垂直于纸面向外的范围足够大的匀强磁场中，有一个矩形闭合线框abcd，线框平面与磁场垂直，在下列哪种情况中，可使线框中产生感应电流A.线框沿纸面向下做加速运动B.线框垂直纸面向外运动C.线框绕a点的与纸面垂直的轴，沿纸面逆时针转动D.线框绕ab边转动【答案】D【解析】试题分析：线框沿纸面向下做加速运动时，穿过线圈的磁通量不变，不会产生感应电流，选项A错误；线框垂直纸面向外运动时，穿过线圈的磁通量不变，不会产生感应电流，选项B错误；线框绕a点的与纸面垂直的轴，沿纸面逆时针转动，穿过线圈的磁通量不变，不会产生感应电流，选项C错误；线框绕ab边转动，穿过线圈的磁通量改变，会产生感应电流，选项D正确；故选D.考点：电磁感应的条件【名师点睛】此题考查电磁感应现象的判断；根据产生感应电流的条件判断线圈中是否有感应电流产生是电磁感应中的基本要求，只有穿过线圈的磁通量发生变化时才会产生感应电流；解题时要把握实质问题，不要受其它条件的干扰.3. 如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1:2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则（）A．U=110V，I=0.2A B．U=110V，I=0.05AC．V，I=0.2A D．V，A【答案】A考点：交流电；变压器【名师点睛】本题考查了变压器的特点；电压与匝数成正比，电流与匝数成反比；灯泡正常发光说明副线圈的电压为220V，计算电流，根据变压器中电压与匝数成正比，电流与匝数成反比即可求解。
2015-2016学年高二下学期期中考试数学(理)试题含答案
白云中学2015—2016学年第二学期期中测试高二理科数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1．函数),1)(1()(-+=x x x f 则=')2(f （ ）A. 3B. 2C. 4D. 0 2．已知函数,2)(2+-=x x x f 则⎰=10)(dx x f （ ）A.613 B. 611 C. 2 D. 33．已知a 为实数，若2321>++i a i ，则=a （ ） A ．1 B ．2- C ． 31 D ．214.“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（ ）A ．演绎推理B ．类比推理C ．合情推理D ．归纳推理5．已知抛物线2y ax bx c =++通过点(11)P ，，且在点(21)Q -，处的切线平行于直线3y x =-，则抛物线方程为（ ）Ａ．23119y x x =-+ Ｂ．23119y x x =++Ｃ．23119y x x =-+Ｄ．23119y x x =--+6．命题p ：∃x ∈R ，使得3x ＞x ；命题q ：若函数y=f （x ﹣1）为偶函数，则函数y=f （x ）关于直线x=1对称，则（ ）A ．p ∨q 真B ．p ∧q 真C ．￢p 真D ．￢q 假7．在复平面内，复数2(13)1iz i i =+++对应的点在（ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限8．如图，阴影部分的面积是（ ）Ａ．23Ｂ．23-Ｃ．323Ｄ．3539．函数2()sin f x x =的导数是（ ）Ａ．2sin xＢ．22sin xＣ．2cos x Ｄ．sin 2x10．下列说法正确的是（）Ａ．函数y x =有极大值，但无极小值 Ｂ．函数y x =有极小值，但无极大值 Ｃ．函数y x =既有极大值又有极小值 Ｄ．函数y x =无极值11．下列函数在点0x =处没有切线的是（ ）Ａ．23cos y x x =+ Ｂ．sin y x x =· Ｃ．12y x x=+Ｄ．1cos y x=12．已知抛物线C 的方程为x 2=y ，过点A （0，﹣1）和点B （t ，3）的直线与抛物线C 没有公共点，则实数t 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B ．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D ．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）二、填空题（每小题5分 ，共20分）13．函数23)(x x x f +=单调递减区间是14．若复数22(2)(2)z a a a a i =-+--为纯虚数，则实数a 的值等于 ． 15．已知函数32()39f x x x x m =-+++在区间[22]-，上的最大值是20，则实数m 的值等于 ．16．通过观察下面两等式的规律，请你写出一般性的命题：23150sin 90sin 30sin 222=++23125sin 65sin 5sin 222=++________________________________________________高二理科数学试卷答题卡1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题（每小题5分 ，共20分）13.___________, 14.____________,15.____________,16.______________________________.三、解答题（共70分）17．（本小题满分12分）已知抛物线2y x bx c =++在点(12)，处的切线与直线20x y ++=垂直，求函数2y x bx c =++的最值．18.（本小题满分12分）求函数5224+-=x x y 在区间[-2，2]上的最大值与最小值19．（本小题满分10分）求曲线2xy 过点P（1，-1）的切线方程。
山东省济宁一中2015-2016学年高二下学期期中数学试卷(理科) 含解析
2015-2016学年山东省济宁一中高二(下)期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在复平面内，复数i(2﹣i）对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是(）A．方程x2+ax+b=0没有实根B．方程x2+ax+b=0至多有一个实根C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根3．利用数学归纳法证明不等式1+++…＜f（n）（n≥2，n∈N＊）的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加了（）A．1项B．k项C．2k﹣1项D．2k项4．曲线y=x3﹣2在点（1，﹣）处切线的斜率为(）A．B．1 C．﹣1 D．5．设函数f（x)=xe x，则（）A．x=1为f（x)的极大值点B．x=1为f（x）的极小值点C．x=﹣1为f(x）的极大值点D．x=﹣1为f（x）的极小值点6．若复数z满足｜z|=2，则|1+i+z｜的取值范围是()A．[1，3]B．［1，4]C．［0，3]D．[0，4]7．已知函数f（x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜2 B．﹣3＜a＜6 C．a＜﹣3或a＞6 D．a＜﹣1或a＞28．观察下列各等式:55=3125，56=15625，57=78125，…，则52013的末四位数字是（) A．3125 B．5625 C．8125 D．06259．在区间[0,1］上给定曲线y=x2，如图所示，0＜t＜1，S1,S2是t的函数，则函数g（t)=S1+S2的单调递增区间为（）A．(，1）B．（，2]C．［0，1]D．(1,2]10．已知函数f(x）的导函数图象如图所示,若△ABC为锐角三角形，则一定成立的是（）A．f（cosA）＜f（cosB）B．f(sinA）＜f(cosB）C．f(sinA）＞f(sinB） D．f（sinA）＞f （cosB）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。